Subgroups — #32889793

Order 18176.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22601128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22599960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599821	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22599718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22599335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#17986191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₇₁	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556153	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986661	—	2	1	no	—
24	#17986653	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17986644	—	2	2	no	—
27	#17986644	—	2	1	no	—
28	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
29	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986549	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986511	—	2	1	no	—
33	#17986511	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986389	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17986375	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986358	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17986345	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986327	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986315	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17986289	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986286	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986250	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986250	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986230	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986211	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986211	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986194	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986191	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986191	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986149	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986144	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986144	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986133	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986132	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986109	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986109	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986071	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986056	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986023	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17986000	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#559×C₇₁	—	2	1	no	—
82	#559×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#550×C₇₁	—	2	1	no	—
84	#550×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#546×C₇₁	—	2	2	no	—
86	#546×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#540×C₇₁	—	2	2	no	—
88	#535×C₇₁	—	2	1	no	—
89	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#532×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#532×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#518×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
96	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
97	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
98	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
99	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
100	#41×D₇₁	—	4	8	no	—
101	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
108	#14556153	—	4	8	no	—
109	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11765850	—	4	4	no	—
113	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
121	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556116	—	2	1	no	—
124	#14556116	—	2	2	no	—
125	#14556112	—	2	2	no	—
126	#14556112	—	2	2	no	—
127	#14556112	—	2	2	no	—
128	#14556108	—	2	1	no	—
129	#14556108	—	2	2	no	—
130	#14556108	—	2	2	no	—
131	#14556108	—	2	1	no	—
132	#14556103	—	2	2	no	—
133	#14556103	—	2	1	no	—
134	#14556103	—	2	1	no	—
135	#14556103	—	2	2	no	—
136	#14556102	—	2	1	no	—
137	#14556102	—	2	2	no	—
138	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556098	—	2	2	no	—
142	#14556098	—	2	2	no	—
143	#14556098	—	2	2	no	—
144	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
145	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
146	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
147	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
148	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
149	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
150	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
161	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
172	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
173	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
174	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
175	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
176	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
181	#14556039	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
192	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
193	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
194	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
197	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
198	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
199	#124×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
200	#123×C₇₁	—	2	4	no	—
201	#123×C₇₁	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
203	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
205	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
206	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
207	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
208	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
209	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
210	#120×C₇₁	—	2	4	no	—
211	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
216	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
217	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
218	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
219	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
220	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
223	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
226	#117×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#117×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
233	#11765866	—	4	4	no	—
234	#11765865	—	4	8	no	—
235	#11765865	—	4	4	no	—
236	#11765864	—	4	8	no	—
237	#11765864	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
240	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
241	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
245	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
247	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
249	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
250	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
251	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
257	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
258	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
259	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
269	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
270	#11765852	—	2	4	no	—
271	#11765852	—	4	2	no	—
272	#11765852	—	4	4	no	—
273	#11765850	—	2	8	no	—
274	#11765850	—	4	4	no	—
275	#11765850	—	4	4	no	—
276	#11765850	—	4	4	no	—
277	#11765849	—	4	4	no	—
278	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
279	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
290	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
292	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
293	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
296	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
300	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
301	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
302	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
303	#41×C₇₁	—	8	4	no	—
304	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
318	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
357	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
358	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
359	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
368	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
369	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
370	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
371	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
372	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
373	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
374	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
375	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
377	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
378	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
379	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
380	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
381	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
382	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
383	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
384	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
397	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
414	D₂₈₄	—	2	1	no	—
415	D₂₈₄	—	2	2	no	—
416	D₂₈₄	—	2	1	no	—
417	D₂₈₄	—	2	2	no	—
418	D₂₈₄	—	2	1	no	—
419	D₂₈₄	—	4	4	no	—
420	D₂₈₄	—	4	2	no	—
421	D₂₈₄	—	4	4	no	—
422	D₂₈₄	—	4	2	no	—
423	D₂₈₄	—	8	2	no	—
424	D₂₈₄	—	8	1	no	—
425	D₂₈₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
426	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
427	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
428	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
429	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
430	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
431	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
432	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
433	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
434	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
435	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
436	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
437	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
447	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
448	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
451	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
452	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
453	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
454	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
455	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
456	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
457	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
458	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
459	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
460	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
463	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
467	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
468	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
469	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
470	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
471	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
472	Dic₇₁	—	4	1	no	—
473	Dic₇₁	—	4	2	no	—
474	Dic₇₁	—	4	1	no	—
475	#61961	—	71	1	no	maximal, Sylow
476	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
479	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
482	D₇₁	—	4	2	no	—
483	D₇₁	—	8	1	no	—
484	D₇₁	—	8	2	no	—
485	#3508	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
486	D₄×#41	—	71	1	no	—
487	#3399	—	71	2	no	—
488	#3373	—	71	2	no	—
489	#3332	—	71	2	no	—
490	#3306	—	71	4	no	—
491	#3274	—	71	2	no	—
492	#3264	—	71	4	no	—
493	#3253	—	71	2	no	—
494	#3246	—	71	1	no	—
495	#3214	—	71	2	no	—
496	#3205	—	71	1	no	—
497	#3109	—	71	2	no	—
498	#3101	—	71	1	no	—
499	#3036	—	71	2	no	—
500	C₂×#459	—	71	1	no	—
501	#2989	—	71	1	no	—
502	C₇₁	#61961	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	C₂²×#41	—	142	1	no	—
504	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
505	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
506	#559	—	2	1	no	—
507	#559	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
508	#550	—	2	1	no	—
509	#550	—	71	1	no	—
510	#550	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
511	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
512	#548	—	142	1	no	—
513	#547	—	71	1	no	—
514	#547	—	71	2	no	—
515	#546	—	2	2	no	—
516	#546	—	142	2	no	—
517	#546	—	142	1	no	—
518	#546	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
519	D₄²	—	71	2	no	—
520	D₄²	—	71	1	no	—
521	#540	—	2	2	no	—
522	#535	—	2	1	no	—
523	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#532	—	71	1	no	—
525	#532	—	71	2	no	—
526	#532	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
527	#532	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
528	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
529	#525	—	142	1	no	—
530	#525	—	142	2	no	—
531	#518	—	2	1	no	—
532	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
535	#496	—	71	4	no	—
536	#493	—	71	2	no	—
537	#489	—	71	4	no	—
538	#486	—	71	2	no	—
539	#483	—	71	2	no	—
540	#481	—	71	4	no	—
541	#476	—	71	1	no	—
542	#476	—	71	1	no	—
543	#476	—	71	2	no	—
544	#476	—	71	4	no	—
545	#475	—	71	2	no	—
546	#469	—	71	4	no	—
547	#469	—	71	4	no	—
548	#465	—	71	4	no	—
549	#463	—	71	4	no	—
550	#463	—	71	4	no	—
551	#461	—	71	1	no	—
552	#461	—	71	1	no	—
553	#461	—	71	2	no	—
554	#460	—	71	2	no	—
555	#459	—	71	2	no	—
556	#459	—	71	2	no	—
557	#459	—	71	2	no	—
558	#459	—	71	2	no	—
559	#459	—	71	2	no	—
560	#459	—	71	2	no	—
561	#459	—	71	4	no	—
562	#450	—	71	2	no	—
563	#449	—	71	4	no	—
564	#449	—	71	4	no	—
565	#447	—	71	4	no	—
566	#447	—	71	4	no	—
567	#446	—	71	2	no	—
568	#442	—	71	4	no	—
569	#442	—	71	4	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
572	#436	—	71	2	no	—
573	#435	—	71	4	no	—
574	#432	—	71	2	no	—
575	#431	—	71	1	no	—
576	#423	—	71	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
578	#417	—	71	4	no	—
579	C₂×#102	—	71	2	no	—
580	C₂×#41	—	2	2	no	—
581	C₂×#41	—	284	8	no	—
582	C₂×#41	—	142	1	no	—
583	C₂×#41	—	142	2	no	—
584	C₂×#41	—	142	1	no	—
585	C₂×#41	—	142	2	no	—
586	C₂×#41	—	142	1	no	—
587	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
588	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
589	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
596	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
597	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
599	AGL(1,ℤ/8)	—	284	8	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
603	C₂×D₈	—	284	4	no	—
604	C₂×D₈	—	71	4	no	—
605	C₂×D₈	—	71	4	no	—
606	C₂×D₈	—	71	4	no	—
607	C₂×D₈	—	71	4	no	—
608	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
609	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
612	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
614	#127	—	2	2	no	—
615	#127	—	2	1	no	—
616	#127	—	2	1	no	—
617	#127	—	71	2	no	—
618	#127	—	71	1	no	—
619	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
620	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
621	#125	—	2	1	no	—
622	#124	—	2	2	no	—
623	#124	—	2	2	no	—
624	#124	—	142	2	no	—
625	#124	—	142	1	no	—
626	#124	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
627	#123	—	2	4	no	—
628	#123	—	2	4	no	—
629	#123	—	142	2	no	—
630	#123	—	142	2	no	—
631	#123	—	142	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
638	#121	—	2	2	no	—
639	#121	—	2	2	no	—
640	#121	—	2	2	no	—
641	#121	—	2	4	no	—
642	#121	—	2	4	no	—
643	#121	—	71	2	no	—
644	#121	—	71	2	no	—
645	#121	—	71	2	no	—
646	#121	—	142	2	no	—
647	#121	—	142	1	no	—
648	#121	—	142	1	no	—
649	#121	—	142	2	no	—
650	#121	—	142	1	no	—
651	#121	—	142	2	no	—
652	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
653	#120	—	2	4	no	—
654	#120	—	142	2	no	—
655	#120	—	142	2	no	—
656	#120	—	142	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
660	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	C₄×D₄	—	2	2	no	—
662	C₄×D₄	—	2	2	no	—
663	C₄×D₄	—	2	2	no	—
664	C₄×D₄	—	2	2	no	—
665	C₄×D₄	—	2	2	no	—
666	C₄×D₄	—	71	1	no	—
667	C₄×D₄	—	71	1	no	—
668	C₄×D₄	—	71	2	no	—
669	C₄×D₄	—	71	1	no	—
670	C₄×D₄	—	71	2	no	—
671	C₄×D₄	—	71	1	no	—
672	C₄×D₄	—	71	2	no	—
673	C₄×D₄	—	142	2	no	—
674	C₄×D₄	—	142	1	no	—
675	C₄×D₄	—	142	2	no	—
676	C₄×D₄	—	142	1	no	—
677	C₄×D₄	—	142	2	no	—
678	C₄×D₄	—	142	1	no	—
679	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
680	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
682	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
683	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	#117	—	2	1	no	—
685	#117	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	#117	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
692	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
694	#106	—	71	2	no	—
695	#106	—	71	2	no	—
696	#106	—	71	4	no	—
697	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
698	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
699	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
700	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
701	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
702	#103	—	71	2	no	—
703	#103	—	71	4	no	—
704	#103	—	71	2	no	—
705	#102	—	71	4	no	—
706	#102	—	71	4	no	—
707	#102	—	71	4	no	—
708	#102	—	71	4	no	—
709	#102	—	71	2	no	—
710	#102	—	71	2	no	—
711	#102	—	71	4	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
714	#97	—	71	4	no	—
715	C₄×C₈	—	71	2	no	—
716	C₂⁴	—	2	2	no	—
717	C₂⁴	—	142	2	no	—
718	C₂⁴	—	142	1	no	—
719	#41	—	2	4	no	—
720	#41	—	4	4	no	—
721	#41	—	4	4	no	—
722	#41	—	8	4	no	—
723	#41	—	284	8	no	—
724	#41	—	284	8	no	—
725	#41	—	284	4	no	—
726	#41	—	284	4	no	—
727	#41	—	284	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
732	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	4	no	—
744	C₂×D₄	—	8	2	no	—
745	C₂×D₄	—	284	1	no	—
746	C₂×D₄	—	284	2	no	—
747	C₂×D₄	—	284	8	no	—
748	C₂×D₄	—	284	4	no	—
749	C₂×D₄	—	71	1	no	—
750	C₂×D₄	—	71	1	no	—
751	C₂×D₄	—	71	2	no	—
752	C₂×D₄	—	142	2	no	—
753	C₂×D₄	—	142	4	no	—
754	C₂×D₄	—	142	2	no	—
755	C₂×D₄	—	142	2	no	—
756	C₂×D₄	—	142	2	no	—
757	C₂×D₄	—	142	2	no	—
758	C₂×D₄	—	142	1	no	—
759	C₂×D₄	—	142	2	no	—
760	C₂×D₄	—	142	1	no	—
761	C₂×D₄	—	142	2	no	—
762	C₂×D₄	—	142	1	no	—
763	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
764	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
779	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	SD₁₆	—	284	2	no	—
786	SD₁₆	—	284	4	no	—
787	SD₁₆	—	142	4	no	—
788	D₈	—	284	4	no	—
789	D₈	—	284	4	no	—
790	D₈	—	284	4	no	—
791	D₈	—	142	8	no	—
792	M₁₆	—	284	4	no	—
793	C₂×C₈	—	284	2	no	—
794	C₂×C₈	—	71	2	no	—
795	C₂×C₈	—	71	2	no	—
796	C₂×C₈	—	71	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
809	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
830	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
832	C₄²	—	2	2	no	—
833	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
834	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
836	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
839	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂³	—	2	4	no	—
841	C₂³	—	4	4	no	—
842	C₂³	—	8	2	no	—
843	C₂³	—	8	2	no	—
844	C₂³	—	284	4	no	—
845	C₂³	—	284	2	no	—
846	C₂³	—	284	4	no	—
847	C₂³	—	284	2	no	—
848	C₂³	—	568	1	no	—
849	C₂³	—	568	2	no	—
850	C₂³	—	142	1	no	—
851	C₂³	—	142	2	no	—
852	C₂³	—	142	1	no	—
853	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
854	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	Q₈	—	2	2	no	—
856	Q₈	—	2	2	no	—
857	Q₈	—	2	2	no	—
858	Q₈	—	4	2	no	—
859	Q₈	—	284	4	no	—
860	Q₈	—	284	2	no	—
861	D₄	—	2	4	no	—
862	D₄	—	2	4	no	—
863	D₄	—	2	4	no	—
864	D₄	—	2	2	no	—
865	D₄	—	4	4	no	—
866	D₄	—	4	4	no	—
867	D₄	—	4	4	no	—
868	D₄	—	8	2	no	—
869	D₄	—	8	2	no	—
870	D₄	—	8	4	no	—
871	D₄	—	8	4	no	—
872	D₄	—	284	4	no	—
873	D₄	—	284	4	no	—
874	D₄	—	284	2	no	—
875	D₄	—	284	4	no	—
876	D₄	—	284	4	no	—
877	D₄	—	284	4	no	—
878	D₄	—	284	2	no	—
879	D₄	—	568	2	no	—
880	D₄	—	568	1	no	—
881	D₄	—	71	2	no	—
882	D₄	—	142	1	no	—
883	D₄	—	142	2	no	—
884	D₄	—	142	2	no	—
885	D₄	—	142	1	no	—
886	D₄	—	142	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	4	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	4	1	no	—
895	C₂×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂×C₄	—	8	4	no	—
897	C₂×C₄	—	8	4	no	—
898	C₂×C₄	—	284	4	no	—
899	C₂×C₄	—	284	4	no	—
900	C₂×C₄	—	284	4	no	—
901	C₂×C₄	—	284	2	no	—
902	C₂×C₄	—	284	2	no	—
903	C₂×C₄	—	284	2	no	—
904	C₂×C₄	—	284	2	no	—
905	C₂×C₄	—	284	4	no	—
906	C₂×C₄	—	284	2	no	—
907	C₂×C₄	—	142	1	no	—
908	C₂×C₄	—	142	2	no	—
909	C₂×C₄	—	142	1	no	—
910	C₂×C₄	#14556153	1	4	yes	complemented
911	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
920	C₈	—	142	4	no	—
921	C₈	—	142	2	no	—
922	C₈	—	142	2	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	1	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	4	4	no	—
929	C₂²	—	4	4	no	—
930	C₂²	—	4	4	no	—
931	C₂²	—	16	4	no	—
932	C₂²	—	284	1	no	—
933	C₂²	—	284	1	no	—
934	C₂²	—	284	1	no	—
935	C₂²	—	284	2	no	—
936	C₂²	—	284	2	no	—
937	C₂²	—	284	1	no	—
938	C₂²	—	284	1	no	—
939	C₂²	—	284	2	no	—
940	C₂²	—	568	4	no	—
941	C₂²	—	568	8	no	—
942	C₂²	—	142	2	no	—
943	C₂²	C₂×#14556153	1	2	yes	—
944	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	2	1	no	—
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	2	1	no	—
951	C₄	—	4	2	no	—
952	C₄	—	4	2	no	—
953	C₄	—	284	1	no	—
954	C₄	—	284	2	no	—
955	C₄	—	284	1	no	—
956	C₄	C₂×#14556153	1	2	yes	—
957	C₄	C₂×#14556153	1	2	yes	—
958	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
959	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
960	C₂	—	2	2	no	—
961	C₂	—	4	2	no	—
962	C₂	—	8	4	no	—
963	C₂	—	284	2	no	—
964	C₂	—	568	1	no	—
965	C₂	—	568	2	no	—
966	C₂	#22602002	1	1	yes	characteristic
967	C₂	C₂²×#14556153	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#22603120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3508	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3508	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61961
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×D₂₈₄	C₂	semidirect
2. #22601378	C₂	semidirect
3. #22601128	C₂	semidirect
4. #22600667	C₂	semidirect
5. #22600301	C₂	semidirect
6. #22599960	C₂	semidirect
7. #22599821	C₂	semidirect
8. #22599718	C₂	semidirect
9. #22599652	C₂	semidirect
10. #22599335	C₂	semidirect
11. #22599258	C₂	semidirect
12. #22598427	C₂	semidirect
13. #22598344	C₂	semidirect
14. #22597800	C₂	semidirect
15. C₂×#17986191	C₂	semidirect
16. #22597457	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3508	C₂	semidirect
19. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
21. #17986671	C₂²	semidirect
22. Q₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
25. #17986653	C₂²	semidirect
29. D₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
31. #17986549	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
36. #17986389	C₂²	semidirect
37. #17986375	C₂²	semidirect
38. #17986358	C₂²	semidirect
39. #17986345	C₂²	semidirect
40. #17986327	C₂²	semidirect
41. #17986315	C₂²	semidirect
42. #17986289	C₂²	semidirect
43. #17986286	C₂²	semidirect
44. #17986286	C₂²	semidirect
45. #17986286	C₂²	semidirect
46. #17986284	C₂²	semidirect
47. #17986250	C₂²	semidirect
48. #17986250	C₂²	semidirect
49. #17986230	C₂²	semidirect
50. #17986211	C₂²	semidirect
51. #17986211	C₂²	semidirect
52. #17986201	C₂²	semidirect
53. #17986201	C₂²	semidirect
54. #17986201	C₂²	semidirect
55. #17986199	C₂²	semidirect
56. #17986194	C₂²	semidirect
59. #17986191	C₂²	semidirect
60. #17986191	C₂²	semidirect
61. #17986191	C₂²	semidirect
62. #17986191	C₂²	semidirect
64. #17986144	C₂²	semidirect
65. #17986144	C₂²	semidirect
66. #17986133	C₂²	semidirect
67. #17986132	C₂²	semidirect
68. #17986130	C₂²	semidirect
69. #17986109	C₂²	semidirect
70. #17986109	C₂²	semidirect
71. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
72. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
73. #17986077	C₂²	semidirect
74. #17986071	C₂²	semidirect
75. #17986056	C₂²	semidirect
76. #17986052	C₂²	semidirect
77. #17986023	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
79. #17986000	C₂²	semidirect
80. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
82. #559×C₇₁	C₂²	semidirect
84. #550×C₇₁	C₂²	semidirect
86. #546×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #533×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
92. C₂×#127×C₇₁	C₂²	semidirect
396. C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
485. #3508	D₇₁	semidirect
502. C₇₁	#61961	semidirect
507. #559	C₂×D₇₁	semidirect
510. #550	C₂×D₇₁	semidirect
518. #546	C₂×D₇₁	semidirect
523. #533	C₂×D₇₁	semidirect
526. #532	C₂×D₇₁	semidirect
527. #532	C₂×D₇₁	semidirect
528. C₂×#127	C₂×D₇₁	semidirect
910. C₂×C₄	#14556153	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×D₂₈₄	2
#22601378	2
#22601128	2
#22600667	2
#22600301	2
#22599960	2
#22599821	2
#22599718	2
#22599652	2
#22599335	2
#22599258	2
#22598427	2
#22598344	2
#22597800	2
C₂×#17986191	2
#22597457	2
C₇₁×#3508	2
#61961	71