Subgroups — #32889614

Order 18176.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600223	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22600057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600047	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22599673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22599315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#461×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556149	C₂²	1	4	yes	—
19	#17986723	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986715	—	2	1	no	—
22	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986710	—	2	1	no	—
24	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986697	—	2	2	no	—
26	#17986695	—	2	1	no	—
27	#17986689	—	2	1	no	—
28	#17986684	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986675	—	2	2	no	—
30	#17986660	C₂²	1	4	yes	—
31	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986652	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986643	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986623	—	2	2	no	—
35	#17986580	—	2	1	no	—
36	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986554	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986550	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986531	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986529	—	2	2	no	—
42	#17986510	—	2	1	no	—
43	#17986480	—	2	1	no	—
44	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14556087	—	2	1	no	—
47	#17986380	C₂²	1	4	yes	—
48	#17986378	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986355	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986349	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986338	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986312	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986304	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986290	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986285	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986239	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986228	C₂²	1	4	yes	—
60	#17986225	C₂²	1	4	yes	—
61	#17986224	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986219	C₂²	1	4	yes	—
63	#17986216	C₂²	1	4	yes	—
64	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986200	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986164	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986158	C₂²	1	4	yes	—
72	#17986155	C₂²	1	4	yes	—
73	#17986143	C₂²	1	4	yes	—
74	#17986133	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986123	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986091	C₂²	1	4	yes	complemented
77	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986064	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
82	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986051	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17985994	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#461×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
90	#461×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	#461×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	#461×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11765866	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
97	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
99	#14556149	—	4	8	no	—
100	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
106	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14556123	—	2	4	no	—
111	#14556123	—	2	2	no	—
112	#14556121	—	2	2	no	—
113	#14556121	—	2	2	no	—
114	#14556120	—	2	1	no	—
115	#14556119	—	2	2	no	—
116	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
117	#14556118	—	2	2	no	—
118	#14556117	—	2	4	no	—
119	#14556117	C₂³	1	4	yes	—
120	#14556116	—	2	1	no	—
121	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
122	#14556114	—	2	2	no	—
123	#14556113	—	2	4	no	—
124	#14556112	—	2	2	no	—
125	#14556111	—	2	2	no	—
126	#14556110	—	2	2	no	—
127	#14556109	—	2	2	no	—
128	#14556108	—	2	2	no	—
129	#14556108	—	2	2	no	—
130	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
131	#14556107	—	2	1	no	—
132	#14556107	—	2	1	no	—
133	#14556107	—	2	1	no	—
134	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
135	#14556105	—	2	2	no	—
136	#14556104	—	2	4	no	—
137	#14556104	C₂³	1	4	yes	—
138	#14556103	—	2	2	no	—
139	#14556103	—	2	2	no	—
140	#14556103	—	2	2	no	—
141	#14556102	—	2	1	no	—
142	#14556102	—	2	1	no	—
143	#14556102	—	2	4	no	—
144	#14556102	—	2	1	no	—
145	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556100	—	2	2	no	—
147	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556097	—	2	2	no	—
149	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556093	—	2	2	no	—
155	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
157	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556090	—	2	2	no	—
162	#14556090	—	2	2	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
169	#14556087	—	2	1	no	—
170	#14556087	—	2	1	no	—
171	#14556087	—	2	2	no	—
172	#14556087	—	2	2	no	—
173	#14556087	—	2	1	no	—
174	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14556086	—	2	2	no	—
176	#14556086	—	2	2	no	—
177	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556085	D₄	1	2	yes	—
179	#14556084	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
185	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556060	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
193	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
194	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
208	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
229	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
230	#11765866	—	4	4	no	—
231	#11765866	—	4	4	no	—
232	#11765865	—	2	4	no	—
233	#11765865	—	4	4	no	—
234	#11765864	—	2	4	no	—
235	#11765864	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
241	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
242	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	#11765855	—	4	4	no	—
257	#11765855	—	4	4	no	—
258	#11765854	—	4	4	no	—
259	#11765850	—	2	4	no	—
260	#11765850	—	4	2	no	—
261	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
264	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
276	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
277	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
279	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
325	SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
326	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
339	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
348	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
352	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
353	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
354	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
355	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
356	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
357	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
358	D₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	4	yes	complemented
372	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
387	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	D₂₈₄	—	2	2	no	—
391	D₂₈₄	—	2	2	no	—
392	D₂₈₄	—	2	2	no	—
393	D₂₈₄	—	4	2	no	—
394	D₂₈₄	—	4	2	no	—
395	D₂₈₄	—	8	4	no	—
396	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
397	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
400	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
401	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
402	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
403	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
404	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
405	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
406	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
407	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
408	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
409	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
419	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
420	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
425	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
426	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
427	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
431	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
432	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
433	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
434	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
435	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
437	Dic₇₁	—	2	2	no	—
438	Dic₇₁	—	2	2	no	—
439	Dic₇₁	—	2	2	no	—
440	Dic₇₁	—	4	2	no	—
441	Dic₇₁	—	4	2	no	—
442	Dic₇₁	—	4	2	no	—
443	#61950	—	71	1	no	maximal, Sylow
444	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
446	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
447	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
450	D₇₁	—	4	2	no	—
451	D₇₁	—	8	2	no	—
452	#3511	—	71	1	no	—
453	#3475	—	71	1	no	—
454	#3393	—	71	2	no	—
455	#3360	—	71	2	no	—
456	#3303	—	71	2	no	—
457	#3300	—	71	4	no	—
458	#3283	—	71	2	no	—
459	#3282	—	71	4	no	—
460	#3248	—	71	2	no	—
461	#3246	—	71	1	no	—
462	#3212	—	71	2	no	—
463	#3209	—	71	1	no	—
464	#3107	—	71	2	no	—
465	#3100	—	71	1	no	—
466	#3035	—	71	2	no	—
467	C₂×#461	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
468	#2988	—	71	1	no	—
469	C₇₁	#61950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂×#135	—	71	4	no	—
471	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
472	#556	—	71	2	no	—
473	#556	—	71	1	no	—
474	#555	—	71	1	no	—
475	#555	—	142	1	no	—
476	#554	—	71	1	no	—
477	#554	—	142	1	no	—
478	#553	—	142	2	no	—
479	#553	—	142	1	no	—
480	#552	—	71	2	no	—
481	#552	—	142	1	no	—
482	#551	—	142	2	no	—
483	#548	—	71	4	no	—
484	#547	—	71	2	no	—
485	#547	—	71	1	no	—
486	#546	—	71	2	no	—
487	#542	—	142	2	no	—
488	#537	—	142	1	no	—
489	#533	—	71	2	no	—
490	#533	—	71	1	no	—
491	#532	—	71	2	no	—
492	#532	—	71	1	no	—
493	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
494	#529	—	71	2	no	—
495	#529	—	142	2	no	—
496	#525	—	142	1	no	—
497	#520	—	142	1	no	—
498	C₄×#41	—	71	1	no	—
499	C₄×#41	—	71	2	no	—
500	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂×#117	—	142	1	no	—
502	#495	—	71	4	no	—
503	#494	—	71	2	no	—
504	#488	—	71	4	no	—
505	#487	—	71	2	no	—
506	#485	—	71	4	no	—
507	#480	—	71	2	no	—
508	#479	—	71	4	no	—
509	#476	—	71	2	no	—
510	#475	—	71	2	no	—
511	#474	—	71	1	no	—
512	#474	—	71	1	no	—
513	#467	—	71	4	no	—
514	#465	—	71	4	no	—
515	#465	—	71	4	no	—
516	#464	—	71	4	no	—
517	#464	—	71	4	no	—
518	#463	—	71	4	no	—
519	#462	—	71	2	no	—
520	#462	—	71	2	no	—
521	#461	—	71	2	no	—
522	#461	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
523	#461	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
524	#461	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
525	#461	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
526	#460	—	71	2	no	—
527	#459	—	71	1	no	—
528	#459	—	71	1	no	—
529	#452	—	71	4	no	—
530	#452	—	71	4	no	—
531	#451	—	71	4	no	—
532	#449	—	71	4	no	—
533	#447	—	71	2	no	—
534	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
535	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
536	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
537	C₄×D₈	—	71	2	no	—
538	C₄×D₈	—	71	2	no	—
539	C₈×D₄	—	71	4	no	—
540	C₈×D₄	—	71	2	no	—
541	#431	—	71	1	no	—
542	#431	—	71	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
545	#416	—	71	4	no	—
546	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
547	C₂×#41	—	71	1	no	—
548	C₂×#41	—	71	4	no	—
549	C₂×#41	—	71	2	no	—
550	C₂×#41	—	142	1	no	—
551	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
552	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
554	#135	—	284	8	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
560	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
561	C₂×D₈	—	71	2	no	—
562	C₂×D₈	—	71	2	no	—
563	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
564	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
565	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
570	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
571	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
572	#127	—	71	1	no	—
573	#126	—	142	2	no	—
574	#126	—	142	2	no	—
575	#126	—	142	2	no	—
576	#126	—	142	4	no	—
577	#125	—	71	2	no	—
578	#125	—	142	2	no	—
579	#125	—	142	2	no	—
580	#125	—	142	1	no	—
581	#124	—	71	4	no	—
582	#124	—	71	2	no	—
583	#124	—	142	2	no	—
584	#124	—	142	4	no	—
585	#124	—	142	1	no	—
586	#123	—	142	2	no	—
587	#123	—	142	2	no	—
588	#123	—	142	4	no	—
589	#123	—	142	2	no	—
590	#123	—	142	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
601	#121	—	71	2	no	—
602	#121	—	71	2	no	—
603	#121	—	142	2	no	—
604	#121	—	142	2	no	—
605	#121	—	142	2	no	—
606	#121	—	142	2	no	—
607	#121	—	142	1	no	—
608	#121	—	142	1	no	—
609	#121	—	142	4	no	—
610	#121	—	142	1	no	—
611	#120	—	142	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	71	2	no	—
622	C₄×D₄	—	71	2	no	—
623	C₄×D₄	—	71	2	no	—
624	C₄×D₄	—	71	1	no	—
625	C₄×D₄	—	71	1	no	—
626	C₄×D₄	—	71	2	no	—
627	C₄×D₄	—	142	2	no	—
628	C₄×D₄	—	142	2	no	—
629	C₄×D₄	—	142	2	no	—
630	C₄×D₄	—	142	4	no	—
631	C₄×D₄	—	142	2	no	—
632	C₄×D₄	—	142	2	no	—
633	C₄×D₄	—	142	1	no	—
634	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	#117	—	71	1	no	—
639	#117	—	71	2	no	—
640	#117	—	71	2	no	—
641	#117	—	142	2	no	—
642	#117	—	142	2	no	—
643	#117	—	142	2	no	—
644	#117	—	142	2	no	—
645	#117	—	142	2	no	—
646	#117	—	142	1	no	—
647	#117	—	142	1	no	—
648	#117	—	142	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
659	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
660	#107	—	71	2	no	—
661	#107	—	71	2	no	—
662	#106	—	71	4	no	—
663	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
664	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
665	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
666	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
668	#103	—	71	4	no	—
669	#103	—	71	4	no	—
670	#103	—	71	4	no	—
671	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
672	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
673	#102	—	71	2	no	—
674	#102	—	71	2	no	—
675	#102	—	71	4	no	—
676	#102	—	71	2	no	—
677	#102	—	71	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
680	C₄×C₈	—	71	4	no	—
681	C₄×C₈	—	71	2	no	—
682	C₂⁴	—	2	1	no	—
683	#41	—	284	2	no	—
684	#41	—	284	4	no	—
685	#41	—	284	4	no	—
686	#41	—	284	4	no	—
687	#41	—	142	4	no	—
688	#41	—	142	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
696	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	4	1	no	—
700	C₂×D₄	—	71	2	no	—
701	C₂×D₄	—	71	1	no	—
702	C₂×D₄	—	71	2	no	—
703	C₂×D₄	—	142	4	no	—
704	C₂×D₄	—	142	2	no	—
705	C₂×D₄	—	142	2	no	—
706	C₂×D₄	—	142	2	no	—
707	C₂×D₄	—	142	1	no	—
708	C₂×D₄	—	142	1	no	—
709	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
725	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	Q₁₆	—	284	4	no	—
729	Q₁₆	—	284	4	no	—
730	SD₁₆	—	2	8	no	—
731	SD₁₆	—	4	4	no	—
732	SD₁₆	—	284	4	no	—
733	D₈	—	284	2	no	—
734	D₈	—	142	4	no	—
735	C₂×C₈	—	4	2	no	—
736	C₂×C₈	—	284	4	no	—
737	C₂×C₈	—	71	2	no	—
738	C₂×C₈	—	71	2	no	—
739	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
763	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
784	C₄²	—	71	2	no	—
785	C₄²	—	71	2	no	—
786	C₄²	—	71	2	no	—
787	C₄²	—	142	2	no	—
788	C₄²	—	142	2	no	—
789	C₄²	—	142	4	no	—
790	C₄²	—	142	2	no	—
791	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	4	2	no	—
798	C₂³	—	4	2	no	—
799	C₂³	—	8	1	no	—
800	C₂³	—	71	2	no	—
801	C₂³	—	142	2	no	—
802	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	Q₈	—	2	4	no	—
804	Q₈	—	2	4	no	—
805	Q₈	—	8	2	no	—
806	Q₈	—	284	2	no	—
807	Q₈	—	568	1	no	—
808	Q₈	—	142	2	no	—
809	Q₈	—	142	2	no	—
810	Q₈	—	142	2	no	—
811	D₄	—	2	1	no	—
812	D₄	—	2	1	no	—
813	D₄	—	2	1	no	—
814	D₄	—	4	2	no	—
815	D₄	—	284	2	no	—
816	D₄	—	284	4	no	—
817	D₄	—	284	4	no	—
818	D₄	—	284	2	no	—
819	D₄	—	568	4	no	—
820	D₄	—	568	2	no	—
821	D₄	—	142	4	no	—
822	D₄	—	142	2	no	—
823	D₄	—	142	2	no	—
824	D₄	—	142	2	no	—
825	D₄	#14556173	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	8	2	no	—
838	C₂×C₄	—	284	2	no	—
839	C₂×C₄	—	284	4	no	—
840	C₂×C₄	—	284	4	no	—
841	C₂×C₄	—	568	4	no	—
842	C₂×C₄	—	568	2	no	—
843	C₂×C₄	—	71	2	no	—
844	C₂×C₄	—	71	2	no	—
845	C₂×C₄	—	71	2	no	—
846	C₂×C₄	—	142	2	no	—
847	C₂×C₄	—	142	2	no	—
848	C₂×C₄	—	142	2	no	—
849	C₂×C₄	—	142	2	no	—
850	C₂×C₄	—	142	2	no	—
851	C₂×C₄	—	142	4	no	—
852	C₂×C₄	#14556149	1	4	yes	complemented
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₈	—	2	4	no	—
860	C₈	—	142	2	no	—
861	C₈	—	142	2	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	8	4	no	—
871	C₂²	—	284	2	no	—
872	C₂²	—	284	2	no	—
873	C₂²	—	284	2	no	—
874	C₂²	—	142	2	no	—
875	C₂²	—	142	2	no	—
876	C₂²	—	142	2	no	—
877	C₂²	C₂×#14556149	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	4	4	no	—
883	C₄	—	4	1	no	—
884	C₄	—	4	1	no	—
885	C₄	—	284	2	no	—
886	C₄	—	284	2	no	—
887	C₄	—	284	2	no	—
888	C₄	—	142	2	no	—
889	C₄	—	142	2	no	—
890	C₄	—	142	2	no	—
891	C₄	C₂×#14556149	1	2	yes	—
892	C₄	C₂×#14556149	1	2	yes	—
893	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
894	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
895	C₂	—	2	2	no	—
896	C₂	—	4	2	no	—
897	C₂	—	8	1	no	—
898	C₂	—	284	2	no	—
899	C₂	—	568	2	no	—
900	C₂	#22602005	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂²×#14556149	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#22603123	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#461×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#461	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61950
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602253	C₂	semidirect
2. #22601898	C₂	semidirect
3. #22601327	C₂	semidirect
4. #22600993	C₂	semidirect
5. #22600271	C₂	semidirect
6. #22600223	C₂	semidirect
7. #22600057	C₂	semidirect
8. #22600047	C₂	semidirect
9. #22599673	C₂	semidirect
10. #22599657	C₂	semidirect
11. #22599315	C₂	semidirect
12. #22599288	C₂	semidirect
13. #22598408	C₂	semidirect
14. #22598340	C₂	semidirect
15. #22597796	C₂	semidirect
16. #22597449	C₂	semidirect
17. C₂×#461×C₇₁	C₂	semidirect
19. #17986723	C₂²	semidirect
32. #17986652	C₂²	semidirect
37. #17986554	C₂²	semidirect
38. #17986550	C₂²	semidirect
48. #17986378	C₂²	semidirect
49. #17986355	C₂²	semidirect
50. #17986349	C₂²	semidirect
51. #17986338	C₂²	semidirect
53. #17986304	C₂²	semidirect
54. #17986290	C₂²	semidirect
55. #17986285	C₂²	semidirect
58. #17986239	C₂²	semidirect
61. #17986224	C₂²	semidirect
64. #17986206	C₂²	semidirect
65. #17986206	C₂²	semidirect
66. #17986205	C₂²	semidirect
67. #17986200	C₂²	semidirect
70. #17986164	C₂²	semidirect
75. #17986123	C₂²	semidirect
76. #17986091	C₂²	semidirect
80. #17986064	C₂²	semidirect
83. #17986051	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
85. #17985994	C₂²	semidirect
371. C₂×C₄×C₇₁	#135	semidirect
467. C₂×#461	D₇₁	semidirect
469. C₇₁	#61950	semidirect
852. C₂×C₄	#14556149	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602253	2
#22601898	2
#22601327	2
#22600993	2
#22600271	2
#22600223	2
#22600057	2
#22600047	2
#22599673	2
#22599657	2
#22599315	2
#22599288	2
#22598408	2
#22598340	2
#22597796	2
#22597449	2
C₂×#461×C₇₁	2
#61950	71