Subgroups — #32889720

Order 18176.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×Dic₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22600052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₄×#11765854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22599692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22599678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22599307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22599298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22598360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#17986222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₁×#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556150	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986717	—	2	1	no	—
32	#17986712	—	2	1	no	—
33	#17986689	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986682	—	2	2	no	—
35	#17986673	—	2	2	no	—
36	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986658	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986658	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986648	—	2	1	no	—
42	#17986645	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986637	—	2	1	no	—
44	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986621	—	2	1	no	—
46	#17986582	—	2	2	no	—
47	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17986553	—	2	1	no	—
49	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986533	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986529	—	2	2	no	—
54	C₂×#14556116	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986471	—	2	1	no	—
56	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986383	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986383	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986372	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986354	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986354	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17986341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17986330	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986324	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986313	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986307	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986300	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986240	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986240	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986235	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986228	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986228	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986222	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986215	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986163	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986163	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17986157	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986157	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986152	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986146	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986140	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986140	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17986135	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985996	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#431×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
142	#14556150	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₂₈₄	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765854	—	4	4	no	—
150	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556127	—	2	1	no	—
163	#14556127	—	2	1	no	—
164	#14556126	—	2	1	no	—
165	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556123	—	2	2	no	—
167	#14556123	—	2	2	no	—
168	#14556122	—	2	2	no	—
169	#14556122	—	2	1	no	—
170	#14556122	—	2	2	no	—
171	#14556121	—	2	2	no	—
172	#14556120	—	2	1	no	—
173	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556118	—	2	2	no	—
176	#14556118	—	2	2	no	—
177	#14556117	—	2	1	no	—
178	#14556116	—	2	2	no	—
179	#14556116	—	2	2	no	—
180	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556114	—	2	2	no	—
186	#14556114	—	2	2	no	—
187	#14556113	—	2	2	no	—
188	#14556113	—	2	2	no	—
189	#14556112	—	2	2	no	—
190	#14556111	—	2	1	no	—
191	#14556111	—	2	2	no	—
192	#14556111	—	2	2	no	—
193	#14556109	—	2	2	no	—
194	#14556108	—	2	1	no	—
195	#14556107	—	2	1	no	—
196	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556106	—	2	2	no	—
201	#14556106	—	2	2	no	—
202	#14556105	—	2	2	no	—
203	#14556105	—	2	2	no	—
204	#14556104	—	2	1	no	—
205	#14556104	—	2	1	no	—
206	#14556103	—	2	1	no	—
207	#14556102	—	2	1	no	—
208	#14556102	—	2	1	no	—
209	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556101	—	2	2	no	—
213	#14556100	—	2	2	no	—
214	#14556100	—	2	2	no	—
215	#14556098	—	2	2	no	—
216	#14556096	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556093	—	2	1	no	—
228	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
229	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
230	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
236	#14556090	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
242	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	#14556087	—	2	1	no	—
245	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556086	—	2	1	no	—
247	#14556086	—	2	1	no	—
248	#14556085	—	2	1	no	—
249	#14556085	—	2	2	no	—
250	#14556085	—	2	1	no	—
251	#14556085	—	2	2	no	—
252	#14556084	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
259	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
260	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
293	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#117×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
297	#117×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
316	#11765865	—	2	2	no	—
317	#11765865	—	4	1	no	—
318	#11765865	—	4	2	no	—
319	#11765865	—	4	2	no	—
320	#11765864	—	4	4	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
345	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
346	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
355	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
356	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
357	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
358	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
359	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
360	#11765854	—	2	2	no	—
361	#11765854	—	2	4	no	—
362	#11765854	—	4	2	no	—
363	#11765854	—	4	2	no	—
364	#11765854	—	4	2	no	—
365	#11765854	—	4	1	no	—
366	#11765854	—	4	2	no	—
367	D₅₆₈	—	4	1	no	—
368	D₅₆₈	—	4	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
425	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
426	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
436	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
437	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
438	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
466	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
467	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
468	D₄×C₇₁	#135	1	4	yes	complemented
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
490	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
503	D₂₈₄	—	2	1	no	—
504	D₂₈₄	—	2	2	no	—
505	D₂₈₄	—	2	1	no	—
506	D₂₈₄	—	2	1	no	—
507	D₂₈₄	—	2	1	no	—
508	D₂₈₄	—	2	2	no	—
509	D₂₈₄	—	4	2	no	—
510	D₂₈₄	—	8	1	no	—
511	D₂₈₄	—	8	2	no	—
512	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
518	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
519	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
520	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
521	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
522	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
523	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
524	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
525	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
526	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
527	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
528	Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
529	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
530	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
532	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
533	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	4	yes	—
541	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
543	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
544	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
545	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
546	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
547	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
548	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
549	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
551	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
552	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
553	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
554	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
555	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
556	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
557	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
558	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
559	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
560	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
562	Dic₇₁	—	2	2	no	—
563	Dic₇₁	—	4	1	no	—
564	Dic₇₁	—	4	1	no	—
565	Dic₇₁	—	4	2	no	—
566	Dic₇₁	—	4	1	no	—
567	Dic₇₁	—	4	2	no	—
568	Dic₇₁	—	4	2	no	—
569	Dic₇₁	—	4	1	no	—
570	Dic₇₁	—	4	1	no	—
571	#61956	—	71	1	no	maximal, Sylow
572	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
573	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
574	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
577	D₇₁	—	8	1	no	—
578	D₇₁	—	8	2	no	—
579	D₇₁	—	8	1	no	—
580	#3514	—	71	1	no	—
581	#3482	—	71	1	no	—
582	#3394	—	71	1	no	—
583	#3393	—	71	1	no	—
584	#3365	—	71	1	no	—
585	#3364	—	71	1	no	—
586	#3300	—	71	2	no	—
587	#3298	—	71	1	no	—
588	#3296	—	71	2	no	—
589	#3294	—	71	1	no	—
590	D₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
591	#3285	—	71	2	no	—
592	#3282	—	71	2	no	—
593	D₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
594	#3250	—	71	2	no	—
595	#3248	—	71	1	no	—
596	#3211	—	71	2	no	—
597	#3210	—	71	1	no	—
598	#3108	—	71	2	no	—
599	#3102	—	71	1	no	—
600	#3035	—	71	1	no	—
601	C₂×#464	—	71	2	no	—
602	#2988	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
603	C₇₁	#61956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂×#135	—	71	2	no	—
605	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
606	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
607	#559	—	71	1	no	—
608	#557	—	71	1	no	—
609	#556	—	71	1	no	—
610	#556	—	71	1	no	—
611	#556	—	142	1	no	—
612	#555	—	142	1	no	—
613	#552	—	71	2	no	—
614	#552	—	142	2	no	—
615	#551	—	142	2	no	—
616	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
617	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
618	#548	—	71	2	no	—
619	#548	—	71	2	no	—
620	#547	—	71	1	no	—
621	#547	—	142	1	no	—
622	#546	—	71	2	no	—
623	#546	—	142	1	no	—
624	D₄²	—	71	1	no	—
625	#542	—	142	1	no	—
626	#538	—	142	2	no	—
627	#533	—	71	1	no	—
628	#533	—	142	1	no	—
629	#532	—	71	1	no	—
630	#529	—	71	1	no	—
631	#529	—	71	2	no	—
632	#529	—	71	2	no	—
633	#529	—	142	2	no	—
634	C₂×#124	—	71	2	no	—
635	#518	—	142	1	no	—
636	C₄×#41	—	71	1	no	—
637	C₄×#41	—	142	1	no	—
638	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
640	#495	—	71	2	no	—
641	#495	—	71	2	no	—
642	#494	—	71	1	no	—
643	#492	—	71	1	no	—
644	#488	—	71	2	no	—
645	#488	—	71	2	no	—
646	#487	—	71	1	no	—
647	#486	—	71	1	no	—
648	#485	—	71	1	no	—
649	#483	—	71	2	no	—
650	#482	—	71	1	no	—
651	#480	—	71	2	no	—
652	#479	—	71	1	no	—
653	#479	—	71	2	no	—
654	#479	—	71	2	no	—
655	#478	—	71	1	no	—
656	#478	—	71	2	no	—
657	#475	—	71	1	no	—
658	#474	—	71	1	no	—
659	#467	—	71	2	no	—
660	#467	—	71	2	no	—
661	#466	—	71	2	no	—
662	#465	—	71	2	no	—
663	#465	—	71	2	no	—
664	#465	—	71	2	no	—
665	#464	—	71	1	no	—
666	#464	—	71	2	no	—
667	#464	—	71	2	no	—
668	#464	—	71	2	no	—
669	#464	—	71	2	no	—
670	#464	—	71	2	no	—
671	#464	—	71	2	no	—
672	#464	—	71	2	no	—
673	#464	—	71	2	no	—
674	#464	—	71	2	no	—
675	#463	—	71	1	no	—
676	#463	—	71	2	no	—
677	#463	—	71	2	no	—
678	#462	—	71	1	no	—
679	#462	—	71	1	no	—
680	#461	—	71	1	no	—
681	#461	—	71	1	no	—
682	#460	—	71	1	no	—
683	#459	—	71	1	no	—
684	#452	—	71	1	no	—
685	#452	—	71	2	no	—
686	#452	—	71	2	no	—
687	#451	—	71	2	no	—
688	#451	—	71	2	no	—
689	#450	—	71	2	no	—
690	#449	—	71	1	no	—
691	#448	—	71	2	no	—
692	#448	—	71	2	no	—
693	#447	—	71	2	no	—
694	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
695	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
696	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
698	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
703	C₄×D₈	—	71	1	no	—
704	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
707	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
708	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
709	#431	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
710	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
711	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
712	#416	—	71	2	no	—
713	C₂×#103	—	71	2	no	—
714	C₂×#102	—	71	2	no	—
715	C₂×#41	—	71	2	no	—
716	C₂×#41	—	71	1	no	—
717	C₂×#41	—	142	1	no	—
718	C₂×#41	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
720	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
723	#135	—	284	4	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	284	4	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
738	C₂×D₈	—	71	2	no	—
739	C₂×D₈	—	71	1	no	—
740	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
741	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
742	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
743	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
749	#127	—	71	1	no	—
750	#126	—	142	2	no	—
751	#126	—	142	2	no	—
752	#126	—	142	2	no	—
753	#126	—	142	2	no	—
754	#126	—	142	1	no	—
755	#126	—	142	2	no	—
756	#125	—	71	1	no	—
757	#125	—	71	2	no	—
758	#125	—	142	2	no	—
759	#125	—	142	2	no	—
760	#125	—	142	1	no	—
761	#124	—	71	1	no	—
762	#124	—	71	2	no	—
763	#124	—	71	2	no	—
764	#124	—	71	2	no	—
765	#124	—	71	2	no	—
766	#124	—	142	1	no	—
767	#124	—	142	2	no	—
768	#124	—	142	2	no	—
769	#124	—	142	2	no	—
770	#124	—	142	2	no	—
771	#123	—	142	2	no	—
772	#123	—	142	1	no	—
773	#123	—	142	2	no	—
774	#123	—	142	2	no	—
775	#123	—	142	2	no	—
776	#123	—	142	2	no	—
777	#123	—	142	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
790	#121	—	71	2	no	—
791	#121	—	71	1	no	—
792	#121	—	71	2	no	—
793	#121	—	142	2	no	—
794	#121	—	142	2	no	—
795	#121	—	142	1	no	—
796	#121	—	142	1	no	—
797	#121	—	142	1	no	—
798	#121	—	142	2	no	—
799	#120	—	142	2	no	—
800	#120	—	142	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
812	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
813	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	—	71	1	no	—
815	C₄×D₄	—	71	1	no	—
816	C₄×D₄	—	71	1	no	—
817	C₄×D₄	—	71	2	no	—
818	C₄×D₄	—	142	1	no	—
819	C₄×D₄	—	142	1	no	—
820	C₄×D₄	—	142	1	no	—
821	C₄×D₄	—	142	1	no	—
822	C₄×D₄	—	142	2	no	—
823	C₄×D₄	—	142	2	no	—
824	C₄×D₄	—	142	1	no	—
825	C₄×D₄	—	142	1	no	—
826	C₄×D₄	—	142	2	no	—
827	C₄×D₄	—	142	2	no	—
828	C₄×D₄	—	142	1	no	—
829	C₄×D₄	—	142	1	no	—
830	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
831	C₄×D₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
832	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
834	#117	—	71	1	no	—
835	#117	—	142	1	no	—
836	#117	—	142	1	no	—
837	#117	—	142	1	no	—
838	#117	—	142	2	no	—
839	#117	—	142	1	no	—
840	#117	—	142	1	no	—
841	#117	—	142	2	no	—
842	#117	—	142	2	no	—
843	#117	D₂₈₄	1	2	yes	—
844	#117	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
851	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
852	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
853	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	#107	—	71	1	no	—
855	#107	—	71	2	no	—
856	#107	—	71	1	no	—
857	#106	—	71	1	no	—
858	#106	—	71	2	no	—
859	#106	—	71	1	no	—
860	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	#103	—	71	1	no	—
868	#103	—	71	2	no	—
869	#103	—	71	2	no	—
870	#103	—	71	2	no	—
871	#103	—	71	2	no	—
872	#103	—	71	1	no	—
873	#103	—	71	1	no	—
874	#103	—	71	2	no	—
875	#103	—	71	2	no	—
876	#103	—	71	2	no	—
877	#103	—	71	1	no	—
878	#102	—	71	1	no	—
879	#102	—	71	2	no	—
880	#102	—	71	2	no	—
881	#102	—	71	2	no	—
882	#102	—	71	2	no	—
883	#102	—	71	1	no	—
884	#102	—	71	2	no	—
885	#102	—	71	1	no	—
886	#102	—	71	1	no	—
887	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
889	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
891	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
894	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
895	C₂⁴	—	142	2	no	—
896	#41	—	2	4	no	—
897	#41	—	284	1	no	—
898	#41	—	284	2	no	—
899	#41	—	284	2	no	—
900	#41	—	284	4	no	—
901	#41	—	142	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
910	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
913	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	—	284	2	no	—
915	C₂×D₄	—	284	2	no	—
916	C₂×D₄	—	284	4	no	—
917	C₂×D₄	—	71	1	no	—
918	C₂×D₄	—	71	2	no	—
919	C₂×D₄	—	71	1	no	—
920	C₂×D₄	—	142	2	no	—
921	C₂×D₄	—	142	2	no	—
922	C₂×D₄	—	142	1	no	—
923	C₂×D₄	—	142	1	no	—
924	C₂×D₄	—	142	2	no	—
925	C₂×D₄	—	142	1	no	—
926	C₂×D₄	—	142	1	no	—
927	C₂×D₄	—	142	2	no	—
928	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
929	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
939	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
940	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
942	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
944	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
945	Q₁₆	—	284	2	no	—
946	Q₁₆	—	284	2	no	—
947	Q₁₆	—	284	2	no	—
948	Q₁₆	—	142	2	no	—
949	Q₁₆	—	142	4	no	—
950	SD₁₆	—	284	2	no	—
951	SD₁₆	—	284	2	no	—
952	SD₁₆	—	284	1	no	—
953	SD₁₆	—	284	2	no	—
954	SD₁₆	—	284	2	no	—
955	SD₁₆	—	142	2	no	—
956	SD₁₆	—	142	4	no	—
957	D₈	—	284	1	no	—
958	D₈	—	284	2	no	—
959	C₂×C₈	—	4	2	no	—
960	C₂×C₈	—	4	2	no	—
961	C₂×C₈	—	4	2	no	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
998	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1021	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1022	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1023	C₄²	—	142	1	no	—
1024	C₄²	—	142	1	no	—
1025	C₄²	—	142	2	no	—
1026	C₄²	—	142	2	no	—
1027	C₄²	—	142	1	no	—
1028	C₄²	—	142	2	no	—
1029	C₄²	—	142	2	no	—
1030	C₄²	—	142	1	no	—
1031	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1034	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1035	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1037	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₂³	—	284	4	no	—
1039	C₂³	—	568	2	no	—
1040	C₂³	—	568	2	no	—
1041	C₂³	—	142	1	no	—
1042	C₂³	—	142	1	no	—
1043	C₂³	—	142	2	no	—
1044	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1045	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	284	4	no	—
1048	Q₈	—	284	2	no	—
1049	Q₈	—	568	2	no	—
1050	Q₈	—	71	2	no	—
1051	Q₈	—	142	2	no	—
1052	Q₈	—	142	2	no	—
1053	Q₈	—	142	1	no	—
1054	Q₈	—	142	2	no	—
1055	Q₈	—	142	1	no	—
1056	Q₈	—	142	2	no	—
1057	Q₈	—	142	1	no	—
1058	D₄	—	2	4	no	—
1059	D₄	—	284	4	no	—
1060	D₄	—	284	4	no	—
1061	D₄	—	284	2	no	—
1062	D₄	—	284	2	no	—
1063	D₄	—	568	2	no	—
1064	D₄	—	568	1	no	—
1065	D₄	—	568	2	no	—
1066	D₄	—	568	1	no	—
1067	D₄	—	142	1	no	—
1068	D₄	—	142	2	no	—
1069	D₄	—	142	1	no	—
1070	D₄	—	142	1	no	—
1071	D₄	—	142	1	no	—
1072	D₄	—	142	2	no	—
1073	D₄	#14556150	1	4	yes	complemented
1074	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1100	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	2	2	no	—
1112	C₈	—	2	1	no	—
1113	C₈	—	2	1	no	—
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	1	no	—
1118	C₂²	—	2	1	no	—
1119	C₂²	—	2	1	no	—
1120	C₂²	—	284	1	no	—
1121	C₂²	—	284	2	no	—
1122	C₂²	—	284	1	no	—
1123	C₂²	—	284	1	no	—
1124	C₂²	—	284	1	no	—
1125	C₂²	—	284	2	no	—
1126	C₂²	—	284	1	no	—
1127	C₂²	—	284	2	no	—
1128	C₂²	—	284	1	no	—
1129	C₂²	—	1136	4	no	—
1130	C₂²	C₂×#14556150	1	4	yes	—
1131	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	2	1	no	—
1139	C₄	—	284	2	no	—
1140	C₄	—	284	2	no	—
1141	C₄	—	284	1	no	—
1142	C₄	—	284	1	no	—
1143	C₄	—	284	1	no	—
1144	C₄	—	284	2	no	—
1145	C₄	—	284	1	no	—
1146	C₄	—	284	1	no	—
1147	C₄	—	142	2	no	—
1148	C₄	C₂×#14556150	1	2	yes	—
1149	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	#17986836	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	2	4	no	—
1152	C₂	—	4	1	no	—
1153	C₂	—	568	1	no	—
1154	C₂	—	568	2	no	—
1155	C₂	—	568	1	no	—
1156	C₂	#22602010	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂²×#14556150	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#22603128	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2988	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2988	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61956
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602301	C₂	semidirect
2. #22601955	C₂	semidirect
3. #22601338	C₂	semidirect
4. #22601329	C₂	semidirect
5. #22601038	C₂	semidirect
6. #22601027	C₂	semidirect
7. #22600229	C₂	semidirect
8. #22600206	C₂	semidirect
9. #22600177	C₂	semidirect
10. #22600154	C₂	semidirect
11. D₄×Dic₂₈₄	C₂	semidirect
12. #22600083	C₂	semidirect
13. #22600052	C₂	semidirect
14. D₄×#11765854	C₂	semidirect
15. #22599692	C₂	semidirect
16. #22599678	C₂	semidirect
17. #22599307	C₂	semidirect
18. #22599298	C₂	semidirect
19. #22598422	C₂	semidirect
20. #22598360	C₂	semidirect
21. #22597797	C₂	semidirect
22. C₂×#17986222	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2988	C₂	semidirect
24. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
25. C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
28. #17986727	C₂²	semidirect
30. #17986722	C₂²	semidirect
33. #17986689	C₂²	semidirect
39. #17986658	C₂²	semidirect
47. #17986556	C₂²	semidirect
52. #17986533	C₂²	semidirect
56. C₄×#11765865	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
60. #17986383	C₂²	semidirect
61. #17986379	C₂²	semidirect
64. #17986354	C₂²	semidirect
65. #17986350	C₂²	semidirect
67. #17986341	C₂²	semidirect
68. #17986330	C₂²	semidirect
71. #17986307	C₂²	semidirect
72. #17986307	C₂²	semidirect
73. #17986307	C₂²	semidirect
74. #17986300	C₂²	semidirect
75. #17986300	C₂²	semidirect
76. #17986285	C₂²	semidirect
78. #17986240	C₂²	semidirect
79. #17986240	C₂²	semidirect
83. #17986228	C₂²	semidirect
88. #17986222	C₂²	semidirect
89. #17986222	C₂²	semidirect
90. #17986222	C₂²	semidirect
91. #17986222	C₂²	semidirect
92. #17986222	C₂²	semidirect
93. #17986222	C₂²	semidirect
95. #17986215	C₂²	semidirect
96. #17986215	C₂²	semidirect
97. #17986210	C₂²	semidirect
98. #17986210	C₂²	semidirect
100. #17986205	C₂²	semidirect
103. #17986163	C₂²	semidirect
104. #17986163	C₂²	semidirect
105. #17986163	C₂²	semidirect
106. #17986157	C₂²	semidirect
107. #17986157	C₂²	semidirect
111. #17986140	C₂²	semidirect
113. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
114. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
115. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
117. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
118. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
119. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
121. #17985996	C₂²	semidirect
122. C₂×#14556053	C₂²	semidirect
125. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
126. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
129. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #431×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #431×C₇₁	C₂²	semidirect
133. C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
468. D₄×C₇₁	#135	semidirect
602. #2988	D₇₁	semidirect
603. C₇₁	#61956	semidirect
694. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
695. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
706. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
707. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
708. #431	C₂×D₇₁	semidirect
709. #431	C₂×D₇₁	semidirect
710. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
711. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
1073. D₄	#14556150	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602301	2
#22601955	2
#22601338	2
#22601329	2
#22601038	2
#22601027	2
#22600229	2
#22600206	2
#22600177	2
#22600154	2
D₄×Dic₂₈₄	2
#22600083	2
#22600052	2
D₄×#11765854	2
#22599692	2
#22599678	2
#22599307	2
#22599298	2
#22598422	2
#22598360	2
#22597797	2
C₂×#17986222	2
C₇₁×#2988	2
#61956	71