Subgroups — #32889787

Order 18176.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22601373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600393	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22599988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22599714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22599369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#17986205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#2989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556161	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
20	Q₈×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
21	#17986728	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986706	—	2	2	no	—
26	#17986706	—	2	1	no	—
27	#17986699	—	2	1	no	—
28	#17986690	—	2	1	no	—
29	#17986689	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986678	—	2	2	no	—
31	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	4	yes	—
32	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986645	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986627	—	2	1	no	—
36	#17986627	—	2	2	no	—
37	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986556	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556128	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986527	—	2	2	no	—
44	#17986506	—	2	1	no	—
45	#17986482	—	2	1	no	—
46	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#117×D₇₁	—	2	1	no	—
49	#17986393	C₂²	1	4	yes	—
50	#17986379	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986368	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986350	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986341	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986330	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986307	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986295	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986295	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986257	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986245	C₂²	1	4	yes	—
62	#17986240	C₂²	1	4	yes	—
63	#17986222	C₂²	1	4	yes	—
64	#17986210	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986210	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986210	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986210	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986210	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986205	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986205	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986205	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986205	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986205	C₂²	1	4	yes	—
74	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986163	C₂²	1	4	yes	—
77	#17986157	C₂²	1	4	yes	—
78	#17986157	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17986152	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986140	C₂²	1	4	yes	—
81	#17986107	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#17986101	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986009	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#446×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#436×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#435×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
91	#432×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#423×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
100	#14556161	—	4	8	no	—
101	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11765854	—	4	4	no	—
105	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
109	#14556128	—	2	1	no	—
110	#14556128	—	2	2	no	—
111	#14556128	—	2	1	no	—
112	#14556128	—	2	2	no	—
113	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
114	#14556128	C₂³	1	4	yes	—
115	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
117	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14556127	—	2	4	no	—
121	#14556127	—	2	2	no	—
122	#14556123	—	2	2	no	—
123	#14556122	—	2	2	no	—
124	#14556121	—	2	2	no	—
125	#14556120	—	2	1	no	—
126	#14556120	—	2	2	no	—
127	#14556120	—	2	1	no	—
128	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556119	—	2	2	no	—
130	#14556119	—	2	4	no	—
131	#14556118	—	2	2	no	—
132	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556114	—	2	2	no	—
134	#14556113	—	2	2	no	—
135	#14556111	—	2	2	no	—
136	#14556110	—	2	2	no	—
137	#14556109	—	2	2	no	—
138	#14556107	—	2	1	no	—
139	#14556107	—	2	1	no	—
140	#14556107	—	2	2	no	—
141	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556106	—	2	2	no	—
146	#14556105	—	2	4	no	—
147	#14556105	—	2	4	no	—
148	#14556105	—	2	4	no	—
149	#14556104	—	2	1	no	—
150	#14556104	—	2	1	no	—
151	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556101	—	2	2	no	—
153	#14556099	—	2	1	no	—
154	#14556099	—	2	1	no	—
155	#14556096	—	2	2	no	—
156	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
165	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
166	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
172	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
176	#14556087	—	2	1	no	—
177	#14556087	—	2	2	no	—
178	#14556087	—	2	1	no	—
179	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556086	—	2	1	no	—
181	#14556086	—	2	1	no	—
182	#14556085	—	2	2	no	—
183	#14556085	—	2	2	no	—
184	#14556084	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
194	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
195	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
199	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
200	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
203	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
204	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
205	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
206	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#117×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
222	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
228	#97×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
231	#11765865	—	2	4	no	—
232	#11765865	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
245	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
246	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
247	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
261	Dic₂₈₄	—	4	4	no	—
262	Dic₂₈₄	—	4	4	no	—
263	Dic₂₈₄	—	4	4	no	—
264	#11765854	—	2	4	no	—
265	#11765854	—	2	8	no	—
266	#11765854	—	4	4	no	—
267	#11765854	—	4	2	no	—
268	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
277	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
286	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
287	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
288	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
289	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
290	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
291	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
293	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
294	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
313	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	M₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
324	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
348	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
349	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
350	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
351	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	4	yes	complemented
360	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
371	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
381	D₂₈₄	—	2	1	no	—
382	D₂₈₄	—	2	1	no	—
383	D₂₈₄	—	2	1	no	—
384	D₂₈₄	—	4	2	no	—
385	D₂₈₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
387	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
388	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
389	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
390	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
391	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
392	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
393	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
394	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
395	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
396	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
397	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
398	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
399	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
400	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
401	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
402	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
403	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
411	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
414	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
415	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
416	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
417	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
418	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
419	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
426	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
427	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
429	Dic₇₁	—	4	2	no	—
430	Dic₇₁	—	4	2	no	—
431	Dic₇₁	—	4	4	no	—
432	Dic₇₁	—	4	2	no	—
433	Dic₇₁	—	4	2	no	—
434	Dic₇₁	—	4	1	no	—
435	Dic₇₁	—	4	1	no	—
436	#61960	—	71	1	no	maximal, Sylow
437	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
439	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
442	D₇₁	—	4	2	no	—
443	D₇₁	—	8	1	no	—
444	#3503	—	71	1	no	—
445	#3475	—	71	1	no	—
446	#3398	—	71	2	no	—
447	#3372	—	71	2	no	—
448	#3329	—	71	2	no	—
449	#3312	—	71	4	no	—
450	#3276	—	71	2	no	—
451	#3266	—	71	4	no	—
452	#3252	—	71	2	no	—
453	#3249	—	71	1	no	—
454	#3218	—	71	2	no	—
455	#3209	—	71	1	no	—
456	#3116	—	71	2	no	—
457	#3101	—	71	1	no	—
458	#3039	—	71	2	no	—
459	C₂×#461	—	71	1	no	—
460	#2989	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₇₁	#61960	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂×#137	—	71	4	no	—
463	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
464	Q₈²	—	142	1	no	—
465	#557	—	71	2	no	—
466	#556	—	71	1	no	—
467	#555	—	71	1	no	—
468	#554	—	71	1	no	—
469	#554	—	142	2	no	—
470	#554	—	142	1	no	—
471	#553	—	142	1	no	—
472	#552	—	71	2	no	—
473	#552	—	142	1	no	—
474	#551	—	142	2	no	—
475	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
476	D₄×Q₈	—	71	4	no	—
477	#547	—	71	1	no	—
478	#546	—	71	2	no	—
479	#544	—	142	1	no	—
480	#544	—	142	2	no	—
481	#533	—	71	1	no	—
482	#533	—	71	2	no	—
483	#533	—	71	1	no	—
484	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
485	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
486	#529	—	71	2	no	—
487	#529	—	142	2	no	—
488	#525	—	142	1	no	—
489	#520	—	142	1	no	—
490	C₄×#41	—	71	2	no	—
491	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
493	C₂×#117	—	142	1	no	—
494	#497	—	71	4	no	—
495	#494	—	71	2	no	—
496	#491	—	71	4	no	—
497	#487	—	71	2	no	—
498	#485	—	71	4	no	—
499	#483	—	71	2	no	—
500	#479	—	71	4	no	—
501	#477	—	71	2	no	—
502	#477	—	71	2	no	—
503	#476	—	71	1	no	—
504	#476	—	71	1	no	—
505	#470	—	71	4	no	—
506	#468	—	71	4	no	—
507	#467	—	71	4	no	—
508	#464	—	71	4	no	—
509	#462	—	71	2	no	—
510	#462	—	71	2	no	—
511	#462	—	71	4	no	—
512	#462	—	71	2	no	—
513	#462	—	71	2	no	—
514	#461	—	71	2	no	—
515	#461	—	71	1	no	—
516	#461	—	71	1	no	—
517	#461	—	71	2	no	—
518	#461	—	71	4	no	—
519	#461	—	71	2	no	—
520	#461	—	71	2	no	—
521	#452	—	71	4	no	—
522	#451	—	71	4	no	—
523	#451	—	71	4	no	—
524	#450	—	71	2	no	—
525	#448	—	71	4	no	—
526	#446	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
527	#441	—	71	4	no	—
528	#440	—	71	4	no	—
529	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
530	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
531	#436	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
532	#435	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
533	#432	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
534	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
535	#423	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
536	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
537	#419	—	71	4	no	—
538	C₂×#103	—	71	2	no	—
539	C₂×#41	—	71	2	no	—
540	C₂×#41	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
542	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
543	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
545	#137	—	284	8	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
554	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
555	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
556	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
569	#126	—	142	2	no	—
570	#126	—	142	2	no	—
571	#126	—	142	2	no	—
572	#125	—	71	2	no	—
573	#125	—	142	2	no	—
574	#125	—	142	2	no	—
575	#125	—	142	4	no	—
576	#125	—	142	2	no	—
577	#125	—	142	1	no	—
578	#125	—	142	1	no	—
579	#124	—	71	2	no	—
580	#124	—	142	2	no	—
581	#123	—	142	2	no	—
582	#123	—	142	2	no	—
583	#123	—	142	2	no	—
584	#123	—	142	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
598	#121	—	71	2	no	—
599	#121	—	142	1	no	—
600	#121	—	142	1	no	—
601	#121	—	142	2	no	—
602	#120	—	142	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
607	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
611	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
612	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	C₄×D₄	—	71	1	no	—
614	C₄×D₄	—	71	1	no	—
615	C₄×D₄	—	71	1	no	—
616	C₄×D₄	—	71	1	no	—
617	C₄×D₄	—	71	2	no	—
618	C₄×D₄	—	142	4	no	—
619	C₄×D₄	—	142	2	no	—
620	C₄×D₄	—	142	2	no	—
621	C₄×D₄	—	142	2	no	—
622	C₄×D₄	—	142	2	no	—
623	C₄×D₄	—	142	1	no	—
624	C₄×D₄	—	142	1	no	—
625	C₄×D₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
626	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
627	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
628	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	#117	—	71	2	no	—
630	#117	—	142	1	no	—
631	#117	—	142	2	no	—
632	#117	—	142	1	no	—
633	#117	—	142	1	no	—
634	#117	—	142	1	no	—
635	#117	—	142	2	no	—
636	#117	—	142	2	no	—
637	#117	—	142	2	no	—
638	#117	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
639	#117	D₂₈₄	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
650	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
652	#107	—	71	4	no	—
653	#106	—	71	2	no	—
654	#106	—	71	2	no	—
655	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
659	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
660	#103	—	71	4	no	—
661	#103	—	71	4	no	—
662	#103	—	71	2	no	—
663	#103	—	71	4	no	—
664	#103	—	71	4	no	—
665	#103	—	71	2	no	—
666	#103	—	71	4	no	—
667	#103	—	71	4	no	—
668	#102	—	71	2	no	—
669	#102	—	71	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
671	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
672	#97	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
673	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
674	C₂⁴	—	142	1	no	—
675	#41	—	2	4	no	—
676	#41	—	284	2	no	—
677	#41	—	142	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
689	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×D₄	—	284	1	no	—
691	C₂×D₄	—	71	1	no	—
692	C₂×D₄	—	71	1	no	—
693	C₂×D₄	—	142	2	no	—
694	C₂×D₄	—	142	2	no	—
695	C₂×D₄	—	142	2	no	—
696	C₂×D₄	—	142	1	no	—
697	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
698	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
709	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
715	Q₁₆	—	284	4	no	—
716	Q₁₆	—	284	4	no	—
717	Q₁₆	—	284	4	no	—
718	SD₁₆	—	284	4	no	—
719	SD₁₆	—	284	2	no	—
720	SD₁₆	—	142	8	no	—
721	SD₁₆	—	142	4	no	—
722	M₁₆	—	4	4	no	—
723	C₂×C₈	—	4	2	no	—
724	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
725	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
726	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
727	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
754	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
758	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
772	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
773	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
774	C₄²	—	142	2	no	—
775	C₄²	—	142	2	no	—
776	C₄²	—	142	2	no	—
777	C₄²	—	142	4	no	—
778	C₄²	—	142	2	no	—
779	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
780	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
781	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
785	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	C₂³	—	284	2	no	—
787	C₂³	—	284	2	no	—
788	C₂³	—	568	1	no	—
789	C₂³	—	142	1	no	—
790	C₂³	—	142	1	no	—
791	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
792	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	284	2	no	—
795	Q₈	—	568	4	no	—
796	Q₈	—	568	2	no	—
797	Q₈	—	568	1	no	—
798	Q₈	—	142	4	no	—
799	Q₈	—	142	2	no	—
800	Q₈	—	142	2	no	—
801	Q₈	—	142	2	no	—
802	Q₈	—	142	2	no	—
803	Q₈	—	142	4	no	—
804	D₄	—	2	4	no	—
805	D₄	—	2	2	no	—
806	D₄	—	284	2	no	—
807	D₄	—	284	4	no	—
808	D₄	—	568	2	no	—
809	D₄	—	71	2	no	—
810	D₄	—	142	1	no	—
811	D₄	—	142	1	no	—
812	D₄	—	142	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	284	4	no	—
821	C₂×C₄	—	284	2	no	—
822	C₂×C₄	—	284	2	no	—
823	C₂×C₄	—	284	2	no	—
824	C₂×C₄	—	284	2	no	—
825	C₂×C₄	—	284	2	no	—
826	C₂×C₄	—	568	2	no	—
827	C₂×C₄	—	568	2	no	—
828	C₂×C₄	—	568	4	no	—
829	C₂×C₄	—	142	1	no	—
830	C₂×C₄	—	142	2	no	—
831	C₂×C₄	—	142	2	no	—
832	C₂×C₄	—	142	2	no	—
833	C₂×C₄	—	142	4	no	—
834	C₂×C₄	—	142	2	no	—
835	C₂×C₄	—	142	1	no	—
836	C₂×C₄	#14556161	1	4	yes	complemented
837	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₈	—	2	4	no	—
847	C₈	—	2	2	no	—
848	C₈	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	284	1	no	—
855	C₂²	—	284	1	no	—
856	C₂²	—	284	1	no	—
857	C₂²	—	284	1	no	—
858	C₂²	—	284	1	no	—
859	C₂²	—	568	4	no	—
860	C₂²	—	142	2	no	—
861	C₂²	C₂×#14556161	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	1	no	—
869	C₄	—	284	2	no	—
870	C₄	—	284	4	no	—
871	C₄	—	284	2	no	—
872	C₄	—	284	1	no	—
873	C₄	—	284	1	no	—
874	C₄	—	284	2	no	—
875	C₄	—	284	2	no	—
876	C₄	C₂×#14556161	1	2	yes	—
877	C₄	C₂×#14556161	1	2	yes	—
878	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₄	#17986836	1	1	yes	characteristic
880	C₂	—	2	2	no	—
881	C₂	—	4	2	no	—
882	C₂	—	284	2	no	—
883	C₂	—	568	1	no	—
884	C₂	#22602010	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₂²×#14556161	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#22603128	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2989	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22601904	C₂
hypercenter	#2989	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61960
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602159	C₂	semidirect
3. #22601373	C₂	semidirect
4. #22601123	C₂	semidirect
5. #22600635	C₂	semidirect
6. #22600393	C₂	semidirect
7. #22599988	C₂	semidirect
8. #22599855	C₂	semidirect
9. #22599714	C₂	semidirect
10. #22599685	C₂	semidirect
11. #22599369	C₂	semidirect
12. #22599290	C₂	semidirect
13. #22598503	C₂	semidirect
14. #22598349	C₂	semidirect
15. #22597828	C₂	semidirect
16. C₂×#17986205	C₂	semidirect
17. C₇₁×#2989	C₂	semidirect
21. #17986728	C₂²	semidirect
32. D₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
39. #17986556	C₂²	semidirect
41. C₂×#14556128	C₂²	semidirect
50. #17986379	C₂²	semidirect
51. #17986368	C₂²	semidirect
52. #17986350	C₂²	semidirect
53. #17986341	C₂²	semidirect
55. #17986307	C₂²	semidirect
56. #17986295	C₂²	semidirect
57. #17986295	C₂²	semidirect
60. #17986257	C₂²	semidirect
64. #17986210	C₂²	semidirect
65. #17986210	C₂²	semidirect
66. #17986210	C₂²	semidirect
67. #17986210	C₂²	semidirect
68. #17986210	C₂²	semidirect
78. #17986157	C₂²	semidirect
81. #17986107	C₂²	semidirect
85. #17986009	C₂²	semidirect
88. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #432×C₇₁	C₂²	semidirect
93. #423×C₇₁	C₂²	semidirect
359. C₂×C₄×C₇₁	#137	semidirect
460. #2989	D₇₁	semidirect
461. C₇₁	#61960	semidirect
526. #446	C₂×D₇₁	semidirect
531. #436	C₂×D₇₁	semidirect
533. #432	C₂×D₇₁	semidirect
535. #423	C₂×D₇₁	semidirect
836. C₂×C₄	#14556161	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602159	2
#22601904	2
#22601373	2
#22601123	2
#22600635	2
#22600393	2
#22599988	2
#22599855	2
#22599714	2
#22599685	2
#22599369	2
#22599290	2
#22598503	2
#22598349	2
#22597828	2
C₂×#17986205	2
C₇₁×#2989	2
#61960	71