Subgroups — #32890707

Order 18176.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22599992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22599300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22599270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22597829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22597813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14556152	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986732	—	2	1	no	—
29	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986718	—	2	1	no	—
32	#17986712	—	2	1	no	—
33	#17986699	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986694	—	2	2	no	—
35	#17986674	—	2	2	no	—
36	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986661	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986657	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986642	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986640	—	2	1	no	—
42	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986622	—	2	1	no	—
44	#17986588	—	2	2	no	—
45	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986548	—	2	1	no	—
47	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17986536	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986531	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986528	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986526	—	2	2	no	—
52	#124×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986473	—	2	1	no	—
54	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
56	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986381	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986375	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986354	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986353	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17986325	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986311	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986254	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986251	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986249	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986248	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986244	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986220	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986219	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986212	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17986158	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986148	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986145	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986136	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986131	C₂²	1	2	yes	—
106	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986078	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17986076	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986076	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#17986050	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
123	#17985999	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#559×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#495×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#492×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#462×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11765866	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556160	—	4	4	no	—
144	#14556157	—	4	4	no	—
145	#14556152	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556127	—	2	1	no	—
160	#14556126	—	2	1	no	—
161	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556124	—	2	1	no	—
163	#14556123	—	2	2	no	—
164	#14556123	—	2	2	no	—
165	#14556121	—	2	2	no	—
166	#14556121	—	2	1	no	—
167	#14556121	—	2	2	no	—
168	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14556118	—	2	2	no	—
171	#14556117	—	2	1	no	—
172	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556116	—	2	1	no	—
174	#14556116	—	2	2	no	—
175	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556115	—	2	1	no	—
177	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14556114	—	2	2	no	—
179	#14556114	—	2	2	no	—
180	#14556114	—	2	2	no	—
181	#14556113	—	2	2	no	—
182	#14556113	—	2	2	no	—
183	#14556111	—	2	2	no	—
184	#14556110	—	2	1	no	—
185	#14556110	—	2	2	no	—
186	#14556110	—	2	2	no	—
187	#14556108	—	2	2	no	—
188	#14556108	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14556106	—	2	2	no	—
190	#14556105	—	2	2	no	—
191	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556103	—	2	2	no	—
194	#14556103	—	2	1	no	—
195	#14556103	—	2	1	no	—
196	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556102	—	2	1	no	—
198	#14556101	—	2	2	no	—
199	#14556101	—	2	2	no	—
200	#14556101	—	2	2	no	—
201	#14556100	—	2	2	no	—
202	#14556099	—	2	1	no	—
203	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556098	—	2	2	no	—
207	#14556098	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14556093	—	2	1	no	—
216	#14556093	—	2	1	no	—
217	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
219	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
220	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556090	—	2	1	no	—
227	#14556090	—	2	1	no	—
228	#14556090	—	2	1	no	—
229	#14556090	—	2	1	no	—
230	#14556090	D₄	1	2	yes	—
231	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	#14556087	—	2	1	no	—
239	#14556086	D₄	1	2	yes	—
240	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556085	—	2	2	no	—
243	#14556084	—	2	2	no	—
244	#14556084	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
294	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
295	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
306	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
316	#11765866	—	4	2	no	—
317	#11765866	—	4	2	no	—
318	#11765866	—	4	2	no	—
319	#11765864	—	2	4	no	—
320	#11765864	—	4	2	no	—
321	#11765864	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
328	Q₈×D₇₁	—	4	1	no	—
329	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
330	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
331	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
344	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
345	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
346	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
360	#11765855	—	2	4	no	—
361	#11765855	—	4	1	no	—
362	#11765854	—	2	4	no	—
363	#11765853	—	2	2	no	—
364	#11765853	—	4	2	no	—
365	#11765852	—	4	2	no	—
366	#11765850	—	4	2	no	—
367	#11765850	—	4	2	no	—
368	#11765848	—	4	2	no	—
369	#11765848	—	4	2	no	—
370	#11765848	—	4	2	no	—
371	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
433	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
434	SD₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
435	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
436	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
437	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
471	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
476	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
500	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	D₂₈₄	—	2	2	no	—
505	D₂₈₄	—	2	2	no	—
506	D₂₈₄	—	2	2	no	—
507	D₂₈₄	—	4	2	no	—
508	D₂₈₄	—	4	4	no	—
509	D₂₈₄	—	4	2	no	—
510	D₂₈₄	—	8	1	no	—
511	D₂₈₄	—	8	2	no	—
512	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
515	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
517	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
518	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
519	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
520	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
521	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
522	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
524	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
525	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
526	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
527	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
528	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
529	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
530	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
531	Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
532	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
533	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
536	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
537	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
546	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
547	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
548	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
549	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
550	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
551	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
552	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
553	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
554	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
555	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
556	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
557	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
558	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
559	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
560	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
561	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
562	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
563	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
565	Dic₇₁	—	2	1	no	—
566	Dic₇₁	—	2	2	no	—
567	Dic₇₁	—	2	1	no	—
568	Dic₇₁	—	2	2	no	—
569	Dic₇₁	—	2	1	no	—
570	Dic₇₁	—	4	1	no	—
571	Dic₇₁	—	4	1	no	—
572	Dic₇₁	—	4	1	no	—
573	Dic₇₁	—	4	2	no	—
574	#62006	—	71	1	no	maximal, Sylow
575	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
576	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
577	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
580	D₇₁	—	4	1	no	—
581	D₇₁	—	4	2	no	—
582	D₇₁	—	8	2	no	—
583	#3514	—	71	1	no	—
584	#3480	—	71	1	no	—
585	#3396	—	71	1	no	—
586	#3394	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#3365	—	71	1	no	—
588	#3364	—	71	1	no	—
589	#3328	—	71	1	no	—
590	#3326	—	71	2	no	—
591	#3324	—	71	1	no	—
592	#3322	—	71	2	no	—
593	#3278	—	71	1	no	—
594	#3277	—	71	2	no	—
595	#3275	—	71	2	no	—
596	#3274	—	71	1	no	—
597	#3256	—	71	2	no	—
598	#3251	—	71	1	no	—
599	#3211	—	71	2	no	—
600	#3207	—	71	1	no	—
601	#3108	—	71	1	no	—
602	#3102	—	71	2	no	—
603	#3040	—	71	2	no	—
604	#3037	—	71	1	no	—
605	#2991	—	71	1	no	—
606	C₇₁	#62006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂×#137	—	71	2	no	—
608	C₂×#137	—	71	2	no	—
609	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
610	#559	—	71	1	no	—
611	#559	—	142	1	no	—
612	#559	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#557	—	71	1	no	—
614	#556	—	71	1	no	—
615	#556	—	142	1	no	—
616	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	#555	—	142	1	no	—
618	#553	—	71	2	no	—
619	#553	—	142	2	no	—
620	#551	—	142	2	no	—
621	#550	—	71	1	no	—
622	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
623	#548	—	71	2	no	—
624	#548	—	71	2	no	—
625	#546	—	71	2	no	—
626	#546	—	142	1	no	—
627	D₄²	—	71	1	no	—
628	#542	—	142	1	no	—
629	#538	—	142	2	no	—
630	#532	—	71	1	no	—
631	#532	—	71	1	no	—
632	#532	—	142	1	no	—
633	#529	—	71	2	no	—
634	#529	—	71	2	no	—
635	#529	—	71	1	no	—
636	#529	—	142	2	no	—
637	C₂×#124	—	71	2	no	—
638	#518	—	142	1	no	—
639	C₄×#41	—	71	1	no	—
640	C₄×#41	—	71	2	no	—
641	C₄×#41	—	142	1	no	—
642	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
643	#495	—	71	2	no	—
644	#495	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
645	#493	—	71	1	no	—
646	#492	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#488	—	71	2	no	—
648	#488	—	71	2	no	—
649	#487	—	71	1	no	—
650	#486	—	71	1	no	—
651	#485	—	71	2	no	—
652	#483	—	71	1	no	—
653	#482	—	71	2	no	—
654	#480	—	71	1	no	—
655	#479	—	71	2	no	—
656	#479	—	71	1	no	—
657	#479	—	71	1	no	—
658	#478	—	71	2	no	—
659	#478	—	71	2	no	—
660	#475	—	71	1	no	—
661	#474	—	71	1	no	—
662	#470	—	71	2	no	—
663	#469	—	71	2	no	—
664	#469	—	71	2	no	—
665	#468	—	71	2	no	—
666	#468	—	71	2	no	—
667	#468	—	71	2	no	—
668	#464	—	71	2	no	—
669	#464	—	71	1	no	—
670	#464	—	71	2	no	—
671	#464	—	71	2	no	—
672	#464	—	71	2	no	—
673	#464	—	71	1	no	—
674	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
675	#463	—	71	2	no	—
676	#463	—	71	2	no	—
677	#463	—	71	2	no	—
678	#463	—	71	2	no	—
679	#463	—	71	2	no	—
680	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
681	#462	—	71	1	no	—
682	#462	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#460	—	71	1	no	—
684	#460	—	71	1	no	—
685	#460	—	71	1	no	—
686	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	#452	—	71	2	no	—
688	#451	—	71	2	no	—
689	#451	—	71	1	no	—
690	#450	—	71	2	no	—
691	#449	—	71	2	no	—
692	#449	—	71	2	no	—
693	#449	—	71	2	no	—
694	#448	—	71	1	no	—
695	#448	—	71	2	no	—
696	#447	—	71	2	no	—
697	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
698	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
699	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
700	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
701	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
704	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
706	C₄×D₈	—	71	2	no	—
707	#436	—	71	1	no	—
708	#436	—	71	2	no	—
709	#436	—	71	1	no	—
710	#436	—	71	2	no	—
711	#431	—	71	2	no	—
712	#431	—	71	1	no	—
713	#423	—	71	1	no	—
714	#423	—	71	2	no	—
715	#419	—	71	2	no	—
716	#418	—	71	2	no	—
717	#417	—	71	2	no	—
718	C₂×#41	—	71	1	no	—
719	C₂×#41	—	71	2	no	—
720	C₂×#41	—	71	2	no	—
721	C₂×#41	—	142	1	no	—
722	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
723	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
726	#137	—	284	4	no	—
727	#137	—	284	4	no	—
728	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
732	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
733	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
738	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
740	C₂×D₈	—	71	2	no	—
741	C₂×D₈	—	71	2	no	—
742	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
743	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
744	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
745	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	#127	—	71	1	no	—
751	#127	—	142	1	no	—
752	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	#126	—	2	2	no	—
754	#126	—	142	1	no	—
755	#126	—	142	2	no	—
756	#126	—	142	2	no	—
757	#126	—	142	2	no	—
758	#126	—	142	2	no	—
759	#125	—	71	1	no	—
760	#125	—	71	2	no	—
761	#125	—	142	2	no	—
762	#124	—	2	1	no	—
763	#124	—	71	2	no	—
764	#124	—	71	1	no	—
765	#124	—	71	2	no	—
766	#124	—	142	2	no	—
767	#124	—	142	1	no	—
768	#124	—	142	2	no	—
769	#124	—	142	2	no	—
770	#124	—	142	1	no	—
771	#124	—	142	2	no	—
772	#124	—	142	1	no	—
773	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
774	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	#123	—	2	2	no	—
776	#123	—	142	2	no	—
777	#123	—	142	1	no	—
778	#123	—	142	2	no	—
779	#123	—	142	2	no	—
780	#123	—	142	2	no	—
781	#123	—	142	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
789	#121	—	71	1	no	—
790	#121	—	71	2	no	—
791	#121	—	71	2	no	—
792	#121	—	71	2	no	—
793	#121	—	142	2	no	—
794	#121	—	142	2	no	—
795	#121	—	142	2	no	—
796	#121	—	142	2	no	—
797	#121	—	142	1	no	—
798	#121	—	142	1	no	—
799	#121	—	142	2	no	—
800	#121	—	142	1	no	—
801	#121	—	142	1	no	—
802	#120	—	142	2	no	—
803	#120	—	142	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
814	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
816	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	—	2	1	no	—
818	C₄×D₄	—	71	1	no	—
819	C₄×D₄	—	71	2	no	—
820	C₄×D₄	—	71	2	no	—
821	C₄×D₄	—	71	1	no	—
822	C₄×D₄	—	71	2	no	—
823	C₄×D₄	—	71	2	no	—
824	C₄×D₄	—	142	2	no	—
825	C₄×D₄	—	142	2	no	—
826	C₄×D₄	—	142	1	no	—
827	C₄×D₄	—	142	1	no	—
828	C₄×D₄	—	142	1	no	—
829	C₄×D₄	—	142	2	no	—
830	C₄×D₄	—	142	2	no	—
831	C₄×D₄	—	142	2	no	—
832	C₄×D₄	—	142	2	no	—
833	C₄×D₄	—	142	1	no	—
834	C₄×D₄	—	142	1	no	—
835	C₄×D₄	—	142	2	no	—
836	C₄×D₄	—	142	1	no	—
837	C₄×D₄	—	142	1	no	—
838	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
839	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	#117	—	2	1	no	—
841	#117	—	71	1	no	—
842	#117	—	71	2	no	—
843	#117	—	71	2	no	—
844	#117	—	142	2	no	—
845	#117	—	142	2	no	—
846	#117	—	142	2	no	—
847	#117	—	142	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
855	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
856	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
857	#107	—	71	1	no	—
858	#107	—	71	1	no	—
859	#107	—	71	2	no	—
860	#106	—	71	2	no	—
861	#106	—	71	1	no	—
862	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
866	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
867	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
868	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
870	#103	—	71	2	no	—
871	#103	—	71	2	no	—
872	#103	—	71	1	no	—
873	#103	—	71	2	no	—
874	#103	—	71	2	no	—
875	#103	—	71	1	no	—
876	#103	—	71	1	no	—
877	#103	—	71	1	no	—
878	#103	—	71	1	no	—
879	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
880	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	#102	—	71	2	no	—
882	#102	—	71	2	no	—
883	#102	—	71	1	no	—
884	#102	—	71	2	no	—
885	#102	—	71	2	no	—
886	#102	—	71	2	no	—
887	#102	—	71	2	no	—
888	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
894	C₄×C₈	—	71	2	no	—
895	C₄×C₈	—	71	1	no	—
896	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
897	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂⁴	—	142	2	no	—
899	#41	—	284	2	no	—
900	#41	—	284	4	no	—
901	#41	—	284	2	no	—
902	#41	—	284	2	no	—
903	#41	—	284	2	no	—
904	#41	—	142	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
914	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
916	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂×D₄	—	2	1	no	—
918	C₂×D₄	—	2	1	no	—
919	C₂×D₄	—	284	4	no	—
920	C₂×D₄	—	284	2	no	—
921	C₂×D₄	—	284	2	no	—
922	C₂×D₄	—	71	2	no	—
923	C₂×D₄	—	71	1	no	—
924	C₂×D₄	—	71	2	no	—
925	C₂×D₄	—	142	2	no	—
926	C₂×D₄	—	142	2	no	—
927	C₂×D₄	—	142	2	no	—
928	C₂×D₄	—	142	2	no	—
929	C₂×D₄	—	142	2	no	—
930	C₂×D₄	—	142	1	no	—
931	C₂×D₄	—	142	2	no	—
932	C₂×D₄	—	142	1	no	—
933	C₂×D₄	—	142	1	no	—
934	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
951	Q₁₆	—	4	2	no	—
952	Q₁₆	—	284	1	no	—
953	Q₁₆	—	142	2	no	—
954	Q₁₆	—	142	4	no	—
955	SD₁₆	—	4	2	no	—
956	SD₁₆	—	4	1	no	—
957	SD₁₆	—	4	2	no	—
958	SD₁₆	—	284	2	no	—
959	SD₁₆	—	284	2	no	—
960	SD₁₆	—	142	4	no	—
961	SD₁₆	—	142	2	no	—
962	D₈	—	4	2	no	—
963	D₈	—	284	2	no	—
964	D₈	—	284	2	no	—
965	M₁₆	—	284	2	no	—
966	M₁₆	—	284	2	no	—
967	M₁₆	—	284	2	no	—
968	C₂×C₈	—	71	1	no	—
969	C₂×C₈	—	71	2	no	—
970	C₂×C₈	—	71	1	no	—
971	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
997	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₄²	—	2	1	no	—
1027	C₄²	—	2	2	no	—
1028	C₄²	—	71	2	no	—
1029	C₄²	—	71	1	no	—
1030	C₄²	—	71	1	no	—
1031	C₄²	—	71	2	no	—
1032	C₄²	—	71	1	no	—
1033	C₄²	—	142	1	no	—
1034	C₄²	—	142	2	no	—
1035	C₄²	—	142	1	no	—
1036	C₄²	—	142	2	no	—
1037	C₄²	—	142	1	no	—
1038	C₄²	—	142	1	no	—
1039	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1040	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	284	4	no	—
1044	C₂³	—	568	2	no	—
1045	C₂³	—	568	2	no	—
1046	C₂³	—	71	2	no	—
1047	C₂³	—	71	1	no	—
1048	C₂³	—	142	2	no	—
1049	Q₈	—	2	2	no	—
1050	Q₈	—	2	2	no	—
1051	Q₈	—	2	1	no	—
1052	Q₈	—	2	1	no	—
1053	Q₈	—	2	2	no	—
1054	Q₈	—	284	2	no	—
1055	Q₈	—	284	2	no	—
1056	Q₈	—	568	2	no	—
1057	Q₈	—	71	2	no	—
1058	Q₈	—	142	1	no	—
1059	Q₈	—	142	1	no	—
1060	Q₈	—	142	1	no	—
1061	D₄	—	2	1	no	—
1062	D₄	—	2	2	no	—
1063	D₄	—	2	2	no	—
1064	D₄	—	2	1	no	—
1065	D₄	—	4	2	no	—
1066	D₄	—	8	1	no	—
1067	D₄	—	284	2	no	—
1068	D₄	—	284	4	no	—
1069	D₄	—	284	4	no	—
1070	D₄	—	284	4	no	—
1071	D₄	—	284	2	no	—
1072	D₄	—	568	1	no	—
1073	D₄	—	568	2	no	—
1074	D₄	—	568	1	no	—
1075	D₄	—	568	2	no	—
1076	D₄	—	568	2	no	—
1077	D₄	—	142	2	no	—
1078	D₄	—	142	2	no	—
1079	D₄	—	142	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1115	C₈	—	2	2	no	—
1116	C₈	—	2	1	no	—
1117	C₈	—	2	1	no	—
1118	C₈	—	142	1	no	—
1119	C₈	—	142	2	no	—
1120	C₈	—	142	1	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	284	2	no	—
1128	C₂²	—	284	2	no	—
1129	C₂²	—	284	2	no	—
1130	C₂²	—	1136	4	no	—
1131	C₂²	—	142	1	no	—
1132	C₂²	—	142	2	no	—
1133	C₂²	—	142	2	no	—
1134	C₂²	—	142	1	no	—
1135	C₂²	—	142	1	no	—
1136	C₂²	—	142	2	no	—
1137	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	284	1	no	—
1146	C₄	—	284	2	no	—
1147	C₄	—	284	1	no	—
1148	C₄	—	284	1	no	—
1149	C₄	—	142	2	no	—
1150	C₄	—	142	2	no	—
1151	C₄	—	142	1	no	—
1152	C₄	—	142	1	no	—
1153	C₄	—	142	1	no	—
1154	C₄	#17986796	1	2	yes	—
1155	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	—	8	1	no	—
1158	C₂	—	8	2	no	—
1159	C₂	—	284	2	no	—
1160	C₂	—	284	1	no	—
1161	C₂	—	568	2	no	—
1162	C₂	#22602008	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₂×#17986796	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#22603112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3394	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3394	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62006
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602304	C₂	semidirect
2. #22601936	C₂	semidirect
3. #22601348	C₂	semidirect
4. #22601038	C₂	semidirect
5. #22601021	C₂	semidirect
6. #22600626	C₂	semidirect
7. #22600598	C₂	semidirect
8. #22600573	C₂	semidirect
9. #22600548	C₂	semidirect
10. #22600005	C₂	semidirect
11. #22599992	C₂	semidirect
12. #22599970	C₂	semidirect
13. #22599963	C₂	semidirect
14. #22599739	C₂	semidirect
15. #22599698	C₂	semidirect
16. #22599300	C₂	semidirect
17. #22599270	C₂	semidirect
18. #22598418	C₂	semidirect
19. #22598362	C₂	semidirect
20. #22597829	C₂	semidirect
21. #22597813	C₂	semidirect
22. #22597471	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3394	C₂	semidirect
24. C₂×#14556160	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
29. #17986727	C₂²	semidirect
33. #17986699	C₂²	semidirect
39. #17986657	C₂²	semidirect
47. #17986547	C₂²	semidirect
50. #17986528	C₂²	semidirect
56. C₄×#11765864	C₂²	semidirect
57. C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
58. #17986381	C₂²	semidirect
60. #17986354	C₂²	semidirect
62. #17986349	C₂²	semidirect
64. #17986338	C₂²	semidirect
65. #17986331	C₂²	semidirect
68. #17986309	C₂²	semidirect
69. #17986308	C₂²	semidirect
70. #17986306	C₂²	semidirect
71. #17986301	C₂²	semidirect
72. #17986300	C₂²	semidirect
73. #17986285	C₂²	semidirect
75. #17986254	C₂²	semidirect
79. #17986244	C₂²	semidirect
80. #17986242	C₂²	semidirect
81. #17986224	C₂²	semidirect
82. #17986223	C₂²	semidirect
83. #17986222	C₂²	semidirect
87. #17986216	C₂²	semidirect
88. #17986216	C₂²	semidirect
89. #17986214	C₂²	semidirect
91. #17986211	C₂²	semidirect
92. #17986206	C₂²	semidirect
95. #17986196	C₂²	semidirect
96. #17986158	C₂²	semidirect
97. #17986156	C₂²	semidirect
98. #17986153	C₂²	semidirect
101. #17986143	C₂²	semidirect
102. #17986143	C₂²	semidirect
104. #17986136	C₂²	semidirect
106. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
108. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
109. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
110. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
112. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
114. #17986078	C₂²	semidirect
116. #17986076	C₂²	semidirect
117. #17986050	C₂²	semidirect
118. #17986050	C₂²	semidirect
119. #17986021	C₂²	semidirect
120. #17986021	C₂²	semidirect
121. #17986006	C₂²	semidirect
123. #17985999	C₂²	semidirect
124. #559×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #492×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #464×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #462×C₇₁	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
586. #3394	D₇₁	semidirect
606. C₇₁	#62006	semidirect
612. #559	C₂×D₇₁	semidirect
646. #492	C₂×D₇₁	semidirect
674. #464	C₂×D₇₁	semidirect
682. #462	C₂×D₇₁	semidirect
698. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
705. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602304	2
#22601936	2
#22601348	2
#22601038	2
#22601021	2
#22600626	2
#22600598	2
#22600573	2
#22600548	2
#22600005	2
#22599992	2
#22599970	2
#22599963	2
#22599739	2
#22599698	2
#22599300	2
#22599270	2
#22598418	2
#22598362	2
#22597829	2
#22597813	2
#22597471	2
C₇₁×#3394	2
#62006	71