Subgroups — #32890973

Order 18176.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#17986214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556152	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986743	—	2	1	no	—
25	#17986741	—	2	1	no	—
26	#17986732	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986697	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986695	—	2	1	no	—
31	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17986655	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986645	—	2	1	no	—
34	#17986644	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986639	—	2	2	no	—
36	#17986637	—	2	2	no	—
37	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17986633	C₂²	1	2	yes	complemented
39	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986623	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986600	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986586	—	2	1	no	—
43	#17986582	—	2	2	no	—
44	#17986582	—	2	2	no	—
45	#17986562	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986557	—	2	1	no	—
47	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17986510	—	2	1	no	—
51	C₂×#14556102	—	2	1	no	—
52	#17986471	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986388	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986387	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986374	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986359	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986343	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986253	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986244	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986234	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986229	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986145	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986141	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986140	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986135	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986134	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986131	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986110	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986072	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
100	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17986002	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#481×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#476×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#476×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#447×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#442×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#442×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
120	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
121	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556152	—	4	4	no	—
130	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765853	—	4	2	no	—
133	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765850	—	4	2	no	—
138	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
142	D₈×D₇₁	—	4	4	no	—
143	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556123	—	2	2	no	—
152	#14556123	—	2	2	no	—
153	#14556122	D₄	1	2	yes	—
154	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556117	—	2	2	no	—
157	#14556116	—	2	1	no	—
158	#14556116	—	2	1	no	—
159	#14556116	—	2	1	no	—
160	#14556116	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556114	—	2	2	no	—
165	#14556114	—	2	2	no	—
166	#14556114	—	2	2	no	—
167	#14556113	—	2	2	no	—
168	#14556113	—	2	2	no	—
169	#14556112	—	2	2	no	—
170	#14556111	—	2	2	no	—
171	#14556111	—	2	2	no	—
172	#14556111	D₄	1	2	yes	—
173	#14556110	—	2	2	no	—
174	#14556110	—	2	2	no	—
175	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556107	—	2	1	no	—
177	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14556105	—	2	2	no	—
179	#14556105	—	2	2	no	—
180	#14556104	—	2	2	no	—
181	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556102	—	2	1	no	—
184	#14556102	—	2	2	no	—
185	#14556102	—	2	1	no	—
186	#14556102	—	2	1	no	—
187	#14556102	—	2	2	no	—
188	#14556102	—	2	2	no	—
189	#14556102	—	2	1	no	—
190	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556101	—	2	2	no	—
193	#14556101	—	2	2	no	—
194	#14556101	—	2	2	no	—
195	#14556100	—	2	2	no	—
196	#14556100	—	2	2	no	—
197	#14556100	—	2	2	no	—
198	#14556100	—	2	2	no	—
199	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556098	—	2	2	no	—
201	#14556098	—	2	2	no	—
202	#14556098	—	2	2	no	—
203	#14556097	—	2	2	no	—
204	#14556096	—	2	2	no	—
205	#14556096	—	2	2	no	—
206	#14556096	—	2	2	no	—
207	#14556096	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
211	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	#14556087	—	2	1	no	—
223	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
226	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
231	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
235	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
249	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
252	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
256	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
261	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
262	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
264	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
265	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
266	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
285	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
287	#11765865	—	8	2	no	—
288	#11765865	—	8	2	no	—
289	#11765864	—	4	2	no	—
290	#11765864	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
294	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
295	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
298	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
301	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
302	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
303	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
304	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
305	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
320	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
321	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
322	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
323	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
324	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	#11765854	—	4	2	no	—
332	#11765854	—	4	2	no	—
333	#11765853	—	2	4	no	—
334	#11765853	—	4	2	no	—
335	D₅₆₈	—	4	2	no	—
336	D₅₆₈	—	4	2	no	—
337	#11765850	—	2	4	no	—
338	#11765850	—	4	2	no	—
339	#11765850	—	4	2	no	—
340	#11765850	—	4	2	no	—
341	#11765848	—	4	2	no	—
342	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
343	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
344	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
384	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
385	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
392	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
402	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
406	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
407	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
428	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
429	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
430	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
434	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
435	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
436	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
437	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
438	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
439	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
440	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
441	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
442	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
444	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
450	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
451	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
452	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
453	D₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
477	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
478	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
479	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
480	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
481	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
482	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
488	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	D₂₈₄	—	2	2	no	—
492	D₂₈₄	—	2	2	no	—
493	D₂₈₄	—	2	2	no	—
494	D₂₈₄	—	2	2	no	—
495	D₂₈₄	—	4	1	no	—
496	D₂₈₄	—	4	2	no	—
497	D₂₈₄	—	8	1	no	—
498	D₂₈₄	—	8	1	no	—
499	D₂₈₄	—	8	2	no	—
500	D₂₈₄	—	8	2	no	—
501	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
503	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
504	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
505	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
506	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
507	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
508	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
509	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
510	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
511	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
512	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
513	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
527	C₂²×C₇₁	#576	1	2	yes	—
528	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
530	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
531	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
532	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
533	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
534	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
535	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
536	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
537	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
538	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
539	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
540	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
541	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
542	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
543	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
545	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
546	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
547	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
548	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
549	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
550	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
551	Dic₇₁	—	2	2	no	—
552	Dic₇₁	—	2	2	no	—
553	Dic₇₁	—	2	2	no	—
554	Dic₇₁	—	4	2	no	—
555	Dic₇₁	—	4	2	no	—
556	#62015	—	71	1	no	maximal, Sylow
557	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
558	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
559	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
560	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
561	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
564	D₇₁	—	4	2	no	—
565	D₇₁	—	8	2	no	—
566	D₇₁	—	8	2	no	—
567	#3558	—	71	1	no	—
568	#3519	—	71	1	no	—
569	#3399	—	71	2	no	—
570	#3370	—	71	2	no	—
571	#3319	—	71	2	no	—
572	#3318	—	71	2	no	—
573	#3301	—	71	2	no	—
574	D₄×D₈	—	71	2	no	—
575	#3265	—	71	2	no	—
576	#3264	—	71	2	no	—
577	#3257	—	71	2	no	—
578	#3245	—	71	1	no	—
579	#3220	—	71	2	no	—
580	#3213	—	71	1	no	—
581	#3118	—	71	2	no	—
582	#3109	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#3041	—	71	2	no	—
584	C₂×#463	—	71	1	no	—
585	#2992	—	71	1	no	—
586	C₇₁	#62015	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
588	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
589	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
590	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
591	#562	—	142	1	no	—
592	H(3,𝔽₄)	—	142	1	no	—
593	#559	—	71	2	no	—
594	#555	—	71	1	no	—
595	#554	—	71	1	no	—
596	#553	—	71	2	no	—
597	#553	—	142	1	no	—
598	#550	—	71	1	no	—
599	#548	—	71	2	no	—
600	#546	—	71	2	no	—
601	#546	—	142	2	no	—
602	#546	—	142	1	no	—
603	#546	—	142	2	no	—
604	D₄²	—	71	2	no	—
605	D₄²	—	71	2	no	—
606	D₄²	—	71	1	no	—
607	#542	—	71	2	no	—
608	#540	—	71	2	no	—
609	#538	—	142	2	no	—
610	#538	—	142	2	no	—
611	#538	—	142	1	no	—
612	#535	—	71	2	no	—
613	#534	—	142	1	no	—
614	#532	—	71	1	no	—
615	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#529	—	71	1	no	—
617	C₂×#124	—	71	1	no	—
618	#525	—	142	1	no	—
619	C₂×#121	—	142	1	no	—
620	#518	—	71	2	no	—
621	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#496	—	71	2	no	—
623	#496	—	71	2	no	—
624	#493	—	71	2	no	—
625	#490	—	71	2	no	—
626	#489	—	71	2	no	—
627	#488	—	71	2	no	—
628	#485	—	71	2	no	—
629	#482	—	71	2	no	—
630	#481	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
631	#479	—	71	2	no	—
632	#478	—	71	2	no	—
633	#476	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#476	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#474	—	71	2	no	—
636	#474	—	71	2	no	—
637	#469	—	71	2	no	—
638	#468	—	71	2	no	—
639	#466	—	71	2	no	—
640	#466	—	71	2	no	—
641	#466	—	71	2	no	—
642	#465	—	71	2	no	—
643	#463	—	71	2	no	—
644	#463	—	71	2	no	—
645	#463	—	71	2	no	—
646	#463	—	71	2	no	—
647	#463	—	71	2	no	—
648	#463	—	71	2	no	—
649	#463	—	71	2	no	—
650	#463	—	71	2	no	—
651	#460	—	71	2	no	—
652	#459	—	71	2	no	—
653	#459	—	71	2	no	—
654	#459	—	71	2	no	—
655	#459	—	71	2	no	—
656	#459	—	71	2	no	—
657	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#450	—	71	2	no	—
660	#449	—	71	2	no	—
661	#449	—	71	2	no	—
662	#448	—	71	2	no	—
663	#447	—	71	2	no	—
664	#447	—	71	2	no	—
665	#447	—	71	2	no	—
666	#447	—	71	2	no	—
667	#447	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
668	#446	—	71	2	no	—
669	#442	—	71	2	no	—
670	#442	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
671	#442	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
672	#440	—	71	2	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
674	C₄×D₈	—	71	2	no	—
675	#435	—	71	2	no	—
676	#435	—	71	2	no	—
677	C₈×D₄	—	71	2	no	—
678	#433	—	71	2	no	—
679	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#424	—	71	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
682	#418	—	71	2	no	—
683	#416	—	71	2	no	—
684	C₂×#103	—	71	1	no	—
685	C₂×#102	—	71	1	no	—
686	C₂×#41	—	2	1	no	—
687	C₂×#41	—	71	2	no	—
688	C₂×#41	—	142	1	no	—
689	C₂×#41	—	142	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
691	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
693	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
694	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
695	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
697	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
699	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
705	C₂×D₈	—	284	4	no	—
706	C₂×D₈	—	284	2	no	—
707	C₂×D₈	—	71	2	no	—
708	C₂×D₈	—	71	2	no	—
709	C₂×D₈	—	71	2	no	—
710	C₂×D₈	—	71	2	no	—
711	C₂×D₈	—	71	2	no	—
712	C₂×D₈	—	71	2	no	—
713	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
714	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
715	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
716	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
717	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
718	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	#127	—	71	2	no	—
722	#127	—	71	2	no	—
723	#127	—	71	1	no	—
724	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	#126	—	71	2	no	—
726	#126	—	142	2	no	—
727	#126	—	142	2	no	—
728	#125	—	71	2	no	—
729	#125	—	71	1	no	—
730	#124	—	2	1	no	—
731	#124	—	71	2	no	—
732	#124	—	71	1	no	—
733	#124	—	71	2	no	—
734	#124	—	71	2	no	—
735	#124	—	142	2	no	—
736	#124	—	142	2	no	—
737	#124	—	142	2	no	—
738	#124	—	142	2	no	—
739	#124	—	142	1	no	—
740	#124	—	142	1	no	—
741	#124	—	142	1	no	—
742	#123	—	71	2	no	—
743	#123	—	142	2	no	—
744	#123	—	142	2	no	—
745	#123	—	142	2	no	—
746	#123	—	142	2	no	—
747	#123	—	142	2	no	—
748	#123	—	142	2	no	—
749	#123	—	142	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
756	#121	—	2	1	no	—
757	#121	—	71	1	no	—
758	#121	—	71	2	no	—
759	#121	—	71	2	no	—
760	#121	—	71	2	no	—
761	#121	—	71	2	no	—
762	#121	—	142	2	no	—
763	#121	—	142	2	no	—
764	#121	—	142	2	no	—
765	#121	—	142	2	no	—
766	#121	—	142	2	no	—
767	#121	—	142	1	no	—
768	#121	—	142	1	no	—
769	#121	—	142	2	no	—
770	#121	—	142	2	no	—
771	#121	—	142	2	no	—
772	#121	—	142	2	no	—
773	#121	—	142	1	no	—
774	#121	—	142	2	no	—
775	#121	—	142	1	no	—
776	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
777	#120	—	142	2	no	—
778	#120	—	142	2	no	—
779	#120	—	142	2	no	—
780	#120	—	142	2	no	—
781	#120	—	142	2	no	—
782	#120	—	142	2	no	—
783	#120	—	142	2	no	—
784	#120	—	142	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
787	C₄×D₄	—	2	1	no	—
788	C₄×D₄	—	2	1	no	—
789	C₄×D₄	—	2	1	no	—
790	C₄×D₄	—	71	2	no	—
791	C₄×D₄	—	71	2	no	—
792	C₄×D₄	—	71	2	no	—
793	C₄×D₄	—	71	2	no	—
794	C₄×D₄	—	71	1	no	—
795	C₄×D₄	—	71	2	no	—
796	C₄×D₄	—	142	2	no	—
797	C₄×D₄	—	142	2	no	—
798	C₄×D₄	—	142	2	no	—
799	C₄×D₄	—	142	2	no	—
800	C₄×D₄	—	142	2	no	—
801	C₄×D₄	—	142	1	no	—
802	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
807	#117	—	71	2	no	—
808	#117	—	71	2	no	—
809	#117	—	142	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
818	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	#107	—	71	2	no	—
820	#107	—	71	2	no	—
821	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
822	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
823	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
824	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
825	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
827	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	#103	—	71	2	no	—
830	#103	—	71	2	no	—
831	#103	—	71	2	no	—
832	#103	—	71	2	no	—
833	#102	—	71	2	no	—
834	#102	—	71	2	no	—
835	#102	—	71	2	no	—
836	#102	—	71	2	no	—
837	#102	—	71	2	no	—
838	#102	—	71	2	no	—
839	#102	—	71	2	no	—
840	#102	—	71	2	no	—
841	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
842	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
843	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
844	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
846	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
847	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
848	#97	—	71	2	no	—
849	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
850	C₄×C₈	—	71	2	no	—
851	C₂⁴	—	2	1	no	—
852	C₂⁴	—	142	2	no	—
853	C₂⁴	—	142	2	no	—
854	C₂⁴	—	142	1	no	—
855	#41	—	8	2	no	—
856	#41	—	284	2	no	—
857	#41	—	284	2	no	—
858	#41	—	568	2	no	—
859	#41	—	568	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
867	C₂×D₄	—	2	2	no	—
868	C₂×D₄	—	2	2	no	—
869	C₂×D₄	—	2	1	no	—
870	C₂×D₄	—	2	1	no	—
871	C₂×D₄	—	2	1	no	—
872	C₂×D₄	—	4	1	no	—
873	C₂×D₄	—	284	1	no	—
874	C₂×D₄	—	284	1	no	—
875	C₂×D₄	—	284	2	no	—
876	C₂×D₄	—	284	2	no	—
877	C₂×D₄	—	284	2	no	—
878	C₂×D₄	—	568	2	no	—
879	C₂×D₄	—	568	4	no	—
880	C₂×D₄	—	568	4	no	—
881	C₂×D₄	—	71	2	no	—
882	C₂×D₄	—	71	1	no	—
883	C₂×D₄	—	71	2	no	—
884	C₂×D₄	—	71	2	no	—
885	C₂×D₄	—	142	2	no	—
886	C₂×D₄	—	142	2	no	—
887	C₂×D₄	—	142	2	no	—
888	C₂×D₄	—	142	2	no	—
889	C₂×D₄	—	142	2	no	—
890	C₂×D₄	—	142	2	no	—
891	C₂×D₄	—	142	2	no	—
892	C₂×D₄	—	142	2	no	—
893	C₂×D₄	—	142	2	no	—
894	C₂×D₄	—	142	4	no	—
895	C₂×D₄	—	142	2	no	—
896	C₂×D₄	—	142	2	no	—
897	C₂×D₄	—	142	1	no	—
898	C₂×D₄	—	142	1	no	—
899	C₂×D₄	—	142	1	no	—
900	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
901	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
917	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
920	SD₁₆	—	284	2	no	—
921	SD₁₆	—	284	2	no	—
922	SD₁₆	—	284	2	no	—
923	SD₁₆	—	142	4	no	—
924	D₈	—	2	4	no	—
925	D₈	—	4	2	no	—
926	D₈	—	284	2	no	—
927	D₈	—	284	2	no	—
928	D₈	—	284	2	no	—
929	D₈	—	284	2	no	—
930	D₈	—	284	2	no	—
931	D₈	—	142	4	no	—
932	M₁₆	—	284	2	no	—
933	C₂×C₈	—	284	2	no	—
934	C₂×C₈	—	284	1	no	—
935	C₂×C₈	—	284	1	no	—
936	C₂×C₈	—	71	2	no	—
937	C₂×C₈	—	71	2	no	—
938	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
939	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₄²	—	71	2	no	—
985	C₄²	—	142	2	no	—
986	C₄²	—	142	2	no	—
987	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	4	2	no	—
995	C₂³	—	4	2	no	—
996	C₂³	—	8	1	no	—
997	C₂³	—	284	4	no	—
998	C₂³	—	284	2	no	—
999	C₂³	—	568	1	no	—
1000	C₂³	—	568	1	no	—
1001	C₂³	—	568	2	no	—
1002	C₂³	—	568	2	no	—
1003	C₂³	—	568	2	no	—
1004	C₂³	—	568	2	no	—
1005	C₂³	—	568	2	no	—
1006	C₂³	—	71	2	no	—
1007	C₂³	—	142	2	no	—
1008	C₂³	—	142	2	no	—
1009	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1010	Q₈	—	8	1	no	—
1011	Q₈	—	284	1	no	—
1012	Q₈	—	568	1	no	—
1013	Q₈	—	568	1	no	—
1014	Q₈	—	142	2	no	—
1015	Q₈	—	142	2	no	—
1016	D₄	—	2	2	no	—
1017	D₄	—	2	1	no	—
1018	D₄	—	2	1	no	—
1019	D₄	—	2	1	no	—
1020	D₄	—	2	2	no	—
1021	D₄	—	4	2	no	—
1022	D₄	—	4	4	no	—
1023	D₄	—	8	1	no	—
1024	D₄	—	8	1	no	—
1025	D₄	—	284	2	no	—
1026	D₄	—	284	1	no	—
1027	D₄	—	284	4	no	—
1028	D₄	—	284	4	no	—
1029	D₄	—	568	1	no	—
1030	D₄	—	568	1	no	—
1031	D₄	—	568	2	no	—
1032	D₄	—	568	2	no	—
1033	D₄	—	568	2	no	—
1034	D₄	—	568	2	no	—
1035	D₄	—	568	2	no	—
1036	D₄	—	568	2	no	—
1037	D₄	—	568	2	no	—
1038	D₄	—	568	2	no	—
1039	D₄	—	568	2	no	—
1040	D₄	—	142	4	no	—
1041	D₄	—	142	2	no	—
1042	D₄	—	142	2	no	—
1043	D₄	—	142	2	no	—
1044	D₄	—	142	2	no	—
1045	D₄	#14556174	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₈	—	2	2	no	—
1079	C₈	—	2	2	no	—
1080	C₈	—	142	2	no	—
1081	C₈	—	142	2	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	8	4	no	—
1094	C₂²	—	284	2	no	—
1095	C₂²	—	284	2	no	—
1096	C₂²	—	284	2	no	—
1097	C₂²	—	284	2	no	—
1098	C₂²	—	284	2	no	—
1099	C₂²	—	284	2	no	—
1100	C₂²	—	1136	2	no	—
1101	C₂²	—	1136	4	no	—
1102	C₂²	—	1136	4	no	—
1103	C₂²	—	142	2	no	—
1104	C₂²	—	142	2	no	—
1105	C₂²	—	142	2	no	—
1106	C₂²	#17986803	1	2	yes	—
1107	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄	—	2	1	no	—
1110	C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄	—	2	1	no	—
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	284	2	no	—
1117	C₄	—	284	2	no	—
1118	C₄	—	142	2	no	—
1119	C₄	—	142	2	no	—
1120	C₄	—	142	2	no	—
1121	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	—	2	2	no	—
1124	C₂	—	4	2	no	—
1125	C₂	—	8	1	no	—
1126	C₂	—	8	2	no	—
1127	C₂	—	284	2	no	—
1128	C₂	—	568	2	no	—
1129	C₂	—	568	2	no	—
1130	C₂	#22602001	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	C₂×#17986803	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#22603116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3109	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3109	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62015
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602863	C₂	semidirect
2. #22602372	C₂	semidirect
3. #22601383	C₂	semidirect
4. #22601098	C₂	semidirect
5. #22600501	C₂	semidirect
6. #22600479	C₂	semidirect
7. #22600240	C₂	semidirect
8. #22600010	C₂	semidirect
9. #22599839	C₂	semidirect
10. #22599822	C₂	semidirect
11. #22599750	C₂	semidirect
12. #22599647	C₂	semidirect
13. #22599389	C₂	semidirect
14. #22599329	C₂	semidirect
15. #22598529	C₂	semidirect
16. #22597838	C₂	semidirect
17. C₂×#17986214	C₂	semidirect
18. #22597481	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3109	C₂	semidirect
20. C₂×#14556152	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11765853	C₂²	semidirect
23. C₂×D₈×D₇₁	C₂²	semidirect
26. #17986732	C₂²	semidirect
27. #17986714	C₂²	semidirect
28. #17986706	C₂²	semidirect
29. #17986697	C₂²	semidirect
31. #17986670	C₂²	semidirect
32. #17986655	C₂²	semidirect
34. #17986644	C₂²	semidirect
37. D₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
38. #17986633	C₂²	semidirect
39. D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
40. #17986623	C₂²	semidirect
41. #17986600	C₂²	semidirect
45. #17986562	C₂²	semidirect
47. #17986549	C₂²	semidirect
49. C₂×#14556116	C₂²	semidirect
52. #17986471	C₂²	semidirect
53. #17986388	C₂²	semidirect
54. #17986387	C₂²	semidirect
55. #17986374	C₂²	semidirect
56. #17986362	C₂²	semidirect
57. #17986359	C₂²	semidirect
58. #17986352	C₂²	semidirect
59. #17986343	C₂²	semidirect
60. #17986325	C₂²	semidirect
61. #17986309	C₂²	semidirect
62. #17986298	C₂²	semidirect
63. #17986279	C₂²	semidirect
64. #17986276	C₂²	semidirect
65. #17986253	C₂²	semidirect
66. #17986244	C₂²	semidirect
67. #17986234	C₂²	semidirect
68. #17986233	C₂²	semidirect
69. #17986233	C₂²	semidirect
70. #17986229	C₂²	semidirect
71. #17986215	C₂²	semidirect
72. #17986215	C₂²	semidirect
73. #17986214	C₂²	semidirect
74. #17986214	C₂²	semidirect
75. #17986214	C₂²	semidirect
76. #17986214	C₂²	semidirect
77. #17986213	C₂²	semidirect
78. #17986212	C₂²	semidirect
79. #17986198	C₂²	semidirect
80. #17986194	C₂²	semidirect
81. #17986193	C₂²	semidirect
82. #17986193	C₂²	semidirect
84. #17986191	C₂²	semidirect
85. #17986151	C₂²	semidirect
86. #17986145	C₂²	semidirect
87. #17986141	C₂²	semidirect
88. #17986140	C₂²	semidirect
89. #17986135	C₂²	semidirect
91. #17986134	C₂²	semidirect
92. #17986131	C₂²	semidirect
93. #17986127	C₂²	semidirect
94. #17986110	C₂²	semidirect
95. #17986096	C₂²	semidirect
96. #17986086	C₂²	semidirect
97. #17986079	C₂²	semidirect
98. #17986072	C₂²	semidirect
99. #17986067	C₂²	semidirect
100. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
101. #17986059	C₂²	semidirect
102. #17986024	C₂²	semidirect
103. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
104. #17986002	C₂²	semidirect
105. #17985992	C₂²	semidirect
106. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
107. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
108. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
109. C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
110. #481×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
115. #447×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #442×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #442×C₇₁	C₂²	semidirect
118. #432×C₇₁	C₂²	semidirect
582. #3109	D₇₁	semidirect
586. C₇₁	#62015	semidirect
615. #532	C₂×D₇₁	semidirect
621. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
630. #481	C₂×D₇₁	semidirect
633. #476	C₂×D₇₁	semidirect
634. #476	C₂×D₇₁	semidirect
657. #459	C₂×D₇₁	semidirect
658. #459	C₂×D₇₁	semidirect
667. #447	C₂×D₇₁	semidirect
670. #442	C₂×D₇₁	semidirect
671. #442	C₂×D₇₁	semidirect
679. #432	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602863	2
#22602372	2
#22601383	2
#22601098	2
#22600501	2
#22600479	2
#22600240	2
#22600010	2
#22599839	2
#22599822	2
#22599750	2
#22599647	2
#22599389	2
#22599329	2
#22598529	2
#22597838	2
C₂×#17986214	2
#22597481	2
C₇₁×#3109	2
#62015	71