Subgroups — #32890614

Order 18176.

2216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600577	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22599963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599957	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22599720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556174	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556156	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14556152	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#17986729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17986715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986713	—	2	1	no	—
24	#17986713	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986711	—	2	2	no	—
26	#17986670	—	2	1	no	—
27	#17986670	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986667	—	2	1	no	—
31	#17986667	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
33	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986633	—	2	2	no	—
35	#17986633	C₂²	1	4	yes	—
36	#17986567	—	2	2	no	—
37	#17986563	—	2	1	no	—
38	#17986550	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986546	—	2	1	no	—
40	#17986546	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986545	—	2	2	no	—
42	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#127×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
47	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986375	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986374	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986347	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986344	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986325	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#17986288	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17986253	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986251	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986200	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986200	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986198	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986195	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986195	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986193	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986192	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17986145	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986134	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986132	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986131	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986123	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986086	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986079	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#17986076	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986075	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986051	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986005	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986002	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#469×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#14556174	—	4	8	no	—
96	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
97	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
98	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
99	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
102	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
111	#14556156	—	4	4	no	—
112	#14556152	—	4	8	no	—
113	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
120	#14556127	—	2	1	no	—
121	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
122	#14556126	—	2	2	no	—
123	#14556125	—	2	1	no	—
124	#14556125	—	2	1	no	—
125	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
126	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556124	—	2	1	no	—
128	#14556124	—	2	2	no	—
129	#14556124	—	2	2	no	—
130	#14556124	—	2	2	no	—
131	#14556124	C₂³	1	4	yes	—
132	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556117	—	2	2	no	—
134	#14556117	—	2	2	no	—
135	#14556115	—	2	2	no	—
136	#14556114	—	2	2	no	—
137	#14556114	—	2	2	no	—
138	#14556103	—	2	1	no	—
139	#14556103	—	2	2	no	—
140	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
141	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556102	—	2	2	no	—
143	#14556102	—	2	2	no	—
144	#14556101	—	2	2	no	—
145	#14556101	—	2	4	no	—
146	#14556101	—	2	4	no	—
147	#14556101	—	2	2	no	—
148	#14556100	—	2	2	no	—
149	#14556100	—	2	2	no	—
150	#14556100	—	2	2	no	—
151	#14556100	—	2	2	no	—
152	#14556099	—	2	1	no	—
153	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556098	—	2	4	no	—
155	#14556098	—	2	4	no	—
156	#14556096	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556093	—	2	1	no	—
162	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
168	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556090	—	2	2	no	—
170	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
178	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
179	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14556086	—	2	1	no	—
182	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556085	—	2	1	no	—
184	#14556085	D₄	1	2	yes	—
185	#14556084	—	2	2	no	—
186	#14556084	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
188	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
189	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
197	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
198	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
201	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
216	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
217	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
218	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
219	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#106×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
230	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
233	#11765866	—	4	8	no	—
234	#11765865	—	2	4	no	—
235	#11765865	—	2	2	no	—
236	#11765865	—	4	1	no	—
237	#11765865	—	4	8	no	—
238	#11765865	—	8	4	no	—
239	#11765864	—	2	4	no	—
240	#11765864	—	4	2	no	—
241	#11765864	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
253	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
254	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
255	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
256	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
257	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
270	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
271	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
272	D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
273	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
274	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	#11765854	—	2	8	no	—
284	#11765853	—	2	4	no	—
285	D₅₆₈	—	4	4	no	—
286	#11765850	—	4	2	no	—
287	#11765850	—	4	4	no	—
288	#11765850	—	4	4	no	—
289	#11765848	—	4	4	no	—
290	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
297	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
298	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
299	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
300	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
308	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
309	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
310	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
311	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
312	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
315	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
316	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
317	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
323	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	D₈×C₇₁	—	4	4	no	—
340	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
362	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
363	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
364	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
365	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
367	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
368	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
373	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
374	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
375	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
376	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
377	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
396	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
398	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
399	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
400	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
406	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	D₂₈₄	—	2	2	no	—
410	D₂₈₄	—	2	4	no	—
411	D₂₈₄	—	2	1	no	—
412	D₂₈₄	—	2	1	no	—
413	D₂₈₄	—	2	4	no	—
414	D₂₈₄	—	4	4	no	—
415	D₂₈₄	—	4	8	no	—
416	D₂₈₄	—	4	4	no	—
417	D₂₈₄	—	4	4	no	—
418	D₂₈₄	—	8	2	no	—
419	D₂₈₄	—	8	2	no	—
420	D₂₈₄	—	8	2	no	—
421	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
422	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
425	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
426	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
427	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
428	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
429	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
430	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
431	Dic₁₄₂	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
432	Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
433	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
434	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
435	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
450	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
451	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
452	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
453	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
454	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
455	C₂×D₇₁	—	16	8	no	—
456	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
457	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
461	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
462	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
463	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
464	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
466	Dic₇₁	—	2	2	no	—
467	Dic₇₁	—	2	2	no	—
468	Dic₇₁	—	2	2	no	—
469	Dic₇₁	—	4	1	no	—
470	Dic₇₁	—	4	1	no	—
471	Dic₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
472	#62001	—	71	1	no	maximal, Sylow
473	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
474	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
475	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
476	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
479	D₇₁	—	4	2	no	—
480	D₇₁	—	8	1	no	—
481	D₇₁	—	8	4	no	—
482	#3498	—	71	1	no	—
483	#3483	—	71	1	no	—
484	#3391	—	71	2	no	—
485	#3362	—	71	2	no	—
486	#3325	—	71	2	no	—
487	#3325	—	71	4	no	—
488	#3274	—	71	4	no	—
489	#3274	—	71	2	no	—
490	#3253	—	71	2	no	—
491	#3253	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
492	#3205	—	71	2	no	—
493	#3205	—	71	1	no	—
494	#3106	—	71	2	no	—
495	#3106	—	71	1	no	—
496	#3038	—	71	2	no	—
497	#3038	—	71	1	no	—
498	#2991	—	71	1	no	—
499	C₇₁	#62001	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂×H(5,𝔽₂)	—	142	1	no	—
501	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
502	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
503	Q₈²	—	71	1	no	—
504	#555	—	71	1	no	—
505	#555	—	71	2	no	—
506	#555	—	142	1	no	—
507	#555	—	142	2	no	—
508	#550	—	71	1	no	—
509	#550	—	71	2	no	—
510	#550	—	71	1	no	—
511	#550	—	71	2	no	—
512	#550	—	142	1	no	—
513	#550	—	142	1	no	—
514	D₄²	—	71	4	no	—
515	D₄²	—	71	2	no	—
516	D₄²	—	142	1	no	—
517	D₄²	—	142	2	no	—
518	#535	—	142	2	no	—
519	#535	—	142	1	no	—
520	#532	—	71	2	no	—
521	#532	—	71	2	no	—
522	#532	—	142	1	no	—
523	#532	—	142	2	no	—
524	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
525	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₂×#127	—	71	2	no	—
527	C₂×#127	—	71	1	no	—
528	C₄×#41	—	71	1	no	—
529	C₄×#41	—	71	2	no	—
530	C₄×#41	—	71	1	no	—
531	C₄×#41	—	142	1	no	—
532	#493	—	71	4	no	—
533	#493	—	71	2	no	—
534	#486	—	71	2	no	—
535	#486	—	71	4	no	—
536	#482	—	71	2	no	—
537	#482	—	71	4	no	—
538	#477	—	71	1	no	—
539	#476	—	71	1	no	—
540	#476	—	71	4	no	—
541	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
542	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
543	#469	—	71	4	no	—
544	#469	—	71	4	no	—
545	#469	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
546	#460	—	71	1	no	—
547	#460	—	71	2	no	—
548	#460	—	71	2	no	—
549	#460	—	71	4	no	—
550	#459	—	71	4	no	—
551	#459	—	71	1	no	—
552	#459	—	71	2	no	—
553	#459	—	71	2	no	—
554	#459	—	71	2	no	—
555	#459	—	71	2	no	—
556	#459	—	71	4	no	—
557	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
558	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
559	#449	—	71	2	no	—
560	#449	—	71	4	no	—
561	#447	—	71	4	no	—
562	#447	—	71	4	no	—
563	#447	—	71	4	no	—
564	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
567	C₄×D₈	—	71	2	no	—
568	C₄×D₈	—	71	4	no	—
569	#436	—	71	4	no	—
570	#436	—	71	2	no	—
571	#431	—	71	1	no	—
572	#431	—	71	2	no	—
573	#423	—	71	2	no	—
574	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#418	—	71	2	no	—
576	#418	—	71	4	no	—
577	H(5,𝔽₂)	—	284	8	no	—
578	C₂×#41	—	2	1	no	—
579	C₂×#41	—	2	1	no	—
580	C₂×#41	—	71	1	no	—
581	C₂×#41	—	71	2	no	—
582	C₂×#41	—	71	1	no	—
583	C₂×#41	—	142	2	no	—
584	C₂×#41	—	142	2	no	—
585	C₂×#41	—	142	2	no	—
586	C₂×#41	—	142	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
588	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
593	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
595	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
596	AGL(1,ℤ/8)	—	284	8	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
599	C₂×D₈	—	71	4	no	—
600	C₂×D₈	—	71	4	no	—
601	C₂×D₈	—	71	2	no	—
602	C₂×D₈	—	71	4	no	—
603	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
604	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
605	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
606	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
609	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	#127	—	71	4	no	—
612	#127	—	71	2	no	—
613	#127	—	71	2	no	—
614	#127	—	71	2	no	—
615	#127	—	142	2	no	—
616	#127	—	142	2	no	—
617	#127	—	142	2	no	—
618	#127	—	142	1	no	—
619	#127	—	142	1	no	—
620	#127	—	142	1	no	—
621	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	#124	—	2	1	no	—
624	#124	—	2	1	no	—
625	#124	—	142	2	no	—
626	#124	—	142	2	no	—
627	#124	—	142	2	no	—
628	#124	—	142	2	no	—
629	#124	—	142	2	no	—
630	#121	—	2	1	no	—
631	#121	—	2	1	no	—
632	#121	—	71	2	no	—
633	#121	—	71	4	no	—
634	#121	—	71	2	no	—
635	#121	—	142	2	no	—
636	#121	—	142	4	no	—
637	#121	—	142	4	no	—
638	#121	—	142	2	no	—
639	#121	—	142	2	no	—
640	#121	—	142	2	no	—
641	#121	—	142	2	no	—
642	#121	—	142	1	no	—
643	#121	—	142	2	no	—
644	#121	—	142	2	no	—
645	#121	—	142	1	no	—
646	#121	—	142	2	no	—
647	#121	—	142	2	no	—
648	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
649	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
650	#120	—	142	4	no	—
651	#120	—	142	4	no	—
652	#120	—	142	4	no	—
653	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
654	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
655	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
657	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
658	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
659	C₄×D₄	—	2	1	no	—
660	C₄×D₄	—	2	1	no	—
661	C₄×D₄	—	71	2	no	—
662	C₄×D₄	—	71	2	no	—
663	C₄×D₄	—	71	2	no	—
664	C₄×D₄	—	71	4	no	—
665	C₄×D₄	—	71	1	no	—
666	C₄×D₄	—	71	1	no	—
667	C₄×D₄	—	71	1	no	—
668	C₄×D₄	—	71	1	no	—
669	C₄×D₄	—	142	2	no	—
670	C₄×D₄	—	142	2	no	—
671	C₄×D₄	—	142	2	no	—
672	C₄×D₄	—	142	2	no	—
673	C₄×D₄	—	142	1	no	—
674	C₄×D₄	—	142	2	no	—
675	C₄×D₄	—	142	1	no	—
676	C₄×D₄	—	142	1	no	—
677	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
678	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
679	#117	—	71	1	no	—
680	#117	—	71	2	no	—
681	#117	—	71	1	no	—
682	#117	—	71	2	no	—
683	#117	—	142	2	no	—
684	#117	—	142	2	no	—
685	#117	—	142	1	no	—
686	#117	—	142	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
690	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	#107	—	71	2	no	—
692	#106	—	71	2	no	—
693	#106	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
694	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
695	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
696	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
697	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
698	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
699	#103	—	71	2	no	—
700	#102	—	71	2	no	—
701	#102	—	71	2	no	—
702	#102	—	71	4	no	—
703	#102	—	71	4	no	—
704	#102	—	71	4	no	—
705	#102	—	71	2	no	—
706	#102	—	71	4	no	—
707	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
708	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
709	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
711	C₄×C₈	—	71	4	no	—
712	C₄×C₈	—	71	2	no	—
713	C₂⁴	—	142	4	no	—
714	C₂⁴	—	142	2	no	—
715	#41	—	4	4	no	—
716	#41	—	8	2	no	—
717	#41	—	284	1	no	—
718	#41	—	284	8	no	—
719	#41	—	284	4	no	—
720	#41	—	284	2	no	—
721	#41	—	284	8	no	—
722	#41	—	568	4	no	—
723	#41	—	142	2	no	—
724	#41	—	142	4	no	—
725	#41	—	142	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	284	4	no	—
738	C₂×D₄	—	284	2	no	—
739	C₂×D₄	—	284	2	no	—
740	C₂×D₄	—	284	8	no	—
741	C₂×D₄	—	284	16	no	—
742	C₂×D₄	—	284	4	no	—
743	C₂×D₄	—	284	4	no	—
744	C₂×D₄	—	284	8	no	—
745	C₂×D₄	—	568	2	no	—
746	C₂×D₄	—	568	4	no	—
747	C₂×D₄	—	71	2	no	—
748	C₂×D₄	—	71	1	no	—
749	C₂×D₄	—	71	4	no	—
750	C₂×D₄	—	71	1	no	—
751	C₂×D₄	—	142	4	no	—
752	C₂×D₄	—	142	2	no	—
753	C₂×D₄	—	142	2	no	—
754	C₂×D₄	—	142	4	no	—
755	C₂×D₄	—	142	4	no	—
756	C₂×D₄	—	142	4	no	—
757	C₂×D₄	—	142	2	no	—
758	C₂×D₄	—	142	2	no	—
759	C₂×D₄	—	142	1	no	—
760	C₂×D₄	—	142	2	no	—
761	C₂×D₄	—	142	2	no	—
762	C₂×D₄	—	142	2	no	—
763	C₂×D₄	—	142	2	no	—
764	C₂×D₄	—	142	2	no	—
765	C₂×D₄	—	142	2	no	—
766	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
767	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
779	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	SD₁₆	—	142	8	no	—
783	SD₁₆	—	142	4	no	—
784	D₈	—	4	4	no	—
785	D₈	—	284	4	no	—
786	D₈	—	284	4	no	—
787	D₈	—	284	2	no	—
788	D₈	—	284	4	no	—
789	M₁₆	—	4	2	no	—
790	M₁₆	—	284	4	no	—
791	C₂×C₈	—	71	2	no	—
792	C₂×C₈	—	71	2	no	—
793	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
806	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
807	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
824	C₄²	—	71	2	no	—
825	C₄²	—	71	2	no	—
826	C₄²	—	71	2	no	—
827	C₄²	—	142	2	no	—
828	C₄²	—	142	2	no	—
829	C₄²	—	142	1	no	—
830	C₄²	—	142	1	no	—
831	C₄²	—	142	1	no	—
832	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	284	4	no	—
839	C₂³	—	284	8	no	—
840	C₂³	—	568	2	no	—
841	C₂³	—	568	2	no	—
842	C₂³	—	568	4	no	—
843	C₂³	—	568	4	no	—
844	C₂³	—	71	2	no	—
845	C₂³	—	142	1	no	—
846	C₂³	—	142	4	no	—
847	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	Q₈	—	4	2	no	—
849	Q₈	—	8	1	no	—
850	Q₈	—	568	2	no	—
851	Q₈	—	71	4	no	—
852	Q₈	—	71	2	no	—
853	Q₈	—	142	1	no	—
854	D₄	—	2	2	no	—
855	D₄	—	2	2	no	—
856	D₄	—	2	2	no	—
857	D₄	—	2	2	no	—
858	D₄	—	4	2	no	—
859	D₄	—	4	4	no	—
860	D₄	—	4	2	no	—
861	D₄	—	4	2	no	—
862	D₄	—	8	1	no	—
863	D₄	—	8	2	no	—
864	D₄	—	284	4	no	—
865	D₄	—	284	8	no	—
866	D₄	—	284	8	no	—
867	D₄	—	284	4	no	—
868	D₄	—	284	2	no	—
869	D₄	—	284	4	no	—
870	D₄	—	284	4	no	—
871	D₄	—	284	4	no	—
872	D₄	—	568	2	no	—
873	D₄	—	568	2	no	—
874	D₄	—	568	2	no	—
875	D₄	—	568	2	no	—
876	D₄	—	568	4	no	—
877	D₄	—	568	4	no	—
878	D₄	—	568	2	no	—
879	D₄	—	142	4	no	—
880	D₄	—	142	1	no	—
881	D₄	—	142	4	no	—
882	D₄	—	142	1	no	—
883	D₄	—	142	4	no	—
884	D₄	—	142	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	4	4	no	—
892	C₂×C₄	—	4	4	no	—
893	C₂×C₄	—	284	2	no	—
894	C₂×C₄	—	284	8	no	—
895	C₂×C₄	—	284	4	no	—
896	C₂×C₄	—	284	2	no	—
897	C₂×C₄	—	284	2	no	—
898	C₂×C₄	—	284	4	no	—
899	C₂×C₄	—	71	2	no	—
900	C₂×C₄	—	71	2	no	—
901	C₂×C₄	—	71	2	no	—
902	C₂×C₄	—	142	4	no	—
903	C₂×C₄	—	142	1	no	—
904	C₂×C₄	—	142	1	no	—
905	C₂×C₄	—	142	1	no	—
906	C₂×C₄	—	142	2	no	—
907	C₂×C₄	—	142	2	no	—
908	C₂×C₄	—	142	4	no	—
909	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₈	—	2	4	no	—
916	C₈	—	142	2	no	—
917	C₈	—	142	2	no	—
918	C₂²	—	2	1	no	—
919	C₂²	—	2	1	no	—
920	C₂²	—	2	1	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	284	1	no	—
928	C₂²	—	284	4	no	—
929	C₂²	—	284	4	no	—
930	C₂²	—	284	1	no	—
931	C₂²	—	284	1	no	—
932	C₂²	—	284	4	no	—
933	C₂²	—	1136	4	no	—
934	C₂²	—	1136	8	no	—
935	C₂²	—	142	2	no	—
936	C₂²	—	142	2	no	—
937	C₂²	—	142	2	no	—
938	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₄	—	2	1	no	—
940	C₄	—	2	1	no	—
941	C₄	—	2	1	no	—
942	C₄	—	4	2	no	—
943	C₄	—	4	2	no	—
944	C₄	—	284	1	no	—
945	C₄	—	284	1	no	—
946	C₄	—	71	4	no	—
947	C₄	—	142	2	no	—
948	C₄	—	142	2	no	—
949	C₄	—	142	2	no	—
950	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—
951	C₄	#17986803	1	2	yes	—
952	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
953	C₄	#17986836	1	1	yes	characteristic
954	C₂	—	4	1	no	—
955	C₂	—	8	2	no	—
956	C₂	—	8	2	no	—
957	C₂	—	284	2	no	—
958	C₂	—	568	4	no	—
959	C₂	—	568	1	no	—
960	C₂	#22602004	1	1	yes	characteristic
961	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
962	C₂	C₂×#17986803	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3253	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3253	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62001
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3253

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602113	C₂	semidirect
2. #22601964	C₂	semidirect
3. #22601311	C₂	semidirect
4. #22601010	C₂	semidirect
5. #22600579	C₂	semidirect
6. #22600577	C₂	semidirect
7. #22599963	C₂	semidirect
8. #22599957	C₂	semidirect
9. #22599720	C₂	semidirect
10. #22599257	C₂	semidirect
11. #22599255	C₂	semidirect
12. #22598402	C₂	semidirect
13. #22598394	C₂	semidirect
14. #22597821	C₂	semidirect
15. #22597815	C₂	semidirect
16. #22597470	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3253	C₂	semidirect
19. C₂×#14556156	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556152	C₂²	semidirect
21. #17986729	C₂²	semidirect
22. #17986715	C₂²	semidirect
24. #17986713	C₂²	semidirect
28. #17986669	C₂²	semidirect
29. #17986669	C₂²	semidirect
31. #17986667	C₂²	semidirect
40. #17986546	C₂²	semidirect
45. C₄×#11765865	C₂²	semidirect
47. C₄×#11765864	C₂²	semidirect
48. #17986375	C₂²	semidirect
49. #17986374	C₂²	semidirect
50. #17986347	C₂²	semidirect
51. #17986344	C₂²	semidirect
52. #17986325	C₂²	semidirect
53. #17986320	C₂²	semidirect
54. #17986291	C₂²	semidirect
55. #17986288	C₂²	semidirect
56. #17986286	C₂²	semidirect
57. #17986253	C₂²	semidirect
58. #17986251	C₂²	semidirect
59. #17986200	C₂²	semidirect
60. #17986200	C₂²	semidirect
61. #17986198	C₂²	semidirect
62. #17986196	C₂²	semidirect
63. #17986195	C₂²	semidirect
64. #17986195	C₂²	semidirect
65. #17986194	C₂²	semidirect
66. #17986194	C₂²	semidirect
67. #17986193	C₂²	semidirect
68. #17986192	C₂²	semidirect
69. #17986191	C₂²	semidirect
70. #17986145	C₂²	semidirect
71. #17986142	C₂²	semidirect
72. #17986134	C₂²	semidirect
73. #17986132	C₂²	semidirect
74. #17986131	C₂²	semidirect
75. #17986123	C₂²	semidirect
76. #17986086	C₂²	semidirect
77. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
78. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
79. #17986079	C₂²	semidirect
80. #17986076	C₂²	semidirect
81. #17986075	C₂²	semidirect
82. #17986052	C₂²	semidirect
83. #17986051	C₂²	semidirect
84. #17986021	C₂²	semidirect
85. #17986005	C₂²	semidirect
86. #17986002	C₂²	semidirect
88. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #469×C₇₁	C₂²	semidirect
92. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
93. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
94. #423×C₇₁	C₂²	semidirect
431. Dic₁₄₂	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
432. Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	semidirect
491. #3253	D₇₁	semidirect
499. C₇₁	#62001	semidirect
525. #532	C₂×D₇₁	semidirect
541. #476	C₂×D₇₁	semidirect
542. #476	C₂×D₇₁	semidirect
545. #469	C₂×D₇₁	semidirect
557. #459	C₂×D₇₁	semidirect
558. #459	C₂×D₇₁	semidirect
574. #423	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602113	2
#22601964	2
#22601311	2
#22601010	2
#22600579	2
#22600577	2
#22599963	2
#22599957	2
#22599720	2
#22599257	2
#22599255	2
#22598402	2
#22598394	2
#22597821	2
#22597815	2
#22597470	2
C₇₁×#3253	2
#62001	71