Subgroups — #32889619

Order 18176.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22600991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22600042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22599311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22599284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#461×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556151	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986712	—	2	1	no	—
30	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986707	—	2	1	no	—
32	#17986700	—	2	2	no	—
33	#17986693	—	2	1	no	—
34	#17986690	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986683	—	2	1	no	—
36	#17986674	—	2	2	no	—
37	#17986661	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986657	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17986652	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17986642	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986615	—	2	2	no	—
44	#17986579	—	2	1	no	—
45	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986553	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986548	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986546	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986532	—	2	2	no	—
51	#17986528	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986512	—	2	1	no	—
53	#17986479	—	2	1	no	—
54	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₇₁	—	2	1	no	—
58	#17986381	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986354	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986353	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986314	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17986311	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986278	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986277	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986237	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986231	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986227	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986225	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986225	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986193	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986192	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986164	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986160	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986158	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986143	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986141	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986134	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986131	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
114	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#17986064	C₂²	1	2	yes	—
116	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986050	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#495×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#494×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765866	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
139	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
143	#14556151	—	4	4	no	—
144	#14556149	—	4	4	no	—
145	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
151	SD₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
152	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556127	—	2	1	no	—
161	#14556127	—	2	1	no	—
162	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556123	—	2	2	no	—
166	#14556122	—	2	2	no	—
167	#14556121	—	2	2	no	—
168	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556119	—	2	1	no	—
170	#14556118	—	2	2	no	—
171	#14556118	—	2	2	no	—
172	#14556116	—	2	2	no	—
173	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556114	—	2	2	no	—
175	#14556114	—	2	2	no	—
176	#14556114	—	2	1	no	—
177	#14556113	—	2	2	no	—
178	#14556113	—	2	2	no	—
179	#14556113	—	2	2	no	—
180	#14556112	—	2	2	no	—
181	#14556110	—	2	2	no	—
182	#14556110	—	2	2	no	—
183	#14556108	—	2	1	no	—
184	#14556108	—	2	2	no	—
185	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556106	—	2	2	no	—
187	#14556106	—	2	2	no	—
188	#14556105	—	2	2	no	—
189	#14556104	—	2	1	no	—
190	#14556104	—	2	1	no	—
191	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556103	—	2	1	no	—
195	#14556103	—	2	2	no	—
196	#14556103	—	2	1	no	—
197	#14556103	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14556102	—	2	1	no	—
199	#14556102	—	2	1	no	—
200	#14556101	—	2	2	no	—
201	#14556101	—	2	2	no	—
202	#14556101	—	2	1	no	—
203	#14556101	—	2	2	no	—
204	#14556101	—	2	2	no	—
205	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556098	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556093	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
214	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
215	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556090	—	2	2	no	—
222	#14556090	D₄	1	2	yes	—
223	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
227	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
232	#14556087	—	2	1	no	—
233	#14556086	—	2	1	no	—
234	#14556086	—	2	2	no	—
235	#14556086	—	2	1	no	—
236	#14556086	D₄	1	2	yes	—
237	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556085	—	2	2	no	—
240	#14556085	—	2	2	no	—
241	#14556084	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
294	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
295	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
305	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
306	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
316	#11765866	—	2	4	no	—
317	#11765866	—	2	4	no	—
318	#11765866	—	4	2	no	—
319	#11765866	—	4	2	no	—
320	#11765866	—	4	2	no	—
321	#11765865	—	4	4	no	—
322	#11765864	—	4	2	no	—
323	#11765864	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
328	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
329	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
330	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
343	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
344	D₄×D₇₁	—	4	1	no	—
345	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	#11765855	—	4	2	no	—
363	#11765855	—	4	2	no	—
364	#11765854	—	2	4	no	—
365	#11765853	—	4	2	no	—
366	#11765852	—	2	4	no	—
367	#11765852	—	4	2	no	—
368	D₅₆₈	—	2	2	no	—
369	#11765850	—	2	2	no	—
370	#11765850	—	4	1	no	—
371	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
375	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
376	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
377	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
431	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
432	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
433	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
434	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
435	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
465	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
472	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	D₂₈₄	—	2	4	no	—
504	D₂₈₄	—	2	2	no	—
505	D₂₈₄	—	2	1	no	—
506	D₂₈₄	—	2	1	no	—
507	D₂₈₄	—	2	1	no	—
508	D₂₈₄	—	4	4	no	—
509	D₂₈₄	—	4	2	no	—
510	D₂₈₄	—	8	2	no	—
511	D₂₈₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
512	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
513	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
515	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
517	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
518	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
519	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
520	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
521	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
522	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
525	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
526	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
527	C₄×D₇₁	#135	1	4	yes	complemented
528	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
529	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
530	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
531	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
532	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
533	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
534	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
537	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
538	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
547	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
548	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
549	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
550	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
551	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
552	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
553	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
554	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
555	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
556	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
557	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
558	C₂×D₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
559	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
560	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
561	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
562	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
563	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
564	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
565	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
566	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
567	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
569	Dic₇₁	—	2	1	no	—
570	Dic₇₁	—	2	1	no	—
571	Dic₇₁	—	2	2	no	—
572	Dic₇₁	—	4	2	no	—
573	Dic₇₁	—	4	2	no	—
574	Dic₇₁	—	4	1	no	—
575	Dic₇₁	—	4	1	no	—
576	Dic₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
577	#61950	—	71	1	no	maximal, Sylow
578	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
579	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
580	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
583	D₇₁	—	2	2	no	—
584	D₇₁	—	4	2	no	—
585	D₇₁	—	4	2	no	—
586	D₇₁	—	8	1	no	—
587	#3511	—	71	1	no	—
588	#3475	—	71	1	no	—
589	#3393	—	71	1	no	—
590	#3393	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#3360	—	71	1	no	—
592	#3360	—	71	1	no	—
593	#3303	—	71	1	no	—
594	#3303	—	71	1	no	—
595	#3300	—	71	2	no	—
596	#3300	—	71	2	no	—
597	#3283	—	71	1	no	—
598	#3283	—	71	1	no	—
599	#3282	—	71	2	no	—
600	#3282	—	71	2	no	—
601	#3248	—	71	2	no	—
602	#3246	—	71	1	no	—
603	#3212	—	71	2	no	—
604	#3209	—	71	1	no	—
605	#3107	—	71	2	no	—
606	#3100	—	71	1	no	—
607	#3035	—	71	2	no	—
608	C₂×#461	—	71	1	no	—
609	#2988	—	71	1	no	—
610	C₇₁	#61950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
611	C₂×#135	—	71	2	no	—
612	C₂×#135	—	71	2	no	—
613	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
614	#556	—	71	1	no	—
615	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
616	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#555	—	71	1	no	—
618	#555	—	142	1	no	—
619	#554	—	71	1	no	—
620	#554	—	142	1	no	—
621	#553	—	142	1	no	—
622	#553	—	142	2	no	—
623	#552	—	71	2	no	—
624	#552	—	142	1	no	—
625	#551	—	142	2	no	—
626	#548	—	71	2	no	—
627	#548	—	71	2	no	—
628	#547	—	71	1	no	—
629	#547	—	71	1	no	—
630	#547	—	71	1	no	—
631	#546	—	71	2	no	—
632	#542	—	142	2	no	—
633	#537	—	142	1	no	—
634	#533	—	71	1	no	—
635	#533	—	71	2	no	—
636	#532	—	71	1	no	—
637	#532	—	71	2	no	—
638	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
639	#529	—	71	2	no	—
640	#529	—	142	2	no	—
641	#525	—	142	1	no	—
642	#520	—	142	1	no	—
643	C₄×#41	—	71	1	no	—
644	C₄×#41	—	71	2	no	—
645	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
646	C₂×#117	—	142	1	no	—
647	#495	—	71	2	no	—
648	#495	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
649	#494	—	71	1	no	—
650	#494	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#488	—	71	2	no	—
652	#488	—	71	2	no	—
653	#487	—	71	1	no	—
654	#487	—	71	1	no	—
655	#485	—	71	2	no	—
656	#485	—	71	2	no	—
657	#480	—	71	1	no	—
658	#480	—	71	1	no	—
659	#479	—	71	2	no	—
660	#479	—	71	2	no	—
661	#476	—	71	1	no	—
662	#476	—	71	1	no	—
663	#475	—	71	2	no	—
664	#474	—	71	1	no	—
665	#474	—	71	1	no	—
666	#467	—	71	2	no	—
667	#467	—	71	2	no	—
668	#465	—	71	2	no	—
669	#465	—	71	2	no	—
670	#465	—	71	2	no	—
671	#465	—	71	2	no	—
672	#464	—	71	2	no	—
673	#464	—	71	2	no	—
674	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
675	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
676	#463	—	71	2	no	—
677	#463	—	71	2	no	—
678	#462	—	71	2	no	—
679	#462	—	71	2	no	—
680	#461	—	71	2	no	—
681	#461	—	71	1	no	—
682	#461	—	71	1	no	—
683	#461	—	71	1	no	—
684	#461	—	71	1	no	—
685	#461	—	71	2	no	—
686	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
688	#460	—	71	2	no	—
689	#459	—	71	1	no	—
690	#459	—	71	1	no	—
691	#452	—	71	2	no	—
692	#452	—	71	2	no	—
693	#452	—	71	2	no	—
694	#452	—	71	2	no	—
695	#451	—	71	2	no	—
696	#451	—	71	2	no	—
697	#449	—	71	2	no	—
698	#449	—	71	2	no	—
699	#447	—	71	1	no	—
700	#447	—	71	1	no	—
701	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
702	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
703	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
704	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
705	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
707	C₄×D₈	—	71	1	no	—
708	C₄×D₈	—	71	1	no	—
709	C₄×D₈	—	71	1	no	—
710	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₈×D₄	—	71	2	no	—
712	C₈×D₄	—	71	1	no	—
713	C₈×D₄	—	71	2	no	—
714	C₈×D₄	—	71	1	no	—
715	#431	—	71	1	no	—
716	#431	—	71	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
719	#416	—	71	2	no	—
720	#416	—	71	2	no	—
721	C₂×#103	—	71	2	no	—
722	C₂×#41	—	71	1	no	—
723	C₂×#41	—	71	2	no	—
724	C₂×#41	—	71	2	no	—
725	C₂×#41	—	71	2	no	—
726	C₂×#41	—	142	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
729	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
730	#135	—	284	4	no	—
731	#135	—	284	4	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
734	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
735	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
736	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
742	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
743	C₂×D₈	—	71	1	no	—
744	C₂×D₈	—	71	1	no	—
745	C₂×D₈	—	71	1	no	—
746	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
748	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
749	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	#127	—	71	1	no	—
759	#126	—	2	2	no	—
760	#126	—	2	2	no	—
761	#126	—	142	2	no	—
762	#126	—	142	2	no	—
763	#126	—	142	2	no	—
764	#125	—	71	2	no	—
765	#125	—	142	1	no	—
766	#125	—	142	2	no	—
767	#125	—	142	2	no	—
768	#124	—	71	2	no	—
769	#124	—	142	2	no	—
770	#124	—	142	1	no	—
771	#124	—	142	2	no	—
772	#124	—	142	2	no	—
773	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
774	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	#123	—	142	2	no	—
776	#123	—	142	2	no	—
777	#123	—	142	2	no	—
778	#123	—	142	2	no	—
779	#123	—	142	2	no	—
780	#123	—	142	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
794	#121	—	71	2	no	—
795	#121	—	71	1	no	—
796	#121	—	71	1	no	—
797	#121	—	142	2	no	—
798	#121	—	142	2	no	—
799	#121	—	142	1	no	—
800	#121	—	142	2	no	—
801	#121	—	142	2	no	—
802	#121	—	142	1	no	—
803	#121	—	142	1	no	—
804	#121	—	142	2	no	—
805	#121	—	142	1	no	—
806	#121	—	142	1	no	—
807	#120	—	142	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
814	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	C₄×D₄	—	71	2	no	—
817	C₄×D₄	—	71	1	no	—
818	C₄×D₄	—	71	1	no	—
819	C₄×D₄	—	71	1	no	—
820	C₄×D₄	—	71	2	no	—
821	C₄×D₄	—	71	1	no	—
822	C₄×D₄	—	71	1	no	—
823	C₄×D₄	—	71	2	no	—
824	C₄×D₄	—	71	1	no	—
825	C₄×D₄	—	142	2	no	—
826	C₄×D₄	—	142	2	no	—
827	C₄×D₄	—	142	1	no	—
828	C₄×D₄	—	142	2	no	—
829	C₄×D₄	—	142	2	no	—
830	C₄×D₄	—	142	1	no	—
831	C₄×D₄	—	142	1	no	—
832	C₄×D₄	—	142	2	no	—
833	C₄×D₄	—	142	2	no	—
834	C₄×D₄	—	142	2	no	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	#117	—	2	1	no	—
838	#117	—	2	1	no	—
839	#117	—	71	1	no	—
840	#117	—	71	2	no	—
841	#117	—	71	2	no	—
842	#117	—	142	2	no	—
843	#117	—	142	2	no	—
844	#117	—	142	2	no	—
845	#117	—	142	2	no	—
846	#117	—	142	1	no	—
847	#117	—	142	1	no	—
848	#117	—	142	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
859	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
861	#107	—	71	1	no	—
862	#107	—	71	1	no	—
863	#107	—	71	1	no	—
864	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	#106	—	71	2	no	—
866	#106	—	71	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
868	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
869	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
870	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
871	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
872	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
874	#103	—	71	2	no	—
875	#103	—	71	2	no	—
876	#103	—	71	2	no	—
877	#103	—	71	2	no	—
878	#103	—	71	2	no	—
879	#103	—	71	2	no	—
880	#103	—	71	2	no	—
881	#103	—	71	2	no	—
882	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
883	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
884	#102	—	71	2	no	—
885	#102	—	71	1	no	—
886	#102	—	71	1	no	—
887	#102	—	71	2	no	—
888	#102	—	71	1	no	—
889	#102	—	71	1	no	—
890	#102	—	71	1	no	—
891	#102	—	71	1	no	—
892	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
895	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
898	C₄×C₈	—	71	1	no	—
899	C₄×C₈	—	71	2	no	—
900	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
902	C₂⁴	—	142	1	no	—
903	#41	—	284	4	no	—
904	#41	—	284	2	no	—
905	#41	—	284	2	no	—
906	#41	—	284	2	no	—
907	#41	—	284	2	no	—
908	#41	—	284	2	no	—
909	#41	—	142	4	no	—
910	#41	—	142	4	no	—
911	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
917	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
919	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
920	C₂×D₄	—	284	1	no	—
921	C₂×D₄	—	71	2	no	—
922	C₂×D₄	—	71	1	no	—
923	C₂×D₄	—	71	1	no	—
924	C₂×D₄	—	71	1	no	—
925	C₂×D₄	—	142	2	no	—
926	C₂×D₄	—	142	1	no	—
927	C₂×D₄	—	142	2	no	—
928	C₂×D₄	—	142	1	no	—
929	C₂×D₄	—	142	1	no	—
930	C₂×D₄	—	142	1	no	—
931	C₂×D₄	—	142	2	no	—
932	C₂×D₄	—	142	1	no	—
933	C₂×D₄	—	142	2	no	—
934	C₂×D₄	—	142	2	no	—
935	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
956	Q₁₆	—	4	2	no	—
957	Q₁₆	—	4	2	no	—
958	Q₁₆	—	284	2	no	—
959	Q₁₆	—	284	2	no	—
960	SD₁₆	—	4	2	no	—
961	SD₁₆	—	4	2	no	—
962	SD₁₆	—	284	2	no	—
963	SD₁₆	—	284	2	no	—
964	SD₁₆	—	142	4	no	—
965	SD₁₆	—	142	4	no	—
966	D₈	—	4	1	no	—
967	D₈	—	284	1	no	—
968	D₈	—	142	2	no	—
969	D₈	—	142	2	no	—
970	C₂×C₈	—	284	2	no	—
971	C₂×C₈	—	284	2	no	—
972	C₂×C₈	—	284	2	no	—
973	C₂×C₈	—	71	1	no	—
974	C₂×C₈	—	71	1	no	—
975	C₂×C₈	—	71	2	no	—
976	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
978	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₄²	—	2	2	no	—
1034	C₄²	—	2	2	no	—
1035	C₄²	—	71	2	no	—
1036	C₄²	—	71	1	no	—
1037	C₄²	—	71	2	no	—
1038	C₄²	—	71	1	no	—
1039	C₄²	—	71	1	no	—
1040	C₄²	—	142	2	no	—
1041	C₄²	—	142	2	no	—
1042	C₄²	—	142	2	no	—
1043	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1045	C₂³	—	2	1	no	—
1046	C₂³	—	2	1	no	—
1047	C₂³	—	284	2	no	—
1048	C₂³	—	284	2	no	—
1049	C₂³	—	568	1	no	—
1050	C₂³	—	71	1	no	—
1051	C₂³	—	71	2	no	—
1052	C₂³	—	142	1	no	—
1053	C₂³	—	142	1	no	—
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	2	2	no	—
1057	Q₈	—	2	2	no	—
1058	Q₈	—	2	2	no	—
1059	Q₈	—	284	2	no	—
1060	Q₈	—	568	1	no	—
1061	Q₈	—	568	2	no	—
1062	Q₈	—	142	2	no	—
1063	Q₈	—	142	2	no	—
1064	D₄	—	2	1	no	—
1065	D₄	—	2	1	no	—
1066	D₄	—	2	1	no	—
1067	D₄	—	2	1	no	—
1068	D₄	—	284	2	no	—
1069	D₄	—	284	4	no	—
1070	D₄	—	284	2	no	—
1071	D₄	—	284	2	no	—
1072	D₄	—	284	2	no	—
1073	D₄	—	284	2	no	—
1074	D₄	—	568	2	no	—
1075	D₄	—	568	2	no	—
1076	D₄	—	568	2	no	—
1077	D₄	—	71	2	no	—
1078	D₄	—	142	4	no	—
1079	D₄	—	142	1	no	—
1080	D₄	—	142	1	no	—
1081	D₄	—	142	1	no	—
1082	D₄	—	142	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1120	C₈	—	2	1	no	—
1121	C₈	—	2	2	no	—
1122	C₈	—	2	1	no	—
1123	C₈	—	142	1	no	—
1124	C₈	—	142	2	no	—
1125	C₈	—	142	1	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	284	1	no	—
1133	C₂²	—	284	1	no	—
1134	C₂²	—	284	1	no	—
1135	C₂²	—	284	1	no	—
1136	C₂²	—	284	1	no	—
1137	C₂²	—	568	4	no	—
1138	C₂²	—	71	2	no	—
1139	C₂²	—	142	2	no	—
1140	C₂²	—	142	2	no	—
1141	C₂²	—	142	2	no	—
1142	C₂²	—	142	2	no	—
1143	C₂²	—	142	1	no	—
1144	C₂²	—	142	1	no	—
1145	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	4	2	no	—
1150	C₄	—	4	2	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄	—	284	2	no	—
1154	C₄	—	284	1	no	—
1155	C₄	—	284	1	no	—
1156	C₄	—	284	2	no	—
1157	C₄	—	71	2	no	—
1158	C₄	—	142	2	no	—
1159	C₄	—	142	1	no	—
1160	C₄	—	142	1	no	—
1161	C₄	#135×D₇₁	1	2	yes	—
1162	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	—	8	1	no	—
1165	C₂	—	8	1	no	—
1166	C₂	—	284	2	no	—
1167	C₂	—	284	2	no	—
1168	C₂	—	568	1	no	—
1169	C₂	—	142	2	no	—
1170	C₂	#22602008	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	C₂×#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#22603125	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3393	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3393	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61950
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602244	C₂	semidirect
2. #22601901	C₂	semidirect
3. #22601324	C₂	semidirect
4. #22600991	C₂	semidirect
5. #22600985	C₂	semidirect
6. #22600271	C₂	semidirect
7. #22600270	C₂	semidirect
8. #22600234	C₂	semidirect
9. #22600232	C₂	semidirect
10. #22600060	C₂	semidirect
11. #22600057	C₂	semidirect
12. #22600046	C₂	semidirect
13. #22600042	C₂	semidirect
14. #22599674	C₂	semidirect
15. #22599653	C₂	semidirect
16. #22599311	C₂	semidirect
17. #22599284	C₂	semidirect
18. #22598409	C₂	semidirect
19. #22598338	C₂	semidirect
20. #22597794	C₂	semidirect
21. #461×D₇₁	C₂	semidirect
22. #22597450	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3393	C₂	semidirect
27. #17986722	C₂²	semidirect
39. #17986653	C₂²	semidirect
41. #17986652	C₂²	semidirect
46. #17986553	C₂²	semidirect
47. #17986548	C₂²	semidirect
59. #17986378	C₂²	semidirect
60. #17986354	C₂²	semidirect
61. #17986353	C₂²	semidirect
62. #17986350	C₂²	semidirect
63. #17986349	C₂²	semidirect
64. #17986342	C₂²	semidirect
65. #17986338	C₂²	semidirect
68. #17986307	C₂²	semidirect
69. #17986306	C₂²	semidirect
70. #17986290	C₂²	semidirect
71. #17986289	C₂²	semidirect
72. #17986282	C₂²	semidirect
75. #17986239	C₂²	semidirect
76. #17986237	C₂²	semidirect
81. #17986221	C₂²	semidirect
85. #17986207	C₂²	semidirect
86. #17986207	C₂²	semidirect
92. #17986201	C₂²	semidirect
93. #17986197	C₂²	semidirect
98. #17986160	C₂²	semidirect
99. #17986158	C₂²	semidirect
106. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
107. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
114. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
116. #17986064	C₂²	semidirect
118. #17986050	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
121. #17985994	C₂²	semidirect
122. #17985992	C₂²	semidirect
125. #556×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #494×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #464×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
527. C₄×D₇₁	#135	semidirect
590. #3393	D₇₁	semidirect
610. C₇₁	#61950	semidirect
616. #556	C₂×D₇₁	semidirect
650. #494	C₂×D₇₁	semidirect
675. #464	C₂×D₇₁	semidirect
687. #461	C₂×D₇₁	semidirect
702. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
704. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602244	2
#22601901	2
#22601324	2
#22600991	2
#22600985	2
#22600271	2
#22600270	2
#22600234	2
#22600232	2
#22600060	2
#22600057	2
#22600046	2
#22600042	2
#22599674	2
#22599653	2
#22599311	2
#22599284	2
#22598409	2
#22598338	2
#22597794	2
#461×D₇₁	2
#22597450	2
C₇₁×#3393	2
#61950	71