Subgroups — #32889596

Order 18176.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22600023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22599659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22599313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22599282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#459×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556150	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986732	—	2	1	no	—
30	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17986696	—	2	1	no	—
33	#17986688	—	2	1	no	—
34	#17986688	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986679	—	2	2	no	—
36	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17986669	—	2	1	no	—
38	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17986646	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986646	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986638	—	2	2	no	—
42	#17986637	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986599	—	2	2	no	—
44	#17986562	—	2	1	no	—
45	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986545	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986544	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#127×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986530	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986528	—	2	2	no	—
52	#17986509	—	2	1	no	—
53	#17986471	—	2	1	no	—
54	#17986467	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₇₁	—	2	1	no	—
58	#17986382	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986380	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986372	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986371	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986331	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986328	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986241	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986203	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17986202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986163	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986151	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986151	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986151	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986148	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986146	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17986081	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
115	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
118	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985993	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	#555×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#550×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#486×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#477×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#466×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#416×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
138	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
144	#14556150	—	4	4	no	—
145	#14556148	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
158	D₈×D₇₁	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556124	—	2	1	no	—
166	#14556124	—	2	1	no	—
167	#14556124	—	2	1	no	—
168	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556121	—	2	2	no	—
170	#14556121	—	2	2	no	—
171	#14556121	—	2	2	no	—
172	#14556120	—	2	2	no	—
173	#14556119	—	2	1	no	—
174	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556118	—	2	1	no	—
176	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556116	—	2	1	no	—
178	#14556115	—	2	1	no	—
179	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556114	—	2	2	no	—
182	#14556113	—	2	2	no	—
183	#14556111	—	2	2	no	—
184	#14556110	—	2	2	no	—
185	#14556110	—	2	2	no	—
186	#14556110	—	2	2	no	—
187	#14556110	—	2	2	no	—
188	#14556109	—	2	2	no	—
189	#14556109	—	2	2	no	—
190	#14556108	—	2	1	no	—
191	#14556108	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556107	—	2	1	no	—
194	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556106	—	2	1	no	—
196	#14556104	—	2	1	no	—
197	#14556104	—	2	2	no	—
198	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556101	—	2	2	no	—
201	#14556100	—	2	2	no	—
202	#14556100	—	2	2	no	—
203	#14556100	—	2	2	no	—
204	#14556100	—	2	2	no	—
205	#14556099	—	2	2	no	—
206	#14556099	—	2	2	no	—
207	#14556099	—	2	1	no	—
208	#14556096	—	2	2	no	—
209	#14556096	—	2	2	no	—
210	#14556096	—	2	2	no	—
211	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556090	—	2	1	no	—
226	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
237	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
238	#14556087	—	2	1	no	—
239	#14556086	—	2	1	no	—
240	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#14556085	—	2	1	no	—
242	#14556085	—	2	2	no	—
243	#14556085	—	2	2	no	—
244	#14556084	—	2	2	no	—
245	#14556084	D₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
255	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
292	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
294	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
295	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
296	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
303	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
317	#11765865	—	2	4	no	—
318	#11765865	—	4	2	no	—
319	#11765865	—	4	2	no	—
320	#11765865	—	4	2	no	—
321	#11765864	—	2	4	no	—
322	#11765864	—	8	4	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
340	D₄×D₇₁	—	4	1	no	—
341	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
342	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
343	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
344	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
345	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
361	#11765855	—	4	2	no	—
362	#11765854	—	2	2	no	—
363	#11765854	—	4	2	no	—
364	#11765854	—	4	2	no	—
365	#11765853	—	4	2	no	—
366	#11765853	—	4	1	no	—
367	#11765853	—	4	2	no	—
368	#11765852	—	2	2	no	—
369	D₅₆₈	—	2	4	no	—
370	#11765850	—	2	4	no	—
371	#11765850	—	4	2	no	—
372	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
377	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
426	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
427	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	SD₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
441	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
442	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
443	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
468	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
469	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
470	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
471	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
475	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
481	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
482	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
483	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
484	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
503	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
504	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	D₂₈₄	—	2	2	no	—
519	D₂₈₄	—	2	1	no	—
520	D₂₈₄	—	2	2	no	—
521	D₂₈₄	—	4	2	no	—
522	D₂₈₄	—	8	1	no	—
523	D₂₈₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
524	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
525	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
526	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
527	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
528	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
529	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
530	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
531	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
532	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
533	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
534	C₄×D₇₁	#135	1	4	yes	complemented
535	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
536	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
537	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
538	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
539	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
540	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
541	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
542	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
543	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
546	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
558	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
559	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
560	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
561	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
562	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
563	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
564	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
565	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
566	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
567	C₂×D₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
568	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
569	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
570	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
571	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
572	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
573	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
574	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
575	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
577	Dic₇₁	—	2	1	no	—
578	Dic₇₁	—	2	2	no	—
579	Dic₇₁	—	2	1	no	—
580	Dic₇₁	—	2	2	no	—
581	Dic₇₁	—	4	1	no	—
582	Dic₇₁	—	4	2	no	—
583	Dic₇₁	—	4	1	no	—
584	Dic₇₁	—	4	1	no	—
585	Dic₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
586	#61949	—	71	1	no	maximal, Sylow
587	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
588	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
589	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
590	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
593	D₇₁	—	2	2	no	—
594	D₇₁	—	4	2	no	—
595	D₇₁	—	8	2	no	—
596	#3508	—	71	1	no	—
597	#3475	—	71	1	no	—
598	#3394	—	71	1	no	—
599	#3394	—	71	1	no	—
600	#3361	—	71	1	no	—
601	#3361	—	71	1	no	—
602	#3305	—	71	1	no	—
603	#3305	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
604	#3296	—	71	2	no	—
605	#3296	—	71	2	no	—
606	#3284	—	71	1	no	—
607	#3284	—	71	1	no	—
608	#3280	—	71	2	no	—
609	#3280	—	71	2	no	—
610	#3249	—	71	1	no	—
611	#3247	—	71	2	no	—
612	#3212	—	71	2	no	—
613	#3208	—	71	1	no	—
614	#3106	—	71	2	no	—
615	#3101	—	71	1	no	—
616	#3035	—	71	2	no	—
617	C₂×#459	—	71	1	no	—
618	#2988	—	71	1	no	—
619	C₇₁	#61949	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
620	C₂×#135	—	71	2	no	—
621	C₂×#135	—	71	2	no	—
622	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
623	#559	—	71	1	no	—
624	#559	—	71	1	no	—
625	#559	—	142	1	no	—
626	#556	—	71	1	no	—
627	#555	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#554	—	71	1	no	—
629	#553	—	142	1	no	—
630	#552	—	71	2	no	—
631	#552	—	142	1	no	—
632	#551	—	142	2	no	—
633	#550	—	71	1	no	—
634	#550	—	142	1	no	—
635	#550	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#547	—	71	1	no	—
637	#546	—	71	2	no	—
638	#546	—	71	2	no	—
639	#546	—	71	2	no	—
640	#546	—	142	2	no	—
641	#540	—	142	2	no	—
642	#535	—	142	1	no	—
643	#533	—	71	1	no	—
644	#533	—	71	1	no	—
645	#532	—	71	2	no	—
646	#532	—	71	2	no	—
647	C₂×#127	—	71	1	no	—
648	#529	—	71	2	no	—
649	#529	—	142	2	no	—
650	#525	—	142	1	no	—
651	#518	—	142	1	no	—
652	C₄×#41	—	71	1	no	—
653	C₄×#41	—	71	2	no	—
654	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
655	C₂×#117	—	142	1	no	—
656	#495	—	71	2	no	—
657	#495	—	71	2	no	—
658	#492	—	71	1	no	—
659	#492	—	71	1	no	—
660	#488	—	71	2	no	—
661	#488	—	71	2	no	—
662	#486	—	71	1	no	—
663	#486	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
664	#483	—	71	1	no	—
665	#483	—	71	1	no	—
666	#482	—	71	2	no	—
667	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
668	#478	—	71	2	no	—
669	#478	—	71	2	no	—
670	#477	—	71	1	no	—
671	#477	—	71	2	no	—
672	#477	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
673	#476	—	71	1	no	—
674	#476	—	71	1	no	—
675	#467	—	71	2	no	—
676	#467	—	71	2	no	—
677	#466	—	71	2	no	—
678	#466	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
679	#465	—	71	2	no	—
680	#465	—	71	2	no	—
681	#464	—	71	2	no	—
682	#464	—	71	2	no	—
683	#463	—	71	2	no	—
684	#463	—	71	2	no	—
685	#463	—	71	2	no	—
686	#463	—	71	2	no	—
687	#462	—	71	1	no	—
688	#462	—	71	1	no	—
689	#462	—	71	2	no	—
690	#461	—	71	1	no	—
691	#461	—	71	1	no	—
692	#460	—	71	2	no	—
693	#460	—	71	2	no	—
694	#459	—	71	2	no	—
695	#459	—	71	1	no	—
696	#459	—	71	1	no	—
697	#459	—	71	1	no	—
698	#459	—	71	2	no	—
699	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	#452	—	71	2	no	—
701	#452	—	71	2	no	—
702	#450	—	71	1	no	—
703	#450	—	71	1	no	—
704	#450	—	71	2	no	—
705	#450	—	71	2	no	—
706	#449	—	71	2	no	—
707	#449	—	71	2	no	—
708	#449	—	71	2	no	—
709	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
710	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
711	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
716	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
717	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
718	C₄×D₈	—	71	2	no	—
719	C₄×D₈	—	71	2	no	—
720	C₈×D₄	—	71	2	no	—
721	C₈×D₄	—	71	1	no	—
722	C₈×D₄	—	71	2	no	—
723	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
724	#431	—	71	2	no	—
725	#431	—	71	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
728	#416	—	71	2	no	—
729	#416	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
730	C₂×#102	—	71	2	no	—
731	C₂×#41	—	71	1	no	—
732	C₂×#41	—	71	2	no	—
733	C₂×#41	—	71	2	no	—
734	C₂×#41	—	142	2	no	—
735	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
736	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
737	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
738	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
739	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
741	#135	—	284	4	no	—
742	#135	—	284	4	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
752	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₈	—	284	4	no	—
754	C₂×D₈	—	71	2	no	—
755	C₂×D₈	—	71	2	no	—
756	C₂×D₈	—	71	2	no	—
757	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
758	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
759	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
760	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
761	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	#127	—	2	1	no	—
766	#127	—	71	2	no	—
767	#127	—	71	1	no	—
768	#127	—	142	1	no	—
769	#127	—	142	1	no	—
770	#127	—	142	1	no	—
771	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	#126	—	142	2	no	—
773	#126	—	142	2	no	—
774	#126	—	142	2	no	—
775	#125	—	71	2	no	—
776	#125	—	142	2	no	—
777	#125	—	142	1	no	—
778	#125	—	142	1	no	—
779	#124	—	2	2	no	—
780	#124	—	71	2	no	—
781	#124	—	71	2	no	—
782	#124	—	71	2	no	—
783	#124	—	142	1	no	—
784	#124	—	142	2	no	—
785	#124	—	142	1	no	—
786	#123	—	142	2	no	—
787	#123	—	142	2	no	—
788	#123	—	142	2	no	—
789	#123	—	142	2	no	—
790	#123	—	142	2	no	—
791	#123	—	142	2	no	—
792	#123	—	142	2	no	—
793	#123	—	142	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
803	#121	—	2	1	no	—
804	#121	—	2	2	no	—
805	#121	—	71	2	no	—
806	#121	—	142	2	no	—
807	#121	—	142	2	no	—
808	#121	—	142	2	no	—
809	#121	—	142	2	no	—
810	#121	—	142	2	no	—
811	#121	—	142	2	no	—
812	#121	—	142	1	no	—
813	#121	—	142	2	no	—
814	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
815	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
816	#120	—	142	2	no	—
817	#120	—	142	2	no	—
818	#120	—	142	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
822	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
826	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	—	2	1	no	—
828	C₄×D₄	—	71	1	no	—
829	C₄×D₄	—	71	2	no	—
830	C₄×D₄	—	71	2	no	—
831	C₄×D₄	—	71	1	no	—
832	C₄×D₄	—	71	2	no	—
833	C₄×D₄	—	71	1	no	—
834	C₄×D₄	—	71	2	no	—
835	C₄×D₄	—	71	2	no	—
836	C₄×D₄	—	71	1	no	—
837	C₄×D₄	—	142	1	no	—
838	C₄×D₄	—	142	1	no	—
839	C₄×D₄	—	142	2	no	—
840	C₄×D₄	—	142	1	no	—
841	C₄×D₄	—	142	2	no	—
842	C₄×D₄	—	142	2	no	—
843	C₄×D₄	—	142	2	no	—
844	C₄×D₄	—	142	2	no	—
845	C₄×D₄	—	142	1	no	—
846	C₄×D₄	—	142	2	no	—
847	C₄×D₄	—	142	1	no	—
848	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	#117	—	2	1	no	—
851	#117	—	71	1	no	—
852	#117	—	71	2	no	—
853	#117	—	142	2	no	—
854	#117	—	142	2	no	—
855	#117	—	142	1	no	—
856	#117	—	142	2	no	—
857	#117	—	142	1	no	—
858	#117	—	142	1	no	—
859	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
867	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
868	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
869	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
870	#107	—	71	2	no	—
871	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
872	#106	—	71	1	no	—
873	#106	—	71	1	no	—
874	#106	—	71	1	no	—
875	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
878	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
879	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
880	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
881	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
882	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	#103	—	71	1	no	—
884	#103	—	71	2	no	—
885	#103	—	71	1	no	—
886	#103	—	71	1	no	—
887	#103	—	71	2	no	—
888	#103	—	71	2	no	—
889	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
891	#102	—	71	2	no	—
892	#102	—	71	1	no	—
893	#102	—	71	2	no	—
894	#102	—	71	1	no	—
895	#102	—	71	2	no	—
896	#102	—	71	2	no	—
897	#102	—	71	1	no	—
898	#102	—	71	2	no	—
899	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
900	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
901	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
902	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
906	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
907	C₄×C₈	—	71	2	no	—
908	C₄×C₈	—	71	2	no	—
909	C₄×C₈	—	71	1	no	—
910	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂⁴	—	142	1	no	—
912	C₂⁴	—	142	2	no	—
913	#41	—	4	2	no	—
914	#41	—	4	2	no	—
915	#41	—	284	2	no	—
916	#41	—	284	2	no	—
917	#41	—	284	2	no	—
918	#41	—	568	4	no	—
919	#41	—	142	4	no	—
920	#41	—	142	4	no	—
921	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
926	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂×D₄	—	2	2	no	—
928	C₂×D₄	—	2	2	no	—
929	C₂×D₄	—	2	2	no	—
930	C₂×D₄	—	2	1	no	—
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	284	4	no	—
933	C₂×D₄	—	284	1	no	—
934	C₂×D₄	—	284	2	no	—
935	C₂×D₄	—	284	2	no	—
936	C₂×D₄	—	568	2	no	—
937	C₂×D₄	—	71	2	no	—
938	C₂×D₄	—	71	1	no	—
939	C₂×D₄	—	71	2	no	—
940	C₂×D₄	—	142	1	no	—
941	C₂×D₄	—	142	2	no	—
942	C₂×D₄	—	142	2	no	—
943	C₂×D₄	—	142	2	no	—
944	C₂×D₄	—	142	2	no	—
945	C₂×D₄	—	142	2	no	—
946	C₂×D₄	—	142	2	no	—
947	C₂×D₄	—	142	2	no	—
948	C₂×D₄	—	142	1	no	—
949	C₂×D₄	—	142	1	no	—
950	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
952	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
956	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
970	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
971	Q₁₆	—	284	2	no	—
972	Q₁₆	—	284	2	no	—
973	SD₁₆	—	4	1	no	—
974	SD₁₆	—	284	2	no	—
975	SD₁₆	—	284	2	no	—
976	SD₁₆	—	284	1	no	—
977	SD₁₆	—	284	2	no	—
978	SD₁₆	—	284	2	no	—
979	SD₁₆	—	142	2	no	—
980	SD₁₆	—	142	2	no	—
981	D₈	—	4	2	no	—
982	D₈	—	284	2	no	—
983	D₈	—	142	4	no	—
984	D₈	—	142	4	no	—
985	C₂×C₈	—	4	2	no	—
986	C₂×C₈	—	284	2	no	—
987	C₂×C₈	—	284	2	no	—
988	C₂×C₈	—	71	1	no	—
989	C₂×C₈	—	71	1	no	—
990	C₂×C₈	—	71	2	no	—
991	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
993	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1018	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1019	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1044	C₄²	—	2	2	no	—
1045	C₄²	—	2	1	no	—
1046	C₄²	—	71	2	no	—
1047	C₄²	—	71	1	no	—
1048	C₄²	—	71	2	no	—
1049	C₄²	—	71	1	no	—
1050	C₄²	—	71	2	no	—
1051	C₄²	—	71	1	no	—
1052	C₄²	—	142	2	no	—
1053	C₄²	—	142	2	no	—
1054	C₄²	—	142	1	no	—
1055	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1056	C₂³	—	2	1	no	—
1057	C₂³	—	2	2	no	—
1058	C₂³	—	284	2	no	—
1059	C₂³	—	284	4	no	—
1060	C₂³	—	284	2	no	—
1061	C₂³	—	568	1	no	—
1062	C₂³	—	568	2	no	—
1063	C₂³	—	568	2	no	—
1064	C₂³	—	71	1	no	—
1065	C₂³	—	142	2	no	—
1066	C₂³	—	142	1	no	—
1067	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1068	Q₈	—	2	1	no	—
1069	Q₈	—	2	1	no	—
1070	Q₈	—	8	1	no	—
1071	Q₈	—	284	2	no	—
1072	Q₈	—	142	2	no	—
1073	Q₈	—	142	1	no	—
1074	Q₈	—	142	2	no	—
1075	Q₈	—	142	1	no	—
1076	Q₈	—	142	2	no	—
1077	D₄	—	2	1	no	—
1078	D₄	—	2	2	no	—
1079	D₄	—	2	1	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	2	2	no	—
1082	D₄	—	4	2	no	—
1083	D₄	—	8	1	no	—
1084	D₄	—	8	2	no	—
1085	D₄	—	8	2	no	—
1086	D₄	—	8	2	no	—
1087	D₄	—	284	4	no	—
1088	D₄	—	284	4	no	—
1089	D₄	—	284	4	no	—
1090	D₄	—	284	2	no	—
1091	D₄	—	284	2	no	—
1092	D₄	—	568	1	no	—
1093	D₄	—	568	2	no	—
1094	D₄	—	568	2	no	—
1095	D₄	—	568	2	no	—
1096	D₄	—	71	2	no	—
1097	D₄	—	142	4	no	—
1098	D₄	—	142	2	no	—
1099	D₄	—	142	2	no	—
1100	D₄	—	142	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1133	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1137	C₈	—	2	1	no	—
1138	C₈	—	2	2	no	—
1139	C₈	—	2	1	no	—
1140	C₈	—	142	2	no	—
1141	C₈	—	142	1	no	—
1142	C₈	—	142	1	no	—
1143	C₂²	—	2	2	no	—
1144	C₂²	—	2	2	no	—
1145	C₂²	—	2	2	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	4	2	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	284	1	no	—
1153	C₂²	—	284	1	no	—
1154	C₂²	—	284	2	no	—
1155	C₂²	—	284	2	no	—
1156	C₂²	—	284	2	no	—
1157	C₂²	—	568	4	no	—
1158	C₂²	—	71	2	no	—
1159	C₂²	—	1136	4	no	—
1160	C₂²	—	142	2	no	—
1161	C₂²	—	142	1	no	—
1162	C₂²	—	142	1	no	—
1163	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	2	1	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	4	2	no	—
1170	C₄	—	284	2	no	—
1171	C₄	—	284	1	no	—
1172	C₄	—	284	1	no	—
1173	C₄	—	284	1	no	—
1174	C₄	—	71	2	no	—
1175	C₄	—	142	1	no	—
1176	C₄	—	142	2	no	—
1177	C₄	—	142	1	no	—
1178	C₄	—	142	2	no	—
1179	C₄	#135×D₇₁	1	2	yes	—
1180	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1181	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	—	4	2	no	—
1183	C₂	—	8	1	no	—
1184	C₂	—	8	2	no	—
1185	C₂	—	284	2	no	—
1186	C₂	—	568	2	no	—
1187	C₂	—	142	2	no	—
1188	C₂	#22602003	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	C₂×#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#22603115	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3305	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3305	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61949
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3305

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602210	C₂	semidirect
2. #22601897	C₂	semidirect
3. #22601340	C₂	semidirect
4. #22601334	C₂	semidirect
5. #22601005	C₂	semidirect
6. #22600999	C₂	semidirect
7. #22600284	C₂	semidirect
8. #22600178	C₂	semidirect
9. #22600176	C₂	semidirect
10. #22600072	C₂	semidirect
11. #22600070	C₂	semidirect
12. #22600028	C₂	semidirect
13. #22600023	C₂	semidirect
14. #22599684	C₂	semidirect
15. #22599659	C₂	semidirect
16. #22599313	C₂	semidirect
17. #22599282	C₂	semidirect
18. #22598395	C₂	semidirect
19. #22598346	C₂	semidirect
20. #22597793	C₂	semidirect
21. #459×D₇₁	C₂	semidirect
22. #22597447	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3305	C₂	semidirect
24. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
27. #17986735	C₂²	semidirect
28. #17986734	C₂²	semidirect
30. #17986719	C₂²	semidirect
31. #17986710	C₂²	semidirect
36. #17986670	C₂²	semidirect
38. #17986654	C₂²	semidirect
47. #17986545	C₂²	semidirect
48. #17986544	C₂²	semidirect
50. #17986530	C₂²	semidirect
54. #17986467	C₂²	semidirect
58. #17986382	C₂²	semidirect
59. #17986380	C₂²	semidirect
60. #17986372	C₂²	semidirect
61. #17986371	C₂²	semidirect
62. #17986355	C₂²	semidirect
63. #17986352	C₂²	semidirect
64. #17986347	C₂²	semidirect
67. #17986323	C₂²	semidirect
68. #17986302	C₂²	semidirect
69. #17986301	C₂²	semidirect
70. #17986293	C₂²	semidirect
71. #17986291	C₂²	semidirect
72. #17986288	C₂²	semidirect
73. #17986287	C₂²	semidirect
76. #17986233	C₂²	semidirect
77. #17986228	C₂²	semidirect
78. #17986226	C₂²	semidirect
79. #17986224	C₂²	semidirect
80. #17986220	C₂²	semidirect
81. #17986217	C₂²	semidirect
82. #17986213	C₂²	semidirect
83. #17986213	C₂²	semidirect
84. #17986212	C₂²	semidirect
85. #17986210	C₂²	semidirect
86. #17986209	C₂²	semidirect
87. #17986208	C₂²	semidirect
88. #17986203	C₂²	semidirect
89. #17986202	C₂²	semidirect
90. #17986198	C₂²	semidirect
91. #17986198	C₂²	semidirect
97. #17986163	C₂²	semidirect
98. #17986161	C₂²	semidirect
103. #17986146	C₂²	semidirect
104. #17986142	C₂²	semidirect
105. #17986142	C₂²	semidirect
106. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
107. #17986123	C₂²	semidirect
108. #17986090	C₂²	semidirect
109. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
110. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
111. #17986086	C₂²	semidirect
112. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
113. #17986081	C₂²	semidirect
114. #17986079	C₂²	semidirect
115. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
119. #17986049	C₂²	semidirect
120. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
122. #17985993	C₂²	semidirect
124. #555×C₇₁	C₂²	semidirect
125. #550×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #486×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #482×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #477×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #466×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #449×C₇₁	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
134. #416×C₇₁	C₂²	semidirect
534. C₄×D₇₁	#135	semidirect
603. #3305	D₇₁	semidirect
619. C₇₁	#61949	semidirect
627. #555	C₂×D₇₁	semidirect
635. #550	C₂×D₇₁	semidirect
663. #486	C₂×D₇₁	semidirect
667. #482	C₂×D₇₁	semidirect
672. #477	C₂×D₇₁	semidirect
678. #466	C₂×D₇₁	semidirect
709. #449	C₂×D₇₁	semidirect
717. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
723. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
729. #416	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602210	2
#22601897	2
#22601340	2
#22601334	2
#22601005	2
#22600999	2
#22600284	2
#22600178	2
#22600176	2
#22600072	2
#22600070	2
#22600028	2
#22600023	2
#22599684	2
#22599659	2
#22599313	2
#22599282	2
#22598395	2
#22598346	2
#22597793	2
#459×D₇₁	2
#22597447	2
C₇₁×#3305	2
#61949	71