Finite Group Databasebeta

← #32889807

Subgroups — #32889807

Order 18176.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#11765864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22601357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22601355C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22601053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22600640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22600638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22600337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22600335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22600333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22600331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22599938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22599934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22599839C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22599835C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22599831C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22599725C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22599722C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22599646C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22599332C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22599330C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22599263C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#22598437C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#22598434C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#22598335C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#22597802C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22597801C211yesmaximal, characteristic, complemented
29C2×#17986202C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22597452C211yesmaximal, characteristic, complemented
31C71×#3265C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#11765864—21no—
33C2×#14556155C2211yescharacteristic
34C2×#14556154C2211yescharacteristic
35C2×#14556152C2211yescharacteristic
36C22×#11765853C2211yescharacteristic
37#17986721C2211yescharacteristic, complemented
38#17986718C2211yescharacteristic, complemented
39#17986711—21no—
40#17986703—21no—
41#17986698—21no—
42#17986692—21no—
43#17986669C2211yescharacteristic
44D4×Dic142C2211yescharacteristic
45#17986660C2211yescharacteristic, complemented
46#17986658C2211yescharacteristic, complemented
47#17986655—21no—
48#17986655C2211yescharacteristic, complemented
49#17986653C2211yescharacteristic
50#17986651C2211yescharacteristic, complemented
51#17986649C2211yescharacteristic
52#17986649C2211yescharacteristic
53#17986648C2211yescharacteristic, complemented
54#17986643—21no—
55#17986636—21no—
56#17986636—21no—
57D4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
58D4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
59#17986619—21no—
60#17986613—21no—
61#17986576—21no—
62#17986553C2211yescharacteristic, complemented
63#17986551C2211yescharacteristic, complemented
64#17986548C2211yescharacteristic, complemented
65#17986547C2211yescharacteristic
66#17986545C2211yescharacteristic, complemented
67#17986544C2211yescharacteristic
68#17986544C2211yescharacteristic
69#17986544C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
71#17986509—21no—
72#17986505—21no—
73#17986505—21no—
74#17986478—21no—
75C4×#11765864C2211yescharacteristic
76C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
77C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
78C4×D4×D71C2211yescharacteristic
79#17986387C2211yescharacteristic, complemented
80#17986386C2211yescharacteristic, complemented
81#17986385C2211yescharacteristic, complemented
82#17986370C2211yescharacteristic, complemented
83#17986370C2211yescharacteristic, complemented
84#17986360C2211yescharacteristic, complemented
85#17986359C2211yescharacteristic, complemented
86#17986358C2211yescharacteristic, complemented
87#17986357C2211yescharacteristic, complemented
88#17986348C2211yescharacteristic, complemented
89#17986348C2211yescharacteristic, complemented
90#17986336C2211yescharacteristic, complemented
91#17986335C2211yescharacteristic, complemented
92#17986333C2211yescharacteristic, complemented
93#17986332C2211yescharacteristic, complemented
94#17986313C2211yescharacteristic, complemented
95#17986310C2211yescharacteristic, complemented
96#17986295C2211yescharacteristic, complemented
97#17986294C2211yescharacteristic, complemented
98#17986293C2211yescharacteristic, complemented
99#17986292C2211yescharacteristic, complemented
100#17986278C2211yescharacteristic, complemented
101#17986278C2211yescharacteristic, complemented
102#17986277C2211yescharacteristic
103#17986277C2211yescharacteristic, complemented
104#17986277C2211yescharacteristic, complemented
105#17986277C2211yescharacteristic, complemented
106#17986247C2211yescharacteristic, complemented
107#17986245C2211yescharacteristic, complemented
108#17986244C2211yescharacteristic, complemented
109#17986244C2211yescharacteristic, complemented
110#17986243C2211yescharacteristic, complemented
111#17986242C2211yescharacteristic, complemented
112#17986242C2211yescharacteristic, complemented
113#17986235C2211yescharacteristic, complemented
114#17986233C2211yescharacteristic, complemented
115#17986233C2211yescharacteristic, complemented
116#17986216C2211yescharacteristic
117#17986216C2211yescharacteristic, complemented
118#17986215C2211yescharacteristic, complemented
119#17986214C2211yescharacteristic
120#17986212C2211yescharacteristic
121#17986212C2211yescharacteristic, complemented
122#17986211C2211yescharacteristic, complemented
123#17986203C2211yescharacteristic, complemented
124#17986203C2211yescharacteristic, complemented
125#17986202C2211yescharacteristic
126#17986202C2211yescharacteristic
127#17986202C2211yescharacteristic
128#17986202C2211yescharacteristic
129#17986202C2211yescharacteristic, complemented
130#17986202C2211yescharacteristic, complemented
131#17986202C2211yescharacteristic, complemented
132#17986202C2211yescharacteristic, complemented
133#17986202C2211yescharacteristic, complemented
134#17986202C2211yescharacteristic, complemented
135#17986198C2211yescharacteristic, complemented
136#17986197C2211yescharacteristic, complemented
137#17986196C2211yescharacteristic, complemented
138#17986193C2211yescharacteristic, complemented
139#17986193C2211yescharacteristic, complemented
140#17986192C2211yescharacteristic
141#17986192C2211yescharacteristic, complemented
142#17986192C2211yescharacteristic, complemented
143#17986192C2211yescharacteristic, complemented
144#17986151C2211yescharacteristic
145#17986150C2211yescharacteristic
146#17986148C2211yescharacteristic
147#17986146C2211yescharacteristic, complemented
148#17986144C2211yescharacteristic, complemented
149#17986143C2211yescharacteristic, complemented
150#17986143C2211yescharacteristic, complemented
151#17986142C2211yescharacteristic, complemented
152#17986141C2211yescharacteristic, complemented
153#17986141C2211yescharacteristic, complemented
154#17986140C2211yescharacteristic, complemented
155#17986138C2211yescharacteristic, complemented
156#17986137C2211yescharacteristic, complemented
157#17986133C2211yescharacteristic
158#17986128C2211yescharacteristic, complemented
159#17986127C2211yescharacteristic, complemented
160#17986101C2211yescharacteristic, complemented
161#17986100C2211yescharacteristic
162#17986100C2211yescharacteristic, complemented
163#17986099C2211yescharacteristic
164#17986097C2211yescharacteristic, complemented
165#17986096C2211yescharacteristic
166#17986096C2211yescharacteristic, complemented
167D8×Dic71C2211yescharacteristic
168D8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
169#17986079C2211yescharacteristic
170#17986079C2211yescharacteristic, complemented
171#17986075C2211yescharacteristic, complemented
172#17986074C2211yescharacteristic, complemented
173#17986071C2211yescharacteristic, complemented
174#17986070C2211yescharacteristic, complemented
175#17986067C2211yescharacteristic, complemented
176#17986054C2211yescharacteristic, complemented
177#17986053C2211yescharacteristic, complemented
178#17986049C2211yescharacteristic, complemented
179#17986022C2211yescharacteristic, complemented
180#17986021C2211yescharacteristic, complemented
181C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
182#17986001C2211yescharacteristic, complemented
183#17986000C2211yescharacteristic, complemented
184#17985999C2211yescharacteristic, complemented
185#17985997C2211yescharacteristic, complemented
186C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
187C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
188C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
189C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
190#548×C71C2211yescharacteristic, complemented
191D42×C71C2211yescharacteristic
192#496×C71C2211yescharacteristic, complemented
193#468×C71C2211yescharacteristic, complemented
194#466×C71C2211yescharacteristic, complemented
195#463×C71C2211yescharacteristic
196#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
197#450×C71C2211yescharacteristic
198#449×C71C2211yescharacteristic, complemented
199#448×C71C2211yescharacteristic, complemented
200#447×C71C2211yescharacteristic
201#440×C71C2211yescharacteristic
202#435×C71C2211yescharacteristic, complemented
203C2×#11765866C2311yescharacteristic
204C2×#11765865C2311yescharacteristic
205C2×#11765864—21no—
206C2×#11765864—21no—
207C2×#11765864—21no—
208C2×#11765864—21no—
209C2×#11765864—21no—
210C2×#11765864—21no—
211C2×#11765864—21no—
212C2×#11765864—21no—
213C2×#11765864—48no—
214C2×#11765864D411yescharacteristic
215C2×#11765864C2311yescharacteristic
216C22×Dic142—21no—
217C22×Dic142C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊D71—21no—
219C22×C22⋊D71—21no—
220C2×D4×D71C2311yescharacteristic
221C23×Dic71—21no—
222C23×Dic71—21no—
223C22×C4×D71—21no—
224#14556155—42no—
225#14556154—42no—
226#14556152—42no—
227C2×#11765854C2311yescharacteristic
228C2×#11765854C2311yescharacteristic
229C2×#11765853—42no—
230C2×#11765853C2311yescharacteristic
231C2×#11765853C2311yescharacteristic
232C2×#11765853C2311yescharacteristic
233C2×#11765853C2311yescharacteristic
234C2×#11765853C2311yescharacteristic
235C2×#11765853C2311yescharacteristic
236C2×#11765852C2311yescharacteristic
237C2×#11765852C2311yescharacteristic
238C2×D568C2311yescharacteristic
239C2×#11765850C2311yescharacteristic
240C2×#11765850C2311yescharacteristic
241C2×#11765850C2311yescharacteristic
242C2×#11765850C2311yescharacteristic
243C2×#11765849C2311yescharacteristic
244C2×#11765848C2311yescharacteristic
245C2×#11765848C2311yescharacteristic
246C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
247#14556128C2311yescharacteristic
248#14556127C2311yescharacteristic
249#14556127C2311yescharacteristic
250#14556127C2311yescharacteristic
251#14556126—21no—
252#14556126—21no—
253#14556126C2311yescharacteristic
254#14556126C2311yescharacteristic
255#14556126C2311yescharacteristic
256#14556126C2311yescharacteristic
257#14556124C2311yescharacteristic
258#14556124C2311yescharacteristic
259#14556124C2311yescharacteristic
260#14556123—21no—
261#14556122—21no—
262#14556121—21no—
263#14556121—21no—
264#14556118—21no—
265#14556118—21no—
266#14556117—21no—
267#14556117C2311yescharacteristic
268#14556116C2311yescharacteristic
269#14556115—21no—
270#14556115C2311yescharacteristic
271#14556114—21no—
272#14556114—21no—
273#14556114—21no—
274#14556114—21no—
275#14556114—21no—
276#14556113—21no—
277#14556112—21no—
278#14556112—21no—
279#14556111—21no—
280#14556110—21no—
281#14556110—21no—
282#14556110—21no—
283#14556109—21no—
284#14556109—21no—
285#14556109—21no—
286#14556108—21no—
287#14556108C2311yescharacteristic
288#14556107—21no—
289#14556107C2311yescharacteristic
290#14556106—21no—
291#14556106—21no—
292#14556106—21no—
293#14556105—21no—
294#14556105—21no—
295#14556105—21no—
296#14556105—21no—
297#14556105—21no—
298#14556105—21no—
299#14556105—21no—
300#14556104—21no—
301#14556104C2311yescharacteristic
302#14556102—21no—
303#14556102C2311yescharacteristic
304#14556102C2311yescharacteristic
305#14556102C2311yescharacteristic
306#14556101—21no—
307#14556101—21no—
308#14556101—21no—
309#14556100—21no—
310#14556100—21no—
311#14556100—21no—
312#14556100—21no—
313#14556100—21no—
314#14556100—21no—
315#14556100—21no—
316#14556100—21no—
317#14556100—21no—
318#14556100—21no—
319#14556100—21no—
320#14556100—21no—
321#14556099—21no—
322#14556099—21no—
323#14556099C2311yescharacteristic
324#14556099C2311yescharacteristic
325#14556097—21no—
326#14556097—21no—
327#14556096—21no—
328#14556096—21no—
329Q8×Dic71C2311yescharacteristic
330C4×Dic142—21no—
331C4×Dic142C2311yescharacteristic
332C4×Dic142C2311yescharacteristic
333#14556093—21no—
334#14556093D411yescharacteristic
335#14556093C2311yescharacteristic
336C4×D284C2311yescharacteristic
337D4×Dic71—21no—
338D4×Dic71—21no—
339D4×Dic71—21no—
340D4×Dic71—21no—
341D4×Dic71—21no—
342D4×Dic71—21no—
343D4×Dic71D411yescharacteristic
344D4×Dic71C2311yescharacteristic
345D4×Dic71C2311yescharacteristic
346D4×Dic71C2311yescharacteristic
347D4×Dic71C2311yescharacteristic
348D4×Dic71C2311yescharacteristic
349D4×Dic71C2311yescharacteristic
350D4×Dic71C2311yescharacteristic
351D4×Dic71C2311yescharacteristic
352#14556090C2311yescharacteristic
353#14556090C2311yescharacteristic
354C4×C22⋊D71—21no—
355C4×C22⋊D71—21no—
356C4×C22⋊D71—21no—
357C4×C22⋊D71—21no—
358C4×C22⋊D71C2311yescharacteristic
359C4×C22⋊D71C2311yescharacteristic
360(C22⋊D71)⋊C4—21no—
361(C22⋊D71)⋊C4—21no—
362(C22⋊D71)⋊C4—21no—
363(C22⋊D71)⋊C4—21no—
364(C22⋊D71)⋊C4—21no—
365(C22⋊D71)⋊C4—21no—
366(C22⋊D71)⋊C4—21no—
367(C22⋊D71)⋊C4D411yescharacteristic
368(C22⋊D71)⋊C4D411yescharacteristic
369#14556086D411yescharacteristic
370#14556085—21no—
371#14556085—21no—
372#14556084—21no—
373#14556084—21no—
374#14556084D411yescharacteristic
375#14556084D411yescharacteristic
376C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
377C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
378C2×Dic71⋊C4—21no—
379C2×Dic71⋊C4—21no—
380C2×Dic71⋊C4—21no—
381C4⋊C4×D71—21no—
382C4⋊C4×D71C2311yescharacteristic
383C2×C22⋊Dic71—21no—
384C2×C22⋊Dic71—21no—
385C22⋊C4×D71—21no—
386C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
387C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
388C42×D71C2311yescharacteristic
389#14556062C2311yescharacteristic
390#14556062C2311yescharacteristic
391#14556062C2311yescharacteristic
392#14556061C2311yescharacteristic
393#14556061C2311yescharacteristic
394#14556061C2311yescharacteristic
395#14556061C2311yescharacteristic
396C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
397Dic71⋊C8C2311yescharacteristic
398Dic71⋊C8C2311yescharacteristic
399Dic71⋊C8C2311yescharacteristic
400Dic71⋊C8C2311yescharacteristic
401Dic71⋊C8C2311yescharacteristic
402Dic71⋊C8C2311yescharacteristic
403Dic71⋊C8C2311yescharacteristic
404Dic71⋊C8C2311yescharacteristic
405#14556053C2311yescharacteristic
406#14556053C2311yescharacteristic
407#14556053C2311yescharacteristic
408#14556053C2311yescharacteristic
409#14556053C2311yescharacteristic
410#14556053C2311yescharacteristic
411#14556052C2311yescharacteristic
412#14556052C2311yescharacteristic
413#14556052C2311yescharacteristic
414#14556052C2311yescharacteristic
415#14556052C2311yescharacteristic
416#14556052C2311yescharacteristic
417#14556051C2311yescharacteristic
418#14556051C2311yescharacteristic
419#14556050C2311yescharacteristic
420#14556050C2311yescharacteristic
421#14556050C2311yescharacteristic
422#14556050C2311yescharacteristic
423#14556049C2311yescharacteristic
424#14556049C2311yescharacteristic
425#14556049C2311yescharacteristic
426#14556049C2311yescharacteristic
427#14556049C2311yescharacteristic
428#14556049C2311yescharacteristic
429#14556048C2311yescharacteristic
430#14556048C2311yescharacteristic
431C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
432C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
433(C2×D71)⋊C8C2311yescharacteristic
434(C2×D71)⋊C8C2311yescharacteristic
435#14556039C2311yescharacteristic
436#14556038C2311yescharacteristic
437#14556038C2311yescharacteristic
438C8×Dic71C2311yescharacteristic
439C8×Dic71C2311yescharacteristic
440C2×#41×C71C2311yescharacteristic
441C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
442C22×D4×C71—21no—
443C22×D4×C71C2311yescharacteristic
444C22×D4×C71C2311yescharacteristic
445AGL(1,ℤ/8)×C71—42no—
446C2×SD16×C71—42no—
447C2×SD16×C71C2311yescharacteristic
448C2×SD16×C71C2311yescharacteristic
449C2×SD16×C71C2311yescharacteristic
450C2×SD16×C71C2311yescharacteristic
451C2×SD16×C71C2311yescharacteristic
452C2×SD16×C71C2311yescharacteristic
453C2×D8×C71C2311yescharacteristic
454C2×D8×C71C2311yescharacteristic
455C2×D8×C71C2311yescharacteristic
456C2×M16×C71C2311yescharacteristic
457C22×C8×C71C2311yescharacteristic
458#127×C71C2311yescharacteristic
459#124×C71—21no—
460#124×C71C2311yescharacteristic
461C22⋊Q8×C71—21no—
462C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
463#121×C71—21no—
464#121×C71—21no—
465#121×C71C2311yescharacteristic
466#121×C71C2311yescharacteristic
467#121×C71C2311yescharacteristic
468#120×C71—21no—
469#120×C71—21no—
470C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
471C4×D4×C71—21no—
472C4×D4×C71C2311yescharacteristic
473C4×D4×C71C2311yescharacteristic
474#107×C71C2311yescharacteristic
475C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
476#103×C71C2311yescharacteristic
477#103×C71C2311yescharacteristic
478#102×C71C2311yescharacteristic
479#102×C71C2311yescharacteristic
480#102×C71C2311yescharacteristic
481#102×C71C2311yescharacteristic
482C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
483C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
484#97×C71C2311yescharacteristic
485C23×D71—21no—
486#11765866—41no—
487#11765866—41no—
488#11765865—41no—
489#11765865—41no—
490#11765864—24no—
491#11765864—41no—
492#11765864—41no—
493#11765864—44no—
494#11765864—44no—
495#11765864—44no—
496#11765864—44no—
497#11765864—44no—
498#11765864—44no—
499#11765864—44no—
500#11765864—44no—
501C2×Dic142—21no—
502C2×Dic142—21no—
503C2×Dic142—21no—
504C2×Dic142—21no—
505C2×Dic142—21no—
506C2×Dic142—41no—
507C2×Dic142—41no—
508C2×Dic142—44no—
509C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
510C2×Dic142C2411yescharacteristic
511C2×Dic142C2411yescharacteristic
512C2×D284—21no—
513C2×D284C2411yescharacteristic
514C2×D284C2411yescharacteristic
515C2×C22⋊D71—21no—
516C2×C22⋊D71—21no—
517C2×C22⋊D71—21no—
518C2×C22⋊D71—21no—
519C2×C22⋊D71—21no—
520C2×C22⋊D71—21no—
521C2×C22⋊D71—21no—
522C2×C22⋊D71—21no—
523C2×C22⋊D71—21no—
524C2×C22⋊D71—21no—
525C2×C22⋊D71—21no—
526C2×C22⋊D71—21no—
527C2×C22⋊D71—21no—
528C2×C22⋊D71—21no—
529C2×C22⋊D71—44no—
530C2×C22⋊D71—44no—
531C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
532C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
533D4×D71—22no—
534D4×D71—41no—
535C22×Dic71—21no—
536C22×Dic71—21no—
537C22×Dic71—21no—
538C22×Dic71—21no—
539C22×Dic71—21no—
540C22×Dic71—21no—
541C22×Dic71—21no—
542C22×Dic71—21no—
543C22×Dic71—21no—
544C22×Dic71—21no—
545C22×Dic71—21no—
546C22×Dic71—21no—
547C22×Dic71—44no—
548C22×Dic71—44no—
549C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
550C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
551C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
552C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
553C2×C4×D71—21no—
554C2×C4×D71—21no—
555C2×C4×D71—21no—
556C2×C4×D71—21no—
557C2×C4×D71—21no—
558C2×C4×D71—21no—
559C2×C4×D71—44no—
560C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
561C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
562C2×C4×D71C2411yescharacteristic
563#11765854—41no—
564#11765854—41no—
565#11765853—22no—
566#11765853—22no—
567#11765853—41no—
568#11765853—41no—
569#11765853—41no—
570#11765853—41no—
571#11765852—41no—
572#11765852—41no—
573D568—41no—
574#11765850—22no—
575#11765850—41no—
576#11765850—41no—
577#11765850—41no—
578#11765849—41no—
579#11765848—41no—
580#11765848—41no—
581C2×C71⋊C8—41no—
582C2×C71⋊C8C2411yescharacteristic
583C2×C71⋊C8C2411yescharacteristic
584C2×C71⋊C8C2411yescharacteristic
585C2×C71⋊C8C2411yescharacteristic
586C4⋊Dic71—21no—
587C4⋊Dic71—21no—
588C4⋊Dic71—21no—
589C4⋊Dic71—21no—
590C4⋊Dic71—21no—
591C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
592C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
593C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
594C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
595C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
596Dic71⋊C4—21no—
597Dic71⋊C4—21no—
598Dic71⋊C4—21no—
599Dic71⋊C4—21no—
600Dic71⋊C4—21no—
601Dic71⋊C4—21no—
602Dic71⋊C4—21no—
603Dic71⋊C4—21no—
604Dic71⋊C4—21no—
605Dic71⋊C4—21no—
606Dic71⋊C4—21no—
607Dic71⋊C4—21no—
608Dic71⋊C4—21no—
609Dic71⋊C4—21no—
610Dic71⋊C4—21no—
611Dic71⋊C4—21no—
612Dic71⋊C4C2×D411yescharacteristic
613Dic71⋊C4C2×D411yescharacteristic
614Dic71⋊C4C2×D411yescharacteristic
615Dic71⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C22⋊Dic71—21no—
617C22⋊Dic71—21no—
618C22⋊Dic71—21no—
619C22⋊Dic71—21no—
620C22⋊Dic71—21no—
621C22⋊Dic71—21no—
622C22⋊Dic71—21no—
623C22⋊Dic71—21no—
624C22⋊Dic71—21no—
625C22⋊Dic71—21no—
626C22⋊Dic71—21no—
627C22⋊Dic71—21no—
628C22⋊Dic71—21no—
629C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
630C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
631(C2×D71)⋊C4—21no—
632(C2×D71)⋊C4—21no—
633(C2×D71)⋊C4—21no—
634(C2×D71)⋊C4—21no—
635(C2×D71)⋊C4—21no—
636(C2×D71)⋊C4—21no—
637(C2×D71)⋊C4—21no—
638(C2×D71)⋊C4—21no—
639(C2×D71)⋊C4—21no—
640(C2×D71)⋊C4—21no—
641(C2×D71)⋊C4—21no—
642(C2×D71)⋊C4—21no—
643(C2×D71)⋊C4C2×D411yescharacteristic
644(C2×D71)⋊C4C2×D411yescharacteristic
645C4×Dic71—21no—
646C4×Dic71—21no—
647C4×Dic71—21no—
648C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
649C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
650C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
651C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
652C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
653C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
654C4×Dic71C2411yescharacteristic
655C4×Dic71C2411yescharacteristic
656C4×Dic71C2411yescharacteristic
657C24×C71—21no—
658C24×C71—21no—
659#41×C71—41no—
660#41×C71—41no—
661C2×Q8×C71—21no—
662C2×Q8×C71—41no—
663C2×Q8×C71—41no—
664C2×Q8×C71C2411yescharacteristic
665C2×Q8×C71C2411yescharacteristic
666C2×D4×C71—22no—
667C2×D4×C71—22no—
668C2×D4×C71—21no—
669C2×D4×C71—21no—
670C2×D4×C71—21no—
671C2×D4×C71—21no—
672C2×D4×C71—21no—
673C2×D4×C71—21no—
674C2×D4×C71—21no—
675C2×D4×C71—21no—
676C2×D4×C71—41no—
677C2×D4×C71—41no—
678C2×D4×C71—44no—
679C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
680C2×D4×C71C2411yescharacteristic
681C2×D4×C71C2411yescharacteristic
682C2×D4×C71C2411yescharacteristic
683C2×D4×C71C2411yescharacteristic
684C22×C4×C71—21no—
685C22×C4×C71—21no—
686C22×C4×C71—21no—
687C22×C4×C71C2411yescharacteristic
688C22×C4×C71C2411yescharacteristic
689SD16×C71—22no—
690SD16×C71—22no—
691SD16×C71—41no—
692SD16×C71—41no—
693SD16×C71—41no—
694SD16×C71—41no—
695D8×C71—22no—
696D8×C71—41no—
697D8×C71—41no—
698M16×C71—41no—
699C2×C8×C71—41no—
700C2×C8×C71C2411yescharacteristic
701C2×C8×C71C2411yescharacteristic
702C2×C8×C71C2411yescharacteristic
703C2×C8×C71C2411yescharacteristic
704C4⋊C4×C71—21no—
705C4⋊C4×C71—21no—
706C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
707C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
708C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
709C22⋊C4×C71—21no—
710C22⋊C4×C71—21no—
711C22⋊C4×C71—21no—
712C22⋊C4×C71—21no—
713C22⋊C4×C71—21no—
714C22⋊C4×C71—21no—
715C22⋊C4×C71—21no—
716C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
717C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
718C42×C71—21no—
719C42×C71C2411yescharacteristic
720C23×C71—21no—
721C23×C71—21no—
722C23×C71—21no—
723C23×C71—21no—
724C23×C71—42no—
725C23×C71—42no—
726C23×C71—42no—
727C23×C71—42no—
728C23×C71—81no—
729C23×C71—81no—
730C23×C71C22×D411yescharacteristic
731C23×C71C22×D411yescharacteristic
732C22×D71—21no—
733C22×D71—21no—
734C22×D71—42no—
735C22×D71—42no—
736C22×D71—81no—
737C22×D71C22×D411yescharacteristic
738Q8×C71—21no—
739Q8×C71—21no—
740Q8×C71—21no—
741Q8×C71—21no—
742Q8×C71—81no—
743D4×C71—22no—
744D4×C71—21no—
745D4×C71—21no—
746D4×C71—21no—
747D4×C71—21no—
748D4×C71—21no—
749D4×C71—21no—
750D4×C71—21no—
751D4×C71—42no—
752D4×C71—42no—
753D4×C71—42no—
754D4×C71—42no—
755D4×C71—42no—
756D4×C71—42no—
757D4×C71—81no—
758D4×C71—81no—
759D4×C71H(5,𝔽2)12yes—
760C2×C4×C71—21no—
761C2×C4×C71—21no—
762C2×C4×C71—21no—
763C2×C4×C71—21no—
764C2×C4×C71—21no—
765C2×C4×C71—21no—
766C2×C4×C71—21no—
767C2×C4×C71—21no—
768C2×C4×C71—42no—
769C2×C4×C71—81no—
770C2×C4×C71—81no—
771C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
772C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
773C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
774C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
775C2×C4×C71C2511yescharacteristic
776C22⋊D71—22no—
777C22⋊D71—22no—
778C22⋊D71—42no—
779C22⋊D71—42no—
780C22⋊D71—42no—
781C22⋊D71—42no—
782C22⋊D71—42no—
783C22⋊D71—42no—
784C22⋊D71—42no—
785C22⋊D71—42no—
786C22⋊D71—42no—
787C22⋊D71—42no—
788C22⋊D71—81no—
789C22⋊D71—81no—
790C22⋊D71—81no—
791C22⋊D71—81no—
792C2×Dic71—22no—
793C2×Dic71—21no—
794C2×Dic71—21no—
795C2×Dic71—21no—
796C2×Dic71—21no—
797C2×Dic71—21no—
798C2×Dic71—21no—
799C2×Dic71—41no—
800C2×Dic71—41no—
801C2×Dic71—42no—
802C2×Dic71—42no—
803C2×Dic71—42no—
804C2×Dic71—42no—
805C2×Dic71—42no—
806C2×Dic71—42no—
807C2×Dic71—42no—
808C2×Dic71—42no—
809C2×Dic71—42no—
810C2×Dic71—42no—
811C2×Dic71—81no—
812C2×Dic71—81no—
813C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
814C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
815C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
816C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
817C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
818C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
819C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
820C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
821D284—21no—
822D284—21no—
823D284—21no—
824D284—21no—
825D284—81no—
826C4×D71—21no—
827C4×D71—21no—
828C4×D71—22no—
829C4×D71—41no—
830C4×D71—42no—
831C4×D71—42no—
832C4×D71—42no—
833C4×D71—42no—
834C4×D71—81no—
835C4×D71—81no—
836Dic142—22no—
837Dic142—21no—
838Dic142—21no—
839Dic142—21no—
840Dic142—21no—
841Dic142—42no—
842Dic142—42no—
843Dic142—42no—
844Dic142—42no—
845Dic142—81no—
846C8×C71—21no—
847C8×C71—21no—
848C8×C71—21no—
849C8×C71—21no—
850C71⋊C8—21no—
851C71⋊C8—21no—
852C71⋊C8—21no—
853C71⋊C8—21no—
854C22×C71—21no—
855C22×C71—21no—
856C22×C71—21no—
857C22×C71—22no—
858C22×C71—21no—
859C22×C71—21no—
860C22×C71—41no—
861C22×C71—41no—
862C22×C71—41no—
863C22×C71—41no—
864C22×C71—41no—
865C22×C71—41no—
866C22×C71—41no—
867C22×C71—41no—
868C22×C71—41no—
869C22×C71—41no—
870C22×C71—41no—
871C22×C71—84no—
872C22×C71—84no—
873C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
874C22×C71C23×D411yescharacteristic
875C2×D71—21no—
876C2×D71—21no—
877C2×D71—21no—
878C2×D71—41no—
879C2×D71—41no—
880C2×D71—41no—
881C2×D71—41no—
882C2×D71—41no—
883C2×D71—41no—
884C2×D71—84no—
885C4×C71—21no—
886C4×C71—21no—
887C4×C71—21no—
888C4×C71—21no—
889C4×C71—41no—
890C4×C71—41no—
891C4×C71—41no—
892C4×C71—41no—
893C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
894C4×C71#58511yescharacteristic
895Dic71—21no—
896Dic71—21no—
897Dic71—21no—
898Dic71—21no—
899Dic71—21no—
900Dic71—41no—
901Dic71—41no—
902Dic71—41no—
903Dic71—41no—
904Dic71—41no—
905Dic71—41no—
906Dic71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
907Dic71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
908#61962—711nomaximal, Sylow
909C2×C71—22no—
910C2×C71—42no—
911C2×C71—41no—
912C2×C71—81no—
913C2×C71—81no—
914C2×C71—81no—
915C2×C71#348811yescharacteristic
916C2×C71C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
917C2×C71#358611yescharacteristic
918D71—41no—
919D71—81no—
920D71—81no—
921#3511—711no—
922D4×#41—711no—
923#3397—711no—
924#3397—711no—
925#3367—711no—
926#3367—711no—
927#3330—711no—
928#3330—711no—
929#3308—711no—
930#3308—711no—
931#3308—711no—
932#3308—711no—
933#3272—711no—
934#3272—711no—
935#3265—711no—
936#3265—711no—
937#3265—711no—
938#3265D7111yescharacteristic, complemented
939#3254—711no—
940#3254—711no—
941#3245—711no—
942#3214—711no—
943#3214—711no—
944#3206—711no—
945#3110—711no—
946#3110—711no—
947#3100—711no—
948#3036—711no—
949#3036—711no—
950C2×#461—711no—
951#2989—711no—
952C71#6196211yescharacteristic, complemented, Sylow
953C22×#41—1421no—
954C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
955C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
956C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
957C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
958C22×SD16—711no—
959C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
960#556—711no—
961#556—711no—
962#555—1421no—
963#554—1421no—
964#553—1421no—
965#553—1421no—
966#550—711no—
967D4×Q8—711no—
968#548—711no—
969#548—711no—
970#548—711no—
971#548—1421no—
972#548C2×D7111yescharacteristic, complemented
973#547—711no—
974#547—711no—
975#547—711no—
976#547—711no—
977#547—711no—
978#546—1421no—
979#546—1421no—
980#546—1421no—
981D42—711no—
982D42—711no—
983D42C2×D7111yescharacteristic
984#542—1421no—
985#542—1421no—
986#537—1421no—
987#533—711no—
988#533—711no—
989#532—711no—
990#532—711no—
991#532—711no—
992#532—711no—
993#532—711no—
994#532—711no—
995C2×C4⋊Q8—711no—
996#525—1421no—
997#525—1421no—
998#525—1421no—
999#520—1421no—
1000C4×#41—711no—
1001C2×C4×D4—711no—
1002C2×C4×D4—711no—
1003C2×C4×D4—711no—
1004#496—711no—
1005#496—711no—
1006#496—711no—
1007#496C2×D7111yescharacteristic, complemented
1008#492—711no—
1009#492—711no—
1010#489—711no—
1011#489—711no—
1012#489—711no—
1013#489—711no—
1014#487—711no—
1015#487—711no—
1016#484—711no—
1017#484—711no—
1018#484—711no—
1019#484—711no—
1020#480—711no—
1021#480—711no—
1022#477—711no—
1023#477—711no—
1024#477—711no—
1025#477—711no—
1026#474—711no—
1027#474—711no—
1028#474—711no—
1029#474—711no—
1030#474—711no—
1031#474—711no—
1032#468—711no—
1033#468—711no—
1034#468—711no—
1035#468—711no—
1036#468—711no—
1037#468—711no—
1038#468—711no—
1039#468C2×D7111yescharacteristic, complemented
1040#466—711no—
1041#466—711no—
1042#466—711no—
1043#466C2×D7111yescharacteristic, complemented
1044#463—711no—
1045#463—711no—
1046#463—711no—
1047#463—711no—
1048#463—711no—
1049#463—711no—
1050#463—711no—
1051#463C2×D7111yescharacteristic
1052#461—711no—
1053#461—711no—
1054#461—711no—
1055#461—711no—
1056#461—711no—
1057#461—711no—
1058#461—711no—
1059#461—711no—
1060#461—711no—
1061#461—711no—
1062#461—711no—
1063#461—711no—
1064#460—711no—
1065#460—711no—
1066#460—711no—
1067#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
1068#459—711no—
1069#459—711no—
1070#459—711no—
1071#459—711no—
1072#459—711no—
1073#459—711no—
1074#450—711no—
1075#450—711no—
1076#450—711no—
1077#450C2×D7111yescharacteristic
1078#449—711no—
1079#449—711no—
1080#449—711no—
1081#449—711no—
1082#449—711no—
1083#449—711no—
1084#449—711no—
1085#449C2×D7111yescharacteristic, complemented
1086#448—711no—
1087#448—711no—
1088#448—711no—
1089#448C2×D7111yescharacteristic, complemented
1090#447—711no—
1091#447C2×D7111yescharacteristic
1092#446—711no—
1093#446—711no—
1094#440—711no—
1095#440—711no—
1096#440—711no—
1097#440—711no—
1098#440—711no—
1099#440—711no—
1100#440—711no—
1101#440C2×D7111yescharacteristic
1102C4×D8—711no—
1103C4×D8—711no—
1104C4×D8—711no—
1105C4×D8—711no—
1106#436—711no—
1107#436—711no—
1108#435—711no—
1109#435—711no—
1110#435—711no—
1111#435C2×D7111yescharacteristic, complemented
1112#432—711no—
1113#432—711no—
1114#431—711no—
1115#423—711no—
1116#423—711no—
1117C2×C4⋊C8—711no—
1118#417—711no—
1119#417—711no—
1120#417—711no—
1121#417—711no—
1122C2×#103—711no—
1123C2×#103—711no—
1124C2×#41—2848no—
1125C2×#41—711no—
1126C2×#41—711no—
1127C2×#41—711no—
1128C2×#41—711no—
1129C2×#41—1421no—
1130C2×#41—1421no—
1131C2×#41—1421no—
1132C2×#41—1421no—
1133C2×#41—1421no—
1134C2×#41—1421no—
1135C2×#41—1421no—
1136C2×#41—1421no—
1137C2×#41C22×D7111yescharacteristic
1138C22×Q8—711no—
1139C22×Q8—1421no—
1140C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
1141C22×D4—21no—
1142C22×D4—711no—
1143C22×D4—1421no—
1144C22×D4—1421no—
1145C22×D4C22×D7111yescharacteristic
1146C22×D4C22×D7111yescharacteristic
1147C23×C4—1421no—
1148C23×C4—1421no—
1149C23×C4—1421no—
1150AGL(1,ℤ/8)—42no—
1151AGL(1,ℤ/8)—2842no—
1152AGL(1,ℤ/8)—2842no—
1153AGL(1,ℤ/8)—2842no—
1154C2×SD16—42no—
1155C2×SD16—2842no—
1156C2×SD16—711no—
1157C2×SD16—711no—
1158C2×SD16—711no—
1159C2×SD16—711no—
1160C2×SD16—711no—
1161C2×SD16—711no—
1162C2×SD16—711no—
1163C2×SD16—711no—
1164C2×SD16—711no—
1165C2×SD16—711no—
1166C2×SD16C22×D7111yescharacteristic
1167C2×SD16C22×D7111yescharacteristic
1168C2×SD16C22×D7111yescharacteristic
1169C2×SD16C22×D7111yescharacteristic
1170C2×SD16C22×D7111yescharacteristic
1171C2×SD16C22×D7111yescharacteristic
1172C2×D8—711no—
1173C2×D8—711no—
1174C2×D8—711no—
1175C2×D8—711no—
1176C2×D8—711no—
1177C2×D8C22×D7111yescharacteristic
1178C2×D8C22×D7111yescharacteristic
1179C2×D8C22×D7111yescharacteristic
1180C2×M16—711no—
1181C2×M16—711no—
1182C2×M16—711no—
1183C2×M16C22×D7111yescharacteristic
1184C22×C8—711no—
1185C22×C8C22×D7111yescharacteristic
1186C4⋊Q8—711no—
1187C4⋊Q8—711no—
1188C4⋊Q8—711no—
1189C4⋊Q8—711no—
1190C4⋊Q8—711no—
1191C4⋊Q8—711no—
1192C4⋊Q8—711no—
1193C4⋊Q8—711no—
1194C4⋊Q8—1421no—
1195C4⋊Q8—1421no—
1196#127—711no—
1197#127—711no—
1198#127—711no—
1199#127C22×D7111yescharacteristic
1200#126—1421no—
1201#126—1421no—
1202#126—1421no—
1203#126—1421no—
1204#125—1421no—
1205#125—1421no—
1206#124—21no—
1207#124—711no—
1208#124—711no—
1209#124—711no—
1210#124—1421no—
1211#124—1421no—
1212#124—1421no—
1213#124—1421no—
1214#124—1421no—
1215#124—1421no—
1216#124—1421no—
1217#124C22×D7111yescharacteristic
1218#123—1421no—
1219#123—1421no—
1220#123—1421no—
1221#123—1421no—
1222#123—1421no—
1223#123—1421no—
1224#123—1421no—
1225#123—1421no—
1226#123—1421no—
1227#123—1421no—
1228C22⋊Q8—21no—
1229C22⋊Q8—711no—
1230C22⋊Q8—711no—
1231C22⋊Q8—711no—
1232C22⋊Q8—1421no—
1233C22⋊Q8—1421no—
1234C22⋊Q8—1421no—
1235C22⋊Q8—1421no—
1236C22⋊Q8—1421no—
1237C22⋊Q8—1421no—
1238C22⋊Q8—1421no—
1239C22⋊Q8—1421no—
1240C22⋊Q8—1421no—
1241C22⋊Q8—1421no—
1242C22⋊Q8—1421no—
1243C22⋊Q8—1421no—
1244C22⋊Q8—1421no—
1245C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
1246#121—21no—
1247#121—21no—
1248#121—711no—
1249#121—711no—
1250#121—711no—
1251#121—711no—
1252#121—711no—
1253#121—1421no—
1254#121—1421no—
1255#121—1421no—
1256#121—1421no—
1257#121—1421no—
1258#121—1421no—
1259#121—1421no—
1260#121—1421no—
1261#121—1421no—
1262#121—1421no—
1263#121—1421no—
1264#121—1421no—
1265#121—1421no—
1266#121—1421no—
1267#121—1421no—
1268#121—1421no—
1269#121—1421no—
1270#121—1421no—
1271#121C22×D7111yescharacteristic
1272#121C22×D7111yescharacteristic
1273#121C22×D7111yescharacteristic
1274#120—21no—
1275#120—21no—
1276#120—1421no—
1277#120—1421no—
1278#120—1421no—
1279#120—1421no—
1280C4×Q8—711no—
1281C4×Q8—711no—
1282C4×Q8—711no—
1283C4×Q8—711no—
1284C4×Q8—711no—
1285C4×Q8—1421no—
1286C4×Q8—1421no—
1287C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
1288C4×D4—21no—
1289C4×D4—711no—
1290C4×D4—711no—
1291C4×D4—711no—
1292C4×D4—711no—
1293C4×D4—711no—
1294C4×D4—711no—
1295C4×D4—711no—
1296C4×D4—711no—
1297C4×D4—711no—
1298C4×D4—711no—
1299C4×D4—711no—
1300C4×D4—711no—
1301C4×D4—711no—
1302C4×D4—711no—
1303C4×D4—711no—
1304C4×D4—711no—
1305C4×D4—1421no—
1306C4×D4—1421no—
1307C4×D4—1421no—
1308C4×D4—1421no—
1309C4×D4—1421no—
1310C4×D4—1421no—
1311C4×D4—1421no—
1312C4×D4—1421no—
1313C4×D4—1421no—
1314C4×D4—1421no—
1315C4×D4—1421no—
1316C4×D4—1421no—
1317C4×D4—1421no—
1318C4×D4—1421no—
1319C4×D4—1421no—
1320C4×D4—1421no—
1321C4×D4—1421no—
1322C4×D4C22×D7111yescharacteristic
1323C4×D4C22×D7111yescharacteristic
1324#117—711no—
1325#117—711no—
1326#117—711no—
1327#117—1421no—
1328#117—1421no—
1329#117—1421no—
1330#117—1421no—
1331C2×C4⋊C4—711no—
1332C2×C4⋊C4—711no—
1333C2×C4⋊C4—711no—
1334C2×C4⋊C4—1421no—
1335C2×C4⋊C4—1421no—
1336C2×C4⋊C4—1421no—
1337C2×C4⋊C4—1421no—
1338C2×C22⋊C4—1421no—
1339C2×C22⋊C4—1421no—
1340C2×C22⋊C4—1421no—
1341C2×C42—711no—
1342C2×C42—711no—
1343C2×C42—711no—
1344#107—711no—
1345#107—711no—
1346#107—711no—
1347#107—711no—
1348#107—711no—
1349#107—711no—
1350#107—711no—
1351#107C22×D7111yescharacteristic
1352C4⋊C8—711no—
1353C4⋊C8—711no—
1354C4⋊C8—711no—
1355C4⋊C8—711no—
1356C4⋊C8—711no—
1357C4⋊C8—711no—
1358C4⋊C8—711no—
1359C4⋊C8—711no—
1360C4⋊C8—711no—
1361C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
1362#103—711no—
1363#103—711no—
1364#103—711no—
1365#103—711no—
1366#103—711no—
1367#103—711no—
1368#103—711no—
1369#103—711no—
1370#103—711no—
1371#103—711no—
1372#103—711no—
1373#103—711no—
1374#103—711no—
1375#103—711no—
1376#103C22×D7111yescharacteristic
1377#103C22×D7111yescharacteristic
1378#102—711no—
1379#102—711no—
1380#102—711no—
1381#102—711no—
1382#102—711no—
1383#102—711no—
1384#102—711no—
1385#102—711no—
1386#102—711no—
1387#102—711no—
1388#102—711no—
1389#102—711no—
1390#102C22×D7111yescharacteristic
1391#102C22×D7111yescharacteristic
1392#102C22×D7111yescharacteristic
1393#102C22×D7111yescharacteristic
1394C22⋊C8—711no—
1395C22⋊C8—711no—
1396C22⋊C8—711no—
1397C22⋊C8—711no—
1398C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
1399C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
1400#97—711no—
1401#97—711no—
1402#97—711no—
1403#97C22×D7111yescharacteristic
1404C4×C8—711no—
1405C4×C8—711no—
1406C24—21no—
1407C24—21no—
1408C24—1421no—
1409#41—41no—
1410#41—41no—
1411#41—2841no—
1412#41—2841no—
1413#41—2844no—
1414#41—2844no—
1415#41—2844no—
1416#41—2844no—
1417#41—2844no—
1418#41—2844no—
1419#41—2844no—
1420#41—2844no—
1421#41—2841no—
1422#41—2841no—
1423#41—2841no—
1424#41—2841no—
1425#41—1424no—
1426C2×Q8—21no—
1427C2×Q8—41no—
1428C2×Q8—41no—
1429C2×Q8—2841no—
1430C2×Q8—2841no—
1431C2×Q8—2844no—
1432C2×Q8—711no—
1433C2×Q8—711no—
1434C2×Q8—711no—
1435C2×Q8—1421no—
1436C2×Q8—1421no—
1437C2×Q8—1421no—
1438C2×Q8—1421no—
1439C2×Q8—1421no—
1440C2×Q8C23×D7111yescharacteristic
1441C2×Q8C23×D7111yescharacteristic
1442C2×D4—22no—
1443C2×D4—22no—
1444C2×D4—21no—
1445C2×D4—21no—
1446C2×D4—21no—
1447C2×D4—21no—
1448C2×D4—21no—
1449C2×D4—21no—
1450C2×D4—21no—
1451C2×D4—21no—
1452C2×D4—41no—
1453C2×D4—41no—
1454C2×D4—44no—
1455C2×D4—2844no—
1456C2×D4—2844no—
1457C2×D4—2841no—
1458C2×D4—711no—
1459C2×D4—711no—
1460C2×D4—711no—
1461C2×D4—711no—
1462C2×D4—1421no—
1463C2×D4—1421no—
1464C2×D4—1421no—
1465C2×D4—1421no—
1466C2×D4—1421no—
1467C2×D4—1421no—
1468C2×D4—1421no—
1469C2×D4—1421no—
1470C2×D4—1421no—
1471C2×D4—1421no—
1472C2×D4—1421no—
1473C2×D4—1421no—
1474C2×D4—1421no—
1475C2×D4—1422no—
1476C2×D4—1421no—
1477C2×D4—1421no—
1478C2×D4D4×D7111yescharacteristic
1479C2×D4C23×D7111yescharacteristic
1480C2×D4C23×D7111yescharacteristic
1481C2×D4C23×D7111yescharacteristic
1482C2×D4C23×D7111yescharacteristic
1483C22×C4—21no—
1484C22×C4—21no—
1485C22×C4—21no—
1486C22×C4—2844no—
1487C22×C4—2844no—
1488C22×C4—2844no—
1489C22×C4—711no—
1490C22×C4—711no—
1491C22×C4—711no—
1492C22×C4—711no—
1493C22×C4—711no—
1494C22×C4—711no—
1495C22×C4—711no—
1496C22×C4—1421no—
1497C22×C4—1421no—
1498C22×C4—1421no—
1499C22×C4—1421no—
1500C22×C4—1421no—
1501C22×C4—1421no—
1502C22×C4—1421no—
1503C22×C4—1421no—
1504C22×C4—1421no—
1505C22×C4—1421no—
1506C22×C4—1421no—
1507C22×C4—1421no—
1508C22×C4—1421no—
1509C22×C4—1421no—
1510C22×C4—1421no—
1511C22×C4—1421no—
1512C22×C4—1421no—
1513C22×C4—1421no—
1514C22×C4C23×D7111yescharacteristic
1515C22×C4C23×D7111yescharacteristic
1516SD16—22no—
1517SD16—22no—
1518SD16—41no—
1519SD16—41no—
1520SD16—41no—
1521SD16—41no—
1522SD16—2841no—
1523SD16—2841no—
1524SD16—2841no—
1525SD16—2841no—
1526SD16—2841no—
1527SD16—2841no—
1528SD16—2841no—
1529SD16—2841no—
1530SD16—1422no—
1531SD16—1422no—
1532D8—22no—
1533D8—41no—
1534D8—41no—
1535D8—2841no—
1536D8—2841no—
1537D8—2841no—
1538D8—2841no—
1539D8—1422no—
1540M16—41no—
1541M16—2841no—
1542M16—2841no—
1543M16—2841no—
1544C2×C8—41no—
1545C2×C8—2841no—
1546C2×C8—711no—
1547C2×C8—711no—
1548C2×C8—711no—
1549C2×C8—711no—
1550C2×C8C23×D7111yescharacteristic
1551C2×C8C23×D7111yescharacteristic
1552C2×C8C23×D7111yescharacteristic
1553C2×C8C23×D7111yescharacteristic
1554C4⋊C4—21no—
1555C4⋊C4—21no—
1556C4⋊C4—711no—
1557C4⋊C4—711no—
1558C4⋊C4—711no—
1559C4⋊C4—711no—
1560C4⋊C4—711no—
1561C4⋊C4—711no—
1562C4⋊C4—711no—
1563C4⋊C4—711no—
1564C4⋊C4—711no—
1565C4⋊C4—1421no—
1566C4⋊C4—1421no—
1567C4⋊C4—1421no—
1568C4⋊C4—1421no—
1569C4⋊C4—1421no—
1570C4⋊C4—1421no—
1571C4⋊C4—1421no—
1572C4⋊C4—1421no—
1573C4⋊C4—1421no—
1574C4⋊C4—1421no—
1575C4⋊C4—1421no—
1576C4⋊C4—1421no—
1577C4⋊C4—1421no—
1578C4⋊C4—1421no—
1579C4⋊C4—1421no—
1580C4⋊C4—1421no—
1581C4⋊C4—1421no—
1582C4⋊C4—1421no—
1583C4⋊C4—1421no—
1584C4⋊C4—1421no—
1585C4⋊C4—1421no—
1586C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
1587C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
1588C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
1589C22⋊C4—21no—
1590C22⋊C4—21no—
1591C22⋊C4—21no—
1592C22⋊C4—21no—
1593C22⋊C4—21no—
1594C22⋊C4—21no—
1595C22⋊C4—21no—
1596C22⋊C4—711no—
1597C22⋊C4—711no—
1598C22⋊C4—711no—
1599C22⋊C4—711no—
1600C22⋊C4—1421no—
1601C22⋊C4—1421no—
1602C22⋊C4—1421no—
1603C22⋊C4—1421no—
1604C22⋊C4—1421no—
1605C22⋊C4—1421no—
1606C22⋊C4—1421no—
1607C22⋊C4—1421no—
1608C22⋊C4—1421no—
1609C22⋊C4—1421no—
1610C22⋊C4—1421no—
1611C22⋊C4—1421no—
1612C22⋊C4—1421no—
1613C22⋊C4—1421no—
1614C22⋊C4—1421no—
1615C22⋊C4—1421no—
1616C22⋊C4—1421no—
1617C22⋊C4—1421no—
1618C22⋊C4—1421no—
1619C22⋊C4—1421no—
1620C22⋊C4—1421no—
1621C22⋊C4—1421no—
1622C22⋊C4—1421no—
1623C22⋊C4—1421no—
1624C22⋊C4—1421no—
1625C22⋊C4D4×D7111yescharacteristic
1626C22⋊C4D4×D7111yescharacteristic
1627C42—21no—
1628C42—711no—
1629C42—711no—
1630C42—711no—
1631C42—711no—
1632C42—711no—
1633C42—711no—
1634C42—711no—
1635C42—711no—
1636C42—711no—
1637C42—1421no—
1638C42—1421no—
1639C42—1421no—
1640C42C23×D7111yescharacteristic
1641C23—21no—
1642C23—21no—
1643C23—21no—
1644C23—21no—
1645C23—42no—
1646C23—42no—
1647C23—42no—
1648C23—42no—
1649C23—81no—
1650C23—81no—
1651C23—2842no—
1652C23—2842no—
1653C23—5681no—
1654C23—711no—
1655C23—1421no—
1656C23—1421no—
1657C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1658C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1659Q8—21no—
1660Q8—21no—
1661Q8—21no—
1662Q8—21no—
1663Q8—81no—
1664Q8—2842no—
1665Q8—2842no—
1666Q8—2842no—
1667Q8—2842no—
1668Q8—5681no—
1669Q8—1422no—
1670Q8—1421no—
1671Q8—1421no—
1672Q8—1421no—
1673Q8—1421no—
1674D4—22no—
1675D4—21no—
1676D4—21no—
1677D4—21no—
1678D4—21no—
1679D4—21no—
1680D4—21no—
1681D4—21no—
1682D4—42no—
1683D4—42no—
1684D4—42no—
1685D4—42no—
1686D4—42no—
1687D4—42no—
1688D4—81no—
1689D4—81no—
1690D4—2842no—
1691D4—2842no—
1692D4—2842no—
1693D4—2842no—
1694D4—2842no—
1695D4—2842no—
1696D4—2842no—
1697D4—2842no—
1698D4—2842no—
1699D4—2842no—
1700D4—5681no—
1701D4—5681no—
1702D4—5681no—
1703D4—5681no—
1704D4—5681no—
1705D4—1422no—
1706D4—1422no—
1707D4—1421no—
1708D4—1421no—
1709D4—1421no—
1710D4—1421no—
1711D4#1455617312yes—
1712C2×C4—21no—
1713C2×C4—21no—
1714C2×C4—21no—
1715C2×C4—21no—
1716C2×C4—21no—
1717C2×C4—21no—
1718C2×C4—21no—
1719C2×C4—21no—
1720C2×C4—42no—
1721C2×C4—81no—
1722C2×C4—81no—
1723C2×C4—2842no—
1724C2×C4—2841no—
1725C2×C4—2842no—
1726C2×C4—2842no—
1727C2×C4—2842no—
1728C2×C4—2842no—
1729C2×C4—2842no—
1730C2×C4—2842no—
1731C2×C4—2842no—
1732C2×C4—2842no—
1733C2×C4—2842no—
1734C2×C4—2842no—
1735C2×C4—2842no—
1736C2×C4—2842no—
1737C2×C4—2842no—
1738C2×C4—2841no—
1739C2×C4—2841no—
1740C2×C4—5681no—
1741C2×C4—5681no—
1742C2×C4—5681no—
1743C2×C4—5681no—
1744C2×C4—711no—
1745C2×C4—711no—
1746C2×C4—714no—
1747C2×C4—711no—
1748C2×C4—711no—
1749C2×C4—711no—
1750C2×C4—711no—
1751C2×C4—711no—
1752C2×C4—1422no—
1753C2×C4—1421no—
1754C2×C4—1421no—
1755C2×C4—1421no—
1756C2×C4—1421no—
1757C2×C4—1421no—
1758C2×C4—1421no—
1759C2×C4—1422no—
1760C2×C4—1421no—
1761C2×C4—1421no—
1762C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1766C2×C4C24×D7111yescharacteristic
1767C8—21no—
1768C8—21no—
1769C8—21no—
1770C8—21no—
1771C8—1421no—
1772C8—1421no—
1773C8—1421no—
1774C8—1421no—
1775C22—21no—
1776C22—21no—
1777C22—21no—
1778C22—22no—
1779C22—21no—
1780C22—21no—
1781C22—41no—
1782C22—41no—
1783C22—41no—
1784C22—41no—
1785C22—41no—
1786C22—41no—
1787C22—41no—
1788C22—41no—
1789C22—41no—
1790C22—41no—
1791C22—41no—
1792C22—84no—
1793C22—84no—
1794C22—2841no—
1795C22—2841no—
1796C22—2841no—
1797C22—2841no—
1798C22—2841no—
1799C22—2841no—
1800C22—5684no—
1801C22—1421no—
1802C22—1421no—
1803C22—1421no—
1804C22AGL(1,ℤ/8)×D7112yes—
1805C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1806C4—21no—
1807C4—21no—
1808C4—21no—
1809C4—21no—
1810C4—41no—
1811C4—41no—
1812C4—41no—
1813C4—41no—
1814C4—2841no—
1815C4—2841no—
1816C4—2841no—
1817C4—2841no—
1818C4—2841no—
1819C4—2841no—
1820C4—712no—
1821C4—712no—
1822C4—1421no—
1823C4—1421no—
1824C4—1421no—
1825C4—1421no—
1826C4—1421no—
1827C4C2×#1455617311yescharacteristic
1828C4#1798683411yescharacteristic
1829C2—22no—
1830C2—41no—
1831C2—42no—
1832C2—81no—
1833C2—81no—
1834C2—81no—
1835C2—2841no—
1836C2—5681no—
1837C2—5681no—
1838C2#2260200011yescharacteristic
1839C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1840C2#2260312211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3265C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3265D71
hypocenterC71#61962
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3265

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602246C2semidirect
2. D4×#11765864C2semidirect
3. #22601357C2semidirect
4. #22601355C2semidirect
5. #22601059C2semidirect
6. #22601053C2semidirect
7. #22600640C2semidirect
8. #22600638C2semidirect
9. #22600337C2semidirect
10. #22600335C2semidirect
11. #22600333C2semidirect
12. #22600331C2semidirect
13. #22599938C2semidirect
14. #22599934C2semidirect
15. #22599839C2semidirect
16. #22599835C2semidirect
17. #22599831C2semidirect
18. #22599725C2semidirect
19. #22599722C2semidirect
20. #22599646C2semidirect
21. #22599332C2semidirect
22. #22599330C2semidirect
23. #22599263C2semidirect
24. #22598437C2semidirect
25. #22598434C2semidirect
26. #22598335C2semidirect
27. #22597802C2semidirect
28. #22597801C2semidirect
29. C2×#17986202C2semidirect
30. #22597452C2semidirect
31. C71×#3265C2semidirect
37. #17986721C22semidirect
38. #17986718C22semidirect
45. #17986660C22semidirect
46. #17986658C22semidirect
48. #17986655C22semidirect
50. #17986651C22semidirect
53. #17986648C22semidirect
62. #17986553C22semidirect
63. #17986551C22semidirect
64. #17986548C22semidirect
66. #17986545C22semidirect
69. #17986544C22semidirect
70. C2×#14556126C22semidirect
79. #17986387C22semidirect
80. #17986386C22semidirect
81. #17986385C22semidirect
82. #17986370C22semidirect
83. #17986370C22semidirect
84. #17986360C22semidirect
85. #17986359C22semidirect
86. #17986358C22semidirect
87. #17986357C22semidirect
88. #17986348C22semidirect
89. #17986348C22semidirect
90. #17986336C22semidirect
91. #17986335C22semidirect
92. #17986333C22semidirect
93. #17986332C22semidirect
94. #17986313C22semidirect
95. #17986310C22semidirect
96. #17986295C22semidirect
97. #17986294C22semidirect
98. #17986293C22semidirect
99. #17986292C22semidirect
100. #17986278C22semidirect
101. #17986278C22semidirect
103. #17986277C22semidirect
104. #17986277C22semidirect
105. #17986277C22semidirect
106. #17986247C22semidirect
107. #17986245C22semidirect
108. #17986244C22semidirect
109. #17986244C22semidirect
110. #17986243C22semidirect
111. #17986242C22semidirect
112. #17986242C22semidirect
113. #17986235C22semidirect
114. #17986233C22semidirect
115. #17986233C22semidirect
117. #17986216C22semidirect
118. #17986215C22semidirect
121. #17986212C22semidirect
122. #17986211C22semidirect
123. #17986203C22semidirect
124. #17986203C22semidirect
129. #17986202C22semidirect
130. #17986202C22semidirect
131. #17986202C22semidirect
132. #17986202C22semidirect
133. #17986202C22semidirect
134. #17986202C22semidirect
135. #17986198C22semidirect
136. #17986197C22semidirect
137. #17986196C22semidirect
138. #17986193C22semidirect
139. #17986193C22semidirect
141. #17986192C22semidirect
142. #17986192C22semidirect
143. #17986192C22semidirect
147. #17986146C22semidirect
148. #17986144C22semidirect
149. #17986143C22semidirect
150. #17986143C22semidirect
151. #17986142C22semidirect
152. #17986141C22semidirect
153. #17986141C22semidirect
154. #17986140C22semidirect
155. #17986138C22semidirect
156. #17986137C22semidirect
158. #17986128C22semidirect
159. #17986127C22semidirect
160. #17986101C22semidirect
162. #17986100C22semidirect
164. #17986097C22semidirect
166. #17986096C22semidirect
168. D8×Dic71C22semidirect
170. #17986079C22semidirect
171. #17986075C22semidirect
172. #17986074C22semidirect
173. #17986071C22semidirect
174. #17986070C22semidirect
175. #17986067C22semidirect
176. #17986054C22semidirect
177. #17986053C22semidirect
178. #17986049C22semidirect
179. #17986022C22semidirect
180. #17986021C22semidirect
181. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
182. #17986001C22semidirect
183. #17986000C22semidirect
184. #17985999C22semidirect
185. #17985997C22semidirect
186. C2×#14556053C22semidirect
187. C2×#14556052C22semidirect
190. #548×C71C22semidirect
192. #496×C71C22semidirect
193. #468×C71C22semidirect
194. #466×C71C22semidirect
196. #460×C71C22semidirect
198. #449×C71C22semidirect
199. #448×C71C22semidirect
202. #435×C71C22semidirect
813. C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)semidirect
938. #3265D71semidirect
952. C71#61962semidirect
972. #548C2×D71semidirect
1007. #496C2×D71semidirect
1039. #468C2×D71semidirect
1043. #466C2×D71semidirect
1067. #460C2×D71semidirect
1085. #449C2×D71semidirect
1089. #448C2×D71semidirect
1111. #435C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022462
D4×#117658642
#226013572
#226013552
#226010592
#226010532
#226006402
#226006382
#226003372
#226003352
#226003332
#226003312
#225999382
#225999342
#225998392
#225998352
#225998312
#225997252
#225997222
#225996462
#225993322
#225993302
#225992632
#225984372
#225984342
#225983352
#225978022
#225978012
C2×#179862022
#225974522
C71×#32652
#6196271