Subgroups — #32890632

Order 18176.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11765864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22599695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22599271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22599268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22597801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22597799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765864	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556154	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556152	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986699	—	2	1	no	—
29	#17986692	—	2	2	no	—
30	#17986669	—	2	1	no	—
31	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986667	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986655	—	2	1	no	—
36	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986649	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986648	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986643	—	2	1	no	—
41	#17986636	—	2	2	no	—
42	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986603	—	2	1	no	—
44	#17986599	—	2	2	no	—
45	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986545	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986544	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17986530	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986509	—	2	1	no	—
52	#17986505	—	2	2	no	—
53	#17986478	—	2	1	no	—
54	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986374	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986371	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986370	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986348	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986335	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17986319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986315	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986297	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986251	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986216	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986212	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986148	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986146	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986141	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986141	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986134	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17986090	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#17986022	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#17986001	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#17986000	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#17985997	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
125	#550×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	D₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#493×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#469×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#460×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#447×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
137	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
139	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
140	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
141	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
142	C₂×#11765864	—	4	8	no	—
143	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
150	#14556154	—	4	4	no	—
151	#14556152	—	4	4	no	—
152	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556124	—	2	2	no	—
168	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556123	—	2	1	no	—
171	#14556121	—	2	2	no	—
172	#14556120	—	2	1	no	—
173	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14556118	—	2	2	no	—
175	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556115	—	2	1	no	—
177	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556114	—	2	2	no	—
179	#14556113	—	2	1	no	—
180	#14556112	—	2	2	no	—
181	#14556111	—	2	2	no	—
182	#14556110	—	2	2	no	—
183	#14556110	—	2	2	no	—
184	#14556109	—	2	2	no	—
185	#14556109	—	2	2	no	—
186	#14556109	—	2	2	no	—
187	#14556108	—	2	1	no	—
188	#14556107	—	2	1	no	—
189	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556105	—	2	2	no	—
191	#14556105	—	2	2	no	—
192	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14556103	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556101	—	2	2	no	—
196	#14556100	—	2	2	no	—
197	#14556100	—	2	2	no	—
198	#14556100	—	2	2	no	—
199	#14556100	—	2	2	no	—
200	#14556100	—	2	2	no	—
201	#14556100	—	2	2	no	—
202	#14556100	—	2	2	no	—
203	#14556100	—	2	2	no	—
204	#14556099	—	2	1	no	—
205	#14556099	—	2	1	no	—
206	#14556099	—	2	1	no	—
207	#14556099	—	2	1	no	—
208	#14556099	—	2	1	no	—
209	#14556099	—	2	1	no	—
210	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556097	—	2	2	no	—
212	#14556096	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
225	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
239	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
241	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#14556085	—	2	1	no	—
243	#14556084	—	2	2	no	—
244	#14556084	D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	4	4	no	—
290	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
297	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
300	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
301	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
317	#11765865	—	4	2	no	—
318	#11765865	—	4	2	no	—
319	#11765864	—	2	4	no	—
320	#11765864	—	4	2	no	—
321	#11765864	—	4	2	no	—
322	#11765864	—	4	4	no	—
323	#11765864	—	4	8	no	—
324	#11765864	—	4	8	no	—
325	#11765864	—	4	4	no	—
326	#11765864	—	4	4	no	—
327	#11765864	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
348	D₄×D₇₁	—	4	1	no	—
349	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
357	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	#11765854	—	4	2	no	—
369	#11765853	—	2	4	no	—
370	#11765853	—	4	2	no	—
371	#11765853	—	4	2	no	—
372	#11765852	—	4	1	no	—
373	D₅₆₈	—	4	1	no	—
374	#11765850	—	2	2	no	—
375	#11765850	—	4	2	no	—
376	#11765850	—	4	2	no	—
377	#11765849	—	4	2	no	—
378	#11765848	—	4	2	no	—
379	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
428	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
429	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
430	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
441	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
442	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
449	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
450	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
451	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
452	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
453	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
454	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
455	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
472	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
473	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
474	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
480	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
483	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
484	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
485	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
486	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
487	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
489	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
490	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
491	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
492	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
493	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
494	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
495	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
496	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
497	D₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
518	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
520	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
525	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
526	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
527	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
528	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
529	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
530	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
531	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
532	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	D₂₈₄	—	2	1	no	—
538	D₂₈₄	—	2	1	no	—
539	D₂₈₄	—	2	1	no	—
540	D₂₈₄	—	2	1	no	—
541	D₂₈₄	—	8	1	no	—
542	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
543	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
544	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
545	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
546	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
547	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
548	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
549	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
550	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
551	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
552	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
553	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
554	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
555	Dic₁₄₂	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
556	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
557	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
558	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
559	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
560	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
561	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
575	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
577	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
578	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
579	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
580	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
581	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
582	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
583	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
584	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
585	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
586	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
587	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
588	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
589	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
590	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
591	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
592	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
593	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
594	Dic₇₁	—	2	1	no	—
595	Dic₇₁	—	2	2	no	—
596	Dic₇₁	—	2	1	no	—
597	Dic₇₁	—	2	1	no	—
598	Dic₇₁	—	4	2	no	—
599	Dic₇₁	—	4	2	no	—
600	Dic₇₁	—	4	1	no	—
601	Dic₇₁	—	4	1	no	—
602	Dic₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
603	#62003	—	71	1	no	maximal, Sylow
604	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
605	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
606	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
607	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
608	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
611	D₇₁	—	4	1	no	—
612	D₇₁	—	8	1	no	—
613	D₇₁	—	8	1	no	—
614	#3517	—	71	1	no	—
615	D₄×#41	—	71	1	no	—
616	#3392	—	71	1	no	—
617	#3391	—	71	1	no	—
618	#3359	—	71	1	no	—
619	#3358	—	71	1	no	—
620	#3332	—	71	2	no	—
621	#3332	—	71	1	no	—
622	#3330	—	71	2	no	—
623	#3330	—	71	1	no	—
624	#3274	—	71	2	no	—
625	#3274	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#3272	—	71	2	no	—
627	#3272	—	71	1	no	—
628	#3251	—	71	2	no	—
629	#3251	—	71	1	no	—
630	#3207	—	71	1	no	—
631	#3207	—	71	2	no	—
632	#3105	—	71	2	no	—
633	#3105	—	71	1	no	—
634	#3036	—	71	1	no	—
635	#3036	—	71	2	no	—
636	#2991	—	71	1	no	—
637	C₇₁	#62003	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂²×#41	—	142	1	no	—
639	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
640	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
641	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
642	#557	—	71	1	no	—
643	#553	—	142	1	no	—
644	#553	—	142	2	no	—
645	#550	—	71	1	no	—
646	#550	—	71	1	no	—
647	#550	—	71	2	no	—
648	#550	—	142	1	no	—
649	#550	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
650	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
651	#548	—	142	1	no	—
652	#547	—	71	2	no	—
653	#547	—	71	1	no	—
654	#547	—	71	2	no	—
655	#547	—	71	1	no	—
656	#546	—	142	2	no	—
657	#546	—	142	1	no	—
658	D₄²	—	71	2	no	—
659	D₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
660	#540	—	142	2	no	—
661	#540	—	142	1	no	—
662	#532	—	71	1	no	—
663	#532	—	71	2	no	—
664	#532	—	71	2	no	—
665	#532	—	71	1	no	—
666	#529	—	71	2	no	—
667	#529	—	71	1	no	—
668	#525	—	142	2	no	—
669	#525	—	142	1	no	—
670	#520	—	142	1	no	—
671	C₄×#41	—	71	1	no	—
672	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
673	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
674	#493	—	71	2	no	—
675	#493	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#492	—	71	2	no	—
677	#492	—	71	1	no	—
678	#487	—	71	2	no	—
679	#487	—	71	1	no	—
680	#486	—	71	1	no	—
681	#486	—	71	2	no	—
682	#484	—	71	1	no	—
683	#484	—	71	2	no	—
684	#481	—	71	2	no	—
685	#481	—	71	1	no	—
686	#478	—	71	1	no	—
687	#478	—	71	1	no	—
688	#478	—	71	2	no	—
689	#475	—	71	1	no	—
690	#475	—	71	2	no	—
691	#474	—	71	1	no	—
692	#474	—	71	2	no	—
693	#469	—	71	2	no	—
694	#469	—	71	2	no	—
695	#469	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
696	#468	—	71	2	no	—
697	#468	—	71	2	no	—
698	#468	—	71	2	no	—
699	#463	—	71	1	no	—
700	#463	—	71	2	no	—
701	#463	—	71	2	no	—
702	#463	—	71	2	no	—
703	#463	—	71	2	no	—
704	#463	—	71	1	no	—
705	#463	—	71	2	no	—
706	#461	—	71	2	no	—
707	#461	—	71	2	no	—
708	#461	—	71	1	no	—
709	#461	—	71	1	no	—
710	#460	—	71	2	no	—
711	#460	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
712	#459	—	71	2	no	—
713	#459	—	71	2	no	—
714	#459	—	71	2	no	—
715	#459	—	71	1	no	—
716	#459	—	71	1	no	—
717	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	#450	—	71	2	no	—
719	#450	—	71	1	no	—
720	#449	—	71	2	no	—
721	#449	—	71	2	no	—
722	#449	—	71	2	no	—
723	#449	—	71	2	no	—
724	#449	—	71	2	no	—
725	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
726	#447	—	71	1	no	—
727	#447	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
728	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
729	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
730	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
731	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
732	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
733	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₄×D₈	—	71	2	no	—
735	C₄×D₈	—	71	2	no	—
736	C₄×D₈	—	71	1	no	—
737	C₄×D₈	—	71	1	no	—
738	#436	—	71	2	no	—
739	#436	—	71	1	no	—
740	#436	—	71	2	no	—
741	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
742	#431	—	71	2	no	—
743	#431	—	71	1	no	—
744	#423	—	71	2	no	—
745	#423	—	71	1	no	—
746	#417	—	71	2	no	—
747	#417	—	71	2	no	—
748	#417	—	71	2	no	—
749	C₂×#41	—	284	8	no	—
750	C₂×#41	—	71	1	no	—
751	C₂×#41	—	71	2	no	—
752	C₂×#41	—	71	2	no	—
753	C₂×#41	—	142	2	no	—
754	C₂×#41	—	142	1	no	—
755	C₂×#41	—	142	2	no	—
756	C₂×#41	—	142	1	no	—
757	C₂×#41	—	142	1	no	—
758	C₂×#41	—	142	1	no	—
759	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
760	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
764	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
765	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
766	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
767	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
768	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
769	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
776	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
777	C₂×D₈	—	71	2	no	—
778	C₂×D₈	—	71	2	no	—
779	C₂×D₈	—	71	1	no	—
780	C₂×D₈	—	71	1	no	—
781	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
782	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
783	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
784	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
785	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
786	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
787	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
791	#127	—	2	1	no	—
792	#127	—	71	2	no	—
793	#127	—	71	2	no	—
794	#127	—	142	2	no	—
795	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	#126	—	142	2	no	—
798	#126	—	142	1	no	—
799	#125	—	71	1	no	—
800	#125	—	142	1	no	—
801	#125	—	142	2	no	—
802	#124	—	71	1	no	—
803	#124	—	71	2	no	—
804	#124	—	142	2	no	—
805	#124	—	142	1	no	—
806	#123	—	142	2	no	—
807	#123	—	142	2	no	—
808	#123	—	142	2	no	—
809	#123	—	142	2	no	—
810	#123	—	142	1	no	—
811	#123	—	142	2	no	—
812	#123	—	142	2	no	—
813	#123	—	142	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
820	#121	—	2	1	no	—
821	#121	—	2	2	no	—
822	#121	—	71	2	no	—
823	#121	—	71	2	no	—
824	#121	—	71	1	no	—
825	#121	—	142	2	no	—
826	#121	—	142	2	no	—
827	#121	—	142	2	no	—
828	#121	—	142	1	no	—
829	#121	—	142	2	no	—
830	#121	—	142	1	no	—
831	#121	—	142	2	no	—
832	#121	—	142	1	no	—
833	#121	—	142	2	no	—
834	#121	—	142	1	no	—
835	#121	—	142	2	no	—
836	#121	—	142	1	no	—
837	#121	—	142	2	no	—
838	#121	—	142	2	no	—
839	#121	—	142	1	no	—
840	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
841	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
842	#120	—	2	2	no	—
843	#120	—	142	2	no	—
844	#120	—	142	2	no	—
845	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
848	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
849	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	C₄×D₄	—	2	1	no	—
851	C₄×D₄	—	71	1	no	—
852	C₄×D₄	—	71	2	no	—
853	C₄×D₄	—	71	2	no	—
854	C₄×D₄	—	71	1	no	—
855	C₄×D₄	—	71	2	no	—
856	C₄×D₄	—	71	2	no	—
857	C₄×D₄	—	71	2	no	—
858	C₄×D₄	—	71	2	no	—
859	C₄×D₄	—	71	1	no	—
860	C₄×D₄	—	71	1	no	—
861	C₄×D₄	—	71	1	no	—
862	C₄×D₄	—	142	1	no	—
863	C₄×D₄	—	142	1	no	—
864	C₄×D₄	—	142	2	no	—
865	C₄×D₄	—	142	1	no	—
866	C₄×D₄	—	142	2	no	—
867	C₄×D₄	—	142	2	no	—
868	C₄×D₄	—	142	2	no	—
869	C₄×D₄	—	142	2	no	—
870	C₄×D₄	—	142	1	no	—
871	C₄×D₄	—	142	1	no	—
872	C₄×D₄	—	142	1	no	—
873	C₄×D₄	—	142	2	no	—
874	C₄×D₄	—	142	2	no	—
875	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
877	#117	—	71	1	no	—
878	#117	—	71	2	no	—
879	#117	—	142	1	no	—
880	#117	—	142	2	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
887	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
888	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
889	#107	—	71	1	no	—
890	#107	—	71	2	no	—
891	#107	—	71	1	no	—
892	#106	—	71	1	no	—
893	#106	—	71	2	no	—
894	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
896	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
897	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
898	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
899	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
900	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
901	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	#103	—	71	1	no	—
903	#103	—	71	2	no	—
904	#103	—	71	2	no	—
905	#103	—	71	2	no	—
906	#103	—	71	2	no	—
907	#103	—	71	2	no	—
908	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	#102	—	71	2	no	—
910	#102	—	71	2	no	—
911	#102	—	71	1	no	—
912	#102	—	71	2	no	—
913	#102	—	71	2	no	—
914	#102	—	71	1	no	—
915	#102	—	71	2	no	—
916	#102	—	71	1	no	—
917	#102	—	71	1	no	—
918	#102	—	71	1	no	—
919	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
920	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
921	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
922	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
924	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
925	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
926	C₄×C₈	—	71	2	no	—
927	C₄×C₈	—	71	2	no	—
928	C₄×C₈	—	71	1	no	—
929	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	C₂⁴	—	2	2	no	—
931	C₂⁴	—	142	1	no	—
932	#41	—	4	2	no	—
933	#41	—	4	2	no	—
934	#41	—	284	2	no	—
935	#41	—	284	2	no	—
936	#41	—	284	4	no	—
937	#41	—	284	4	no	—
938	#41	—	284	4	no	—
939	#41	—	284	8	no	—
940	#41	—	284	8	no	—
941	#41	—	284	4	no	—
942	#41	—	284	2	no	—
943	#41	—	284	2	no	—
944	#41	—	142	4	no	—
945	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
946	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
947	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
950	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂×D₄	—	2	4	no	—
952	C₂×D₄	—	2	2	no	—
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	2	2	no	—
955	C₂×D₄	—	2	1	no	—
956	C₂×D₄	—	2	2	no	—
957	C₂×D₄	—	2	1	no	—
958	C₂×D₄	—	2	1	no	—
959	C₂×D₄	—	2	1	no	—
960	C₂×D₄	—	4	2	no	—
961	C₂×D₄	—	4	4	no	—
962	C₂×D₄	—	284	8	no	—
963	C₂×D₄	—	284	1	no	—
964	C₂×D₄	—	71	2	no	—
965	C₂×D₄	—	71	1	no	—
966	C₂×D₄	—	71	1	no	—
967	C₂×D₄	—	142	1	no	—
968	C₂×D₄	—	142	1	no	—
969	C₂×D₄	—	142	2	no	—
970	C₂×D₄	—	142	2	no	—
971	C₂×D₄	—	142	2	no	—
972	C₂×D₄	—	142	2	no	—
973	C₂×D₄	—	142	2	no	—
974	C₂×D₄	—	142	2	no	—
975	C₂×D₄	—	142	2	no	—
976	C₂×D₄	—	142	2	no	—
977	C₂×D₄	—	142	2	no	—
978	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
980	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
981	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
985	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
986	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1004	SD₁₆	—	2	2	no	—
1005	SD₁₆	—	4	2	no	—
1006	SD₁₆	—	284	2	no	—
1007	SD₁₆	—	284	2	no	—
1008	SD₁₆	—	284	2	no	—
1009	SD₁₆	—	284	1	no	—
1010	SD₁₆	—	142	4	no	—
1011	D₈	—	2	4	no	—
1012	D₈	—	4	2	no	—
1013	D₈	—	4	2	no	—
1014	D₈	—	284	1	no	—
1015	D₈	—	284	2	no	—
1016	D₈	—	284	2	no	—
1017	D₈	—	142	2	no	—
1018	M₁₆	—	4	2	no	—
1019	M₁₆	—	284	2	no	—
1020	M₁₆	—	284	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1022	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1023	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1024	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1026	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1027	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1048	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1073	C₄²	—	2	1	no	—
1074	C₄²	—	71	2	no	—
1075	C₄²	—	71	1	no	—
1076	C₄²	—	71	2	no	—
1077	C₄²	—	71	1	no	—
1078	C₄²	—	71	2	no	—
1079	C₄²	—	71	1	no	—
1080	C₄²	—	142	2	no	—
1081	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₂³	—	2	1	no	—
1083	C₂³	—	2	2	no	—
1084	C₂³	—	2	2	no	—
1085	C₂³	—	4	4	no	—
1086	C₂³	—	4	4	no	—
1087	C₂³	—	8	2	no	—
1088	C₂³	—	284	2	no	—
1089	C₂³	—	284	2	no	—
1090	C₂³	—	568	1	no	—
1091	C₂³	—	71	1	no	—
1092	C₂³	—	142	1	no	—
1093	C₂³	—	142	1	no	—
1094	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1095	Q₈	—	2	1	no	—
1096	Q₈	—	2	1	no	—
1097	Q₈	—	284	4	no	—
1098	Q₈	—	284	2	no	—
1099	Q₈	—	71	4	no	—
1100	Q₈	—	142	2	no	—
1101	Q₈	—	142	2	no	—
1102	D₄	—	2	2	no	—
1103	D₄	—	2	2	no	—
1104	D₄	—	2	1	no	—
1105	D₄	—	2	2	no	—
1106	D₄	—	2	2	no	—
1107	D₄	—	2	2	no	—
1108	D₄	—	4	4	no	—
1109	D₄	—	4	4	no	—
1110	D₄	—	4	2	no	—
1111	D₄	—	4	2	no	—
1112	D₄	—	8	1	no	—
1113	D₄	—	8	1	no	—
1114	D₄	—	8	2	no	—
1115	D₄	—	8	2	no	—
1116	D₄	—	284	4	no	—
1117	D₄	—	284	4	no	—
1118	D₄	—	284	4	no	—
1119	D₄	—	284	4	no	—
1120	D₄	—	284	2	no	—
1121	D₄	—	568	1	no	—
1122	D₄	—	568	2	no	—
1123	D₄	—	568	2	no	—
1124	D₄	—	568	2	no	—
1125	D₄	—	568	2	no	—
1126	D₄	—	142	4	no	—
1127	D₄	—	142	1	no	—
1128	D₄	—	142	1	no	—
1129	D₄	—	142	1	no	—
1130	D₄	—	142	1	no	—
1131	D₄	#14556173	1	2	yes	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1166	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1167	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1170	C₈	—	2	1	no	—
1171	C₈	—	2	2	no	—
1172	C₈	—	2	1	no	—
1173	C₈	—	142	2	no	—
1174	C₈	—	142	1	no	—
1175	C₈	—	142	1	no	—
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	2	2	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	2	2	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	1	no	—
1182	C₂²	—	4	2	no	—
1183	C₂²	—	4	2	no	—
1184	C₂²	—	4	2	no	—
1185	C₂²	—	4	2	no	—
1186	C₂²	—	4	2	no	—
1187	C₂²	—	4	2	no	—
1188	C₂²	—	8	8	no	—
1189	C₂²	—	284	1	no	—
1190	C₂²	—	284	1	no	—
1191	C₂²	—	284	1	no	—
1192	C₂²	—	284	1	no	—
1193	C₂²	—	284	1	no	—
1194	C₂²	—	284	1	no	—
1195	C₂²	—	568	4	no	—
1196	C₂²	—	142	1	no	—
1197	C₂²	—	142	1	no	—
1198	C₂²	—	142	1	no	—
1199	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	2	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	4	1	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	284	2	no	—
1206	C₄	—	284	1	no	—
1207	C₄	—	284	2	no	—
1208	C₄	—	284	1	no	—
1209	C₄	—	71	4	no	—
1210	C₄	—	142	1	no	—
1211	C₄	—	142	1	no	—
1212	C₄	—	142	1	no	—
1213	C₄	—	142	2	no	—
1214	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—
1215	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1216	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	—	4	2	no	—
1218	C₂	—	4	2	no	—
1219	C₂	—	8	2	no	—
1220	C₂	—	8	2	no	—
1221	C₂	—	284	1	no	—
1222	C₂	—	568	1	no	—
1223	C₂	—	568	1	no	—
1224	C₂	#22602000	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	#22603108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3274	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3274	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62003
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602343	C₂	semidirect
2. D₄×#11765864	C₂	semidirect
3. #22601320	C₂	semidirect
4. #22601313	C₂	semidirect
5. #22600980	C₂	semidirect
6. #22600970	C₂	semidirect
7. #22600667	C₂	semidirect
8. #22600662	C₂	semidirect
9. #22600646	C₂	semidirect
10. #22600638	C₂	semidirect
11. #22599958	C₂	semidirect
12. #22599936	C₂	semidirect
13. #22599934	C₂	semidirect
14. #22599700	C₂	semidirect
15. #22599695	C₂	semidirect
16. #22599271	C₂	semidirect
17. #22599268	C₂	semidirect
18. #22598391	C₂	semidirect
19. #22598382	C₂	semidirect
20. #22597801	C₂	semidirect
21. #22597799	C₂	semidirect
22. #22597468	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3274	C₂	semidirect
27. #17986727	C₂²	semidirect
32. #17986669	C₂²	semidirect
33. #17986667	C₂²	semidirect
36. #17986654	C₂²	semidirect
39. #17986648	C₂²	semidirect
46. #17986547	C₂²	semidirect
47. #17986545	C₂²	semidirect
49. #17986536	C₂²	semidirect
50. #17986530	C₂²	semidirect
57. #17986374	C₂²	semidirect
58. #17986371	C₂²	semidirect
59. #17986370	C₂²	semidirect
60. #17986350	C₂²	semidirect
61. #17986348	C₂²	semidirect
62. #17986345	C₂²	semidirect
63. #17986344	C₂²	semidirect
64. #17986335	C₂²	semidirect
65. #17986333	C₂²	semidirect
66. #17986319	C₂²	semidirect
67. #17986315	C₂²	semidirect
68. #17986298	C₂²	semidirect
70. #17986297	C₂²	semidirect
71. #17986284	C₂²	semidirect
72. #17986283	C₂²	semidirect
73. #17986280	C₂²	semidirect
74. #17986277	C₂²	semidirect
75. #17986251	C₂²	semidirect
76. #17986250	C₂²	semidirect
77. #17986245	C₂²	semidirect
78. #17986243	C₂²	semidirect
79. #17986242	C₂²	semidirect
80. #17986217	C₂²	semidirect
82. #17986216	C₂²	semidirect
83. #17986213	C₂²	semidirect
85. #17986212	C₂²	semidirect
86. #17986212	C₂²	semidirect
87. #17986205	C₂²	semidirect
90. #17986202	C₂²	semidirect
91. #17986198	C₂²	semidirect
93. #17986192	C₂²	semidirect
94. #17986192	C₂²	semidirect
95. #17986191	C₂²	semidirect
96. #17986191	C₂²	semidirect
99. #17986146	C₂²	semidirect
100. #17986144	C₂²	semidirect
101. #17986142	C₂²	semidirect
102. #17986141	C₂²	semidirect
103. #17986141	C₂²	semidirect
105. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
106. #17986123	C₂²	semidirect
108. #17986090	C₂²	semidirect
109. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
110. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
112. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
114. #17986077	C₂²	semidirect
115. #17986075	C₂²	semidirect
116. #17986074	C₂²	semidirect
117. #17986050	C₂²	semidirect
118. #17986049	C₂²	semidirect
119. #17986022	C₂²	semidirect
120. #17986021	C₂²	semidirect
121. #17986001	C₂²	semidirect
122. #17986000	C₂²	semidirect
123. #17985997	C₂²	semidirect
125. #550×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #493×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #469×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #449×C₇₁	C₂²	semidirect
134. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
555. Dic₁₄₂	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
625. #3274	D₇₁	semidirect
637. C₇₁	#62003	semidirect
649. #550	C₂×D₇₁	semidirect
675. #493	C₂×D₇₁	semidirect
695. #469	C₂×D₇₁	semidirect
711. #460	C₂×D₇₁	semidirect
725. #449	C₂×D₇₁	semidirect
741. #436	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602343	2
D₄×#11765864	2
#22601320	2
#22601313	2
#22600980	2
#22600970	2
#22600667	2
#22600662	2
#22600646	2
#22600638	2
#22599958	2
#22599936	2
#22599934	2
#22599700	2
#22599695	2
#22599271	2
#22599268	2
#22598391	2
#22598382	2
#22597801	2
#22597799	2
#22597468	2
C₇₁×#3274	2
#62003	71