Subgroups — #32889785

Order 18176.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22601371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22599981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22599363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22599284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#461×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₈×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
28	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986705	—	2	2	no	—
32	#17986705	—	2	1	no	—
33	#17986693	—	2	1	no	—
34	#17986690	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986683	—	2	1	no	—
36	#17986674	—	2	2	no	—
37	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
38	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17986664	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17986652	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986642	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986629	—	2	1	no	—
44	#17986629	—	2	2	no	—
45	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986553	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986532	—	2	2	no	—
51	#17986528	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986512	—	2	1	no	—
53	#17986481	—	2	1	no	—
54	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₇₁	—	2	1	no	—
58	#17986394	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986368	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986367	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986343	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986331	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17986328	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986288	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986287	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986256	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986254	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986244	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986242	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986237	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986205	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986203	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986202	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986201	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986164	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986160	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986151	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986148	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17986076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
116	#17986069	C₂²	1	2	yes	—
117	#17986054	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	#557×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#497×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#494×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#462×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#462×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#441×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765866	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
142	#14556160	—	4	4	no	—
143	#14556160	—	4	4	no	—
144	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
153	SD₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
154	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556128	—	2	2	no	—
158	#14556128	—	2	1	no	—
159	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556127	—	2	2	no	—
163	#14556127	—	2	1	no	—
164	#14556127	—	2	1	no	—
165	#14556127	—	2	2	no	—
166	#14556127	—	2	1	no	—
167	#14556127	—	2	2	no	—
168	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14556122	—	2	2	no	—
172	#14556121	—	2	2	no	—
173	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556119	—	2	1	no	—
175	#14556119	—	2	1	no	—
176	#14556119	—	2	2	no	—
177	#14556118	—	2	2	no	—
178	#14556118	—	2	1	no	—
179	#14556118	—	2	2	no	—
180	#14556114	—	2	2	no	—
181	#14556113	—	2	2	no	—
182	#14556113	—	2	2	no	—
183	#14556110	—	2	2	no	—
184	#14556110	—	2	2	no	—
185	#14556108	—	2	1	no	—
186	#14556108	—	2	2	no	—
187	#14556108	—	2	2	no	—
188	#14556108	—	2	2	no	—
189	#14556108	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556106	—	2	1	no	—
192	#14556106	—	2	2	no	—
193	#14556106	—	2	2	no	—
194	#14556106	—	2	2	no	—
195	#14556106	—	2	2	no	—
196	#14556106	—	2	2	no	—
197	#14556104	—	2	1	no	—
198	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556103	—	2	1	no	—
203	#14556102	—	2	1	no	—
204	#14556101	—	2	2	no	—
205	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556098	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556093	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
216	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
218	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556090	—	2	2	no	—
224	#14556090	—	2	1	no	—
225	#14556090	—	2	2	no	—
226	#14556090	D₄	1	2	yes	—
227	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
230	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
232	#14556087	—	2	1	no	—
233	#14556086	—	2	1	no	—
234	#14556086	—	2	2	no	—
235	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#14556086	D₄	1	2	yes	—
237	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556085	—	2	1	no	—
239	#14556085	—	2	2	no	—
240	#14556085	—	2	2	no	—
241	#14556084	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
295	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
296	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
297	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
306	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
316	#11765866	—	2	4	no	—
317	#11765866	—	2	4	no	—
318	#11765866	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
327	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
328	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
329	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
330	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
331	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
332	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
338	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
339	D₄×D₇₁	—	4	1	no	—
340	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	#11765855	—	4	2	no	—
357	#11765855	—	4	2	no	—
358	#11765855	—	4	2	no	—
359	#11765854	—	2	2	no	—
360	#11765854	—	2	4	no	—
361	#11765853	—	4	2	no	—
362	#11765853	—	4	1	no	—
363	#11765852	—	2	2	no	—
364	#11765852	—	2	4	no	—
365	#11765848	—	4	2	no	—
366	#11765848	—	4	2	no	—
367	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
429	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
430	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
431	SD₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
432	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
433	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
462	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
471	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	D₂₈₄	—	2	4	no	—
497	D₂₈₄	—	2	2	no	—
498	D₂₈₄	—	2	1	no	—
499	D₂₈₄	—	4	4	no	—
500	D₂₈₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
501	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
502	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
503	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
504	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
505	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
506	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
507	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
508	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
509	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
510	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
511	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
512	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
516	C₄×D₇₁	#137	1	4	yes	complemented
517	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
518	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
519	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
520	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
521	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
522	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
523	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
524	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
525	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
526	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
527	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
529	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
537	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
538	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
539	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
540	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
541	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
542	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
543	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
544	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
545	C₂×D₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
546	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
547	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
548	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
549	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
550	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
551	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
552	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
553	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
554	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
555	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
557	Dic₇₁	—	2	1	no	—
558	Dic₇₁	—	2	2	no	—
559	Dic₇₁	—	2	1	no	—
560	Dic₇₁	—	4	1	no	—
561	Dic₇₁	—	4	2	no	—
562	Dic₇₁	—	4	2	no	—
563	Dic₇₁	—	4	1	no	—
564	Dic₇₁	—	4	1	no	—
565	Dic₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
566	#61960	—	71	1	no	maximal, Sylow
567	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
568	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₇₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
571	D₇₁	—	2	2	no	—
572	D₇₁	—	4	2	no	—
573	D₇₁	—	4	2	no	—
574	#3503	—	71	1	no	—
575	#3475	—	71	1	no	—
576	#3398	—	71	1	no	—
577	#3398	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#3372	—	71	1	no	—
579	#3372	—	71	1	no	—
580	#3329	—	71	1	no	—
581	#3329	—	71	1	no	—
582	#3312	—	71	2	no	—
583	#3312	—	71	2	no	—
584	#3276	—	71	1	no	—
585	#3276	—	71	1	no	—
586	#3266	—	71	2	no	—
587	#3266	—	71	2	no	—
588	#3252	—	71	2	no	—
589	#3249	—	71	1	no	—
590	#3218	—	71	2	no	—
591	#3209	—	71	1	no	—
592	#3116	—	71	2	no	—
593	#3101	—	71	1	no	—
594	#3039	—	71	2	no	—
595	C₂×#461	—	71	1	no	—
596	#2989	—	71	1	no	—
597	C₇₁	#61960	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂×#137	—	71	2	no	—
599	C₂×#137	—	71	2	no	—
600	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
601	Q₈²	—	142	1	no	—
602	#557	—	71	1	no	—
603	#557	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
604	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	#555	—	71	1	no	—
606	#554	—	71	1	no	—
607	#554	—	142	2	no	—
608	#554	—	142	1	no	—
609	#553	—	142	1	no	—
610	#552	—	71	2	no	—
611	#552	—	142	1	no	—
612	#551	—	142	2	no	—
613	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
614	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
615	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
616	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
617	#547	—	71	1	no	—
618	#546	—	71	2	no	—
619	#544	—	142	1	no	—
620	#544	—	142	2	no	—
621	#533	—	71	1	no	—
622	#533	—	71	1	no	—
623	#533	—	71	2	no	—
624	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
625	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
626	#529	—	71	2	no	—
627	#529	—	142	2	no	—
628	#525	—	142	1	no	—
629	#520	—	142	1	no	—
630	C₄×#41	—	71	1	no	—
631	C₄×#41	—	71	2	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
633	C₂×#117	—	142	1	no	—
634	#497	—	71	2	no	—
635	#497	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
636	#494	—	71	1	no	—
637	#494	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#491	—	71	2	no	—
639	#491	—	71	2	no	—
640	#487	—	71	1	no	—
641	#487	—	71	1	no	—
642	#485	—	71	2	no	—
643	#485	—	71	2	no	—
644	#483	—	71	1	no	—
645	#483	—	71	1	no	—
646	#479	—	71	2	no	—
647	#479	—	71	2	no	—
648	#477	—	71	1	no	—
649	#477	—	71	1	no	—
650	#477	—	71	2	no	—
651	#476	—	71	1	no	—
652	#476	—	71	1	no	—
653	#470	—	71	2	no	—
654	#470	—	71	2	no	—
655	#468	—	71	2	no	—
656	#468	—	71	2	no	—
657	#467	—	71	2	no	—
658	#467	—	71	2	no	—
659	#464	—	71	2	no	—
660	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
661	#462	—	71	2	no	—
662	#462	—	71	2	no	—
663	#462	—	71	2	no	—
664	#462	—	71	1	no	—
665	#462	—	71	2	no	—
666	#462	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#462	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
668	#461	—	71	1	no	—
669	#461	—	71	2	no	—
670	#461	—	71	2	no	—
671	#461	—	71	1	no	—
672	#461	—	71	1	no	—
673	#461	—	71	2	no	—
674	#461	—	71	1	no	—
675	#461	—	71	1	no	—
676	#461	—	71	2	no	—
677	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	#452	—	71	2	no	—
679	#452	—	71	2	no	—
680	#451	—	71	2	no	—
681	#451	—	71	2	no	—
682	#451	—	71	2	no	—
683	#451	—	71	2	no	—
684	#450	—	71	1	no	—
685	#450	—	71	1	no	—
686	#448	—	71	2	no	—
687	#448	—	71	2	no	—
688	#446	—	71	1	no	—
689	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
690	#441	—	71	2	no	—
691	#441	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
692	#440	—	71	2	no	—
693	#440	—	71	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	#436	—	71	1	no	—
699	#436	—	71	1	no	—
700	#435	—	71	2	no	—
701	#435	—	71	2	no	—
702	#432	—	71	2	no	—
703	#431	—	71	1	no	—
704	#423	—	71	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
706	#419	—	71	2	no	—
707	#419	—	71	2	no	—
708	C₂×#103	—	71	2	no	—
709	C₂×#41	—	71	1	no	—
710	C₂×#41	—	71	2	no	—
711	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
712	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
713	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
716	#137	—	284	4	no	—
717	#137	—	284	4	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
721	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
723	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
724	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
731	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
734	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
735	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
752	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	#126	—	2	2	no	—
754	#126	—	142	2	no	—
755	#126	—	142	2	no	—
756	#125	—	2	1	no	—
757	#125	—	2	2	no	—
758	#125	—	71	2	no	—
759	#125	—	142	2	no	—
760	#125	—	142	1	no	—
761	#125	—	142	1	no	—
762	#125	—	142	2	no	—
763	#125	—	142	1	no	—
764	#125	—	142	2	no	—
765	#124	—	142	2	no	—
766	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
767	#123	—	142	2	no	—
768	#123	—	142	2	no	—
769	#123	—	142	2	no	—
770	#123	—	142	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
789	#121	—	71	2	no	—
790	#121	—	142	2	no	—
791	#121	—	142	1	no	—
792	#121	—	142	1	no	—
793	#120	—	142	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
803	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
804	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
806	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	C₄×D₄	—	71	2	no	—
808	C₄×D₄	—	71	1	no	—
809	C₄×D₄	—	71	1	no	—
810	C₄×D₄	—	71	1	no	—
811	C₄×D₄	—	71	2	no	—
812	C₄×D₄	—	71	1	no	—
813	C₄×D₄	—	71	1	no	—
814	C₄×D₄	—	71	2	no	—
815	C₄×D₄	—	142	2	no	—
816	C₄×D₄	—	142	2	no	—
817	C₄×D₄	—	142	1	no	—
818	C₄×D₄	—	142	1	no	—
819	C₄×D₄	—	142	1	no	—
820	C₄×D₄	—	142	2	no	—
821	C₄×D₄	—	142	2	no	—
822	C₄×D₄	—	142	2	no	—
823	C₄×D₄	—	142	1	no	—
824	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
825	#117	—	2	1	no	—
826	#117	—	71	1	no	—
827	#117	—	71	2	no	—
828	#117	—	71	2	no	—
829	#117	—	142	2	no	—
830	#117	—	142	1	no	—
831	#117	—	142	2	no	—
832	#117	—	142	2	no	—
833	#117	—	142	2	no	—
834	#117	—	142	1	no	—
835	#117	—	142	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
846	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
848	#107	—	71	2	no	—
849	#107	—	71	2	no	—
850	#106	—	71	1	no	—
851	#106	—	71	1	no	—
852	#106	—	71	1	no	—
853	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
856	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
857	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
858	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
859	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
861	#103	—	71	2	no	—
862	#103	—	71	2	no	—
863	#103	—	71	2	no	—
864	#103	—	71	1	no	—
865	#103	—	71	2	no	—
866	#103	—	71	2	no	—
867	#103	—	71	2	no	—
868	#103	—	71	2	no	—
869	#103	—	71	2	no	—
870	#103	—	71	1	no	—
871	#103	—	71	2	no	—
872	#103	—	71	2	no	—
873	#103	—	71	1	no	—
874	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
875	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
877	#102	—	71	1	no	—
878	#102	—	71	1	no	—
879	#102	—	71	1	no	—
880	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
885	#97	—	71	2	no	—
886	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
887	C₄×C₈	—	71	1	no	—
888	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂⁴	—	142	1	no	—
890	#41	—	284	2	no	—
891	#41	—	142	4	no	—
892	#41	—	142	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
906	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
908	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
910	C₂×D₄	—	284	1	no	—
911	C₂×D₄	—	71	2	no	—
912	C₂×D₄	—	71	1	no	—
913	C₂×D₄	—	71	1	no	—
914	C₂×D₄	—	142	2	no	—
915	C₂×D₄	—	142	1	no	—
916	C₂×D₄	—	142	2	no	—
917	C₂×D₄	—	142	2	no	—
918	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
936	Q₁₆	—	4	2	no	—
937	Q₁₆	—	4	2	no	—
938	Q₁₆	—	4	2	no	—
939	Q₁₆	—	284	2	no	—
940	Q₁₆	—	284	2	no	—
941	Q₁₆	—	284	2	no	—
942	SD₁₆	—	4	2	no	—
943	SD₁₆	—	4	1	no	—
944	SD₁₆	—	284	2	no	—
945	SD₁₆	—	284	1	no	—
946	SD₁₆	—	142	4	no	—
947	SD₁₆	—	142	2	no	—
948	SD₁₆	—	142	4	no	—
949	SD₁₆	—	142	2	no	—
950	M₁₆	—	284	2	no	—
951	M₁₆	—	284	2	no	—
952	C₂×C₈	—	284	2	no	—
953	C₂×C₈	—	71	1	no	—
954	C₂×C₈	—	71	1	no	—
955	C₂×C₈	—	71	2	no	—
956	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
995	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₄²	—	2	2	no	—
1018	C₄²	—	2	2	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	71	2	no	—
1021	C₄²	—	71	1	no	—
1022	C₄²	—	71	2	no	—
1023	C₄²	—	71	1	no	—
1024	C₄²	—	71	1	no	—
1025	C₄²	—	142	2	no	—
1026	C₄²	—	142	2	no	—
1027	C₄²	—	142	2	no	—
1028	C₄²	—	142	1	no	—
1029	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	284	2	no	—
1033	C₂³	—	284	2	no	—
1034	C₂³	—	568	1	no	—
1035	C₂³	—	71	1	no	—
1036	C₂³	—	71	2	no	—
1037	C₂³	—	142	1	no	—
1038	Q₈	—	2	2	no	—
1039	Q₈	—	2	2	no	—
1040	Q₈	—	2	1	no	—
1041	Q₈	—	2	2	no	—
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	2	2	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	284	2	no	—
1046	Q₈	—	568	1	no	—
1047	Q₈	—	568	2	no	—
1048	Q₈	—	568	2	no	—
1049	Q₈	—	568	2	no	—
1050	Q₈	—	142	2	no	—
1051	Q₈	—	142	1	no	—
1052	Q₈	—	142	1	no	—
1053	Q₈	—	142	2	no	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	2	1	no	—
1056	D₄	—	284	4	no	—
1057	D₄	—	284	2	no	—
1058	D₄	—	568	2	no	—
1059	D₄	—	71	2	no	—
1060	D₄	—	142	4	no	—
1061	D₄	—	142	1	no	—
1062	D₄	—	142	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1100	C₈	—	2	2	no	—
1101	C₈	—	2	1	no	—
1102	C₈	—	2	1	no	—
1103	C₈	—	142	2	no	—
1104	C₈	—	142	1	no	—
1105	C₈	—	142	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	284	1	no	—
1110	C₂²	—	284	1	no	—
1111	C₂²	—	568	4	no	—
1112	C₂²	—	71	2	no	—
1113	C₂²	—	142	2	no	—
1114	C₂²	—	142	2	no	—
1115	C₂²	—	142	2	no	—
1116	C₂²	—	142	2	no	—
1117	C₂²	—	142	1	no	—
1118	C₂²	—	142	1	no	—
1119	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	284	2	no	—
1129	C₄	—	284	1	no	—
1130	C₄	—	284	1	no	—
1131	C₄	—	284	2	no	—
1132	C₄	—	284	1	no	—
1133	C₄	—	71	2	no	—
1134	C₄	—	142	2	no	—
1135	C₄	—	142	1	no	—
1136	C₄	—	142	1	no	—
1137	C₄	#137×D₇₁	1	2	yes	—
1138	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	—	8	1	no	—
1141	C₂	—	284	2	no	—
1142	C₂	—	284	2	no	—
1143	C₂	—	142	2	no	—
1144	C₂	#22602008	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	C₂×#137×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#22603125	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3398	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22601901	C₂
hypercenter	#3398	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61960
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602157	C₂	semidirect
3. #22601371	C₂	semidirect
4. #22601123	C₂	semidirect
5. #22601117	C₂	semidirect
6. #22600637	C₂	semidirect
7. #22600636	C₂	semidirect
8. #22600398	C₂	semidirect
9. #22600396	C₂	semidirect
10. #22599985	C₂	semidirect
11. #22599981	C₂	semidirect
12. #22599849	C₂	semidirect
13. #22599845	C₂	semidirect
14. #22599710	C₂	semidirect
15. #22599683	C₂	semidirect
16. #22599363	C₂	semidirect
17. #22599284	C₂	semidirect
18. #22598500	C₂	semidirect
19. #22598346	C₂	semidirect
20. #22597824	C₂	semidirect
21. #461×D₇₁	C₂	semidirect
22. #22597456	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3398	C₂	semidirect
28. #17986728	C₂²	semidirect
38. Q₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
40. #17986664	C₂²	semidirect
47. #17986553	C₂²	semidirect
49. C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
59. #17986378	C₂²	semidirect
60. #17986368	C₂²	semidirect
61. #17986367	C₂²	semidirect
62. #17986350	C₂²	semidirect
63. #17986349	C₂²	semidirect
64. #17986343	C₂²	semidirect
65. #17986339	C₂²	semidirect
68. #17986307	C₂²	semidirect
69. #17986306	C₂²	semidirect
70. #17986295	C₂²	semidirect
71. #17986294	C₂²	semidirect
72. #17986292	C₂²	semidirect
75. #17986256	C₂²	semidirect
76. #17986254	C₂²	semidirect
82. #17986209	C₂²	semidirect
83. #17986207	C₂²	semidirect
84. #17986207	C₂²	semidirect
85. #17986207	C₂²	semidirect
86. #17986206	C₂²	semidirect
100. #17986153	C₂²	semidirect
101. #17986153	C₂²	semidirect
106. #17986130	C₂²	semidirect
107. #17986104	C₂²	semidirect
113. #17986078	C₂²	semidirect
114. #17986076	C₂²	semidirect
117. #17986054	C₂²	semidirect
119. #17986021	C₂²	semidirect
121. #17986006	C₂²	semidirect
122. #17986006	C₂²	semidirect
124. #557×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #494×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #462×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #462×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #441×C₇₁	C₂²	semidirect
516. C₄×D₇₁	#137	semidirect
577. #3398	D₇₁	semidirect
597. C₇₁	#61960	semidirect
603. #557	C₂×D₇₁	semidirect
637. #494	C₂×D₇₁	semidirect
666. #462	C₂×D₇₁	semidirect
667. #462	C₂×D₇₁	semidirect
689. #446	C₂×D₇₁	semidirect
691. #441	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602157	2
#22601901	2
#22601371	2
#22601123	2
#22601117	2
#22600637	2
#22600636	2
#22600398	2
#22600396	2
#22599985	2
#22599981	2
#22599849	2
#22599845	2
#22599710	2
#22599683	2
#22599363	2
#22599284	2
#22598500	2
#22598346	2
#22597824	2
#461×D₇₁	2
#22597456	2
C₇₁×#3398	2
#61960	71