Subgroups — #32890963

Order 18176.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₈×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#463×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986743	—	2	1	no	—
23	#17986741	—	2	1	no	—
24	#17986731	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986697	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986695	—	2	1	no	—
29	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986660	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986645	—	2	1	no	—
32	#17986642	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986639	—	2	2	no	—
34	#17986639	—	2	2	no	—
35	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986618	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986600	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986587	—	2	1	no	—
41	#17986583	—	2	2	no	—
42	#17986582	—	2	2	no	—
43	#17986567	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986561	—	2	1	no	—
45	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986510	—	2	1	no	—
49	C₂×#14556102	—	2	1	no	—
50	#17986471	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986389	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986385	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986374	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986358	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986317	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986280	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986280	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986251	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986235	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986235	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986232	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986231	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986195	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986195	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986147	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986138	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986133	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986133	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986131	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986131	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
99	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986069	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986002	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
121	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
122	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556155	—	4	4	no	—
129	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
137	D₈×D₇₁	—	4	4	no	—
138	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556123	—	2	2	no	—
147	#14556122	D₄	1	2	yes	—
148	#14556121	—	2	2	no	—
149	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556117	—	2	2	no	—
152	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556116	—	2	1	no	—
154	#14556116	—	2	1	no	—
155	#14556116	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14556114	—	2	2	no	—
157	#14556114	—	2	2	no	—
158	#14556114	—	2	2	no	—
159	#14556113	—	2	2	no	—
160	#14556112	—	2	2	no	—
161	#14556112	—	2	2	no	—
162	#14556111	—	2	2	no	—
163	#14556111	D₄	1	2	yes	—
164	#14556110	—	2	2	no	—
165	#14556110	—	2	2	no	—
166	#14556110	—	2	2	no	—
167	#14556107	—	2	1	no	—
168	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14556105	—	2	2	no	—
170	#14556105	—	2	2	no	—
171	#14556104	—	2	2	no	—
172	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556102	—	2	1	no	—
175	#14556102	—	2	2	no	—
176	#14556102	—	2	2	no	—
177	#14556102	—	2	1	no	—
178	#14556102	—	2	1	no	—
179	#14556102	—	2	2	no	—
180	#14556102	—	2	1	no	—
181	#14556102	—	2	1	no	—
182	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556101	—	2	2	no	—
186	#14556101	—	2	2	no	—
187	#14556101	—	2	2	no	—
188	#14556101	—	2	2	no	—
189	#14556101	—	2	2	no	—
190	#14556100	—	2	2	no	—
191	#14556100	—	2	2	no	—
192	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556098	—	2	2	no	—
195	#14556098	—	2	2	no	—
196	#14556098	—	2	2	no	—
197	#14556098	—	2	2	no	—
198	#14556097	—	2	2	no	—
199	#14556097	—	2	2	no	—
200	#14556096	—	2	2	no	—
201	#14556096	—	2	2	no	—
202	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
205	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
206	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	#14556087	—	2	1	no	—
219	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
222	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
225	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
250	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
255	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
256	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
259	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
264	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
265	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
268	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
269	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
286	#11765866	—	4	2	no	—
287	#11765866	—	4	2	no	—
288	#11765865	—	8	2	no	—
289	#11765865	—	8	2	no	—
290	#11765865	—	8	2	no	—
291	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
295	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
298	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
299	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
300	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
301	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
318	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
319	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
320	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
321	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	#11765852	—	4	2	no	—
329	#11765852	—	4	2	no	—
330	D₅₆₈	—	4	2	no	—
331	D₅₆₈	—	4	2	no	—
332	#11765850	—	2	4	no	—
333	#11765850	—	4	2	no	—
334	#11765850	—	4	2	no	—
335	#11765850	—	4	2	no	—
336	#11765848	—	4	2	no	—
337	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
340	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
361	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
362	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
364	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
380	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
381	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
386	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
387	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
388	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
402	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
403	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
404	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
405	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
406	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
407	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
428	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
429	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
430	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
431	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
432	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
433	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
437	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
438	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
439	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
440	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
441	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
442	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
444	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
445	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
446	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
452	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
453	D₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
478	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
479	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
480	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
481	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
482	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
483	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
488	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	D₂₈₄	—	2	2	no	—
492	D₂₈₄	—	2	2	no	—
493	D₂₈₄	—	2	2	no	—
494	D₂₈₄	—	2	2	no	—
495	D₂₈₄	—	4	1	no	—
496	D₂₈₄	—	4	2	no	—
497	D₂₈₄	—	8	1	no	—
498	D₂₈₄	—	8	1	no	—
499	D₂₈₄	—	8	1	no	—
500	D₂₈₄	—	8	2	no	—
501	D₂₈₄	—	8	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
503	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
504	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
505	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
506	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
507	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
508	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
509	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
510	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
511	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
512	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
513	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
528	C₂²×C₇₁	#576	1	2	yes	—
529	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
531	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
532	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
533	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
534	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
535	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
536	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
537	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
538	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
539	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
540	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
541	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
542	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
543	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
545	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
546	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
547	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
548	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
549	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
550	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
551	Dic₇₁	—	2	2	no	—
552	Dic₇₁	—	2	2	no	—
553	Dic₇₁	—	2	2	no	—
554	Dic₇₁	—	4	2	no	—
555	Dic₇₁	—	4	2	no	—
556	#62015	—	71	1	no	maximal, Sylow
557	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
558	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
559	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
560	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
561	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
564	D₇₁	—	4	2	no	—
565	D₇₁	—	8	2	no	—
566	D₇₁	—	8	2	no	—
567	#3558	—	71	1	no	—
568	#3519	—	71	1	no	—
569	#3399	—	71	2	no	—
570	#3370	—	71	2	no	—
571	#3319	—	71	2	no	—
572	#3318	—	71	2	no	—
573	#3301	—	71	2	no	—
574	D₄×D₈	—	71	2	no	—
575	#3265	—	71	2	no	—
576	#3264	—	71	2	no	—
577	#3257	—	71	2	no	—
578	#3245	—	71	1	no	—
579	#3220	—	71	2	no	—
580	#3213	—	71	1	no	—
581	#3118	—	71	2	no	—
582	#3109	—	71	1	no	—
583	#3041	—	71	2	no	—
584	C₂×#463	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#2992	—	71	1	no	—
586	C₇₁	#62015	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
588	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
589	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
590	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
591	#562	—	142	1	no	—
592	H(3,𝔽₄)	—	142	1	no	—
593	#559	—	71	2	no	—
594	#555	—	71	1	no	—
595	#554	—	71	1	no	—
596	#553	—	71	2	no	—
597	#553	—	142	1	no	—
598	#550	—	71	1	no	—
599	#548	—	71	2	no	—
600	#546	—	71	2	no	—
601	#546	—	142	2	no	—
602	#546	—	142	2	no	—
603	#546	—	142	1	no	—
604	D₄²	—	71	2	no	—
605	D₄²	—	71	2	no	—
606	D₄²	—	71	1	no	—
607	#542	—	71	2	no	—
608	#540	—	71	2	no	—
609	#538	—	142	1	no	—
610	#538	—	142	2	no	—
611	#538	—	142	2	no	—
612	#535	—	71	2	no	—
613	#534	—	142	1	no	—
614	#532	—	71	1	no	—
615	#532	—	71	1	no	—
616	#529	—	71	1	no	—
617	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#525	—	142	1	no	—
619	C₂×#121	—	142	1	no	—
620	#518	—	71	2	no	—
621	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#496	—	71	2	no	—
623	#496	—	71	2	no	—
624	#493	—	71	2	no	—
625	#490	—	71	2	no	—
626	#489	—	71	2	no	—
627	#488	—	71	2	no	—
628	#485	—	71	2	no	—
629	#482	—	71	2	no	—
630	#481	—	71	2	no	—
631	#479	—	71	2	no	—
632	#478	—	71	2	no	—
633	#476	—	71	1	no	—
634	#476	—	71	1	no	—
635	#474	—	71	2	no	—
636	#474	—	71	2	no	—
637	#469	—	71	2	no	—
638	#468	—	71	2	no	—
639	#466	—	71	2	no	—
640	#466	—	71	2	no	—
641	#466	—	71	2	no	—
642	#465	—	71	2	no	—
643	#463	—	71	2	no	—
644	#463	—	71	2	no	—
645	#463	—	71	2	no	—
646	#463	—	71	2	no	—
647	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
648	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
649	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
650	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
651	#460	—	71	2	no	—
652	#459	—	71	2	no	—
653	#459	—	71	2	no	—
654	#459	—	71	1	no	—
655	#459	—	71	1	no	—
656	#459	—	71	2	no	—
657	#459	—	71	2	no	—
658	#459	—	71	2	no	—
659	#450	—	71	2	no	—
660	#449	—	71	2	no	—
661	#449	—	71	2	no	—
662	#448	—	71	2	no	—
663	#447	—	71	2	no	—
664	#447	—	71	2	no	—
665	#447	—	71	2	no	—
666	#447	—	71	2	no	—
667	#447	—	71	2	no	—
668	#446	—	71	2	no	—
669	#442	—	71	2	no	—
670	#442	—	71	2	no	—
671	#442	—	71	2	no	—
672	#440	—	71	2	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
674	C₄×D₈	—	71	2	no	—
675	#435	—	71	2	no	—
676	#435	—	71	2	no	—
677	C₈×D₄	—	71	2	no	—
678	#433	—	71	2	no	—
679	#432	—	71	1	no	—
680	#424	—	71	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
682	#418	—	71	2	no	—
683	#416	—	71	2	no	—
684	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
685	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
686	C₂×#41	—	71	2	no	—
687	C₂×#41	—	142	1	no	—
688	C₂×#41	—	142	1	no	—
689	C₂×#41	—	142	1	no	—
690	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
693	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
694	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
696	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
699	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
704	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
705	C₂×D₈	—	4	2	no	—
706	C₂×D₈	—	284	4	no	—
707	C₂×D₈	—	71	2	no	—
708	C₂×D₈	—	71	2	no	—
709	C₂×D₈	—	71	2	no	—
710	C₂×D₈	—	71	2	no	—
711	C₂×D₈	—	71	2	no	—
712	C₂×D₈	—	71	2	no	—
713	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
714	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
715	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
716	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
717	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
721	#127	—	71	2	no	—
722	#127	—	71	2	no	—
723	#127	—	71	1	no	—
724	#127	—	71	1	no	—
725	#126	—	71	2	no	—
726	#126	—	142	2	no	—
727	#126	—	142	2	no	—
728	#125	—	71	2	no	—
729	#125	—	71	1	no	—
730	#124	—	2	1	no	—
731	#124	—	2	1	no	—
732	#124	—	71	2	no	—
733	#124	—	71	1	no	—
734	#124	—	142	2	no	—
735	#124	—	142	2	no	—
736	#124	—	142	2	no	—
737	#124	—	142	2	no	—
738	#124	—	142	1	no	—
739	#124	—	142	1	no	—
740	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
741	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
742	#123	—	71	2	no	—
743	#123	—	142	2	no	—
744	#123	—	142	2	no	—
745	#123	—	142	2	no	—
746	#123	—	142	2	no	—
747	#123	—	142	2	no	—
748	#123	—	142	2	no	—
749	#123	—	142	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
756	#121	—	71	1	no	—
757	#121	—	71	2	no	—
758	#121	—	71	2	no	—
759	#121	—	71	2	no	—
760	#121	—	71	2	no	—
761	#121	—	71	2	no	—
762	#121	—	142	2	no	—
763	#121	—	142	2	no	—
764	#121	—	142	2	no	—
765	#121	—	142	2	no	—
766	#121	—	142	2	no	—
767	#121	—	142	2	no	—
768	#121	—	142	1	no	—
769	#121	—	142	1	no	—
770	#121	—	142	2	no	—
771	#121	—	142	2	no	—
772	#121	—	142	2	no	—
773	#121	—	142	1	no	—
774	#121	—	142	2	no	—
775	#121	—	142	1	no	—
776	#121	—	142	1	no	—
777	#120	—	142	2	no	—
778	#120	—	142	2	no	—
779	#120	—	142	2	no	—
780	#120	—	142	2	no	—
781	#120	—	142	2	no	—
782	#120	—	142	2	no	—
783	#120	—	142	2	no	—
784	#120	—	142	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
787	C₄×D₄	—	2	1	no	—
788	C₄×D₄	—	2	1	no	—
789	C₄×D₄	—	71	2	no	—
790	C₄×D₄	—	71	2	no	—
791	C₄×D₄	—	71	2	no	—
792	C₄×D₄	—	71	2	no	—
793	C₄×D₄	—	71	1	no	—
794	C₄×D₄	—	71	2	no	—
795	C₄×D₄	—	71	2	no	—
796	C₄×D₄	—	142	2	no	—
797	C₄×D₄	—	142	2	no	—
798	C₄×D₄	—	142	2	no	—
799	C₄×D₄	—	142	2	no	—
800	C₄×D₄	—	142	2	no	—
801	C₄×D₄	—	142	1	no	—
802	C₄×D₄	—	142	1	no	—
803	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	#117	—	71	2	no	—
808	#117	—	71	2	no	—
809	#117	—	142	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
818	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	#107	—	71	2	no	—
820	#107	—	71	2	no	—
821	#106	—	71	2	no	—
822	#106	—	71	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
824	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
825	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
826	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
827	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
828	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
829	#103	—	71	2	no	—
830	#103	—	71	2	no	—
831	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
832	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
833	#102	—	71	2	no	—
834	#102	—	71	2	no	—
835	#102	—	71	2	no	—
836	#102	—	71	2	no	—
837	#102	—	71	2	no	—
838	#102	—	71	2	no	—
839	#102	—	71	2	no	—
840	#102	—	71	2	no	—
841	#102	—	71	2	no	—
842	#102	—	71	2	no	—
843	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
844	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
846	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
848	#97	—	71	2	no	—
849	#97	—	71	2	no	—
850	C₄×C₈	—	71	2	no	—
851	C₂⁴	—	2	1	no	—
852	C₂⁴	—	2	1	no	—
853	C₂⁴	—	142	2	no	—
854	C₂⁴	—	142	2	no	—
855	#41	—	284	2	no	—
856	#41	—	284	2	no	—
857	#41	—	568	2	no	—
858	#41	—	568	2	no	—
859	#41	—	568	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
866	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
867	C₂×D₄	—	2	2	no	—
868	C₂×D₄	—	2	1	no	—
869	C₂×D₄	—	2	1	no	—
870	C₂×D₄	—	4	1	no	—
871	C₂×D₄	—	4	1	no	—
872	C₂×D₄	—	4	1	no	—
873	C₂×D₄	—	284	2	no	—
874	C₂×D₄	—	284	2	no	—
875	C₂×D₄	—	284	2	no	—
876	C₂×D₄	—	568	2	no	—
877	C₂×D₄	—	568	4	no	—
878	C₂×D₄	—	568	4	no	—
879	C₂×D₄	—	71	2	no	—
880	C₂×D₄	—	71	1	no	—
881	C₂×D₄	—	71	2	no	—
882	C₂×D₄	—	71	2	no	—
883	C₂×D₄	—	142	2	no	—
884	C₂×D₄	—	142	2	no	—
885	C₂×D₄	—	142	2	no	—
886	C₂×D₄	—	142	2	no	—
887	C₂×D₄	—	142	2	no	—
888	C₂×D₄	—	142	2	no	—
889	C₂×D₄	—	142	2	no	—
890	C₂×D₄	—	142	2	no	—
891	C₂×D₄	—	142	2	no	—
892	C₂×D₄	—	142	2	no	—
893	C₂×D₄	—	142	4	no	—
894	C₂×D₄	—	142	2	no	—
895	C₂×D₄	—	142	2	no	—
896	C₂×D₄	—	142	1	no	—
897	C₂×D₄	—	142	1	no	—
898	C₂×D₄	—	142	1	no	—
899	C₂×D₄	—	142	1	no	—
900	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
901	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
917	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
920	SD₁₆	—	2	4	no	—
921	SD₁₆	—	4	2	no	—
922	SD₁₆	—	284	2	no	—
923	SD₁₆	—	284	2	no	—
924	D₈	—	2	4	no	—
925	D₈	—	4	2	no	—
926	D₈	—	284	2	no	—
927	D₈	—	284	2	no	—
928	D₈	—	284	2	no	—
929	D₈	—	284	2	no	—
930	D₈	—	284	2	no	—
931	D₈	—	142	4	no	—
932	M₁₆	—	284	2	no	—
933	C₂×C₈	—	4	1	no	—
934	C₂×C₈	—	4	1	no	—
935	C₂×C₈	—	284	2	no	—
936	C₂×C₈	—	71	2	no	—
937	C₂×C₈	—	71	2	no	—
938	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
939	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
957	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₄²	—	71	2	no	—
985	C₄²	—	142	2	no	—
986	C₄²	—	142	2	no	—
987	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	2	1	no	—
994	C₂³	—	4	2	no	—
995	C₂³	—	4	2	no	—
996	C₂³	—	4	2	no	—
997	C₂³	—	8	1	no	—
998	C₂³	—	8	1	no	—
999	C₂³	—	8	1	no	—
1000	C₂³	—	284	4	no	—
1001	C₂³	—	568	2	no	—
1002	C₂³	—	568	2	no	—
1003	C₂³	—	568	2	no	—
1004	C₂³	—	568	2	no	—
1005	C₂³	—	568	2	no	—
1006	C₂³	—	71	2	no	—
1007	C₂³	—	142	2	no	—
1008	C₂³	—	142	2	no	—
1009	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1010	Q₈	—	2	2	no	—
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	8	1	no	—
1013	Q₈	—	284	1	no	—
1014	Q₈	—	568	1	no	—
1015	Q₈	—	568	1	no	—
1016	D₄	—	2	2	no	—
1017	D₄	—	2	1	no	—
1018	D₄	—	2	1	no	—
1019	D₄	—	2	1	no	—
1020	D₄	—	2	2	no	—
1021	D₄	—	4	2	no	—
1022	D₄	—	8	1	no	—
1023	D₄	—	284	2	no	—
1024	D₄	—	284	1	no	—
1025	D₄	—	284	4	no	—
1026	D₄	—	284	4	no	—
1027	D₄	—	284	4	no	—
1028	D₄	—	568	1	no	—
1029	D₄	—	568	1	no	—
1030	D₄	—	568	1	no	—
1031	D₄	—	568	2	no	—
1032	D₄	—	568	2	no	—
1033	D₄	—	568	2	no	—
1034	D₄	—	568	2	no	—
1035	D₄	—	568	2	no	—
1036	D₄	—	568	2	no	—
1037	D₄	—	568	2	no	—
1038	D₄	—	568	2	no	—
1039	D₄	—	568	2	no	—
1040	D₄	—	142	4	no	—
1041	D₄	—	142	2	no	—
1042	D₄	—	142	2	no	—
1043	D₄	—	142	2	no	—
1044	D₄	—	142	2	no	—
1045	D₄	#14556173	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₈	—	2	2	no	—
1079	C₈	—	2	2	no	—
1080	C₈	—	142	2	no	—
1081	C₈	—	142	2	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	8	4	no	—
1094	C₂²	—	16	2	no	—
1095	C₂²	—	284	2	no	—
1096	C₂²	—	284	2	no	—
1097	C₂²	—	284	2	no	—
1098	C₂²	—	284	2	no	—
1099	C₂²	—	284	2	no	—
1100	C₂²	—	284	2	no	—
1101	C₂²	—	1136	4	no	—
1102	C₂²	—	1136	4	no	—
1103	C₂²	—	142	2	no	—
1104	C₂²	—	142	2	no	—
1105	C₂²	—	142	2	no	—
1106	C₂²	#17986801	1	2	yes	—
1107	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄	—	2	1	no	—
1110	C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄	—	2	1	no	—
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	284	2	no	—
1117	C₄	—	284	2	no	—
1118	C₄	—	142	2	no	—
1119	C₄	—	142	2	no	—
1120	C₄	—	142	2	no	—
1121	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	—	2	2	no	—
1124	C₂	—	4	2	no	—
1125	C₂	—	8	1	no	—
1126	C₂	—	8	2	no	—
1127	C₂	—	284	2	no	—
1128	C₂	—	568	2	no	—
1129	C₂	—	568	2	no	—
1130	C₂	#22602005	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	C₂×#17986801	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#22603116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#463×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#463	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62015
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602859	C₂	semidirect
2. #22602372	C₂	semidirect
3. #22601377	C₂	semidirect
4. #22601090	C₂	semidirect
5. #22600503	C₂	semidirect
6. #22600477	C₂	semidirect
7. #22600238	C₂	semidirect
8. D₈×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
9. #22599835	C₂	semidirect
10. #22599826	C₂	semidirect
11. #22599748	C₂	semidirect
12. #22599650	C₂	semidirect
13. #22599387	C₂	semidirect
14. #22599327	C₂	semidirect
15. #22598521	C₂	semidirect
16. #22598431	C₂	semidirect
17. #22597841	C₂	semidirect
18. #22597476	C₂	semidirect
19. C₂×#463×C₇₁	C₂	semidirect
20. C₂×#14556155	C₂²	semidirect
21. C₂×D₈×D₇₁	C₂²	semidirect
24. #17986731	C₂²	semidirect
25. #17986714	C₂²	semidirect
26. #17986706	C₂²	semidirect
27. #17986697	C₂²	semidirect
29. #17986670	C₂²	semidirect
30. #17986660	C₂²	semidirect
32. #17986642	C₂²	semidirect
35. D₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
36. D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
37. D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
38. #17986618	C₂²	semidirect
39. #17986600	C₂²	semidirect
43. #17986567	C₂²	semidirect
45. #17986549	C₂²	semidirect
46. #17986549	C₂²	semidirect
50. #17986471	C₂²	semidirect
51. #17986389	C₂²	semidirect
52. #17986385	C₂²	semidirect
53. #17986374	C₂²	semidirect
54. #17986362	C₂²	semidirect
55. #17986358	C₂²	semidirect
56. #17986355	C₂²	semidirect
57. #17986339	C₂²	semidirect
58. #17986321	C₂²	semidirect
59. #17986317	C₂²	semidirect
60. #17986308	C₂²	semidirect
61. #17986297	C₂²	semidirect
62. #17986289	C₂²	semidirect
63. #17986289	C₂²	semidirect
64. #17986280	C₂²	semidirect
65. #17986280	C₂²	semidirect
66. #17986251	C₂²	semidirect
67. #17986242	C₂²	semidirect
68. #17986235	C₂²	semidirect
69. #17986235	C₂²	semidirect
70. #17986232	C₂²	semidirect
71. #17986231	C₂²	semidirect
72. #17986217	C₂²	semidirect
73. #17986216	C₂²	semidirect
74. #17986211	C₂²	semidirect
75. #17986211	C₂²	semidirect
76. #17986197	C₂²	semidirect
77. #17986195	C₂²	semidirect
78. #17986195	C₂²	semidirect
79. #17986194	C₂²	semidirect
80. #17986194	C₂²	semidirect
81. #17986193	C₂²	semidirect
83. #17986192	C₂²	semidirect
84. #17986148	C₂²	semidirect
85. #17986147	C₂²	semidirect
86. #17986143	C₂²	semidirect
87. #17986138	C₂²	semidirect
88. #17986134	C₂²	semidirect
89. #17986133	C₂²	semidirect
90. #17986133	C₂²	semidirect
92. #17986131	C₂²	semidirect
93. #17986128	C₂²	semidirect
94. #17986109	C₂²	semidirect
95. #17986109	C₂²	semidirect
96. #17986108	C₂²	semidirect
97. #17986100	C₂²	semidirect
98. #17986084	C₂²	semidirect
99. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
100. #17986070	C₂²	semidirect
101. #17986069	C₂²	semidirect
102. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
103. #17986059	C₂²	semidirect
104. #17986056	C₂²	semidirect
105. #17986024	C₂²	semidirect
106. #17986002	C₂²	semidirect
107. #17985994	C₂²	semidirect
108. C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
110. C₂×#124×C₇₁	C₂²	semidirect
111. C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
115. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
117. C₂×#103×C₇₁	C₂²	semidirect
118. C₂×#102×C₇₁	C₂²	semidirect
584. C₂×#463	D₇₁	semidirect
586. C₇₁	#62015	semidirect
588. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
617. C₂×#124	C₂×D₇₁	semidirect
621. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
647. #463	C₂×D₇₁	semidirect
648. #463	C₂×D₇₁	semidirect
649. #463	C₂×D₇₁	semidirect
650. #463	C₂×D₇₁	semidirect
681. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
684. C₂×#103	C₂×D₇₁	semidirect
685. C₂×#102	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602859	2
#22602372	2
#22601377	2
#22601090	2
#22600503	2
#22600477	2
#22600238	2
D₈×C₂²⋊D₇₁	2
#22599835	2
#22599826	2
#22599748	2
#22599650	2
#22599387	2
#22599327	2
#22598521	2
#22598431	2
#22597841	2
#22597476	2
C₂×#463×C₇₁	2
#62015	71