Subgroups — #32890664

Order 18176.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22599741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22599714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22599307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22599298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22598360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22597835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22597806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556156	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556156	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986712	—	2	1	no	—
32	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986699	—	2	1	no	—
34	#17986690	—	2	1	no	—
35	#17986689	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986678	—	2	2	no	—
37	#17986673	—	2	2	no	—
38	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17986658	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986645	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986645	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986637	—	2	1	no	—
44	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986621	—	2	1	no	—
46	#17986582	—	2	2	no	—
47	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986533	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986533	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986527	—	2	2	no	—
53	C₂×#14556116	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986506	—	2	1	no	—
55	#17986471	—	2	1	no	—
56	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#117×D₇₁	—	2	1	no	—
59	#17986383	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986383	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986372	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986354	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986354	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986318	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986300	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986300	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986257	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986257	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986252	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986245	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986215	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986215	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986163	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986163	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986163	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986157	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986152	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17986146	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986140	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17986135	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986135	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#17986009	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#17986005	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#17986001	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#436×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#436×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#431×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#423×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
142	#14556161	—	4	4	no	—
143	#14556156	—	4	4	no	—
144	#14556156	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556127	—	2	1	no	—
163	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556123	—	2	2	no	—
165	#14556123	—	2	2	no	—
166	#14556122	—	2	2	no	—
167	#14556122	—	2	1	no	—
168	#14556122	—	2	2	no	—
169	#14556121	—	2	2	no	—
170	#14556120	—	2	1	no	—
171	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556118	—	2	2	no	—
174	#14556117	—	2	1	no	—
175	#14556116	—	2	2	no	—
176	#14556116	—	2	2	no	—
177	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556114	—	2	2	no	—
183	#14556114	—	2	2	no	—
184	#14556113	—	2	2	no	—
185	#14556113	—	2	2	no	—
186	#14556113	—	2	2	no	—
187	#14556111	—	2	1	no	—
188	#14556111	—	2	2	no	—
189	#14556111	—	2	2	no	—
190	#14556110	—	2	2	no	—
191	#14556109	—	2	2	no	—
192	#14556107	—	2	1	no	—
193	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556106	—	2	2	no	—
198	#14556106	—	2	2	no	—
199	#14556105	—	2	2	no	—
200	#14556104	—	2	1	no	—
201	#14556104	—	2	1	no	—
202	#14556104	—	2	1	no	—
203	#14556103	—	2	1	no	—
204	#14556102	—	2	1	no	—
205	#14556102	—	2	1	no	—
206	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556101	—	2	2	no	—
210	#14556101	—	2	2	no	—
211	#14556100	—	2	2	no	—
212	#14556099	—	2	1	no	—
213	#14556099	—	2	1	no	—
214	#14556098	—	2	2	no	—
215	#14556096	—	2	2	no	—
216	#14556096	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
224	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
226	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
234	#14556090	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
240	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	#14556087	—	2	1	no	—
242	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556086	—	2	1	no	—
244	#14556086	—	2	1	no	—
245	#14556086	—	2	1	no	—
246	#14556085	—	2	1	no	—
247	#14556085	—	2	2	no	—
248	#14556085	—	2	2	no	—
249	#14556085	—	2	2	no	—
250	#14556084	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
254	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
259	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
260	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
293	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#117×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
297	#117×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
317	#11765865	—	2	4	no	—
318	#11765865	—	4	2	no	—
319	#11765865	—	4	2	no	—
320	#11765865	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
334	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
345	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
346	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
358	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
359	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
360	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
361	#11765854	—	2	2	no	—
362	#11765854	—	2	4	no	—
363	#11765854	—	4	2	no	—
364	#11765854	—	4	1	no	—
365	#11765854	—	4	2	no	—
366	#11765854	—	4	2	no	—
367	#11765854	—	4	2	no	—
368	D₅₆₈	—	2	4	no	—
369	D₅₆₈	—	2	2	no	—
370	D₅₆₈	—	4	1	no	—
371	D₅₆₈	—	4	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
425	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
426	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
436	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
437	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
438	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
468	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
469	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
470	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
471	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
505	D₂₈₄	—	2	2	no	—
506	D₂₈₄	—	2	1	no	—
507	D₂₈₄	—	2	1	no	—
508	D₂₈₄	—	2	1	no	—
509	D₂₈₄	—	2	1	no	—
510	D₂₈₄	—	2	1	no	—
511	D₂₈₄	—	2	2	no	—
512	D₂₈₄	—	4	2	no	—
513	D₂₈₄	—	4	2	no	—
514	D₂₈₄	—	8	1	no	—
515	D₂₈₄	—	8	2	no	—
516	D₂₈₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
517	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
518	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
519	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
520	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
521	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
522	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
525	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
526	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
527	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
528	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
529	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
530	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
531	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
532	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
533	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
534	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
536	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
537	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
539	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
548	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
549	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
551	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
552	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
553	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
554	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
555	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
556	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
557	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
558	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
559	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
560	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
561	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
562	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
563	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
564	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
565	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
566	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
567	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
568	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
569	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
571	Dic₇₁	—	4	2	no	—
572	Dic₇₁	—	4	1	no	—
573	Dic₇₁	—	4	1	no	—
574	Dic₇₁	—	4	2	no	—
575	Dic₇₁	—	4	2	no	—
576	Dic₇₁	—	4	1	no	—
577	Dic₇₁	—	4	1	no	—
578	Dic₇₁	—	4	1	no	—
579	#62004	—	71	1	no	maximal, Sylow
580	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
581	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
582	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
585	D₇₁	—	4	2	no	—
586	D₇₁	—	8	1	no	—
587	D₇₁	—	8	2	no	—
588	D₇₁	—	8	1	no	—
589	#3514	—	71	1	no	—
590	#3475	—	71	1	no	—
591	#3394	—	71	1	no	—
592	#3393	—	71	1	no	—
593	#3361	—	71	1	no	—
594	#3360	—	71	1	no	—
595	#3329	—	71	1	no	—
596	#3327	—	71	2	no	—
597	#3325	—	71	1	no	—
598	#3323	—	71	2	no	—
599	#3276	—	71	1	no	—
600	#3275	—	71	2	no	—
601	#3273	—	71	2	no	—
602	#3272	—	71	1	no	—
603	#3256	—	71	2	no	—
604	#3252	—	71	1	no	—
605	#3211	—	71	2	no	—
606	#3210	—	71	1	no	—
607	#3105	—	71	1	no	—
608	#3102	—	71	2	no	—
609	#3040	—	71	2	no	—
610	#3036	—	71	1	no	—
611	#2991	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
612	C₇₁	#62004	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
613	C₂×#137	—	71	2	no	—
614	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
615	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
616	#559	—	71	1	no	—
617	#556	—	71	1	no	—
618	#556	—	71	1	no	—
619	#555	—	71	1	no	—
620	#555	—	142	1	no	—
621	#554	—	71	1	no	—
622	#553	—	142	1	no	—
623	#552	—	71	2	no	—
624	#552	—	142	1	no	—
625	#551	—	142	2	no	—
626	#551	—	142	2	no	—
627	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
628	#548	—	71	2	no	—
629	#547	—	71	1	no	—
630	#546	—	71	2	no	—
631	#546	—	71	2	no	—
632	#546	—	142	1	no	—
633	D₄²	—	71	1	no	—
634	#542	—	142	1	no	—
635	#538	—	142	2	no	—
636	#533	—	71	1	no	—
637	#532	—	71	1	no	—
638	#529	—	71	2	no	—
639	#529	—	71	1	no	—
640	#529	—	71	2	no	—
641	#529	—	142	2	no	—
642	C₂×#124	—	71	2	no	—
643	#525	—	142	1	no	—
644	#518	—	142	1	no	—
645	C₄×#41	—	71	2	no	—
646	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
648	C₂×#117	—	142	1	no	—
649	#495	—	71	2	no	—
650	#495	—	71	2	no	—
651	#494	—	71	1	no	—
652	#492	—	71	1	no	—
653	#488	—	71	2	no	—
654	#488	—	71	2	no	—
655	#487	—	71	1	no	—
656	#486	—	71	1	no	—
657	#485	—	71	2	no	—
658	#484	—	71	1	no	—
659	#482	—	71	2	no	—
660	#481	—	71	1	no	—
661	#479	—	71	2	no	—
662	#479	—	71	2	no	—
663	#478	—	71	1	no	—
664	#478	—	71	1	no	—
665	#478	—	71	2	no	—
666	#477	—	71	1	no	—
667	#476	—	71	1	no	—
668	#470	—	71	2	no	—
669	#470	—	71	2	no	—
670	#469	—	71	2	no	—
671	#468	—	71	2	no	—
672	#468	—	71	2	no	—
673	#468	—	71	2	no	—
674	#464	—	71	2	no	—
675	#464	—	71	2	no	—
676	#464	—	71	2	no	—
677	#464	—	71	2	no	—
678	#464	—	71	2	no	—
679	#464	—	71	2	no	—
680	#463	—	71	2	no	—
681	#463	—	71	2	no	—
682	#463	—	71	1	no	—
683	#463	—	71	1	no	—
684	#463	—	71	2	no	—
685	#463	—	71	2	no	—
686	#463	—	71	2	no	—
687	#462	—	71	1	no	—
688	#461	—	71	1	no	—
689	#461	—	71	1	no	—
690	#461	—	71	1	no	—
691	#459	—	71	1	no	—
692	#459	—	71	1	no	—
693	#452	—	71	2	no	—
694	#452	—	71	2	no	—
695	#452	—	71	2	no	—
696	#451	—	71	2	no	—
697	#450	—	71	1	no	—
698	#450	—	71	2	no	—
699	#449	—	71	2	no	—
700	#448	—	71	2	no	—
701	#447	—	71	1	no	—
702	#447	—	71	2	no	—
703	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
704	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
705	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
710	C₄×D₈	—	71	2	no	—
711	C₄×D₈	—	71	1	no	—
712	C₄×D₈	—	71	1	no	—
713	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
714	#436	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
715	#436	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
716	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
717	#431	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
718	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
719	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
720	#423	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
721	#419	—	71	2	no	—
722	#418	—	71	2	no	—
723	#417	—	71	2	no	—
724	C₂×#41	—	71	2	no	—
725	C₂×#41	—	71	2	no	—
726	C₂×#41	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
732	#137	—	284	4	no	—
733	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
734	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
745	C₂×D₈	—	71	2	no	—
746	C₂×D₈	—	71	1	no	—
747	C₂×D₈	—	71	1	no	—
748	C₂×D₈	—	71	2	no	—
749	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
750	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
752	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
756	#127	—	71	1	no	—
757	#126	—	142	2	no	—
758	#126	—	142	2	no	—
759	#126	—	142	2	no	—
760	#126	—	142	2	no	—
761	#126	—	142	1	no	—
762	#126	—	142	2	no	—
763	#125	—	71	1	no	—
764	#125	—	71	2	no	—
765	#125	—	142	2	no	—
766	#125	—	142	1	no	—
767	#124	—	71	1	no	—
768	#124	—	71	2	no	—
769	#124	—	71	2	no	—
770	#124	—	71	2	no	—
771	#124	—	71	2	no	—
772	#124	—	142	1	no	—
773	#124	—	142	2	no	—
774	#124	—	142	2	no	—
775	#124	—	142	2	no	—
776	#124	—	142	2	no	—
777	#123	—	142	2	no	—
778	#123	—	142	1	no	—
779	#123	—	142	2	no	—
780	#123	—	142	2	no	—
781	#123	—	142	2	no	—
782	#123	—	142	2	no	—
783	#123	—	142	2	no	—
784	#123	—	142	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
796	#121	—	71	2	no	—
797	#121	—	71	1	no	—
798	#121	—	71	2	no	—
799	#121	—	142	1	no	—
800	#121	—	142	1	no	—
801	#121	—	142	2	no	—
802	#121	—	142	1	no	—
803	#121	—	142	1	no	—
804	#121	—	142	1	no	—
805	#121	—	142	2	no	—
806	#121	—	142	2	no	—
807	#120	—	142	2	no	—
808	#120	—	142	2	no	—
809	#120	—	142	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
815	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
816	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	—	71	1	no	—
818	C₄×D₄	—	71	1	no	—
819	C₄×D₄	—	71	1	no	—
820	C₄×D₄	—	71	1	no	—
821	C₄×D₄	—	71	2	no	—
822	C₄×D₄	—	71	1	no	—
823	C₄×D₄	—	71	2	no	—
824	C₄×D₄	—	142	1	no	—
825	C₄×D₄	—	142	2	no	—
826	C₄×D₄	—	142	2	no	—
827	C₄×D₄	—	142	2	no	—
828	C₄×D₄	—	142	2	no	—
829	C₄×D₄	—	142	1	no	—
830	C₄×D₄	—	142	1	no	—
831	C₄×D₄	—	142	2	no	—
832	C₄×D₄	—	142	1	no	—
833	C₄×D₄	—	142	1	no	—
834	C₄×D₄	—	142	1	no	—
835	C₄×D₄	—	142	1	no	—
836	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
837	C₄×D₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
838	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
840	#117	—	71	2	no	—
841	#117	—	142	1	no	—
842	#117	—	142	1	no	—
843	#117	—	142	1	no	—
844	#117	—	142	1	no	—
845	#117	—	142	2	no	—
846	#117	—	142	2	no	—
847	#117	—	142	2	no	—
848	#117	—	142	1	no	—
849	#117	—	142	2	no	—
850	#117	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
851	#117	D₂₈₄	1	2	yes	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
861	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
863	#107	—	71	1	no	—
864	#107	—	71	2	no	—
865	#107	—	71	1	no	—
866	#106	—	71	1	no	—
867	#106	—	71	2	no	—
868	#106	—	71	1	no	—
869	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	#103	—	71	2	no	—
877	#103	—	71	2	no	—
878	#103	—	71	1	no	—
879	#103	—	71	2	no	—
880	#103	—	71	2	no	—
881	#103	—	71	2	no	—
882	#103	—	71	1	no	—
883	#103	—	71	2	no	—
884	#103	—	71	2	no	—
885	#102	—	71	2	no	—
886	#102	—	71	2	no	—
887	#102	—	71	1	no	—
888	#102	—	71	2	no	—
889	#102	—	71	2	no	—
890	#102	—	71	1	no	—
891	#102	—	71	1	no	—
892	#102	—	71	2	no	—
893	#102	—	71	1	no	—
894	#102	—	71	1	no	—
895	#102	—	71	1	no	—
896	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
903	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
904	C₂⁴	—	142	1	no	—
905	C₂⁴	—	142	2	no	—
906	#41	—	4	2	no	—
907	#41	—	284	2	no	—
908	#41	—	284	2	no	—
909	#41	—	284	2	no	—
910	#41	—	142	4	no	—
911	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
918	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	—	284	1	no	—
920	C₂×D₄	—	284	2	no	—
921	C₂×D₄	—	284	2	no	—
922	C₂×D₄	—	284	4	no	—
923	C₂×D₄	—	71	1	no	—
924	C₂×D₄	—	71	1	no	—
925	C₂×D₄	—	71	2	no	—
926	C₂×D₄	—	71	1	no	—
927	C₂×D₄	—	142	2	no	—
928	C₂×D₄	—	142	2	no	—
929	C₂×D₄	—	142	2	no	—
930	C₂×D₄	—	142	1	no	—
931	C₂×D₄	—	142	2	no	—
932	C₂×D₄	—	142	2	no	—
933	C₂×D₄	—	142	1	no	—
934	C₂×D₄	—	142	1	no	—
935	C₂×D₄	—	142	1	no	—
936	C₂×D₄	—	142	2	no	—
937	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
938	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
939	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
951	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
953	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
954	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
957	Q₁₆	—	284	2	no	—
958	Q₁₆	—	284	2	no	—
959	Q₁₆	—	284	2	no	—
960	SD₁₆	—	284	1	no	—
961	SD₁₆	—	284	2	no	—
962	SD₁₆	—	284	2	no	—
963	SD₁₆	—	284	2	no	—
964	SD₁₆	—	284	2	no	—
965	SD₁₆	—	142	4	no	—
966	SD₁₆	—	142	2	no	—
967	D₈	—	284	1	no	—
968	D₈	—	284	2	no	—
969	D₈	—	142	4	no	—
970	D₈	—	142	2	no	—
971	M₁₆	—	4	2	no	—
972	M₁₆	—	4	2	no	—
973	M₁₆	—	4	2	no	—
974	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
978	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1006	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1033	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1034	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1035	C₄²	—	142	2	no	—
1036	C₄²	—	142	2	no	—
1037	C₄²	—	142	2	no	—
1038	C₄²	—	142	2	no	—
1039	C₄²	—	142	1	no	—
1040	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1041	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1042	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1043	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1044	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1045	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1046	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1047	C₂³	—	284	2	no	—
1048	C₂³	—	284	4	no	—
1049	C₂³	—	284	2	no	—
1050	C₂³	—	568	1	no	—
1051	C₂³	—	568	2	no	—
1052	C₂³	—	568	2	no	—
1053	C₂³	—	142	1	no	—
1054	C₂³	—	142	1	no	—
1055	C₂³	—	142	2	no	—
1056	C₂³	—	142	1	no	—
1057	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1058	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	568	2	no	—
1061	Q₈	—	568	1	no	—
1062	Q₈	—	142	2	no	—
1063	Q₈	—	142	2	no	—
1064	Q₈	—	142	1	no	—
1065	Q₈	—	142	2	no	—
1066	Q₈	—	142	1	no	—
1067	Q₈	—	142	2	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	4	2	no	—
1070	D₄	—	284	2	no	—
1071	D₄	—	284	4	no	—
1072	D₄	—	284	4	no	—
1073	D₄	—	284	2	no	—
1074	D₄	—	568	2	no	—
1075	D₄	—	568	1	no	—
1076	D₄	—	568	2	no	—
1077	D₄	—	568	1	no	—
1078	D₄	—	568	2	no	—
1079	D₄	—	71	2	no	—
1080	D₄	—	142	1	no	—
1081	D₄	—	142	2	no	—
1082	D₄	—	142	1	no	—
1083	D₄	—	142	1	no	—
1084	D₄	—	142	1	no	—
1085	D₄	—	142	2	no	—
1086	D₄	—	142	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1114	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1123	C₈	—	2	2	no	—
1124	C₈	—	2	1	no	—
1125	C₈	—	2	2	no	—
1126	C₈	—	2	1	no	—
1127	C₈	—	2	1	no	—
1128	C₈	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	2	1	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	284	1	no	—
1136	C₂²	—	284	1	no	—
1137	C₂²	—	284	2	no	—
1138	C₂²	—	284	1	no	—
1139	C₂²	—	284	1	no	—
1140	C₂²	—	284	1	no	—
1141	C₂²	—	284	1	no	—
1142	C₂²	—	284	2	no	—
1143	C₂²	—	284	2	no	—
1144	C₂²	—	284	1	no	—
1145	C₂²	—	284	1	no	—
1146	C₂²	—	568	4	no	—
1147	C₂²	—	1136	4	no	—
1148	C₂²	—	142	2	no	—
1149	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	2	1	no	—
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	2	2	no	—
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	284	2	no	—
1158	C₄	—	284	2	no	—
1159	C₄	—	284	1	no	—
1160	C₄	—	284	1	no	—
1161	C₄	—	284	1	no	—
1162	C₄	—	284	1	no	—
1163	C₄	—	284	1	no	—
1164	C₄	—	284	2	no	—
1165	C₄	#17986799	1	2	yes	—
1166	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1167	C₄	#17986836	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	—	4	1	no	—
1169	C₂	—	4	2	no	—
1170	C₂	—	284	2	no	—
1171	C₂	—	568	1	no	—
1172	C₂	—	568	1	no	—
1173	C₂	—	568	2	no	—
1174	C₂	#22602010	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	C₂×#17986799	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	#22603114	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2991	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2991	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62004
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602301	C₂	semidirect
2. #22601904	C₂	semidirect
3. #22601338	C₂	semidirect
4. #22601329	C₂	semidirect
5. #22601002	C₂	semidirect
6. #22600991	C₂	semidirect
7. #22600635	C₂	semidirect
8. #22600610	C₂	semidirect
9. #22600583	C₂	semidirect
10. #22600558	C₂	semidirect
11. #22599988	C₂	semidirect
12. #22599976	C₂	semidirect
13. #22599952	C₂	semidirect
14. #22599942	C₂	semidirect
15. #22599741	C₂	semidirect
16. #22599714	C₂	semidirect
17. #22599307	C₂	semidirect
18. #22599298	C₂	semidirect
19. #22598389	C₂	semidirect
20. #22598360	C₂	semidirect
21. #22597835	C₂	semidirect
22. #22597806	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2991	C₂	semidirect
24. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556156	C₂²	semidirect
27. #17986734	C₂²	semidirect
28. #17986722	C₂²	semidirect
29. #17986722	C₂²	semidirect
32. #17986709	C₂²	semidirect
35. #17986689	C₂²	semidirect
38. D₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
42. #17986645	C₂²	semidirect
44. D₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
47. #17986556	C₂²	semidirect
50. #17986533	C₂²	semidirect
51. #17986533	C₂²	semidirect
53. C₂×#14556116	C₂²	semidirect
56. C₄×#11765865	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
60. #17986383	C₂²	semidirect
61. #17986379	C₂²	semidirect
62. #17986372	C₂²	semidirect
63. #17986354	C₂²	semidirect
64. #17986354	C₂²	semidirect
65. #17986350	C₂²	semidirect
66. #17986346	C₂²	semidirect
67. #17986341	C₂²	semidirect
68. #17986335	C₂²	semidirect
69. #17986324	C₂²	semidirect
71. #17986307	C₂²	semidirect
72. #17986307	C₂²	semidirect
73. #17986300	C₂²	semidirect
74. #17986300	C₂²	semidirect
75. #17986300	C₂²	semidirect
76. #17986295	C₂²	semidirect
77. #17986290	C₂²	semidirect
78. #17986257	C₂²	semidirect
79. #17986257	C₂²	semidirect
82. #17986245	C₂²	semidirect
83. #17986245	C₂²	semidirect
84. #17986222	C₂²	semidirect
85. #17986222	C₂²	semidirect
86. #17986222	C₂²	semidirect
87. #17986222	C₂²	semidirect
88. #17986222	C₂²	semidirect
89. #17986222	C₂²	semidirect
93. #17986215	C₂²	semidirect
94. #17986215	C₂²	semidirect
95. #17986215	C₂²	semidirect
96. #17986215	C₂²	semidirect
97. #17986210	C₂²	semidirect
98. #17986205	C₂²	semidirect
99. #17986205	C₂²	semidirect
100. #17986205	C₂²	semidirect
103. #17986163	C₂²	semidirect
104. #17986163	C₂²	semidirect
105. #17986163	C₂²	semidirect
106. #17986157	C₂²	semidirect
107. #17986152	C₂²	semidirect
108. #17986152	C₂²	semidirect
110. #17986140	C₂²	semidirect
113. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
114. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
115. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
116. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
117. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
120. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
121. #17986009	C₂²	semidirect
122. #17986005	C₂²	semidirect
123. #17986001	C₂²	semidirect
125. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
126. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #431×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #431×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #423×C₇₁	C₂²	semidirect
134. #423×C₇₁	C₂²	semidirect
611. #2991	D₇₁	semidirect
612. C₇₁	#62004	semidirect
703. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
704. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
713. #436	C₂×D₇₁	semidirect
714. #436	C₂×D₇₁	semidirect
715. #436	C₂×D₇₁	semidirect
716. #436	C₂×D₇₁	semidirect
717. #431	C₂×D₇₁	semidirect
718. #431	C₂×D₇₁	semidirect
719. #423	C₂×D₇₁	semidirect
720. #423	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602301	2
#22601904	2
#22601338	2
#22601329	2
#22601002	2
#22600991	2
#22600635	2
#22600610	2
#22600583	2
#22600558	2
#22599988	2
#22599976	2
#22599952	2
#22599942	2
#22599741	2
#22599714	2
#22599307	2
#22599298	2
#22598389	2
#22598360	2
#22597835	2
#22597806	2
C₇₁×#2991	2
#62004	71