Subgroups — #32890662

Order 18176.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22599967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22599301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22599292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22597834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22597804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556154	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986712	—	2	1	no	—
30	#17986673	—	2	2	no	—
31	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17986658	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986645	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986637	—	2	1	no	—
35	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17986621	—	2	1	no	—
37	#17986582	—	2	2	no	—
38	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986533	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14556116	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986471	—	2	1	no	—
43	#17986381	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986381	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986356	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986356	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986317	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986250	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986247	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986214	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986214	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986154	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17986149	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986133	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986132	C₂²	1	2	yes	—
97	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17986023	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17986007	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17986003	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17985998	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#555×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#553×C₇₁	—	2	1	no	—
122	#552×C₇₁	—	2	1	no	—
123	#552×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#551×C₇₁	—	2	2	no	—
125	#547×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#546×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#529×C₇₁	—	2	2	no	—
129	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#525×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#117×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
139	#14556158	—	4	4	no	—
140	#14556154	—	4	4	no	—
141	#14556153	—	4	4	no	—
142	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556127	—	2	1	no	—
161	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556123	—	2	2	no	—
163	#14556122	—	2	2	no	—
164	#14556122	—	2	1	no	—
165	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556117	—	2	1	no	—
167	#14556116	—	2	2	no	—
168	#14556116	—	2	2	no	—
169	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556114	—	2	2	no	—
174	#14556113	—	2	2	no	—
175	#14556113	—	2	2	no	—
176	#14556111	—	2	1	no	—
177	#14556111	—	2	2	no	—
178	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556106	—	2	2	no	—
181	#14556105	—	2	2	no	—
182	#14556104	—	2	1	no	—
183	#14556103	—	2	1	no	—
184	#14556102	—	2	1	no	—
185	#14556102	—	2	1	no	—
186	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556101	—	2	2	no	—
189	#14556100	—	2	2	no	—
190	#14556098	—	2	2	no	—
191	#14556096	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
195	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
196	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
198	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
199	#14556090	—	2	1	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
202	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
203	#14556086	—	2	1	no	—
204	#14556085	—	2	1	no	—
205	#14556085	—	2	2	no	—
206	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
209	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
257	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
258	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
259	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
260	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
261	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
263	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
265	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
266	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
267	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
275	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
276	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
277	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
279	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
280	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
290	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
299	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
300	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
301	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
302	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
303	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
304	#117×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
306	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
316	#11765865	—	4	2	no	—
317	#11765865	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
333	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
334	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
338	#11765855	—	4	2	no	—
339	#11765855	—	4	2	no	—
340	#11765855	—	4	2	no	—
341	#11765853	—	2	4	no	—
342	#11765853	—	2	2	no	—
343	#11765853	—	4	1	no	—
344	#11765853	—	4	2	no	—
345	#11765852	—	4	2	no	—
346	#11765852	—	4	2	no	—
347	#11765852	—	4	2	no	—
348	#11765850	—	2	2	no	—
349	#11765850	—	2	4	no	—
350	#11765850	—	4	1	no	—
351	#11765850	—	4	2	no	—
352	#11765849	—	4	2	no	—
353	#11765849	—	4	2	no	—
354	#11765849	—	4	2	no	—
355	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
388	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
389	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
390	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
391	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
399	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
462	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
463	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
468	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
469	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
470	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
472	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
474	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
479	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
480	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
481	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
482	D₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
511	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
513	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
519	D₂₈₄	—	2	2	no	—
520	D₂₈₄	—	2	1	no	—
521	D₂₈₄	—	2	1	no	—
522	D₂₈₄	—	2	2	no	—
523	D₂₈₄	—	4	2	no	—
524	D₂₈₄	—	8	1	no	—
525	D₂₈₄	—	8	2	no	—
526	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
527	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
528	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
529	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
530	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
531	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
532	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
533	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
534	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
537	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
538	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
539	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
553	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
555	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
556	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
557	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
558	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
559	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
560	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
561	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
562	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
563	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
564	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
565	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
566	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
567	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
568	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
569	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
570	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
571	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
572	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
573	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
575	Dic₇₁	—	4	1	no	—
576	Dic₇₁	—	4	1	no	—
577	Dic₇₁	—	4	2	no	—
578	Dic₇₁	—	4	1	no	—
579	#62004	—	71	1	no	maximal, Sylow
580	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
581	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
582	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
583	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
584	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
587	D₇₁	—	8	2	no	—
588	D₇₁	—	8	1	no	—
589	#3514	—	71	1	no	—
590	#3475	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#3394	—	71	1	no	—
592	#3393	—	71	1	no	—
593	#3361	—	71	1	no	—
594	#3360	—	71	1	no	—
595	#3329	—	71	1	no	—
596	#3327	—	71	2	no	—
597	#3325	—	71	1	no	—
598	#3323	—	71	2	no	—
599	#3276	—	71	1	no	—
600	#3275	—	71	2	no	—
601	#3273	—	71	2	no	—
602	#3272	—	71	1	no	—
603	#3256	—	71	2	no	—
604	#3252	—	71	1	no	—
605	#3211	—	71	2	no	—
606	#3210	—	71	1	no	—
607	#3105	—	71	1	no	—
608	#3102	—	71	2	no	—
609	#3040	—	71	2	no	—
610	#3036	—	71	1	no	—
611	#2991	—	71	1	no	—
612	C₇₁	#62004	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
613	C₂×#137	—	71	2	no	—
614	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
615	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
616	#559	—	71	1	no	—
617	#556	—	71	1	no	—
618	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#555	—	142	1	no	—
620	#555	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
621	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#553	—	2	1	no	—
623	#552	—	2	1	no	—
624	#552	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
625	#551	—	2	2	no	—
626	#551	—	142	2	no	—
627	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
628	#548	—	71	2	no	—
629	#547	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	#546	—	71	2	no	—
631	#546	—	142	1	no	—
632	#546	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
633	D₄²	—	71	1	no	—
634	#542	—	142	1	no	—
635	#538	—	142	2	no	—
636	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
637	#532	—	71	1	no	—
638	#529	—	2	2	no	—
639	#529	—	71	2	no	—
640	#529	—	71	1	no	—
641	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
642	C₂×#124	—	71	2	no	—
643	#525	—	2	1	no	—
644	#518	—	142	1	no	—
645	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
647	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
648	C₂×#117	—	2	1	no	—
649	#495	—	71	2	no	—
650	#495	—	71	2	no	—
651	#494	—	71	1	no	—
652	#492	—	71	1	no	—
653	#488	—	71	2	no	—
654	#488	—	71	2	no	—
655	#487	—	71	1	no	—
656	#486	—	71	1	no	—
657	#485	—	71	2	no	—
658	#484	—	71	1	no	—
659	#482	—	71	2	no	—
660	#481	—	71	1	no	—
661	#479	—	71	2	no	—
662	#479	—	71	2	no	—
663	#478	—	71	2	no	—
664	#478	—	71	1	no	—
665	#478	—	71	1	no	—
666	#477	—	71	1	no	—
667	#476	—	71	1	no	—
668	#470	—	71	2	no	—
669	#470	—	71	2	no	—
670	#469	—	71	2	no	—
671	#468	—	71	2	no	—
672	#468	—	71	2	no	—
673	#468	—	71	2	no	—
674	#464	—	71	2	no	—
675	#464	—	71	2	no	—
676	#464	—	71	2	no	—
677	#464	—	71	2	no	—
678	#464	—	71	2	no	—
679	#464	—	71	2	no	—
680	#463	—	71	2	no	—
681	#463	—	71	2	no	—
682	#463	—	71	2	no	—
683	#463	—	71	1	no	—
684	#463	—	71	1	no	—
685	#463	—	71	2	no	—
686	#463	—	71	2	no	—
687	#462	—	71	1	no	—
688	#461	—	71	1	no	—
689	#461	—	71	1	no	—
690	#461	—	71	1	no	—
691	#459	—	71	1	no	—
692	#459	—	71	1	no	—
693	#452	—	71	2	no	—
694	#452	—	71	2	no	—
695	#452	—	71	2	no	—
696	#451	—	71	2	no	—
697	#450	—	71	1	no	—
698	#450	—	71	2	no	—
699	#449	—	71	2	no	—
700	#448	—	71	2	no	—
701	#447	—	71	1	no	—
702	#447	—	71	2	no	—
703	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
704	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
705	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
710	C₄×D₈	—	71	2	no	—
711	C₄×D₈	—	71	1	no	—
712	C₄×D₈	—	71	1	no	—
713	#436	—	71	1	no	—
714	#436	—	71	2	no	—
715	#436	—	71	2	no	—
716	#436	—	71	1	no	—
717	#431	—	71	2	no	—
718	#431	—	71	1	no	—
719	#423	—	71	1	no	—
720	#423	—	71	2	no	—
721	#419	—	71	2	no	—
722	#418	—	71	2	no	—
723	#417	—	71	2	no	—
724	C₂×#41	—	71	2	no	—
725	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
727	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
730	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
732	#137	—	284	4	no	—
733	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
734	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
745	C₂×D₈	—	71	2	no	—
746	C₂×D₈	—	71	1	no	—
747	C₂×D₈	—	71	1	no	—
748	C₂×D₈	—	71	2	no	—
749	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
750	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
751	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	#127	—	71	1	no	—
757	#126	—	2	2	no	—
758	#126	—	2	2	no	—
759	#126	—	2	2	no	—
760	#126	—	142	2	no	—
761	#126	—	142	2	no	—
762	#126	—	142	1	no	—
763	#125	—	2	2	no	—
764	#125	—	2	1	no	—
765	#125	—	71	1	no	—
766	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
767	#124	—	2	2	no	—
768	#124	—	71	1	no	—
769	#124	—	71	2	no	—
770	#124	—	71	2	no	—
771	#124	—	71	2	no	—
772	#124	—	142	1	no	—
773	#124	—	142	2	no	—
774	#124	—	142	2	no	—
775	#124	—	142	2	no	—
776	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
777	#123	—	2	2	no	—
778	#123	—	2	2	no	—
779	#123	—	2	2	no	—
780	#123	—	2	2	no	—
781	#123	—	142	1	no	—
782	#123	—	142	2	no	—
783	#123	—	142	2	no	—
784	#123	—	142	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
795	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
796	#121	—	2	1	no	—
797	#121	—	2	1	no	—
798	#121	—	2	2	no	—
799	#121	—	71	2	no	—
800	#121	—	71	1	no	—
801	#121	—	142	2	no	—
802	#121	—	142	1	no	—
803	#121	—	142	1	no	—
804	#121	—	142	1	no	—
805	#121	—	142	2	no	—
806	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
807	#120	—	2	2	no	—
808	#120	—	142	2	no	—
809	#120	—	142	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
813	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
816	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	—	2	2	no	—
818	C₄×D₄	—	2	2	no	—
819	C₄×D₄	—	2	2	no	—
820	C₄×D₄	—	2	1	no	—
821	C₄×D₄	—	2	1	no	—
822	C₄×D₄	—	71	1	no	—
823	C₄×D₄	—	71	2	no	—
824	C₄×D₄	—	142	1	no	—
825	C₄×D₄	—	142	2	no	—
826	C₄×D₄	—	142	1	no	—
827	C₄×D₄	—	142	1	no	—
828	C₄×D₄	—	142	2	no	—
829	C₄×D₄	—	142	1	no	—
830	C₄×D₄	—	142	1	no	—
831	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
838	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
840	#117	—	2	1	no	—
841	#117	—	2	1	no	—
842	#117	—	2	1	no	—
843	#117	—	2	2	no	—
844	#117	—	2	2	no	—
845	#117	—	2	2	no	—
846	#117	—	142	1	no	—
847	#117	—	142	1	no	—
848	#117	—	142	2	no	—
849	#117	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	#117	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
851	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
863	#107	—	71	1	no	—
864	#107	—	71	2	no	—
865	#107	—	71	1	no	—
866	#106	—	71	1	no	—
867	#106	—	71	2	no	—
868	#106	—	71	1	no	—
869	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
871	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
872	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
873	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
876	#103	—	71	2	no	—
877	#103	—	71	2	no	—
878	#103	—	71	2	no	—
879	#103	—	71	2	no	—
880	#103	—	71	1	no	—
881	#103	—	71	2	no	—
882	#103	—	71	2	no	—
883	#103	—	71	2	no	—
884	#103	—	71	1	no	—
885	#102	—	71	1	no	—
886	#102	—	71	1	no	—
887	#102	—	71	1	no	—
888	#102	—	71	1	no	—
889	#102	—	71	2	no	—
890	#102	—	71	2	no	—
891	#102	—	71	1	no	—
892	#102	—	71	2	no	—
893	#102	—	71	2	no	—
894	#102	—	71	2	no	—
895	#102	—	71	1	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
900	C₄×C₈	—	71	1	no	—
901	C₄×C₈	—	71	1	no	—
902	C₄×C₈	—	71	2	no	—
903	C₄×C₈	—	71	2	no	—
904	C₂⁴	—	2	1	no	—
905	C₂⁴	—	142	2	no	—
906	#41	—	2	4	no	—
907	#41	—	4	2	no	—
908	#41	—	4	2	no	—
909	#41	—	284	2	no	—
910	#41	—	284	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
917	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
919	C₂×D₄	—	2	2	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	4	1	no	—
924	C₂×D₄	—	284	2	no	—
925	C₂×D₄	—	284	2	no	—
926	C₂×D₄	—	284	4	no	—
927	C₂×D₄	—	71	1	no	—
928	C₂×D₄	—	71	2	no	—
929	C₂×D₄	—	142	2	no	—
930	C₂×D₄	—	142	1	no	—
931	C₂×D₄	—	142	2	no	—
932	C₂×D₄	—	142	1	no	—
933	C₂×D₄	—	142	1	no	—
934	C₂×D₄	—	142	2	no	—
935	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
937	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
947	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
951	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
954	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
955	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
957	Q₁₆	—	284	2	no	—
958	Q₁₆	—	284	2	no	—
959	Q₁₆	—	284	2	no	—
960	SD₁₆	—	284	1	no	—
961	SD₁₆	—	284	2	no	—
962	SD₁₆	—	284	2	no	—
963	SD₁₆	—	284	2	no	—
964	SD₁₆	—	284	2	no	—
965	SD₁₆	—	142	4	no	—
966	SD₁₆	—	142	2	no	—
967	D₈	—	284	1	no	—
968	D₈	—	284	2	no	—
969	D₈	—	142	4	no	—
970	D₈	—	142	2	no	—
971	M₁₆	—	284	2	no	—
972	M₁₆	—	284	2	no	—
973	M₁₆	—	284	2	no	—
974	C₂×C₈	—	71	1	no	—
975	C₂×C₈	—	71	1	no	—
976	C₂×C₈	—	71	1	no	—
977	C₂×C₈	—	71	2	no	—
978	C₂×C₈	—	71	2	no	—
979	C₂×C₈	—	71	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1033	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1034	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1035	C₄²	—	2	2	no	—
1036	C₄²	—	2	2	no	—
1037	C₄²	—	2	2	no	—
1038	C₄²	—	142	2	no	—
1039	C₄²	—	142	1	no	—
1040	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1041	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1042	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1043	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1045	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1046	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	2	1	no	—
1049	C₂³	—	4	2	no	—
1050	C₂³	—	4	2	no	—
1051	C₂³	—	8	1	no	—
1052	C₂³	—	284	4	no	—
1053	C₂³	—	568	2	no	—
1054	C₂³	—	568	2	no	—
1055	C₂³	—	142	1	no	—
1056	C₂³	—	142	2	no	—
1057	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1058	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	2	2	no	—
1061	Q₈	—	2	2	no	—
1062	Q₈	—	8	1	no	—
1063	Q₈	—	568	2	no	—
1064	Q₈	—	142	2	no	—
1065	Q₈	—	142	1	no	—
1066	Q₈	—	142	1	no	—
1067	Q₈	—	142	2	no	—
1068	D₄	—	2	1	no	—
1069	D₄	—	2	1	no	—
1070	D₄	—	2	1	no	—
1071	D₄	—	2	2	no	—
1072	D₄	—	4	2	no	—
1073	D₄	—	4	2	no	—
1074	D₄	—	4	4	no	—
1075	D₄	—	8	2	no	—
1076	D₄	—	284	4	no	—
1077	D₄	—	284	2	no	—
1078	D₄	—	568	2	no	—
1079	D₄	—	568	1	no	—
1080	D₄	—	568	2	no	—
1081	D₄	—	568	1	no	—
1082	D₄	—	142	2	no	—
1083	D₄	—	142	1	no	—
1084	D₄	—	142	1	no	—
1085	D₄	—	142	2	no	—
1086	D₄	#14556174	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1114	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1123	C₈	—	142	2	no	—
1124	C₈	—	142	2	no	—
1125	C₈	—	142	1	no	—
1126	C₈	—	142	1	no	—
1127	C₈	—	142	1	no	—
1128	C₈	—	142	1	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	8	4	no	—
1142	C₂²	—	284	2	no	—
1143	C₂²	—	284	1	no	—
1144	C₂²	—	284	1	no	—
1145	C₂²	—	284	2	no	—
1146	C₂²	—	284	2	no	—
1147	C₂²	—	284	1	no	—
1148	C₂²	—	1136	4	no	—
1149	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	2	1	no	—
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	2	2	no	—
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	4	2	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	4	1	no	—
1160	C₄	—	4	2	no	—
1161	C₄	—	284	2	no	—
1162	C₄	—	284	1	no	—
1163	C₄	—	284	1	no	—
1164	C₄	—	284	1	no	—
1165	C₄	#17986797	1	2	yes	—
1166	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1167	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	—	4	1	no	—
1169	C₂	—	4	2	no	—
1170	C₂	—	4	2	no	—
1171	C₂	—	8	1	no	—
1172	C₂	—	568	1	no	—
1173	C₂	—	568	2	no	—
1174	C₂	#22602009	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	C₂×#17986797	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	#22603111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3475	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62004
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602301	C₂	semidirect
2. #22601336	C₂	semidirect
3. #22601324	C₂	semidirect
4. #22601000	C₂	semidirect
5. #22600989	C₂	semidirect
6. #22600628	C₂	semidirect
7. #22600602	C₂	semidirect
8. #22600576	C₂	semidirect
9. #22600550	C₂	semidirect
10. #22599982	C₂	semidirect
11. #22599967	C₂	semidirect
12. #22599947	C₂	semidirect
13. #22599940	C₂	semidirect
14. #22599736	C₂	semidirect
15. #22599707	C₂	semidirect
16. #22599301	C₂	semidirect
17. #22599292	C₂	semidirect
18. #22598387	C₂	semidirect
19. #22598358	C₂	semidirect
20. #22597834	C₂	semidirect
21. #22597804	C₂	semidirect
22. #22597472	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3475	C₂	semidirect
24. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556154	C₂²	semidirect
27. #17986734	C₂²	semidirect
28. #17986722	C₂²	semidirect
31. D₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
35. D₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
40. #17986533	C₂²	semidirect
41. C₂×#14556116	C₂²	semidirect
44. #17986381	C₂²	semidirect
45. #17986378	C₂²	semidirect
46. #17986373	C₂²	semidirect
47. #17986356	C₂²	semidirect
48. #17986356	C₂²	semidirect
49. #17986351	C₂²	semidirect
50. #17986347	C₂²	semidirect
51. #17986340	C₂²	semidirect
52. #17986334	C₂²	semidirect
53. #17986323	C₂²	semidirect
55. #17986306	C₂²	semidirect
56. #17986303	C₂²	semidirect
57. #17986299	C₂²	semidirect
58. #17986299	C₂²	semidirect
59. #17986296	C₂²	semidirect
60. #17986291	C₂²	semidirect
61. #17986286	C₂²	semidirect
62. #17986255	C₂²	semidirect
63. #17986255	C₂²	semidirect
66. #17986247	C₂²	semidirect
67. #17986243	C₂²	semidirect
68. #17986221	C₂²	semidirect
69. #17986221	C₂²	semidirect
70. #17986221	C₂²	semidirect
71. #17986221	C₂²	semidirect
72. #17986221	C₂²	semidirect
73. #17986218	C₂²	semidirect
77. #17986214	C₂²	semidirect
78. #17986214	C₂²	semidirect
79. #17986214	C₂²	semidirect
80. #17986211	C₂²	semidirect
81. #17986206	C₂²	semidirect
82. #17986204	C₂²	semidirect
83. #17986204	C₂²	semidirect
84. #17986201	C₂²	semidirect
87. #17986161	C₂²	semidirect
88. #17986159	C₂²	semidirect
89. #17986159	C₂²	semidirect
90. #17986154	C₂²	semidirect
91. #17986150	C₂²	semidirect
92. #17986149	C₂²	semidirect
94. #17986137	C₂²	semidirect
97. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
98. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
99. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
100. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
101. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
102. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
103. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
106. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
107. #17986077	C₂²	semidirect
108. #17986077	C₂²	semidirect
109. #17986077	C₂²	semidirect
110. #17986077	C₂²	semidirect
111. #17986052	C₂²	semidirect
112. #17986052	C₂²	semidirect
113. #17986023	C₂²	semidirect
114. #17986023	C₂²	semidirect
115. #17986007	C₂²	semidirect
116. #17986003	C₂²	semidirect
117. #17985998	C₂²	semidirect
118. #556×C₇₁	C₂²	semidirect
120. #554×C₇₁	C₂²	semidirect
123. #552×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #546×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #533×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #529×C₇₁	C₂²	semidirect
132. C₄×#41×C₇₁	C₂²	semidirect
133. C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
590. #3475	D₇₁	semidirect
612. C₇₁	#62004	semidirect
618. #556	C₂×D₇₁	semidirect
621. #554	C₂×D₇₁	semidirect
624. #552	C₂×D₇₁	semidirect
632. #546	C₂×D₇₁	semidirect
636. #533	C₂×D₇₁	semidirect
641. #529	C₂×D₇₁	semidirect
646. C₄×#41	C₂×D₇₁	semidirect
647. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602301	2
#22601336	2
#22601324	2
#22601000	2
#22600989	2
#22600628	2
#22600602	2
#22600576	2
#22600550	2
#22599982	2
#22599967	2
#22599947	2
#22599940	2
#22599736	2
#22599707	2
#22599301	2
#22599292	2
#22598387	2
#22598358	2
#22597834	2
#22597804	2
#22597472	2
C₇₁×#3475	2
#62004	71