Subgroups — #32889656

Order 18176.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600194	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22600098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22599662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22599314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#17986196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556147	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986735	—	2	1	no	—
21	#17986735	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986731	—	2	1	no	—
24	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17986718	—	2	1	no	—
27	#17986701	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986692	—	2	2	no	—
29	#17986669	—	2	1	no	—
30	#17986669	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17986655	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986643	—	2	2	no	—
34	#17986643	C₂²	1	4	yes	—
35	#17986603	—	2	2	no	—
36	#17986566	—	2	1	no	—
37	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986547	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986547	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986545	—	2	1	no	—
41	#17986531	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986529	—	2	2	no	—
43	#17986474	—	2	1	no	—
44	#41×Dic₇₁	—	2	1	no	—
45	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986382	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986352	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986335	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986321	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986297	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#17986289	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986281	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986232	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986227	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986226	C₂²	1	4	yes	—
60	#17986220	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986212	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986212	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986204	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986196	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986196	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986196	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986196	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986196	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986162	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986157	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986141	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986141	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986090	C₂²	1	4	yes	complemented
79	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
81	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
82	#17986051	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17985992	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	—
87	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#493×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
90	#486×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
93	#447×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
94	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
97	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11765864	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14556147	—	4	8	no	—
101	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11765853	—	4	4	no	—
104	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
109	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14556126	—	2	1	no	—
112	#14556124	—	2	2	no	—
113	#14556124	—	2	1	no	—
114	#14556123	—	2	2	no	—
115	#14556121	—	2	2	no	—
116	#14556121	—	2	2	no	—
117	#14556120	—	2	1	no	—
118	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
119	#14556118	—	2	2	no	—
120	#14556117	—	2	1	no	—
121	#14556115	—	2	2	no	—
122	#14556115	—	2	1	no	—
123	#14556115	—	2	2	no	—
124	#14556115	C₂³	1	4	yes	—
125	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
126	#14556114	—	2	2	no	—
127	#14556112	—	2	2	no	—
128	#14556110	—	2	2	no	—
129	#14556109	—	2	4	no	—
130	#14556109	—	2	4	no	—
131	#14556109	—	2	2	no	—
132	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556107	—	2	1	no	—
134	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
135	#14556105	—	2	2	no	—
136	#14556100	—	2	2	no	—
137	#14556100	—	2	2	no	—
138	#14556100	—	2	4	no	—
139	#14556100	—	2	4	no	—
140	#14556100	—	2	2	no	—
141	#14556099	—	2	2	no	—
142	#14556099	—	2	2	no	—
143	#14556099	—	2	2	no	—
144	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
145	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556097	—	2	4	no	—
147	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
148	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
165	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
166	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
167	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
168	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
169	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
170	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
171	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
178	#14556087	—	2	2	no	—
179	#14556087	—	2	1	no	—
180	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556085	D₄	1	2	yes	—
183	#14556084	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
189	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
201	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
202	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
203	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
204	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
212	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
214	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
215	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
219	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
220	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
227	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#11765865	—	2	4	no	—
231	#11765864	—	2	4	no	—
232	#11765864	—	4	2	no	—
233	#11765864	—	4	4	no	—
234	#11765864	—	4	4	no	—
235	#11765864	—	8	4	no	—
236	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
260	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
261	#11765853	—	2	8	no	—
262	#11765853	—	4	4	no	—
263	#11765853	—	4	4	no	—
264	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
265	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
267	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
279	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
280	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
281	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
282	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
284	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
285	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
286	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
303	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
304	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
305	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
306	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
313	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
314	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
327	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	D₈×C₇₁	—	4	4	no	—
334	D₈×C₇₁	—	4	4	no	—
335	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
347	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
348	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
349	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
350	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
353	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
355	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
357	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
358	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
359	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
360	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
361	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
362	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
363	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
364	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	4	yes	complemented
371	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
380	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
381	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
394	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	D₂₈₄	—	2	2	no	—
398	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
399	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
402	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
403	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
404	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
405	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
406	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
407	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
408	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
409	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
410	Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
423	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
424	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
432	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
433	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
434	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
436	Dic₇₁	—	2	2	no	—
437	Dic₇₁	—	2	2	no	—
438	Dic₇₁	—	2	2	no	—
439	Dic₇₁	—	2	2	no	—
440	Dic₇₁	—	4	2	no	—
441	Dic₇₁	—	4	1	no	—
442	Dic₇₁	—	4	1	no	—
443	Dic₇₁	—	4	1	no	—
444	Dic₇₁	—	4	2	no	—
445	#61953	—	71	1	no	maximal, Sylow
446	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
448	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
449	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
452	D₇₁	—	4	2	no	—
453	#3508	—	71	1	no	—
454	#3480	—	71	1	no	—
455	#3396	—	71	2	no	—
456	#3365	—	71	2	no	—
457	#3304	—	71	2	no	—
458	#3297	—	71	4	no	—
459	#3287	—	71	2	no	—
460	#3282	—	71	4	no	—
461	#3247	—	71	2	no	—
462	#3246	—	71	1	no	—
463	#3212	—	71	2	no	—
464	#3205	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
465	#3106	—	71	2	no	—
466	#3104	—	71	1	no	—
467	#3035	—	71	2	no	—
468	C₂×#460	—	71	1	no	—
469	#2988	—	71	1	no	—
470	C₇₁	#61953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂×#135	—	71	4	no	—
472	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
473	#559	—	71	2	no	—
474	#559	—	71	1	no	—
475	#559	—	142	1	no	—
476	#559	—	142	1	no	—
477	#557	—	71	1	no	—
478	#556	—	71	1	no	—
479	#556	—	142	1	no	—
480	#553	—	71	2	no	—
481	#553	—	142	2	no	—
482	#550	—	71	2	no	—
483	#550	—	71	1	no	—
484	#550	—	142	1	no	—
485	#548	—	71	2	no	—
486	#546	—	71	4	no	—
487	#546	—	142	2	no	—
488	#540	—	142	2	no	—
489	#535	—	142	1	no	—
490	#533	—	71	1	no	—
491	#532	—	71	2	no	—
492	#532	—	71	2	no	—
493	#532	—	142	1	no	—
494	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
496	#529	—	71	2	no	—
497	#529	—	142	2	no	—
498	#518	—	142	1	no	—
499	C₄×#41	—	71	1	no	—
500	C₄×#41	—	71	2	no	—
501	C₄×#41	—	142	1	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
503	#495	—	71	4	no	—
504	#493	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
505	#488	—	71	4	no	—
506	#486	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
507	#484	—	71	2	no	—
508	#482	—	71	4	no	—
509	#478	—	71	4	no	—
510	#477	—	71	1	no	—
511	#477	—	71	1	no	—
512	#476	—	71	2	no	—
513	#475	—	71	2	no	—
514	#466	—	71	4	no	—
515	#465	—	71	4	no	—
516	#465	—	71	4	no	—
517	#464	—	71	4	no	—
518	#463	—	71	4	no	—
519	#463	—	71	4	no	—
520	#462	—	71	1	no	—
521	#462	—	71	1	no	—
522	#461	—	71	2	no	—
523	#460	—	71	2	no	—
524	#460	—	71	2	no	—
525	#460	—	71	2	no	—
526	#460	—	71	2	no	—
527	#460	—	71	2	no	—
528	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
529	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
530	#452	—	71	4	no	—
531	#451	—	71	2	no	—
532	#449	—	71	4	no	—
533	#449	—	71	4	no	—
534	#447	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
535	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
536	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
537	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
538	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
539	C₄×D₈	—	71	4	no	—
540	C₈×D₄	—	71	4	no	—
541	C₈×D₄	—	71	2	no	—
542	#431	—	71	2	no	—
543	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
546	#416	—	71	4	no	—
547	C₂×#102	—	71	2	no	—
548	C₂×#41	—	2	1	no	—
549	C₂×#41	—	71	1	no	—
550	C₂×#41	—	71	4	no	—
551	C₂×#41	—	71	2	no	—
552	C₂×#41	—	142	2	no	—
553	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
557	#135	—	284	8	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
564	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
565	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
566	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
567	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
571	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
572	#127	—	2	1	no	—
573	#127	—	2	1	no	—
574	#127	—	142	1	no	—
575	#127	—	142	2	no	—
576	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
577	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
578	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
579	#126	—	142	2	no	—
580	#126	—	142	2	no	—
581	#126	—	142	2	no	—
582	#125	—	71	2	no	—
583	#125	—	142	2	no	—
584	#125	—	142	1	no	—
585	#124	—	2	1	no	—
586	#124	—	71	2	no	—
587	#124	—	71	4	no	—
588	#124	—	142	2	no	—
589	#124	—	142	2	no	—
590	#124	—	142	1	no	—
591	#124	—	142	2	no	—
592	#124	—	142	1	no	—
593	#123	—	142	2	no	—
594	#123	—	142	2	no	—
595	#123	—	142	2	no	—
596	#123	—	142	4	no	—
597	#123	—	142	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
602	#121	—	2	1	no	—
603	#121	—	71	2	no	—
604	#121	—	71	4	no	—
605	#121	—	142	2	no	—
606	#121	—	142	4	no	—
607	#121	—	142	4	no	—
608	#121	—	142	2	no	—
609	#121	—	142	2	no	—
610	#121	—	142	2	no	—
611	#121	—	142	2	no	—
612	#121	—	142	2	no	—
613	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
614	#120	—	142	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
620	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
626	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
627	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	—	71	2	no	—
630	C₄×D₄	—	71	2	no	—
631	C₄×D₄	—	71	2	no	—
632	C₄×D₄	—	71	4	no	—
633	C₄×D₄	—	71	1	no	—
634	C₄×D₄	—	71	1	no	—
635	C₄×D₄	—	142	2	no	—
636	C₄×D₄	—	142	2	no	—
637	C₄×D₄	—	142	2	no	—
638	C₄×D₄	—	142	2	no	—
639	C₄×D₄	—	142	2	no	—
640	C₄×D₄	—	142	2	no	—
641	C₄×D₄	—	142	1	no	—
642	C₄×D₄	—	142	1	no	—
643	C₄×D₄	—	142	2	no	—
644	C₄×D₄	—	142	2	no	—
645	C₄×D₄	—	142	2	no	—
646	C₄×D₄	—	142	2	no	—
647	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
648	#117	—	71	1	no	—
649	#117	—	71	2	no	—
650	#117	—	71	2	no	—
651	#117	—	142	2	no	—
652	#117	—	142	2	no	—
653	#117	—	142	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
657	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
660	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	#107	—	71	2	no	—
662	#107	—	71	2	no	—
663	#106	—	71	4	no	—
664	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
665	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
666	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
667	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	#103	—	71	2	no	—
670	#103	—	71	2	no	—
671	#103	—	71	2	no	—
672	#103	—	71	2	no	—
673	#103	—	71	4	no	—
674	#102	—	71	4	no	—
675	#102	—	71	4	no	—
676	#102	—	71	4	no	—
677	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
678	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
679	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
680	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
681	C₄×C₈	—	71	4	no	—
682	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
683	C₂⁴	—	2	2	no	—
684	#41	—	4	4	no	—
685	#41	—	284	2	no	—
686	#41	—	284	4	no	—
687	#41	—	284	4	no	—
688	#41	—	568	4	no	—
689	#41	—	142	4	no	—
690	#41	—	142	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	2	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	8	2	no	—
712	C₂×D₄	—	71	2	no	—
713	C₂×D₄	—	71	1	no	—
714	C₂×D₄	—	142	2	no	—
715	C₂×D₄	—	142	2	no	—
716	C₂×D₄	—	142	4	no	—
717	C₂×D₄	—	142	4	no	—
718	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
719	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
730	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	Q₁₆	—	284	2	no	—
734	Q₁₆	—	142	4	no	—
735	SD₁₆	—	284	4	no	—
736	SD₁₆	—	284	4	no	—
737	SD₁₆	—	142	8	no	—
738	D₈	—	4	4	no	—
739	D₈	—	4	4	no	—
740	C₂×C₈	—	284	4	no	—
741	C₂×C₈	—	284	2	no	—
742	C₂×C₈	—	71	4	no	—
743	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
744	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
784	C₄²	—	71	2	no	—
785	C₄²	—	71	2	no	—
786	C₄²	—	71	2	no	—
787	C₄²	—	142	2	no	—
788	C₄²	—	142	2	no	—
789	C₄²	—	142	1	no	—
790	C₄²	—	142	1	no	—
791	C₄²	—	142	1	no	—
792	C₄²	—	142	1	no	—
793	C₄²	—	142	2	no	—
794	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	4	no	—
800	C₂³	—	4	4	no	—
801	C₂³	—	8	2	no	—
802	C₂³	—	8	2	no	—
803	C₂³	—	71	2	no	—
804	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	Q₈	—	4	2	no	—
806	Q₈	—	284	2	no	—
807	Q₈	—	284	2	no	—
808	Q₈	—	71	2	no	—
809	Q₈	—	142	1	no	—
810	Q₈	—	142	2	no	—
811	Q₈	—	142	1	no	—
812	Q₈	—	142	2	no	—
813	Q₈	—	142	1	no	—
814	Q₈	—	142	2	no	—
815	D₄	—	2	2	no	—
816	D₄	—	2	4	no	—
817	D₄	—	2	2	no	—
818	D₄	—	2	4	no	—
819	D₄	—	4	4	no	—
820	D₄	—	4	4	no	—
821	D₄	—	4	4	no	—
822	D₄	—	4	4	no	—
823	D₄	—	4	2	no	—
824	D₄	—	8	2	no	—
825	D₄	—	8	2	no	—
826	D₄	—	8	1	no	—
827	D₄	—	284	4	no	—
828	D₄	—	568	4	no	—
829	D₄	—	568	4	no	—
830	D₄	—	568	2	no	—
831	D₄	—	142	4	no	—
832	D₄	—	142	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	284	2	no	—
839	C₂×C₄	—	284	2	no	—
840	C₂×C₄	—	284	4	no	—
841	C₂×C₄	—	568	1	no	—
842	C₂×C₄	—	568	4	no	—
843	C₂×C₄	—	568	4	no	—
844	C₂×C₄	—	568	2	no	—
845	C₂×C₄	—	71	2	no	—
846	C₂×C₄	—	71	2	no	—
847	C₂×C₄	—	71	2	no	—
848	C₂×C₄	—	142	1	no	—
849	C₂×C₄	—	142	1	no	—
850	C₂×C₄	—	142	1	no	—
851	C₂×C₄	—	142	2	no	—
852	C₂×C₄	—	142	2	no	—
853	C₂×C₄	—	142	1	no	—
854	C₂×C₄	—	142	2	no	—
855	C₂×C₄	—	142	2	no	—
856	C₂×C₄	—	142	4	no	—
857	C₂×C₄	#14556147	1	4	yes	complemented
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	2	2	no	—
865	C₈	—	2	2	no	—
866	C₈	—	142	4	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	4	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	4	no	—
873	C₂²	—	4	4	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	16	4	no	—
876	C₂²	—	142	2	no	—
877	C₂²	—	142	2	no	—
878	C₂²	—	142	2	no	—
879	C₂²	C₂×#14556147	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	284	1	no	—
886	C₄	—	284	2	no	—
887	C₄	—	284	1	no	—
888	C₄	—	284	2	no	—
889	C₄	—	284	1	no	—
890	C₄	—	142	2	no	—
891	C₄	—	142	2	no	—
892	C₄	—	142	2	no	—
893	C₄	—	142	2	no	—
894	C₄	C₂×#14556147	1	2	yes	—
895	C₄	C₂×#14556147	1	2	yes	—
896	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
897	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
898	C₂	—	2	2	no	—
899	C₂	—	8	4	no	—
900	C₂	—	8	2	no	—
901	C₂	—	284	2	no	—
902	C₂	#22602007	1	1	yes	characteristic
903	C₂	C₂²×#14556147	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#22603116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3205	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3205	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61953
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3205

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602214	C₂	semidirect
2. #22601937	C₂	semidirect
3. #22601354	C₂	semidirect
4. #22601041	C₂	semidirect
5. #22600278	C₂	semidirect
6. #22600194	C₂	semidirect
7. #22600098	C₂	semidirect
8. #22600051	C₂	semidirect
9. #22599662	C₂	semidirect
10. #22599656	C₂	semidirect
11. #22599314	C₂	semidirect
12. #22598397	C₂	semidirect
13. #22598380	C₂	semidirect
14. #22597788	C₂	semidirect
15. C₂×#17986196	C₂	semidirect
16. #22597448	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3205	C₂	semidirect
18. C₂×#14556147	C₂²	semidirect
22. #17986735	C₂²	semidirect
24. #17986724	C₂²	semidirect
25. #17986723	C₂²	semidirect
31. #17986669	C₂²	semidirect
41. #17986531	C₂²	semidirect
46. C₄×#11765864	C₂²	semidirect
48. #17986382	C₂²	semidirect
49. #17986352	C₂²	semidirect
51. #17986321	C₂²	semidirect
52. #17986297	C₂²	semidirect
53. #17986295	C₂²	semidirect
54. #17986295	C₂²	semidirect
55. #17986289	C₂²	semidirect
56. #17986281	C₂²	semidirect
57. #17986232	C₂²	semidirect
58. #17986227	C₂²	semidirect
60. #17986220	C₂²	semidirect
61. #17986212	C₂²	semidirect
62. #17986212	C₂²	semidirect
63. #17986210	C₂²	semidirect
64. #17986210	C₂²	semidirect
65. #17986204	C₂²	semidirect
70. #17986196	C₂²	semidirect
71. #17986162	C₂²	semidirect
73. #17986141	C₂²	semidirect
74. #17986141	C₂²	semidirect
75. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
76. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
77. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
78. #17986090	C₂²	semidirect
79. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
80. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
82. #17986051	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
85. #17985992	C₂²	semidirect
370. C₂×C₄×C₇₁	#135	semidirect
464. #3205	D₇₁	semidirect
470. C₇₁	#61953	semidirect
857. C₂×C₄	#14556147	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602214	2
#22601937	2
#22601354	2
#22601041	2
#22600278	2
#22600194	2
#22600098	2
#22600051	2
#22599662	2
#22599656	2
#22599314	2
#22598397	2
#22598380	2
#22597788	2
C₂×#17986196	2
#22597448	2
C₇₁×#3205	2
#61953	71