Subgroups — #32889652

Order 18176.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22600045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22599319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22599259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#460×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556150	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986735	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986732	—	2	1	no	—
31	#17986731	—	2	1	no	—
32	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986721	—	2	1	no	—
34	#17986700	—	2	2	no	—
35	#17986693	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17986669	—	2	1	no	—
39	#17986659	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986646	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986638	—	2	2	no	—
42	#17986637	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986599	—	2	2	no	—
44	#17986562	—	2	1	no	—
45	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986548	—	2	1	no	—
48	#17986545	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986544	C₂²	1	2	yes	—
50	#127×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986535	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986532	—	2	2	no	—
53	#17986471	—	2	1	no	—
54	C₄×#11765866	—	2	1	no	—
55	#17986467	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986384	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986380	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986376	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986375	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17986336	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986333	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986235	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986231	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986229	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986156	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986153	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986146	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986146	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986134	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986134	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17986081	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
115	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
118	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985993	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#550×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#486×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#460×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#416×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
139	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556150	—	4	4	no	—
145	#14556148	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
154	SD₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
155	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556126	—	2	1	no	—
163	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556124	—	2	1	no	—
167	#14556124	—	2	1	no	—
168	#14556124	—	2	1	no	—
169	#14556124	—	2	1	no	—
170	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556123	—	2	2	no	—
172	#14556122	—	2	2	no	—
173	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556118	—	2	2	no	—
175	#14556118	—	2	1	no	—
176	#14556117	—	2	1	no	—
177	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556116	—	2	1	no	—
180	#14556116	—	2	1	no	—
181	#14556115	—	2	1	no	—
182	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556114	—	2	2	no	—
184	#14556114	—	2	2	no	—
185	#14556113	—	2	2	no	—
186	#14556113	—	2	2	no	—
187	#14556112	—	2	2	no	—
188	#14556111	—	2	2	no	—
189	#14556110	—	2	2	no	—
190	#14556110	—	2	2	no	—
191	#14556109	—	2	2	no	—
192	#14556108	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14556106	—	2	1	no	—
194	#14556106	—	2	2	no	—
195	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14556103	—	2	1	no	—
197	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556101	—	2	2	no	—
201	#14556101	—	2	2	no	—
202	#14556101	—	2	2	no	—
203	#14556101	—	2	2	no	—
204	#14556100	—	2	2	no	—
205	#14556100	—	2	2	no	—
206	#14556100	—	2	2	no	—
207	#14556100	—	2	2	no	—
208	#14556099	—	2	2	no	—
209	#14556096	—	2	2	no	—
210	#14556096	—	2	2	no	—
211	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
212	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556093	—	2	1	no	—
219	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
224	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
225	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556090	—	2	2	no	—
229	#14556090	—	2	1	no	—
230	#14556090	—	2	1	no	—
231	#14556090	—	2	1	no	—
232	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
243	#14556086	—	2	2	no	—
244	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#14556085	—	2	1	no	—
246	#14556085	—	2	2	no	—
247	#14556084	D₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
255	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
292	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
294	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
297	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
316	#11765866	—	4	4	no	—
317	#11765865	—	2	4	no	—
318	#11765865	—	4	2	no	—
319	#11765865	—	4	2	no	—
320	#11765865	—	4	2	no	—
321	#11765864	—	2	4	no	—
322	#11765864	—	8	4	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
329	Q₈×D₇₁	—	4	1	no	—
330	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
346	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
347	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
348	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
349	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
363	#11765855	—	2	2	no	—
364	#11765855	—	4	1	no	—
365	#11765854	—	2	4	no	—
366	#11765854	—	4	2	no	—
367	#11765853	—	2	4	no	—
368	#11765852	—	4	2	no	—
369	#11765852	—	4	2	no	—
370	D₅₆₈	—	4	2	no	—
371	D₅₆₈	—	4	2	no	—
372	#11765850	—	4	2	no	—
373	#11765850	—	4	2	no	—
374	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
375	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
379	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
426	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
427	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
438	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
439	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
441	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
466	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
467	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
473	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
477	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
478	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
479	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
497	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
498	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
507	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	D₂₈₄	—	2	2	no	—
513	D₂₈₄	—	2	2	no	—
514	D₂₈₄	—	2	2	no	—
515	D₂₈₄	—	2	2	no	—
516	D₂₈₄	—	4	4	no	—
517	D₂₈₄	—	4	2	no	—
518	D₂₈₄	—	4	2	no	—
519	D₂₈₄	—	8	1	no	—
520	D₂₈₄	—	8	1	no	—
521	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
522	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
523	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
524	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
525	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
526	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
527	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
528	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
529	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
530	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
531	C₄×D₇₁	#135	1	4	yes	complemented
532	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
533	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
534	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
535	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
536	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
537	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
538	Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
539	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
540	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
541	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
542	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
543	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
544	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
553	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
554	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
555	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
556	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
557	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
558	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
559	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
560	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
561	C₂×D₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
562	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
563	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
564	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
565	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
566	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
567	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
568	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
569	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
570	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
572	Dic₇₁	—	2	1	no	—
573	Dic₇₁	—	2	2	no	—
574	Dic₇₁	—	2	2	no	—
575	Dic₇₁	—	2	1	no	—
576	Dic₇₁	—	2	2	no	—
577	Dic₇₁	—	4	1	no	—
578	Dic₇₁	—	4	1	no	—
579	Dic₇₁	—	4	1	no	—
580	Dic₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
581	#61953	—	71	1	no	maximal, Sylow
582	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
583	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
584	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
587	D₇₁	—	2	2	no	—
588	D₇₁	—	8	2	no	—
589	D₇₁	—	8	2	no	—
590	#3508	—	71	1	no	—
591	#3480	—	71	1	no	—
592	#3396	—	71	1	no	—
593	#3396	—	71	1	no	—
594	#3365	—	71	1	no	—
595	#3365	—	71	1	no	—
596	#3304	—	71	1	no	—
597	#3304	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#3297	—	71	2	no	—
599	#3297	—	71	2	no	—
600	#3287	—	71	1	no	—
601	#3287	—	71	1	no	—
602	#3282	—	71	2	no	—
603	#3282	—	71	2	no	—
604	#3247	—	71	2	no	—
605	#3246	—	71	1	no	—
606	#3212	—	71	2	no	—
607	#3205	—	71	1	no	—
608	#3106	—	71	2	no	—
609	#3104	—	71	1	no	—
610	#3035	—	71	2	no	—
611	C₂×#460	—	71	1	no	—
612	#2988	—	71	1	no	—
613	C₇₁	#61953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
614	C₂×#135	—	71	2	no	—
615	C₂×#135	—	71	2	no	—
616	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
617	#559	—	71	1	no	—
618	#559	—	71	1	no	—
619	#559	—	71	1	no	—
620	#559	—	142	1	no	—
621	#559	—	142	1	no	—
622	#557	—	71	1	no	—
623	#556	—	142	1	no	—
624	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#553	—	71	2	no	—
626	#553	—	142	2	no	—
627	#550	—	71	1	no	—
628	#550	—	71	1	no	—
629	#550	—	142	1	no	—
630	#550	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	#548	—	71	2	no	—
632	#546	—	71	2	no	—
633	#546	—	71	2	no	—
634	#546	—	142	2	no	—
635	#540	—	142	2	no	—
636	#535	—	142	1	no	—
637	#533	—	71	1	no	—
638	#532	—	71	1	no	—
639	#532	—	71	2	no	—
640	#532	—	71	2	no	—
641	#532	—	142	1	no	—
642	C₂×#127	—	71	1	no	—
643	#529	—	71	2	no	—
644	#529	—	142	2	no	—
645	#518	—	142	1	no	—
646	C₄×#41	—	71	1	no	—
647	C₄×#41	—	71	2	no	—
648	C₄×#41	—	142	1	no	—
649	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
650	#495	—	71	2	no	—
651	#495	—	71	2	no	—
652	#493	—	71	1	no	—
653	#493	—	71	1	no	—
654	#488	—	71	2	no	—
655	#488	—	71	2	no	—
656	#486	—	71	1	no	—
657	#486	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	#484	—	71	1	no	—
659	#484	—	71	1	no	—
660	#482	—	71	2	no	—
661	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
662	#478	—	71	2	no	—
663	#478	—	71	2	no	—
664	#477	—	71	1	no	—
665	#477	—	71	1	no	—
666	#476	—	71	2	no	—
667	#475	—	71	1	no	—
668	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#466	—	71	2	no	—
670	#466	—	71	2	no	—
671	#465	—	71	2	no	—
672	#465	—	71	2	no	—
673	#465	—	71	2	no	—
674	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
675	#464	—	71	2	no	—
676	#464	—	71	2	no	—
677	#463	—	71	2	no	—
678	#463	—	71	2	no	—
679	#463	—	71	2	no	—
680	#463	—	71	2	no	—
681	#462	—	71	1	no	—
682	#462	—	71	1	no	—
683	#461	—	71	2	no	—
684	#460	—	71	2	no	—
685	#460	—	71	1	no	—
686	#460	—	71	1	no	—
687	#460	—	71	1	no	—
688	#460	—	71	1	no	—
689	#460	—	71	1	no	—
690	#460	—	71	2	no	—
691	#460	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	#459	—	71	2	no	—
693	#459	—	71	2	no	—
694	#452	—	71	2	no	—
695	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
696	#451	—	71	1	no	—
697	#451	—	71	1	no	—
698	#449	—	71	2	no	—
699	#449	—	71	2	no	—
700	#449	—	71	2	no	—
701	#449	—	71	2	no	—
702	#447	—	71	2	no	—
703	#447	—	71	2	no	—
704	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
705	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
706	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
707	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
708	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
709	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
710	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
712	C₄×D₈	—	71	2	no	—
713	C₄×D₈	—	71	2	no	—
714	C₈×D₄	—	71	2	no	—
715	C₈×D₄	—	71	1	no	—
716	C₈×D₄	—	71	2	no	—
717	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
718	#431	—	71	2	no	—
719	#431	—	71	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
722	#416	—	71	2	no	—
723	#416	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
724	C₂×#102	—	71	2	no	—
725	C₂×#41	—	71	1	no	—
726	C₂×#41	—	71	2	no	—
727	C₂×#41	—	71	2	no	—
728	C₂×#41	—	142	2	no	—
729	C₂×#41	—	142	1	no	—
730	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
731	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
735	#135	—	284	4	no	—
736	#135	—	284	4	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
739	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
740	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
748	C₂×D₈	—	71	2	no	—
749	C₂×D₈	—	71	2	no	—
750	C₂×D₈	—	71	2	no	—
751	C₂×D₈	—	71	2	no	—
752	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
753	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
754	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
755	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	#127	—	2	1	no	—
760	#127	—	71	2	no	—
761	#127	—	71	1	no	—
762	#127	—	71	1	no	—
763	#127	—	142	1	no	—
764	#127	—	142	1	no	—
765	#127	—	142	1	no	—
766	#127	—	142	1	no	—
767	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	#126	—	2	2	no	—
769	#126	—	142	2	no	—
770	#126	—	142	2	no	—
771	#125	—	71	2	no	—
772	#125	—	142	1	no	—
773	#125	—	142	2	no	—
774	#124	—	2	1	no	—
775	#124	—	71	2	no	—
776	#124	—	71	2	no	—
777	#124	—	71	2	no	—
778	#124	—	142	1	no	—
779	#124	—	142	1	no	—
780	#124	—	142	2	no	—
781	#124	—	142	1	no	—
782	#124	—	142	2	no	—
783	#124	—	142	1	no	—
784	#123	—	142	2	no	—
785	#123	—	142	2	no	—
786	#123	—	142	2	no	—
787	#123	—	142	2	no	—
788	#123	—	142	2	no	—
789	#123	—	142	2	no	—
790	#123	—	142	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
796	#121	—	2	2	no	—
797	#121	—	71	2	no	—
798	#121	—	71	2	no	—
799	#121	—	71	2	no	—
800	#121	—	142	2	no	—
801	#121	—	142	2	no	—
802	#121	—	142	2	no	—
803	#121	—	142	2	no	—
804	#121	—	142	1	no	—
805	#121	—	142	2	no	—
806	#121	—	142	2	no	—
807	#121	—	142	2	no	—
808	#121	—	142	2	no	—
809	#121	—	142	2	no	—
810	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
811	#120	—	142	2	no	—
812	#120	—	142	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
825	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	—	2	1	no	—
828	C₄×D₄	—	71	1	no	—
829	C₄×D₄	—	71	2	no	—
830	C₄×D₄	—	71	2	no	—
831	C₄×D₄	—	71	2	no	—
832	C₄×D₄	—	71	2	no	—
833	C₄×D₄	—	71	2	no	—
834	C₄×D₄	—	71	2	no	—
835	C₄×D₄	—	142	2	no	—
836	C₄×D₄	—	142	1	no	—
837	C₄×D₄	—	142	1	no	—
838	C₄×D₄	—	142	2	no	—
839	C₄×D₄	—	142	1	no	—
840	C₄×D₄	—	142	2	no	—
841	C₄×D₄	—	142	2	no	—
842	C₄×D₄	—	142	2	no	—
843	C₄×D₄	—	142	2	no	—
844	C₄×D₄	—	142	2	no	—
845	C₄×D₄	—	142	2	no	—
846	C₄×D₄	—	142	1	no	—
847	C₄×D₄	—	142	1	no	—
848	C₄×D₄	—	142	1	no	—
849	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	#117	—	71	1	no	—
851	#117	—	71	2	no	—
852	#117	—	142	2	no	—
853	#117	—	142	1	no	—
854	#117	—	142	2	no	—
855	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
861	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
863	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
864	#107	—	71	1	no	—
865	#107	—	71	1	no	—
866	#107	—	71	1	no	—
867	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	#106	—	71	2	no	—
869	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
871	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
872	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
873	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
875	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
876	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
877	#103	—	71	1	no	—
878	#103	—	71	1	no	—
879	#103	—	71	1	no	—
880	#103	—	71	1	no	—
881	#103	—	71	1	no	—
882	#103	—	71	2	no	—
883	#103	—	71	1	no	—
884	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
885	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
886	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	#102	—	71	2	no	—
888	#102	—	71	2	no	—
889	#102	—	71	2	no	—
890	#102	—	71	2	no	—
891	#102	—	71	2	no	—
892	#102	—	71	2	no	—
893	#102	—	71	2	no	—
894	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
895	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
896	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
900	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
901	C₄×C₈	—	71	2	no	—
902	C₄×C₈	—	71	2	no	—
903	C₄×C₈	—	71	1	no	—
904	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂⁴	—	142	2	no	—
906	#41	—	4	2	no	—
907	#41	—	4	2	no	—
908	#41	—	284	2	no	—
909	#41	—	284	2	no	—
910	#41	—	284	2	no	—
911	#41	—	284	4	no	—
912	#41	—	568	4	no	—
913	#41	—	142	4	no	—
914	#41	—	142	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
923	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
924	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂×D₄	—	2	2	no	—
926	C₂×D₄	—	2	2	no	—
927	C₂×D₄	—	2	1	no	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	284	4	no	—
930	C₂×D₄	—	284	2	no	—
931	C₂×D₄	—	284	2	no	—
932	C₂×D₄	—	568	2	no	—
933	C₂×D₄	—	71	2	no	—
934	C₂×D₄	—	71	2	no	—
935	C₂×D₄	—	71	2	no	—
936	C₂×D₄	—	142	2	no	—
937	C₂×D₄	—	142	2	no	—
938	C₂×D₄	—	142	2	no	—
939	C₂×D₄	—	142	2	no	—
940	C₂×D₄	—	142	2	no	—
941	C₂×D₄	—	142	2	no	—
942	C₂×D₄	—	142	2	no	—
943	C₂×D₄	—	142	2	no	—
944	C₂×D₄	—	142	1	no	—
945	C₂×D₄	—	142	1	no	—
946	C₂×D₄	—	142	1	no	—
947	C₂×D₄	—	142	1	no	—
948	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
949	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
950	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
964	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
965	Q₁₆	—	4	1	no	—
966	Q₁₆	—	284	1	no	—
967	Q₁₆	—	142	2	no	—
968	Q₁₆	—	142	2	no	—
969	SD₁₆	—	4	2	no	—
970	SD₁₆	—	284	2	no	—
971	SD₁₆	—	284	2	no	—
972	SD₁₆	—	284	2	no	—
973	SD₁₆	—	142	4	no	—
974	SD₁₆	—	142	4	no	—
975	D₈	—	284	2	no	—
976	D₈	—	284	2	no	—
977	D₈	—	284	2	no	—
978	D₈	—	284	2	no	—
979	C₂×C₈	—	4	2	no	—
980	C₂×C₈	—	284	2	no	—
981	C₂×C₈	—	284	2	no	—
982	C₂×C₈	—	71	1	no	—
983	C₂×C₈	—	71	2	no	—
984	C₂×C₈	—	71	1	no	—
985	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
987	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1035	C₄²	—	2	2	no	—
1036	C₄²	—	2	1	no	—
1037	C₄²	—	2	1	no	—
1038	C₄²	—	71	2	no	—
1039	C₄²	—	71	1	no	—
1040	C₄²	—	71	2	no	—
1041	C₄²	—	71	1	no	—
1042	C₄²	—	71	2	no	—
1043	C₄²	—	71	1	no	—
1044	C₄²	—	142	1	no	—
1045	C₄²	—	142	1	no	—
1046	C₄²	—	142	2	no	—
1047	C₄²	—	142	1	no	—
1048	C₄²	—	142	1	no	—
1049	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1050	C₂³	—	2	2	no	—
1051	C₂³	—	284	4	no	—
1052	C₂³	—	568	2	no	—
1053	C₂³	—	568	2	no	—
1054	C₂³	—	71	1	no	—
1055	C₂³	—	142	2	no	—
1056	C₂³	—	142	2	no	—
1057	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1058	Q₈	—	2	1	no	—
1059	Q₈	—	2	1	no	—
1060	Q₈	—	2	1	no	—
1061	Q₈	—	2	1	no	—
1062	Q₈	—	4	2	no	—
1063	Q₈	—	284	2	no	—
1064	Q₈	—	284	2	no	—
1065	Q₈	—	71	2	no	—
1066	Q₈	—	142	1	no	—
1067	Q₈	—	142	1	no	—
1068	Q₈	—	142	1	no	—
1069	Q₈	—	142	2	no	—
1070	D₄	—	2	2	no	—
1071	D₄	—	2	2	no	—
1072	D₄	—	2	2	no	—
1073	D₄	—	4	2	no	—
1074	D₄	—	8	1	no	—
1075	D₄	—	8	2	no	—
1076	D₄	—	8	2	no	—
1077	D₄	—	284	4	no	—
1078	D₄	—	284	4	no	—
1079	D₄	—	284	4	no	—
1080	D₄	—	284	4	no	—
1081	D₄	—	284	2	no	—
1082	D₄	—	284	2	no	—
1083	D₄	—	568	1	no	—
1084	D₄	—	568	1	no	—
1085	D₄	—	568	2	no	—
1086	D₄	—	568	2	no	—
1087	D₄	—	568	2	no	—
1088	D₄	—	568	2	no	—
1089	D₄	—	142	4	no	—
1090	D₄	—	142	2	no	—
1091	D₄	—	142	2	no	—
1092	D₄	—	142	2	no	—
1093	D₄	—	142	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1129	C₈	—	2	1	no	—
1130	C₈	—	2	2	no	—
1131	C₈	—	2	1	no	—
1132	C₈	—	142	1	no	—
1133	C₈	—	142	2	no	—
1134	C₈	—	142	1	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	4	2	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	284	2	no	—
1142	C₂²	—	284	2	no	—
1143	C₂²	—	284	2	no	—
1144	C₂²	—	284	2	no	—
1145	C₂²	—	284	2	no	—
1146	C₂²	—	284	2	no	—
1147	C₂²	—	71	2	no	—
1148	C₂²	—	1136	4	no	—
1149	C₂²	—	142	1	no	—
1150	C₂²	—	142	1	no	—
1151	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	2	1	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	4	2	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	284	1	no	—
1160	C₄	—	284	1	no	—
1161	C₄	—	284	1	no	—
1162	C₄	—	71	2	no	—
1163	C₄	—	142	2	no	—
1164	C₄	—	142	1	no	—
1165	C₄	—	142	2	no	—
1166	C₄	—	142	1	no	—
1167	C₄	—	142	2	no	—
1168	C₄	#135×D₇₁	1	2	yes	—
1169	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	—	4	2	no	—
1172	C₂	—	8	2	no	—
1173	C₂	—	568	2	no	—
1174	C₂	—	568	2	no	—
1175	C₂	—	142	2	no	—
1176	C₂	#22602003	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	C₂×#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	#22603118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3304	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3304	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61953
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3304

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602210	C₂	semidirect
2. #22601932	C₂	semidirect
3. #22601351	C₂	semidirect
4. #22601350	C₂	semidirect
5. #22601041	C₂	semidirect
6. #22601035	C₂	semidirect
7. #22600273	C₂	semidirect
8. #22600193	C₂	semidirect
9. #22600191	C₂	semidirect
10. #22600100	C₂	semidirect
11. #22600096	C₂	semidirect
12. #22600054	C₂	semidirect
13. #22600045	C₂	semidirect
14. #22599661	C₂	semidirect
15. #22599655	C₂	semidirect
16. #22599319	C₂	semidirect
17. #22599259	C₂	semidirect
18. #22598395	C₂	semidirect
19. #22598377	C₂	semidirect
20. #22597793	C₂	semidirect
21. #460×D₇₁	C₂	semidirect
22. #22597447	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3304	C₂	semidirect
24. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
29. #17986734	C₂²	semidirect
32. #17986724	C₂²	semidirect
37. #17986670	C₂²	semidirect
51. #17986535	C₂²	semidirect
55. #17986467	C₂²	semidirect
58. #17986384	C₂²	semidirect
59. #17986380	C₂²	semidirect
62. #17986355	C₂²	semidirect
63. #17986352	C₂²	semidirect
67. #17986323	C₂²	semidirect
68. #17986298	C₂²	semidirect
69. #17986297	C₂²	semidirect
70. #17986293	C₂²	semidirect
71. #17986292	C₂²	semidirect
72. #17986288	C₂²	semidirect
73. #17986281	C₂²	semidirect
74. #17986235	C₂²	semidirect
75. #17986233	C₂²	semidirect
77. #17986230	C₂²	semidirect
79. #17986224	C₂²	semidirect
80. #17986220	C₂²	semidirect
81. #17986217	C₂²	semidirect
82. #17986217	C₂²	semidirect
83. #17986216	C₂²	semidirect
84. #17986213	C₂²	semidirect
85. #17986208	C₂²	semidirect
86. #17986207	C₂²	semidirect
87. #17986203	C₂²	semidirect
89. #17986200	C₂²	semidirect
91. #17986199	C₂²	semidirect
97. #17986159	C₂²	semidirect
100. #17986146	C₂²	semidirect
101. #17986146	C₂²	semidirect
102. #17986144	C₂²	semidirect
103. #17986142	C₂²	semidirect
106. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
107. #17986123	C₂²	semidirect
108. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
109. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
110. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
111. #17986090	C₂²	semidirect
112. #17986086	C₂²	semidirect
113. #17986081	C₂²	semidirect
114. #17986079	C₂²	semidirect
115. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
119. #17986049	C₂²	semidirect
120. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
122. #17985993	C₂²	semidirect
124. #556×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #482×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #475×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #452×C₇₁	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
134. #416×C₇₁	C₂²	semidirect
531. C₄×D₇₁	#135	semidirect
597. #3304	D₇₁	semidirect
613. C₇₁	#61953	semidirect
624. #556	C₂×D₇₁	semidirect
661. #482	C₂×D₇₁	semidirect
668. #475	C₂×D₇₁	semidirect
674. #465	C₂×D₇₁	semidirect
695. #452	C₂×D₇₁	semidirect
709. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
717. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
723. #416	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602210	2
#22601932	2
#22601351	2
#22601350	2
#22601041	2
#22601035	2
#22600273	2
#22600193	2
#22600191	2
#22600100	2
#22600096	2
#22600054	2
#22600045	2
#22599661	2
#22599655	2
#22599319	2
#22599259	2
#22598395	2
#22598377	2
#22597793	2
#460×D₇₁	2
#22597447	2
C₇₁×#3304	2
#61953	71