Finite Group Databasebeta

← #32889783

Subgroups — #32889783

Order 18176.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601907C211yesmaximal, characteristic
3#22601376C212yesmaximal, complemented
4#22601126C212yesmaximal, complemented
5#22600633C212yesmaximal, complemented
6#22600395C214yesmaximal, complemented
7#22599985C212yesmaximal, complemented
8#22599843C214yesmaximal, complemented
9#22599711C212yesmaximal, complemented
10#22599682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22599371C212yesmaximal, complemented
12#22598501C212yesmaximal, complemented
13#22598349C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22597824C212yesmaximal, complemented
15C2×#17986201C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22597453C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C71×#3209C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14556160C2214yes—
19C22×#11765852C2212yes—
20#17986729—21no—
21#17986724C2212yescomplemented
22#17986723C2211yescharacteristic
23#17986715C2211yescharacteristic
24#17986710—21no—
25#17986710C2211yescharacteristic
26#17986704—22no—
27#17986702—21no—
28#17986691C2212yes—
29#17986687—21no—
30#17986676—22no—
31#17986664C2212yescomplemented
32Q8×C22⋊D71C2214yes—
33#17986652C2211yescharacteristic
34#17986640C2212yes—
35#17986630—21no—
36#17986626—22no—
37#17986556C2211yescharacteristic
38#17986554C2212yescomplemented
39C4⋊Q8×D71C2212yescomplemented
40#17986536—22no—
41#17986536C2212yes—
42#17986511—21no—
43#17986480—21no—
44C4×#11765866C2212yes—
45C4×#11765865C2211yescharacteristic
46C2×C4×D284C2211yescharacteristic
47#117×D71—21no—
48#17986392C2214yes—
49#17986366C2214yescomplemented
50#17986338C2214yescomplemented
51#17986330C2212yes—
52#17986304C2214yescomplemented
53#17986294C2212yescomplemented
54#17986291C2212yescomplemented
55#17986290C2211yescharacteristic
56#17986290C2211yescharacteristic
57#17986254C2214yescomplemented
58#17986248C2214yes—
59#17986238C2214yes—
60#17986223C2214yes—
61#17986209C2212yescomplemented
62#17986207C2214yescomplemented
63#17986206C2212yescomplemented
64#17986205C2211yescharacteristic
65#17986205C2211yescharacteristic
66#17986203C2214yes—
67#17986201C2212yes—
68#17986201C2212yes—
69#17986201C2212yes—
70#17986201C2212yes—
71#17986160C2214yes—
72#17986153C2214yescomplemented
73#17986152C2212yes—
74#17986139C2214yes—
75#17986129C2212yescomplemented
76#17986106C2214yescomplemented
77#17986102C2214yes—
78C4×#11765854C2212yes—
79C4×#11765854C2212yes—
80#17986078C2212yescomplemented
81#17986067C2214yes—
82#17986055C2212yescomplemented
83#17986021C2212yescomplemented
84C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
85#17986006C2214yescomplemented
86C2×#14556052C2212yes—
87#533×C71C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
89#494×C71C2212yescomplemented
90#487×C71C2212yescomplemented
91#462×C71C2212yescomplemented
92#462×C71C2212yescomplemented
93#451×C71C2214yes—
94#431×C71C2211yescharacteristic
95C2×#11765866C2312yes—
96C2×#11765865D411yescharacteristic
97C2×Q8×D71C2314yes—
98C22×D284C2311yescharacteristic
99C22×C4×D71—21no—
100#14556160—48no—
101C2×#11765855C2314yes—
102C2×#11765854C2312yes—
103C2×#11765854C2312yes—
104C2×#11765852—44no—
105C2×#11765852C2314yes—
106C2×#11765852C2314yes—
107C2×#11765848C2314yes—
108C22×C71⋊C8C2312yes—
109#14556128C2311yescharacteristic
110#14556128C2311yescharacteristic
111#14556127—22no—
112#14556127—22no—
113#14556127—22no—
114#14556126—24no—
115#14556126C2314yes—
116#14556123—22no—
117#14556123—22no—
118#14556123—22no—
119#14556120—21no—
120#14556119—22no—
121#14556119—22no—
122#14556119—22no—
123#14556119C2312yes—
124#14556118—24no—
125#14556117—22no—
126#14556117C2312yes—
127#14556113—22no—
128#14556113—22no—
129#14556113—22no—
130#14556112—22no—
131#14556108—21no—
132#14556108—21no—
133#14556108—22no—
134#14556107—24no—
135#14556107—21no—
136#14556107C2312yes—
137#14556106—24no—
138#14556104—22no—
139#14556104—24no—
140#14556104C2314yes—
141#14556104C2312yes—
142#14556103—21no—
143#14556103—21no—
144#14556103—22no—
145#14556103C2312yes—
146#14556098—22no—
147Q8×Dic71C2314yes—
148Q8×Dic71C2312yes—
149C4×Dic142—21no—
150C4×Dic142D411yescharacteristic
151C4×Dic142C2312yes—
152C4×Dic142C2311yescharacteristic
153#14556093—22no—
154#14556093—22no—
155C4×D284—22no—
156C4×D284—22no—
157C4×D284—21no—
158C4×D284—21no—
159C4×D284D411yescharacteristic
160C4×D284C2311yescharacteristic
161C4×D284C2311yescharacteristic
162C4×D284C2311yescharacteristic
163C4×D284C2311yescharacteristic
164C4×D284C2311yescharacteristic
165#14556090—22no—
166#14556090—22no—
167#14556090C2312yes—
168C4×C22⋊D71—24no—
169C4×C22⋊D71D412yes—
170C4×C22⋊D71C2312yes—
171#14556087—21no—
172#14556087D411yescharacteristic
173#14556086—22no—
174#14556086—21no—
175#14556086—21no—
176#14556086—22no—
177#14556086C2312yes—
178#14556085—22no—
179#14556085D412yes—
180#14556084—22no—
181C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
182C4⋊C4×D71—22no—
183C4⋊C4×D71—22no—
184C4⋊C4×D71—21no—
185C4⋊C4×D71—21no—
186C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
187C22⋊C4×D71—22no—
188C42×D71—22no—
189C42×D71C2312yes—
190#14556061C2314yes—
191#14556060C2312yes—
192#14556060C2312yes—
193C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
194C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
195Dic71⋊C8C2314yes—
196#14556053C2312yes—
197#14556053C2312yes—
198#14556052C2314yes—
199#14556052C2314yes—
200#14556052C2314yes—
201#14556051C2314yes—
202#14556050C2312yes—
203#14556050C2312yes—
204(C2×D71)⋊C8C2314yes—
205#14556038C2314yes—
206C22×Q8×C71C2312yes—
207C2×Q16×C71C2314yes—
208C2×Q16×C71C2314yes—
209C4⋊Q8×C71—21no—
210C4⋊Q8×C71—21no—
211C4⋊Q8×C71C2312yes—
212C4⋊Q8×C71C2312yes—
213C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
214C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
215#125×C71—21no—
216C22⋊Q8×C71—21no—
217C22⋊Q8×C71C2312yes—
218C4×Q8×C71—21no—
219C4×Q8×C71C2312yes—
220#117×C71—21no—
221C2×C4⋊C4×C71—21no—
222C2×C4⋊C4×C71—21no—
223C2×C42×C71C2311yescharacteristic
224C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
225C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
226#103×C71C2314yes—
227#103×C71C2314yes—
228C22⋊C8×C71C2312yes—
229C4×C8×C71C2312yes—
230C23×D71—21no—
231#11765866—24no—
232#11765866—42no—
233#11765865—24no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—24no—
236C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic142C2412yes—
238Q8×D71—44no—
239Q8×D71—44no—
240C2×D284—22no—
241C2×D284—22no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—22no—
244C2×D284—41no—
245C2×D284C2×D411yescharacteristic
246C2×D284C2411yescharacteristic
247C2×D284C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D71C2×D412yes—
249C22×Dic71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—22no—
255C2×C4×D71—24no—
256C2×C4×D71—22no—
257C2×C4×D71—44no—
258C2×C4×D71C2×D412yes—
259C2×C4×D71C2×D412yes—
260C2×C4×D71C2412yes—
261#11765855—44no—
262#11765854—24no—
263#11765854—42no—
264#11765852—28no—
265#11765852—44no—
266#11765848—44no—
267C2×C71⋊C8—42no—
268C2×C71⋊C8C2414yes—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—22no—
274C4⋊Dic71—22no—
275C4⋊Dic71—24no—
276C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic71C2412yes—
279C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
280C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
281Dic71⋊C4—22no—
282Dic71⋊C4—22no—
283Dic71⋊C4—22no—
284Dic71⋊C4—22no—
285Dic71⋊C4—24no—
286Dic71⋊C4—24no—
287Dic71⋊C4—24no—
288Dic71⋊C4C2×D412yes—
289Dic71⋊C4C2×D412yes—
290C22⋊Dic71—22no—
291C22⋊Dic71C2×D412yes—
292(C2×D71)⋊C4—24no—
293(C2×D71)⋊C4—22no—
294(C2×D71)⋊C4—22no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—22no—
300(C2×D71)⋊C4—22no—
301(C2×D71)⋊C4—22no—
302(C2×D71)⋊C4—22no—
303(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
304(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
305C4×Dic71—22no—
306C4×Dic71—22no—
307C4×Dic71—22no—
308C4×Dic71—24no—
309C4×Dic71C2×D412yes—
310C4×Dic71C2×D412yes—
311C4×Dic71C2412yes—
312C2×Q8×C71—21no—
313C2×Q8×C71—22no—
314C2×Q8×C71—42no—
315C2×Q8×C71—42no—
316C2×Q8×C71C2414yes—
317C2×Q8×C71C2412yes—
318C22×C4×C71—22no—
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C71C2411yescharacteristic
322Q16×C71—44no—
323Q16×C71—44no—
324C2×C8×C71C2412yes—
325C2×C8×C71C2412yes—
326C4⋊C4×C71—22no—
327C4⋊C4×C71—22no—
328C4⋊C4×C71—22no—
329C4⋊C4×C71—22no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C4⋊C4×C71—22no—
334C4⋊C4×C71—22no—
335C4⋊C4×C71C2412yes—
336C22⋊C4×C71—22no—
337C42×C71—22no—
338C42×C71C2×D411yescharacteristic
339C42×C71C2×D411yescharacteristic
340C42×C71C2411yescharacteristic
341C42×C71C2411yescharacteristic
342C23×C71C22×D411yescharacteristic
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—42no—
346C22×D71—42no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71C22×D412yes—
349Q8×C71—22no—
350Q8×C71—24no—
351Q8×C71—22no—
352Q8×C71—24no—
353Q8×C71—81no—
354Q8×C71—82no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—24no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—82no—
362C2×C4×C71#13714yescomplemented
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C2511yescharacteristic
369C22⋊D71—24no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—42no—
375C2×Dic71C22×D412yes—
376C2×Dic71C22×D412yes—
377C2×Dic71C22×D412yes—
378D284—22no—
379D284—21no—
380D284—21no—
381D284—21no—
382D284—42no—
383D284—44no—
384D284—82no—
385D284H(5,𝔽2)12yes—
386C4×D71—24no—
387C4×D71—22no—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—42no—
390C4×D71—44no—
391C4×D71—42no—
392C4×D71—42no—
393C4×D71—42no—
394C4×D71—42no—
395C4×D71—82no—
396C4×D71—84no—
397Dic142—22no—
398Dic142—22no—
399Dic142—22no—
400Dic142—42no—
401Dic142—84no—
402C8×C71—22no—
403C8×C71—22no—
404C71⋊C8—24no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71C2×#13712yes—
408C22×C71C23×D411yescharacteristic
409C2×D71—22no—
410C2×D71—22no—
411C2×D71—22no—
412C2×D71—22no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—84no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—42no—
423C4×C71—44no—
424C4×C71—42no—
425C4×C71C2×#13712yes—
426C4×C71C2×#13712yes—
427C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C4×C71#58511yescharacteristic
429Dic71—22no—
430Dic71—22no—
431Dic71—22no—
432Dic71—42no—
433Dic71—42no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436#61960—711nomaximal, Sylow
437C2×C71—22no—
438C2×C71#348811yescharacteristic
439C2×C71C22×#13711yescharacteristic
440C2×C71#358611yescharacteristic
441D71—42no—
442D71—42no—
443D71—81no—
444#3503—711no—
445#3475—711no—
446#3398—712no—
447#3372—712no—
448#3329—712no—
449#3312—714no—
450#3276—712no—
451#3266—714no—
452#3252—712no—
453#3249—711no—
454#3218—712no—
455#3209D7111yescharacteristic, complemented
456#3116—712no—
457#3101—711no—
458#3039—712no—
459C2×#461—711no—
460#2989—711no—
461C71#6196011yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#137—714no—
463C22×SD16—712no—
464Q82—1421no—
465#557—712no—
466#556—711no—
467#555—711no—
468#554—711no—
469#554—1422no—
470#554—1421no—
471#553—1421no—
472#552—712no—
473#552—1421no—
474#551—1422no—
475D4×Q8—714no—
476D4×Q8—712no—
477#547—711no—
478#546—712no—
479#544—1421no—
480#544—1422no—
481#533—712no—
482#533—711no—
483#533C2×D7111yescharacteristic
484C2×C4⋊Q8—712no—
485C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
486#529—712no—
487#529—1422no—
488#525—1421no—
489#520—1421no—
490C4×#41—711no—
491C4×#41—712no—
492C2×C4×D4—711no—
493C2×#117—1421no—
494#497—714no—
495#494C2×D7112yescomplemented
496#491—714no—
497#487C2×D7112yescomplemented
498#485—714no—
499#483—712no—
500#479—714no—
501#477—712no—
502#477—712no—
503#476—711no—
504#476—711no—
505#470—714no—
506#468—714no—
507#467—714no—
508#464—714no—
509#462—714no—
510#462—712no—
511#462—712no—
512#462C2×D7112yescomplemented
513#462C2×D7112yescomplemented
514#461—712no—
515#461—712no—
516#461—712no—
517#461—712no—
518#461—711no—
519#461—711no—
520#461—714no—
521#452—714no—
522#451—714no—
523#451C2×D7114yes—
524#450—712no—
525#448—714no—
526#446—712no—
527#441—714no—
528#440—714no—
529C4×SD16—712no—
530C4×SD16—712no—
531#436—712no—
532#435—714no—
533#432—712no—
534#431C2×D7111yescharacteristic
535#423—712no—
536C2×C4⋊C8—711no—
537#419—714no—
538C2×#103—712no—
539C2×#41—711no—
540C2×#41—712no—
541C22×Q8—714no—
542C22×Q8C22×D7112yes—
543C22×D4—711no—
544C23×C4—1421no—
545#137—2848no—
546C2×Q16—714no—
547C2×Q16C22×D7114yes—
548C2×Q16C22×D7114yes—
549C2×SD16—2844no—
550C2×SD16—714no—
551C2×SD16—714no—
552C2×SD16—712no—
553C2×SD16—712no—
554C2×M16—714no—
555C22×C8—712no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—714no—
559C4⋊Q8—711no—
560C4⋊Q8—711no—
561C4⋊Q8—1422no—
562C4⋊Q8—1422no—
563C4⋊Q8—1422no—
564C4⋊Q8—1424no—
565C4⋊Q8C22×D7112yes—
566C4⋊Q8C22×D7112yes—
567C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
568C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
569#126—1422no—
570#126—1422no—
571#126—1422no—
572#125—21no—
573#125—712no—
574#125—1422no—
575#125—1422no—
576#125—1424no—
577#125—1422no—
578#125—1421no—
579#124—712no—
580#124—1422no—
581#123—1422no—
582#123—1422no—
583#123—1422no—
584#123—1422no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—712no—
587C22⋊Q8—714no—
588C22⋊Q8—712no—
589C22⋊Q8—1424no—
590C22⋊Q8—1424no—
591C22⋊Q8—1424no—
592C22⋊Q8—1422no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1422no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8C22×D7112yes—
598#121—712no—
599#121—1422no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#120—1422no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—711no—
605C4×Q8—711no—
606C4×Q8—712no—
607C4×Q8—714no—
608C4×Q8—712no—
609C4×Q8—1422no—
610C4×Q8—1422no—
611C4×Q8—1421no—
612C4×Q8C22×D7112yes—
613C4×D4—712no—
614C4×D4—712no—
615C4×D4—712no—
616C4×D4—711no—
617C4×D4—711no—
618C4×D4—711no—
619C4×D4—711no—
620C4×D4—711no—
621C4×D4—711no—
622C4×D4—1422no—
623C4×D4—1422no—
624C4×D4—1422no—
625C4×D4—1422no—
626C4×D4—1424no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629#117—21no—
630#117—711no—
631#117—712no—
632#117—712no—
633#117—1422no—
634#117—1422no—
635#117—1422no—
636#117—1421no—
637#117—1421no—
638#117—1422no—
639#117—1421no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—711no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4—1422no—
646C2×C4⋊C4—1422no—
647C2×C22⋊C4—1422no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C42—712no—
650C2×C42—1422no—
651C2×C42C22×D7111yescharacteristic
652#107—714no—
653#106—712no—
654#106—712no—
655C4⋊C8—714no—
656C4⋊C8—712no—
657C4⋊C8—712no—
658C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
659C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
660#103—714no—
661#103—714no—
662#103—714no—
663#103—712no—
664#103—712no—
665#103—714no—
666#103C22×D7114yes—
667#103C22×D7114yes—
668#102—712no—
669#102—712no—
670C22⋊C8—714no—
671C22⋊C8C22×D7112yes—
672#97—714no—
673C4×C8C22×D7112yes—
674C24—1421no—
675#41—2842no—
676#41—1424no—
677#41—1424no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—2844no—
683C2×Q8—2844no—
684C2×Q8—711no—
685C2×Q8—712no—
686C2×Q8—1424no—
687C2×Q8—1421no—
688C2×Q8C23×D7114yes—
689C2×Q8C23×D7112yes—
690C2×D4—2841no—
691C2×D4—712no—
692C2×D4—711no—
693C2×D4—711no—
694C2×D4—711no—
695C2×D4—1422no—
696C2×D4—1422no—
697C2×D4—1422no—
698C2×D4—1421no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—2844no—
701C22×C4—712no—
702C22×C4—712no—
703C22×C4—712no—
704C22×C4—1422no—
705C22×C4—1422no—
706C22×C4—1424no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4D4×D7111yescharacteristic
713C22×C4D4×D7111yescharacteristic
714C22×C4C23×D7111yescharacteristic
715Q16—44no—
716Q16—44no—
717Q16—2844no—
718SD16—2842no—
719SD16—2844no—
720SD16—1424no—
721SD16—1428no—
722M16—2844no—
723C2×C8—2842no—
724C2×C8—714no—
725C2×C8C23×D7112yes—
726C2×C8C23×D7112yes—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—712no—
737C4⋊C4—712no—
738C4⋊C4—711no—
739C4⋊C4—711no—
740C4⋊C4—712no—
741C4⋊C4—711no—
742C4⋊C4—711no—
743C4⋊C4—1422no—
744C4⋊C4—1422no—
745C4⋊C4—1424no—
746C4⋊C4—1424no—
747C4⋊C4—1424no—
748C4⋊C4—1422no—
749C4⋊C4—1422no—
750C4⋊C4—1424no—
751C4⋊C4—1422no—
752C4⋊C4—1422no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4C23×D7112yes—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—712no—
760C22⋊C4—712no—
761C22⋊C4—712no—
762C22⋊C4—1422no—
763C22⋊C4—1422no—
764C22⋊C4—1422no—
765C22⋊C4—1422no—
766C22⋊C4—1422no—
767C22⋊C4—1424no—
768C22⋊C4—1422no—
769C22⋊C4—1422no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C42—22no—
775C42—712no—
776C42—712no—
777C42—712no—
778C42—1422no—
779C42—1422no—
780C42—1424no—
781C42—1422no—
782C42D4×D7111yescharacteristic
783C42D4×D7111yescharacteristic
784C42C23×D7111yescharacteristic
785C42C23×D7111yescharacteristic
786C23—2842no—
787C23—2842no—
788C23—5681no—
789C23—712no—
790C23—1421no—
791C23—1421no—
792C23C2×D4×D7111yescharacteristic
793Q8—24no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—24no—
797Q8—82no—
798Q8—81no—
799Q8—2842no—
800Q8—5684no—
801Q8—1422no—
802Q8—1422no—
803Q8—1422no—
804D4—2842no—
805D4—2844no—
806D4—5682no—
807D4—712no—
808D4—1424no—
809D4—1421no—
810D4—1421no—
811D4—1421no—
812D4—1422no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—2842no—
821C2×C4—2844no—
822C2×C4—2842no—
823C2×C4—2842no—
824C2×C4—2842no—
825C2×C4—2842no—
826C2×C4—2842no—
827C2×C4—5684no—
828C2×C4—5682no—
829C2×C4—712no—
830C2×C4—712no—
831C2×C4—712no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1424no—
839C2×C4#1455616014yescomplemented
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4C24×D7111yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—1424no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—2841no—
852C22—2841no—
853C22—2841no—
854C22—2841no—
855C22—2841no—
856C22—5684no—
857C22—1422no—
858C22—1422no—
859C22—1422no—
860C22—1422no—
861C22C2×#1455616012yes—
862C22C22×D4×D7111yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—44no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—2842no—
870C4—2841no—
871C4—2841no—
872C4—2842no—
873C4—1422no—
874C4—1422no—
875C4—1422no—
876C4C2×#1455616012yes—
877C4C2×#1455616012yes—
878C4H(5,𝔽2)×D7111yescharacteristic
879C4#1798683411yescharacteristic
880C2—22no—
881C2—2842no—
882C2—2842no—
883C2—5681no—
884C2#2260200711yescharacteristic
885C2C22×#1455616011yescharacteristic
886C2#2260312311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3209C2
socleC22×C71C23×D4
prime radical#22601907C2
hypercenter#3209D71
hypocenterC71#61960
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3209

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602156C2semidirect
3. #22601376C2semidirect
4. #22601126C2semidirect
5. #22600633C2semidirect
6. #22600395C2semidirect
7. #22599985C2semidirect
8. #22599843C2semidirect
9. #22599711C2semidirect
10. #22599682C2semidirect
11. #22599371C2semidirect
12. #22598501C2semidirect
13. #22598349C2semidirect
14. #22597824C2semidirect
15. C2×#17986201C2semidirect
16. #22597453C2semidirect
17. C71×#3209C2semidirect
21. #17986724C22semidirect
31. #17986664C22semidirect
38. #17986554C22semidirect
39. C4⋊Q8×D71C22semidirect
49. #17986366C22semidirect
50. #17986338C22semidirect
52. #17986304C22semidirect
53. #17986294C22semidirect
54. #17986291C22semidirect
57. #17986254C22semidirect
61. #17986209C22semidirect
62. #17986207C22semidirect
63. #17986206C22semidirect
72. #17986153C22semidirect
75. #17986129C22semidirect
76. #17986106C22semidirect
80. #17986078C22semidirect
82. #17986055C22semidirect
83. #17986021C22semidirect
85. #17986006C22semidirect
89. #494×C71C22semidirect
90. #487×C71C22semidirect
91. #462×C71C22semidirect
92. #462×C71C22semidirect
362. C2×C4×C71#137semidirect
455. #3209D71semidirect
461. C71#61960semidirect
495. #494C2×D71semidirect
497. #487C2×D71semidirect
512. #462C2×D71semidirect
513. #462C2×D71semidirect
839. C2×C4#14556160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021562
#226019072
#226013762
#226011262
#226006332
#226003952
#225999852
#225998432
#225997112
#225996822
#225993712
#225985012
#225983492
#225978242
C2×#179862012
#225974532
C71×#32092
#6196071