Subgroups — #32889623

Order 18176.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600233	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22600057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22599680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#17986205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556149	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986719	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986715	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986714	—	2	1	no	—
24	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986706	—	2	1	no	—
26	#17986702	—	2	1	no	—
27	#17986701	—	2	2	no	—
28	#17986691	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986687	—	2	1	no	—
30	#17986676	—	2	2	no	—
31	#17986655	C₂²	1	4	yes	—
32	#17986653	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986652	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986640	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986618	—	2	2	no	—
36	#17986577	—	2	1	no	—
37	#17986554	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986547	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986536	—	2	2	no	—
41	#17986536	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986511	—	2	1	no	—
43	#17986482	—	2	1	no	—
44	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#117×D₇₁	—	2	1	no	—
48	#17986380	C₂²	1	4	yes	—
49	#17986378	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986352	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986351	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986343	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986310	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986309	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986239	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986229	C₂²	1	4	yes	—
59	#17986224	C₂²	1	4	yes	—
60	#17986219	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986213	C₂²	1	4	yes	—
62	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986205	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986205	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986205	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986205	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986164	C₂²	1	4	yes	—
71	#17986158	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986154	C₂²	1	4	yes	—
73	#17986145	C₂²	1	4	yes	—
74	#17986132	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986123	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986091	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17986086	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986064	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
82	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986051	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17985992	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
87	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#475×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#465×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
92	#461×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#460×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11765864	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
101	#14556149	—	4	8	no	—
102	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11765854	—	4	4	no	—
105	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
110	#14556128	—	2	1	no	—
111	#14556128	—	2	1	no	—
112	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
113	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
114	#14556123	—	2	2	no	—
115	#14556123	—	2	2	no	—
116	#14556123	—	2	2	no	—
117	#14556121	—	2	4	no	—
118	#14556119	—	2	2	no	—
119	#14556119	—	2	2	no	—
120	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
121	#14556117	—	2	2	no	—
122	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556115	C₂³	1	4	yes	—
124	#14556114	—	2	4	no	—
125	#14556113	—	2	2	no	—
126	#14556113	—	2	2	no	—
127	#14556113	—	2	2	no	—
128	#14556112	—	2	2	no	—
129	#14556112	—	2	4	no	—
130	#14556108	—	2	1	no	—
131	#14556108	—	2	1	no	—
132	#14556108	C₂³	1	4	yes	—
133	#14556107	—	2	2	no	—
134	#14556105	—	2	4	no	—
135	#14556104	—	2	2	no	—
136	#14556104	—	2	2	no	—
137	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
138	#14556103	—	2	1	no	—
139	#14556103	—	2	1	no	—
140	#14556103	—	2	2	no	—
141	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556102	—	2	2	no	—
143	#14556100	—	2	4	no	—
144	#14556099	—	2	2	no	—
145	#14556099	—	2	2	no	—
146	#14556098	—	2	2	no	—
147	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
148	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556093	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
153	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
154	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
155	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
156	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
163	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
165	#14556090	—	2	2	no	—
166	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556087	—	2	2	no	—
170	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14556086	—	2	2	no	—
172	#14556086	—	2	1	no	—
173	#14556086	—	2	1	no	—
174	#14556086	—	2	2	no	—
175	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556085	—	2	2	no	—
177	#14556085	D₄	1	2	yes	—
178	#14556084	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
187	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
188	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
194	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
197	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
198	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
214	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
215	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
218	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#106×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
229	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
231	#11765866	—	2	4	no	—
232	#11765866	—	4	2	no	—
233	#11765865	—	2	4	no	—
234	#11765864	—	4	4	no	—
235	#11765864	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
244	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
245	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
246	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	#11765855	—	4	4	no	—
265	#11765855	—	4	4	no	—
266	#11765854	—	2	8	no	—
267	#11765854	—	4	4	no	—
268	#11765850	—	2	4	no	—
269	#11765850	—	4	2	no	—
270	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
273	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
286	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
287	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
288	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
297	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
313	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
325	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
348	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
350	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
354	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
355	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
358	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
359	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	4	yes	complemented
368	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
382	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	D₂₈₄	—	2	2	no	—
386	D₂₈₄	—	2	1	no	—
387	D₂₈₄	—	2	1	no	—
388	D₂₈₄	—	2	1	no	—
389	D₂₈₄	—	4	2	no	—
390	D₂₈₄	—	4	4	no	—
391	D₂₈₄	—	8	2	no	—
392	D₂₈₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
394	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
396	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
397	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
398	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
399	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
400	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
401	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
402	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
403	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
404	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
405	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
406	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
407	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
408	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
409	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
416	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
422	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
423	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
424	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
425	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
426	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
427	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
431	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
432	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
433	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
434	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
435	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
437	Dic₇₁	—	2	2	no	—
438	Dic₇₁	—	2	2	no	—
439	Dic₇₁	—	2	2	no	—
440	Dic₇₁	—	4	4	no	—
441	Dic₇₁	—	4	1	no	—
442	Dic₇₁	—	4	1	no	—
443	#61950	—	71	1	no	maximal, Sylow
444	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
446	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
449	D₇₁	—	4	2	no	—
450	D₇₁	—	4	2	no	—
451	D₇₁	—	8	1	no	—
452	#3511	—	71	1	no	—
453	#3475	—	71	1	no	—
454	#3393	—	71	2	no	—
455	#3360	—	71	2	no	—
456	#3303	—	71	2	no	—
457	#3300	—	71	4	no	—
458	#3283	—	71	2	no	—
459	#3282	—	71	4	no	—
460	#3248	—	71	2	no	—
461	#3246	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
462	#3212	—	71	2	no	—
463	#3209	—	71	1	no	—
464	#3107	—	71	2	no	—
465	#3100	—	71	1	no	—
466	#3035	—	71	2	no	—
467	C₂×#461	—	71	1	no	—
468	#2988	—	71	1	no	—
469	C₇₁	#61950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂×#135	—	71	4	no	—
471	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
472	#556	—	71	1	no	—
473	#556	—	71	2	no	—
474	#555	—	71	1	no	—
475	#555	—	142	1	no	—
476	#554	—	71	1	no	—
477	#554	—	142	1	no	—
478	#553	—	142	2	no	—
479	#553	—	142	1	no	—
480	#552	—	71	2	no	—
481	#552	—	142	1	no	—
482	#551	—	142	2	no	—
483	#548	—	71	4	no	—
484	#547	—	71	1	no	—
485	#547	—	71	2	no	—
486	#546	—	71	2	no	—
487	#542	—	142	2	no	—
488	#537	—	142	1	no	—
489	#533	—	71	2	no	—
490	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
491	#532	—	71	2	no	—
492	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
494	#529	—	71	2	no	—
495	#529	—	142	2	no	—
496	#525	—	142	1	no	—
497	#520	—	142	1	no	—
498	C₄×#41	—	71	1	no	—
499	C₄×#41	—	71	2	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
501	C₂×#117	—	142	1	no	—
502	#495	—	71	4	no	—
503	#494	—	71	2	no	—
504	#488	—	71	4	no	—
505	#487	—	71	2	no	—
506	#485	—	71	4	no	—
507	#480	—	71	2	no	—
508	#479	—	71	4	no	—
509	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
510	#475	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
511	#474	—	71	1	no	—
512	#474	—	71	1	no	—
513	#467	—	71	4	no	—
514	#465	—	71	4	no	—
515	#465	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
516	#464	—	71	4	no	—
517	#464	—	71	4	no	—
518	#463	—	71	4	no	—
519	#462	—	71	2	no	—
520	#462	—	71	2	no	—
521	#461	—	71	2	no	—
522	#461	—	71	2	no	—
523	#461	—	71	2	no	—
524	#461	—	71	2	no	—
525	#461	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
526	#460	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
527	#459	—	71	1	no	—
528	#459	—	71	1	no	—
529	#452	—	71	4	no	—
530	#452	—	71	4	no	—
531	#451	—	71	4	no	—
532	#449	—	71	4	no	—
533	#447	—	71	2	no	—
534	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
535	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
536	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
537	C₄×D₈	—	71	2	no	—
538	C₄×D₈	—	71	2	no	—
539	C₈×D₄	—	71	4	no	—
540	C₈×D₄	—	71	2	no	—
541	#431	—	71	1	no	—
542	#431	—	71	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
545	#416	—	71	4	no	—
546	C₂×#103	—	71	2	no	—
547	C₂×#41	—	2	1	no	—
548	C₂×#41	—	71	1	no	—
549	C₂×#41	—	71	2	no	—
550	C₂×#41	—	71	4	no	—
551	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
554	#135	—	284	8	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
561	C₂×D₈	—	71	2	no	—
562	C₂×D₈	—	71	2	no	—
563	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
564	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
565	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
572	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
573	#126	—	142	2	no	—
574	#126	—	142	4	no	—
575	#126	—	142	2	no	—
576	#126	—	142	2	no	—
577	#125	—	2	1	no	—
578	#125	—	71	2	no	—
579	#125	—	142	2	no	—
580	#125	—	142	2	no	—
581	#124	—	2	1	no	—
582	#124	—	71	2	no	—
583	#124	—	71	4	no	—
584	#124	—	142	4	no	—
585	#124	—	142	2	no	—
586	#123	—	142	4	no	—
587	#123	—	142	2	no	—
588	#123	—	142	2	no	—
589	#123	—	142	2	no	—
590	#123	—	142	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
601	#121	—	2	1	no	—
602	#121	—	71	2	no	—
603	#121	—	142	2	no	—
604	#121	—	142	1	no	—
605	#121	—	142	1	no	—
606	#121	—	142	2	no	—
607	#121	—	142	2	no	—
608	#121	—	142	2	no	—
609	#121	—	142	4	no	—
610	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
611	#120	—	142	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
617	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
618	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	71	2	no	—
621	C₄×D₄	—	71	2	no	—
622	C₄×D₄	—	71	2	no	—
623	C₄×D₄	—	71	1	no	—
624	C₄×D₄	—	71	1	no	—
625	C₄×D₄	—	71	1	no	—
626	C₄×D₄	—	71	1	no	—
627	C₄×D₄	—	71	1	no	—
628	C₄×D₄	—	71	1	no	—
629	C₄×D₄	—	142	2	no	—
630	C₄×D₄	—	142	2	no	—
631	C₄×D₄	—	142	2	no	—
632	C₄×D₄	—	142	2	no	—
633	C₄×D₄	—	142	4	no	—
634	C₄×D₄	—	142	2	no	—
635	C₄×D₄	—	142	1	no	—
636	C₄×D₄	—	142	1	no	—
637	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
638	#117	—	2	1	no	—
639	#117	—	71	1	no	—
640	#117	—	71	2	no	—
641	#117	—	71	2	no	—
642	#117	—	142	2	no	—
643	#117	—	142	2	no	—
644	#117	—	142	2	no	—
645	#117	—	142	1	no	—
646	#117	—	142	1	no	—
647	#117	—	142	2	no	—
648	#117	—	142	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
659	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
660	#107	—	71	2	no	—
661	#107	—	71	2	no	—
662	#106	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
663	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
664	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
665	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
666	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
668	#103	—	71	4	no	—
669	#103	—	71	4	no	—
670	#103	—	71	4	no	—
671	#103	—	71	4	no	—
672	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
673	#102	—	71	2	no	—
674	#102	—	71	2	no	—
675	#102	—	71	2	no	—
676	#102	—	71	2	no	—
677	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
678	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
680	C₄×C₈	—	71	4	no	—
681	C₄×C₈	—	71	2	no	—
682	C₂⁴	—	142	1	no	—
683	#41	—	4	4	no	—
684	#41	—	284	2	no	—
685	#41	—	284	4	no	—
686	#41	—	284	4	no	—
687	#41	—	142	4	no	—
688	#41	—	142	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
696	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	284	1	no	—
701	C₂×D₄	—	71	2	no	—
702	C₂×D₄	—	71	1	no	—
703	C₂×D₄	—	71	1	no	—
704	C₂×D₄	—	71	1	no	—
705	C₂×D₄	—	142	2	no	—
706	C₂×D₄	—	142	2	no	—
707	C₂×D₄	—	142	2	no	—
708	C₂×D₄	—	142	4	no	—
709	C₂×D₄	—	142	1	no	—
710	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
725	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	Q₁₆	—	284	4	no	—
729	Q₁₆	—	284	4	no	—
730	SD₁₆	—	4	4	no	—
731	SD₁₆	—	284	4	no	—
732	SD₁₆	—	142	8	no	—
733	D₈	—	284	2	no	—
734	D₈	—	142	4	no	—
735	C₂×C₈	—	4	2	no	—
736	C₂×C₈	—	284	4	no	—
737	C₂×C₈	—	71	2	no	—
738	C₂×C₈	—	71	2	no	—
739	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
763	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
784	C₄²	—	2	2	no	—
785	C₄²	—	71	2	no	—
786	C₄²	—	71	2	no	—
787	C₄²	—	71	2	no	—
788	C₄²	—	142	2	no	—
789	C₄²	—	142	2	no	—
790	C₄²	—	142	4	no	—
791	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	284	2	no	—
797	C₂³	—	284	2	no	—
798	C₂³	—	568	1	no	—
799	C₂³	—	71	2	no	—
800	C₂³	—	142	1	no	—
801	C₂³	—	142	1	no	—
802	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	Q₈	—	2	2	no	—
804	Q₈	—	2	2	no	—
805	Q₈	—	4	2	no	—
806	Q₈	—	8	1	no	—
807	Q₈	—	568	2	no	—
808	Q₈	—	142	4	no	—
809	Q₈	—	142	4	no	—
810	Q₈	—	142	2	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	2	2	no	—
813	D₄	—	4	2	no	—
814	D₄	—	4	4	no	—
815	D₄	—	4	2	no	—
816	D₄	—	284	2	no	—
817	D₄	—	284	4	no	—
818	D₄	—	568	2	no	—
819	D₄	—	568	4	no	—
820	D₄	—	71	2	no	—
821	D₄	—	142	4	no	—
822	D₄	—	142	1	no	—
823	D₄	—	142	1	no	—
824	D₄	—	142	1	no	—
825	D₄	—	142	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	284	2	no	—
834	C₂×C₄	—	284	4	no	—
835	C₂×C₄	—	284	2	no	—
836	C₂×C₄	—	284	2	no	—
837	C₂×C₄	—	284	2	no	—
838	C₂×C₄	—	284	2	no	—
839	C₂×C₄	—	284	2	no	—
840	C₂×C₄	—	568	2	no	—
841	C₂×C₄	—	568	2	no	—
842	C₂×C₄	—	568	4	no	—
843	C₂×C₄	—	71	2	no	—
844	C₂×C₄	—	71	2	no	—
845	C₂×C₄	—	71	2	no	—
846	C₂×C₄	—	142	1	no	—
847	C₂×C₄	—	142	4	no	—
848	C₂×C₄	—	142	1	no	—
849	C₂×C₄	—	142	2	no	—
850	C₂×C₄	—	142	2	no	—
851	C₂×C₄	—	142	4	no	—
852	C₂×C₄	#14556149	1	4	yes	complemented
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₈	—	2	4	no	—
860	C₈	—	142	2	no	—
861	C₈	—	142	2	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	284	1	no	—
868	C₂²	—	284	1	no	—
869	C₂²	—	284	1	no	—
870	C₂²	—	284	1	no	—
871	C₂²	—	284	1	no	—
872	C₂²	—	568	4	no	—
873	C₂²	—	142	2	no	—
874	C₂²	—	142	2	no	—
875	C₂²	—	142	2	no	—
876	C₂²	—	142	2	no	—
877	C₂²	C₂×#14556149	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	284	4	no	—
886	C₄	—	284	1	no	—
887	C₄	—	284	1	no	—
888	C₄	—	142	2	no	—
889	C₄	—	142	2	no	—
890	C₄	—	142	2	no	—
891	C₄	C₂×#14556149	1	2	yes	—
892	C₄	C₂×#14556149	1	2	yes	—
893	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	C₄	#17986836	1	1	yes	characteristic
895	C₂	—	2	2	no	—
896	C₂	—	8	2	no	—
897	C₂	—	284	2	no	—
898	C₂	—	284	2	no	—
899	C₂	—	568	1	no	—
900	C₂	#22602004	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂²×#14556149	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#22603124	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3246	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3246	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61950
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602247	C₂	semidirect
2. #22601907	C₂	semidirect
3. #22601327	C₂	semidirect
4. #22600988	C₂	semidirect
5. #22600265	C₂	semidirect
6. #22600233	C₂	semidirect
7. #22600057	C₂	semidirect
8. #22600044	C₂	semidirect
9. #22599680	C₂	semidirect
10. #22599320	C₂	semidirect
11. #22599285	C₂	semidirect
12. #22598414	C₂	semidirect
13. #22598336	C₂	semidirect
14. #22597790	C₂	semidirect
15. C₂×#17986205	C₂	semidirect
16. #22597449	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3246	C₂	semidirect
21. #17986719	C₂²	semidirect
32. #17986653	C₂²	semidirect
37. #17986554	C₂²	semidirect
38. #17986547	C₂²	semidirect
49. #17986378	C₂²	semidirect
50. #17986352	C₂²	semidirect
51. #17986351	C₂²	semidirect
52. #17986343	C₂²	semidirect
54. #17986309	C₂²	semidirect
57. #17986239	C₂²	semidirect
60. #17986219	C₂²	semidirect
62. #17986209	C₂²	semidirect
63. #17986209	C₂²	semidirect
71. #17986158	C₂²	semidirect
75. #17986123	C₂²	semidirect
76. #17986091	C₂²	semidirect
80. #17986064	C₂²	semidirect
83. #17986051	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
85. #17985992	C₂²	semidirect
89. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #475×C₇₁	C₂²	semidirect
92. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
93. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
367. C₂×C₄×C₇₁	#135	semidirect
461. #3246	D₇₁	semidirect
469. C₇₁	#61950	semidirect
509. #476	C₂×D₇₁	semidirect
510. #475	C₂×D₇₁	semidirect
525. #461	C₂×D₇₁	semidirect
526. #460	C₂×D₇₁	semidirect
852. C₂×C₄	#14556149	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602247	2
#22601907	2
#22601327	2
#22600988	2
#22600265	2
#22600233	2
#22600057	2
#22600044	2
#22599680	2
#22599320	2
#22599285	2
#22598414	2
#22598336	2
#22597790	2
C₂×#17986205	2
#22597449	2
C₇₁×#3246	2
#61950	71