Subgroups — #32889620

Order 18176.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22600989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600221	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22600058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600043	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22599677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22599312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#17986204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556148	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986722	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17986714	—	2	1	no	—
22	#17986709	—	2	1	no	—
23	#17986695	—	2	2	no	—
24	#17986658	C₂²	1	4	yes	—
25	#17986654	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986620	—	2	2	no	—
27	#17986577	—	2	1	no	—
28	#17986556	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986549	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986479	—	2	1	no	—
33	#17986381	C₂²	1	4	yes	—
34	#17986378	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986356	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17986351	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986340	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17986312	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986303	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17986286	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986238	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17986230	C₂²	1	4	yes	—
46	#17986226	C₂²	1	4	yes	—
47	#17986221	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986218	C₂²	1	4	yes	—
49	#17986214	C₂²	1	4	yes	—
50	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986204	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986204	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986204	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986204	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986161	C₂²	1	4	yes	—
61	#17986159	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986154	C₂²	1	4	yes	—
63	#17986142	C₂²	1	4	yes	—
64	#17986133	C₂²	1	2	yes	—
65	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#11765855	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#11765853	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
70	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
71	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17985993	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	—
78	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#555×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#553×C₇₁	—	2	1	no	—
82	#552×C₇₁	—	2	1	no	—
83	#552×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
84	#551×C₇₁	—	2	2	no	—
85	#547×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#546×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#529×C₇₁	—	2	2	no	—
89	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
90	#525×C₇₁	—	2	1	no	—
91	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
96	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
98	#14556148	—	4	8	no	—
99	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11765853	—	4	4	no	—
102	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	#14556128	—	2	1	no	—
110	#14556128	—	2	1	no	—
111	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
112	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
113	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14556123	—	2	4	no	—
116	#14556120	—	2	2	no	—
117	#14556116	—	2	1	no	—
118	#14556116	C₂³	1	4	yes	—
119	#14556114	—	2	4	no	—
120	#14556110	—	2	4	no	—
121	#14556107	—	2	2	no	—
122	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
123	#14556106	—	2	4	no	—
124	#14556104	—	2	2	no	—
125	#14556102	—	2	2	no	—
126	#14556102	—	2	1	no	—
127	#14556102	—	2	2	no	—
128	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556100	—	2	4	no	—
130	#14556099	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
134	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
135	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
136	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
137	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	#14556087	—	2	2	no	—
139	#14556086	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
143	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
152	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
153	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
172	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
173	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
174	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
175	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
176	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
178	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
179	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
180	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
181	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
182	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
190	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
191	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
192	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
194	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
202	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
203	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
204	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
205	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
214	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
215	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
216	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
217	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
218	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
219	#117×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
220	#117×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#11765865	—	4	4	no	—
231	#11765865	—	4	4	no	—
232	#11765865	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
239	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
240	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
246	#11765855	—	4	4	no	—
247	#11765855	—	4	4	no	—
248	#11765853	—	2	8	no	—
249	#11765853	—	4	4	no	—
250	#11765852	—	4	4	no	—
251	#11765850	—	2	4	no	—
252	#11765850	—	4	2	no	—
253	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
254	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
255	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
270	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
272	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
273	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
274	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
275	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
276	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
283	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
284	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
348	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
351	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
355	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
356	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
358	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
359	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
360	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
361	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
362	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
363	D₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
397	D₂₈₄	—	2	2	no	—
398	D₂₈₄	—	2	2	no	—
399	D₂₈₄	—	4	2	no	—
400	D₂₈₄	—	4	2	no	—
401	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
402	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
403	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
404	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
405	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
406	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
407	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
408	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
409	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
422	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
423	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
425	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
426	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
427	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
434	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
435	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
436	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
437	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
438	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
439	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
441	Dic₇₁	—	4	4	no	—
442	Dic₇₁	—	4	2	no	—
443	#61950	—	71	1	no	maximal, Sylow
444	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
446	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
447	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
448	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
451	D₇₁	—	8	2	no	—
452	#3511	—	71	1	no	—
453	#3475	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
454	#3393	—	71	2	no	—
455	#3360	—	71	2	no	—
456	#3303	—	71	2	no	—
457	#3300	—	71	4	no	—
458	#3283	—	71	2	no	—
459	#3282	—	71	4	no	—
460	#3248	—	71	2	no	—
461	#3246	—	71	1	no	—
462	#3212	—	71	2	no	—
463	#3209	—	71	1	no	—
464	#3107	—	71	2	no	—
465	#3100	—	71	1	no	—
466	#3035	—	71	2	no	—
467	C₂×#461	—	71	1	no	—
468	#2988	—	71	1	no	—
469	C₇₁	#61950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂×#135	—	71	4	no	—
471	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
472	#556	—	71	2	no	—
473	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
474	#555	—	142	1	no	—
475	#555	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
476	#554	—	142	1	no	—
477	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
478	#553	—	2	1	no	—
479	#553	—	142	2	no	—
480	#552	—	2	1	no	—
481	#552	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
482	#551	—	2	2	no	—
483	#548	—	71	4	no	—
484	#547	—	71	2	no	—
485	#547	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
486	#546	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
487	#542	—	142	2	no	—
488	#537	—	142	1	no	—
489	#533	—	71	2	no	—
490	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
491	#532	—	71	1	no	—
492	#532	—	71	2	no	—
493	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
494	#529	—	2	2	no	—
495	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
496	#525	—	2	1	no	—
497	#520	—	142	1	no	—
498	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
499	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂×#117	—	2	1	no	—
502	#495	—	71	4	no	—
503	#494	—	71	2	no	—
504	#488	—	71	4	no	—
505	#487	—	71	2	no	—
506	#485	—	71	4	no	—
507	#480	—	71	2	no	—
508	#479	—	71	4	no	—
509	#476	—	71	2	no	—
510	#475	—	71	2	no	—
511	#474	—	71	1	no	—
512	#474	—	71	1	no	—
513	#467	—	71	4	no	—
514	#465	—	71	4	no	—
515	#465	—	71	4	no	—
516	#464	—	71	4	no	—
517	#464	—	71	4	no	—
518	#463	—	71	4	no	—
519	#462	—	71	2	no	—
520	#462	—	71	2	no	—
521	#461	—	71	2	no	—
522	#461	—	71	2	no	—
523	#461	—	71	2	no	—
524	#461	—	71	2	no	—
525	#461	—	71	2	no	—
526	#460	—	71	2	no	—
527	#459	—	71	1	no	—
528	#459	—	71	1	no	—
529	#452	—	71	4	no	—
530	#452	—	71	4	no	—
531	#451	—	71	4	no	—
532	#449	—	71	4	no	—
533	#447	—	71	2	no	—
534	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
535	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
536	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
537	C₄×D₈	—	71	2	no	—
538	C₄×D₈	—	71	2	no	—
539	C₈×D₄	—	71	4	no	—
540	C₈×D₄	—	71	2	no	—
541	#431	—	71	1	no	—
542	#431	—	71	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
545	#416	—	71	4	no	—
546	C₂×#103	—	71	2	no	—
547	C₂×#41	—	71	4	no	—
548	C₂×#41	—	142	1	no	—
549	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
551	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
552	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
554	#135	—	284	8	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
561	C₂×D₈	—	71	2	no	—
562	C₂×D₈	—	71	2	no	—
563	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
564	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
570	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
572	#127	—	71	1	no	—
573	#126	—	2	2	no	—
574	#126	—	2	2	no	—
575	#126	—	2	2	no	—
576	#126	—	142	4	no	—
577	#125	—	2	2	no	—
578	#125	—	2	1	no	—
579	#125	—	142	2	no	—
580	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
581	#124	—	2	2	no	—
582	#124	—	71	4	no	—
583	#124	—	142	4	no	—
584	#124	—	142	1	no	—
585	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
586	#123	—	2	2	no	—
587	#123	—	2	2	no	—
588	#123	—	2	2	no	—
589	#123	—	2	2	no	—
590	#123	—	142	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
599	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
600	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
601	#121	—	2	1	no	—
602	#121	—	2	1	no	—
603	#121	—	2	2	no	—
604	#121	—	71	2	no	—
605	#121	—	142	2	no	—
606	#121	—	142	4	no	—
607	#121	—	142	2	no	—
608	#121	—	142	1	no	—
609	#121	—	142	2	no	—
610	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
611	#120	—	2	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
614	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
615	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
616	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
617	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
618	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	—	2	2	no	—
620	C₄×D₄	—	2	2	no	—
621	C₄×D₄	—	2	2	no	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	71	2	no	—
625	C₄×D₄	—	142	4	no	—
626	C₄×D₄	—	142	2	no	—
627	C₄×D₄	—	142	2	no	—
628	C₄×D₄	—	142	1	no	—
629	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
630	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
632	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
636	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
637	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	#117	—	2	1	no	—
639	#117	—	2	1	no	—
640	#117	—	2	1	no	—
641	#117	—	2	2	no	—
642	#117	—	2	2	no	—
643	#117	—	2	2	no	—
644	#117	—	142	2	no	—
645	#117	—	142	2	no	—
646	#117	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	#117	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
648	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
660	#107	—	71	2	no	—
661	#107	—	71	2	no	—
662	#106	—	71	4	no	—
663	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
664	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
665	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
666	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
667	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
668	#103	—	71	4	no	—
669	#103	—	71	4	no	—
670	#103	—	71	4	no	—
671	#103	—	71	4	no	—
672	#103	—	71	4	no	—
673	#102	—	71	2	no	—
674	#102	—	71	2	no	—
675	#102	—	71	2	no	—
676	#102	—	71	4	no	—
677	#102	—	71	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
680	C₄×C₈	—	71	2	no	—
681	C₄×C₈	—	71	4	no	—
682	C₂⁴	—	2	1	no	—
683	#41	—	2	4	no	—
684	#41	—	2	4	no	—
685	#41	—	4	2	no	—
686	#41	—	284	4	no	—
687	#41	—	284	4	no	—
688	#41	—	284	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
695	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂×D₄	—	4	1	no	—
702	C₂×D₄	—	71	2	no	—
703	C₂×D₄	—	142	2	no	—
704	C₂×D₄	—	142	4	no	—
705	C₂×D₄	—	142	1	no	—
706	C₂×D₄	—	142	1	no	—
707	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
708	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
722	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
728	Q₁₆	—	284	4	no	—
729	Q₁₆	—	284	4	no	—
730	SD₁₆	—	284	4	no	—
731	SD₁₆	—	284	4	no	—
732	SD₁₆	—	142	8	no	—
733	D₈	—	284	2	no	—
734	D₈	—	142	4	no	—
735	C₂×C₈	—	284	2	no	—
736	C₂×C₈	—	284	4	no	—
737	C₂×C₈	—	71	2	no	—
738	C₂×C₈	—	71	2	no	—
739	C₂×C₈	—	71	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
758	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
762	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
763	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
782	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
784	C₄²	—	2	2	no	—
785	C₄²	—	2	2	no	—
786	C₄²	—	2	2	no	—
787	C₄²	—	142	4	no	—
788	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
789	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
790	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
794	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	4	2	no	—
798	C₂³	—	4	2	no	—
799	C₂³	—	8	1	no	—
800	C₂³	—	142	2	no	—
801	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
802	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	Q₈	—	2	2	no	—
804	Q₈	—	2	2	no	—
805	Q₈	—	2	2	no	—
806	Q₈	—	8	1	no	—
807	Q₈	—	284	2	no	—
808	Q₈	—	568	2	no	—
809	Q₈	—	142	4	no	—
810	Q₈	—	142	4	no	—
811	D₄	—	2	4	no	—
812	D₄	—	2	1	no	—
813	D₄	—	2	1	no	—
814	D₄	—	2	1	no	—
815	D₄	—	2	2	no	—
816	D₄	—	4	2	no	—
817	D₄	—	4	4	no	—
818	D₄	—	8	2	no	—
819	D₄	—	284	2	no	—
820	D₄	—	284	4	no	—
821	D₄	—	284	2	no	—
822	D₄	—	568	4	no	—
823	D₄	—	142	2	no	—
824	D₄	—	142	2	no	—
825	D₄	#14556174	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	4	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	8	2	no	—
844	C₂×C₄	—	284	4	no	—
845	C₂×C₄	—	568	4	no	—
846	C₂×C₄	—	568	2	no	—
847	C₂×C₄	—	142	2	no	—
848	C₂×C₄	—	142	4	no	—
849	C₂×C₄	#14556148	1	4	yes	complemented
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₈	—	142	2	no	—
860	C₈	—	142	4	no	—
861	C₈	—	142	2	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	1	no	—
872	C₂²	—	4	1	no	—
873	C₂²	—	8	4	no	—
874	C₂²	—	284	2	no	—
875	C₂²	—	284	2	no	—
876	C₂²	—	284	2	no	—
877	C₂²	C₂×#14556148	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	1	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	284	4	no	—
890	C₄	—	284	2	no	—
891	C₄	C₂×#14556148	1	2	yes	—
892	C₄	C₂×#14556148	1	2	yes	—
893	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
894	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
895	C₂	—	2	2	no	—
896	C₂	—	4	2	no	—
897	C₂	—	4	2	no	—
898	C₂	—	8	1	no	—
899	C₂	—	568	2	no	—
900	C₂	#22602009	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂²×#14556148	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#22603126	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3475	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61950
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602251	C₂	semidirect
2. #22601324	C₂	semidirect
3. #22600989	C₂	semidirect
4. #22600262	C₂	semidirect
5. #22600221	C₂	semidirect
6. #22600058	C₂	semidirect
7. #22600043	C₂	semidirect
8. #22599677	C₂	semidirect
9. #22599652	C₂	semidirect
10. #22599312	C₂	semidirect
11. #22599285	C₂	semidirect
12. #22598411	C₂	semidirect
13. #22598340	C₂	semidirect
14. #22597795	C₂	semidirect
15. C₂×#17986204	C₂	semidirect
16. #22597451	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3475	C₂	semidirect
20. #17986722	C₂²	semidirect
25. #17986654	C₂²	semidirect
28. #17986556	C₂²	semidirect
30. #17986549	C₂²	semidirect
34. #17986378	C₂²	semidirect
35. #17986356	C₂²	semidirect
36. #17986351	C₂²	semidirect
37. #17986340	C₂²	semidirect
39. #17986303	C₂²	semidirect
40. #17986286	C₂²	semidirect
41. #17986284	C₂²	semidirect
44. #17986238	C₂²	semidirect
47. #17986221	C₂²	semidirect
50. #17986209	C₂²	semidirect
51. #17986209	C₂²	semidirect
56. #17986201	C₂²	semidirect
57. #17986199	C₂²	semidirect
61. #17986159	C₂²	semidirect
65. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
66. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
71. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
73. #17986052	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
76. #17985993	C₂²	semidirect
382. C₂×C₄×C₇₁	#135	semidirect
453. #3475	D₇₁	semidirect
469. C₇₁	#61950	semidirect
849. C₂×C₄	#14556148	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602251	2
#22601324	2
#22600989	2
#22600262	2
#22600221	2
#22600058	2
#22600043	2
#22599677	2
#22599652	2
#22599312	2
#22599285	2
#22598411	2
#22598340	2
#22597795	2
C₂×#17986204	2
#22597451	2
C₇₁×#3475	2
#61950	71