Finite Group Databasebeta

← #32889617

Subgroups — #32889617

Order 18176.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22601330C212yesmaximal, complemented
4#22600994C212yesmaximal, complemented
5#22600267C212yesmaximal, complemented
6#22600231C214yesmaximal, complemented
7#22600060C212yesmaximal, complemented
8#22600040C214yesmaximal, complemented
9#22599675C212yesmaximal, complemented
10#22599652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22599321C212yesmaximal, complemented
12#22598410C212yesmaximal, complemented
13#22598341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22597798C212yesmaximal, complemented
15C2×#17986201C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22597448C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C71×#3209C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14556151C2214yes—
19C22×#11765852C2212yes—
20#17986723C2211yescharacteristic
21#17986723C2212yescomplemented
22#17986715—21no—
23#17986715C2211yescharacteristic
24#17986710—21no—
25#17986710C2211yescharacteristic
26#17986702—21no—
27#17986697—22no—
28#17986691C2212yes—
29#17986687—21no—
30#17986676—22no—
31#17986660C2214yes—
32#17986652C2211yescharacteristic
33#17986652C2212yescomplemented
34#17986640C2212yes—
35#17986623—22no—
36#17986580—21no—
37#17986554C2212yescomplemented
38#17986550C2212yescomplemented
39#17986549C2211yescharacteristic
40#17986536—22no—
41#17986536C2212yes—
42#17986511—21no—
43#17986480—21no—
44C4×#11765866C2212yes—
45C4×#11765865C2211yescharacteristic
46C2×C4×D284C2211yescharacteristic
47#117×D71—21no—
48#17986384C2214yes—
49#17986355C2214yescomplemented
50#17986339C2214yescomplemented
51#17986313C2212yes—
52#17986308C2214yescomplemented
53#17986286C2212yescomplemented
54#17986284C2212yescomplemented
55#17986280C2211yescharacteristic
56#17986280C2211yescharacteristic
57#17986237C2214yescomplemented
58#17986231C2214yes—
59#17986230C2214yes—
60#17986223C2214yes—
61#17986223C2214yescomplemented
62#17986217C2214yes—
63#17986201C2212yes—
64#17986201C2212yes—
65#17986201C2212yes—
66#17986201C2212yes—
67#17986201C2212yescomplemented
68#17986199C2212yescomplemented
69#17986195C2211yescharacteristic
70#17986195C2211yescharacteristic
71#17986160C2214yes—
72#17986160C2214yescomplemented
73#17986147C2214yes—
74#17986135C2212yes—
75C8×Dic142C2212yescomplemented
76Q16×Dic71C2214yescomplemented
77#17986084C2214yes—
78C4×D568C2212yes—
79C4×D568C2212yes—
80C8×D284C2212yescomplemented
81(C22⋊D71)⋊C8C2214yes—
82#17986051C2212yescomplemented
83C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
84C4⋊C8×D71C2212yescomplemented
85#17985994C2214yescomplemented
86C2×#14556052C2212yes—
87#533×C71C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
89#494×C71C2212yescomplemented
90#487×C71C2212yescomplemented
91#462×C71C2212yescomplemented
92#462×C71C2212yescomplemented
93#451×C71C2214yes—
94#431×C71C2211yescharacteristic
95C2×#11765866C2312yes—
96C2×#11765866C2314yes—
97C2×#11765865—21no—
98C2×#11765865D411yescharacteristic
99C22×D284C2311yescharacteristic
100C22×C4×D71—21no—
101#14556151—48no—
102C2×#11765852—44no—
103C2×#11765852C2314yes—
104C2×#11765852C2314yes—
105C2×#11765852C2314yes—
106C2×D568C2312yes—
107C2×D568C2312yes—
108C22×C71⋊C8C2312yes—
109C2×C8×D71C2314yes—
110#14556128C2311yescharacteristic
111#14556125C2311yescharacteristic
112#14556123—24no—
113#14556123—22no—
114#14556123—22no—
115#14556123—22no—
116#14556119—22no—
117#14556119—22no—
118#14556119C2312yes—
119#14556117—24no—
120#14556117—22no—
121#14556117C2314yes—
122#14556117C2312yes—
123#14556116—21no—
124#14556113—22no—
125#14556113—22no—
126#14556113—24no—
127#14556113—22no—
128#14556112—22no—
129#14556108—22no—
130#14556108—21no—
131#14556108—21no—
132#14556108—22no—
133#14556104—24no—
134#14556104—22no—
135#14556104C2314yes—
136#14556104C2312yes—
137#14556103—22no—
138#14556103—21no—
139#14556103—21no—
140#14556103—22no—
141#14556103—22no—
142#14556103—22no—
143#14556103C2312yes—
144#14556102—24no—
145#14556102—21no—
146#14556102C2312yes—
147#14556098—22no—
148Q8×Dic71C2314yes—
149Q8×Dic71C2312yes—
150C4×Dic142D411yescharacteristic
151C4×Dic142C2311yescharacteristic
152#14556093—22no—
153C4×D284—22no—
154C4×D284—22no—
155C4×D284—21no—
156C4×D284—21no—
157C4×D284—21no—
158C4×D284D411yescharacteristic
159C4×D284C2311yescharacteristic
160C4×D284C2312yes—
161C4×D284C2311yescharacteristic
162C4×D284C2311yescharacteristic
163C4×D284C2311yescharacteristic
164C4×D284C2311yescharacteristic
165#14556090—22no—
166#14556090—22no—
167#14556090—22no—
168#14556090C2312yes—
169C4×C22⋊D71—24no—
170C4×C22⋊D71D412yes—
171C4×C22⋊D71C2312yes—
172#14556087D411yescharacteristic
173#14556086—22no—
174#14556086—21no—
175#14556086—21no—
176#14556086—22no—
177#14556086—22no—
178#14556086C2312yes—
179#14556085—22no—
180#14556085D412yes—
181#14556084—22no—
182C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
183C4⋊C4×D71—21no—
184C4⋊C4×D71—22no—
185C4⋊C4×D71—21no—
186C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
187C22⋊C4×D71—22no—
188C42×D71—22no—
189C42×D71C2312yes—
190#14556062C2312yes—
191#14556062C2312yes—
192#14556059C2314yes—
193C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
194C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
195Dic71⋊C8C2314yes—
196#14556052C2314yes—
197#14556052C2314yes—
198#14556052C2314yes—
199#14556050C2312yes—
200#14556050C2312yes—
201#14556050C2312yes—
202#14556050C2312yes—
203#14556048C2314yes—
204(C2×D71)⋊C8C2314yes—
205C8×Dic71C2314yes—
206C22×Q8×C71C2312yes—
207C2×Q16×C71C2314yes—
208C2×Q16×C71C2314yes—
209C4⋊Q8×C71—21no—
210C4⋊Q8×C71—21no—
211C4⋊Q8×C71C2312yes—
212C4⋊Q8×C71C2312yes—
213C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
214C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
215#125×C71—21no—
216C22⋊Q8×C71—21no—
217C22⋊Q8×C71C2312yes—
218C4×Q8×C71—21no—
219C4×Q8×C71C2312yes—
220#117×C71—21no—
221C2×C4⋊C4×C71—21no—
222C2×C4⋊C4×C71—21no—
223C2×C42×C71C2311yescharacteristic
224C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
225C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
226#103×C71C2314yes—
227#103×C71C2314yes—
228C22⋊C8×C71C2312yes—
229C4×C8×C71C2312yes—
230C23×D71—21no—
231#11765866—24no—
232#11765866—42no—
233#11765866—44no—
234#11765866—44no—
235#11765865—24no—
236#11765865—44no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
239C2×D284—22no—
240C2×D284—22no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—24no—
245C2×D284—22no—
246C2×D284—41no—
247C2×D284C2×D411yescharacteristic
248C2×D284C2411yescharacteristic
249C2×D284C2412yes—
250C2×D284C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D71—22no—
252C2×C22⋊D71C2×D412yes—
253C22×Dic71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—22no—
259C2×C4×D71—22no—
260C2×C4×D71—24no—
261C2×C4×D71—22no—
262C2×C4×D71—44no—
263C2×C4×D71C2×D412yes—
264C2×C4×D71C2×D412yes—
265C2×C4×D71C2412yes—
266#11765852—28no—
267#11765852—44no—
268#11765852—44no—
269D568—24no—
270D568—42no—
271C2×C71⋊C8—42no—
272C2×C71⋊C8C2414yes—
273C8×D71—44no—
274C4⋊Dic71—21no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71—22no—
277C4⋊Dic71—22no—
278C4⋊Dic71—24no—
279C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
282C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
283C4⋊Dic71C2412yes—
284Dic71⋊C4—22no—
285Dic71⋊C4—22no—
286Dic71⋊C4—24no—
287Dic71⋊C4C2×D412yes—
288Dic71⋊C4C2×D412yes—
289C22⋊Dic71C2×D412yes—
290(C2×D71)⋊C4—24no—
291(C2×D71)⋊C4—22no—
292(C2×D71)⋊C4—22no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—22no—
298(C2×D71)⋊C4—22no—
299(C2×D71)⋊C4—22no—
300(C2×D71)⋊C4—22no—
301(C2×D71)⋊C4—24no—
302(C2×D71)⋊C4—22no—
303(C2×D71)⋊C4—24no—
304(C2×D71)⋊C4—22no—
305(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
306(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
307C4×Dic71—22no—
308C4×Dic71—22no—
309C4×Dic71—24no—
310C4×Dic71C2×D412yes—
311C4×Dic71C2×D412yes—
312C4×Dic71C2412yes—
313C2×Q8×C71—21no—
314C2×Q8×C71—22no—
315C2×Q8×C71—42no—
316C2×Q8×C71—42no—
317C2×Q8×C71C2414yes—
318C2×Q8×C71C2412yes—
319C22×C4×C71—22no—
320C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C71C2411yescharacteristic
323Q16×C71—44no—
324Q16×C71—44no—
325C2×C8×C71C2412yes—
326C2×C8×C71C2412yes—
327C4⋊C4×C71—22no—
328C4⋊C4×C71—22no—
329C4⋊C4×C71—22no—
330C4⋊C4×C71—22no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C4⋊C4×C71—21no—
334C4⋊C4×C71—22no—
335C4⋊C4×C71—22no—
336C4⋊C4×C71C2412yes—
337C22⋊C4×C71—22no—
338C42×C71—22no—
339C42×C71C2×D411yescharacteristic
340C42×C71C2×D411yescharacteristic
341C42×C71C2411yescharacteristic
342C42×C71C2411yescharacteristic
343C23×C71C22×D411yescharacteristic
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—42no—
349C22×D71—81no—
350C22×D71C22×D412yes—
351Q8×C71—22no—
352Q8×C71—24no—
353Q8×C71—22no—
354Q8×C71—24no—
355Q8×C71—81no—
356Q8×C71—82no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—24no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—82no—
364C2×C4×C71#13514yescomplemented
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C2511yescharacteristic
371C22⋊D71—24no—
372C22⋊D71—44no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—42no—
377C2×Dic71C22×D412yes—
378C2×Dic71C22×D412yes—
379C2×Dic71C22×D412yes—
380D284—22no—
381D284—22no—
382D284—21no—
383D284—21no—
384D284—21no—
385D284—22no—
386D284—42no—
387D284—42no—
388D284—44no—
389D284—42no—
390D284—82no—
391D284—84no—
392D284H(5,𝔽2)12yes—
393C4×D71—24no—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—22no—
396C4×D71—42no—
397C4×D71—44no—
398C4×D71—42no—
399C4×D71—42no—
400C4×D71—42no—
401C4×D71—42no—
402C4×D71—44no—
403C4×D71—82no—
404C4×D71—84no—
405Dic142—22no—
406Dic142—42no—
407C8×C71—22no—
408C8×C71—22no—
409C71⋊C8—24no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71C2×#13512yes—
413C22×C71C23×D411yescharacteristic
414C2×D71—22no—
415C2×D71—22no—
416C2×D71—22no—
417C2×D71—22no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—84no—
427C4×C71—21no—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—21no—
430C4×C71—42no—
431C4×C71—42no—
432C4×C71—44no—
433C4×C71C2×#13512yes—
434C4×C71C2×#13512yes—
435C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C4×C71#58511yescharacteristic
437Dic71—22no—
438Dic71—22no—
439Dic71—22no—
440Dic71—42no—
441Dic71—41no—
442Dic71—41no—
443#61950—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—22no—
445C2×C71#348811yescharacteristic
446C2×C71C22×#13511yescharacteristic
447C2×C71#358611yescharacteristic
448D71—42no—
449D71—42no—
450D71—82no—
451D71—81no—
452#3511—711no—
453#3475—711no—
454#3393—712no—
455#3360—712no—
456#3303—712no—
457#3300—714no—
458#3283—712no—
459#3282—714no—
460#3248—712no—
461#3246—711no—
462#3212—712no—
463#3209D7111yescharacteristic, complemented
464#3107—712no—
465#3100—711no—
466#3035—712no—
467C2×#461—711no—
468#2988—711no—
469C71#6195011yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#135—714no—
471C22×SD16—712no—
472#556—712no—
473#556—711no—
474#555—711no—
475#555—1421no—
476#554—711no—
477#554—1421no—
478#553—1422no—
479#553—1421no—
480#552—712no—
481#552—1421no—
482#551—1422no—
483#548—714no—
484#547—711no—
485#547—712no—
486#546—712no—
487#542—1422no—
488#537—1421no—
489#533—712no—
490#533C2×D7111yescharacteristic
491#532—712no—
492#532—711no—
493C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
494#529—712no—
495#529—1422no—
496#525—1421no—
497#520—1421no—
498C4×#41—711no—
499C4×#41—712no—
500C2×C4×D4—711no—
501C2×#117—1421no—
502#495—714no—
503#494C2×D7112yescomplemented
504#488—714no—
505#487C2×D7112yescomplemented
506#485—714no—
507#480—712no—
508#479—714no—
509#476—712no—
510#475—712no—
511#474—711no—
512#474—711no—
513#467—714no—
514#465—714no—
515#465—714no—
516#464—714no—
517#464—714no—
518#463—714no—
519#462C2×D7112yescomplemented
520#462C2×D7112yescomplemented
521#461—712no—
522#461—712no—
523#461—712no—
524#461—712no—
525#461—712no—
526#460—712no—
527#459—711no—
528#459—711no—
529#452—714no—
530#452—714no—
531#451C2×D7114yes—
532#449—714no—
533#447—712no—
534C8×Q8—712no—
535C4×Q16—714no—
536C4×SD16—714no—
537C4×D8—712no—
538C4×D8—712no—
539C8×D4—714no—
540C8×D4—712no—
541#431—712no—
542#431C2×D7111yescharacteristic
543C2×C4⋊C8—711no—
544C2×C4⋊C8—712no—
545#416—714no—
546C2×#103—712no—
547C2×#41—711no—
548C2×#41—714no—
549C2×#41—712no—
550C2×#41—1421no—
551C22×Q8C22×D7112yes—
552C22×D4—711no—
553C23×C4—1421no—
554#135—2848no—
555C2×Q16C22×D7114yes—
556C2×Q16C22×D7114yes—
557C2×SD16—2844no—
558C2×SD16—714no—
559C2×SD16—714no—
560C2×SD16—714no—
561C2×D8—712no—
562C2×D8—712no—
563C22×C8—712no—
564C22×C8—714no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—711no—
568C4⋊Q8C22×D7112yes—
569C4⋊Q8C22×D7112yes—
570C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
571C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
572#127—711no—
573#126—1422no—
574#126—1422no—
575#126—1422no—
576#126—1424no—
577#125—21no—
578#125—712no—
579#125—1422no—
580#125—1422no—
581#124—712no—
582#124—714no—
583#124—1422no—
584#124—1424no—
585#124—1421no—
586#123—1422no—
587#123—1422no—
588#123—1424no—
589#123—1422no—
590#123—1422no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—712no—
593C22⋊Q8—714no—
594C22⋊Q8—1422no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1422no—
598C22⋊Q8—1422no—
599C22⋊Q8—1424no—
600C22⋊Q8C22×D7112yes—
601#121—712no—
602#121—712no—
603#121—1422no—
604#121—1422no—
605#121—1422no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1422no—
609#121—1424no—
610#121—1421no—
611#120—1422no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—711no—
614C4×Q8—711no—
615C4×Q8—712no—
616C4×Q8—714no—
617C4×Q8—1422no—
618C4×Q8C22×D7112yes—
619C4×D4—712no—
620C4×D4—712no—
621C4×D4—712no—
622C4×D4—711no—
623C4×D4—711no—
624C4×D4—711no—
625C4×D4—711no—
626C4×D4—711no—
627C4×D4—711no—
628C4×D4—712no—
629C4×D4—1422no—
630C4×D4—1422no—
631C4×D4—1422no—
632C4×D4—1422no—
633C4×D4—1424no—
634C4×D4—1422no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637C4×D4—1421no—
638#117—21no—
639#117—711no—
640#117—712no—
641#117—712no—
642#117—1422no—
643#117—1422no—
644#117—1422no—
645#117—1421no—
646#117—1421no—
647#117—1422no—
648#117—1422no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—711no—
652C2×C4⋊C4—1421no—
653C2×C4⋊C4—1421no—
654C2×C4⋊C4—1422no—
655C2×C22⋊C4—1422no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C42—712no—
658C2×C42—1422no—
659C2×C42C22×D7111yescharacteristic
660#107—712no—
661#107—712no—
662#106—714no—
663C4⋊C8—714no—
664C4⋊C8—712no—
665C4⋊C8—712no—
666C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
667C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
668#103—714no—
669#103—714no—
670#103—714no—
671#103C22×D7114yes—
672#103C22×D7114yes—
673#102—712no—
674#102—712no—
675#102—712no—
676#102—712no—
677#102—714no—
678C22⋊C8—714no—
679C22⋊C8C22×D7112yes—
680C4×C8—714no—
681C4×C8C22×D7112yes—
682C24—1421no—
683#41—2842no—
684#41—2844no—
685#41—2844no—
686#41—2844no—
687#41—1424no—
688#41—1424no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—711no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8C23×D7114yes—
696C2×Q8C23×D7112yes—
697C2×D4—2841no—
698C2×D4—712no—
699C2×D4—711no—
700C2×D4—711no—
701C2×D4—712no—
702C2×D4—711no—
703C2×D4—1422no—
704C2×D4—1422no—
705C2×D4—1422no—
706C2×D4—1424no—
707C2×D4—1422no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—2844no—
713C22×C4—712no—
714C22×C4—712no—
715C22×C4—712no—
716C22×C4—1422no—
717C22×C4—1422no—
718C22×C4—1424no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1422no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4D4×D7111yescharacteristic
726C22×C4D4×D7111yescharacteristic
727C22×C4C23×D7111yescharacteristic
728Q16—44no—
729Q16—44no—
730SD16—2844no—
731SD16—2844no—
732SD16—1428no—
733D8—2842no—
734D8—1424no—
735C2×C8—2844no—
736C2×C8—2842no—
737C2×C8—714no—
738C2×C8C23×D7112yes—
739C2×C8C23×D7112yes—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—712no—
750C4⋊C4—712no—
751C4⋊C4—711no—
752C4⋊C4—711no—
753C4⋊C4—711no—
754C4⋊C4—711no—
755C4⋊C4—712no—
756C4⋊C4—1422no—
757C4⋊C4—1422no—
758C4⋊C4—1424no—
759C4⋊C4—1422no—
760C4⋊C4—1422no—
761C4⋊C4—1424no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4C23×D7112yes—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—712no—
767C22⋊C4—712no—
768C22⋊C4—712no—
769C22⋊C4—1422no—
770C22⋊C4—1422no—
771C22⋊C4—1422no—
772C22⋊C4—1424no—
773C22⋊C4—1422no—
774C22⋊C4—1424no—
775C22⋊C4—1422no—
776C22⋊C4—1424no—
777C22⋊C4—1422no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1422no—
783C22⋊C4—1422no—
784C42—22no—
785C42—712no—
786C42—712no—
787C42—712no—
788C42—1422no—
789C42—1422no—
790C42—1424no—
791C42D4×D7111yescharacteristic
792C42D4×D7111yescharacteristic
793C42C23×D7111yescharacteristic
794C42C23×D7111yescharacteristic
795C23—2842no—
796C23—2842no—
797C23—5681no—
798C23—712no—
799C23—1421no—
800C23—1422no—
801C23—1421no—
802C23C2×D4×D7111yescharacteristic
803Q8—22no—
804Q8—24no—
805Q8—22no—
806Q8—24no—
807Q8—82no—
808Q8—81no—
809Q8—2842no—
810Q8—1422no—
811D4—2842no—
812D4—2842no—
813D4—2844no—
814D4—2844no—
815D4—2842no—
816D4—5684no—
817D4—5682no—
818D4—712no—
819D4—1424no—
820D4—1422no—
821D4—1421no—
822D4—1421no—
823D4—1422no—
824D4—1421no—
825D4—1422no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—2842no—
834C2×C4—2844no—
835C2×C4—2842no—
836C2×C4—2842no—
837C2×C4—2842no—
838C2×C4—2842no—
839C2×C4—2842no—
840C2×C4—2844no—
841C2×C4—5684no—
842C2×C4—5682no—
843C2×C4—712no—
844C2×C4—712no—
845C2×C4—712no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1422no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1422no—
850C2×C4—1422no—
851C2×C4—1424no—
852C2×C4#1455615114yescomplemented
853C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C24×D7111yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—22no—
861C8—1424no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2842no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2842no—
870C22—2842no—
871C22—2841no—
872C22—5684no—
873C22—1422no—
874C22—1422no—
875C22—1422no—
876C22—1422no—
877C22C2×#1455615112yes—
878C22C22×D4×D7111yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—44no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—2841no—
886C4—2841no—
887C4—2842no—
888C4—1422no—
889C4—1422no—
890C4—1422no—
891C4C2×#1455615112yes—
892C4C2×#1455615112yes—
893C4H(5,𝔽2)×D7111yescharacteristic
894C4#1798683411yescharacteristic
895C2—22no—
896C2—2842no—
897C2—2842no—
898C2—5681no—
899C2—5682no—
900C2#2260200711yescharacteristic
901C2C22×#1455615111yescharacteristic
902C2#2260312311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3209C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3209D71
hypocenterC71#61950
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3209

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602253C2semidirect
2. #22601907C2semidirect
3. #22601330C2semidirect
4. #22600994C2semidirect
5. #22600267C2semidirect
6. #22600231C2semidirect
7. #22600060C2semidirect
8. #22600040C2semidirect
9. #22599675C2semidirect
10. #22599652C2semidirect
11. #22599321C2semidirect
12. #22598410C2semidirect
13. #22598341C2semidirect
14. #22597798C2semidirect
15. C2×#17986201C2semidirect
16. #22597448C2semidirect
17. C71×#3209C2semidirect
21. #17986723C22semidirect
33. #17986652C22semidirect
37. #17986554C22semidirect
38. #17986550C22semidirect
49. #17986355C22semidirect
50. #17986339C22semidirect
52. #17986308C22semidirect
53. #17986286C22semidirect
54. #17986284C22semidirect
57. #17986237C22semidirect
61. #17986223C22semidirect
67. #17986201C22semidirect
68. #17986199C22semidirect
72. #17986160C22semidirect
75. C8×Dic142C22semidirect
76. Q16×Dic71C22semidirect
80. C8×D284C22semidirect
82. #17986051C22semidirect
84. C4⋊C8×D71C22semidirect
85. #17985994C22semidirect
89. #494×C71C22semidirect
90. #487×C71C22semidirect
91. #462×C71C22semidirect
92. #462×C71C22semidirect
364. C2×C4×C71#135semidirect
463. #3209D71semidirect
469. C71#61950semidirect
503. #494C2×D71semidirect
505. #487C2×D71semidirect
519. #462C2×D71semidirect
520. #462C2×D71semidirect
852. C2×C4#14556151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022532
#226019072
#226013302
#226009942
#226002672
#226002312
#226000602
#226000402
#225996752
#225996522
#225993212
#225984102
#225983412
#225977982
C2×#179862012
#225974482
C71×#32092
#6195071