Subgroups — #32890624

Order 18176.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22601319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22600003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22600002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22599722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22599266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22599263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22597826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22597822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986729	—	2	1	no	—
28	#17986729	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986712	—	2	1	no	—
32	#17986712	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986711	—	2	2	no	—
34	#17986708	—	2	1	no	—
35	#17986703	—	2	2	no	—
36	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986667	—	2	1	no	—
39	#17986667	C₂²	1	2	yes	—
40	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986662	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986628	—	2	2	no	—
44	#17986626	—	2	1	no	—
45	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986551	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986548	—	2	2	no	—
49	#17986544	—	2	1	no	—
50	#17986544	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14556126	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986478	—	2	1	no	—
54	#17986467	—	2	1	no	—
55	#17986467	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986373	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986372	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986370	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986370	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986351	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986343	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986339	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986283	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17986278	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986277	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986248	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986246	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986245	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986243	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986208	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986202	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986163	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986162	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986158	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986140	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986139	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986139	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986138	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986137	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986093	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
117	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
118	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
120	#17986022	C₂²	1	2	yes	—
121	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17986007	C₂²	1	2	yes	—
123	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
124	#555×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#487×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#477×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#419×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
137	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
139	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556161	—	4	4	no	—
144	#14556159	—	4	4	no	—
145	#14556157	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556127	—	2	1	no	—
162	#14556127	—	2	2	no	—
163	#14556127	—	2	1	no	—
164	#14556127	—	2	1	no	—
165	#14556127	—	2	1	no	—
166	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14556126	—	2	2	no	—
169	#14556126	—	2	2	no	—
170	#14556126	—	2	2	no	—
171	#14556126	—	2	2	no	—
172	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14556124	—	2	2	no	—
178	#14556124	—	2	1	no	—
179	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556120	—	2	1	no	—
181	#14556119	—	2	1	no	—
182	#14556118	—	2	2	no	—
183	#14556118	—	2	2	no	—
184	#14556118	—	2	2	no	—
185	#14556118	—	2	1	no	—
186	#14556117	—	2	1	no	—
187	#14556116	—	2	2	no	—
188	#14556114	—	2	2	no	—
189	#14556114	—	2	2	no	—
190	#14556108	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14556107	—	2	2	no	—
192	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556106	—	2	1	no	—
194	#14556106	—	2	2	no	—
195	#14556105	—	2	2	no	—
196	#14556105	—	2	2	no	—
197	#14556105	—	2	2	no	—
198	#14556104	—	2	2	no	—
199	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14556103	—	2	1	no	—
201	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556102	—	2	1	no	—
203	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556101	—	2	2	no	—
205	#14556101	—	2	2	no	—
206	#14556101	—	2	2	no	—
207	#14556101	—	2	2	no	—
208	#14556100	—	2	2	no	—
209	#14556100	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14556093	—	2	1	no	—
217	#14556093	—	2	1	no	—
218	#14556093	—	2	2	no	—
219	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556090	—	2	1	no	—
227	#14556090	—	2	1	no	—
228	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
237	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
240	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556085	—	2	1	no	—
243	#14556085	—	2	2	no	—
244	#14556085	—	2	2	no	—
245	#14556084	—	2	2	no	—
246	#14556084	—	2	1	no	—
247	#14556084	D₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
255	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
297	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
303	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#11765866	—	8	2	no	—
316	#11765865	—	2	4	no	—
317	#11765865	—	4	2	no	—
318	#11765865	—	4	4	no	—
319	#11765864	—	2	4	no	—
320	#11765864	—	2	2	no	—
321	#11765864	—	4	1	no	—
322	#11765864	—	8	4	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
334	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
335	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
358	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
359	#11765855	—	2	4	no	—
360	#11765855	—	2	2	no	—
361	#11765854	—	4	2	no	—
362	#11765854	—	4	2	no	—
363	#11765854	—	4	2	no	—
364	#11765853	—	4	1	no	—
365	#11765853	—	4	2	no	—
366	#11765852	—	4	2	no	—
367	#11765852	—	4	2	no	—
368	#11765852	—	4	2	no	—
369	#11765849	—	4	2	no	—
370	#11765848	—	4	2	no	—
371	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
398	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
427	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
428	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	SD₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
437	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
438	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
439	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
468	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
469	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
502	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	D₂₈₄	—	2	2	no	—
508	D₂₈₄	—	2	2	no	—
509	D₂₈₄	—	4	2	no	—
510	D₂₈₄	—	8	1	no	—
511	D₂₈₄	—	8	2	no	—
512	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
514	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
515	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
517	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
518	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
519	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
520	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
521	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
522	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
523	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
524	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
525	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
526	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
527	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
528	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
529	Dic₁₄₂	#137	1	4	yes	complemented
530	Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
531	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
533	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
536	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
545	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
546	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
547	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
548	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
549	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
550	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
551	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
552	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
553	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
554	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
555	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
556	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
557	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
558	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
560	Dic₇₁	—	2	2	no	—
561	Dic₇₁	—	2	1	no	—
562	Dic₇₁	—	2	1	no	—
563	Dic₇₁	—	2	2	no	—
564	Dic₇₁	—	4	2	no	—
565	Dic₇₁	—	4	1	no	—
566	Dic₇₁	—	4	1	no	—
567	Dic₇₁	—	4	1	no	—
568	Dic₇₁	C₂×#137	1	4	yes	—
569	Dic₇₁	#577	1	2	yes	—
570	#62002	—	71	1	no	maximal, Sylow
571	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
572	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
573	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₇₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
576	D₇₁	—	4	1	no	—
577	D₇₁	—	8	2	no	—
578	#3503	—	71	1	no	—
579	#3483	—	71	1	no	—
580	#3392	—	71	1	no	—
581	#3392	—	71	1	no	—
582	#3363	—	71	1	no	—
583	#3363	—	71	1	no	—
584	#3329	—	71	2	no	—
585	#3329	—	71	2	no	—
586	#3329	—	71	1	no	—
587	#3329	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#3278	—	71	2	no	—
589	#3278	—	71	2	no	—
590	#3278	—	71	1	no	—
591	#3278	—	71	1	no	—
592	#3254	—	71	1	no	—
593	#3254	—	71	2	no	—
594	#3206	—	71	1	no	—
595	#3206	—	71	2	no	—
596	#3107	—	71	2	no	—
597	#3107	—	71	1	no	—
598	#3039	—	71	1	no	—
599	#3039	—	71	2	no	—
600	#2991	—	71	1	no	—
601	C₇₁	#62002	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
602	C₂×#137	—	71	2	no	—
603	C₂×#137	—	71	2	no	—
604	C₂×#137	—	71	2	no	—
605	Q₈²	—	71	1	no	—
606	Q₈²	—	142	1	no	—
607	#557	—	71	1	no	—
608	#557	—	71	1	no	—
609	#555	—	71	2	no	—
610	#555	—	142	1	no	—
611	#555	—	142	2	no	—
612	#555	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	#554	—	142	1	no	—
614	#554	—	142	2	no	—
615	#550	—	71	1	no	—
616	#550	—	71	2	no	—
617	#550	—	71	1	no	—
618	#550	—	142	1	no	—
619	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
620	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
621	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
622	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	#544	—	142	2	no	—
624	#544	—	142	1	no	—
625	#533	—	71	2	no	—
626	#533	—	71	1	no	—
627	#532	—	71	1	no	—
628	#532	—	71	2	no	—
629	#532	—	142	1	no	—
630	#532	—	142	2	no	—
631	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
632	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
633	#520	—	142	1	no	—
634	C₄×#41	—	71	1	no	—
635	C₄×#41	—	71	1	no	—
636	C₄×#41	—	71	2	no	—
637	C₄×#41	—	142	1	no	—
638	#492	—	71	2	no	—
639	#492	—	71	2	no	—
640	#492	—	71	1	no	—
641	#492	—	71	1	no	—
642	#487	—	71	1	no	—
643	#487	—	71	2	no	—
644	#487	—	71	2	no	—
645	#487	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	#485	—	71	2	no	—
647	#485	—	71	1	no	—
648	#485	—	71	1	no	—
649	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
650	#477	—	71	1	no	—
651	#477	—	71	2	no	—
652	#477	—	71	2	no	—
653	#477	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	#475	—	71	1	no	—
655	#474	—	71	2	no	—
656	#474	—	71	1	no	—
657	#468	—	71	2	no	—
658	#468	—	71	2	no	—
659	#468	—	71	2	no	—
660	#468	—	71	2	no	—
661	#468	—	71	2	no	—
662	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
663	#462	—	71	1	no	—
664	#462	—	71	1	no	—
665	#462	—	71	2	no	—
666	#462	—	71	1	no	—
667	#462	—	71	2	no	—
668	#462	—	71	2	no	—
669	#461	—	71	1	no	—
670	#461	—	71	2	no	—
671	#461	—	71	1	no	—
672	#461	—	71	2	no	—
673	#461	—	71	2	no	—
674	#461	—	71	2	no	—
675	#461	—	71	2	no	—
676	#461	—	71	2	no	—
677	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	#460	—	71	2	no	—
679	#460	—	71	1	no	—
680	#460	—	71	1	no	—
681	#460	—	71	2	no	—
682	#452	—	71	1	no	—
683	#452	—	71	2	no	—
684	#452	—	71	1	no	—
685	#452	—	71	2	no	—
686	#448	—	71	2	no	—
687	#448	—	71	2	no	—
688	#448	—	71	2	no	—
689	#448	—	71	2	no	—
690	#448	—	71	2	no	—
691	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
692	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
693	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
694	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
695	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	#436	—	71	2	no	—
703	#436	—	71	1	no	—
704	#436	—	71	2	no	—
705	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	#431	—	71	2	no	—
707	#431	—	71	1	no	—
708	#423	—	71	2	no	—
709	#423	—	71	1	no	—
710	#419	—	71	2	no	—
711	#419	—	71	2	no	—
712	#419	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
713	C₂×#41	—	71	1	no	—
714	C₂×#41	—	71	1	no	—
715	C₂×#41	—	71	2	no	—
716	C₂×#41	—	142	1	no	—
717	C₂×#41	—	142	2	no	—
718	C₂×#41	—	142	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
720	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
721	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	#137	—	284	4	no	—
723	#137	—	284	4	no	—
724	#137	—	284	4	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
738	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
740	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
741	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
742	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	#127	—	71	2	no	—
762	#127	—	71	1	no	—
763	#127	—	142	2	no	—
764	#127	—	142	1	no	—
765	#125	—	142	1	no	—
766	#125	—	142	2	no	—
767	#125	—	142	1	no	—
768	#125	—	142	2	no	—
769	#125	—	142	2	no	—
770	#125	—	142	1	no	—
771	#124	—	2	2	no	—
772	#124	—	142	2	no	—
773	#124	—	142	2	no	—
774	#124	—	142	1	no	—
775	#124	—	142	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
788	#121	—	2	1	no	—
789	#121	—	71	2	no	—
790	#121	—	71	2	no	—
791	#121	—	142	2	no	—
792	#121	—	142	2	no	—
793	#121	—	142	2	no	—
794	#121	—	142	2	no	—
795	#121	—	142	1	no	—
796	#121	—	142	1	no	—
797	#121	—	142	2	no	—
798	#121	—	142	2	no	—
799	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
800	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	71	1	no	—
816	C₄×D₄	—	71	2	no	—
817	C₄×D₄	—	71	2	no	—
818	C₄×D₄	—	71	1	no	—
819	C₄×D₄	—	71	2	no	—
820	C₄×D₄	—	71	2	no	—
821	C₄×D₄	—	142	2	no	—
822	C₄×D₄	—	142	1	no	—
823	C₄×D₄	—	142	2	no	—
824	C₄×D₄	—	142	2	no	—
825	C₄×D₄	—	142	1	no	—
826	C₄×D₄	—	142	2	no	—
827	C₄×D₄	—	142	2	no	—
828	C₄×D₄	—	142	1	no	—
829	C₄×D₄	—	142	2	no	—
830	C₄×D₄	—	142	1	no	—
831	C₄×D₄	—	142	1	no	—
832	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	#117	—	2	1	no	—
835	#117	—	71	1	no	—
836	#117	—	71	2	no	—
837	#117	—	71	1	no	—
838	#117	—	142	2	no	—
839	#117	—	142	2	no	—
840	#117	—	142	1	no	—
841	#117	—	142	1	no	—
842	#117	—	142	2	no	—
843	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
848	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
850	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
851	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
852	#107	—	71	1	no	—
853	#107	—	71	2	no	—
854	#107	—	71	1	no	—
855	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
856	#106	—	71	1	no	—
857	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
860	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	#103	—	71	2	no	—
866	#103	—	71	1	no	—
867	#103	—	71	2	no	—
868	#103	—	71	1	no	—
869	#103	—	71	1	no	—
870	#103	—	71	2	no	—
871	#103	—	71	1	no	—
872	#103	—	71	2	no	—
873	#103	—	71	2	no	—
874	#103	—	71	1	no	—
875	#103	—	71	2	no	—
876	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
877	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
879	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
880	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
881	#102	—	71	1	no	—
882	#102	—	71	2	no	—
883	#102	—	71	2	no	—
884	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
885	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
888	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
889	C₄×C₈	—	71	2	no	—
890	C₄×C₈	—	71	2	no	—
891	C₄×C₈	—	71	1	no	—
892	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	#41	—	284	2	no	—
894	#41	—	284	4	no	—
895	#41	—	284	1	no	—
896	#41	—	568	4	no	—
897	#41	—	568	2	no	—
898	#41	—	142	4	no	—
899	#41	—	142	2	no	—
900	#41	—	142	4	no	—
901	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
917	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
918	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	—	2	2	no	—
920	C₂×D₄	—	71	2	no	—
921	C₂×D₄	—	71	2	no	—
922	C₂×D₄	—	142	2	no	—
923	C₂×D₄	—	142	2	no	—
924	C₂×D₄	—	142	2	no	—
925	C₂×D₄	—	142	1	no	—
926	C₂×D₄	—	142	2	no	—
927	C₂×D₄	—	142	2	no	—
928	C₂×D₄	—	142	1	no	—
929	C₂×D₄	—	142	1	no	—
930	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
931	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
946	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
947	Q₁₆	—	142	2	no	—
948	Q₁₆	—	142	4	no	—
949	Q₁₆	—	142	4	no	—
950	Q₁₆	—	142	2	no	—
951	SD₁₆	—	4	1	no	—
952	SD₁₆	—	4	2	no	—
953	SD₁₆	—	284	2	no	—
954	SD₁₆	—	284	2	no	—
955	SD₁₆	—	284	2	no	—
956	SD₁₆	—	284	1	no	—
957	SD₁₆	—	284	2	no	—
958	SD₁₆	—	284	2	no	—
959	SD₁₆	—	284	2	no	—
960	SD₁₆	—	284	2	no	—
961	M₁₆	—	4	2	no	—
962	M₁₆	—	284	2	no	—
963	M₁₆	—	284	2	no	—
964	C₂×C₈	—	71	1	no	—
965	C₂×C₈	—	71	2	no	—
966	C₂×C₈	—	71	1	no	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
969	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1021	C₄²	—	2	2	no	—
1022	C₄²	—	2	1	no	—
1023	C₄²	—	71	2	no	—
1024	C₄²	—	71	1	no	—
1025	C₄²	—	71	1	no	—
1026	C₄²	—	71	2	no	—
1027	C₄²	—	71	2	no	—
1028	C₄²	—	71	1	no	—
1029	C₄²	—	142	1	no	—
1030	C₄²	—	142	1	no	—
1031	C₄²	—	142	2	no	—
1032	C₄²	—	142	2	no	—
1033	C₄²	—	142	2	no	—
1034	C₄²	—	142	1	no	—
1035	C₄²	—	142	1	no	—
1036	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₂³	—	2	1	no	—
1038	C₂³	—	71	1	no	—
1039	C₂³	—	142	2	no	—
1040	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1041	Q₈	—	2	2	no	—
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	8	2	no	—
1046	Q₈	—	8	1	no	—
1047	Q₈	—	284	2	no	—
1048	Q₈	—	568	2	no	—
1049	Q₈	—	568	2	no	—
1050	Q₈	—	568	2	no	—
1051	Q₈	—	71	4	no	—
1052	Q₈	—	71	2	no	—
1053	Q₈	—	142	1	no	—
1054	Q₈	—	142	2	no	—
1055	Q₈	—	142	2	no	—
1056	Q₈	—	142	1	no	—
1057	Q₈	—	142	1	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	2	2	no	—
1061	D₄	—	8	2	no	—
1062	D₄	—	284	4	no	—
1063	D₄	—	284	4	no	—
1064	D₄	—	284	2	no	—
1065	D₄	—	284	2	no	—
1066	D₄	—	568	1	no	—
1067	D₄	—	568	2	no	—
1068	D₄	—	568	2	no	—
1069	D₄	—	568	2	no	—
1070	D₄	—	142	4	no	—
1071	D₄	—	142	2	no	—
1072	D₄	—	142	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	2	2	no	—
1111	C₈	—	2	1	no	—
1112	C₈	—	142	2	no	—
1113	C₈	—	142	1	no	—
1114	C₈	—	142	1	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	284	2	no	—
1122	C₂²	—	284	2	no	—
1123	C₂²	—	284	2	no	—
1124	C₂²	—	142	1	no	—
1125	C₂²	—	142	1	no	—
1126	C₂²	—	142	1	no	—
1127	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	284	2	no	—
1136	C₄	—	284	1	no	—
1137	C₄	—	284	1	no	—
1138	C₄	—	284	1	no	—
1139	C₄	—	71	4	no	—
1140	C₄	—	71	2	no	—
1141	C₄	—	142	2	no	—
1142	C₄	—	142	1	no	—
1143	C₄	—	142	1	no	—
1144	C₄	—	142	2	no	—
1145	C₄	#137×D₇₁	1	2	yes	—
1146	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1147	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	—	4	2	no	—
1149	C₂	—	8	1	no	—
1150	C₂	—	284	1	no	—
1151	C₂	—	568	2	no	—
1152	C₂	#22602003	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	C₂×#137×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#577×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3329	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22601965	C₂
hypercenter	#3329	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62002
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602151	C₂	semidirect
3. #22601319	C₂	semidirect
4. #22601316	C₂	semidirect
5. #22601017	C₂	semidirect
6. #22601015	C₂	semidirect
7. #22600632	C₂	semidirect
8. #22600630	C₂	semidirect
9. #22600628	C₂	semidirect
10. #22600008	C₂	semidirect
11. #22600004	C₂	semidirect
12. #22600003	C₂	semidirect
13. #22600002	C₂	semidirect
14. #22599726	C₂	semidirect
15. #22599722	C₂	semidirect
16. #22599266	C₂	semidirect
17. #22599263	C₂	semidirect
18. #22598407	C₂	semidirect
19. #22598406	C₂	semidirect
20. #22597826	C₂	semidirect
21. #22597822	C₂	semidirect
22. #22597468	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3329	C₂	semidirect
529. Dic₁₄₂	#137	semidirect
587. #3329	D₇₁	semidirect
601. C₇₁	#62002	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602151	2
#22601965	2
#22601319	2
#22601316	2
#22601017	2
#22601015	2
#22600632	2
#22600630	2
#22600628	2
#22600008	2
#22600004	2
#22600003	2
#22600002	2
#22599726	2
#22599722	2
#22599266	2
#22599263	2
#22598407	2
#22598406	2
#22597826	2
#22597822	2
#22597468	2
C₇₁×#3329	2
#62002	71