Subgroups — #32890700

Order 18176.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22599993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22599301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22599269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22597834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22597812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986712	—	2	1	no	—
30	#17986673	—	2	2	no	—
31	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986658	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986645	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986637	—	2	1	no	—
35	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986621	—	2	1	no	—
37	#17986582	—	2	2	no	—
38	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14556116	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986471	—	2	1	no	—
43	#17986381	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986381	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986375	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986371	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986356	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986356	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986312	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986306	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#17986306	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986250	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986250	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986221	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986221	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17986154	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986149	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986138	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986132	C₂²	1	2	yes	—
97	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17986023	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17986007	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17986003	C₂²	1	2	yes	—
117	#17985998	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#559×C₇₁	—	2	1	no	—
119	#559×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#557×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#556×C₇₁	—	2	1	no	—
122	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#553×C₇₁	—	2	2	no	—
124	#553×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#550×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#548×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#532×C₇₁	—	2	1	no	—
128	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#529×C₇₁	—	2	2	no	—
130	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
139	#14556159	—	4	4	no	—
140	#14556158	—	4	4	no	—
141	#14556153	—	4	4	no	—
142	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556127	—	2	1	no	—
161	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556123	—	2	2	no	—
163	#14556122	—	2	2	no	—
164	#14556122	—	2	1	no	—
165	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556117	—	2	1	no	—
167	#14556116	—	2	2	no	—
168	#14556116	—	2	2	no	—
169	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556114	—	2	2	no	—
174	#14556113	—	2	2	no	—
175	#14556113	—	2	2	no	—
176	#14556111	—	2	1	no	—
177	#14556111	—	2	2	no	—
178	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556106	—	2	2	no	—
181	#14556105	—	2	2	no	—
182	#14556104	—	2	1	no	—
183	#14556103	—	2	1	no	—
184	#14556102	—	2	1	no	—
185	#14556102	—	2	1	no	—
186	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556101	—	2	2	no	—
189	#14556100	—	2	2	no	—
190	#14556098	—	2	2	no	—
191	#14556096	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
195	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
196	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
199	#14556090	—	2	1	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
202	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
203	#14556086	—	2	1	no	—
204	#14556085	—	2	1	no	—
205	#14556085	—	2	2	no	—
206	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
209	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
257	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
259	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
260	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
261	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
262	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
264	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
265	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
266	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
267	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
269	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
270	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
274	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
275	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
276	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
277	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
280	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
281	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
282	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
283	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
305	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
306	#117×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
308	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
316	#11765865	—	4	2	no	—
317	#11765865	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
333	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
334	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
338	#11765855	—	2	2	no	—
339	#11765855	—	2	4	no	—
340	#11765855	—	4	1	no	—
341	#11765855	—	4	2	no	—
342	#11765853	—	4	2	no	—
343	#11765853	—	4	2	no	—
344	#11765853	—	4	2	no	—
345	#11765852	—	2	2	no	—
346	#11765852	—	2	4	no	—
347	#11765852	—	4	1	no	—
348	#11765852	—	4	2	no	—
349	#11765850	—	4	2	no	—
350	#11765850	—	4	2	no	—
351	#11765850	—	4	2	no	—
352	#11765849	—	4	2	no	—
353	#11765849	—	4	2	no	—
354	#11765849	—	4	2	no	—
355	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
388	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
389	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
390	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
391	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
395	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
466	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
471	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
472	Q₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
473	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
477	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
478	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
479	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
480	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
481	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
511	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
517	D₂₈₄	—	2	1	no	—
518	D₂₈₄	—	2	2	no	—
519	D₂₈₄	—	2	2	no	—
520	D₂₈₄	—	2	1	no	—
521	D₂₈₄	—	4	2	no	—
522	D₂₈₄	—	8	1	no	—
523	D₂₈₄	—	8	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
525	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
526	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
527	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
528	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
529	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
530	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
531	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
532	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
533	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
536	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
537	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
549	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
551	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
552	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
553	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
554	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
555	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
556	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
557	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
558	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
559	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
560	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
561	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
562	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
563	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
564	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
565	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
566	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
567	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
568	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
570	Dic₇₁	—	4	1	no	—
571	Dic₇₁	—	4	1	no	—
572	Dic₇₁	—	4	2	no	—
573	Dic₇₁	—	4	1	no	—
574	#62006	—	71	1	no	maximal, Sylow
575	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
576	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
577	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
578	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
581	D₇₁	—	8	2	no	—
582	D₇₁	—	8	1	no	—
583	#3514	—	71	1	no	—
584	#3480	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#3396	—	71	1	no	—
586	#3394	—	71	1	no	—
587	#3365	—	71	1	no	—
588	#3364	—	71	1	no	—
589	#3328	—	71	1	no	—
590	#3326	—	71	2	no	—
591	#3324	—	71	1	no	—
592	#3322	—	71	2	no	—
593	#3278	—	71	1	no	—
594	#3277	—	71	2	no	—
595	#3275	—	71	2	no	—
596	#3274	—	71	1	no	—
597	#3256	—	71	2	no	—
598	#3251	—	71	1	no	—
599	#3211	—	71	2	no	—
600	#3207	—	71	1	no	—
601	#3108	—	71	1	no	—
602	#3102	—	71	2	no	—
603	#3040	—	71	2	no	—
604	#3037	—	71	1	no	—
605	#2991	—	71	1	no	—
606	C₇₁	#62006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂×#137	—	71	2	no	—
608	C₂×#137	—	71	2	no	—
609	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
610	#559	—	2	1	no	—
611	#559	—	71	1	no	—
612	#559	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#557	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#556	—	2	1	no	—
615	#556	—	71	1	no	—
616	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	#555	—	142	1	no	—
618	#553	—	2	2	no	—
619	#553	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
620	#551	—	142	2	no	—
621	#550	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
623	#548	—	71	2	no	—
624	#548	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
625	#546	—	71	2	no	—
626	#546	—	142	1	no	—
627	D₄²	—	71	1	no	—
628	#542	—	142	1	no	—
629	#538	—	142	2	no	—
630	#532	—	2	1	no	—
631	#532	—	71	1	no	—
632	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#529	—	2	2	no	—
634	#529	—	71	2	no	—
635	#529	—	71	1	no	—
636	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
637	C₂×#124	—	71	2	no	—
638	#518	—	142	1	no	—
639	C₄×#41	—	2	1	no	—
640	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
642	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#495	—	71	2	no	—
644	#495	—	71	2	no	—
645	#493	—	71	1	no	—
646	#492	—	71	1	no	—
647	#488	—	71	2	no	—
648	#488	—	71	2	no	—
649	#487	—	71	1	no	—
650	#486	—	71	1	no	—
651	#485	—	71	2	no	—
652	#483	—	71	1	no	—
653	#482	—	71	2	no	—
654	#480	—	71	1	no	—
655	#479	—	71	2	no	—
656	#479	—	71	1	no	—
657	#479	—	71	1	no	—
658	#478	—	71	2	no	—
659	#478	—	71	2	no	—
660	#475	—	71	1	no	—
661	#474	—	71	1	no	—
662	#470	—	71	2	no	—
663	#469	—	71	2	no	—
664	#469	—	71	2	no	—
665	#468	—	71	2	no	—
666	#468	—	71	2	no	—
667	#468	—	71	2	no	—
668	#464	—	71	2	no	—
669	#464	—	71	2	no	—
670	#464	—	71	1	no	—
671	#464	—	71	1	no	—
672	#464	—	71	2	no	—
673	#464	—	71	2	no	—
674	#464	—	71	2	no	—
675	#463	—	71	2	no	—
676	#463	—	71	2	no	—
677	#463	—	71	2	no	—
678	#463	—	71	2	no	—
679	#463	—	71	2	no	—
680	#463	—	71	2	no	—
681	#462	—	71	1	no	—
682	#462	—	71	1	no	—
683	#460	—	71	1	no	—
684	#460	—	71	1	no	—
685	#460	—	71	1	no	—
686	#459	—	71	1	no	—
687	#452	—	71	2	no	—
688	#451	—	71	1	no	—
689	#451	—	71	2	no	—
690	#450	—	71	2	no	—
691	#449	—	71	2	no	—
692	#449	—	71	2	no	—
693	#449	—	71	2	no	—
694	#448	—	71	1	no	—
695	#448	—	71	2	no	—
696	#447	—	71	2	no	—
697	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
698	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
699	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
700	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
701	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
706	C₄×D₈	—	71	2	no	—
707	#436	—	71	1	no	—
708	#436	—	71	1	no	—
709	#436	—	71	2	no	—
710	#436	—	71	2	no	—
711	#431	—	71	2	no	—
712	#431	—	71	1	no	—
713	#423	—	71	1	no	—
714	#423	—	71	2	no	—
715	#419	—	71	2	no	—
716	#418	—	71	2	no	—
717	#417	—	71	2	no	—
718	C₂×#41	—	2	1	no	—
719	C₂×#41	—	71	2	no	—
720	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
723	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
726	#137	—	284	4	no	—
727	#137	—	284	4	no	—
728	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
740	C₂×D₈	—	71	2	no	—
741	C₂×D₈	—	71	2	no	—
742	C₂×D₈	—	71	2	no	—
743	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
744	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
745	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	#127	—	2	1	no	—
751	#127	—	71	1	no	—
752	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	#126	—	2	2	no	—
754	#126	—	2	2	no	—
755	#126	—	2	2	no	—
756	#126	—	142	2	no	—
757	#126	—	142	2	no	—
758	#126	—	142	1	no	—
759	#125	—	2	2	no	—
760	#125	—	71	1	no	—
761	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
762	#124	—	2	1	no	—
763	#124	—	2	1	no	—
764	#124	—	2	2	no	—
765	#124	—	2	1	no	—
766	#124	—	71	1	no	—
767	#124	—	71	2	no	—
768	#124	—	71	2	no	—
769	#124	—	71	2	no	—
770	#124	—	142	1	no	—
771	#124	—	142	2	no	—
772	#124	—	142	2	no	—
773	#124	—	142	2	no	—
774	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	#123	—	2	2	no	—
776	#123	—	2	2	no	—
777	#123	—	2	2	no	—
778	#123	—	142	1	no	—
779	#123	—	142	2	no	—
780	#123	—	142	2	no	—
781	#123	—	142	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
789	#121	—	2	2	no	—
790	#121	—	2	2	no	—
791	#121	—	2	1	no	—
792	#121	—	2	2	no	—
793	#121	—	71	2	no	—
794	#121	—	71	1	no	—
795	#121	—	142	2	no	—
796	#121	—	142	1	no	—
797	#121	—	142	1	no	—
798	#121	—	142	1	no	—
799	#121	—	142	2	no	—
800	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
801	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
802	#120	—	142	2	no	—
803	#120	—	142	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
810	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
816	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	—	2	2	no	—
818	C₄×D₄	—	2	2	no	—
819	C₄×D₄	—	2	2	no	—
820	C₄×D₄	—	2	1	no	—
821	C₄×D₄	—	2	1	no	—
822	C₄×D₄	—	2	2	no	—
823	C₄×D₄	—	2	2	no	—
824	C₄×D₄	—	2	1	no	—
825	C₄×D₄	—	71	1	no	—
826	C₄×D₄	—	71	2	no	—
827	C₄×D₄	—	142	1	no	—
828	C₄×D₄	—	142	2	no	—
829	C₄×D₄	—	142	1	no	—
830	C₄×D₄	—	142	1	no	—
831	C₄×D₄	—	142	2	no	—
832	C₄×D₄	—	142	1	no	—
833	C₄×D₄	—	142	1	no	—
834	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
836	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
837	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
838	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
840	#117	—	2	2	no	—
841	#117	—	2	2	no	—
842	#117	—	142	1	no	—
843	#117	—	142	1	no	—
844	#117	—	142	2	no	—
845	#117	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	#117	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
847	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
857	#107	—	71	1	no	—
858	#107	—	71	2	no	—
859	#107	—	71	1	no	—
860	#106	—	71	1	no	—
861	#106	—	71	1	no	—
862	#106	—	71	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
866	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
867	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
868	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
869	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
870	#103	—	71	1	no	—
871	#103	—	71	1	no	—
872	#103	—	71	1	no	—
873	#103	—	71	1	no	—
874	#103	—	71	2	no	—
875	#103	—	71	2	no	—
876	#103	—	71	1	no	—
877	#103	—	71	2	no	—
878	#103	—	71	2	no	—
879	#103	—	71	1	no	—
880	#103	—	71	2	no	—
881	#102	—	71	2	no	—
882	#102	—	71	2	no	—
883	#102	—	71	2	no	—
884	#102	—	71	2	no	—
885	#102	—	71	1	no	—
886	#102	—	71	2	no	—
887	#102	—	71	2	no	—
888	#102	—	71	1	no	—
889	#102	—	71	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
894	C₄×C₈	—	71	2	no	—
895	C₄×C₈	—	71	2	no	—
896	C₄×C₈	—	71	1	no	—
897	C₄×C₈	—	71	1	no	—
898	C₂⁴	—	142	2	no	—
899	#41	—	2	4	no	—
900	#41	—	4	2	no	—
901	#41	—	4	2	no	—
902	#41	—	4	4	no	—
903	#41	—	284	2	no	—
904	#41	—	284	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
914	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂×D₄	—	2	2	no	—
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	2	2	no	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	284	2	no	—
923	C₂×D₄	—	284	2	no	—
924	C₂×D₄	—	284	4	no	—
925	C₂×D₄	—	71	1	no	—
926	C₂×D₄	—	71	2	no	—
927	C₂×D₄	—	142	2	no	—
928	C₂×D₄	—	142	1	no	—
929	C₂×D₄	—	142	2	no	—
930	C₂×D₄	—	142	1	no	—
931	C₂×D₄	—	142	1	no	—
932	C₂×D₄	—	142	2	no	—
933	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
935	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
945	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
948	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
951	Q₁₆	—	284	1	no	—
952	Q₁₆	—	284	2	no	—
953	Q₁₆	—	142	2	no	—
954	Q₁₆	—	142	4	no	—
955	SD₁₆	—	284	2	no	—
956	SD₁₆	—	284	2	no	—
957	SD₁₆	—	284	2	no	—
958	SD₁₆	—	284	1	no	—
959	SD₁₆	—	284	2	no	—
960	SD₁₆	—	142	2	no	—
961	SD₁₆	—	142	4	no	—
962	D₈	—	284	2	no	—
963	D₈	—	284	2	no	—
964	D₈	—	284	2	no	—
965	M₁₆	—	284	2	no	—
966	M₁₆	—	284	2	no	—
967	M₁₆	—	284	2	no	—
968	C₂×C₈	—	71	1	no	—
969	C₂×C₈	—	71	1	no	—
970	C₂×C₈	—	71	1	no	—
971	C₂×C₈	—	71	2	no	—
972	C₂×C₈	—	71	2	no	—
973	C₂×C₈	—	71	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1024	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1025	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1026	C₄²	—	2	1	no	—
1027	C₄²	—	2	1	no	—
1028	C₄²	—	2	2	no	—
1029	C₄²	—	2	2	no	—
1030	C₄²	—	2	1	no	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	—	142	2	no	—
1033	C₄²	—	142	1	no	—
1034	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1035	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1036	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1039	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	284	4	no	—
1043	C₂³	—	568	2	no	—
1044	C₂³	—	568	2	no	—
1045	C₂³	—	142	1	no	—
1046	C₂³	—	142	2	no	—
1047	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1048	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1049	Q₈	—	2	1	no	—
1050	Q₈	—	2	2	no	—
1051	Q₈	—	2	1	no	—
1052	Q₈	—	2	1	no	—
1053	Q₈	—	4	2	no	—
1054	Q₈	—	4	2	no	—
1055	Q₈	—	568	2	no	—
1056	Q₈	—	142	1	no	—
1057	Q₈	—	142	2	no	—
1058	Q₈	—	142	2	no	—
1059	Q₈	—	142	1	no	—
1060	Q₈	#14556174	1	2	yes	—
1061	D₄	—	2	2	no	—
1062	D₄	—	2	2	no	—
1063	D₄	—	2	2	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	4	4	no	—
1066	D₄	—	4	4	no	—
1067	D₄	—	4	2	no	—
1068	D₄	—	8	1	no	—
1069	D₄	—	8	2	no	—
1070	D₄	—	284	4	no	—
1071	D₄	—	284	2	no	—
1072	D₄	—	568	2	no	—
1073	D₄	—	568	1	no	—
1074	D₄	—	568	2	no	—
1075	D₄	—	568	1	no	—
1076	D₄	—	142	1	no	—
1077	D₄	—	142	2	no	—
1078	D₄	—	142	2	no	—
1079	D₄	—	142	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1106	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1115	C₈	—	142	1	no	—
1116	C₈	—	142	2	no	—
1117	C₈	—	142	1	no	—
1118	C₈	—	142	2	no	—
1119	C₈	—	142	1	no	—
1120	C₈	—	142	1	no	—
1121	C₂²	—	2	1	no	—
1122	C₂²	—	2	2	no	—
1123	C₂²	—	2	1	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	284	2	no	—
1131	C₂²	—	284	1	no	—
1132	C₂²	—	284	1	no	—
1133	C₂²	—	284	2	no	—
1134	C₂²	—	284	2	no	—
1135	C₂²	—	284	1	no	—
1136	C₂²	—	1136	4	no	—
1137	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	1	no	—
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	2	1	no	—
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	4	2	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	284	2	no	—
1151	C₄	—	284	1	no	—
1152	C₄	—	284	1	no	—
1153	C₄	—	284	1	no	—
1154	C₄	#17986797	1	2	yes	—
1155	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	—	4	2	no	—
1158	C₂	—	4	1	no	—
1159	C₂	—	8	2	no	—
1160	C₂	—	568	1	no	—
1161	C₂	—	568	2	no	—
1162	C₂	#22602009	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₂×#17986797	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#22603111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3480	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3480	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62006
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602301	C₂	semidirect
2. #22601348	C₂	semidirect
3. #22601332	C₂	semidirect
4. #22601036	C₂	semidirect
5. #22601025	C₂	semidirect
6. #22600617	C₂	semidirect
7. #22600587	C₂	semidirect
8. #22600565	C₂	semidirect
9. #22600535	C₂	semidirect
10. #22600006	C₂	semidirect
11. #22599993	C₂	semidirect
12. #22599972	C₂	semidirect
13. #22599960	C₂	semidirect
14. #22599736	C₂	semidirect
15. #22599696	C₂	semidirect
16. #22599301	C₂	semidirect
17. #22599269	C₂	semidirect
18. #22598420	C₂	semidirect
19. #22598358	C₂	semidirect
20. #22597834	C₂	semidirect
21. #22597812	C₂	semidirect
22. #22597472	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3480	C₂	semidirect
24. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
44. #17986381	C₂²	semidirect
46. #17986371	C₂²	semidirect
48. #17986356	C₂²	semidirect
49. #17986351	C₂²	semidirect
51. #17986340	C₂²	semidirect
52. #17986329	C₂²	semidirect
55. #17986306	C₂²	semidirect
56. #17986306	C₂²	semidirect
57. #17986303	C₂²	semidirect
58. #17986299	C₂²	semidirect
59. #17986296	C₂²	semidirect
60. #17986281	C₂²	semidirect
62. #17986255	C₂²	semidirect
66. #17986243	C₂²	semidirect
67. #17986243	C₂²	semidirect
71. #17986221	C₂²	semidirect
72. #17986221	C₂²	semidirect
73. #17986221	C₂²	semidirect
74. #17986218	C₂²	semidirect
77. #17986214	C₂²	semidirect
78. #17986214	C₂²	semidirect
79. #17986214	C₂²	semidirect
80. #17986211	C₂²	semidirect
81. #17986209	C₂²	semidirect
82. #17986209	C₂²	semidirect
85. #17986196	C₂²	semidirect
87. #17986161	C₂²	semidirect
88. #17986155	C₂²	semidirect
89. #17986154	C₂²	semidirect
92. #17986142	C₂²	semidirect
93. #17986142	C₂²	semidirect
95. #17986137	C₂²	semidirect
97. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
98. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
99. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
100. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
101. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
104. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
105. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
106. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
109. #17986077	C₂²	semidirect
110. #17986077	C₂²	semidirect
111. #17986052	C₂²	semidirect
112. #17986052	C₂²	semidirect
113. #17986023	C₂²	semidirect
114. #17986023	C₂²	semidirect
115. #17986007	C₂²	semidirect
117. #17985998	C₂²	semidirect
119. #559×C₇₁	C₂²	semidirect
120. #557×C₇₁	C₂²	semidirect
124. #553×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #548×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #529×C₇₁	C₂²	semidirect
133. C₄×#41×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
584. #3480	D₇₁	semidirect
606. C₇₁	#62006	semidirect
612. #559	C₂×D₇₁	semidirect
613. #557	C₂×D₇₁	semidirect
619. #553	C₂×D₇₁	semidirect
624. #548	C₂×D₇₁	semidirect
632. #532	C₂×D₇₁	semidirect
636. #529	C₂×D₇₁	semidirect
641. C₄×#41	C₂×D₇₁	semidirect
642. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602301	2
#22601348	2
#22601332	2
#22601036	2
#22601025	2
#22600617	2
#22600587	2
#22600565	2
#22600535	2
#22600006	2
#22599993	2
#22599972	2
#22599960	2
#22599736	2
#22599696	2
#22599301	2
#22599269	2
#22598420	2
#22598358	2
#22597834	2
#22597812	2
#22597472	2
C₇₁×#3480	2
#62006	71