Subgroups — #32889605

Order 18176.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600173	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22600071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22599682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22599668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#17986194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556149	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986734	—	2	1	no	—
21	#17986734	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17986695	—	2	1	no	—
26	#17986689	—	2	1	no	—
27	#17986684	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986675	—	2	2	no	—
29	#17986671	—	2	1	no	—
30	#17986671	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17986643	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986640	—	2	2	no	—
34	#17986640	C₂²	1	4	yes	—
35	#17986605	—	2	2	no	—
36	#17986568	—	2	1	no	—
37	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986550	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986550	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986531	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986529	—	2	2	no	—
43	#17986510	—	2	1	no	—
44	#17986473	—	2	1	no	—
45	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14556087	—	2	1	no	—
48	#17986380	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986372	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986355	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986346	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986325	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986298	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986291	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986238	C₂²	1	4	yes	—
57	#17986234	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986229	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986224	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986216	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986213	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986200	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986200	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986164	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986152	C₂²	1	4	yes	—
72	#17986145	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986143	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986086	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17986079	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
78	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
79	#17986051	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17985994	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	—
84	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#483×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	#476×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#476×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
96	C₂×#11765866	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
102	#14556149	—	4	8	no	—
103	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11765850	—	4	4	no	—
107	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
111	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14556125	—	2	2	no	—
114	#14556125	—	2	1	no	—
115	#14556125	—	2	1	no	—
116	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
117	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
118	#14556123	—	2	2	no	—
119	#14556121	—	2	2	no	—
120	#14556121	—	2	2	no	—
121	#14556120	—	2	1	no	—
122	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556118	—	2	2	no	—
124	#14556117	—	2	2	no	—
125	#14556117	C₂³	1	4	yes	—
126	#14556116	—	2	2	no	—
127	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556114	—	2	2	no	—
129	#14556113	—	2	4	no	—
130	#14556113	—	2	4	no	—
131	#14556112	—	2	2	no	—
132	#14556111	—	2	2	no	—
133	#14556110	—	2	2	no	—
134	#14556109	—	2	2	no	—
135	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556107	—	2	1	no	—
137	#14556107	—	2	1	no	—
138	#14556107	—	2	1	no	—
139	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556105	—	2	2	no	—
141	#14556103	—	2	2	no	—
142	#14556103	—	2	2	no	—
143	#14556103	—	2	2	no	—
144	#14556103	—	2	4	no	—
145	#14556103	—	2	4	no	—
146	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
147	#14556102	—	2	1	no	—
148	#14556102	—	2	1	no	—
149	#14556100	—	2	2	no	—
150	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556098	—	2	4	no	—
152	#14556097	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
159	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
160	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556090	—	2	2	no	—
164	#14556090	—	2	2	no	—
165	#14556090	—	2	2	no	—
166	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	#14556087	—	2	1	no	—
173	#14556087	—	2	1	no	—
174	#14556087	—	2	2	no	—
175	#14556087	—	2	2	no	—
176	#14556087	—	2	1	no	—
177	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556085	D₄	1	2	yes	—
180	#14556084	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
186	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
192	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
193	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
194	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
197	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
231	#11765866	—	4	4	no	—
232	#11765866	—	4	4	no	—
233	#11765866	—	8	4	no	—
234	#11765865	—	2	4	no	—
235	#11765864	—	2	4	no	—
236	#11765864	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
248	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
249	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
250	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
251	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	#11765855	—	4	4	no	—
264	#11765854	—	4	4	no	—
265	#11765854	—	4	4	no	—
266	#11765850	—	2	8	no	—
267	#11765850	—	4	4	no	—
268	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
269	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
271	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
282	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
306	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
307	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
323	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
350	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
354	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
355	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
357	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
358	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
359	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
360	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
361	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
362	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
363	D₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	4	yes	complemented
377	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
390	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	D₂₈₄	—	2	2	no	—
394	D₂₈₄	—	2	4	no	—
395	D₂₈₄	—	2	4	no	—
396	D₂₈₄	—	4	4	no	—
397	D₂₈₄	—	4	4	no	—
398	D₂₈₄	—	4	4	no	—
399	D₂₈₄	—	8	2	no	—
400	D₂₈₄	—	8	2	no	—
401	D₂₈₄	—	8	4	no	—
402	D₂₈₄	—	8	4	no	—
403	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
404	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
407	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
408	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
409	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
410	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
411	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
412	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
413	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
425	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
426	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
431	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
432	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
433	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
434	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
438	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
439	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
440	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
441	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
442	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
443	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
445	Dic₇₁	—	2	2	no	—
446	Dic₇₁	—	2	2	no	—
447	Dic₇₁	—	2	2	no	—
448	Dic₇₁	—	4	2	no	—
449	Dic₇₁	—	4	2	no	—
450	#61949	—	71	1	no	maximal, Sylow
451	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
453	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
454	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
457	D₇₁	—	4	2	no	—
458	D₇₁	—	8	4	no	—
459	#3508	—	71	1	no	—
460	#3475	—	71	1	no	—
461	#3394	—	71	2	no	—
462	#3361	—	71	2	no	—
463	#3305	—	71	2	no	—
464	#3296	—	71	4	no	—
465	#3284	—	71	2	no	—
466	#3280	—	71	4	no	—
467	#3249	—	71	1	no	—
468	#3247	—	71	2	no	—
469	#3212	—	71	2	no	—
470	#3208	—	71	1	no	—
471	#3106	—	71	2	no	—
472	#3101	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#3035	—	71	2	no	—
474	C₂×#459	—	71	1	no	—
475	#2988	—	71	1	no	—
476	C₇₁	#61949	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂×#135	—	71	4	no	—
478	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
479	#559	—	71	2	no	—
480	#559	—	142	1	no	—
481	#556	—	71	1	no	—
482	#555	—	71	1	no	—
483	#554	—	71	1	no	—
484	#553	—	142	1	no	—
485	#552	—	71	2	no	—
486	#552	—	142	1	no	—
487	#551	—	142	2	no	—
488	#550	—	71	2	no	—
489	#550	—	142	1	no	—
490	#547	—	71	1	no	—
491	#546	—	71	2	no	—
492	#546	—	71	4	no	—
493	#546	—	142	2	no	—
494	#540	—	142	2	no	—
495	#535	—	142	1	no	—
496	#533	—	71	1	no	—
497	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
498	#532	—	71	2	no	—
499	#532	—	71	2	no	—
500	C₂×#127	—	71	1	no	—
501	#529	—	71	2	no	—
502	#529	—	142	2	no	—
503	#525	—	142	1	no	—
504	#518	—	142	1	no	—
505	C₄×#41	—	71	1	no	—
506	C₄×#41	—	71	2	no	—
507	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
508	C₂×#117	—	142	1	no	—
509	#495	—	71	4	no	—
510	#492	—	71	2	no	—
511	#488	—	71	4	no	—
512	#486	—	71	2	no	—
513	#483	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
514	#482	—	71	4	no	—
515	#478	—	71	4	no	—
516	#477	—	71	2	no	—
517	#477	—	71	2	no	—
518	#476	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#476	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
520	#467	—	71	4	no	—
521	#466	—	71	4	no	—
522	#465	—	71	4	no	—
523	#464	—	71	4	no	—
524	#463	—	71	4	no	—
525	#463	—	71	4	no	—
526	#462	—	71	2	no	—
527	#462	—	71	2	no	—
528	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
529	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
530	#460	—	71	2	no	—
531	#460	—	71	2	no	—
532	#459	—	71	2	no	—
533	#459	—	71	2	no	—
534	#459	—	71	2	no	—
535	#459	—	71	2	no	—
536	#452	—	71	4	no	—
537	#450	—	71	4	no	—
538	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
539	#449	—	71	4	no	—
540	#449	—	71	4	no	—
541	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
542	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
543	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
544	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
545	C₄×D₈	—	71	4	no	—
546	C₈×D₄	—	71	4	no	—
547	C₈×D₄	—	71	2	no	—
548	#431	—	71	2	no	—
549	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
552	#416	—	71	4	no	—
553	C₂×#102	—	71	2	no	—
554	C₂×#41	—	71	1	no	—
555	C₂×#41	—	71	4	no	—
556	C₂×#41	—	71	2	no	—
557	C₂×#41	—	142	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
561	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
563	#135	—	284	8	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
568	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
569	C₂×D₈	—	284	4	no	—
570	C₂×D₈	—	71	4	no	—
571	C₂×D₈	—	71	4	no	—
572	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
573	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
576	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
578	#127	—	71	2	no	—
579	#127	—	71	2	no	—
580	#127	—	142	2	no	—
581	#127	—	142	1	no	—
582	#127	—	142	1	no	—
583	#126	—	142	2	no	—
584	#126	—	142	2	no	—
585	#126	—	142	2	no	—
586	#125	—	2	1	no	—
587	#125	—	71	2	no	—
588	#125	—	142	2	no	—
589	#125	—	142	1	no	—
590	#124	—	71	4	no	—
591	#124	—	71	2	no	—
592	#124	—	142	2	no	—
593	#124	—	142	2	no	—
594	#124	—	142	2	no	—
595	#123	—	142	2	no	—
596	#123	—	142	2	no	—
597	#123	—	142	4	no	—
598	#123	—	142	4	no	—
599	#123	—	142	2	no	—
600	#123	—	142	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
609	#121	—	71	2	no	—
610	#121	—	71	4	no	—
611	#121	—	142	4	no	—
612	#121	—	142	4	no	—
613	#121	—	142	2	no	—
614	#121	—	142	2	no	—
615	#121	—	142	2	no	—
616	#121	—	142	2	no	—
617	#121	—	142	1	no	—
618	#121	—	142	1	no	—
619	#120	—	142	4	no	—
620	#120	—	142	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
623	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
627	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	—	2	1	no	—
630	C₄×D₄	—	71	2	no	—
631	C₄×D₄	—	71	2	no	—
632	C₄×D₄	—	71	2	no	—
633	C₄×D₄	—	71	4	no	—
634	C₄×D₄	—	71	1	no	—
635	C₄×D₄	—	71	1	no	—
636	C₄×D₄	—	142	2	no	—
637	C₄×D₄	—	142	2	no	—
638	C₄×D₄	—	142	2	no	—
639	C₄×D₄	—	142	2	no	—
640	C₄×D₄	—	142	2	no	—
641	C₄×D₄	—	142	2	no	—
642	C₄×D₄	—	142	2	no	—
643	C₄×D₄	—	142	2	no	—
644	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	#117	—	2	1	no	—
649	#117	—	71	1	no	—
650	#117	—	71	2	no	—
651	#117	—	71	2	no	—
652	#117	—	142	2	no	—
653	#117	—	142	2	no	—
654	#117	—	142	2	no	—
655	#117	—	142	1	no	—
656	#117	—	142	1	no	—
657	#117	—	142	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
666	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	#107	—	71	4	no	—
668	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
669	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
671	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
672	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
673	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
675	#103	—	71	4	no	—
676	#103	—	71	4	no	—
677	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
678	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
679	#102	—	71	4	no	—
680	#102	—	71	4	no	—
681	#102	—	71	4	no	—
682	#102	—	71	4	no	—
683	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
684	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
685	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
686	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
687	C₄×C₈	—	71	4	no	—
688	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
689	C₂⁴	—	2	1	no	—
690	C₂⁴	—	142	2	no	—
691	#41	—	284	2	no	—
692	#41	—	284	4	no	—
693	#41	—	284	4	no	—
694	#41	—	568	4	no	—
695	#41	—	142	4	no	—
696	#41	—	142	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
701	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	4	1	no	—
705	C₂×D₄	—	284	2	no	—
706	C₂×D₄	—	284	2	no	—
707	C₂×D₄	—	284	4	no	—
708	C₂×D₄	—	568	2	no	—
709	C₂×D₄	—	71	2	no	—
710	C₂×D₄	—	71	1	no	—
711	C₂×D₄	—	71	4	no	—
712	C₂×D₄	—	142	4	no	—
713	C₂×D₄	—	142	4	no	—
714	C₂×D₄	—	142	2	no	—
715	C₂×D₄	—	142	2	no	—
716	C₂×D₄	—	142	2	no	—
717	C₂×D₄	—	142	2	no	—
718	C₂×D₄	—	142	2	no	—
719	C₂×D₄	—	142	2	no	—
720	C₂×D₄	—	142	2	no	—
721	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
736	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	Q₁₆	—	284	4	no	—
740	SD₁₆	—	2	4	no	—
741	SD₁₆	—	4	2	no	—
742	SD₁₆	—	284	4	no	—
743	SD₁₆	—	284	4	no	—
744	D₈	—	284	4	no	—
745	D₈	—	142	8	no	—
746	C₂×C₈	—	284	4	no	—
747	C₂×C₈	—	284	2	no	—
748	C₂×C₈	—	71	4	no	—
749	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
750	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
771	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
793	C₄²	—	2	2	no	—
794	C₄²	—	71	2	no	—
795	C₄²	—	71	2	no	—
796	C₄²	—	71	2	no	—
797	C₄²	—	142	2	no	—
798	C₄²	—	142	2	no	—
799	C₄²	—	142	2	no	—
800	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	4	2	no	—
808	C₂³	—	8	1	no	—
809	C₂³	—	284	4	no	—
810	C₂³	—	568	2	no	—
811	C₂³	—	568	2	no	—
812	C₂³	—	71	2	no	—
813	C₂³	—	142	4	no	—
814	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	2	2	no	—
816	Q₈	—	2	2	no	—
817	Q₈	—	4	2	no	—
818	Q₈	—	568	1	no	—
819	Q₈	—	142	2	no	—
820	Q₈	—	142	2	no	—
821	Q₈	—	142	2	no	—
822	D₄	—	2	1	no	—
823	D₄	—	2	1	no	—
824	D₄	—	2	1	no	—
825	D₄	—	4	2	no	—
826	D₄	—	284	4	no	—
827	D₄	—	284	4	no	—
828	D₄	—	284	4	no	—
829	D₄	—	284	4	no	—
830	D₄	—	568	2	no	—
831	D₄	—	568	2	no	—
832	D₄	—	568	4	no	—
833	D₄	—	568	4	no	—
834	D₄	—	568	2	no	—
835	D₄	—	142	4	no	—
836	D₄	—	142	4	no	—
837	D₄	—	142	4	no	—
838	D₄	—	142	2	no	—
839	D₄	#14556174	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	284	2	no	—
853	C₂×C₄	—	284	4	no	—
854	C₂×C₄	—	568	4	no	—
855	C₂×C₄	—	568	4	no	—
856	C₂×C₄	—	568	2	no	—
857	C₂×C₄	—	71	2	no	—
858	C₂×C₄	—	71	2	no	—
859	C₂×C₄	—	71	2	no	—
860	C₂×C₄	—	142	2	no	—
861	C₂×C₄	—	142	2	no	—
862	C₂×C₄	—	142	2	no	—
863	C₂×C₄	—	142	2	no	—
864	C₂×C₄	—	142	4	no	—
865	C₂×C₄	#14556149	1	4	yes	complemented
866	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₈	—	2	2	no	—
873	C₈	—	2	2	no	—
874	C₈	—	142	4	no	—
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	2	1	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	4	1	no	—
879	C₂²	—	4	1	no	—
880	C₂²	—	4	1	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	4	1	no	—
883	C₂²	—	8	4	no	—
884	C₂²	—	284	4	no	—
885	C₂²	—	284	4	no	—
886	C₂²	—	284	4	no	—
887	C₂²	—	1136	4	no	—
888	C₂²	—	142	2	no	—
889	C₂²	—	142	2	no	—
890	C₂²	—	142	2	no	—
891	C₂²	C₂×#14556149	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	1	no	—
898	C₄	—	4	1	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	284	2	no	—
901	C₄	—	284	2	no	—
902	C₄	—	142	2	no	—
903	C₄	—	142	2	no	—
904	C₄	—	142	2	no	—
905	C₄	C₂×#14556149	1	2	yes	—
906	C₄	C₂×#14556149	1	2	yes	—
907	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
908	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
909	C₂	—	2	2	no	—
910	C₂	—	4	2	no	—
911	C₂	—	8	1	no	—
912	C₂	—	284	2	no	—
913	C₂	—	568	4	no	—
914	C₂	#22602001	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂²×#14556149	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#22603117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3101	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3101	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61949
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602217	C₂	semidirect
2. #22601898	C₂	semidirect
3. #22601334	C₂	semidirect
4. #22600998	C₂	semidirect
5. #22600292	C₂	semidirect
6. #22600173	C₂	semidirect
7. #22600071	C₂	semidirect
8. #22600018	C₂	semidirect
9. #22599682	C₂	semidirect
10. #22599668	C₂	semidirect
11. #22599315	C₂	semidirect
12. #22599283	C₂	semidirect
13. #22598402	C₂	semidirect
14. #22597796	C₂	semidirect
15. C₂×#17986194	C₂	semidirect
16. #22597448	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3101	C₂	semidirect
18. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
21. #17986734	C₂²	semidirect
22. #17986719	C₂²	semidirect
23. #17986714	C₂²	semidirect
24. #17986706	C₂²	semidirect
30. #17986671	C₂²	semidirect
31. #17986653	C₂²	semidirect
38. #17986550	C₂²	semidirect
39. #17986550	C₂²	semidirect
41. #17986531	C₂²	semidirect
46. C₄×#11765864	C₂²	semidirect
48. #17986380	C₂²	semidirect
49. #17986372	C₂²	semidirect
50. #17986355	C₂²	semidirect
51. #17986346	C₂²	semidirect
52. #17986325	C₂²	semidirect
53. #17986298	C₂²	semidirect
54. #17986294	C₂²	semidirect
55. #17986291	C₂²	semidirect
57. #17986234	C₂²	semidirect
58. #17986229	C₂²	semidirect
59. #17986224	C₂²	semidirect
60. #17986216	C₂²	semidirect
61. #17986213	C₂²	semidirect
62. #17986209	C₂²	semidirect
63. #17986206	C₂²	semidirect
64. #17986200	C₂²	semidirect
65. #17986200	C₂²	semidirect
70. #17986164	C₂²	semidirect
72. #17986145	C₂²	semidirect
73. #17986143	C₂²	semidirect
74. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
75. #17986086	C₂²	semidirect
76. #17986079	C₂²	semidirect
77. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
79. #17986051	C₂²	semidirect
81. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
82. #17985994	C₂²	semidirect
87. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
88. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
92. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
93. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
376. C₂×C₄×C₇₁	#135	semidirect
472. #3101	D₇₁	semidirect
476. C₇₁	#61949	semidirect
518. #476	C₂×D₇₁	semidirect
519. #476	C₂×D₇₁	semidirect
528. #461	C₂×D₇₁	semidirect
529. #461	C₂×D₇₁	semidirect
543. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
544. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
865. C₂×C₄	#14556149	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602217	2
#22601898	2
#22601334	2
#22600998	2
#22600292	2
#22600173	2
#22600071	2
#22600018	2
#22599682	2
#22599668	2
#22599315	2
#22599283	2
#22598402	2
#22597796	2
C₂×#17986194	2
#22597448	2
C₇₁×#3101	2
#61949	71