Subgroups — #32889759

Order 18176.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22601043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22599936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599816	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22599696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22599358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#17986191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556154	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986699	—	2	1	no	—
24	#17986690	—	2	1	no	—
25	#17986689	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986678	—	2	2	no	—
27	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986645	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986533	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986527	—	2	2	no	—
32	#17986506	—	2	1	no	—
33	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#117×D₇₁	—	2	1	no	—
36	#17986386	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17986371	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986363	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17986345	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986320	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17986310	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986299	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17986289	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986281	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986250	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986243	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986226	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986214	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986204	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986196	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986196	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986196	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986196	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986191	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986150	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986150	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986142	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986133	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986132	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986109	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986099	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986071	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986056	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986023	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17986004	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	1	no	—
82	#550×C₇₁	—	2	1	no	—
83	#550×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	D₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
85	D₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
86	D₄²×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
87	D₄²×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#535×C₇₁	—	2	1	no	—
89	#535×C₇₁	—	2	2	no	—
90	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#532×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
98	#14556154	—	4	8	no	—
99	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11765850	—	4	4	no	—
103	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14556123	—	2	2	no	—
112	#14556122	—	2	2	no	—
113	#14556121	—	2	2	no	—
114	#14556120	—	2	1	no	—
115	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
116	#14556118	—	2	2	no	—
117	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
118	#14556114	—	2	2	no	—
119	#14556113	—	2	2	no	—
120	#14556111	—	2	2	no	—
121	#14556110	—	2	2	no	—
122	#14556109	—	2	2	no	—
123	#14556107	—	2	1	no	—
124	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
126	#14556106	—	2	2	no	—
127	#14556104	—	2	1	no	—
128	#14556104	—	2	1	no	—
129	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556101	—	2	2	no	—
131	#14556099	—	2	1	no	—
132	#14556099	—	2	1	no	—
133	#14556096	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
138	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
139	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
147	#14556087	—	2	1	no	—
148	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556086	—	2	1	no	—
150	#14556086	—	2	1	no	—
151	#14556085	—	2	2	no	—
152	#14556085	—	2	2	no	—
153	#14556084	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
159	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
160	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
169	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
172	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
173	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
174	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
175	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
176	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
180	#14556039	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	4	8	no	—
183	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
197	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
198	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
199	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
200	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	#127×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
202	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
205	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
206	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
207	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
208	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
209	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
210	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
211	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
212	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
214	#120×C₇₁	—	2	4	no	—
215	#120×C₇₁	—	2	4	no	—
216	#120×C₇₁	—	2	4	no	—
217	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
221	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#117×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#117×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
232	#11765865	—	2	4	no	—
233	#11765865	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
237	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
238	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
239	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
251	#11765853	—	4	4	no	—
252	#11765853	—	4	4	no	—
253	#11765853	—	4	4	no	—
254	#11765850	—	2	8	no	—
255	#11765850	—	2	4	no	—
256	#11765850	—	4	4	no	—
257	#11765850	—	4	2	no	—
258	#11765849	—	4	4	no	—
259	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
260	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
271	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
280	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
292	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
293	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
294	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
295	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
316	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
317	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
319	C₂×D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
320	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
355	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
356	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
357	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
358	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
359	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
360	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
366	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
367	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
368	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
369	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
370	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
372	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
375	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
376	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
377	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
378	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
379	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
380	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
381	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
382	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
383	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
384	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
385	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
386	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
398	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
414	D₂₈₄	—	2	1	no	—
415	D₂₈₄	—	2	1	no	—
416	D₂₈₄	—	2	1	no	—
417	D₂₈₄	—	4	2	no	—
418	D₂₈₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
419	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
420	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
421	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
422	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
423	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
424	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
425	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
426	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
427	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
428	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
429	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
430	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
443	C₂²×C₇₁	—	16	8	no	—
444	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
445	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
448	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
449	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
450	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
451	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
452	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
453	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
460	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
461	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
462	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
464	Dic₇₁	—	4	2	no	—
465	Dic₇₁	—	4	2	no	—
466	Dic₇₁	—	4	1	no	—
467	Dic₇₁	—	4	1	no	—
468	#61959	—	71	1	no	maximal, Sylow
469	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
471	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
472	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
473	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
476	D₇₁	—	4	2	no	—
477	D₇₁	—	8	1	no	—
478	#3498	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#3475	—	71	1	no	—
480	#3397	—	71	2	no	—
481	#3366	—	71	2	no	—
482	#3325	—	71	2	no	—
483	#3310	—	71	4	no	—
484	#3272	—	71	2	no	—
485	#3264	—	71	4	no	—
486	#3251	—	71	2	no	—
487	#3246	—	71	1	no	—
488	#3217	—	71	2	no	—
489	#3208	—	71	1	no	—
490	#3115	—	71	2	no	—
491	#3100	—	71	1	no	—
492	#3038	—	71	2	no	—
493	C₂×#459	—	71	1	no	—
494	#2989	—	71	1	no	—
495	C₇₁	#61959	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
497	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
498	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
499	#556	—	71	1	no	—
500	#555	—	71	1	no	—
501	#554	—	71	1	no	—
502	#553	—	142	1	no	—
503	#552	—	71	2	no	—
504	#552	—	142	1	no	—
505	#551	—	142	2	no	—
506	#550	—	2	1	no	—
507	#550	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
508	#547	—	71	1	no	—
509	#546	—	71	2	no	—
510	D₄²	—	2	1	no	—
511	D₄²	—	2	2	no	—
512	D₄²	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
513	D₄²	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
514	#535	—	2	1	no	—
515	#535	—	2	2	no	—
516	#533	—	71	1	no	—
517	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
518	#532	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
519	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
520	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
521	#529	—	71	2	no	—
522	#529	—	142	2	no	—
523	#525	—	142	1	no	—
524	C₄×#41	—	71	2	no	—
525	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
527	C₂×#117	—	142	1	no	—
528	#496	—	71	4	no	—
529	#492	—	71	2	no	—
530	#490	—	71	4	no	—
531	#486	—	71	2	no	—
532	#482	—	71	4	no	—
533	#480	—	71	2	no	—
534	#478	—	71	4	no	—
535	#476	—	71	2	no	—
536	#475	—	71	2	no	—
537	#474	—	71	1	no	—
538	#474	—	71	1	no	—
539	#469	—	71	4	no	—
540	#468	—	71	4	no	—
541	#465	—	71	4	no	—
542	#463	—	71	4	no	—
543	#461	—	71	2	no	—
544	#460	—	71	2	no	—
545	#460	—	71	4	no	—
546	#460	—	71	2	no	—
547	#460	—	71	2	no	—
548	#459	—	71	1	no	—
549	#459	—	71	1	no	—
550	#459	—	71	4	no	—
551	#459	—	71	2	no	—
552	#459	—	71	2	no	—
553	#459	—	71	2	no	—
554	#459	—	71	2	no	—
555	#450	—	71	4	no	—
556	#450	—	71	4	no	—
557	#449	—	71	4	no	—
558	#447	—	71	4	no	—
559	#447	—	71	2	no	—
560	#446	—	71	2	no	—
561	#442	—	71	4	no	—
562	#440	—	71	4	no	—
563	C₄×D₈	—	71	2	no	—
564	C₄×D₈	—	71	2	no	—
565	#436	—	71	2	no	—
566	#435	—	71	4	no	—
567	#432	—	71	2	no	—
568	#431	—	71	1	no	—
569	#423	—	71	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
571	#418	—	71	4	no	—
572	C₂×#102	—	71	2	no	—
573	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
574	C₂×#41	—	2	2	no	—
575	C₂×#41	—	2	1	no	—
576	C₂×#41	—	2	2	no	—
577	C₂×#41	—	71	2	no	—
578	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
586	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
587	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
588	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
589	AGL(1,ℤ/8)	—	284	8	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
593	C₂×D₈	—	284	4	no	—
594	C₂×D₈	—	71	4	no	—
595	C₂×D₈	—	71	2	no	—
596	C₂×D₈	—	71	4	no	—
597	C₂×D₈	—	71	2	no	—
598	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
599	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	#127	—	2	1	no	—
604	#127	—	2	1	no	—
605	#127	—	2	2	no	—
606	#127	—	2	2	no	—
607	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
608	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
609	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	#127	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
611	#126	—	142	2	no	—
612	#126	—	142	2	no	—
613	#126	—	142	2	no	—
614	#125	—	71	2	no	—
615	#125	—	142	2	no	—
616	#125	—	142	1	no	—
617	#124	—	2	1	no	—
618	#124	—	2	2	no	—
619	#124	—	71	2	no	—
620	#124	—	142	2	no	—
621	#123	—	142	2	no	—
622	#123	—	142	2	no	—
623	#123	—	142	2	no	—
624	#123	—	142	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
631	#121	—	2	1	no	—
632	#121	—	2	2	no	—
633	#121	—	2	2	no	—
634	#121	—	2	4	no	—
635	#121	—	2	4	no	—
636	#121	—	2	2	no	—
637	#121	—	71	2	no	—
638	#121	—	142	1	no	—
639	#121	—	142	1	no	—
640	#121	—	142	2	no	—
641	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
642	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
643	#120	—	2	4	no	—
644	#120	—	2	4	no	—
645	#120	—	2	4	no	—
646	#120	—	142	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
650	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	C₄×D₄	—	2	1	no	—
653	C₄×D₄	—	2	2	no	—
654	C₄×D₄	—	71	1	no	—
655	C₄×D₄	—	71	1	no	—
656	C₄×D₄	—	71	1	no	—
657	C₄×D₄	—	71	1	no	—
658	C₄×D₄	—	71	2	no	—
659	C₄×D₄	—	142	2	no	—
660	C₄×D₄	—	142	2	no	—
661	C₄×D₄	—	142	2	no	—
662	C₄×D₄	—	142	1	no	—
663	C₄×D₄	—	142	1	no	—
664	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
665	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
666	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
667	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
668	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
669	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	#117	—	71	2	no	—
671	#117	—	142	1	no	—
672	#117	—	142	1	no	—
673	#117	—	142	1	no	—
674	#117	—	142	2	no	—
675	#117	—	142	2	no	—
676	#117	—	142	2	no	—
677	#117	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	#117	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
685	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
687	#107	—	71	2	no	—
688	#107	—	71	2	no	—
689	#106	—	71	4	no	—
690	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
693	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
694	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
695	#103	—	71	4	no	—
696	#102	—	71	4	no	—
697	#102	—	71	4	no	—
698	#102	—	71	2	no	—
699	#102	—	71	4	no	—
700	#102	—	71	4	no	—
701	#102	—	71	2	no	—
702	#102	—	71	4	no	—
703	#102	—	71	2	no	—
704	#102	—	71	2	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
707	#97	—	71	4	no	—
708	C₄×C₈	—	71	2	no	—
709	C₂⁴	—	2	4	no	—
710	C₂⁴	—	2	2	no	—
711	C₂⁴	—	142	1	no	—
712	#41	—	2	4	no	—
713	#41	—	4	8	no	—
714	#41	—	4	8	no	—
715	#41	—	4	4	no	—
716	#41	—	284	2	no	—
717	#41	—	142	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
721	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	4	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	4	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	4	no	—
738	C₂×D₄	—	4	8	no	—
739	C₂×D₄	—	4	16	no	—
740	C₂×D₄	—	4	8	no	—
741	C₂×D₄	—	4	4	no	—
742	C₂×D₄	—	8	2	no	—
743	C₂×D₄	—	8	4	no	—
744	C₂×D₄	—	284	1	no	—
745	C₂×D₄	—	71	1	no	—
746	C₂×D₄	—	71	1	no	—
747	C₂×D₄	—	142	2	no	—
748	C₂×D₄	—	142	2	no	—
749	C₂×D₄	—	142	2	no	—
750	C₂×D₄	—	142	1	no	—
751	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
752	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
754	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
765	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
771	SD₁₆	—	284	4	no	—
772	SD₁₆	—	284	4	no	—
773	SD₁₆	—	284	4	no	—
774	D₈	—	284	4	no	—
775	D₈	—	284	2	no	—
776	D₈	—	142	8	no	—
777	D₈	—	142	4	no	—
778	M₁₆	—	284	4	no	—
779	C₂×C₈	—	284	2	no	—
780	C₂×C₈	—	71	2	no	—
781	C₂×C₈	—	71	2	no	—
782	C₂×C₈	—	71	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
797	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
818	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
819	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
820	C₄²	—	142	2	no	—
821	C₄²	—	142	2	no	—
822	C₄²	—	142	2	no	—
823	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
824	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
825	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
829	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂³	—	2	4	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	4	8	no	—
833	C₂³	—	4	4	no	—
834	C₂³	—	8	2	no	—
835	C₂³	—	8	4	no	—
836	C₂³	—	8	2	no	—
837	C₂³	—	8	4	no	—
838	C₂³	—	284	2	no	—
839	C₂³	—	284	2	no	—
840	C₂³	—	568	1	no	—
841	C₂³	—	142	1	no	—
842	C₂³	—	142	1	no	—
843	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
844	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	Q₈	—	2	2	no	—
846	Q₈	—	4	2	no	—
847	Q₈	—	568	1	no	—
848	Q₈	—	142	2	no	—
849	Q₈	—	142	2	no	—
850	D₄	—	2	4	no	—
851	D₄	—	2	4	no	—
852	D₄	—	2	2	no	—
853	D₄	—	2	2	no	—
854	D₄	—	2	4	no	—
855	D₄	—	2	2	no	—
856	D₄	—	4	8	no	—
857	D₄	—	4	2	no	—
858	D₄	—	4	4	no	—
859	D₄	—	4	8	no	—
860	D₄	—	4	4	no	—
861	D₄	—	4	2	no	—
862	D₄	—	4	4	no	—
863	D₄	—	4	4	no	—
864	D₄	—	8	4	no	—
865	D₄	—	8	2	no	—
866	D₄	—	8	4	no	—
867	D₄	—	8	2	no	—
868	D₄	—	284	2	no	—
869	D₄	—	284	4	no	—
870	D₄	—	568	2	no	—
871	D₄	—	71	2	no	—
872	D₄	—	142	1	no	—
873	D₄	—	142	1	no	—
874	D₄	—	142	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	8	no	—
884	C₂×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂×C₄	—	284	4	no	—
886	C₂×C₄	—	284	2	no	—
887	C₂×C₄	—	284	2	no	—
888	C₂×C₄	—	284	2	no	—
889	C₂×C₄	—	284	2	no	—
890	C₂×C₄	—	284	2	no	—
891	C₂×C₄	—	568	2	no	—
892	C₂×C₄	—	142	1	no	—
893	C₂×C₄	—	142	2	no	—
894	C₂×C₄	—	142	2	no	—
895	C₂×C₄	—	142	1	no	—
896	C₂×C₄	#14556154	1	4	yes	complemented
897	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	C₈	—	142	4	no	—
907	C₈	—	142	2	no	—
908	C₈	—	142	2	no	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	4	4	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	4	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	4	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	16	4	no	—
921	C₂²	—	16	8	no	—
922	C₂²	—	284	1	no	—
923	C₂²	—	284	1	no	—
924	C₂²	—	284	1	no	—
925	C₂²	—	284	1	no	—
926	C₂²	—	284	1	no	—
927	C₂²	—	568	4	no	—
928	C₂²	—	142	2	no	—
929	C₂²	C₂×#14556154	1	2	yes	—
930	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	2	1	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	4	2	no	—
938	C₄	—	284	2	no	—
939	C₄	—	284	1	no	—
940	C₄	—	284	1	no	—
941	C₄	—	284	2	no	—
942	C₄	C₂×#14556154	1	2	yes	—
943	C₄	C₂×#14556154	1	2	yes	—
944	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
945	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
946	C₂	—	2	2	no	—
947	C₂	—	4	2	no	—
948	C₂	—	8	4	no	—
949	C₂	—	8	2	no	—
950	C₂	—	284	2	no	—
951	C₂	—	568	1	no	—
952	C₂	#22602002	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂²×#14556154	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#22603120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3498	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3498	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61959
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601904	C₂	semidirect
2. #22601356	C₂	semidirect
3. #22601043	C₂	semidirect
4. #22600582	C₂	semidirect
5. #22600361	C₂	semidirect
6. #22599936	C₂	semidirect
7. #22599816	C₂	semidirect
8. #22599696	C₂	semidirect
9. #22599656	C₂	semidirect
10. #22599358	C₂	semidirect
11. #22599281	C₂	semidirect
12. #22598485	C₂	semidirect
13. #22598336	C₂	semidirect
14. #22597816	C₂	semidirect
15. C₂×#17986191	C₂	semidirect
16. #22597457	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3498	C₂	semidirect
18. C₂×#14556154	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
20. #17986722	C₂²	semidirect
21. #17986714	C₂²	semidirect
22. #17986709	C₂²	semidirect
25. #17986689	C₂²	semidirect
27. #17986654	C₂²	semidirect
28. #17986645	C₂²	semidirect
29. #17986556	C₂²	semidirect
30. #17986533	C₂²	semidirect
33. C₄×#11765865	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
36. #17986386	C₂²	semidirect
37. #17986371	C₂²	semidirect
38. #17986363	C₂²	semidirect
39. #17986345	C₂²	semidirect
40. #17986320	C₂²	semidirect
41. #17986310	C₂²	semidirect
42. #17986299	C₂²	semidirect
43. #17986289	C₂²	semidirect
44. #17986281	C₂²	semidirect
45. #17986276	C₂²	semidirect
46. #17986276	C₂²	semidirect
47. #17986250	C₂²	semidirect
48. #17986243	C₂²	semidirect
49. #17986226	C₂²	semidirect
50. #17986214	C₂²	semidirect
51. #17986204	C₂²	semidirect
52. #17986196	C₂²	semidirect
53. #17986196	C₂²	semidirect
54. #17986196	C₂²	semidirect
55. #17986196	C₂²	semidirect
56. #17986191	C₂²	semidirect
57. #17986191	C₂²	semidirect
58. #17986191	C₂²	semidirect
59. #17986191	C₂²	semidirect
60. #17986191	C₂²	semidirect
61. #17986191	C₂²	semidirect
62. #17986191	C₂²	semidirect
63. #17986150	C₂²	semidirect
64. #17986150	C₂²	semidirect
65. #17986142	C₂²	semidirect
66. #17986133	C₂²	semidirect
67. #17986132	C₂²	semidirect
68. #17986130	C₂²	semidirect
69. #17986109	C₂²	semidirect
70. #17986099	C₂²	semidirect
71. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
72. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
73. #17986077	C₂²	semidirect
74. #17986071	C₂²	semidirect
75. #17986056	C₂²	semidirect
76. #17986052	C₂²	semidirect
77. #17986023	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
79. #17986004	C₂²	semidirect
80. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
83. #550×C₇₁	C₂²	semidirect
87. D₄²×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
93. C₂×#127×C₇₁	C₂²	semidirect
397. C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
418. D₂₈₄	H(5,𝔽₂)	semidirect
478. #3498	D₇₁	semidirect
495. C₇₁	#61959	semidirect
507. #550	C₂×D₇₁	semidirect
513. D₄²	C₂×D₇₁	semidirect
518. #532	C₂×D₇₁	semidirect
520. C₂×#127	C₂×D₇₁	semidirect
896. C₂×C₄	#14556154	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601904	2
#22601356	2
#22601043	2
#22600582	2
#22600361	2
#22599936	2
#22599816	2
#22599696	2
#22599656	2
#22599358	2
#22599281	2
#22598485	2
#22598336	2
#22597816	2
C₂×#17986191	2
#22597457	2
C₇₁×#3498	2
#61959	71