Subgroups — #32889665

Order 18176.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22600075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22600070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22599313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22599261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#462×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986735	—	2	1	no	—
27	#17986735	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986719	—	2	1	no	—
31	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986713	—	2	1	no	—
34	#17986704	—	2	1	no	—
35	#17986696	—	2	2	no	—
36	#17986696	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986694	—	2	2	no	—
38	#17986659	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986656	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986656	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986617	—	2	2	no	—
43	#17986578	—	2	1	no	—
44	#17986551	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986547	—	2	1	no	—
46	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986546	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986545	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986530	—	2	2	no	—
51	#17986530	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986480	—	2	1	no	—
53	#41×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
55	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986382	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986380	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986371	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986355	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17986341	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986337	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986319	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17986316	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986283	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986282	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986277	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986240	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986234	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986232	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986226	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986220	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986216	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986212	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986198	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986197	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986163	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986142	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986139	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986136	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986090	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
117	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985996	C₂²	1	2	yes	—
122	#17985995	C₂²	1	2	yes	—
123	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
125	#550×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#547×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#492×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#462×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556148	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
145	Q₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
146	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556128	—	2	1	no	—
155	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556127	—	2	1	no	—
158	#14556127	—	2	1	no	—
159	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556123	—	2	2	no	—
163	#14556121	—	2	2	no	—
164	#14556121	—	2	2	no	—
165	#14556121	—	2	2	no	—
166	#14556121	—	2	2	no	—
167	#14556119	—	2	2	no	—
168	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556118	—	2	2	no	—
170	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556115	—	2	1	no	—
172	#14556115	—	2	2	no	—
173	#14556115	—	2	2	no	—
174	#14556115	—	2	1	no	—
175	#14556115	—	2	1	no	—
176	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556114	—	2	2	no	—
179	#14556114	—	2	1	no	—
180	#14556110	—	2	2	no	—
181	#14556109	—	2	2	no	—
182	#14556109	—	2	2	no	—
183	#14556109	—	2	2	no	—
184	#14556108	—	2	1	no	—
185	#14556107	—	2	1	no	—
186	#14556107	—	2	2	no	—
187	#14556107	—	2	2	no	—
188	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556106	—	2	2	no	—
191	#14556105	—	2	2	no	—
192	#14556103	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14556101	—	2	2	no	—
194	#14556101	—	2	1	no	—
195	#14556100	—	2	2	no	—
196	#14556100	—	2	2	no	—
197	#14556099	—	2	2	no	—
198	#14556099	—	2	2	no	—
199	#14556099	—	2	2	no	—
200	#14556099	—	2	1	no	—
201	#14556099	—	2	1	no	—
202	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
204	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556093	—	2	2	no	—
212	#14556093	—	2	1	no	—
213	#14556093	—	2	1	no	—
214	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556090	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
235	#14556087	—	2	1	no	—
236	#14556087	—	2	2	no	—
237	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556086	—	2	1	no	—
239	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#14556084	—	2	2	no	—
241	#14556084	—	2	2	no	—
242	#14556084	D₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	#135×C₇₁	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
296	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
300	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
301	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
307	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#11765865	—	4	2	no	—
316	#11765865	—	4	2	no	—
317	#11765865	—	4	4	no	—
318	#11765864	—	2	4	no	—
319	#11765864	—	4	4	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
328	Q₈×D₇₁	—	4	1	no	—
329	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
330	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
331	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
352	#11765855	—	2	4	no	—
353	#11765855	—	4	2	no	—
354	#11765854	—	4	1	no	—
355	#11765853	—	4	1	no	—
356	#11765853	—	4	2	no	—
357	#11765853	—	4	2	no	—
358	#11765852	—	2	2	no	—
359	#11765850	—	4	2	no	—
360	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
419	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
420	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
421	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
437	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
438	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
439	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
440	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
441	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
442	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
467	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
473	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
474	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
475	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
476	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
505	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	D₂₈₄	—	2	1	no	—
511	D₂₈₄	—	2	1	no	—
512	D₂₈₄	—	4	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
514	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
515	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
516	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
518	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
519	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
520	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
521	C₄×D₇₁	#135	1	4	yes	complemented
522	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
523	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
524	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
525	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
526	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
527	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
528	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
529	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
530	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
531	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
533	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
536	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
548	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
549	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
551	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
552	C₂×D₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
553	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
554	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
555	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
556	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
557	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
558	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
559	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
560	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
562	Dic₇₁	—	2	1	no	—
563	Dic₇₁	—	2	2	no	—
564	Dic₇₁	—	2	1	no	—
565	Dic₇₁	—	2	2	no	—
566	Dic₇₁	—	4	1	no	—
567	Dic₇₁	—	4	1	no	—
568	Dic₇₁	—	4	2	no	—
569	Dic₇₁	—	4	1	no	—
570	Dic₇₁	—	4	2	no	—
571	Dic₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
572	#61954	—	71	1	no	maximal, Sylow
573	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
574	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
575	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
576	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
579	D₇₁	—	2	2	no	—
580	D₇₁	—	8	1	no	—
581	#3511	—	71	1	no	—
582	#3480	—	71	1	no	—
583	#3394	—	71	1	no	—
584	#3394	—	71	1	no	—
585	#3364	—	71	1	no	—
586	#3364	—	71	1	no	—
587	#3302	—	71	1	no	—
588	#3302	—	71	1	no	—
589	#3301	—	71	2	no	—
590	#3301	—	71	2	no	—
591	#3285	—	71	2	no	—
592	#3285	—	71	2	no	—
593	#3284	—	71	1	no	—
594	#3284	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#3248	—	71	2	no	—
596	#3245	—	71	1	no	—
597	#3212	—	71	2	no	—
598	#3206	—	71	1	no	—
599	#3107	—	71	2	no	—
600	#3103	—	71	1	no	—
601	#3035	—	71	2	no	—
602	C₂×#462	—	71	1	no	—
603	#2988	—	71	1	no	—
604	C₇₁	#61954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
605	C₂×#135	—	71	2	no	—
606	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
607	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
608	#559	—	71	1	no	—
609	#559	—	142	1	no	—
610	#557	—	71	1	no	—
611	#556	—	71	1	no	—
612	#556	—	71	1	no	—
613	#556	—	71	1	no	—
614	#556	—	142	1	no	—
615	#555	—	142	1	no	—
616	#554	—	142	1	no	—
617	#553	—	71	2	no	—
618	#553	—	142	2	no	—
619	#553	—	142	2	no	—
620	#550	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
621	#548	—	71	2	no	—
622	#548	—	71	2	no	—
623	#548	—	71	2	no	—
624	#547	—	71	1	no	—
625	#547	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	#542	—	142	2	no	—
627	#537	—	142	1	no	—
628	#533	—	71	2	no	—
629	#532	—	71	1	no	—
630	#532	—	71	1	no	—
631	#532	—	71	2	no	—
632	#532	—	142	1	no	—
633	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
634	#529	—	71	2	no	—
635	#529	—	142	2	no	—
636	#520	—	142	1	no	—
637	C₄×#41	—	71	1	no	—
638	C₄×#41	—	71	2	no	—
639	C₄×#41	—	142	1	no	—
640	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
641	#495	—	71	2	no	—
642	#495	—	71	2	no	—
643	#492	—	71	1	no	—
644	#492	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	#488	—	71	2	no	—
646	#488	—	71	2	no	—
647	#487	—	71	1	no	—
648	#487	—	71	1	no	—
649	#485	—	71	2	no	—
650	#485	—	71	2	no	—
651	#481	—	71	1	no	—
652	#481	—	71	1	no	—
653	#479	—	71	2	no	—
654	#479	—	71	2	no	—
655	#475	—	71	1	no	—
656	#475	—	71	1	no	—
657	#474	—	71	1	no	—
658	#474	—	71	1	no	—
659	#474	—	71	2	no	—
660	#467	—	71	2	no	—
661	#467	—	71	2	no	—
662	#466	—	71	2	no	—
663	#466	—	71	2	no	—
664	#465	—	71	2	no	—
665	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
666	#464	—	71	2	no	—
667	#464	—	71	2	no	—
668	#464	—	71	2	no	—
669	#464	—	71	2	no	—
670	#463	—	71	2	no	—
671	#463	—	71	2	no	—
672	#462	—	71	2	no	—
673	#462	—	71	1	no	—
674	#462	—	71	1	no	—
675	#462	—	71	1	no	—
676	#462	—	71	2	no	—
677	#462	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	#461	—	71	2	no	—
679	#461	—	71	2	no	—
680	#460	—	71	1	no	—
681	#460	—	71	1	no	—
682	#459	—	71	2	no	—
683	#459	—	71	1	no	—
684	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	#452	—	71	2	no	—
686	#452	—	71	2	no	—
687	#452	—	71	2	no	—
688	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
689	#449	—	71	2	no	—
690	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
691	#448	—	71	1	no	—
692	#448	—	71	2	no	—
693	#448	—	71	2	no	—
694	#448	—	71	1	no	—
695	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
696	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
698	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
704	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₈×D₄	—	71	2	no	—
706	C₈×D₄	—	71	1	no	—
707	C₈×D₄	—	71	2	no	—
708	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	#431	—	71	2	no	—
710	#431	—	71	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
713	#416	—	71	2	no	—
714	#416	—	71	2	no	—
715	C₂×#103	—	71	2	no	—
716	C₂×#41	—	71	1	no	—
717	C₂×#41	—	71	2	no	—
718	C₂×#41	—	142	1	no	—
719	C₂×#41	—	142	1	no	—
720	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
721	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
723	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
724	#135	—	4	4	no	—
725	#135	—	284	4	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	284	4	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
730	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
731	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
738	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
739	C₂×D₈	—	71	2	no	—
740	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
741	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
742	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
743	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
744	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	#127	—	2	1	no	—
753	#127	—	71	1	no	—
754	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	#126	—	142	2	no	—
756	#126	—	142	2	no	—
757	#126	—	142	2	no	—
758	#126	—	142	2	no	—
759	#126	—	142	2	no	—
760	#125	—	71	2	no	—
761	#125	—	142	2	no	—
762	#125	—	142	2	no	—
763	#124	—	71	2	no	—
764	#124	—	71	2	no	—
765	#124	—	71	2	no	—
766	#124	—	142	1	no	—
767	#124	—	142	1	no	—
768	#124	—	142	2	no	—
769	#124	—	142	2	no	—
770	#124	—	142	2	no	—
771	#124	—	142	1	no	—
772	#124	—	142	1	no	—
773	#123	—	2	2	no	—
774	#123	—	142	2	no	—
775	#123	—	142	2	no	—
776	#123	—	142	2	no	—
777	#123	—	142	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
787	#121	—	2	1	no	—
788	#121	—	2	2	no	—
789	#121	—	71	1	no	—
790	#121	—	71	2	no	—
791	#121	—	71	1	no	—
792	#121	—	142	1	no	—
793	#121	—	142	2	no	—
794	#121	—	142	2	no	—
795	#121	—	142	1	no	—
796	#121	—	142	2	no	—
797	#121	—	142	2	no	—
798	#121	—	142	2	no	—
799	#121	—	142	2	no	—
800	#121	—	142	1	no	—
801	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
802	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	C₄×D₄	—	2	1	no	—
817	C₄×D₄	—	71	1	no	—
818	C₄×D₄	—	71	2	no	—
819	C₄×D₄	—	71	2	no	—
820	C₄×D₄	—	71	2	no	—
821	C₄×D₄	—	71	2	no	—
822	C₄×D₄	—	71	1	no	—
823	C₄×D₄	—	142	2	no	—
824	C₄×D₄	—	142	2	no	—
825	C₄×D₄	—	142	1	no	—
826	C₄×D₄	—	142	1	no	—
827	C₄×D₄	—	142	2	no	—
828	C₄×D₄	—	142	2	no	—
829	C₄×D₄	—	142	2	no	—
830	C₄×D₄	—	142	2	no	—
831	C₄×D₄	—	142	1	no	—
832	C₄×D₄	—	142	2	no	—
833	C₄×D₄	—	142	2	no	—
834	C₄×D₄	—	142	2	no	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	#117	—	71	1	no	—
838	#117	—	71	2	no	—
839	#117	—	71	2	no	—
840	#117	—	142	2	no	—
841	#117	—	142	2	no	—
842	#117	—	142	2	no	—
843	#117	—	142	1	no	—
844	#117	—	142	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
852	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
853	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
855	#107	—	71	2	no	—
856	#107	—	71	2	no	—
857	#106	—	71	1	no	—
858	#106	—	71	1	no	—
859	#106	—	71	1	no	—
860	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
864	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
866	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
867	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	#103	—	71	2	no	—
869	#103	—	71	2	no	—
870	#103	—	71	1	no	—
871	#103	—	71	2	no	—
872	#103	—	71	2	no	—
873	#103	—	71	2	no	—
874	#103	—	71	1	no	—
875	#103	—	71	2	no	—
876	#103	—	71	2	no	—
877	#103	—	71	1	no	—
878	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
879	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
880	#102	—	71	1	no	—
881	#102	—	71	2	no	—
882	#102	—	71	2	no	—
883	#102	—	71	1	no	—
884	#102	—	71	2	no	—
885	#102	—	71	1	no	—
886	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
887	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
891	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
892	C₄×C₈	—	71	2	no	—
893	C₄×C₈	—	71	2	no	—
894	C₄×C₈	—	71	1	no	—
895	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	#41	—	2	4	no	—
897	#41	—	4	2	no	—
898	#41	—	4	2	no	—
899	#41	—	4	2	no	—
900	#41	—	284	2	no	—
901	#41	—	284	2	no	—
902	#41	—	284	4	no	—
903	#41	—	284	4	no	—
904	#41	—	142	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
916	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
917	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	2	2	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	71	2	no	—
924	C₂×D₄	—	71	1	no	—
925	C₂×D₄	—	142	1	no	—
926	C₂×D₄	—	142	1	no	—
927	C₂×D₄	—	142	1	no	—
928	C₂×D₄	—	142	1	no	—
929	C₂×D₄	—	142	2	no	—
930	C₂×D₄	—	142	2	no	—
931	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
932	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
950	Q₁₆	—	2	4	no	—
951	Q₁₆	—	284	2	no	—
952	Q₁₆	—	284	2	no	—
953	Q₁₆	—	142	4	no	—
954	SD₁₆	—	2	2	no	—
955	SD₁₆	—	4	2	no	—
956	SD₁₆	—	4	2	no	—
957	SD₁₆	—	284	1	no	—
958	SD₁₆	—	284	2	no	—
959	SD₁₆	—	284	1	no	—
960	SD₁₆	—	284	2	no	—
961	SD₁₆	—	142	2	no	—
962	D₈	—	4	2	no	—
963	D₈	—	284	2	no	—
964	C₂×C₈	—	4	2	no	—
965	C₂×C₈	—	284	2	no	—
966	C₂×C₈	—	284	2	no	—
967	C₂×C₈	—	71	1	no	—
968	C₂×C₈	—	71	2	no	—
969	C₂×C₈	—	71	1	no	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	71	2	no	—
1026	C₄²	—	71	1	no	—
1027	C₄²	—	71	2	no	—
1028	C₄²	—	71	1	no	—
1029	C₄²	—	71	2	no	—
1030	C₄²	—	71	1	no	—
1031	C₄²	—	142	1	no	—
1032	C₄²	—	142	1	no	—
1033	C₄²	—	142	2	no	—
1034	C₄²	—	142	2	no	—
1035	C₄²	—	142	2	no	—
1036	C₄²	—	142	2	no	—
1037	C₄²	—	142	1	no	—
1038	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	71	1	no	—
1042	C₂³	—	142	1	no	—
1043	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	284	2	no	—
1048	Q₈	—	284	2	no	—
1049	Q₈	—	284	2	no	—
1050	Q₈	—	568	2	no	—
1051	Q₈	—	142	2	no	—
1052	Q₈	—	142	1	no	—
1053	Q₈	—	142	1	no	—
1054	Q₈	—	142	2	no	—
1055	Q₈	—	142	2	no	—
1056	Q₈	#14556173	1	2	yes	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	2	2	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	2	2	no	—
1062	D₄	—	4	4	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	8	1	no	—
1065	D₄	—	8	2	no	—
1066	D₄	—	8	2	no	—
1067	D₄	—	284	2	no	—
1068	D₄	—	284	2	no	—
1069	D₄	—	284	4	no	—
1070	D₄	—	284	2	no	—
1071	D₄	—	284	2	no	—
1072	D₄	—	568	2	no	—
1073	D₄	—	142	4	no	—
1074	D₄	—	142	1	no	—
1075	D₄	—	142	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1112	C₈	—	2	1	no	—
1113	C₈	—	2	2	no	—
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	142	2	no	—
1116	C₈	—	142	1	no	—
1117	C₈	—	142	1	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	2	2	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	284	1	no	—
1128	C₂²	—	284	1	no	—
1129	C₂²	—	284	1	no	—
1130	C₂²	—	71	2	no	—
1131	C₂²	—	142	1	no	—
1132	C₂²	—	142	1	no	—
1133	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	284	1	no	—
1141	C₄	—	284	2	no	—
1142	C₄	—	284	2	no	—
1143	C₄	—	284	1	no	—
1144	C₄	—	284	1	no	—
1145	C₄	—	71	2	no	—
1146	C₄	—	142	1	no	—
1147	C₄	—	142	2	no	—
1148	C₄	—	142	1	no	—
1149	C₄	—	142	2	no	—
1150	C₄	#135×D₇₁	1	2	yes	—
1151	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	—	4	2	no	—
1154	C₂	—	8	2	no	—
1155	C₂	—	8	1	no	—
1156	C₂	—	568	1	no	—
1157	C₂	—	142	2	no	—
1158	C₂	#22602000	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	C₂×#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#22603122	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3284	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3284	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61954
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602250	C₂	semidirect
2. #22601939	C₂	semidirect
3. #22601341	C₂	semidirect
4. #22601340	C₂	semidirect
5. #22601029	C₂	semidirect
6. #22601023	C₂	semidirect
7. #22600258	C₂	semidirect
8. #22600257	C₂	semidirect
9. #22600237	C₂	semidirect
10. #22600235	C₂	semidirect
11. #22600079	C₂	semidirect
12. #22600075	C₂	semidirect
13. #22600070	C₂	semidirect
14. #22599670	C₂	semidirect
15. #22599648	C₂	semidirect
16. #22599313	C₂	semidirect
17. #22599261	C₂	semidirect
18. #22598404	C₂	semidirect
19. #22598369	C₂	semidirect
20. #22597791	C₂	semidirect
21. #462×D₇₁	C₂	semidirect
22. #22597447	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3284	C₂	semidirect
521. C₄×D₇₁	#135	semidirect
594. #3284	D₇₁	semidirect
604. C₇₁	#61954	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602250	2
#22601939	2
#22601341	2
#22601340	2
#22601029	2
#22601023	2
#22600258	2
#22600257	2
#22600237	2
#22600235	2
#22600079	2
#22600075	2
#22600070	2
#22599670	2
#22599648	2
#22599313	2
#22599261	2
#22598404	2
#22598369	2
#22597791	2
#462×D₇₁	2
#22597447	2
C₇₁×#3284	2
#61954	71