Subgroups — #32889719

Order 18176.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22600040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×#11765852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22599310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22599293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#17986223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22597447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×Q₁₆×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556151	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986723	—	2	1	no	—
29	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986715	—	2	1	no	—
32	#17986691	—	2	2	no	—
33	#17986691	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986676	—	2	2	no	—
35	#17986660	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986660	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986653	—	2	1	no	—
38	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986644	—	2	1	no	—
40	#17986640	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986623	—	2	1	no	—
43	#17986589	—	2	2	no	—
44	#17986554	—	2	1	no	—
45	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986536	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986535	—	2	2	no	—
49	#17986535	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986535	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#14556117	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986471	—	2	1	no	—
53	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
55	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986384	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986384	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986373	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986355	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17986339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986327	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986326	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17986313	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986237	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986235	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986231	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986223	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986217	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17986149	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986147	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986138	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986138	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986135	C₂²	1	2	yes	—
105	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
108	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
125	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#494×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#467×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#462×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#462×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#451×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#451×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
141	#14556151	—	4	4	no	—
142	C₂×#11765852	—	4	4	no	—
143	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556128	—	2	1	no	—
155	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556123	—	2	2	no	—
158	#14556123	—	2	2	no	—
159	#14556123	—	2	2	no	—
160	#14556123	—	2	2	no	—
161	#14556123	—	2	1	no	—
162	#14556123	—	2	2	no	—
163	#14556119	—	2	2	no	—
164	#14556119	—	2	2	no	—
165	#14556119	—	2	1	no	—
166	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556117	—	2	2	no	—
169	#14556117	—	2	2	no	—
170	#14556117	—	2	2	no	—
171	#14556117	—	2	2	no	—
172	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556116	—	2	1	no	—
178	#14556113	—	2	1	no	—
179	#14556113	—	2	2	no	—
180	#14556113	—	2	2	no	—
181	#14556112	—	2	2	no	—
182	#14556112	—	2	2	no	—
183	#14556112	—	2	2	no	—
184	#14556112	—	2	2	no	—
185	#14556108	—	2	1	no	—
186	#14556108	—	2	1	no	—
187	#14556108	—	2	1	no	—
188	#14556108	—	2	1	no	—
189	#14556104	—	2	2	no	—
190	#14556104	—	2	2	no	—
191	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556103	—	2	1	no	—
194	#14556103	—	2	1	no	—
195	#14556103	—	2	2	no	—
196	#14556103	—	2	1	no	—
197	#14556103	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14556102	—	2	2	no	—
199	#14556102	—	2	2	no	—
200	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556098	—	2	2	no	—
203	#14556098	—	2	2	no	—
204	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
206	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556093	—	2	1	no	—
214	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#14556090	—	2	1	no	—
222	#14556090	—	2	1	no	—
223	#14556090	—	2	1	no	—
224	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
232	#14556086	—	2	1	no	—
233	#14556086	—	2	1	no	—
234	#14556086	—	2	1	no	—
235	#14556086	—	2	2	no	—
236	#14556086	—	2	1	no	—
237	#14556086	—	2	2	no	—
238	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556085	—	2	1	no	—
241	#14556084	—	2	2	no	—
242	#14556084	D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
316	#11765866	—	2	2	no	—
317	#11765866	—	4	1	no	—
318	#11765866	—	4	2	no	—
319	#11765866	—	4	2	no	—
320	#11765864	—	2	4	no	—
321	#11765864	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
339	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	#11765852	—	2	2	no	—
352	#11765852	—	2	4	no	—
353	#11765852	—	4	2	no	—
354	#11765852	—	4	2	no	—
355	#11765852	—	4	1	no	—
356	#11765852	—	4	2	no	—
357	#11765852	—	4	2	no	—
358	D₅₆₈	—	4	1	no	—
359	D₅₆₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
421	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
423	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
432	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
433	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
434	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
435	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
436	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
437	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
438	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
472	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
474	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
475	Q₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
476	D₄×C₇₁	#135	1	4	yes	complemented
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
500	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	D₂₈₄	—	2	1	no	—
506	D₂₈₄	—	2	2	no	—
507	D₂₈₄	—	2	1	no	—
508	D₂₈₄	—	2	1	no	—
509	D₂₈₄	—	2	1	no	—
510	D₂₈₄	—	2	2	no	—
511	D₂₈₄	—	4	2	no	—
512	D₂₈₄	—	4	2	no	—
513	D₂₈₄	—	8	1	no	—
514	D₂₈₄	—	8	2	no	—
515	D₂₈₄	—	8	1	no	—
516	D₂₈₄	—	8	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
518	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
519	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
520	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
521	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
522	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
525	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
526	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
527	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
528	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
529	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
531	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	4	yes	—
538	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
540	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
541	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
542	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
543	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
544	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
545	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
546	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
547	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
548	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
549	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
551	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
552	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
553	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
554	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
555	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
556	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
557	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
558	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
559	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
560	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
561	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
563	Dic₇₁	—	2	1	no	—
564	Dic₇₁	—	2	2	no	—
565	Dic₇₁	—	2	1	no	—
566	Dic₇₁	—	2	2	no	—
567	Dic₇₁	—	2	1	no	—
568	Dic₇₁	—	4	2	no	—
569	Dic₇₁	—	4	1	no	—
570	Dic₇₁	—	4	1	no	—
571	#61956	—	71	1	no	maximal, Sylow
572	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
573	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
576	D₇₁	—	4	1	no	—
577	D₇₁	—	8	1	no	—
578	D₇₁	—	8	2	no	—
579	D₇₁	—	8	1	no	—
580	#3514	—	71	1	no	—
581	#3482	—	71	1	no	—
582	#3394	—	71	1	no	—
583	#3393	—	71	1	no	—
584	#3365	—	71	1	no	—
585	#3364	—	71	1	no	—
586	#3300	—	71	2	no	—
587	#3298	—	71	1	no	—
588	#3296	—	71	2	no	—
589	#3294	—	71	1	no	—
590	D₄×Q₁₆	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#3285	—	71	2	no	—
592	#3282	—	71	2	no	—
593	D₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
594	#3250	—	71	2	no	—
595	#3248	—	71	1	no	—
596	#3211	—	71	2	no	—
597	#3210	—	71	1	no	—
598	#3108	—	71	2	no	—
599	#3102	—	71	1	no	—
600	#3035	—	71	1	no	—
601	C₂×#464	—	71	2	no	—
602	#2988	—	71	1	no	—
603	C₇₁	#61956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂×#135	—	71	2	no	—
605	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
606	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
607	#559	—	71	1	no	—
608	#557	—	71	1	no	—
609	#556	—	71	1	no	—
610	#556	—	71	1	no	—
611	#556	—	142	1	no	—
612	#555	—	142	1	no	—
613	#552	—	71	2	no	—
614	#552	—	142	2	no	—
615	#551	—	142	2	no	—
616	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	#548	—	71	2	no	—
619	#548	—	71	2	no	—
620	#547	—	71	1	no	—
621	#547	—	142	1	no	—
622	#546	—	71	2	no	—
623	#546	—	142	1	no	—
624	D₄²	—	71	1	no	—
625	#542	—	142	1	no	—
626	#538	—	142	2	no	—
627	#533	—	71	1	no	—
628	#533	—	142	1	no	—
629	#532	—	71	1	no	—
630	#529	—	71	2	no	—
631	#529	—	71	2	no	—
632	#529	—	71	1	no	—
633	#529	—	142	2	no	—
634	C₂×#124	—	71	2	no	—
635	#518	—	142	1	no	—
636	C₄×#41	—	71	1	no	—
637	C₄×#41	—	71	1	no	—
638	C₄×#41	—	142	1	no	—
639	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
640	#495	—	71	2	no	—
641	#495	—	71	2	no	—
642	#494	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#492	—	71	1	no	—
644	#488	—	71	2	no	—
645	#488	—	71	2	no	—
646	#487	—	71	1	no	—
647	#486	—	71	1	no	—
648	#485	—	71	1	no	—
649	#483	—	71	2	no	—
650	#482	—	71	1	no	—
651	#480	—	71	2	no	—
652	#479	—	71	1	no	—
653	#479	—	71	2	no	—
654	#479	—	71	2	no	—
655	#478	—	71	1	no	—
656	#478	—	71	2	no	—
657	#475	—	71	1	no	—
658	#474	—	71	1	no	—
659	#467	—	71	2	no	—
660	#467	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
661	#466	—	71	2	no	—
662	#465	—	71	2	no	—
663	#465	—	71	2	no	—
664	#465	—	71	2	no	—
665	#464	—	71	1	no	—
666	#464	—	71	2	no	—
667	#464	—	71	2	no	—
668	#464	—	71	2	no	—
669	#464	—	71	2	no	—
670	#464	—	71	2	no	—
671	#464	—	71	2	no	—
672	#464	—	71	2	no	—
673	#464	—	71	2	no	—
674	#464	—	71	2	no	—
675	#463	—	71	1	no	—
676	#463	—	71	2	no	—
677	#463	—	71	2	no	—
678	#462	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#462	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#461	—	71	1	no	—
681	#461	—	71	1	no	—
682	#460	—	71	1	no	—
683	#459	—	71	1	no	—
684	#452	—	71	1	no	—
685	#452	—	71	2	no	—
686	#452	—	71	2	no	—
687	#451	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
688	#451	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
689	#450	—	71	2	no	—
690	#449	—	71	1	no	—
691	#448	—	71	2	no	—
692	#448	—	71	2	no	—
693	#447	—	71	2	no	—
694	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
695	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
698	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
699	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
703	C₄×D₈	—	71	1	no	—
704	C₈×D₄	—	71	2	no	—
705	C₈×D₄	—	71	1	no	—
706	C₈×D₄	—	71	2	no	—
707	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	#431	—	71	2	no	—
709	#431	—	71	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
712	#416	—	71	2	no	—
713	C₂×#103	—	71	2	no	—
714	C₂×#102	—	71	2	no	—
715	C₂×#41	—	71	1	no	—
716	C₂×#41	—	71	2	no	—
717	C₂×#41	—	71	1	no	—
718	C₂×#41	—	142	1	no	—
719	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
720	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
721	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
723	#135	—	284	4	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
725	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
727	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
728	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
738	C₂×D₈	—	71	2	no	—
739	C₂×D₈	—	71	1	no	—
740	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
741	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
742	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
743	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	#127	—	71	1	no	—
750	#126	—	142	2	no	—
751	#126	—	142	1	no	—
752	#126	—	142	2	no	—
753	#126	—	142	2	no	—
754	#126	—	142	2	no	—
755	#126	—	142	2	no	—
756	#125	—	71	1	no	—
757	#125	—	71	2	no	—
758	#125	—	142	1	no	—
759	#125	—	142	2	no	—
760	#125	—	142	2	no	—
761	#124	—	71	1	no	—
762	#124	—	71	2	no	—
763	#124	—	71	2	no	—
764	#124	—	71	2	no	—
765	#124	—	71	2	no	—
766	#124	—	142	1	no	—
767	#124	—	142	2	no	—
768	#124	—	142	2	no	—
769	#124	—	142	2	no	—
770	#124	—	142	2	no	—
771	#123	—	142	2	no	—
772	#123	—	142	2	no	—
773	#123	—	142	2	no	—
774	#123	—	142	2	no	—
775	#123	—	142	2	no	—
776	#123	—	142	1	no	—
777	#123	—	142	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
789	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
790	#121	—	71	2	no	—
791	#121	—	71	2	no	—
792	#121	—	71	1	no	—
793	#121	—	142	2	no	—
794	#121	—	142	1	no	—
795	#121	—	142	1	no	—
796	#121	—	142	2	no	—
797	#121	—	142	2	no	—
798	#121	—	142	1	no	—
799	#120	—	142	2	no	—
800	#120	—	142	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
812	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	2	1	no	—
816	C₄×D₄	—	71	1	no	—
817	C₄×D₄	—	71	2	no	—
818	C₄×D₄	—	71	2	no	—
819	C₄×D₄	—	71	1	no	—
820	C₄×D₄	—	71	2	no	—
821	C₄×D₄	—	71	1	no	—
822	C₄×D₄	—	71	1	no	—
823	C₄×D₄	—	142	1	no	—
824	C₄×D₄	—	142	1	no	—
825	C₄×D₄	—	142	1	no	—
826	C₄×D₄	—	142	1	no	—
827	C₄×D₄	—	142	1	no	—
828	C₄×D₄	—	142	2	no	—
829	C₄×D₄	—	142	2	no	—
830	C₄×D₄	—	142	2	no	—
831	C₄×D₄	—	142	2	no	—
832	C₄×D₄	—	142	1	no	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	#117	—	71	1	no	—
835	#117	—	71	2	no	—
836	#117	—	71	1	no	—
837	#117	—	142	1	no	—
838	#117	—	142	1	no	—
839	#117	—	142	2	no	—
840	#117	—	142	2	no	—
841	#117	—	142	2	no	—
842	#117	—	142	1	no	—
843	#117	—	142	1	no	—
844	#117	—	142	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
851	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
852	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
853	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
854	#107	—	71	1	no	—
855	#107	—	71	2	no	—
856	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	#106	—	71	1	no	—
858	#106	—	71	2	no	—
859	#106	—	71	1	no	—
860	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
864	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
865	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	#103	—	71	1	no	—
868	#103	—	71	2	no	—
869	#103	—	71	2	no	—
870	#103	—	71	2	no	—
871	#103	—	71	1	no	—
872	#103	—	71	2	no	—
873	#103	—	71	2	no	—
874	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
875	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
877	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	#102	—	71	1	no	—
879	#102	—	71	2	no	—
880	#102	—	71	2	no	—
881	#102	—	71	2	no	—
882	#102	—	71	1	no	—
883	#102	—	71	2	no	—
884	#102	—	71	2	no	—
885	#102	—	71	1	no	—
886	#102	—	71	1	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
890	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
891	C₄×C₈	—	71	2	no	—
892	C₄×C₈	—	71	2	no	—
893	C₄×C₈	—	71	1	no	—
894	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂⁴	—	142	2	no	—
896	#41	—	284	4	no	—
897	#41	—	284	1	no	—
898	#41	—	284	2	no	—
899	#41	—	284	2	no	—
900	#41	—	142	2	no	—
901	#41	—	142	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
910	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
911	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
913	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	—	284	2	no	—
915	C₂×D₄	—	284	2	no	—
916	C₂×D₄	—	284	4	no	—
917	C₂×D₄	—	71	2	no	—
918	C₂×D₄	—	71	1	no	—
919	C₂×D₄	—	71	2	no	—
920	C₂×D₄	—	71	1	no	—
921	C₂×D₄	—	142	1	no	—
922	C₂×D₄	—	142	1	no	—
923	C₂×D₄	—	142	2	no	—
924	C₂×D₄	—	142	2	no	—
925	C₂×D₄	—	142	2	no	—
926	C₂×D₄	—	142	1	no	—
927	C₂×D₄	—	142	1	no	—
928	C₂×D₄	—	142	2	no	—
929	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
944	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
945	Q₁₆	—	2	2	no	—
946	Q₁₆	—	2	4	no	—
947	Q₁₆	—	4	2	no	—
948	Q₁₆	—	4	2	no	—
949	Q₁₆	—	4	2	no	—
950	SD₁₆	—	284	2	no	—
951	SD₁₆	—	284	2	no	—
952	SD₁₆	—	284	1	no	—
953	SD₁₆	—	284	2	no	—
954	SD₁₆	—	284	2	no	—
955	SD₁₆	—	142	2	no	—
956	SD₁₆	—	142	4	no	—
957	D₈	—	284	1	no	—
958	D₈	—	284	2	no	—
959	C₂×C₈	—	4	2	no	—
960	C₂×C₈	—	284	2	no	—
961	C₂×C₈	—	284	2	no	—
962	C₂×C₈	—	71	1	no	—
963	C₂×C₈	—	71	2	no	—
964	C₂×C₈	—	71	1	no	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
995	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1023	C₄²	—	2	1	no	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	71	1	no	—
1026	C₄²	—	71	1	no	—
1027	C₄²	—	71	2	no	—
1028	C₄²	—	71	2	no	—
1029	C₄²	—	71	2	no	—
1030	C₄²	—	71	1	no	—
1031	C₄²	—	142	1	no	—
1032	C₄²	—	142	1	no	—
1033	C₄²	—	142	2	no	—
1034	C₄²	—	142	2	no	—
1035	C₄²	—	142	2	no	—
1036	C₄²	—	142	2	no	—
1037	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₂³	—	284	4	no	—
1039	C₂³	—	568	2	no	—
1040	C₂³	—	568	2	no	—
1041	C₂³	—	71	1	no	—
1042	C₂³	—	142	1	no	—
1043	C₂³	—	142	1	no	—
1044	C₂³	—	142	2	no	—
1045	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	2	2	no	—
1049	Q₈	—	2	1	no	—
1050	Q₈	—	2	2	no	—
1051	Q₈	—	2	1	no	—
1052	Q₈	—	2	2	no	—
1053	Q₈	—	4	4	no	—
1054	Q₈	—	8	2	no	—
1055	Q₈	—	284	2	no	—
1056	Q₈	—	142	2	no	—
1057	Q₈	#14556173	1	2	yes	—
1058	D₄	—	284	2	no	—
1059	D₄	—	284	4	no	—
1060	D₄	—	284	4	no	—
1061	D₄	—	284	2	no	—
1062	D₄	—	568	2	no	—
1063	D₄	—	568	1	no	—
1064	D₄	—	568	2	no	—
1065	D₄	—	568	1	no	—
1066	D₄	—	142	4	no	—
1067	D₄	—	142	1	no	—
1068	D₄	—	142	2	no	—
1069	D₄	—	142	1	no	—
1070	D₄	—	142	1	no	—
1071	D₄	—	142	1	no	—
1072	D₄	—	142	2	no	—
1073	D₄	#14556151	1	4	yes	complemented
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	2	2	no	—
1111	C₈	—	2	1	no	—
1112	C₈	—	142	2	no	—
1113	C₈	—	142	1	no	—
1114	C₈	—	142	1	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	284	1	no	—
1118	C₂²	—	284	2	no	—
1119	C₂²	—	284	1	no	—
1120	C₂²	—	284	1	no	—
1121	C₂²	—	284	1	no	—
1122	C₂²	—	284	2	no	—
1123	C₂²	—	284	1	no	—
1124	C₂²	—	284	2	no	—
1125	C₂²	—	284	1	no	—
1126	C₂²	—	1136	4	no	—
1127	C₂²	—	142	1	no	—
1128	C₂²	—	142	1	no	—
1129	C₂²	—	142	1	no	—
1130	C₂²	C₂×#14556151	1	4	yes	—
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	284	1	no	—
1141	C₄	—	284	1	no	—
1142	C₄	—	284	2	no	—
1143	C₄	—	142	1	no	—
1144	C₄	—	142	1	no	—
1145	C₄	—	142	2	no	—
1146	C₄	—	142	1	no	—
1147	C₄	—	142	2	no	—
1148	C₄	C₂×#14556151	1	2	yes	—
1149	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	2	4	no	—
1152	C₂	—	284	1	no	—
1153	C₂	—	568	1	no	—
1154	C₂	—	568	2	no	—
1155	C₂	—	568	1	no	—
1156	C₂	#22602000	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂²×#14556151	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#22603125	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	D₄×Q₁₆×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×Q₁₆	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61956
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602302	C₂	semidirect
2. #22601961	C₂	semidirect
3. #22601335	C₂	semidirect
4. #22601330	C₂	semidirect
5. #22601034	C₂	semidirect
6. #22601029	C₂	semidirect
7. #22600231	C₂	semidirect
8. #22600205	C₂	semidirect
9. #22600181	C₂	semidirect
10. #22600154	C₂	semidirect
11. #22600081	C₂	semidirect
12. #22600040	C₂	semidirect
13. D₄×#11765852	C₂	semidirect
14. #22599693	C₂	semidirect
15. #22599675	C₂	semidirect
16. #22599310	C₂	semidirect
17. #22599293	C₂	semidirect
18. #22598421	C₂	semidirect
19. #22598364	C₂	semidirect
20. #22597798	C₂	semidirect
21. C₂×#17986223	C₂	semidirect
22. #22597447	C₂	semidirect
23. D₄×Q₁₆×C₇₁	C₂	semidirect
24. C₂×#14556151	C₂²	semidirect
27. #17986728	C₂²	semidirect
30. #17986723	C₂²	semidirect
33. #17986691	C₂²	semidirect
36. #17986660	C₂²	semidirect
45. #17986554	C₂²	semidirect
50. #17986535	C₂²	semidirect
53. C₄×#11765866	C₂²	semidirect
56. C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
58. #17986384	C₂²	semidirect
61. #17986355	C₂²	semidirect
62. #17986349	C₂²	semidirect
64. #17986339	C₂²	semidirect
65. #17986327	C₂²	semidirect
68. #17986308	C₂²	semidirect
69. #17986308	C₂²	semidirect
70. #17986308	C₂²	semidirect
71. #17986302	C₂²	semidirect
72. #17986302	C₂²	semidirect
73. #17986284	C₂²	semidirect
75. #17986237	C₂²	semidirect
79. #17986230	C₂²	semidirect
84. #17986223	C₂²	semidirect
85. #17986223	C₂²	semidirect
86. #17986223	C₂²	semidirect
87. #17986223	C₂²	semidirect
88. #17986223	C₂²	semidirect
89. #17986223	C₂²	semidirect
91. #17986217	C₂²	semidirect
92. #17986217	C₂²	semidirect
94. #17986201	C₂²	semidirect
97. #17986160	C₂²	semidirect
98. #17986160	C₂²	semidirect
99. #17986160	C₂²	semidirect
103. #17986138	C₂²	semidirect
105. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
106. #17986123	C₂²	semidirect
107. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
108. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
110. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
111. #17986084	C₂²	semidirect
112. #17986084	C₂²	semidirect
115. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
116. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
117. #17986050	C₂²	semidirect
118. #17986049	C₂²	semidirect
119. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
121. #17985994	C₂²	semidirect
122. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
124. C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #494×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #467×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #462×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #462×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #451×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #451×C₇₁	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
476. D₄×C₇₁	#135	semidirect
590. D₄×Q₁₆	D₇₁	semidirect
603. C₇₁	#61956	semidirect
605. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
642. #494	C₂×D₇₁	semidirect
660. #467	C₂×D₇₁	semidirect
678. #462	C₂×D₇₁	semidirect
679. #462	C₂×D₇₁	semidirect
687. #451	C₂×D₇₁	semidirect
688. #451	C₂×D₇₁	semidirect
698. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
1073. D₄	#14556151	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602302	2
#22601961	2
#22601335	2
#22601330	2
#22601034	2
#22601029	2
#22600231	2
#22600205	2
#22600181	2
#22600154	2
#22600081	2
#22600040	2
D₄×#11765852	2
#22599693	2
#22599675	2
#22599310	2
#22599293	2
#22598421	2
#22598364	2
#22597798	2
C₂×#17986223	2
#22597447	2
D₄×Q₁₆×C₇₁	2
#61956	71