Subgroups — #32889813

Order 18176.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22599940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22599332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22599266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#461×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₇₁	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556156	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986713	—	2	1	no	—
31	#17986704	—	2	1	no	—
32	#17986694	—	2	2	no	—
33	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986659	—	2	1	no	—
36	#17986659	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986656	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17986650	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986641	—	2	2	no	—
41	#17986637	—	2	1	no	—
42	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986633	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986617	—	2	2	no	—
45	#17986578	—	2	1	no	—
46	#17986551	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17986545	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986544	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17986512	—	2	1	no	—
53	#17986507	—	2	2	no	—
54	#17986480	—	2	1	no	—
55	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986387	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986385	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986372	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986357	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986334	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986314	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986311	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986278	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986247	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986236	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986234	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986213	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17986193	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986152	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986149	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986146	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986134	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986131	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17986102	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986098	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17986068	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17986053	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#17986022	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#17985998	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#547×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#547×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#487×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#484×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#474×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#417×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
137	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
138	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
139	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
141	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
142	#41×D₇₁	—	4	8	no	—
143	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
151	#14556156	—	4	4	no	—
152	#14556153	—	4	4	no	—
153	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
160	SD₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
161	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556127	—	2	1	no	—
170	#14556127	—	2	1	no	—
171	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14556123	—	2	2	no	—
178	#14556121	—	2	2	no	—
179	#14556118	—	2	2	no	—
180	#14556117	—	2	1	no	—
181	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556115	—	2	2	no	—
183	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556114	—	2	2	no	—
185	#14556114	—	2	1	no	—
186	#14556114	—	2	2	no	—
187	#14556113	—	2	2	no	—
188	#14556111	—	2	2	no	—
189	#14556110	—	2	2	no	—
190	#14556108	—	2	1	no	—
191	#14556107	—	2	1	no	—
192	#14556107	—	2	2	no	—
193	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556106	—	2	2	no	—
195	#14556106	—	2	2	no	—
196	#14556106	—	2	2	no	—
197	#14556105	—	2	2	no	—
198	#14556104	—	2	1	no	—
199	#14556103	—	2	1	no	—
200	#14556103	—	2	1	no	—
201	#14556103	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556102	—	2	1	no	—
204	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556101	—	2	2	no	—
206	#14556101	—	2	1	no	—
207	#14556101	—	2	2	no	—
208	#14556101	—	2	2	no	—
209	#14556100	—	2	2	no	—
210	#14556100	—	2	2	no	—
211	#14556100	—	2	2	no	—
212	#14556099	—	2	2	no	—
213	#14556099	—	2	1	no	—
214	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14556098	—	2	2	no	—
216	#14556098	—	2	2	no	—
217	#14556096	—	2	2	no	—
218	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556093	—	2	2	no	—
221	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556090	—	2	2	no	—
228	#14556090	—	2	2	no	—
229	#14556090	—	2	2	no	—
230	#14556090	—	2	1	no	—
231	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
242	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
244	#14556087	—	2	1	no	—
245	#14556086	—	2	1	no	—
246	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#14556084	—	2	2	no	—
248	#14556084	D₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
295	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
299	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
318	#11765866	—	4	4	no	—
319	#11765865	—	4	4	no	—
320	#11765865	—	4	2	no	—
321	#11765865	—	4	2	no	—
322	#11765865	—	4	8	no	—
323	#11765865	—	4	4	no	—
324	#11765864	—	2	4	no	—
325	#11765864	—	4	8	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
331	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
332	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
333	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
334	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	D₄×D₇₁	—	4	1	no	—
355	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
356	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
357	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	#11765854	—	2	4	no	—
375	#11765854	—	4	2	no	—
376	#11765854	—	4	2	no	—
377	#11765853	—	4	2	no	—
378	#11765852	—	2	4	no	—
379	#11765852	—	4	2	no	—
380	#11765852	—	4	2	no	—
381	D₅₆₈	—	2	2	no	—
382	D₅₆₈	—	4	2	no	—
383	#11765850	—	2	2	no	—
384	#11765850	—	4	1	no	—
385	#11765850	—	4	2	no	—
386	#11765849	—	4	2	no	—
387	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
391	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
401	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
402	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
433	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
434	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
435	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
447	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
448	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
449	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
475	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
476	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
477	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
479	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
480	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
484	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
485	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
486	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
487	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
488	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
489	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
490	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
519	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
520	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	D₂₈₄	—	2	2	no	—
526	D₂₈₄	—	2	1	no	—
527	D₂₈₄	—	2	1	no	—
528	D₂₈₄	—	2	1	no	—
529	D₂₈₄	—	2	2	no	—
530	D₂₈₄	—	4	4	no	—
531	D₂₈₄	—	4	4	no	—
532	D₂₈₄	—	4	2	no	—
533	D₂₈₄	—	4	2	no	—
534	D₂₈₄	—	8	1	no	—
535	D₂₈₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
536	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
537	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
538	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
539	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
540	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
541	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
542	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
543	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
544	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
545	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
546	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
547	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
548	C₄×D₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
549	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
550	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
551	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
552	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
553	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
554	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
555	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
556	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
557	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
558	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
559	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
560	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
572	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
573	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
574	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
575	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
576	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
577	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
578	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
579	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
580	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
581	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
582	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
583	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
584	C₂×D₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
585	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
586	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
587	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
588	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
589	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
590	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
591	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
592	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
593	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
594	Dic₇₁	—	2	1	no	—
595	Dic₇₁	—	2	2	no	—
596	Dic₇₁	—	2	1	no	—
597	Dic₇₁	—	2	2	no	—
598	Dic₇₁	—	4	2	no	—
599	Dic₇₁	—	4	1	no	—
600	Dic₇₁	—	4	1	no	—
601	Dic₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
602	#61962	—	71	1	no	maximal, Sylow
603	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
604	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
605	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
606	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
609	D₇₁	—	2	2	no	—
610	D₇₁	—	4	2	no	—
611	D₇₁	—	8	1	no	—
612	D₇₁	—	8	2	no	—
613	#3511	—	71	1	no	—
614	D₄×#41	—	71	1	no	—
615	#3397	—	71	1	no	—
616	#3397	—	71	1	no	—
617	#3367	—	71	1	no	—
618	#3367	—	71	1	no	—
619	#3330	—	71	1	no	—
620	#3330	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#3308	—	71	2	no	—
622	#3308	—	71	2	no	—
623	#3272	—	71	1	no	—
624	#3272	—	71	1	no	—
625	#3265	—	71	2	no	—
626	#3265	—	71	2	no	—
627	#3254	—	71	2	no	—
628	#3245	—	71	1	no	—
629	#3214	—	71	2	no	—
630	#3206	—	71	1	no	—
631	#3110	—	71	2	no	—
632	#3100	—	71	1	no	—
633	#3036	—	71	2	no	—
634	C₂×#461	—	71	1	no	—
635	#2989	—	71	1	no	—
636	C₇₁	#61962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
637	C₂²×#41	—	142	1	no	—
638	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
639	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
640	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
641	#556	—	71	1	no	—
642	#556	—	71	1	no	—
643	#555	—	142	1	no	—
644	#554	—	142	1	no	—
645	#553	—	142	2	no	—
646	#550	—	71	1	no	—
647	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
648	#548	—	71	2	no	—
649	#548	—	71	2	no	—
650	#548	—	142	1	no	—
651	#547	—	71	2	no	—
652	#547	—	71	1	no	—
653	#547	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	#547	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#546	—	142	2	no	—
656	#546	—	142	1	no	—
657	D₄²	—	71	2	no	—
658	D₄²	—	71	1	no	—
659	#542	—	142	2	no	—
660	#537	—	142	1	no	—
661	#533	—	71	2	no	—
662	#532	—	71	1	no	—
663	#532	—	71	2	no	—
664	#532	—	71	1	no	—
665	#532	—	71	2	no	—
666	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
667	#525	—	142	1	no	—
668	#525	—	142	2	no	—
669	#520	—	142	1	no	—
670	C₄×#41	—	71	1	no	—
671	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
672	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
673	#496	—	71	2	no	—
674	#496	—	71	2	no	—
675	#492	—	71	1	no	—
676	#492	—	71	1	no	—
677	#489	—	71	2	no	—
678	#489	—	71	2	no	—
679	#487	—	71	1	no	—
680	#487	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#484	—	71	2	no	—
682	#484	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
683	#480	—	71	1	no	—
684	#480	—	71	1	no	—
685	#477	—	71	2	no	—
686	#477	—	71	2	no	—
687	#474	—	71	1	no	—
688	#474	—	71	1	no	—
689	#474	—	71	2	no	—
690	#474	—	71	1	no	—
691	#474	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
692	#468	—	71	2	no	—
693	#468	—	71	2	no	—
694	#468	—	71	2	no	—
695	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
696	#466	—	71	2	no	—
697	#466	—	71	2	no	—
698	#463	—	71	2	no	—
699	#463	—	71	2	no	—
700	#463	—	71	2	no	—
701	#463	—	71	2	no	—
702	#461	—	71	2	no	—
703	#461	—	71	1	no	—
704	#461	—	71	1	no	—
705	#461	—	71	1	no	—
706	#461	—	71	2	no	—
707	#461	—	71	2	no	—
708	#461	—	71	2	no	—
709	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
710	#460	—	71	2	no	—
711	#460	—	71	2	no	—
712	#459	—	71	1	no	—
713	#459	—	71	1	no	—
714	#459	—	71	1	no	—
715	#459	—	71	1	no	—
716	#459	—	71	2	no	—
717	#450	—	71	2	no	—
718	#450	—	71	2	no	—
719	#449	—	71	2	no	—
720	#449	—	71	2	no	—
721	#449	—	71	2	no	—
722	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
723	#448	—	71	2	no	—
724	#448	—	71	2	no	—
725	#447	—	71	1	no	—
726	#447	—	71	1	no	—
727	#446	—	71	1	no	—
728	#446	—	71	1	no	—
729	#440	—	71	2	no	—
730	#440	—	71	2	no	—
731	#440	—	71	2	no	—
732	#440	—	71	2	no	—
733	C₄×D₈	—	71	1	no	—
734	C₄×D₈	—	71	1	no	—
735	C₄×D₈	—	71	1	no	—
736	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
737	#436	—	71	1	no	—
738	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
739	#435	—	71	2	no	—
740	#435	—	71	2	no	—
741	#432	—	71	2	no	—
742	#431	—	71	1	no	—
743	#423	—	71	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
745	#417	—	71	2	no	—
746	#417	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
747	C₂×#103	—	71	2	no	—
748	C₂×#41	—	2	1	no	—
749	C₂×#41	—	284	8	no	—
750	C₂×#41	—	71	1	no	—
751	C₂×#41	—	71	2	no	—
752	C₂×#41	—	142	1	no	—
753	C₂×#41	—	142	2	no	—
754	C₂×#41	—	142	1	no	—
755	C₂×#41	—	142	2	no	—
756	C₂×#41	—	142	1	no	—
757	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
758	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
759	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
760	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
762	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
763	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
764	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
765	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
766	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
767	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
777	C₂×D₈	—	71	2	no	—
778	C₂×D₈	—	71	1	no	—
779	C₂×D₈	—	71	1	no	—
780	C₂×D₈	—	71	2	no	—
781	C₂×D₈	—	71	1	no	—
782	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
784	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
785	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	#127	—	71	1	no	—
795	#127	—	71	2	no	—
796	#127	—	71	1	no	—
797	#126	—	142	2	no	—
798	#126	—	142	2	no	—
799	#125	—	142	2	no	—
800	#124	—	71	2	no	—
801	#124	—	71	2	no	—
802	#124	—	142	1	no	—
803	#124	—	142	2	no	—
804	#124	—	142	1	no	—
805	#124	—	142	2	no	—
806	#124	—	142	2	no	—
807	#123	—	2	2	no	—
808	#123	—	2	2	no	—
809	#123	—	142	2	no	—
810	#123	—	142	2	no	—
811	#123	—	142	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
823	#121	—	2	1	no	—
824	#121	—	71	1	no	—
825	#121	—	71	2	no	—
826	#121	—	71	2	no	—
827	#121	—	71	1	no	—
828	#121	—	142	2	no	—
829	#121	—	142	2	no	—
830	#121	—	142	1	no	—
831	#121	—	142	2	no	—
832	#121	—	142	1	no	—
833	#121	—	142	1	no	—
834	#121	—	142	2	no	—
835	#121	—	142	2	no	—
836	#121	—	142	2	no	—
837	#121	—	142	2	no	—
838	#121	—	142	1	no	—
839	#121	—	142	1	no	—
840	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
841	#120	—	142	2	no	—
842	#120	—	142	2	no	—
843	#120	—	142	2	no	—
844	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
847	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
848	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
849	C₄×D₄	—	71	1	no	—
850	C₄×D₄	—	71	2	no	—
851	C₄×D₄	—	71	2	no	—
852	C₄×D₄	—	71	1	no	—
853	C₄×D₄	—	71	1	no	—
854	C₄×D₄	—	71	2	no	—
855	C₄×D₄	—	71	2	no	—
856	C₄×D₄	—	71	2	no	—
857	C₄×D₄	—	71	1	no	—
858	C₄×D₄	—	71	1	no	—
859	C₄×D₄	—	142	1	no	—
860	C₄×D₄	—	142	2	no	—
861	C₄×D₄	—	142	2	no	—
862	C₄×D₄	—	142	2	no	—
863	C₄×D₄	—	142	1	no	—
864	C₄×D₄	—	142	1	no	—
865	C₄×D₄	—	142	2	no	—
866	C₄×D₄	—	142	2	no	—
867	C₄×D₄	—	142	1	no	—
868	C₄×D₄	—	142	2	no	—
869	C₄×D₄	—	142	2	no	—
870	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	#117	—	71	1	no	—
874	#117	—	71	2	no	—
875	#117	—	142	2	no	—
876	#117	—	142	1	no	—
877	#117	—	142	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
886	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
887	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
888	#107	—	71	1	no	—
889	#107	—	71	1	no	—
890	#107	—	71	1	no	—
891	#107	—	71	2	no	—
892	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
894	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
895	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
896	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
897	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
898	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
899	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
900	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	#103	—	71	2	no	—
902	#103	—	71	2	no	—
903	#103	—	71	2	no	—
904	#103	—	71	2	no	—
905	#103	—	71	2	no	—
906	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
907	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
908	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
909	#102	—	71	1	no	—
910	#102	—	71	1	no	—
911	#102	—	71	1	no	—
912	#102	—	71	1	no	—
913	#102	—	71	2	no	—
914	#102	—	71	1	no	—
915	#102	—	71	2	no	—
916	#102	—	71	1	no	—
917	#102	—	71	2	no	—
918	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
920	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
924	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
925	#97	—	71	2	no	—
926	#97	—	71	2	no	—
927	C₄×C₈	—	71	1	no	—
928	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂⁴	—	142	1	no	—
930	C₂⁴	—	142	2	no	—
931	#41	—	4	2	no	—
932	#41	—	4	2	no	—
933	#41	—	4	4	no	—
934	#41	—	284	2	no	—
935	#41	—	284	2	no	—
936	#41	—	284	4	no	—
937	#41	—	284	8	no	—
938	#41	—	284	4	no	—
939	#41	—	284	4	no	—
940	#41	—	284	8	no	—
941	#41	—	142	4	no	—
942	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
944	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
947	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
951	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
952	C₂×D₄	—	2	2	no	—
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	284	2	no	—
955	C₂×D₄	—	284	4	no	—
956	C₂×D₄	—	284	8	no	—
957	C₂×D₄	—	284	1	no	—
958	C₂×D₄	—	71	2	no	—
959	C₂×D₄	—	71	1	no	—
960	C₂×D₄	—	71	1	no	—
961	C₂×D₄	—	71	2	no	—
962	C₂×D₄	—	142	1	no	—
963	C₂×D₄	—	142	2	no	—
964	C₂×D₄	—	142	4	no	—
965	C₂×D₄	—	142	1	no	—
966	C₂×D₄	—	142	1	no	—
967	C₂×D₄	—	142	1	no	—
968	C₂×D₄	—	142	2	no	—
969	C₂×D₄	—	142	2	no	—
970	C₂×D₄	—	142	2	no	—
971	C₂×D₄	—	142	1	no	—
972	C₂×D₄	—	142	2	no	—
973	C₂×D₄	—	142	2	no	—
974	C₂×D₄	—	142	2	no	—
975	C₂×D₄	—	142	1	no	—
976	C₂×D₄	—	142	1	no	—
977	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
985	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
986	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1002	SD₁₆	—	4	2	no	—
1003	SD₁₆	—	284	2	no	—
1004	SD₁₆	—	284	2	no	—
1005	SD₁₆	—	284	2	no	—
1006	SD₁₆	—	284	2	no	—
1007	SD₁₆	—	284	2	no	—
1008	SD₁₆	—	142	4	no	—
1009	SD₁₆	—	142	4	no	—
1010	D₈	—	4	1	no	—
1011	D₈	—	284	2	no	—
1012	D₈	—	284	1	no	—
1013	D₈	—	284	2	no	—
1014	D₈	—	142	2	no	—
1015	D₈	—	142	2	no	—
1016	M₁₆	—	4	2	no	—
1017	M₁₆	—	284	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1020	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1021	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1048	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1072	C₄²	—	71	2	no	—
1073	C₄²	—	71	1	no	—
1074	C₄²	—	71	2	no	—
1075	C₄²	—	71	1	no	—
1076	C₄²	—	71	2	no	—
1077	C₄²	—	71	1	no	—
1078	C₄²	—	142	2	no	—
1079	C₄²	—	142	2	no	—
1080	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1081	C₂³	—	2	1	no	—
1082	C₂³	—	2	1	no	—
1083	C₂³	—	284	4	no	—
1084	C₂³	—	284	4	no	—
1085	C₂³	—	284	2	no	—
1086	C₂³	—	284	2	no	—
1087	C₂³	—	568	2	no	—
1088	C₂³	—	568	1	no	—
1089	C₂³	—	71	1	no	—
1090	C₂³	—	142	1	no	—
1091	C₂³	—	142	2	no	—
1092	C₂³	—	142	1	no	—
1093	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1094	Q₈	—	2	2	no	—
1095	Q₈	—	2	2	no	—
1096	Q₈	—	4	2	no	—
1097	Q₈	—	284	2	no	—
1098	Q₈	—	284	4	no	—
1099	Q₈	—	568	2	no	—
1100	Q₈	—	142	2	no	—
1101	Q₈	—	142	2	no	—
1102	Q₈	—	142	2	no	—
1103	D₄	—	2	1	no	—
1104	D₄	—	2	1	no	—
1105	D₄	—	2	1	no	—
1106	D₄	—	2	1	no	—
1107	D₄	—	2	2	no	—
1108	D₄	—	4	4	no	—
1109	D₄	—	8	2	no	—
1110	D₄	—	284	4	no	—
1111	D₄	—	284	4	no	—
1112	D₄	—	284	2	no	—
1113	D₄	—	284	4	no	—
1114	D₄	—	284	2	no	—
1115	D₄	—	284	2	no	—
1116	D₄	—	284	4	no	—
1117	D₄	—	284	2	no	—
1118	D₄	—	284	2	no	—
1119	D₄	—	284	2	no	—
1120	D₄	—	568	1	no	—
1121	D₄	—	568	2	no	—
1122	D₄	—	568	2	no	—
1123	D₄	—	71	2	no	—
1124	D₄	—	142	4	no	—
1125	D₄	—	142	1	no	—
1126	D₄	—	142	2	no	—
1127	D₄	—	142	1	no	—
1128	D₄	—	142	2	no	—
1129	D₄	—	142	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1164	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1165	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1168	C₈	—	2	2	no	—
1169	C₈	—	2	1	no	—
1170	C₈	—	2	1	no	—
1171	C₈	—	142	2	no	—
1172	C₈	—	142	1	no	—
1173	C₈	—	142	1	no	—
1174	C₂²	—	2	2	no	—
1175	C₂²	—	2	2	no	—
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	4	1	no	—
1178	C₂²	—	4	1	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	1	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	284	1	no	—
1184	C₂²	—	284	1	no	—
1185	C₂²	—	284	1	no	—
1186	C₂²	—	284	2	no	—
1187	C₂²	—	284	2	no	—
1188	C₂²	—	284	1	no	—
1189	C₂²	—	284	1	no	—
1190	C₂²	—	284	2	no	—
1191	C₂²	—	568	8	no	—
1192	C₂²	—	568	4	no	—
1193	C₂²	—	71	2	no	—
1194	C₂²	—	142	2	no	—
1195	C₂²	—	142	1	no	—
1196	C₂²	—	142	1	no	—
1197	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	—	2	2	no	—
1199	C₄	—	2	1	no	—
1200	C₄	—	4	2	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	4	2	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	284	2	no	—
1205	C₄	—	284	1	no	—
1206	C₄	—	284	1	no	—
1207	C₄	—	71	2	no	—
1208	C₄	—	142	1	no	—
1209	C₄	—	142	2	no	—
1210	C₄	—	142	1	no	—
1211	C₄	—	142	2	no	—
1212	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—
1213	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1214	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	—	4	2	no	—
1216	C₂	—	8	1	no	—
1217	C₂	—	8	1	no	—
1218	C₂	—	284	2	no	—
1219	C₂	—	568	2	no	—
1220	C₂	—	568	1	no	—
1221	C₂	—	142	2	no	—
1222	C₂	#22602003	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#22603125	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3330	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3330	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61962
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602250	C₂	semidirect
2. #22601827	C₂	semidirect
3. #22601359	C₂	semidirect
4. #22601358	C₂	semidirect
5. #22601063	C₂	semidirect
6. #22601057	C₂	semidirect
7. #22600639	C₂	semidirect
8. #22600334	C₂	semidirect
9. #22600332	C₂	semidirect
10. #22599942	C₂	semidirect
11. #22599940	C₂	semidirect
12. #22599842	C₂	semidirect
13. #22599838	C₂	semidirect
14. #22599722	C₂	semidirect
15. #22599649	C₂	semidirect
16. #22599332	C₂	semidirect
17. #22599266	C₂	semidirect
18. #22598436	C₂	semidirect
19. #22598338	C₂	semidirect
20. #22597803	C₂	semidirect
21. #461×D₇₁	C₂	semidirect
22. #22597455	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3330	C₂	semidirect
28. #17986723	C₂²	semidirect
29. #17986719	C₂²	semidirect
36. #17986659	C₂²	semidirect
37. #17986656	C₂²	semidirect
38. #17986654	C₂²	semidirect
46. #17986551	C₂²	semidirect
48. #17986546	C₂²	semidirect
49. #17986545	C₂²	semidirect
51. C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
58. #17986387	C₂²	semidirect
59. #17986385	C₂²	semidirect
60. #17986373	C₂²	semidirect
61. #17986372	C₂²	semidirect
62. #17986360	C₂²	semidirect
63. #17986357	C₂²	semidirect
64. #17986351	C₂²	semidirect
65. #17986334	C₂²	semidirect
66. #17986314	C₂²	semidirect
67. #17986311	C₂²	semidirect
68. #17986293	C₂²	semidirect
69. #17986292	C₂²	semidirect
71. #17986278	C₂²	semidirect
72. #17986277	C₂²	semidirect
73. #17986276	C₂²	semidirect
74. #17986247	C₂²	semidirect
75. #17986245	C₂²	semidirect
76. #17986243	C₂²	semidirect
77. #17986236	C₂²	semidirect
78. #17986234	C₂²	semidirect
80. #17986217	C₂²	semidirect
82. #17986213	C₂²	semidirect
84. #17986204	C₂²	semidirect
86. #17986203	C₂²	semidirect
87. #17986203	C₂²	semidirect
88. #17986202	C₂²	semidirect
90. #17986198	C₂²	semidirect
91. #17986197	C₂²	semidirect
92. #17986195	C₂²	semidirect
93. #17986194	C₂²	semidirect
95. #17986193	C₂²	semidirect
96. #17986192	C₂²	semidirect
99. #17986146	C₂²	semidirect
100. #17986144	C₂²	semidirect
101. #17986142	C₂²	semidirect
102. #17986139	C₂²	semidirect
103. #17986139	C₂²	semidirect
106. #17986129	C₂²	semidirect
107. #17986126	C₂²	semidirect
109. #17986102	C₂²	semidirect
111. #17986098	C₂²	semidirect
114. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
115. #17986077	C₂²	semidirect
116. #17986073	C₂²	semidirect
117. #17986068	C₂²	semidirect
118. #17986053	C₂²	semidirect
119. #17986050	C₂²	semidirect
120. #17986022	C₂²	semidirect
121. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
122. #17985998	C₂²	semidirect
123. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
125. #547×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #487×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #484×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #449×C₇₁	C₂²	semidirect
132. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
134. #417×C₇₁	C₂²	semidirect
548. C₄×D₇₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
620. #3330	D₇₁	semidirect
636. C₇₁	#61962	semidirect
654. #547	C₂×D₇₁	semidirect
680. #487	C₂×D₇₁	semidirect
682. #484	C₂×D₇₁	semidirect
691. #474	C₂×D₇₁	semidirect
695. #468	C₂×D₇₁	semidirect
709. #461	C₂×D₇₁	semidirect
722. #449	C₂×D₇₁	semidirect
736. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
738. #436	C₂×D₇₁	semidirect
746. #417	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602250	2
#22601827	2
#22601359	2
#22601358	2
#22601063	2
#22601057	2
#22600639	2
#22600334	2
#22600332	2
#22599942	2
#22599940	2
#22599842	2
#22599838	2
#22599722	2
#22599649	2
#22599332	2
#22599266	2
#22598436	2
#22598338	2
#22597803	2
#461×D₇₁	2
#22597455	2
C₇₁×#3330	2
#61962	71