Subgroups — #32890602

Order 18176.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22601345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22599988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22599986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22599730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22599289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22599286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22597826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22597824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986729	—	2	1	no	—
28	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986717	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986708	—	2	1	no	—
33	#17986703	—	2	2	no	—
34	#17986690	—	2	1	no	—
35	#17986685	—	2	2	no	—
36	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986662	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986657	—	2	1	no	—
41	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986651	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986628	—	2	2	no	—
44	#17986626	—	2	1	no	—
45	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986551	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986551	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14556126	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986532	—	2	2	no	—
52	#17986528	—	2	1	no	—
53	#17986478	—	2	1	no	—
54	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986467	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
58	#17986379	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986378	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986377	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986377	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986351	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986342	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986338	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986283	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986283	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986282	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986282	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986278	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986258	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986257	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986256	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986207	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986203	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986164	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986163	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986160	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986157	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986154	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986093	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
117	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
118	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
120	#17986022	C₂²	1	2	yes	—
121	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17986007	C₂²	1	2	yes	—
123	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
124	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#487×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#470×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#462×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#451×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#419×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556161	—	4	4	no	—
142	#14556160	—	4	4	no	—
143	#14556159	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556127	—	2	2	no	—
161	#14556127	—	2	1	no	—
162	#14556127	—	2	1	no	—
163	#14556127	—	2	1	no	—
164	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556126	—	2	2	no	—
167	#14556126	—	2	2	no	—
168	#14556126	—	2	2	no	—
169	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14556122	—	2	2	no	—
175	#14556121	—	2	2	no	—
176	#14556120	—	2	1	no	—
177	#14556120	—	2	1	no	—
178	#14556119	—	2	1	no	—
179	#14556119	—	2	1	no	—
180	#14556118	—	2	2	no	—
181	#14556118	—	2	2	no	—
182	#14556118	—	2	2	no	—
183	#14556118	—	2	2	no	—
184	#14556118	—	2	1	no	—
185	#14556118	—	2	2	no	—
186	#14556114	—	2	2	no	—
187	#14556113	—	2	2	no	—
188	#14556110	—	2	2	no	—
189	#14556110	—	2	2	no	—
190	#14556108	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556107	—	2	2	no	—
193	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556106	—	2	1	no	—
196	#14556106	—	2	2	no	—
197	#14556106	—	2	2	no	—
198	#14556105	—	2	2	no	—
199	#14556105	—	2	2	no	—
200	#14556105	—	2	2	no	—
201	#14556105	—	2	2	no	—
202	#14556104	—	2	1	no	—
203	#14556104	—	2	1	no	—
204	#14556104	—	2	2	no	—
205	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14556101	—	2	2	no	—
207	#14556099	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14556093	—	2	1	no	—
218	#14556093	—	2	2	no	—
219	#14556093	—	2	2	no	—
220	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#14556090	—	2	1	no	—
229	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
237	#14556086	—	2	1	no	—
238	#14556086	—	2	1	no	—
239	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556085	—	2	1	no	—
242	#14556085	—	2	2	no	—
243	#14556084	—	2	2	no	—
244	#14556084	—	2	2	no	—
245	#14556084	D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
294	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#11765866	—	2	2	no	—
316	#11765866	—	4	1	no	—
317	#11765865	—	2	4	no	—
318	#11765865	—	4	2	no	—
319	#11765864	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
330	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
331	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
332	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
333	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
350	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
351	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
352	#11765855	—	4	2	no	—
353	#11765855	—	4	2	no	—
354	#11765855	—	4	1	no	—
355	#11765855	—	4	2	no	—
356	#11765855	—	4	2	no	—
357	#11765854	—	2	4	no	—
358	#11765854	—	2	2	no	—
359	#11765852	—	2	4	no	—
360	#11765852	—	2	2	no	—
361	#11765849	—	4	2	no	—
362	#11765848	—	4	2	no	—
363	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
425	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
426	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
432	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
433	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
434	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
435	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
467	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
468	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	D₂₈₄	—	2	1	no	—
498	D₂₈₄	—	4	2	no	—
499	D₂₈₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
500	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
501	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
502	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
503	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
504	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
505	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
506	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
507	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
508	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
509	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
510	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
511	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
512	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
513	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
514	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
515	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
516	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
517	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
518	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
519	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
520	Dic₁₄₂	#137	1	4	yes	complemented
521	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
523	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
524	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
525	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
526	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
532	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
533	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
534	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
535	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
536	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
537	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
538	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
539	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
540	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
541	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
542	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
543	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
544	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
545	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
546	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
547	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
548	Dic₇₁	—	2	1	no	—
549	Dic₇₁	—	2	1	no	—
550	Dic₇₁	—	2	2	no	—
551	Dic₇₁	—	4	2	no	—
552	Dic₇₁	—	4	1	no	—
553	Dic₇₁	—	4	2	no	—
554	Dic₇₁	—	4	1	no	—
555	Dic₇₁	—	4	1	no	—
556	Dic₇₁	C₂×#137	1	4	yes	—
557	Dic₇₁	#578	1	2	yes	—
558	#62000	—	71	1	no	maximal, Sylow
559	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
560	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₇₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
563	D₇₁	—	4	1	no	—
564	D₇₁	—	4	2	no	—
565	#3503	—	71	1	no	—
566	#3482	—	71	1	no	—
567	#3395	—	71	1	no	—
568	#3395	—	71	1	no	—
569	#3359	—	71	1	no	—
570	#3359	—	71	1	no	—
571	#3328	—	71	2	no	—
572	#3328	—	71	2	no	—
573	#3328	—	71	1	no	—
574	#3328	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#3276	—	71	2	no	—
576	#3276	—	71	2	no	—
577	#3276	—	71	1	no	—
578	#3276	—	71	1	no	—
579	#3255	—	71	1	no	—
580	#3255	—	71	2	no	—
581	#3209	—	71	1	no	—
582	#3209	—	71	2	no	—
583	#3107	—	71	2	no	—
584	#3107	—	71	1	no	—
585	#3039	—	71	1	no	—
586	#3039	—	71	2	no	—
587	#2991	—	71	1	no	—
588	C₇₁	#62000	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
589	C₂×#137	—	71	2	no	—
590	C₂×#137	—	71	2	no	—
591	C₂×#137	—	71	2	no	—
592	Q₈²	—	142	1	no	—
593	#557	—	71	1	no	—
594	#557	—	71	1	no	—
595	#557	—	71	1	no	—
596	#556	—	71	2	no	—
597	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
598	#554	—	142	1	no	—
599	#554	—	142	2	no	—
600	#552	—	142	1	no	—
601	#552	—	142	2	no	—
602	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
603	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
604	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
605	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
606	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
607	#548	—	142	1	no	—
608	#547	—	71	2	no	—
609	#547	—	71	1	no	—
610	#544	—	142	2	no	—
611	#544	—	142	1	no	—
612	#533	—	71	1	no	—
613	#533	—	71	2	no	—
614	#533	—	71	2	no	—
615	#533	—	71	1	no	—
616	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
617	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
618	#529	—	142	1	no	—
619	#529	—	142	2	no	—
620	#520	—	142	1	no	—
621	C₄×#41	—	71	1	no	—
622	C₄×#41	—	71	1	no	—
623	C₄×#41	—	71	2	no	—
624	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
625	#494	—	71	2	no	—
626	#494	—	71	2	no	—
627	#494	—	71	1	no	—
628	#494	—	71	1	no	—
629	#487	—	71	1	no	—
630	#487	—	71	2	no	—
631	#487	—	71	2	no	—
632	#487	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	#485	—	71	2	no	—
634	#485	—	71	1	no	—
635	#485	—	71	1	no	—
636	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
637	#475	—	71	1	no	—
638	#475	—	71	2	no	—
639	#475	—	71	2	no	—
640	#475	—	71	2	no	—
641	#475	—	71	1	no	—
642	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	#474	—	71	1	no	—
644	#470	—	71	2	no	—
645	#470	—	71	2	no	—
646	#470	—	71	2	no	—
647	#470	—	71	2	no	—
648	#470	—	71	2	no	—
649	#470	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
650	#462	—	71	1	no	—
651	#462	—	71	2	no	—
652	#462	—	71	2	no	—
653	#462	—	71	1	no	—
654	#462	—	71	1	no	—
655	#462	—	71	1	no	—
656	#462	—	71	2	no	—
657	#462	—	71	2	no	—
658	#462	—	71	2	no	—
659	#462	—	71	2	no	—
660	#462	—	71	2	no	—
661	#462	—	71	2	no	—
662	#462	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	#461	—	71	1	no	—
664	#461	—	71	1	no	—
665	#461	—	71	2	no	—
666	#461	—	71	2	no	—
667	#461	—	71	2	no	—
668	#461	—	71	1	no	—
669	#452	—	71	1	no	—
670	#452	—	71	2	no	—
671	#452	—	71	1	no	—
672	#452	—	71	2	no	—
673	#451	—	71	2	no	—
674	#451	—	71	2	no	—
675	#451	—	71	2	no	—
676	#451	—	71	2	no	—
677	#451	—	71	2	no	—
678	#451	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
679	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
680	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
684	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
689	#436	—	71	2	no	—
690	#436	—	71	1	no	—
691	#436	—	71	2	no	—
692	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	#431	—	71	2	no	—
694	#431	—	71	1	no	—
695	#423	—	71	2	no	—
696	#423	—	71	1	no	—
697	#419	—	71	2	no	—
698	#419	—	71	2	no	—
699	#419	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
700	C₂×#41	—	71	1	no	—
701	C₂×#41	—	71	1	no	—
702	C₂×#41	—	71	2	no	—
703	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
704	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
705	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
706	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
707	#137	—	284	4	no	—
708	#137	—	284	4	no	—
709	#137	—	284	4	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
713	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
714	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
718	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
719	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
724	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
725	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
726	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
727	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	#126	—	2	2	no	—
747	#126	—	142	2	no	—
748	#126	—	142	2	no	—
749	#125	—	142	1	no	—
750	#125	—	142	1	no	—
751	#125	—	142	2	no	—
752	#125	—	142	1	no	—
753	#125	—	142	2	no	—
754	#125	—	142	1	no	—
755	#125	—	142	2	no	—
756	#125	—	142	2	no	—
757	#125	—	142	2	no	—
758	#125	—	142	1	no	—
759	#124	—	2	1	no	—
760	#124	—	142	2	no	—
761	#123	—	142	2	no	—
762	#123	—	142	2	no	—
763	#123	—	142	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
782	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
783	#121	—	142	2	no	—
784	#121	—	142	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
802	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	71	1	no	—
806	C₄×D₄	—	71	2	no	—
807	C₄×D₄	—	71	2	no	—
808	C₄×D₄	—	71	1	no	—
809	C₄×D₄	—	71	2	no	—
810	C₄×D₄	—	71	1	no	—
811	C₄×D₄	—	142	1	no	—
812	C₄×D₄	—	142	2	no	—
813	C₄×D₄	—	142	2	no	—
814	C₄×D₄	—	142	2	no	—
815	C₄×D₄	—	142	1	no	—
816	C₄×D₄	—	142	2	no	—
817	C₄×D₄	—	142	1	no	—
818	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	#117	—	71	1	no	—
820	#117	—	71	2	no	—
821	#117	—	71	1	no	—
822	#117	—	142	2	no	—
823	#117	—	142	1	no	—
824	#117	—	142	1	no	—
825	#117	—	142	2	no	—
826	#117	—	142	2	no	—
827	#117	—	142	1	no	—
828	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
836	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
838	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
839	#107	—	71	1	no	—
840	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	#106	—	71	1	no	—
842	#106	—	71	2	no	—
843	#106	—	71	1	no	—
844	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
848	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
850	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
851	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	#103	—	71	2	no	—
853	#103	—	71	1	no	—
854	#103	—	71	1	no	—
855	#103	—	71	2	no	—
856	#103	—	71	1	no	—
857	#103	—	71	2	no	—
858	#103	—	71	2	no	—
859	#103	—	71	1	no	—
860	#103	—	71	2	no	—
861	#103	—	71	2	no	—
862	#103	—	71	2	no	—
863	#103	—	71	2	no	—
864	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
865	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
866	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
867	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
868	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
869	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	#102	—	71	1	no	—
871	#102	—	71	1	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
875	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
876	C₄×C₈	—	71	2	no	—
877	C₄×C₈	—	71	2	no	—
878	C₄×C₈	—	71	1	no	—
879	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
880	#41	—	284	2	no	—
881	#41	—	284	1	no	—
882	#41	—	142	4	no	—
883	#41	—	142	2	no	—
884	#41	—	142	4	no	—
885	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
902	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
903	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	71	2	no	—
906	C₂×D₄	—	71	1	no	—
907	C₂×D₄	—	142	1	no	—
908	C₂×D₄	—	142	2	no	—
909	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
923	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
924	Q₁₆	—	4	1	no	—
925	Q₁₆	—	4	2	no	—
926	Q₁₆	—	284	2	no	—
927	Q₁₆	—	284	2	no	—
928	Q₁₆	—	284	2	no	—
929	Q₁₆	—	284	1	no	—
930	Q₁₆	—	284	2	no	—
931	Q₁₆	—	284	2	no	—
932	Q₁₆	—	284	2	no	—
933	Q₁₆	—	284	2	no	—
934	SD₁₆	—	142	2	no	—
935	SD₁₆	—	142	4	no	—
936	SD₁₆	—	142	4	no	—
937	SD₁₆	—	142	2	no	—
938	M₁₆	—	4	2	no	—
939	M₁₆	—	284	2	no	—
940	M₁₆	—	284	2	no	—
941	C₂×C₈	—	71	1	no	—
942	C₂×C₈	—	71	2	no	—
943	C₂×C₈	—	71	1	no	—
944	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
946	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
986	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1005	C₄²	—	2	2	no	—
1006	C₄²	—	2	1	no	—
1007	C₄²	—	2	1	no	—
1008	C₄²	—	71	2	no	—
1009	C₄²	—	71	1	no	—
1010	C₄²	—	71	1	no	—
1011	C₄²	—	71	2	no	—
1012	C₄²	—	71	2	no	—
1013	C₄²	—	71	1	no	—
1014	C₄²	—	142	1	no	—
1015	C₄²	—	142	2	no	—
1016	C₄²	—	142	1	no	—
1017	C₄²	—	142	2	no	—
1018	C₄²	—	142	2	no	—
1019	C₄²	—	142	2	no	—
1020	C₄²	—	142	1	no	—
1021	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₂³	—	71	1	no	—
1023	C₂³	—	142	1	no	—
1024	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1025	Q₈	—	2	2	no	—
1026	Q₈	—	2	1	no	—
1027	Q₈	—	2	1	no	—
1028	Q₈	—	2	1	no	—
1029	Q₈	—	2	1	no	—
1030	Q₈	—	2	2	no	—
1031	Q₈	—	4	2	no	—
1032	Q₈	—	8	2	no	—
1033	Q₈	—	284	4	no	—
1034	Q₈	—	284	2	no	—
1035	Q₈	—	568	2	no	—
1036	Q₈	—	568	2	no	—
1037	Q₈	—	71	4	no	—
1038	Q₈	—	142	1	no	—
1039	Q₈	—	142	2	no	—
1040	Q₈	—	142	2	no	—
1041	Q₈	—	142	2	no	—
1042	Q₈	—	142	2	no	—
1043	Q₈	—	142	1	no	—
1044	D₄	—	2	2	no	—
1045	D₄	—	284	2	no	—
1046	D₄	—	284	4	no	—
1047	D₄	—	71	2	no	—
1048	D₄	—	142	4	no	—
1049	D₄	—	142	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1086	C₈	—	2	1	no	—
1087	C₈	—	2	2	no	—
1088	C₈	—	2	1	no	—
1089	C₈	—	142	2	no	—
1090	C₈	—	142	1	no	—
1091	C₈	—	142	1	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	284	1	no	—
1096	C₂²	—	284	1	no	—
1097	C₂²	—	142	2	no	—
1098	C₂²	—	142	1	no	—
1099	C₂²	—	142	1	no	—
1100	C₂²	—	142	1	no	—
1101	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	284	2	no	—
1111	C₄	—	284	2	no	—
1112	C₄	—	284	1	no	—
1113	C₄	—	284	1	no	—
1114	C₄	—	284	1	no	—
1115	C₄	—	71	4	no	—
1116	C₄	—	71	2	no	—
1117	C₄	—	142	1	no	—
1118	C₄	—	142	1	no	—
1119	C₄	—	142	2	no	—
1120	C₄	#137×D₇₁	1	2	yes	—
1121	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	—	4	2	no	—
1124	C₂	—	284	2	no	—
1125	C₂	—	284	1	no	—
1126	C₂	#22602003	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	C₂×#137×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3328	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22601959	C₂
hypercenter	#3328	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62000
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602151	C₂	semidirect
3. #22601345	C₂	semidirect
4. #22601342	C₂	semidirect
5. #22600981	C₂	semidirect
6. #22600979	C₂	semidirect
7. #22600621	C₂	semidirect
8. #22600619	C₂	semidirect
9. #22600617	C₂	semidirect
10. #22599988	C₂	semidirect
11. #22599986	C₂	semidirect
12. #22599983	C₂	semidirect
13. #22599979	C₂	semidirect
14. #22599733	C₂	semidirect
15. #22599730	C₂	semidirect
16. #22599289	C₂	semidirect
17. #22599286	C₂	semidirect
18. #22598409	C₂	semidirect
19. #22598406	C₂	semidirect
20. #22597826	C₂	semidirect
21. #22597824	C₂	semidirect
22. #22597468	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3328	C₂	semidirect
520. Dic₁₄₂	#137	semidirect
574. #3328	D₇₁	semidirect
588. C₇₁	#62000	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602151	2
#22601959	2
#22601345	2
#22601342	2
#22600981	2
#22600979	2
#22600621	2
#22600619	2
#22600617	2
#22599988	2
#22599986	2
#22599983	2
#22599979	2
#22599733	2
#22599730	2
#22599289	2
#22599286	2
#22598409	2
#22598406	2
#22597826	2
#22597824	2
#22597468	2
C₇₁×#3328	2
#62000	71