Subgroups — #32889713

Order 18176.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	Q₁₆×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22600049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22600031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22599306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22599297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#464×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22597450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986722	—	2	1	no	—
28	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986714	—	2	1	no	—
31	#17986687	—	2	2	no	—
32	#17986687	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986672	—	2	2	no	—
34	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986661	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986657	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986652	—	2	1	no	—
39	#17986652	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986644	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986642	—	2	1	no	—
42	#17986634	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986618	—	2	1	no	—
44	#17986585	—	2	2	no	—
45	#17986554	—	2	1	no	—
46	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986536	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986534	—	2	2	no	—
50	#17986534	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986531	C₂²	1	2	yes	—
52	#124×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986471	—	2	1	no	—
54	C₄×#11765866	—	2	1	no	—
55	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986383	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986381	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986371	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986356	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986331	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986326	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17986311	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986241	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986234	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986229	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986229	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986227	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986224	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986223	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986217	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986162	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986162	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986151	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986147	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986134	C₂²	1	2	yes	—
106	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986064	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17986050	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	#559×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#557×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#488×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#486×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#460×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765866	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556149	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
148	Q₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
149	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	SD₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
156	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556128	—	2	1	no	—
162	#14556128	—	2	1	no	—
163	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556123	—	2	2	no	—
166	#14556123	—	2	1	no	—
167	#14556123	—	2	2	no	—
168	#14556123	—	2	2	no	—
169	#14556123	—	2	2	no	—
170	#14556121	—	2	2	no	—
171	#14556119	—	2	2	no	—
172	#14556119	—	2	1	no	—
173	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14556116	—	2	2	no	—
176	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556114	—	2	2	no	—
180	#14556114	—	2	2	no	—
181	#14556114	—	2	2	no	—
182	#14556113	—	2	2	no	—
183	#14556113	—	2	1	no	—
184	#14556113	—	2	2	no	—
185	#14556113	—	2	2	no	—
186	#14556112	—	2	2	no	—
187	#14556110	—	2	2	no	—
188	#14556108	—	2	2	no	—
189	#14556108	—	2	2	no	—
190	#14556108	—	2	2	no	—
191	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556105	—	2	2	no	—
195	#14556104	—	2	1	no	—
196	#14556104	—	2	1	no	—
197	#14556104	—	2	1	no	—
198	#14556104	—	2	1	no	—
199	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14556103	—	2	2	no	—
201	#14556103	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556102	—	2	2	no	—
204	#14556101	—	2	2	no	—
205	#14556099	—	2	1	no	—
206	#14556099	—	2	1	no	—
207	#14556099	—	2	1	no	—
208	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556098	—	2	2	no	—
210	#14556096	—	2	2	no	—
211	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
212	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556093	—	2	2	no	—
218	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
224	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
230	#14556090	—	2	2	no	—
231	#14556090	—	2	1	no	—
232	#14556090	D₄	1	2	yes	—
233	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	#14556087	—	2	2	no	—
238	#14556086	—	2	1	no	—
239	#14556086	—	2	2	no	—
240	#14556086	—	2	1	no	—
241	#14556086	—	2	2	no	—
242	#14556086	—	2	1	no	—
243	#14556086	—	2	1	no	—
244	#14556086	D₄	1	2	yes	—
245	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14556085	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
292	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
294	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
316	#11765866	—	2	4	no	—
317	#11765866	—	2	2	no	—
318	#11765866	—	4	1	no	—
319	#11765866	—	4	4	no	—
320	#11765864	—	4	2	no	—
321	#11765864	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
326	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
327	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
328	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
329	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
330	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
340	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
341	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
342	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
343	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
358	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
359	#11765855	—	2	4	no	—
360	#11765855	—	4	2	no	—
361	#11765854	—	4	2	no	—
362	#11765854	—	4	2	no	—
363	#11765853	—	4	2	no	—
364	#11765853	—	4	2	no	—
365	#11765852	—	2	2	no	—
366	#11765852	—	4	1	no	—
367	D₅₆₈	—	4	1	no	—
368	#11765850	—	4	2	no	—
369	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
373	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
374	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
435	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
471	Q₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
472	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
475	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	D₂₈₄	—	2	4	no	—
500	D₂₈₄	—	2	1	no	—
501	D₂₈₄	—	2	1	no	—
502	D₂₈₄	—	2	1	no	—
503	D₂₈₄	—	2	1	no	—
504	D₂₈₄	—	4	2	no	—
505	D₂₈₄	—	4	4	no	—
506	D₂₈₄	—	8	1	no	—
507	D₂₈₄	#135	1	4	yes	complemented
508	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
509	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
510	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
511	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
512	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
514	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
516	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
518	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
519	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
520	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
521	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
522	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
523	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
524	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
525	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
526	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
527	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
528	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
529	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
530	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
540	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
541	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
542	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
543	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
544	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
545	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
546	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
547	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
548	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
549	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
551	C₂×D₇₁	C₂×#135	1	4	yes	—
552	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
553	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
554	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
555	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
556	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
557	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
558	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
559	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
560	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
561	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
563	Dic₇₁	—	2	1	no	—
564	Dic₇₁	—	2	2	no	—
565	Dic₇₁	—	2	1	no	—
566	Dic₇₁	—	2	1	no	—
567	Dic₇₁	—	4	2	no	—
568	Dic₇₁	—	4	2	no	—
569	Dic₇₁	—	4	1	no	—
570	Dic₇₁	—	4	1	no	—
571	#61956	—	71	1	no	maximal, Sylow
572	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
573	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
576	D₇₁	—	2	4	no	—
577	D₇₁	—	4	1	no	—
578	D₇₁	—	8	1	no	—
579	D₇₁	—	8	1	no	—
580	#3514	—	71	1	no	—
581	#3482	—	71	1	no	—
582	#3394	—	71	1	no	—
583	#3393	—	71	1	no	—
584	#3365	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#3364	—	71	1	no	—
586	#3300	—	71	2	no	—
587	#3298	—	71	1	no	—
588	#3296	—	71	2	no	—
589	#3294	—	71	1	no	—
590	D₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
591	#3285	—	71	2	no	—
592	#3282	—	71	2	no	—
593	D₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
594	#3250	—	71	2	no	—
595	#3248	—	71	1	no	—
596	#3211	—	71	2	no	—
597	#3210	—	71	1	no	—
598	#3108	—	71	2	no	—
599	#3102	—	71	1	no	—
600	#3035	—	71	1	no	—
601	C₂×#464	—	71	2	no	—
602	#2988	—	71	1	no	—
603	C₇₁	#61956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂×#135	—	71	2	no	—
605	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
606	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
607	#559	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
608	#557	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#556	—	71	1	no	—
610	#556	—	71	1	no	—
611	#556	—	142	1	no	—
612	#555	—	142	1	no	—
613	#552	—	71	2	no	—
614	#552	—	142	2	no	—
615	#551	—	142	2	no	—
616	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
617	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
618	#548	—	71	2	no	—
619	#548	—	71	2	no	—
620	#547	—	71	1	no	—
621	#547	—	142	1	no	—
622	#546	—	71	2	no	—
623	#546	—	142	1	no	—
624	D₄²	—	71	1	no	—
625	#542	—	142	1	no	—
626	#538	—	142	2	no	—
627	#533	—	71	1	no	—
628	#533	—	142	1	no	—
629	#532	—	71	1	no	—
630	#529	—	71	2	no	—
631	#529	—	71	1	no	—
632	#529	—	71	2	no	—
633	#529	—	142	2	no	—
634	C₂×#124	—	71	2	no	—
635	#518	—	142	1	no	—
636	C₄×#41	—	71	1	no	—
637	C₄×#41	—	71	1	no	—
638	C₄×#41	—	142	1	no	—
639	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
640	#495	—	71	2	no	—
641	#495	—	71	2	no	—
642	#494	—	71	1	no	—
643	#492	—	71	1	no	—
644	#488	—	71	2	no	—
645	#488	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
646	#487	—	71	1	no	—
647	#486	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	#485	—	71	1	no	—
649	#483	—	71	2	no	—
650	#482	—	71	1	no	—
651	#480	—	71	2	no	—
652	#479	—	71	2	no	—
653	#479	—	71	2	no	—
654	#479	—	71	1	no	—
655	#478	—	71	1	no	—
656	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
657	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#474	—	71	1	no	—
659	#467	—	71	2	no	—
660	#467	—	71	2	no	—
661	#466	—	71	2	no	—
662	#465	—	71	2	no	—
663	#465	—	71	2	no	—
664	#465	—	71	2	no	—
665	#464	—	71	1	no	—
666	#464	—	71	2	no	—
667	#464	—	71	2	no	—
668	#464	—	71	2	no	—
669	#464	—	71	2	no	—
670	#464	—	71	2	no	—
671	#464	—	71	2	no	—
672	#464	—	71	2	no	—
673	#464	—	71	2	no	—
674	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
675	#463	—	71	2	no	—
676	#463	—	71	1	no	—
677	#463	—	71	2	no	—
678	#462	—	71	1	no	—
679	#462	—	71	1	no	—
680	#461	—	71	1	no	—
681	#461	—	71	1	no	—
682	#460	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	#459	—	71	1	no	—
684	#452	—	71	1	no	—
685	#452	—	71	2	no	—
686	#452	—	71	2	no	—
687	#451	—	71	2	no	—
688	#451	—	71	2	no	—
689	#450	—	71	2	no	—
690	#449	—	71	1	no	—
691	#448	—	71	2	no	—
692	#448	—	71	2	no	—
693	#447	—	71	2	no	—
694	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
695	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
696	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
698	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
699	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
703	C₄×D₈	—	71	1	no	—
704	C₈×D₄	—	71	1	no	—
705	C₈×D₄	—	71	2	no	—
706	C₈×D₄	—	71	1	no	—
707	C₈×D₄	—	71	2	no	—
708	#431	—	71	1	no	—
709	#431	—	71	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
712	#416	—	71	2	no	—
713	C₂×#103	—	71	2	no	—
714	C₂×#102	—	71	2	no	—
715	C₂×#41	—	71	1	no	—
716	C₂×#41	—	71	1	no	—
717	C₂×#41	—	71	2	no	—
718	C₂×#41	—	142	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
720	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
723	#135	—	284	4	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	284	4	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
738	C₂×D₈	—	71	2	no	—
739	C₂×D₈	—	71	1	no	—
740	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
741	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
742	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	#126	—	142	2	no	—
751	#126	—	142	1	no	—
752	#126	—	142	2	no	—
753	#126	—	142	2	no	—
754	#126	—	142	2	no	—
755	#126	—	142	2	no	—
756	#125	—	2	2	no	—
757	#125	—	71	1	no	—
758	#125	—	142	1	no	—
759	#125	—	142	2	no	—
760	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
761	#124	—	2	1	no	—
762	#124	—	71	1	no	—
763	#124	—	71	2	no	—
764	#124	—	71	2	no	—
765	#124	—	71	2	no	—
766	#124	—	142	2	no	—
767	#124	—	142	2	no	—
768	#124	—	142	2	no	—
769	#124	—	142	2	no	—
770	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
771	#123	—	2	2	no	—
772	#123	—	142	2	no	—
773	#123	—	142	2	no	—
774	#123	—	142	2	no	—
775	#123	—	142	1	no	—
776	#123	—	142	2	no	—
777	#123	—	142	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
790	#121	—	71	2	no	—
791	#121	—	71	1	no	—
792	#121	—	71	2	no	—
793	#121	—	142	2	no	—
794	#121	—	142	2	no	—
795	#121	—	142	2	no	—
796	#121	—	142	1	no	—
797	#121	—	142	1	no	—
798	#121	—	142	1	no	—
799	#120	—	142	2	no	—
800	#120	—	142	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
811	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	71	1	no	—
816	C₄×D₄	—	71	2	no	—
817	C₄×D₄	—	71	1	no	—
818	C₄×D₄	—	71	1	no	—
819	C₄×D₄	—	71	2	no	—
820	C₄×D₄	—	71	1	no	—
821	C₄×D₄	—	71	1	no	—
822	C₄×D₄	—	142	2	no	—
823	C₄×D₄	—	142	1	no	—
824	C₄×D₄	—	142	1	no	—
825	C₄×D₄	—	142	1	no	—
826	C₄×D₄	—	142	1	no	—
827	C₄×D₄	—	142	1	no	—
828	C₄×D₄	—	142	1	no	—
829	C₄×D₄	—	142	2	no	—
830	C₄×D₄	—	142	1	no	—
831	C₄×D₄	—	142	2	no	—
832	C₄×D₄	—	142	2	no	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
834	#117	—	71	2	no	—
835	#117	—	71	1	no	—
836	#117	—	71	1	no	—
837	#117	—	142	1	no	—
838	#117	—	142	1	no	—
839	#117	—	142	2	no	—
840	#117	—	142	2	no	—
841	#117	—	142	2	no	—
842	#117	—	142	1	no	—
843	#117	—	142	1	no	—
844	#117	—	142	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
851	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
852	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
853	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
854	#107	—	71	1	no	—
855	#107	—	71	2	no	—
856	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	#106	—	71	1	no	—
858	#106	—	71	1	no	—
859	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
867	#103	—	71	1	no	—
868	#103	—	71	1	no	—
869	#103	—	71	2	no	—
870	#103	—	71	2	no	—
871	#103	—	71	2	no	—
872	#103	—	71	2	no	—
873	#103	—	71	2	no	—
874	#103	—	71	2	no	—
875	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
877	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	#102	—	71	2	no	—
879	#102	—	71	1	no	—
880	#102	—	71	1	no	—
881	#102	—	71	2	no	—
882	#102	—	71	1	no	—
883	#102	—	71	1	no	—
884	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
885	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
886	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
887	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
891	C₄×C₈	—	71	1	no	—
892	C₄×C₈	—	71	2	no	—
893	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
895	C₂⁴	—	142	2	no	—
896	#41	—	284	4	no	—
897	#41	—	284	1	no	—
898	#41	—	284	2	no	—
899	#41	—	284	2	no	—
900	#41	—	142	2	no	—
901	#41	—	142	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
911	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	—	2	1	no	—
916	C₂×D₄	—	284	4	no	—
917	C₂×D₄	—	284	2	no	—
918	C₂×D₄	—	284	2	no	—
919	C₂×D₄	—	71	1	no	—
920	C₂×D₄	—	71	2	no	—
921	C₂×D₄	—	71	1	no	—
922	C₂×D₄	—	71	1	no	—
923	C₂×D₄	—	142	2	no	—
924	C₂×D₄	—	142	1	no	—
925	C₂×D₄	—	142	1	no	—
926	C₂×D₄	—	142	2	no	—
927	C₂×D₄	—	142	2	no	—
928	C₂×D₄	—	142	2	no	—
929	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
945	Q₁₆	—	2	2	no	—
946	Q₁₆	—	284	2	no	—
947	Q₁₆	—	284	2	no	—
948	Q₁₆	—	284	2	no	—
949	Q₁₆	—	142	4	no	—
950	SD₁₆	—	2	4	no	—
951	SD₁₆	—	284	2	no	—
952	SD₁₆	—	284	2	no	—
953	SD₁₆	—	284	2	no	—
954	SD₁₆	—	284	2	no	—
955	SD₁₆	—	284	1	no	—
956	SD₁₆	—	142	2	no	—
957	D₈	—	284	1	no	—
958	D₈	—	284	2	no	—
959	C₂×C₈	—	284	2	no	—
960	C₂×C₈	—	284	2	no	—
961	C₂×C₈	—	284	2	no	—
962	C₂×C₈	—	71	1	no	—
963	C₂×C₈	—	71	2	no	—
964	C₂×C₈	—	71	1	no	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
993	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1023	C₄²	—	2	1	no	—
1024	C₄²	—	2	2	no	—
1025	C₄²	—	2	1	no	—
1026	C₄²	—	71	1	no	—
1027	C₄²	—	71	1	no	—
1028	C₄²	—	71	2	no	—
1029	C₄²	—	71	2	no	—
1030	C₄²	—	71	1	no	—
1031	C₄²	—	142	1	no	—
1032	C₄²	—	142	1	no	—
1033	C₄²	—	142	2	no	—
1034	C₄²	—	142	2	no	—
1035	C₄²	—	142	2	no	—
1036	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1038	C₂³	—	2	2	no	—
1039	C₂³	—	284	4	no	—
1040	C₂³	—	568	2	no	—
1041	C₂³	—	568	2	no	—
1042	C₂³	—	71	2	no	—
1043	C₂³	—	71	1	no	—
1044	C₂³	—	142	1	no	—
1045	C₂³	—	142	1	no	—
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	2	1	no	—
1049	Q₈	—	2	1	no	—
1050	Q₈	—	4	2	no	—
1051	Q₈	—	284	4	no	—
1052	Q₈	—	568	2	no	—
1053	Q₈	—	142	2	no	—
1054	Q₈	—	142	2	no	—
1055	Q₈	—	142	2	no	—
1056	Q₈	—	142	2	no	—
1057	Q₈	#14556174	1	2	yes	—
1058	D₄	—	2	2	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	4	2	no	—
1061	D₄	—	8	1	no	—
1062	D₄	—	284	2	no	—
1063	D₄	—	284	4	no	—
1064	D₄	—	284	4	no	—
1065	D₄	—	568	1	no	—
1066	D₄	—	568	2	no	—
1067	D₄	—	568	2	no	—
1068	D₄	—	71	4	no	—
1069	D₄	—	142	4	no	—
1070	D₄	—	142	1	no	—
1071	D₄	—	142	1	no	—
1072	D₄	—	142	1	no	—
1073	D₄	—	142	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	2	1	no	—
1112	C₈	—	142	2	no	—
1113	C₈	—	142	1	no	—
1114	C₈	—	142	1	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	284	1	no	—
1119	C₂²	—	284	1	no	—
1120	C₂²	—	284	1	no	—
1121	C₂²	—	284	1	no	—
1122	C₂²	—	284	1	no	—
1123	C₂²	—	284	1	no	—
1124	C₂²	—	71	4	no	—
1125	C₂²	—	1136	4	no	—
1126	C₂²	—	142	1	no	—
1127	C₂²	—	142	1	no	—
1128	C₂²	—	142	1	no	—
1129	C₂²	—	142	2	no	—
1130	C₂²	—	142	2	no	—
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	284	2	no	—
1141	C₄	—	284	2	no	—
1142	C₄	—	284	1	no	—
1143	C₄	—	284	1	no	—
1144	C₄	—	142	1	no	—
1145	C₄	—	142	2	no	—
1146	C₄	—	142	1	no	—
1147	C₄	—	142	1	no	—
1148	C₄	#135×D₇₁	1	2	yes	—
1149	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	#17986836	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	8	2	no	—
1152	C₂	—	284	1	no	—
1153	C₂	—	568	1	no	—
1154	C₂	—	568	1	no	—
1155	C₂	—	142	4	no	—
1156	C₂	#22602006	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂×#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#22603122	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3365	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3365	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61956
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3365

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602300	C₂	semidirect
2. #22601960	C₂	semidirect
3. #22601332	C₂	semidirect
4. #22601329	C₂	semidirect
5. #22601025	C₂	semidirect
6. #22600226	C₂	semidirect
7. #22600202	C₂	semidirect
8. #22600172	C₂	semidirect
9. #22600152	C₂	semidirect
10. Q₁₆×D₂₈₄	C₂	semidirect
11. #22600076	C₂	semidirect
12. #22600049	C₂	semidirect
13. #22600031	C₂	semidirect
14. #22599691	C₂	semidirect
15. #22599680	C₂	semidirect
16. #22599306	C₂	semidirect
17. #22599297	C₂	semidirect
18. #22598418	C₂	semidirect
19. #22598364	C₂	semidirect
20. #22597790	C₂	semidirect
21. #464×D₇₁	C₂	semidirect
22. #22597450	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3365	C₂	semidirect
24. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
29. #17986722	C₂²	semidirect
32. #17986687	C₂²	semidirect
36. #17986661	C₂²	semidirect
46. #17986554	C₂²	semidirect
50. #17986534	C₂²	semidirect
56. C₄×#11765866	C₂²	semidirect
57. C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
59. #17986381	C₂²	semidirect
60. #17986379	C₂²	semidirect
63. #17986351	C₂²	semidirect
64. #17986339	C₂²	semidirect
65. #17986331	C₂²	semidirect
68. #17986309	C₂²	semidirect
69. #17986308	C₂²	semidirect
70. #17986303	C₂²	semidirect
71. #17986302	C₂²	semidirect
73. #17986241	C₂²	semidirect
74. #17986239	C₂²	semidirect
77. #17986229	C₂²	semidirect
82. #17986222	C₂²	semidirect
84. #17986220	C₂²	semidirect
85. #17986220	C₂²	semidirect
86. #17986219	C₂²	semidirect
87. #17986218	C₂²	semidirect
89. #17986214	C₂²	semidirect
90. #17986213	C₂²	semidirect
91. #17986209	C₂²	semidirect
92. #17986209	C₂²	semidirect
94. #17986205	C₂²	semidirect
96. #17986162	C₂²	semidirect
97. #17986162	C₂²	semidirect
98. #17986160	C₂²	semidirect
99. #17986156	C₂²	semidirect
100. #17986156	C₂²	semidirect
103. #17986139	C₂²	semidirect
106. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
108. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
110. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
111. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
114. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
116. #17986064	C₂²	semidirect
117. #17986050	C₂²	semidirect
118. #17986050	C₂²	semidirect
119. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
121. #17985992	C₂²	semidirect
122. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
125. #557×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #488×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #475×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #464×C₇₁	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
507. D₂₈₄	#135	semidirect
584. #3365	D₇₁	semidirect
603. C₇₁	#61956	semidirect
608. #557	C₂×D₇₁	semidirect
645. #488	C₂×D₇₁	semidirect
656. #478	C₂×D₇₁	semidirect
657. #475	C₂×D₇₁	semidirect
674. #464	C₂×D₇₁	semidirect
695. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
698. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
702. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602300	2
#22601960	2
#22601332	2
#22601329	2
#22601025	2
#22600226	2
#22600202	2
#22600172	2
#22600152	2
Q₁₆×D₂₈₄	2
#22600076	2
#22600049	2
#22600031	2
#22599691	2
#22599680	2
#22599306	2
#22599297	2
#22598418	2
#22598364	2
#22597790	2
#464×D₇₁	2
#22597450	2
C₇₁×#3365	2
#61956	71