Subgroups — #32889750

Order 18176.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22600067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22600066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22599661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22599276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22599271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22597447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556150	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986729	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986712	—	2	1	no	—
30	#17986712	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986711	—	2	2	no	—
32	#17986697	—	2	1	no	—
33	#17986694	—	2	2	no	—
34	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986668	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986667	—	2	1	no	—
40	#17986667	—	2	1	no	—
41	#17986667	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986651	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986602	—	2	1	no	—
44	#17986601	—	2	2	no	—
45	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986548	—	2	2	no	—
48	#17986545	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986544	—	2	1	no	—
50	#17986544	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986535	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986531	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986480	—	2	1	no	—
54	#17986467	—	2	1	no	—
55	#17986467	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986376	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986374	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986373	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986370	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17986344	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986342	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986321	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986305	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986298	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986297	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986235	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986234	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986233	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986229	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986224	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986220	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986216	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986213	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986212	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986162	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986147	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986147	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986146	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986146	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986142	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986141	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986081	C₂²	1	2	yes	—
115	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
118	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
123	#17985993	C₂²	1	2	yes	—
124	#555×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#547×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#487×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#476×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
139	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
142	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14556150	—	4	4	no	—
145	#14556149	—	4	4	no	—
146	#14556148	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556127	—	2	1	no	—
162	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556126	—	2	2	no	—
164	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556124	—	2	2	no	—
168	#14556124	—	2	2	no	—
169	#14556124	—	2	1	no	—
170	#14556124	—	2	1	no	—
171	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556123	—	2	2	no	—
174	#14556121	—	2	1	no	—
175	#14556119	—	2	1	no	—
176	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14556118	—	2	2	no	—
178	#14556117	—	2	1	no	—
179	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556116	—	2	2	no	—
181	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14556114	—	2	2	no	—
183	#14556114	—	2	2	no	—
184	#14556113	—	2	2	no	—
185	#14556112	—	2	2	no	—
186	#14556110	—	2	1	no	—
187	#14556110	—	2	2	no	—
188	#14556108	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14556103	—	2	1	no	—
190	#14556103	—	2	1	no	—
191	#14556103	—	2	1	no	—
192	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556102	—	2	1	no	—
194	#14556102	—	2	1	no	—
195	#14556102	—	2	2	no	—
196	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556101	—	2	2	no	—
199	#14556101	—	2	2	no	—
200	#14556101	—	2	2	no	—
201	#14556101	—	2	2	no	—
202	#14556101	—	2	2	no	—
203	#14556101	—	2	2	no	—
204	#14556101	—	2	2	no	—
205	#14556100	—	2	2	no	—
206	#14556100	—	2	2	no	—
207	#14556100	—	2	2	no	—
208	#14556100	—	2	2	no	—
209	#14556099	—	2	2	no	—
210	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14556093	—	2	1	no	—
216	#14556093	—	2	1	no	—
217	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556090	—	2	1	no	—
223	#14556090	—	2	1	no	—
224	#14556090	—	2	1	no	—
225	#14556090	—	2	1	no	—
226	#14556090	—	2	1	no	—
227	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
240	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
243	#14556087	—	2	1	no	—
244	#14556086	—	2	2	no	—
245	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14556085	—	2	2	no	—
248	#14556085	—	2	2	no	—
249	#14556084	—	2	1	no	—
250	#14556084	D₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
255	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
293	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
296	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
297	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
302	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
304	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#11765866	—	4	2	no	—
316	#11765866	—	4	2	no	—
317	#11765866	—	8	2	no	—
318	#11765865	—	2	4	no	—
319	#11765865	—	4	2	no	—
320	#11765865	—	4	2	no	—
321	#11765865	—	4	2	no	—
322	#11765865	—	4	4	no	—
323	#11765865	—	4	4	no	—
324	#11765864	—	2	4	no	—
325	#11765864	—	2	2	no	—
326	#11765864	—	4	1	no	—
327	#11765864	—	8	4	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
365	#11765855	—	2	4	no	—
366	#11765854	—	2	4	no	—
367	#11765854	—	4	2	no	—
368	#11765853	—	2	2	no	—
369	#11765853	—	4	1	no	—
370	#11765852	—	4	2	no	—
371	#11765852	—	4	2	no	—
372	D₅₆₈	—	4	2	no	—
373	D₅₆₈	—	4	2	no	—
374	#11765850	—	4	2	no	—
375	#11765850	—	4	2	no	—
376	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
381	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
426	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
427	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
438	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
439	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
440	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
441	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
469	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
475	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
497	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
498	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
508	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	D₂₈₄	—	2	2	no	—
514	D₂₈₄	—	2	2	no	—
515	D₂₈₄	—	2	2	no	—
516	D₂₈₄	—	2	2	no	—
517	D₂₈₄	—	4	2	no	—
518	D₂₈₄	—	4	2	no	—
519	D₂₈₄	—	8	1	no	—
520	D₂₈₄	—	8	1	no	—
521	D₂₈₄	—	8	2	no	—
522	D₂₈₄	—	8	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
525	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
526	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
527	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
528	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
529	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
530	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
531	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
532	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
533	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
534	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
535	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
536	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
537	Dic₁₄₂	#135	1	4	yes	complemented
538	Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
539	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
540	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
541	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
542	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
543	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
544	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
556	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
557	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
558	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
559	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
560	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
561	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
562	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
563	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
564	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
565	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
566	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
567	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
568	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
569	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
570	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
571	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
573	Dic₇₁	—	2	2	no	—
574	Dic₇₁	—	2	1	no	—
575	Dic₇₁	—	2	2	no	—
576	Dic₇₁	—	2	1	no	—
577	Dic₇₁	—	2	1	no	—
578	Dic₇₁	—	4	1	no	—
579	Dic₇₁	—	4	1	no	—
580	Dic₇₁	—	4	1	no	—
581	Dic₇₁	C₂×#135	1	4	yes	—
582	#61958	—	71	1	no	maximal, Sylow
583	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
584	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
585	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
586	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
589	D₇₁	—	4	1	no	—
590	D₇₁	—	8	2	no	—
591	D₇₁	—	8	2	no	—
592	#3517	—	71	1	no	—
593	#3483	—	71	1	no	—
594	#3392	—	71	1	no	—
595	#3391	—	71	1	no	—
596	#3363	—	71	1	no	—
597	#3362	—	71	1	no	—
598	#3305	—	71	2	no	—
599	#3305	—	71	1	no	—
600	#3303	—	71	2	no	—
601	#3303	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#3287	—	71	2	no	—
603	#3287	—	71	1	no	—
604	#3284	—	71	2	no	—
605	#3284	—	71	1	no	—
606	#3247	—	71	1	no	—
607	#3247	—	71	2	no	—
608	#3207	—	71	1	no	—
609	#3207	—	71	2	no	—
610	#3102	—	71	2	no	—
611	#3102	—	71	1	no	—
612	#3035	—	71	1	no	—
613	#3035	—	71	2	no	—
614	#2988	—	71	1	no	—
615	C₇₁	#61958	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
616	C₂×#135	—	71	2	no	—
617	C₂×#135	—	71	2	no	—
618	C₂×#135	—	71	2	no	—
619	Q₈²	—	71	1	no	—
620	#557	—	71	1	no	—
621	#555	—	71	2	no	—
622	#555	—	142	1	no	—
623	#555	—	142	2	no	—
624	#555	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	#553	—	142	1	no	—
626	#553	—	142	2	no	—
627	#550	—	71	1	no	—
628	#550	—	71	1	no	—
629	#550	—	71	2	no	—
630	#550	—	71	2	no	—
631	#550	—	71	1	no	—
632	#550	—	71	1	no	—
633	#550	—	142	1	no	—
634	#550	—	142	1	no	—
635	#547	—	71	2	no	—
636	#547	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	#540	—	142	1	no	—
638	#540	—	142	2	no	—
639	#532	—	71	1	no	—
640	#532	—	71	2	no	—
641	#532	—	71	2	no	—
642	#532	—	71	1	no	—
643	#532	—	142	1	no	—
644	#532	—	142	2	no	—
645	#529	—	71	2	no	—
646	#529	—	71	1	no	—
647	#520	—	142	1	no	—
648	C₄×#41	—	71	1	no	—
649	C₄×#41	—	71	1	no	—
650	C₄×#41	—	71	2	no	—
651	C₄×#41	—	142	1	no	—
652	#493	—	71	2	no	—
653	#493	—	71	1	no	—
654	#492	—	71	2	no	—
655	#492	—	71	1	no	—
656	#487	—	71	2	no	—
657	#487	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	#486	—	71	1	no	—
659	#486	—	71	2	no	—
660	#485	—	71	1	no	—
661	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
662	#482	—	71	2	no	—
663	#482	—	71	1	no	—
664	#479	—	71	1	no	—
665	#478	—	71	2	no	—
666	#478	—	71	1	no	—
667	#477	—	71	1	no	—
668	#477	—	71	2	no	—
669	#476	—	71	2	no	—
670	#476	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	#466	—	71	2	no	—
672	#466	—	71	2	no	—
673	#466	—	71	2	no	—
674	#465	—	71	2	no	—
675	#465	—	71	2	no	—
676	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
677	#464	—	71	2	no	—
678	#464	—	71	1	no	—
679	#463	—	71	2	no	—
680	#463	—	71	1	no	—
681	#463	—	71	2	no	—
682	#463	—	71	2	no	—
683	#463	—	71	2	no	—
684	#462	—	71	1	no	—
685	#462	—	71	2	no	—
686	#461	—	71	2	no	—
687	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	#460	—	71	2	no	—
689	#460	—	71	1	no	—
690	#460	—	71	1	no	—
691	#460	—	71	2	no	—
692	#459	—	71	1	no	—
693	#459	—	71	1	no	—
694	#459	—	71	2	no	—
695	#459	—	71	2	no	—
696	#452	—	71	2	no	—
697	#452	—	71	1	no	—
698	#449	—	71	2	no	—
699	#449	—	71	1	no	—
700	#449	—	71	2	no	—
701	#449	—	71	2	no	—
702	#449	—	71	2	no	—
703	#449	—	71	2	no	—
704	#449	—	71	2	no	—
705	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
706	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
707	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
708	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
709	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
714	C₄×D₈	—	71	2	no	—
715	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₈×D₄	—	71	2	no	—
717	C₈×D₄	—	71	1	no	—
718	C₈×D₄	—	71	2	no	—
719	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	#431	—	71	2	no	—
721	#431	—	71	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
724	#416	—	71	2	no	—
725	#416	—	71	2	no	—
726	#416	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
727	C₂×#41	—	71	1	no	—
728	C₂×#41	—	71	2	no	—
729	C₂×#41	—	71	1	no	—
730	C₂×#41	—	71	2	no	—
731	C₂×#41	—	71	2	no	—
732	C₂×#41	—	142	1	no	—
733	C₂×#41	—	142	1	no	—
734	C₂×#41	—	142	2	no	—
735	C₂×#41	—	142	1	no	—
736	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
737	#135	—	284	4	no	—
738	#135	—	284	4	no	—
739	#135	—	284	4	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
741	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
749	C₂×D₈	—	71	2	no	—
750	C₂×D₈	—	71	2	no	—
751	C₂×D₈	—	71	2	no	—
752	C₂×D₈	—	71	2	no	—
753	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
755	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
756	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
757	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	#127	—	71	2	no	—
764	#127	—	71	2	no	—
765	#127	—	71	1	no	—
766	#127	—	71	1	no	—
767	#127	—	142	2	no	—
768	#127	—	142	2	no	—
769	#127	—	142	1	no	—
770	#127	—	142	1	no	—
771	#126	—	142	1	no	—
772	#126	—	142	2	no	—
773	#125	—	71	1	no	—
774	#125	—	142	2	no	—
775	#125	—	142	1	no	—
776	#124	—	2	2	no	—
777	#124	—	71	2	no	—
778	#124	—	71	1	no	—
779	#124	—	142	2	no	—
780	#124	—	142	2	no	—
781	#124	—	142	1	no	—
782	#124	—	142	2	no	—
783	#123	—	2	2	no	—
784	#123	—	142	2	no	—
785	#123	—	142	1	no	—
786	#123	—	142	2	no	—
787	#123	—	142	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
790	#121	—	2	1	no	—
791	#121	—	2	1	no	—
792	#121	—	71	1	no	—
793	#121	—	71	2	no	—
794	#121	—	71	2	no	—
795	#121	—	71	2	no	—
796	#121	—	142	2	no	—
797	#121	—	142	2	no	—
798	#121	—	142	2	no	—
799	#121	—	142	2	no	—
800	#121	—	142	2	no	—
801	#121	—	142	2	no	—
802	#121	—	142	2	no	—
803	#121	—	142	2	no	—
804	#121	—	142	1	no	—
805	#121	—	142	1	no	—
806	#121	—	142	1	no	—
807	#121	—	142	1	no	—
808	#121	—	142	1	no	—
809	#121	—	142	2	no	—
810	#121	—	142	2	no	—
811	#121	—	142	2	no	—
812	#121	—	142	2	no	—
813	#121	—	142	2	no	—
814	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
815	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
820	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
824	C₄×D₄	—	71	1	no	—
825	C₄×D₄	—	71	2	no	—
826	C₄×D₄	—	71	2	no	—
827	C₄×D₄	—	71	1	no	—
828	C₄×D₄	—	71	2	no	—
829	C₄×D₄	—	71	2	no	—
830	C₄×D₄	—	71	2	no	—
831	C₄×D₄	—	142	2	no	—
832	C₄×D₄	—	142	1	no	—
833	C₄×D₄	—	142	1	no	—
834	C₄×D₄	—	142	1	no	—
835	C₄×D₄	—	142	2	no	—
836	C₄×D₄	—	142	2	no	—
837	C₄×D₄	—	142	2	no	—
838	C₄×D₄	—	142	2	no	—
839	C₄×D₄	—	142	1	no	—
840	C₄×D₄	—	142	2	no	—
841	C₄×D₄	—	142	2	no	—
842	C₄×D₄	—	142	2	no	—
843	C₄×D₄	—	142	1	no	—
844	C₄×D₄	—	142	1	no	—
845	C₄×D₄	—	142	1	no	—
846	C₄×D₄	—	142	1	no	—
847	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	#117	—	2	1	no	—
851	#117	—	71	1	no	—
852	#117	—	71	2	no	—
853	#117	—	71	1	no	—
854	#117	—	142	2	no	—
855	#117	—	142	2	no	—
856	#117	—	142	1	no	—
857	#117	—	142	2	no	—
858	#117	—	142	1	no	—
859	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
863	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
864	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
865	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
866	#107	—	71	1	no	—
867	#107	—	71	2	no	—
868	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	#106	—	71	1	no	—
870	#106	—	71	1	no	—
871	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
872	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
873	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
877	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
878	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	#103	—	71	2	no	—
880	#103	—	71	1	no	—
881	#103	—	71	1	no	—
882	#103	—	71	1	no	—
883	#103	—	71	2	no	—
884	#103	—	71	1	no	—
885	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
886	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
887	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
888	#102	—	71	1	no	—
889	#102	—	71	1	no	—
890	#102	—	71	2	no	—
891	#102	—	71	2	no	—
892	#102	—	71	2	no	—
893	#102	—	71	2	no	—
894	#102	—	71	2	no	—
895	#102	—	71	2	no	—
896	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
897	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
898	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
902	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
903	C₄×C₈	—	71	2	no	—
904	C₄×C₈	—	71	2	no	—
905	C₄×C₈	—	71	1	no	—
906	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	#41	—	4	2	no	—
908	#41	—	4	2	no	—
909	#41	—	284	2	no	—
910	#41	—	284	2	no	—
911	#41	—	284	2	no	—
912	#41	—	284	4	no	—
913	#41	—	284	4	no	—
914	#41	—	284	1	no	—
915	#41	—	284	2	no	—
916	#41	—	284	2	no	—
917	#41	—	568	4	no	—
918	#41	—	568	2	no	—
919	#41	—	142	4	no	—
920	#41	—	142	2	no	—
921	#41	—	142	4	no	—
922	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
927	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
928	C₂×D₄	—	2	2	no	—
929	C₂×D₄	—	2	2	no	—
930	C₂×D₄	—	71	2	no	—
931	C₂×D₄	—	71	2	no	—
932	C₂×D₄	—	71	2	no	—
933	C₂×D₄	—	142	2	no	—
934	C₂×D₄	—	142	2	no	—
935	C₂×D₄	—	142	2	no	—
936	C₂×D₄	—	142	2	no	—
937	C₂×D₄	—	142	2	no	—
938	C₂×D₄	—	142	2	no	—
939	C₂×D₄	—	142	1	no	—
940	C₂×D₄	—	142	2	no	—
941	C₂×D₄	—	142	1	no	—
942	C₂×D₄	—	142	2	no	—
943	C₂×D₄	—	142	2	no	—
944	C₂×D₄	—	142	2	no	—
945	C₂×D₄	—	142	1	no	—
946	C₂×D₄	—	142	1	no	—
947	C₂×D₄	—	142	1	no	—
948	C₂×D₄	—	142	1	no	—
949	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
968	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
969	Q₁₆	—	142	2	no	—
970	Q₁₆	—	142	4	no	—
971	SD₁₆	—	4	2	no	—
972	SD₁₆	—	284	2	no	—
973	SD₁₆	—	284	1	no	—
974	SD₁₆	—	284	2	no	—
975	SD₁₆	—	284	2	no	—
976	SD₁₆	—	142	4	no	—
977	SD₁₆	—	142	2	no	—
978	D₈	—	4	1	no	—
979	D₈	—	284	2	no	—
980	D₈	—	284	2	no	—
981	D₈	—	284	2	no	—
982	D₈	—	284	2	no	—
983	C₂×C₈	—	4	2	no	—
984	C₂×C₈	—	284	2	no	—
985	C₂×C₈	—	284	2	no	—
986	C₂×C₈	—	71	1	no	—
987	C₂×C₈	—	71	1	no	—
988	C₂×C₈	—	71	2	no	—
989	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
991	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1038	C₄²	—	2	2	no	—
1039	C₄²	—	71	2	no	—
1040	C₄²	—	71	1	no	—
1041	C₄²	—	71	1	no	—
1042	C₄²	—	71	2	no	—
1043	C₄²	—	71	2	no	—
1044	C₄²	—	71	1	no	—
1045	C₄²	—	142	1	no	—
1046	C₄²	—	142	1	no	—
1047	C₄²	—	142	2	no	—
1048	C₄²	—	142	2	no	—
1049	C₄²	—	142	1	no	—
1050	C₄²	—	142	1	no	—
1051	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₂³	—	2	1	no	—
1053	C₂³	—	2	1	no	—
1054	C₂³	—	71	1	no	—
1055	C₂³	—	142	2	no	—
1056	C₂³	—	142	2	no	—
1057	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1058	Q₈	—	2	2	no	—
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	8	1	no	—
1061	Q₈	—	568	2	no	—
1062	Q₈	—	71	4	no	—
1063	Q₈	—	71	2	no	—
1064	Q₈	—	142	1	no	—
1065	Q₈	—	142	1	no	—
1066	Q₈	—	142	1	no	—
1067	D₄	—	2	1	no	—
1068	D₄	—	2	1	no	—
1069	D₄	—	2	1	no	—
1070	D₄	—	2	1	no	—
1071	D₄	—	2	2	no	—
1072	D₄	—	8	2	no	—
1073	D₄	—	8	2	no	—
1074	D₄	—	284	4	no	—
1075	D₄	—	284	4	no	—
1076	D₄	—	284	4	no	—
1077	D₄	—	284	2	no	—
1078	D₄	—	284	2	no	—
1079	D₄	—	284	2	no	—
1080	D₄	—	568	1	no	—
1081	D₄	—	568	1	no	—
1082	D₄	—	568	2	no	—
1083	D₄	—	568	2	no	—
1084	D₄	—	568	2	no	—
1085	D₄	—	568	2	no	—
1086	D₄	—	568	2	no	—
1087	D₄	—	568	1	no	—
1088	D₄	—	568	2	no	—
1089	D₄	—	568	2	no	—
1090	D₄	—	142	4	no	—
1091	D₄	—	142	2	no	—
1092	D₄	—	142	2	no	—
1093	D₄	—	142	2	no	—
1094	D₄	—	142	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1131	C₈	—	2	1	no	—
1132	C₈	—	2	2	no	—
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	142	2	no	—
1135	C₈	—	142	1	no	—
1136	C₈	—	142	1	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	284	2	no	—
1147	C₂²	—	284	2	no	—
1148	C₂²	—	284	2	no	—
1149	C₂²	—	284	2	no	—
1150	C₂²	—	284	2	no	—
1151	C₂²	—	284	2	no	—
1152	C₂²	—	142	1	no	—
1153	C₂²	—	142	1	no	—
1154	C₂²	—	142	1	no	—
1155	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	2	1	no	—
1158	C₄	—	4	2	no	—
1159	C₄	—	4	1	no	—
1160	C₄	—	4	1	no	—
1161	C₄	—	4	2	no	—
1162	C₄	—	284	1	no	—
1163	C₄	—	284	1	no	—
1164	C₄	—	284	1	no	—
1165	C₄	—	71	4	no	—
1166	C₄	—	142	2	no	—
1167	C₄	—	142	1	no	—
1168	C₄	—	142	1	no	—
1169	C₄	—	142	1	no	—
1170	C₄	—	142	2	no	—
1171	C₄	#135×D₇₁	1	2	yes	—
1172	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1173	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	—	4	2	no	—
1175	C₂	—	8	1	no	—
1176	C₂	—	8	1	no	—
1177	C₂	—	284	1	no	—
1178	C₂	—	568	2	no	—
1179	C₂	—	568	2	no	—
1180	C₂	#22602003	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	C₂×#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#22603118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3303	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3303	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61958
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3303

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602345	C₂	semidirect
2. #22601965	C₂	semidirect
3. #22601316	C₂	semidirect
4. #22601314	C₂	semidirect
5. #22601015	C₂	semidirect
6. #22601010	C₂	semidirect
7. #22600286	C₂	semidirect
8. #22600284	C₂	semidirect
9. #22600266	C₂	semidirect
10. #22600100	C₂	semidirect
11. #22600093	C₂	semidirect
12. #22600067	C₂	semidirect
13. #22600066	C₂	semidirect
14. #22599668	C₂	semidirect
15. #22599661	C₂	semidirect
16. #22599276	C₂	semidirect
17. #22599271	C₂	semidirect
18. #22598361	C₂	semidirect
19. #22598354	C₂	semidirect
20. #22597796	C₂	semidirect
21. #22597793	C₂	semidirect
22. #22597447	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3303	C₂	semidirect
537. Dic₁₄₂	#135	semidirect
601. #3303	D₇₁	semidirect
615. C₇₁	#61958	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602345	2
#22601965	2
#22601316	2
#22601314	2
#22601015	2
#22601010	2
#22600286	2
#22600284	2
#22600266	2
#22600100	2
#22600093	2
#22600067	2
#22600066	2
#22599668	2
#22599661	2
#22599276	2
#22599271	2
#22598361	2
#22598354	2
#22597796	2
#22597793	2
#22597447	2
C₇₁×#3303	2
#61958	71