Subgroups — #32890678

Order 18176.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22601918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22599707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22599295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22597810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22597808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986729	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986726	—	2	1	no	—
29	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986707	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986705	—	2	1	no	—
34	#17986703	—	2	2	no	—
35	#17986698	—	2	2	no	—
36	#17986696	—	2	1	no	—
37	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986668	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986667	—	2	1	no	—
41	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986662	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986652	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986648	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986600	—	2	1	no	—
46	#17986599	—	2	2	no	—
47	#17986553	—	2	2	no	—
48	#17986553	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986552	—	2	1	no	—
50	#17986548	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986528	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986478	—	2	1	no	—
54	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986467	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986377	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986370	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986344	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986330	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986328	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986313	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17986311	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986307	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17986307	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986287	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986256	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986254	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986244	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986242	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986222	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986222	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986164	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986162	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986160	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986158	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986157	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986140	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
104	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986090	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
117	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
118	#17986051	C₂²	1	2	yes	—
119	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17986021	C₂²	1	2	yes	—
121	#17986000	C₂²	1	2	yes	—
122	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
123	#17985997	C₂²	1	2	yes	—
124	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#494×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#492×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#487×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#486×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
133	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556160	—	4	4	no	—
142	#14556158	—	4	4	no	—
143	#14556157	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556127	—	2	1	no	—
158	#14556127	—	2	1	no	—
159	#14556127	—	2	2	no	—
160	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556126	—	2	2	no	—
162	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556124	—	2	1	no	—
165	#14556124	—	2	2	no	—
166	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556122	—	2	1	no	—
168	#14556121	—	2	2	no	—
169	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14556119	—	2	1	no	—
171	#14556119	—	2	1	no	—
172	#14556119	—	2	1	no	—
173	#14556118	—	2	2	no	—
174	#14556118	—	2	2	no	—
175	#14556118	—	2	2	no	—
176	#14556118	—	2	2	no	—
177	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14556113	—	2	2	no	—
179	#14556111	—	2	2	no	—
180	#14556111	—	2	1	no	—
181	#14556110	—	2	2	no	—
182	#14556109	—	2	2	no	—
183	#14556108	—	2	2	no	—
184	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14556106	—	2	2	no	—
187	#14556106	—	2	2	no	—
188	#14556106	—	2	2	no	—
189	#14556105	—	2	2	no	—
190	#14556105	—	2	2	no	—
191	#14556104	—	2	2	no	—
192	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556103	—	2	1	no	—
195	#14556102	—	2	2	no	—
196	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14556101	—	2	2	no	—
198	#14556101	—	2	2	no	—
199	#14556100	—	2	2	no	—
200	#14556100	—	2	2	no	—
201	#14556100	—	2	2	no	—
202	#14556099	—	2	1	no	—
203	#14556099	—	2	2	no	—
204	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556093	—	2	1	no	—
219	#14556093	—	2	1	no	—
220	#14556093	—	2	1	no	—
221	#14556093	—	2	2	no	—
222	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556090	—	2	1	no	—
229	#14556090	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#14556085	—	2	2	no	—
241	#14556085	—	2	1	no	—
242	#14556085	D₄	1	2	yes	—
243	#14556084	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
294	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
298	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
303	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#11765866	—	4	2	no	—
316	#11765866	—	4	2	no	—
317	#11765865	—	2	4	no	—
318	#11765864	—	4	2	no	—
319	#11765864	—	4	2	no	—
320	#11765864	—	4	4	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
331	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
332	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
353	Dic₂₈₄	—	4	1	no	—
354	#11765855	—	2	4	no	—
355	#11765855	—	4	2	no	—
356	#11765855	—	4	2	no	—
357	#11765854	—	2	2	no	—
358	#11765854	—	4	1	no	—
359	#11765853	—	2	4	no	—
360	#11765853	—	4	2	no	—
361	#11765852	—	4	2	no	—
362	#11765849	—	4	2	no	—
363	#11765848	—	4	2	no	—
364	#11765848	—	4	2	no	—
365	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
420	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
421	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
434	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
435	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
436	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
437	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
466	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
469	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
470	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
488	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
490	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
502	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	D₂₈₄	—	2	2	no	—
506	D₂₈₄	—	2	1	no	—
507	D₂₈₄	—	2	1	no	—
508	D₂₈₄	—	8	2	no	—
509	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
510	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
511	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
512	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
514	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
517	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
518	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
519	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
520	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
521	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
522	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
523	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
524	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
525	Dic₁₄₂	#137	1	4	yes	complemented
526	Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
527	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
529	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
532	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
541	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
542	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
543	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
544	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
545	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
546	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
547	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
548	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
549	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
550	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
551	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
552	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
553	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
554	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
556	Dic₇₁	—	2	2	no	—
557	Dic₇₁	—	2	2	no	—
558	Dic₇₁	—	2	2	no	—
559	Dic₇₁	—	4	1	no	—
560	Dic₇₁	—	4	1	no	—
561	Dic₇₁	—	4	1	no	—
562	Dic₇₁	—	4	1	no	—
563	Dic₇₁	—	4	1	no	—
564	Dic₇₁	—	4	1	no	—
565	Dic₇₁	C₂×#137	1	4	yes	—
566	#62005	—	71	1	no	maximal, Sylow
567	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
568	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
569	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₇₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
572	D₇₁	—	4	2	no	—
573	D₇₁	—	8	1	no	—
574	#3517	—	71	1	no	—
575	Q₈×#41	—	71	1	no	—
576	#3395	—	71	1	no	—
577	#3392	—	71	1	no	—
578	#3363	—	71	1	no	—
579	#3362	—	71	1	no	—
580	#3333	—	71	1	no	—
581	#3333	—	71	2	no	—
582	#3331	—	71	1	no	—
583	#3331	—	71	2	no	—
584	#3278	—	71	1	no	—
585	#3278	—	71	2	no	—
586	#3276	—	71	1	no	—
587	#3276	—	71	2	no	—
588	#3252	—	71	2	no	—
589	#3252	—	71	1	no	—
590	#3210	—	71	2	no	—
591	#3210	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#3108	—	71	2	no	—
593	#3108	—	71	1	no	—
594	#3037	—	71	2	no	—
595	#3037	—	71	1	no	—
596	#2991	—	71	1	no	—
597	C₇₁	#62005	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂×#137	—	71	2	no	—
599	C₂×#137	—	71	2	no	—
600	C₂×#137	—	71	2	no	—
601	Q₈²	—	71	1	no	—
602	#557	—	71	1	no	—
603	#557	—	71	1	no	—
604	#557	—	142	1	no	—
605	#554	—	71	1	no	—
606	#554	—	71	2	no	—
607	#554	—	142	2	no	—
608	#554	—	142	1	no	—
609	#553	—	142	2	no	—
610	#553	—	142	1	no	—
611	#550	—	71	1	no	—
612	#550	—	71	2	no	—
613	#550	—	71	1	no	—
614	#550	—	142	1	no	—
615	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
616	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
617	#547	—	71	2	no	—
618	#547	—	71	1	no	—
619	#540	—	142	1	no	—
620	#540	—	142	2	no	—
621	#533	—	71	2	no	—
622	#533	—	142	1	no	—
623	#533	—	142	2	no	—
624	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	#532	—	71	2	no	—
626	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
627	#529	—	71	2	no	—
628	#529	—	71	1	no	—
629	#520	—	142	1	no	—
630	C₄×#41	—	71	1	no	—
631	C₄×#41	—	142	1	no	—
632	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
633	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
634	#494	—	71	2	no	—
635	#494	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	#492	—	71	2	no	—
637	#492	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	#487	—	71	2	no	—
639	#487	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	#486	—	71	2	no	—
641	#486	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	#483	—	71	2	no	—
643	#483	—	71	1	no	—
644	#480	—	71	2	no	—
645	#480	—	71	1	no	—
646	#479	—	71	2	no	—
647	#479	—	71	1	no	—
648	#479	—	71	1	no	—
649	#477	—	71	1	no	—
650	#477	—	71	2	no	—
651	#476	—	71	1	no	—
652	#476	—	71	2	no	—
653	#470	—	71	2	no	—
654	#470	—	71	2	no	—
655	#470	—	71	2	no	—
656	#468	—	71	2	no	—
657	#468	—	71	2	no	—
658	#468	—	71	2	no	—
659	#464	—	71	2	no	—
660	#464	—	71	2	no	—
661	#464	—	71	2	no	—
662	#464	—	71	1	no	—
663	#464	—	71	1	no	—
664	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
665	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
666	#462	—	71	2	no	—
667	#462	—	71	2	no	—
668	#462	—	71	1	no	—
669	#462	—	71	1	no	—
670	#462	—	71	1	no	—
671	#462	—	71	2	no	—
672	#461	—	71	2	no	—
673	#461	—	71	1	no	—
674	#460	—	71	2	no	—
675	#460	—	71	1	no	—
676	#460	—	71	1	no	—
677	#460	—	71	2	no	—
678	#452	—	71	2	no	—
679	#452	—	71	2	no	—
680	#452	—	71	2	no	—
681	#452	—	71	2	no	—
682	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
683	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
684	#451	—	71	2	no	—
685	#451	—	71	1	no	—
686	#448	—	71	2	no	—
687	#448	—	71	1	no	—
688	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
689	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
690	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
691	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
692	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
693	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
698	#436	—	71	2	no	—
699	#436	—	71	2	no	—
700	#436	—	71	1	no	—
701	#436	—	71	1	no	—
702	#431	—	71	2	no	—
703	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	#423	—	71	1	no	—
705	#423	—	71	2	no	—
706	#417	—	71	2	no	—
707	#417	—	71	2	no	—
708	#417	—	71	2	no	—
709	C₂×#41	—	71	1	no	—
710	C₂×#41	—	71	2	no	—
711	C₂×#41	—	71	2	no	—
712	C₂×#41	—	142	1	no	—
713	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
714	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
715	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
716	#137	—	284	4	no	—
717	#137	—	284	4	no	—
718	#137	—	284	4	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
724	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
725	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
726	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
731	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
733	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
734	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
735	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	#127	—	71	2	no	—
747	#127	—	142	2	no	—
748	#127	—	142	1	no	—
749	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	#126	—	142	2	no	—
751	#126	—	142	1	no	—
752	#125	—	2	1	no	—
753	#125	—	71	1	no	—
754	#125	—	142	2	no	—
755	#125	—	142	2	no	—
756	#125	—	142	1	no	—
757	#125	—	142	2	no	—
758	#125	—	142	1	no	—
759	#125	—	142	2	no	—
760	#125	—	142	1	no	—
761	#124	—	71	1	no	—
762	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
763	#123	—	142	2	no	—
764	#123	—	142	2	no	—
765	#123	—	142	2	no	—
766	#123	—	142	2	no	—
767	#123	—	142	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
781	#121	—	2	1	no	—
782	#121	—	2	1	no	—
783	#121	—	71	2	no	—
784	#121	—	71	1	no	—
785	#121	—	142	2	no	—
786	#121	—	142	2	no	—
787	#121	—	142	2	no	—
788	#121	—	142	2	no	—
789	#121	—	142	2	no	—
790	#121	—	142	1	no	—
791	#121	—	142	1	no	—
792	#121	—	142	2	no	—
793	#121	—	142	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	2	1	no	—
816	C₄×D₄	—	71	2	no	—
817	C₄×D₄	—	71	2	no	—
818	C₄×D₄	—	71	2	no	—
819	C₄×D₄	—	71	1	no	—
820	C₄×D₄	—	71	1	no	—
821	C₄×D₄	—	71	1	no	—
822	C₄×D₄	—	142	2	no	—
823	C₄×D₄	—	142	2	no	—
824	C₄×D₄	—	142	2	no	—
825	C₄×D₄	—	142	2	no	—
826	C₄×D₄	—	142	2	no	—
827	C₄×D₄	—	142	1	no	—
828	C₄×D₄	—	142	1	no	—
829	C₄×D₄	—	142	2	no	—
830	C₄×D₄	—	142	1	no	—
831	C₄×D₄	—	142	1	no	—
832	#117	—	2	1	no	—
833	#117	—	71	1	no	—
834	#117	—	71	2	no	—
835	#117	—	142	2	no	—
836	#117	—	142	2	no	—
837	#117	—	142	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
847	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	#107	—	71	1	no	—
849	#107	—	71	1	no	—
850	#107	—	71	2	no	—
851	#106	—	71	1	no	—
852	#106	—	71	1	no	—
853	#106	—	71	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
858	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
859	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	#103	—	71	2	no	—
862	#103	—	71	2	no	—
863	#103	—	71	2	no	—
864	#103	—	71	2	no	—
865	#103	—	71	1	no	—
866	#103	—	71	1	no	—
867	#103	—	71	1	no	—
868	#103	—	71	1	no	—
869	#103	—	71	1	no	—
870	#103	—	71	1	no	—
871	#103	—	71	2	no	—
872	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
873	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
874	#102	—	71	2	no	—
875	#102	—	71	2	no	—
876	#102	—	71	1	no	—
877	#102	—	71	1	no	—
878	#102	—	71	2	no	—
879	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
880	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
881	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
885	C₄×C₈	—	71	2	no	—
886	C₄×C₈	—	71	2	no	—
887	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	#41	—	4	2	no	—
890	#41	—	4	2	no	—
891	#41	—	284	4	no	—
892	#41	—	284	2	no	—
893	#41	—	284	2	no	—
894	#41	—	284	2	no	—
895	#41	—	284	2	no	—
896	#41	—	142	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
909	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
910	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	2	1	no	—
913	C₂×D₄	—	2	1	no	—
914	C₂×D₄	—	71	2	no	—
915	C₂×D₄	—	71	1	no	—
916	C₂×D₄	—	71	1	no	—
917	C₂×D₄	—	142	2	no	—
918	C₂×D₄	—	142	2	no	—
919	C₂×D₄	—	142	2	no	—
920	C₂×D₄	—	142	2	no	—
921	C₂×D₄	—	142	2	no	—
922	C₂×D₄	—	142	1	no	—
923	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
936	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	Q₁₆	—	4	2	no	—
940	Q₁₆	—	4	2	no	—
941	Q₁₆	—	284	1	no	—
942	Q₁₆	—	284	2	no	—
943	Q₁₆	—	284	2	no	—
944	Q₁₆	—	142	2	no	—
945	Q₁₆	—	142	4	no	—
946	SD₁₆	—	4	2	no	—
947	SD₁₆	—	4	2	no	—
948	SD₁₆	—	284	1	no	—
949	SD₁₆	—	284	2	no	—
950	SD₁₆	—	284	2	no	—
951	SD₁₆	—	142	2	no	—
952	SD₁₆	—	142	4	no	—
953	M₁₆	—	284	2	no	—
954	M₁₆	—	284	2	no	—
955	M₁₆	—	284	2	no	—
956	C₂×C₈	—	71	2	no	—
957	C₂×C₈	—	71	2	no	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1015	C₄²	—	2	2	no	—
1016	C₄²	—	71	2	no	—
1017	C₄²	—	71	2	no	—
1018	C₄²	—	71	2	no	—
1019	C₄²	—	142	2	no	—
1020	C₄²	—	142	2	no	—
1021	C₄²	—	142	2	no	—
1022	C₄²	—	142	1	no	—
1023	C₄²	—	142	1	no	—
1024	C₄²	—	142	1	no	—
1025	C₄²	—	142	1	no	—
1026	C₄²	—	142	1	no	—
1027	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	71	2	no	—
1033	C₂³	—	142	1	no	—
1034	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	2	2	no	—
1038	Q₈	—	2	2	no	—
1039	Q₈	—	8	1	no	—
1040	Q₈	—	284	2	no	—
1041	Q₈	—	284	4	no	—
1042	Q₈	—	568	2	no	—
1043	Q₈	—	71	4	no	—
1044	Q₈	—	71	2	no	—
1045	Q₈	—	142	1	no	—
1046	Q₈	—	142	1	no	—
1047	Q₈	—	142	1	no	—
1048	Q₈	—	142	1	no	—
1049	Q₈	—	142	1	no	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	2	2	no	—
1052	D₄	—	4	2	no	—
1053	D₄	—	8	1	no	—
1054	D₄	—	8	2	no	—
1055	D₄	—	284	4	no	—
1056	D₄	—	568	2	no	—
1057	D₄	—	568	1	no	—
1058	D₄	—	568	2	no	—
1059	D₄	—	568	2	no	—
1060	D₄	—	568	2	no	—
1061	D₄	—	142	4	no	—
1062	D₄	—	142	1	no	—
1063	D₄	—	142	1	no	—
1064	D₄	—	142	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1101	C₈	—	2	1	no	—
1102	C₈	—	2	1	no	—
1103	C₈	—	2	1	no	—
1104	C₈	—	2	1	no	—
1105	C₈	—	142	2	no	—
1106	C₈	—	142	2	no	—
1107	C₂²	—	2	1	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	284	1	no	—
1114	C₂²	—	284	1	no	—
1115	C₂²	—	284	1	no	—
1116	C₂²	—	142	2	no	—
1117	C₂²	—	142	2	no	—
1118	C₂²	—	142	2	no	—
1119	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	284	1	no	—
1128	C₄	—	284	1	no	—
1129	C₄	—	284	1	no	—
1130	C₄	—	284	1	no	—
1131	C₄	—	284	1	no	—
1132	C₄	—	284	1	no	—
1133	C₄	—	71	4	no	—
1134	C₄	—	142	2	no	—
1135	C₄	—	142	2	no	—
1136	C₄	—	142	2	no	—
1137	C₄	#137×D₇₁	1	2	yes	—
1138	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	—	4	1	no	—
1141	C₂	—	8	2	no	—
1142	C₂	—	284	2	no	—
1143	C₂	—	568	1	no	—
1144	C₂	#22602007	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	C₂×#137×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3210	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602338	C₂
hypercenter	#3210	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62005
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3210

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22601918	C₂	semidirect
3. #22601344	C₂	semidirect
4. #22601318	C₂	semidirect
5. #22601015	C₂	semidirect
6. #22601008	C₂	semidirect
7. #22600677	C₂	semidirect
8. #22600671	C₂	semidirect
9. #22600655	C₂	semidirect
10. #22600649	C₂	semidirect
11. #22600005	C₂	semidirect
12. #22599999	C₂	semidirect
13. #22599985	C₂	semidirect
14. #22599984	C₂	semidirect
15. #22599710	C₂	semidirect
16. #22599707	C₂	semidirect
17. #22599295	C₂	semidirect
18. #22598422	C₂	semidirect
19. #22598419	C₂	semidirect
20. #22597810	C₂	semidirect
21. #22597808	C₂	semidirect
22. #22597469	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3210	C₂	semidirect
525. Dic₁₄₂	#137	semidirect
591. #3210	D₇₁	semidirect
597. C₇₁	#62005	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602338	2
#22601918	2
#22601344	2
#22601318	2
#22601015	2
#22601008	2
#22600677	2
#22600671	2
#22600655	2
#22600649	2
#22600005	2
#22599999	2
#22599985	2
#22599984	2
#22599710	2
#22599707	2
#22599295	2
#22598422	2
#22598419	2
#22597810	2
#22597808	2
#22597469	2
C₇₁×#3210	2
#62005	71