Finite Group Databasebeta

← #32889804

Subgroups — #32889804

Order 18176.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602216C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#41×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22601384C212yesmaximal, complemented
4#22601134C212yesmaximal, complemented
5#22600668C212yesmaximal, complemented
6#22600303C214yesmaximal, complemented
7#22599962C212yesmaximal, complemented
8#22599825C214yesmaximal, complemented
9#22599721C212yesmaximal, complemented
10#22599657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22599337C212yesmaximal, complemented
12#22599260C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22598432C212yesmaximal, complemented
14#22598349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22597806C212yesmaximal, complemented
16C2×#17986195C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C71×#2989C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D71—21no—
19C2×#14556156C2214yescomplemented
20C22×D568C2212yes—
21#17986734—21no—
22#17986734C2212yescomplemented
23#17986671C2211yescharacteristic, complemented
24#17986670—21no—
25#17986670C2212yescomplemented
26Q8×D284C2211yescharacteristic, complemented
27#17986661—21no—
28#17986653C2212yes—
29#17986653C2211yescharacteristic, complemented
30#17986645—22no—
31#17986645C2214yescomplemented
32#17986644—22no—
33#17986644—21no—
34D4×D284C2212yes—
35D4×D284C2211yescharacteristic, complemented
36#17986604—22no—
37#17986563—21no—
38#17986556C2211yescharacteristic, complemented
39#17986549C2211yescharacteristic
40#17986549C2212yescomplemented
41#17986549C2212yescomplemented
42#17986549C2212yescomplemented
43C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
44#17986511—21no—
45#17986511—22no—
46#17986473—21no—
47C2×C4×D284C2211yescharacteristic
48C2×C4×D284C2212yescomplemented
49#17986388C2214yescomplemented
50#17986376C2212yescomplemented
51#17986359C2214yescomplemented
52#17986346C2212yescomplemented
53#17986330C2212yescomplemented
54#17986318C2214yescomplemented
55#17986290C2211yescharacteristic, complemented
56#17986290C2212yescomplemented
57#17986290C2211yescharacteristic, complemented
58#17986290C2214yescomplemented
59#17986285C2212yescomplemented
60#17986252C2214yescomplemented
61#17986252C2214yescomplemented
62#17986228C2214yescomplemented
63#17986215C2214yescomplemented
64#17986215C2214yescomplemented
65#17986205C2211yescharacteristic, complemented
66#17986205C2212yescomplemented
67#17986205C2211yescharacteristic, complemented
68#17986200C2212yescomplemented
69#17986195C2212yes—
70#17986195C2212yes—
71#17986195C2212yescomplemented
72#17986195C2212yescomplemented
73#17986195C2212yescomplemented
74#17986195C2214yescomplemented
75#17986195C2212yescomplemented
76#17986152C2212yes—
77#17986146C2214yescomplemented
78#17986146C2214yescomplemented
79#17986135C2214yescomplemented
80#17986135C2214yescomplemented
81#17986112C2214yescomplemented
82#17986112C2214yescomplemented
83C4×#11765854C2212yescomplemented
84C4×#11765854C2212yescomplemented
85#17986001C2214yescomplemented
86C2×#14556050C2212yescomplemented
87C4×#41×C71C2211yescharacteristic
88#446×C71C2212yescomplemented
89#436×C71C2212yescomplemented
90#435×C71C2214yescomplemented
91#432×C71C2212yescomplemented
92#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
93#423×C71C2212yescomplemented
94C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#11765866—21no—
96C2×#11765865—21no—
97C2×#11765865—22no—
98C2×#11765865—22no—
99C2×#11765865C2314yes—
100C2×#11765864—22no—
101C2×#11765864—21no—
102#41×D71—48no—
103C2×Q8×D71—21no—
104C22×D284—21no—
105C22×D284—21no—
106C22×D284C2311yescharacteristic
107C22×D284C2312yes—
108C22×D284C2312yes—
109C2×D4×D71—22no—
110C2×D4×D71—21no—
111C22×C4×D71—21no—
112C22×C4×D71—22no—
113#14556156—48no—
114C2×#11765854C2312yes—
115C2×#11765854C2312yes—
116C2×#11765854C2314yes—
117C2×D568—44no—
118C2×D568C2314yes—
119C2×D568C2314yes—
120C2×D568C2314yes—
121C2×D568C2314yes—
122#14556128C2311yescharacteristic
123#14556128C2311yescharacteristic
124#14556128C2312yes—
125#14556128C2311yescharacteristic
126#14556125—21no—
127#14556125—21no—
128#14556125C2312yes—
129#14556125C2311yescharacteristic
130#14556125C2312yes—
131#14556125C2312yes—
132#14556124—22no—
133#14556120—21no—
134#14556117—22no—
135#14556116—21no—
136#14556116—22no—
137#14556116—22no—
138#14556116C2314yes—
139#14556113—24no—
140#14556113—24no—
141#14556112—22no—
142#14556112—22no—
143#14556112—22no—
144#14556108—21no—
145#14556108—22no—
146#14556108—22no—
147#14556108—21no—
148#14556107—21no—
149#14556107C2312yes—
150#14556103—22no—
151#14556103—21no—
152#14556103—21no—
153#14556103—22no—
154#14556102—22no—
155#14556102—22no—
156#14556102—21no—
157#14556102—22no—
158#14556102—22no—
159#14556102C2314yes—
160#14556102C2312yes—
161#14556102C2312yes—
162#14556102C2312yes—
163#14556101—24no—
164#14556101—24no—
165#14556098—22no—
166#14556098—22no—
167#14556098—22no—
168#14556096—24no—
169C4×Dic142—21no—
170C4×Dic142C2312yes—
171C4×D284—22no—
172C4×D284—22no—
173C4×D284—21no—
174C4×D284—22no—
175C4×D284—22no—
176C4×D284—21no—
177C4×D284—22no—
178C4×D284—21no—
179C4×D284—22no—
180C4×D284C2311yescharacteristic
181C4×D284C2311yescharacteristic
182C4×D284C2312yes—
183C4×D284C2314yes—
184C4×D284C2312yes—
185C4×D284C2311yescharacteristic
186C4×D284C2311yescharacteristic
187C4×D284C2312yes—
188#14556090—22no—
189#14556090—22no—
190#14556087—21no—
191C2×C4⋊Dic71C2312yes—
192C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
193C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
194C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
195C22⋊C4×D71—24no—
196#14556060C2312yes—
197#14556060C2314yes—
198#14556060C2312yes—
199#14556053C2312yes—
200#14556053C2312yes—
201#14556053C2314yes—
202#14556050C2314yes—
203#14556050C2314yes—
204#14556050C2312yes—
205#14556050C2312yes—
206#14556050C2314yes—
207#14556050C2314yes—
208#14556050C2314yes—
209C2×#41×C71D411yescharacteristic
210C2×M16×C71C2314yes—
211C22×C8×C71C2312yes—
212C4×Q8×C71D411yescharacteristic
213C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
214C4×D4×C71D412yes—
215C4×D4×C71D411yescharacteristic
216C4×D4×C71C2312yes—
217C4×D4×C71C2311yescharacteristic
218#117×C71D412yes—
219#117×C71D411yescharacteristic
220C2×C42×C71C2311yescharacteristic
221C2×C42×C71C2312yes—
222C4⋊C8×C71C2312yes—
223C4⋊C8×C71C2312yes—
224C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
225C4⋊C8×C71C2314yes—
226C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
227C22⋊C8×C71C2314yes—
228C22⋊C8×C71C2312yes—
229#97×C71C2314yes—
230C4×C8×C71C2312yes—
231C23×D71—22no—
232C23×D71—21no—
233C23×D71—22no—
234#11765866—44no—
235#11765865—44no—
236#11765865—44no—
237#11765865—48no—
238#11765865—44no—
239#11765865—84no—
240#11765864—48no—
241#11765864—44no—
242C2×Dic142—22no—
243C2×Dic142—21no—
244C2×Dic142—21no—
245C2×Dic142C2412yes—
246Q8×D71—44no—
247C2×D284—22no—
248C2×D284—24no—
249C2×D284—22no—
250C2×D284—21no—
251C2×D284—22no—
252C2×D284—22no—
253C2×D284—22no—
254C2×D284—22no—
255C2×D284—21no—
256C2×D284—22no—
257C2×D284—22no—
258C2×D284—22no—
259C2×D284—21no—
260C2×D284—42no—
261C2×D284—41no—
262C2×D284—42no—
263C2×D284—42no—
264C2×D284—44no—
265C2×D284—82no—
266C2×D284C2414yes—
267C2×D284C2411yescharacteristic
268C2×D284C2412yes—
269C2×D284C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D71—22no—
271C2×C22⋊D71—22no—
272C2×C22⋊D71—22no—
273C2×C22⋊D71—24no—
274C2×C22⋊D71—24no—
275D4×D71—48no—
276D4×D71—44no—
277C22×Dic71—22no—
278C22×Dic71—21no—
279C2×C4×D71—21no—
280C2×C4×D71—22no—
281C2×C4×D71—21no—
282C2×C4×D71—22no—
283C2×C4×D71—21no—
284C2×C4×D71—21no—
285C2×C4×D71—22no—
286C2×C4×D71—24no—
287C2×C4×D71—24no—
288C2×C4×D71—48no—
289C2×C4×D71—44no—
290#11765854—24no—
291#11765854—42no—
292#11765854—44no—
293D568—28no—
294D568—44no—
295D568—44no—
296D568—44no—
297C4⋊Dic71—22no—
298C4⋊Dic71—21no—
299C4⋊Dic71—21no—
300C4⋊Dic71—21no—
301C4⋊Dic71—21no—
302C4⋊Dic71—22no—
303C4⋊Dic71—21no—
304C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
305C4⋊Dic71C2412yes—
306C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
307C4⋊Dic71C2412yes—
308Dic71⋊C4—22no—
309Dic71⋊C4—22no—
310C22⋊Dic71—22no—
311(C2×D71)⋊C4—24no—
312(C2×D71)⋊C4—24no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—22no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—22no—
318(C2×D71)⋊C4—22no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—24no—
321(C2×D71)⋊C4—22no—
322(C2×D71)⋊C4—22no—
323(C2×D71)⋊C4—22no—
324(C2×D71)⋊C4—24no—
325C4×Dic71—22no—
326#41×C71—24no—
327C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C71C2×D412yes—
329C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C71C2×D412yes—
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2×D412yes—
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2412yes—
336M16×C71—44no—
337C2×C8×C71—42no—
338C2×C8×C71C2412yes—
339C2×C8×C71C2412yes—
340C2×C8×C71C2414yes—
341C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C4⋊C4×C71C2×D412yes—
343C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C4⋊C4×C71C2×D412yes—
345C22⋊C4×C71C2×D412yes—
346C22⋊C4×C71C2×D412yes—
347C22⋊C4×C71C2×D412yes—
348C42×C71C2×D412yes—
349C42×C71C2×D411yescharacteristic
350C42×C71C2×D412yes—
351C42×C71C2×D411yescharacteristic
352C42×C71C2411yescharacteristic
353C42×C71C2412yes—
354C42×C71C2411yescharacteristic
355C23×C71C22×D412yes—
356C23×C71C22×D411yescharacteristic
357C22×D71—21no—
358C22×D71—24no—
359C22×D71—21no—
360C22×D71—22no—
361C22×D71—42no—
362C22×D71—44no—
363C22×D71—44no—
364C22×D71—42no—
365C22×D71—44no—
366C22×D71—81no—
367C22×D71—82no—
368C22×D71—82no—
369C22×D71—82no—
370Q8×C71—22no—
371D4×C71—24no—
372D4×C71—22no—
373C2×C4×C71—24no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—42no—
380C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D412yes—
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D412yes—
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C71C22×D412yes—
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C2511yescharacteristic
390C22⋊D71—44no—
391C22⋊D71—44no—
392C22⋊D71—44no—
393C22⋊D71—84no—
394C22⋊D71—84no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—22no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—44no—
401C2×Dic71—42no—
402D284—24no—
403D284—21no—
404D284—22no—
405D284—21no—
406D284—22no—
407D284—24no—
408D284—21no—
409D284—44no—
410D284—42no—
411D284—44no—
412D284—44no—
413D284—42no—
414D284—44no—
415D284—44no—
416D284—82no—
417D284—81no—
418D284—82no—
419D284—82no—
420D284H(5,𝔽2)12yes—
421C4×D71—44no—
422C4×D71—44no—
423C4×D71—42no—
424C4×D71—42no—
425C4×D71—42no—
426C4×D71—44no—
427C4×D71—42no—
428C4×D71—84no—
429C4×D71—84no—
430Dic142—22no—
431Dic142—22no—
432Dic142—44no—
433Dic142—42no—
434Dic142—42no—
435C8×C71—24no—
436C8×C71—22no—
437C8×C71—22no—
438C22×C71—21no—
439C22×C71—21no—
440C22×C71—22no—
441C22×C71—22no—
442C22×C71—22no—
443C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
444C22×C71C23×D411yescharacteristic
445C2×D71—22no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—44no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—44no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—44no—
457C2×D71—84no—
458C2×D71—88no—
459C2×D71—164no—
460C4×C71—21no—
461C4×C71—22no—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—22no—
464C4×C71—21no—
465C4×C71—22no—
466C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
467C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
468C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C4×C71#58511yescharacteristic
470Dic71—42no—
471Dic71—42no—
472Dic71—41no—
473Dic71—42no—
474Dic71—41no—
475#61961—711nomaximal, Sylow
476C2×C71—22no—
477C2×C71—42no—
478C2×C71#348811yescharacteristic
479C2×C71C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C2×C71#358511yescharacteristic
481D71—42no—
482D71—81no—
483D71—82no—
484D71—84no—
485#3508—711no—
486D4×#41—711no—
487#3399—712no—
488#3373—712no—
489#3332—712no—
490#3306—714no—
491#3274—712no—
492#3264—714no—
493#3253—712no—
494#3246—711no—
495#3214—712no—
496#3205—711no—
497#3109—712no—
498#3101—711no—
499#3036—712no—
500C2×#459—711no—
501#2989D7111yescharacteristic, complemented
502C71#6196111yescharacteristic, complemented, Sylow
503C22×#41—1421no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)—714no—
505C22×D8—712no—
506#559—712no—
507#559—1421no—
508#550—711no—
509#550—712no—
510#550—1421no—
511D4×Q8—711no—
512#548—1421no—
513#547—711no—
514#547—712no—
515#546—714no—
516#546—1422no—
517#546—1421no—
518#546—1422no—
519D42—712no—
520D42—711no—
521#540—1422no—
522#535—1421no—
523#533—711no—
524#532—712no—
525#532—711no—
526#532—712no—
527#532—712no—
528C2×#127—711no—
529#525—1421no—
530#525—1422no—
531#518—1421no—
532C4×#41C2×D7111yescharacteristic
533C2×C4×D4—711no—
534C2×C4×D4—712no—
535#496—714no—
536#493—712no—
537#489—714no—
538#486—712no—
539#483—712no—
540#481—714no—
541#476—711no—
542#476—711no—
543#476—712no—
544#476—714no—
545#475—712no—
546#469—714no—
547#469—714no—
548#465—714no—
549#463—714no—
550#463—714no—
551#461—711no—
552#461—711no—
553#461—712no—
554#460—712no—
555#459—712no—
556#459—712no—
557#459—712no—
558#459—712no—
559#459—714no—
560#459—712no—
561#459—712no—
562#450—712no—
563#449—714no—
564#449—714no—
565#447—714no—
566#447—714no—
567#446C2×D7112yescomplemented
568#442—714no—
569#442—714no—
570C4×SD16—712no—
571C4×SD16—712no—
572#436C2×D7112yescomplemented
573#435C2×D7114yescomplemented
574#432C2×D7112yescomplemented
575#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
576#423C2×D7112yescomplemented
577C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
578#417—714no—
579C2×#102—712no—
580C2×#41—2848no—
581C2×#41—714no—
582C2×#41—1421no—
583C2×#41—1422no—
584C2×#41—1421no—
585C2×#41—1422no—
586C2×#41—1421no—
587C2×#41—1422no—
588C2×#41D28411yescharacteristic
589C22×Q8—1421no—
590C22×D4—712no—
591C22×D4—711no—
592C22×D4—712no—
593C22×D4—1422no—
594C22×D4—1421no—
595C22×D4—1421no—
596C22×D4—1421no—
597C23×C4—1422no—
598C23×C4—1421no—
599AGL(1,ℤ/8)—2848no—
600C2×SD16—714no—
601C2×SD16—712no—
602C2×SD16—712no—
603C2×D8—2844no—
604C2×D8—714no—
605C2×D8—714no—
606C2×D8—714no—
607C2×D8—714no—
608C2×M16C22×D7114yes—
609C22×C8C22×D7112yes—
610C4⋊Q8—711no—
611C4⋊Q8—711no—
612C4⋊Q8—712no—
613C4⋊Q8—711no—
614#127—712no—
615#127—712no—
616#127—712no—
617#127—711no—
618#127—1422no—
619#127—1421no—
620#127—1421no—
621#125—1421no—
622#124—714no—
623#124—1422no—
624#124—1422no—
625#124—1421no—
626#124—1422no—
627#123—1424no—
628#123—1424no—
629#123—1422no—
630#123—1422no—
631#123—1422no—
632C22⋊Q8—712no—
633C22⋊Q8—1421no—
634C22⋊Q8—1421no—
635C22⋊Q8—1422no—
636C22⋊Q8—1421no—
637C22⋊Q8—1422no—
638#121—712no—
639#121—712no—
640#121—712no—
641#121—714no—
642#121—1422no—
643#121—1422no—
644#121—1422no—
645#121—1421no—
646#121—1422no—
647#121—1421no—
648#121—1422no—
649#121—1421no—
650#121—1422no—
651#121—1424no—
652#121—1424no—
653#120—1424no—
654#120—1422no—
655#120—1422no—
656#120—1422no—
657C4×Q8—712no—
658C4×Q8—1421no—
659C4×Q8D28411yescharacteristic
660C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
661C4×D4—711no—
662C4×D4—711no—
663C4×D4—712no—
664C4×D4—711no—
665C4×D4—712no—
666C4×D4—711no—
667C4×D4—712no—
668C4×D4—714no—
669C4×D4—1422no—
670C4×D4—1422no—
671C4×D4—1422no—
672C4×D4—1421no—
673C4×D4—1422no—
674C4×D4—1421no—
675C4×D4—1422no—
676C4×D4—1422no—
677C4×D4—1422no—
678C4×D4—1421no—
679C4×D4—1422no—
680C4×D4D28412yes—
681C4×D4D28411yescharacteristic
682C4×D4C22×D7112yes—
683C4×D4C22×D7111yescharacteristic
684#117—1421no—
685#117D28411yescharacteristic
686#117D28412yes—
687C2×C4⋊C4—711no—
688C2×C4⋊C4—712no—
689C2×C22⋊C4—1422no—
690C2×C22⋊C4—1421no—
691C2×C22⋊C4—1424no—
692C2×C42C22×D7111yescharacteristic
693C2×C42C22×D7112yes—
694#106—712no—
695#106—712no—
696#106—714no—
697C4⋊C8C22×D7112yes—
698C4⋊C8C22×D7112yes—
699C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
700C4⋊C8C22×D7114yes—
701C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
702#103—712no—
703#103—714no—
704#103—712no—
705#102—714no—
706#102—714no—
707#102—714no—
708#102—712no—
709#102—712no—
710#102—714no—
711#102—714no—
712C22⋊C8C22×D7112yes—
713C22⋊C8C22×D7114yes—
714#97C22×D7114yes—
715C4×C8C22×D7112yes—
716C24—1422no—
717C24—1421no—
718C24—1422no—
719#41—24no—
720#41—2848no—
721#41—2844no—
722#41—2844no—
723#41—2848no—
724#41—2844no—
725#41—2844no—
726#41—2844no—
727#41—5684no—
728C2×Q8—2844no—
729C2×Q8—712no—
730C2×Q8—1421no—
731C2×Q8—1422no—
732C2×Q8—1421no—
733C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
734C2×D4—2841no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2848no—
739C2×D4—2844no—
740C2×D4—2844no—
741C2×D4—5682no—
742C2×D4—711no—
743C2×D4—714no—
744C2×D4—711no—
745C2×D4—712no—
746C2×D4—1422no—
747C2×D4—1424no—
748C2×D4—1422no—
749C2×D4—1422no—
750C2×D4—1422no—
751C2×D4—1424no—
752C2×D4—1424no—
753C2×D4—1422no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1422no—
756C2×D4—1422no—
757C2×D4—1422no—
758C2×D4—1422no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1422no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1422no—
763C2×D4—1422no—
764C2×D4C2×D28412yes—
765C2×D4C2×D28411yescharacteristic
766C22×C4—2848no—
767C22×C4—2844no—
768C22×C4—1422no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1422no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1422no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1422no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1424no—
778C22×C4—1424no—
779C22×C4C2×D28412yes—
780C22×C4C2×D28412yes—
781C22×C4C2×D28411yescharacteristic
782C22×C4C2×D28411yescharacteristic
783C22×C4C23×D7112yes—
784C22×C4C23×D7111yescharacteristic
785SD16—2842no—
786SD16—2844no—
787SD16—1424no—
788D8—2844no—
789D8—2844no—
790D8—2844no—
791D8—1428no—
792M16—44no—
793C2×C8—42no—
794C2×C8C23×D7112yes—
795C2×C8C23×D7112yes—
796C2×C8C23×D7114yes—
797C4⋊C4—711no—
798C4⋊C4—711no—
799C4⋊C4—712no—
800C4⋊C4—712no—
801C4⋊C4—1422no—
802C4⋊C4—1422no—
803C4⋊C4—1422no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1422no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
811C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
812C4⋊C4C2×D28412yes—
813C4⋊C4C2×D28412yes—
814C22⋊C4—1422no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1422no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1422no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1422no—
822C22⋊C4—1424no—
823C22⋊C4—1424no—
824C22⋊C4—1424no—
825C22⋊C4—1422no—
826C22⋊C4—1422no—
827C22⋊C4—1422no—
828C22⋊C4—1424no—
829C22⋊C4C2×D28412yes—
830C22⋊C4C2×D28412yes—
831C22⋊C4C2×D28412yes—
832C42—1422no—
833C42C2×D28412yes—
834C42C2×D28411yescharacteristic
835C42C2×D28412yes—
836C42C2×D28411yescharacteristic
837C42C23×D7111yescharacteristic
838C42C23×D7112yes—
839C42C23×D7111yescharacteristic
840C23—2844no—
841C23—2842no—
842C23—2844no—
843C23—2842no—
844C23—2844no—
845C23—5681no—
846C23—5682no—
847C23—5682no—
848C23—5682no—
849C23—1424no—
850C23—1421no—
851C23—1422no—
852C23—1421no—
853C23C22×D28412yes—
854C23C22×D28411yescharacteristic
855Q8—22no—
856Q8—2844no—
857Q8—2842no—
858Q8—2842no—
859Q8—1422no—
860Q8—1422no—
861D4—24no—
862D4—22no—
863D4—2844no—
864D4—2844no—
865D4—2844no—
866D4—2842no—
867D4—2844no—
868D4—2844no—
869D4—2844no—
870D4—2842no—
871D4—2844no—
872D4—2844no—
873D4—5682no—
874D4—5682no—
875D4—5682no—
876D4—5681no—
877D4—5684no—
878D4—5684no—
879D4—712no—
880D4—1421no—
881D4—1424no—
882D4—1422no—
883D4—1422no—
884D4—1424no—
885D4—1421no—
886D4—1421no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—24no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—2844no—
895C2×C4—2844no—
896C2×C4—2844no—
897C2×C4—2842no—
898C2×C4—2842no—
899C2×C4—2842no—
900C2×C4—2842no—
901C2×C4—2844no—
902C2×C4—2842no—
903C2×C4—5684no—
904C2×C4—5684no—
905C2×C4—1422no—
906C2×C4—1422no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4—1422no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4#1455615614yescomplemented
911C2×C4C22×D28411yescharacteristic
912C2×C4C22×D28412yes—
913C2×C4C22×D28411yescharacteristic
914C2×C4C22×D28412yes—
915C2×C4C22×D28412yes—
916C2×C4C22×D28411yescharacteristic
917C2×C4C22×D28411yescharacteristic
918C2×C4C22×D28411yescharacteristic
919C2×C4C24×D7111yescharacteristic
920C8—24no—
921C8—22no—
922C8—22no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—22no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—2841no—
929C22—2841no—
930C22—2844no—
931C22—2841no—
932C22—2842no—
933C22—2842no—
934C22—2841no—
935C22—2844no—
936C22—2844no—
937C22—2841no—
938C22—2842no—
939C22—5684no—
940C22—5688no—
941C22—11364no—
942C22—1422no—
943C22C2×#1455615612yes—
944C22C23×D28411yescharacteristic
945C4—22no—
946C4—21no—
947C4—22no—
948C4—21no—
949C4—22no—
950C4—21no—
951C4—2842no—
952C4—2841no—
953C4—2842no—
954C4—2841no—
955C4—2842no—
956C4C2×#1455615612yes—
957C4C2×#1455615612yes—
958C4H(5,𝔽2)×D7111yescharacteristic
959C4#1798683611yescharacteristic
960C2—22no—
961C2—42no—
962C2—2842no—
963C2—5681no—
964C2—5682no—
965C2—5684no—
966C2#2260201011yescharacteristic
967C2C22×#1455615611yescharacteristic
968C2#2260312111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D284
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#2989C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#2989D71
hypocenterC71#61961
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602216C2semidirect
2. #41×D284C2semidirect
3. #22601384C2semidirect
4. #22601134C2semidirect
5. #22600668C2semidirect
6. #22600303C2semidirect
7. #22599962C2semidirect
8. #22599825C2semidirect
9. #22599721C2semidirect
10. #22599657C2semidirect
11. #22599337C2semidirect
12. #22599260C2semidirect
13. #22598432C2semidirect
14. #22598349C2semidirect
15. #22597806C2semidirect
16. C2×#17986195C2semidirect
17. C71×#2989C2semidirect
19. C2×#14556156C22semidirect
22. #17986734C22semidirect
23. #17986671C22semidirect
25. #17986670C22semidirect
26. Q8×D284C22semidirect
29. #17986653C22semidirect
31. #17986645C22semidirect
35. D4×D284C22semidirect
38. #17986556C22semidirect
40. #17986549C22semidirect
41. #17986549C22semidirect
42. #17986549C22semidirect
43. C2×#14556125C22semidirect
48. C2×C4×D284C22semidirect
49. #17986388C22semidirect
50. #17986376C22semidirect
51. #17986359C22semidirect
52. #17986346C22semidirect
53. #17986330C22semidirect
54. #17986318C22semidirect
55. #17986290C22semidirect
56. #17986290C22semidirect
57. #17986290C22semidirect
58. #17986290C22semidirect
59. #17986285C22semidirect
60. #17986252C22semidirect
61. #17986252C22semidirect
62. #17986228C22semidirect
63. #17986215C22semidirect
64. #17986215C22semidirect
65. #17986205C22semidirect
66. #17986205C22semidirect
67. #17986205C22semidirect
68. #17986200C22semidirect
71. #17986195C22semidirect
72. #17986195C22semidirect
73. #17986195C22semidirect
74. #17986195C22semidirect
75. #17986195C22semidirect
77. #17986146C22semidirect
78. #17986146C22semidirect
79. #17986135C22semidirect
80. #17986135C22semidirect
81. #17986112C22semidirect
82. #17986112C22semidirect
83. C4×#11765854C22semidirect
84. C4×#11765854C22semidirect
85. #17986001C22semidirect
86. C2×#14556050C22semidirect
88. #446×C71C22semidirect
89. #436×C71C22semidirect
90. #435×C71C22semidirect
91. #432×C71C22semidirect
92. #431×C71C22semidirect
93. #423×C71C22semidirect
94. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
380. C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
501. #2989D71semidirect
502. C71#61961semidirect
567. #446C2×D71semidirect
572. #436C2×D71semidirect
573. #435C2×D71semidirect
574. #432C2×D71semidirect
575. #431C2×D71semidirect
576. #423C2×D71semidirect
577. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
910. C2×C4#14556156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022162
#41×D2842
#226013842
#226011342
#226006682
#226003032
#225999622
#225998252
#225997212
#225996572
#225993372
#225992602
#225984322
#225983492
#225978062
C2×#179861952
C71×#29892
#6196171