Subgroups — #32889805

Order 18176.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11765865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600299	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22599961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599824	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22599720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22599334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#17986194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11765865	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556155	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986734	—	2	1	no	—
22	#17986734	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17986671	—	2	1	no	—
24	#17986671	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986658	—	2	1	no	—
28	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986650	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986645	—	2	1	no	—
31	#17986640	—	2	2	no	—
32	#17986640	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17986639	—	2	2	no	—
34	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986605	—	2	2	no	—
37	#17986568	—	2	1	no	—
38	#17986550	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986550	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986546	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17986510	—	2	1	no	—
44	#17986508	—	2	2	no	—
45	#17986473	—	2	1	no	—
46	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986385	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986376	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986360	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986346	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986319	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986288	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986286	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986253	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986251	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986230	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986217	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986216	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986195	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986195	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986193	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986147	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986143	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986135	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986134	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986110	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17986108	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17986078	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986067	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17986055	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17985999	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#483×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#476×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#476×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
96	C₂×#11765866	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
98	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
99	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
100	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
101	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
102	C₂×#11765865	—	4	8	no	—
103	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
112	#14556155	—	4	8	no	—
113	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11765850	—	4	4	no	—
117	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556125	—	2	2	no	—
124	#14556125	—	2	1	no	—
125	#14556125	—	2	1	no	—
126	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556117	—	2	2	no	—
131	#14556117	C₂³	1	4	yes	—
132	#14556116	—	2	2	no	—
133	#14556116	—	2	1	no	—
134	#14556114	—	2	2	no	—
135	#14556113	—	2	4	no	—
136	#14556113	—	2	4	no	—
137	#14556113	—	2	2	no	—
138	#14556111	—	2	2	no	—
139	#14556110	—	2	2	no	—
140	#14556107	—	2	1	no	—
141	#14556107	—	2	1	no	—
142	#14556106	—	2	2	no	—
143	#14556105	—	2	2	no	—
144	#14556103	—	2	2	no	—
145	#14556103	—	2	2	no	—
146	#14556103	—	2	2	no	—
147	#14556103	—	2	4	no	—
148	#14556103	—	2	4	no	—
149	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
150	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556102	—	2	1	no	—
152	#14556102	—	2	1	no	—
153	#14556102	—	2	1	no	—
154	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556101	—	2	2	no	—
156	#14556101	—	2	2	no	—
157	#14556100	—	2	2	no	—
158	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556098	—	2	4	no	—
160	#14556098	—	2	2	no	—
161	#14556097	—	2	2	no	—
162	#14556096	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
166	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
167	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
168	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556090	—	2	2	no	—
173	#14556090	—	2	2	no	—
174	#14556090	—	2	2	no	—
175	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
176	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
180	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#14556085	D₄	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
187	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
191	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
193	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
194	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
197	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
198	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
199	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
202	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
233	#11765866	—	4	4	no	—
234	#11765866	—	4	4	no	—
235	#11765866	—	8	4	no	—
236	#11765865	—	2	4	no	—
237	#11765865	—	4	4	no	—
238	#11765865	—	4	8	no	—
239	#11765865	—	4	4	no	—
240	#11765865	—	4	8	no	—
241	#11765865	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
248	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
256	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
259	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
260	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
261	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
272	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
273	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	#11765852	—	4	4	no	—
284	D₅₆₈	—	4	4	no	—
285	D₅₆₈	—	4	4	no	—
286	#11765850	—	2	8	no	—
287	#11765850	—	4	4	no	—
288	#11765848	—	4	4	no	—
289	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
290	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
296	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
297	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
333	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
350	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
360	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
367	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
368	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
369	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
371	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
372	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
373	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
374	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
375	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
376	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
377	D₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
391	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
405	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	D₂₈₄	—	2	2	no	—
409	D₂₈₄	—	2	4	no	—
410	D₂₈₄	—	2	2	no	—
411	D₂₈₄	—	2	2	no	—
412	D₂₈₄	—	2	4	no	—
413	D₂₈₄	—	4	4	no	—
414	D₂₈₄	—	4	4	no	—
415	D₂₈₄	—	4	4	no	—
416	D₂₈₄	—	4	4	no	—
417	D₂₈₄	—	4	2	no	—
418	D₂₈₄	—	8	1	no	—
419	D₂₈₄	—	8	2	no	—
420	D₂₈₄	—	8	2	no	—
421	D₂₈₄	—	8	4	no	—
422	D₂₈₄	—	8	4	no	—
423	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
424	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
426	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
427	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
428	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
429	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
430	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
431	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
432	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
433	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
434	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
435	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
447	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
448	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
453	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
454	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
455	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
456	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
457	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
458	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
459	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
460	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
463	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
464	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
465	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
466	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
467	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
468	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
469	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
470	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
471	Dic₇₁	—	2	2	no	—
472	Dic₇₁	—	2	2	no	—
473	Dic₇₁	—	2	2	no	—
474	Dic₇₁	—	4	2	no	—
475	#61961	—	71	1	no	maximal, Sylow
476	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
479	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
482	D₇₁	—	4	2	no	—
483	D₇₁	—	8	2	no	—
484	D₇₁	—	8	4	no	—
485	#3508	—	71	1	no	—
486	D₄×#41	—	71	1	no	—
487	#3399	—	71	2	no	—
488	#3373	—	71	2	no	—
489	#3332	—	71	2	no	—
490	#3306	—	71	4	no	—
491	#3274	—	71	2	no	—
492	#3264	—	71	4	no	—
493	#3253	—	71	2	no	—
494	#3246	—	71	1	no	—
495	#3214	—	71	2	no	—
496	#3205	—	71	1	no	—
497	#3109	—	71	2	no	—
498	#3101	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#3036	—	71	2	no	—
500	C₂×#459	—	71	1	no	—
501	#2989	—	71	1	no	—
502	C₇₁	#61961	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	C₂²×#41	—	142	1	no	—
504	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
505	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
506	#559	—	71	2	no	—
507	#559	—	142	1	no	—
508	#550	—	71	1	no	—
509	#550	—	71	2	no	—
510	#550	—	142	1	no	—
511	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
512	#548	—	142	1	no	—
513	#547	—	71	1	no	—
514	#547	—	71	2	no	—
515	#546	—	71	4	no	—
516	#546	—	142	2	no	—
517	#546	—	142	1	no	—
518	#546	—	142	2	no	—
519	D₄²	—	71	2	no	—
520	D₄²	—	71	1	no	—
521	#540	—	142	2	no	—
522	#535	—	142	1	no	—
523	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#532	—	71	2	no	—
525	#532	—	71	2	no	—
526	#532	—	71	2	no	—
527	#532	—	71	1	no	—
528	C₂×#127	—	71	1	no	—
529	#525	—	142	2	no	—
530	#525	—	142	1	no	—
531	#518	—	142	1	no	—
532	C₄×#41	—	71	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
534	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
535	#496	—	71	4	no	—
536	#493	—	71	2	no	—
537	#489	—	71	4	no	—
538	#486	—	71	2	no	—
539	#483	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
540	#481	—	71	4	no	—
541	#476	—	71	2	no	—
542	#476	—	71	4	no	—
543	#476	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
544	#476	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#475	—	71	2	no	—
546	#469	—	71	4	no	—
547	#469	—	71	4	no	—
548	#465	—	71	4	no	—
549	#463	—	71	4	no	—
550	#463	—	71	4	no	—
551	#461	—	71	2	no	—
552	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#460	—	71	2	no	—
555	#459	—	71	2	no	—
556	#459	—	71	2	no	—
557	#459	—	71	2	no	—
558	#459	—	71	2	no	—
559	#459	—	71	2	no	—
560	#459	—	71	2	no	—
561	#459	—	71	4	no	—
562	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
563	#449	—	71	4	no	—
564	#449	—	71	4	no	—
565	#447	—	71	4	no	—
566	#447	—	71	4	no	—
567	#446	—	71	2	no	—
568	#442	—	71	4	no	—
569	#442	—	71	4	no	—
570	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
571	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
572	#436	—	71	2	no	—
573	#435	—	71	4	no	—
574	#432	—	71	2	no	—
575	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#423	—	71	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
578	#417	—	71	4	no	—
579	C₂×#102	—	71	2	no	—
580	C₂×#41	—	284	8	no	—
581	C₂×#41	—	71	1	no	—
582	C₂×#41	—	71	4	no	—
583	C₂×#41	—	142	2	no	—
584	C₂×#41	—	142	2	no	—
585	C₂×#41	—	142	1	no	—
586	C₂×#41	—	142	1	no	—
587	C₂×#41	—	142	2	no	—
588	C₂×#41	—	142	1	no	—
589	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
596	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
599	AGL(1,ℤ/8)	—	284	8	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
601	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
602	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
603	C₂×D₈	—	284	4	no	—
604	C₂×D₈	—	71	4	no	—
605	C₂×D₈	—	71	4	no	—
606	C₂×D₈	—	71	4	no	—
607	C₂×D₈	—	71	4	no	—
608	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
609	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
612	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
614	#127	—	71	2	no	—
615	#127	—	71	2	no	—
616	#127	—	71	2	no	—
617	#127	—	71	1	no	—
618	#127	—	142	2	no	—
619	#127	—	142	1	no	—
620	#127	—	142	1	no	—
621	#125	—	2	1	no	—
622	#124	—	71	4	no	—
623	#124	—	142	2	no	—
624	#124	—	142	2	no	—
625	#124	—	142	2	no	—
626	#124	—	142	1	no	—
627	#123	—	142	2	no	—
628	#123	—	142	2	no	—
629	#123	—	142	2	no	—
630	#123	—	142	4	no	—
631	#123	—	142	4	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
637	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
638	#121	—	71	2	no	—
639	#121	—	71	2	no	—
640	#121	—	71	2	no	—
641	#121	—	71	4	no	—
642	#121	—	142	2	no	—
643	#121	—	142	2	no	—
644	#121	—	142	4	no	—
645	#121	—	142	4	no	—
646	#121	—	142	2	no	—
647	#121	—	142	2	no	—
648	#121	—	142	2	no	—
649	#121	—	142	1	no	—
650	#121	—	142	1	no	—
651	#121	—	142	2	no	—
652	#121	—	142	1	no	—
653	#120	—	142	2	no	—
654	#120	—	142	4	no	—
655	#120	—	142	2	no	—
656	#120	—	142	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
660	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
661	C₄×D₄	—	2	1	no	—
662	C₄×D₄	—	2	1	no	—
663	C₄×D₄	—	71	2	no	—
664	C₄×D₄	—	71	2	no	—
665	C₄×D₄	—	71	2	no	—
666	C₄×D₄	—	71	2	no	—
667	C₄×D₄	—	71	4	no	—
668	C₄×D₄	—	71	1	no	—
669	C₄×D₄	—	71	1	no	—
670	C₄×D₄	—	71	2	no	—
671	C₄×D₄	—	142	2	no	—
672	C₄×D₄	—	142	2	no	—
673	C₄×D₄	—	142	2	no	—
674	C₄×D₄	—	142	2	no	—
675	C₄×D₄	—	142	2	no	—
676	C₄×D₄	—	142	2	no	—
677	C₄×D₄	—	142	2	no	—
678	C₄×D₄	—	142	2	no	—
679	C₄×D₄	—	142	1	no	—
680	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	#117	—	2	1	no	—
685	#117	—	71	1	no	—
686	#117	—	71	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
693	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	#106	—	71	4	no	—
695	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
696	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
697	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
698	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
699	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
700	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	#103	—	71	4	no	—
703	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
704	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
705	#102	—	71	4	no	—
706	#102	—	71	4	no	—
707	#102	—	71	4	no	—
708	#102	—	71	4	no	—
709	#102	—	71	4	no	—
710	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
711	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
712	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
713	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
714	#97	—	71	4	no	—
715	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
716	C₂⁴	—	2	1	no	—
717	C₂⁴	—	142	2	no	—
718	C₂⁴	—	142	2	no	—
719	#41	—	284	4	no	—
720	#41	—	284	8	no	—
721	#41	—	284	4	no	—
722	#41	—	284	8	no	—
723	#41	—	284	4	no	—
724	#41	—	284	4	no	—
725	#41	—	284	4	no	—
726	#41	—	568	4	no	—
727	#41	—	142	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
733	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	4	1	no	—
737	C₂×D₄	—	284	2	no	—
738	C₂×D₄	—	284	2	no	—
739	C₂×D₄	—	284	4	no	—
740	C₂×D₄	—	284	8	no	—
741	C₂×D₄	—	284	2	no	—
742	C₂×D₄	—	284	4	no	—
743	C₂×D₄	—	568	2	no	—
744	C₂×D₄	—	71	2	no	—
745	C₂×D₄	—	71	1	no	—
746	C₂×D₄	—	71	4	no	—
747	C₂×D₄	—	71	2	no	—
748	C₂×D₄	—	142	2	no	—
749	C₂×D₄	—	142	4	no	—
750	C₂×D₄	—	142	4	no	—
751	C₂×D₄	—	142	2	no	—
752	C₂×D₄	—	142	2	no	—
753	C₂×D₄	—	142	2	no	—
754	C₂×D₄	—	142	2	no	—
755	C₂×D₄	—	142	2	no	—
756	C₂×D₄	—	142	4	no	—
757	C₂×D₄	—	142	2	no	—
758	C₂×D₄	—	142	2	no	—
759	C₂×D₄	—	142	2	no	—
760	C₂×D₄	—	142	1	no	—
761	C₂×D₄	—	142	1	no	—
762	C₂×D₄	—	142	2	no	—
763	C₂×D₄	—	142	2	no	—
764	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
782	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	SD₁₆	—	2	4	no	—
786	SD₁₆	—	4	2	no	—
787	SD₁₆	—	284	4	no	—
788	D₈	—	284	4	no	—
789	D₈	—	284	4	no	—
790	D₈	—	284	4	no	—
791	D₈	—	142	8	no	—
792	M₁₆	—	284	4	no	—
793	C₂×C₈	—	284	2	no	—
794	C₂×C₈	—	71	4	no	—
795	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
796	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
811	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
832	C₄²	—	2	2	no	—
833	C₄²	—	71	2	no	—
834	C₄²	—	71	2	no	—
835	C₄²	—	71	2	no	—
836	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	4	2	no	—
843	C₂³	—	4	2	no	—
844	C₂³	—	8	1	no	—
845	C₂³	—	284	4	no	—
846	C₂³	—	284	4	no	—
847	C₂³	—	284	4	no	—
848	C₂³	—	568	2	no	—
849	C₂³	—	568	2	no	—
850	C₂³	—	568	2	no	—
851	C₂³	—	71	2	no	—
852	C₂³	—	142	4	no	—
853	C₂³	—	142	2	no	—
854	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	Q₈	—	2	2	no	—
856	Q₈	—	2	2	no	—
857	Q₈	—	4	2	no	—
858	Q₈	—	284	4	no	—
859	Q₈	—	284	2	no	—
860	Q₈	—	142	2	no	—
861	D₄	—	2	1	no	—
862	D₄	—	2	1	no	—
863	D₄	—	2	1	no	—
864	D₄	—	4	2	no	—
865	D₄	—	284	4	no	—
866	D₄	—	284	4	no	—
867	D₄	—	284	4	no	—
868	D₄	—	284	4	no	—
869	D₄	—	284	4	no	—
870	D₄	—	284	4	no	—
871	D₄	—	284	2	no	—
872	D₄	—	284	4	no	—
873	D₄	—	284	4	no	—
874	D₄	—	568	2	no	—
875	D₄	—	568	2	no	—
876	D₄	—	568	1	no	—
877	D₄	—	568	4	no	—
878	D₄	—	568	4	no	—
879	D₄	—	568	2	no	—
880	D₄	—	142	4	no	—
881	D₄	—	142	4	no	—
882	D₄	—	142	2	no	—
883	D₄	—	142	2	no	—
884	D₄	—	142	4	no	—
885	D₄	—	142	2	no	—
886	D₄	#14556174	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	4	1	no	—
894	C₂×C₄	—	4	2	no	—
895	C₂×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂×C₄	—	4	2	no	—
899	C₂×C₄	—	284	2	no	—
900	C₂×C₄	—	284	4	no	—
901	C₂×C₄	—	284	4	no	—
902	C₂×C₄	—	284	4	no	—
903	C₂×C₄	—	284	4	no	—
904	C₂×C₄	—	568	4	no	—
905	C₂×C₄	—	568	4	no	—
906	C₂×C₄	—	71	2	no	—
907	C₂×C₄	—	71	2	no	—
908	C₂×C₄	—	71	2	no	—
909	C₂×C₄	—	142	2	no	—
910	C₂×C₄	—	142	2	no	—
911	C₂×C₄	—	142	2	no	—
912	C₂×C₄	—	142	4	no	—
913	C₂×C₄	#14556155	1	4	yes	complemented
914	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
920	C₈	—	2	2	no	—
921	C₈	—	2	2	no	—
922	C₈	—	142	4	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	1	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	4	1	no	—
927	C₂²	—	4	1	no	—
928	C₂²	—	4	1	no	—
929	C₂²	—	4	1	no	—
930	C₂²	—	4	1	no	—
931	C₂²	—	8	4	no	—
932	C₂²	—	284	4	no	—
933	C₂²	—	284	2	no	—
934	C₂²	—	284	2	no	—
935	C₂²	—	284	4	no	—
936	C₂²	—	284	4	no	—
937	C₂²	—	284	2	no	—
938	C₂²	—	568	8	no	—
939	C₂²	—	1136	4	no	—
940	C₂²	—	142	2	no	—
941	C₂²	—	142	2	no	—
942	C₂²	—	142	2	no	—
943	C₂²	C₂×#14556155	1	2	yes	—
944	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
945	C₄	—	2	1	no	—
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	1	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	4	1	no	—
950	C₄	—	4	1	no	—
951	C₄	—	4	2	no	—
952	C₄	—	284	2	no	—
953	C₄	—	142	2	no	—
954	C₄	—	142	2	no	—
955	C₄	—	142	2	no	—
956	C₄	C₂×#14556155	1	2	yes	—
957	C₄	C₂×#14556155	1	2	yes	—
958	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
959	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
960	C₂	—	2	2	no	—
961	C₂	—	4	2	no	—
962	C₂	—	8	1	no	—
963	C₂	—	284	2	no	—
964	C₂	—	568	2	no	—
965	C₂	—	568	4	no	—
966	C₂	#22602001	1	1	yes	characteristic
967	C₂	C₂²×#14556155	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#22603117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3101	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3101	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61961
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602217	C₂	semidirect
2. D₄×#11765865	C₂	semidirect
3. #22601380	C₂	semidirect
4. #22601130	C₂	semidirect
5. #22600669	C₂	semidirect
6. #22600299	C₂	semidirect
7. #22599961	C₂	semidirect
8. #22599824	C₂	semidirect
9. #22599720	C₂	semidirect
10. #22599652	C₂	semidirect
11. #22599334	C₂	semidirect
12. #22599260	C₂	semidirect
13. #22598433	C₂	semidirect
14. #22597805	C₂	semidirect
15. C₂×#17986194	C₂	semidirect
16. #22597453	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3101	C₂	semidirect
19. C₂×#14556155	C₂²	semidirect
22. #17986734	C₂²	semidirect
24. #17986671	C₂²	semidirect
25. #17986670	C₂²	semidirect
26. D₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
28. #17986654	C₂²	semidirect
32. #17986640	C₂²	semidirect
34. D₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
38. #17986550	C₂²	semidirect
39. #17986550	C₂²	semidirect
41. #17986546	C₂²	semidirect
42. C₂×#14556125	C₂²	semidirect
47. C₄×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
48. #17986385	C₂²	semidirect
49. #17986376	C₂²	semidirect
50. #17986360	C₂²	semidirect
51. #17986346	C₂²	semidirect
52. #17986319	C₂²	semidirect
53. #17986288	C₂²	semidirect
54. #17986286	C₂²	semidirect
55. #17986284	C₂²	semidirect
56. #17986253	C₂²	semidirect
57. #17986251	C₂²	semidirect
58. #17986230	C₂²	semidirect
59. #17986217	C₂²	semidirect
60. #17986216	C₂²	semidirect
61. #17986201	C₂²	semidirect
62. #17986199	C₂²	semidirect
63. #17986195	C₂²	semidirect
64. #17986195	C₂²	semidirect
67. #17986194	C₂²	semidirect
68. #17986194	C₂²	semidirect
69. #17986193	C₂²	semidirect
70. #17986147	C₂²	semidirect
71. #17986143	C₂²	semidirect
72. #17986135	C₂²	semidirect
73. #17986134	C₂²	semidirect
74. #17986129	C₂²	semidirect
75. #17986110	C₂²	semidirect
76. #17986108	C₂²	semidirect
77. #17986078	C₂²	semidirect
78. #17986067	C₂²	semidirect
79. #17986055	C₂²	semidirect
80. #17986021	C₂²	semidirect
81. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
82. #17985999	C₂²	semidirect
83. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
84. #533×C₇₁	C₂²	semidirect
86. #483×C₇₁	C₂²	semidirect
87. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
88. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
92. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
93. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
94. #431×C₇₁	C₂²	semidirect
390. C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
498. #3101	D₇₁	semidirect
502. C₇₁	#61961	semidirect
523. #533	C₂×D₇₁	semidirect
539. #483	C₂×D₇₁	semidirect
543. #476	C₂×D₇₁	semidirect
544. #476	C₂×D₇₁	semidirect
552. #461	C₂×D₇₁	semidirect
553. #461	C₂×D₇₁	semidirect
570. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
571. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
575. #431	C₂×D₇₁	semidirect
913. C₂×C₄	#14556155	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602217	2
D₄×#11765865	2
#22601380	2
#22601130	2
#22600669	2
#22600299	2
#22599961	2
#22599824	2
#22599720	2
#22599652	2
#22599334	2
#22599260	2
#22598433	2
#22597805	2
C₂×#17986194	2
#22597453	2
C₇₁×#3101	2
#61961	71