Subgroups — #32890687

Order 18176.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22599302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22599268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22597832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22597807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986735	—	2	1	no	—
27	#17986735	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986719	—	2	1	no	—
31	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986713	—	2	1	no	—
34	#17986696	—	2	2	no	—
35	#17986696	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986680	—	2	2	no	—
37	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986656	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986655	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986643	—	2	1	no	—
41	#17986643	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986616	—	2	1	no	—
43	#17986584	—	2	2	no	—
44	#17986547	—	2	1	no	—
45	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986531	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986530	—	2	2	no	—
49	#17986530	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986530	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#14556115	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986474	—	2	1	no	—
53	#41×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
55	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17986382	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986382	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986371	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17986320	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986311	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986257	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986249	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986244	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986243	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986220	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986219	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986212	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986212	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986157	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986141	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986141	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986136	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
111	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#17986022	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#17986009	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#17986004	C₂²	1	2	yes	—
123	#17985997	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
125	#550×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	D₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#493×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#469×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#460×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#447×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14556158	—	4	4	no	—
141	#14556157	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556128	—	2	1	no	—
154	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556127	—	2	1	no	—
157	#14556121	—	2	2	no	—
158	#14556121	—	2	2	no	—
159	#14556121	—	2	2	no	—
160	#14556121	—	2	1	no	—
161	#14556121	—	2	2	no	—
162	#14556121	—	2	2	no	—
163	#14556119	—	2	2	no	—
164	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556115	—	2	1	no	—
167	#14556115	—	2	1	no	—
168	#14556115	—	2	2	no	—
169	#14556115	—	2	2	no	—
170	#14556115	—	2	2	no	—
171	#14556115	—	2	1	no	—
172	#14556115	—	2	1	no	—
173	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556114	—	2	2	no	—
179	#14556110	—	2	1	no	—
180	#14556109	—	2	2	no	—
181	#14556109	—	2	2	no	—
182	#14556109	—	2	2	no	—
183	#14556109	—	2	2	no	—
184	#14556109	—	2	2	no	—
185	#14556109	—	2	2	no	—
186	#14556108	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14556107	—	2	1	no	—
188	#14556107	—	2	2	no	—
189	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556105	—	2	2	no	—
192	#14556105	—	2	2	no	—
193	#14556100	—	2	2	no	—
194	#14556100	—	2	2	no	—
195	#14556099	—	2	2	no	—
196	#14556099	—	2	2	no	—
197	#14556099	—	2	1	no	—
198	#14556099	—	2	1	no	—
199	#14556099	—	2	1	no	—
200	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556097	—	2	2	no	—
203	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556093	—	2	1	no	—
211	#14556093	—	2	1	no	—
212	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
235	#14556087	—	2	1	no	—
236	#14556087	—	2	1	no	—
237	#14556087	—	2	2	no	—
238	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#14556084	—	2	2	no	—
241	#14556084	—	2	2	no	—
242	#14556084	D₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	4	4	no	—
289	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
296	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
299	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
300	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#11765864	—	4	2	no	—
316	#11765864	—	4	2	no	—
317	#11765864	—	4	2	no	—
318	#11765864	—	4	4	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
328	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
329	Q₈×D₇₁	—	4	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	Dic₂₈₄	—	4	1	no	—
347	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
348	#11765855	—	2	4	no	—
349	#11765855	—	2	2	no	—
350	#11765853	—	4	1	no	—
351	#11765853	—	4	2	no	—
352	#11765853	—	4	2	no	—
353	#11765853	—	4	2	no	—
354	#11765853	—	4	2	no	—
355	#11765849	—	4	2	no	—
356	#11765848	—	4	2	no	—
357	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
418	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
419	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
430	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
431	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
432	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
440	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
441	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
442	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
443	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
444	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
445	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
462	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
463	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
464	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
468	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
476	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
477	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
478	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
479	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
480	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
481	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
482	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
497	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
518	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
519	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
520	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
521	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
522	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
523	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
524	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
525	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
526	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
527	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
528	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
529	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
530	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
531	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
532	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
533	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
534	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
537	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
551	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
553	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
554	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
555	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
556	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
557	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
558	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
559	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
560	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
561	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
563	Dic₇₁	—	2	1	no	—
564	Dic₇₁	—	2	2	no	—
565	Dic₇₁	—	2	1	no	—
566	Dic₇₁	—	2	2	no	—
567	Dic₇₁	—	2	1	no	—
568	Dic₇₁	—	4	1	no	—
569	Dic₇₁	—	4	1	no	—
570	Dic₇₁	—	4	1	no	—
571	Dic₇₁	—	4	1	no	—
572	Dic₇₁	—	4	2	no	—
573	Dic₇₁	—	4	2	no	—
574	#62006	—	71	1	no	maximal, Sylow
575	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
576	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
577	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
578	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
579	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
582	D₇₁	—	4	1	no	—
583	#3514	—	71	1	no	—
584	#3480	—	71	1	no	—
585	#3396	—	71	1	no	—
586	#3394	—	71	1	no	—
587	#3365	—	71	1	no	—
588	#3364	—	71	1	no	—
589	#3328	—	71	1	no	—
590	#3326	—	71	2	no	—
591	#3324	—	71	1	no	—
592	#3322	—	71	2	no	—
593	#3278	—	71	1	no	—
594	#3277	—	71	2	no	—
595	#3275	—	71	2	no	—
596	#3274	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
597	#3256	—	71	2	no	—
598	#3251	—	71	1	no	—
599	#3211	—	71	2	no	—
600	#3207	—	71	1	no	—
601	#3108	—	71	1	no	—
602	#3102	—	71	2	no	—
603	#3040	—	71	2	no	—
604	#3037	—	71	1	no	—
605	#2991	—	71	1	no	—
606	C₇₁	#62006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂×#137	—	71	2	no	—
608	C₂×#137	—	71	2	no	—
609	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
610	#559	—	71	1	no	—
611	#559	—	71	1	no	—
612	#559	—	142	1	no	—
613	#557	—	71	1	no	—
614	#556	—	71	1	no	—
615	#556	—	71	1	no	—
616	#556	—	142	1	no	—
617	#555	—	142	1	no	—
618	#553	—	71	2	no	—
619	#553	—	142	2	no	—
620	#551	—	142	2	no	—
621	#550	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
623	#548	—	71	2	no	—
624	#548	—	71	2	no	—
625	#546	—	71	2	no	—
626	#546	—	142	1	no	—
627	D₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
628	#542	—	142	1	no	—
629	#538	—	142	2	no	—
630	#532	—	71	1	no	—
631	#532	—	71	1	no	—
632	#532	—	142	1	no	—
633	#529	—	71	2	no	—
634	#529	—	71	2	no	—
635	#529	—	71	1	no	—
636	#529	—	142	2	no	—
637	C₂×#124	—	71	2	no	—
638	#518	—	142	1	no	—
639	C₄×#41	—	71	1	no	—
640	C₄×#41	—	71	2	no	—
641	C₄×#41	—	142	1	no	—
642	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
643	#495	—	71	2	no	—
644	#495	—	71	2	no	—
645	#493	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	#492	—	71	1	no	—
647	#488	—	71	2	no	—
648	#488	—	71	2	no	—
649	#487	—	71	1	no	—
650	#486	—	71	1	no	—
651	#485	—	71	2	no	—
652	#483	—	71	1	no	—
653	#482	—	71	2	no	—
654	#480	—	71	1	no	—
655	#479	—	71	1	no	—
656	#479	—	71	2	no	—
657	#479	—	71	1	no	—
658	#478	—	71	2	no	—
659	#478	—	71	2	no	—
660	#475	—	71	1	no	—
661	#474	—	71	1	no	—
662	#470	—	71	2	no	—
663	#469	—	71	2	no	—
664	#469	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
665	#468	—	71	2	no	—
666	#468	—	71	2	no	—
667	#468	—	71	2	no	—
668	#464	—	71	2	no	—
669	#464	—	71	1	no	—
670	#464	—	71	2	no	—
671	#464	—	71	2	no	—
672	#464	—	71	1	no	—
673	#464	—	71	2	no	—
674	#464	—	71	2	no	—
675	#463	—	71	2	no	—
676	#463	—	71	2	no	—
677	#463	—	71	2	no	—
678	#463	—	71	2	no	—
679	#463	—	71	2	no	—
680	#463	—	71	2	no	—
681	#462	—	71	1	no	—
682	#462	—	71	1	no	—
683	#460	—	71	1	no	—
684	#460	—	71	1	no	—
685	#460	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	#452	—	71	2	no	—
688	#451	—	71	1	no	—
689	#451	—	71	2	no	—
690	#450	—	71	2	no	—
691	#449	—	71	2	no	—
692	#449	—	71	2	no	—
693	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
694	#448	—	71	1	no	—
695	#448	—	71	2	no	—
696	#447	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
697	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
698	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
699	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
700	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
701	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
705	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₄×D₈	—	71	2	no	—
707	#436	—	71	2	no	—
708	#436	—	71	1	no	—
709	#436	—	71	2	no	—
710	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	#431	—	71	2	no	—
712	#431	—	71	1	no	—
713	#423	—	71	2	no	—
714	#423	—	71	1	no	—
715	#419	—	71	2	no	—
716	#418	—	71	2	no	—
717	#417	—	71	2	no	—
718	C₂×#41	—	71	1	no	—
719	C₂×#41	—	71	2	no	—
720	C₂×#41	—	142	1	no	—
721	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
723	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
724	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
726	#137	—	284	4	no	—
727	#137	—	284	4	no	—
728	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
738	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
740	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
741	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
742	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
743	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
744	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
745	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
746	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
750	#127	—	2	1	no	—
751	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	#126	—	142	2	no	—
754	#126	—	142	1	no	—
755	#126	—	142	2	no	—
756	#126	—	142	2	no	—
757	#126	—	142	2	no	—
758	#126	—	142	2	no	—
759	#125	—	71	1	no	—
760	#125	—	71	2	no	—
761	#125	—	142	2	no	—
762	#124	—	71	1	no	—
763	#124	—	71	2	no	—
764	#124	—	71	2	no	—
765	#124	—	71	2	no	—
766	#124	—	71	2	no	—
767	#124	—	142	2	no	—
768	#124	—	142	2	no	—
769	#124	—	142	1	no	—
770	#124	—	142	2	no	—
771	#124	—	142	2	no	—
772	#124	—	142	1	no	—
773	#124	—	142	1	no	—
774	#124	—	142	1	no	—
775	#123	—	142	1	no	—
776	#123	—	142	2	no	—
777	#123	—	142	2	no	—
778	#123	—	142	2	no	—
779	#123	—	142	2	no	—
780	#123	—	142	2	no	—
781	#123	—	142	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
789	#121	—	2	1	no	—
790	#121	—	2	2	no	—
791	#121	—	71	1	no	—
792	#121	—	71	2	no	—
793	#121	—	142	2	no	—
794	#121	—	142	1	no	—
795	#121	—	142	1	no	—
796	#121	—	142	1	no	—
797	#121	—	142	2	no	—
798	#121	—	142	2	no	—
799	#121	—	142	2	no	—
800	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
801	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
802	#120	—	2	2	no	—
803	#120	—	142	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
816	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	—	2	1	no	—
818	C₄×D₄	—	71	1	no	—
819	C₄×D₄	—	71	2	no	—
820	C₄×D₄	—	71	2	no	—
821	C₄×D₄	—	71	2	no	—
822	C₄×D₄	—	71	2	no	—
823	C₄×D₄	—	71	2	no	—
824	C₄×D₄	—	142	1	no	—
825	C₄×D₄	—	142	1	no	—
826	C₄×D₄	—	142	1	no	—
827	C₄×D₄	—	142	2	no	—
828	C₄×D₄	—	142	2	no	—
829	C₄×D₄	—	142	2	no	—
830	C₄×D₄	—	142	1	no	—
831	C₄×D₄	—	142	1	no	—
832	C₄×D₄	—	142	1	no	—
833	C₄×D₄	—	142	2	no	—
834	C₄×D₄	—	142	2	no	—
835	C₄×D₄	—	142	2	no	—
836	C₄×D₄	—	142	2	no	—
837	C₄×D₄	—	142	1	no	—
838	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	#117	—	71	1	no	—
841	#117	—	71	2	no	—
842	#117	—	71	2	no	—
843	#117	—	142	2	no	—
844	#117	—	142	2	no	—
845	#117	—	142	2	no	—
846	#117	—	142	1	no	—
847	#117	—	142	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
854	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
855	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
856	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
857	#107	—	71	1	no	—
858	#107	—	71	2	no	—
859	#107	—	71	1	no	—
860	#106	—	71	2	no	—
861	#106	—	71	1	no	—
862	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
868	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
869	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	#103	—	71	1	no	—
871	#103	—	71	2	no	—
872	#103	—	71	1	no	—
873	#103	—	71	2	no	—
874	#103	—	71	2	no	—
875	#103	—	71	1	no	—
876	#103	—	71	2	no	—
877	#103	—	71	2	no	—
878	#103	—	71	1	no	—
879	#103	—	71	1	no	—
880	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	#102	—	71	2	no	—
882	#102	—	71	1	no	—
883	#102	—	71	2	no	—
884	#102	—	71	2	no	—
885	#102	—	71	2	no	—
886	#102	—	71	2	no	—
887	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
888	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
889	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
893	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
894	C₄×C₈	—	71	2	no	—
895	C₄×C₈	—	71	2	no	—
896	C₄×C₈	—	71	1	no	—
897	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂⁴	—	2	2	no	—
899	#41	—	2	4	no	—
900	#41	—	4	2	no	—
901	#41	—	284	2	no	—
902	#41	—	284	4	no	—
903	#41	—	284	2	no	—
904	#41	—	284	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
916	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂×D₄	—	2	2	no	—
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	2	2	no	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	2	1	no	—
924	C₂×D₄	—	2	2	no	—
925	C₂×D₄	—	4	2	no	—
926	C₂×D₄	—	4	2	no	—
927	C₂×D₄	—	4	4	no	—
928	C₂×D₄	—	71	2	no	—
929	C₂×D₄	—	142	2	no	—
930	C₂×D₄	—	142	1	no	—
931	C₂×D₄	—	142	2	no	—
932	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
934	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
936	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
950	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
951	Q₁₆	—	284	1	no	—
952	Q₁₆	—	284	2	no	—
953	Q₁₆	—	142	2	no	—
954	Q₁₆	—	142	4	no	—
955	SD₁₆	—	2	2	no	—
956	SD₁₆	—	2	4	no	—
957	SD₁₆	—	284	2	no	—
958	SD₁₆	—	284	1	no	—
959	SD₁₆	—	284	2	no	—
960	SD₁₆	—	284	2	no	—
961	SD₁₆	—	284	2	no	—
962	D₈	—	4	2	no	—
963	D₈	—	4	2	no	—
964	D₈	—	4	2	no	—
965	M₁₆	—	4	2	no	—
966	M₁₆	—	284	2	no	—
967	M₁₆	—	284	2	no	—
968	C₂×C₈	—	71	1	no	—
969	C₂×C₈	—	71	2	no	—
970	C₂×C₈	—	71	1	no	—
971	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
973	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
998	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1026	C₄²	—	2	1	no	—
1027	C₄²	—	71	2	no	—
1028	C₄²	—	71	1	no	—
1029	C₄²	—	71	1	no	—
1030	C₄²	—	71	2	no	—
1031	C₄²	—	71	2	no	—
1032	C₄²	—	71	1	no	—
1033	C₄²	—	142	1	no	—
1034	C₄²	—	142	1	no	—
1035	C₄²	—	142	2	no	—
1036	C₄²	—	142	2	no	—
1037	C₄²	—	142	2	no	—
1038	C₄²	—	142	1	no	—
1039	C₄²	—	142	1	no	—
1040	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	2	2	no	—
1044	C₂³	—	4	4	no	—
1045	C₂³	—	8	2	no	—
1046	C₂³	—	8	2	no	—
1047	C₂³	—	71	1	no	—
1048	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1049	Q₈	—	2	1	no	—
1050	Q₈	—	284	2	no	—
1051	Q₈	—	284	2	no	—
1052	Q₈	—	568	2	no	—
1053	Q₈	—	142	1	no	—
1054	Q₈	—	142	1	no	—
1055	Q₈	—	142	2	no	—
1056	Q₈	—	142	1	no	—
1057	Q₈	—	142	2	no	—
1058	Q₈	—	142	1	no	—
1059	Q₈	—	142	2	no	—
1060	Q₈	#14556173	1	2	yes	—
1061	D₄	—	2	1	no	—
1062	D₄	—	2	2	no	—
1063	D₄	—	2	2	no	—
1064	D₄	—	2	2	no	—
1065	D₄	—	2	2	no	—
1066	D₄	—	2	1	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	4	4	no	—
1069	D₄	—	4	4	no	—
1070	D₄	—	4	2	no	—
1071	D₄	—	4	2	no	—
1072	D₄	—	8	2	no	—
1073	D₄	—	8	1	no	—
1074	D₄	—	8	1	no	—
1075	D₄	—	8	2	no	—
1076	D₄	—	284	4	no	—
1077	D₄	—	284	2	no	—
1078	D₄	—	568	2	no	—
1079	D₄	—	568	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1115	C₈	—	2	1	no	—
1116	C₈	—	2	2	no	—
1117	C₈	—	2	1	no	—
1118	C₈	—	142	2	no	—
1119	C₈	—	142	1	no	—
1120	C₈	—	142	1	no	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	2	2	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	16	4	no	—
1134	C₂²	—	142	1	no	—
1135	C₂²	—	142	1	no	—
1136	C₂²	—	142	1	no	—
1137	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	284	1	no	—
1144	C₄	—	284	2	no	—
1145	C₄	—	284	1	no	—
1146	C₄	—	284	2	no	—
1147	C₄	—	284	1	no	—
1148	C₄	—	284	1	no	—
1149	C₄	—	142	1	no	—
1150	C₄	—	142	1	no	—
1151	C₄	—	142	2	no	—
1152	C₄	—	142	1	no	—
1153	C₄	—	142	2	no	—
1154	C₄	#17986795	1	2	yes	—
1155	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	—	4	2	no	—
1158	C₂	—	8	1	no	—
1159	C₂	—	8	2	no	—
1160	C₂	—	8	2	no	—
1161	C₂	—	284	1	no	—
1162	C₂	#22602000	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₂×#17986795	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#22603108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3274	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3274	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62006
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602292	C₂	semidirect
2. #22601939	C₂	semidirect
3. #22601354	C₂	semidirect
4. #22601340	C₂	semidirect
5. #22601040	C₂	semidirect
6. #22601023	C₂	semidirect
7. #22600624	C₂	semidirect
8. #22600599	C₂	semidirect
9. #22600571	C₂	semidirect
10. #22600545	C₂	semidirect
11. #22600006	C₂	semidirect
12. #22599990	C₂	semidirect
13. #22599971	C₂	semidirect
14. #22599735	C₂	semidirect
15. #22599698	C₂	semidirect
16. #22599302	C₂	semidirect
17. #22599268	C₂	semidirect
18. #22598418	C₂	semidirect
19. #22598351	C₂	semidirect
20. #22597832	C₂	semidirect
21. #22597807	C₂	semidirect
22. #22597468	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3274	C₂	semidirect
24. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
28. #17986735	C₂²	semidirect
29. #17986728	C₂²	semidirect
35. #17986696	C₂²	semidirect
38. #17986656	C₂²	semidirect
46. #17986547	C₂²	semidirect
50. #17986530	C₂²	semidirect
53. #41×Dic₇₁	C₂²	semidirect
56. C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
58. #17986382	C₂²	semidirect
59. #17986371	C₂²	semidirect
61. #17986352	C₂²	semidirect
62. #17986350	C₂²	semidirect
64. #17986341	C₂²	semidirect
65. #17986331	C₂²	semidirect
68. #17986309	C₂²	semidirect
69. #17986309	C₂²	semidirect
70. #17986308	C₂²	semidirect
71. #17986301	C₂²	semidirect
72. #17986301	C₂²	semidirect
73. #17986285	C₂²	semidirect
75. #17986257	C₂²	semidirect
77. #17986244	C₂²	semidirect
79. #17986243	C₂²	semidirect
81. #17986220	C₂²	semidirect
82. #17986220	C₂²	semidirect
85. #17986219	C₂²	semidirect
86. #17986219	C₂²	semidirect
89. #17986212	C₂²	semidirect
90. #17986212	C₂²	semidirect
91. #17986212	C₂²	semidirect
92. #17986212	C₂²	semidirect
93. #17986210	C₂²	semidirect
94. #17986209	C₂²	semidirect
96. #17986196	C₂²	semidirect
97. #17986161	C₂²	semidirect
98. #17986157	C₂²	semidirect
99. #17986156	C₂²	semidirect
101. #17986141	C₂²	semidirect
102. #17986141	C₂²	semidirect
103. #17986137	C₂²	semidirect
105. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
106. #17986123	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
108. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
109. #17986091	C₂²	semidirect
110. #17986090	C₂²	semidirect
111. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
113. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
115. #17986075	C₂²	semidirect
116. #17986074	C₂²	semidirect
117. #17986050	C₂²	semidirect
118. #17986049	C₂²	semidirect
119. #17986022	C₂²	semidirect
120. #17986021	C₂²	semidirect
121. #17986009	C₂²	semidirect
123. #17985997	C₂²	semidirect
596. #3274	D₇₁	semidirect
606. C₇₁	#62006	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602292	2
#22601939	2
#22601354	2
#22601340	2
#22601040	2
#22601023	2
#22600624	2
#22600599	2
#22600571	2
#22600545	2
#22600006	2
#22599990	2
#22599971	2
#22599735	2
#22599698	2
#22599302	2
#22599268	2
#22598418	2
#22598351	2
#22597832	2
#22597807	2
#22597468	2
C₇₁×#3274	2
#62006	71