Subgroups — #32890992

Order 18176.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#17986214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986753	—	2	1	no	—
25	#17986747	—	2	1	no	—
26	#17986721	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986697	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986695	—	2	1	no	—
31	#17986673	—	2	2	no	—
32	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986662	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986661	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986645	—	2	1	no	—
36	#17986640	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986639	—	2	2	no	—
38	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986624	—	2	1	no	—
41	#17986623	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986621	—	2	2	no	—
43	#17986600	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986589	—	2	1	no	—
45	#17986582	—	2	2	no	—
46	#17986574	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17986510	—	2	1	no	—
51	C₂×#14556102	—	2	1	no	—
52	#17986471	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986388	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986385	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986370	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986359	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986286	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986251	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986246	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986236	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986227	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986216	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986147	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986140	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986135	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986134	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986108	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986081	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986072	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
100	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#484×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#474×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#474×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
121	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556155	—	4	4	no	—
129	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11765853	—	4	2	no	—
132	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
136	SD₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
137	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765850	—	4	2	no	—
140	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14556127	—	2	2	no	—
148	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556123	—	2	2	no	—
152	#14556123	—	2	2	no	—
153	#14556123	—	2	2	no	—
154	#14556122	—	2	2	no	—
155	#14556122	D₄	1	2	yes	—
156	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556117	—	2	2	no	—
159	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556116	—	2	2	no	—
161	#14556116	—	2	1	no	—
162	#14556116	—	2	1	no	—
163	#14556116	—	2	1	no	—
164	#14556116	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556114	—	2	2	no	—
168	#14556113	—	2	2	no	—
169	#14556113	—	2	2	no	—
170	#14556113	—	2	2	no	—
171	#14556113	—	2	2	no	—
172	#14556113	—	2	2	no	—
173	#14556111	—	2	2	no	—
174	#14556111	D₄	1	2	yes	—
175	#14556110	—	2	2	no	—
176	#14556108	—	2	2	no	—
177	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556107	—	2	1	no	—
179	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14556106	—	2	2	no	—
181	#14556106	—	2	2	no	—
182	#14556106	—	2	2	no	—
183	#14556106	—	2	2	no	—
184	#14556105	—	2	2	no	—
185	#14556105	—	2	2	no	—
186	#14556104	—	2	2	no	—
187	#14556103	—	2	2	no	—
188	#14556103	—	2	2	no	—
189	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556102	—	2	1	no	—
192	#14556102	—	2	2	no	—
193	#14556102	—	2	1	no	—
194	#14556102	—	2	1	no	—
195	#14556102	—	2	2	no	—
196	#14556102	—	2	1	no	—
197	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556101	—	2	2	no	—
200	#14556101	—	2	2	no	—
201	#14556100	—	2	2	no	—
202	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556098	—	2	2	no	—
204	#14556098	—	2	2	no	—
205	#14556097	—	2	2	no	—
206	#14556096	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
210	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
211	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	#14556087	—	2	1	no	—
222	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556085	—	2	2	no	—
224	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
226	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
231	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
235	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
249	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
252	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
255	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
261	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
263	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
265	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
266	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
285	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
286	#11765866	—	4	2	no	—
287	#11765866	—	4	2	no	—
288	#11765865	—	8	2	no	—
289	#11765865	—	8	2	no	—
290	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
294	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
295	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
297	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
298	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
299	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
300	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
305	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
306	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
308	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
319	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
320	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	#11765854	—	4	2	no	—
329	#11765854	—	4	2	no	—
330	#11765853	—	2	4	no	—
331	#11765853	—	4	2	no	—
332	#11765852	—	4	2	no	—
333	#11765852	—	4	2	no	—
334	D₅₆₈	—	4	2	no	—
335	D₅₆₈	—	4	2	no	—
336	#11765850	—	2	4	no	—
337	#11765850	—	4	2	no	—
338	#11765848	—	4	2	no	—
339	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
340	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
341	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
362	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
364	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
388	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
396	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
400	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
401	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
425	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
426	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
427	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
432	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
433	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
434	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
435	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
436	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
438	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
440	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
444	D₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
468	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
469	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
474	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	D₂₈₄	—	2	2	no	—
478	D₂₈₄	—	2	2	no	—
479	D₂₈₄	—	2	2	no	—
480	D₂₈₄	—	2	2	no	—
481	D₂₈₄	—	4	1	no	—
482	D₂₈₄	—	4	2	no	—
483	D₂₈₄	—	8	1	no	—
484	D₂₈₄	—	8	1	no	—
485	D₂₈₄	—	8	2	no	—
486	D₂₈₄	—	8	2	no	—
487	D₂₈₄	—	8	2	no	—
488	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
489	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
490	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
491	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
492	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
493	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
494	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
495	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
496	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
497	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
498	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
499	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
500	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
501	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
502	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
503	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
504	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
514	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
515	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
517	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
518	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
519	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
520	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
521	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
522	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
523	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
524	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
525	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
526	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
527	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
529	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
533	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
534	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
535	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
536	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
538	Dic₇₁	—	2	2	no	—
539	Dic₇₁	—	2	2	no	—
540	Dic₇₁	—	2	2	no	—
541	Dic₇₁	—	4	2	no	—
542	Dic₇₁	—	4	2	no	—
543	#62016	—	71	1	no	maximal, Sylow
544	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
545	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
546	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
547	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
550	D₇₁	—	4	2	no	—
551	D₇₁	—	8	2	no	—
552	D₇₁	—	8	2	no	—
553	#3561	—	71	1	no	—
554	#3519	—	71	1	no	—
555	#3397	—	71	2	no	—
556	#3376	—	71	2	no	—
557	#3321	—	71	2	no	—
558	#3320	—	71	2	no	—
559	#3297	—	71	2	no	—
560	D₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
561	#3265	—	71	2	no	—
562	#3264	—	71	2	no	—
563	#3257	—	71	2	no	—
564	#3246	—	71	1	no	—
565	#3221	—	71	2	no	—
566	#3213	—	71	1	no	—
567	#3118	—	71	2	no	—
568	#3110	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#3042	—	71	2	no	—
570	C₂×#463	—	71	1	no	—
571	#2992	—	71	1	no	—
572	C₇₁	#62016	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
574	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
575	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
576	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
577	#563	—	142	1	no	—
578	#562	—	142	1	no	—
579	#556	—	71	2	no	—
580	#555	—	71	1	no	—
581	#554	—	71	1	no	—
582	#553	—	71	2	no	—
583	#553	—	142	1	no	—
584	#551	—	142	2	no	—
585	#550	—	71	1	no	—
586	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
587	#548	—	71	2	no	—
588	#546	—	71	2	no	—
589	#546	—	142	2	no	—
590	#546	—	142	1	no	—
591	D₄²	—	71	2	no	—
592	D₄²	—	71	1	no	—
593	#543	—	142	1	no	—
594	#542	—	71	2	no	—
595	#542	—	142	2	no	—
596	#540	—	71	2	no	—
597	#538	—	142	2	no	—
598	#538	—	142	1	no	—
599	#536	—	71	2	no	—
600	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#532	—	71	1	no	—
602	#529	—	71	1	no	—
603	C₂×#124	—	71	1	no	—
604	#525	—	142	1	no	—
605	C₂×#121	—	142	1	no	—
606	#518	—	71	2	no	—
607	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
608	#496	—	71	2	no	—
609	#496	—	71	2	no	—
610	#492	—	71	2	no	—
611	#491	—	71	2	no	—
612	#489	—	71	2	no	—
613	#488	—	71	2	no	—
614	#485	—	71	2	no	—
615	#484	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
616	#482	—	71	2	no	—
617	#479	—	71	2	no	—
618	#478	—	71	2	no	—
619	#476	—	71	2	no	—
620	#475	—	71	2	no	—
621	#474	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#474	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#469	—	71	2	no	—
624	#468	—	71	2	no	—
625	#466	—	71	2	no	—
626	#465	—	71	2	no	—
627	#465	—	71	2	no	—
628	#465	—	71	2	no	—
629	#463	—	71	2	no	—
630	#463	—	71	2	no	—
631	#463	—	71	2	no	—
632	#463	—	71	2	no	—
633	#463	—	71	2	no	—
634	#463	—	71	2	no	—
635	#463	—	71	2	no	—
636	#463	—	71	2	no	—
637	#461	—	71	2	no	—
638	#461	—	71	2	no	—
639	#461	—	71	2	no	—
640	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#460	—	71	2	no	—
643	#460	—	71	2	no	—
644	#459	—	71	2	no	—
645	#450	—	71	2	no	—
646	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
647	#449	—	71	2	no	—
648	#449	—	71	2	no	—
649	#448	—	71	2	no	—
650	#448	—	71	2	no	—
651	#448	—	71	2	no	—
652	#447	—	71	2	no	—
653	#447	—	71	2	no	—
654	#446	—	71	2	no	—
655	#442	—	71	2	no	—
656	#440	—	71	2	no	—
657	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
658	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
659	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
660	C₄×D₈	—	71	2	no	—
661	#435	—	71	2	no	—
662	#435	—	71	2	no	—
663	C₈×D₄	—	71	2	no	—
664	#433	—	71	2	no	—
665	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#424	—	71	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
668	#419	—	71	2	no	—
669	#416	—	71	2	no	—
670	C₂×#103	—	71	1	no	—
671	C₂×#102	—	71	1	no	—
672	C₂×#41	—	71	2	no	—
673	C₂×#41	—	142	1	no	—
674	C₂×#41	—	142	1	no	—
675	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
676	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
677	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
678	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
679	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
681	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
683	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
693	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
694	C₂×D₈	—	284	2	no	—
695	C₂×D₈	—	71	2	no	—
696	C₂×D₈	—	71	2	no	—
697	C₂×D₈	—	71	2	no	—
698	C₂×D₈	—	71	2	no	—
699	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
700	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	#127	—	71	2	no	—
709	#127	—	71	1	no	—
710	#126	—	71	2	no	—
711	#126	—	142	2	no	—
712	#126	—	142	2	no	—
713	#126	—	142	2	no	—
714	#126	—	142	2	no	—
715	#125	—	2	1	no	—
716	#125	—	71	2	no	—
717	#125	—	71	1	no	—
718	#124	—	71	2	no	—
719	#124	—	71	1	no	—
720	#124	—	71	2	no	—
721	#124	—	71	2	no	—
722	#124	—	142	2	no	—
723	#124	—	142	2	no	—
724	#124	—	142	2	no	—
725	#124	—	142	1	no	—
726	#124	—	142	1	no	—
727	#124	—	142	1	no	—
728	#123	—	71	2	no	—
729	#123	—	142	2	no	—
730	#123	—	142	2	no	—
731	#123	—	142	2	no	—
732	#123	—	142	2	no	—
733	#123	—	142	2	no	—
734	#123	—	142	2	no	—
735	#123	—	142	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
749	#121	—	71	1	no	—
750	#121	—	71	2	no	—
751	#121	—	71	2	no	—
752	#121	—	71	2	no	—
753	#121	—	71	2	no	—
754	#121	—	142	2	no	—
755	#121	—	142	2	no	—
756	#121	—	142	2	no	—
757	#121	—	142	2	no	—
758	#121	—	142	2	no	—
759	#121	—	142	1	no	—
760	#121	—	142	1	no	—
761	#121	—	142	2	no	—
762	#121	—	142	2	no	—
763	#121	—	142	1	no	—
764	#121	—	142	1	no	—
765	#120	—	142	2	no	—
766	#120	—	142	2	no	—
767	#120	—	142	2	no	—
768	#120	—	142	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
772	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
773	C₄×D₄	—	2	1	no	—
774	C₄×D₄	—	2	1	no	—
775	C₄×D₄	—	71	2	no	—
776	C₄×D₄	—	71	2	no	—
777	C₄×D₄	—	71	2	no	—
778	C₄×D₄	—	71	2	no	—
779	C₄×D₄	—	71	1	no	—
780	C₄×D₄	—	71	2	no	—
781	C₄×D₄	—	142	2	no	—
782	C₄×D₄	—	142	2	no	—
783	C₄×D₄	—	142	2	no	—
784	C₄×D₄	—	142	2	no	—
785	C₄×D₄	—	142	2	no	—
786	C₄×D₄	—	142	1	no	—
787	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
788	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	#117	—	2	1	no	—
792	#117	—	71	2	no	—
793	#117	—	71	2	no	—
794	#117	—	142	2	no	—
795	#117	—	142	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
804	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
806	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
807	#106	—	71	2	no	—
808	#106	—	71	2	no	—
809	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
810	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
812	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
813	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	#103	—	71	2	no	—
816	#103	—	71	2	no	—
817	#103	—	71	2	no	—
818	#103	—	71	2	no	—
819	#103	—	71	2	no	—
820	#103	—	71	2	no	—
821	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
822	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
823	#102	—	71	2	no	—
824	#102	—	71	2	no	—
825	#102	—	71	2	no	—
826	#102	—	71	2	no	—
827	#102	—	71	2	no	—
828	#102	—	71	2	no	—
829	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
830	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
832	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
833	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
834	#97	—	71	2	no	—
835	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
836	C₄×C₈	—	71	2	no	—
837	C₂⁴	—	2	1	no	—
838	C₂⁴	—	142	2	no	—
839	C₂⁴	—	142	1	no	—
840	#41	—	284	2	no	—
841	#41	—	284	2	no	—
842	#41	—	568	2	no	—
843	#41	—	568	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
846	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
854	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
855	C₂×D₄	—	2	2	no	—
856	C₂×D₄	—	2	1	no	—
857	C₂×D₄	—	4	1	no	—
858	C₂×D₄	—	284	1	no	—
859	C₂×D₄	—	284	1	no	—
860	C₂×D₄	—	284	2	no	—
861	C₂×D₄	—	568	2	no	—
862	C₂×D₄	—	568	4	no	—
863	C₂×D₄	—	71	2	no	—
864	C₂×D₄	—	71	1	no	—
865	C₂×D₄	—	71	2	no	—
866	C₂×D₄	—	71	2	no	—
867	C₂×D₄	—	142	2	no	—
868	C₂×D₄	—	142	2	no	—
869	C₂×D₄	—	142	2	no	—
870	C₂×D₄	—	142	2	no	—
871	C₂×D₄	—	142	2	no	—
872	C₂×D₄	—	142	2	no	—
873	C₂×D₄	—	142	2	no	—
874	C₂×D₄	—	142	4	no	—
875	C₂×D₄	—	142	2	no	—
876	C₂×D₄	—	142	1	no	—
877	C₂×D₄	—	142	1	no	—
878	C₂×D₄	—	142	1	no	—
879	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
880	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
895	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	SD₁₆	—	2	4	no	—
899	SD₁₆	—	4	2	no	—
900	SD₁₆	—	284	2	no	—
901	SD₁₆	—	284	2	no	—
902	SD₁₆	—	284	2	no	—
903	SD₁₆	—	284	2	no	—
904	SD₁₆	—	284	2	no	—
905	SD₁₆	—	142	4	no	—
906	D₈	—	284	2	no	—
907	D₈	—	284	2	no	—
908	D₈	—	284	2	no	—
909	D₈	—	142	4	no	—
910	M₁₆	—	284	2	no	—
911	C₂×C₈	—	284	2	no	—
912	C₂×C₈	—	284	1	no	—
913	C₂×C₈	—	284	1	no	—
914	C₂×C₈	—	71	2	no	—
915	C₂×C₈	—	71	2	no	—
916	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
917	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₄²	—	2	2	no	—
968	C₄²	—	71	2	no	—
969	C₄²	—	142	2	no	—
970	C₄²	—	142	2	no	—
971	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	4	2	no	—
978	C₂³	—	4	2	no	—
979	C₂³	—	8	1	no	—
980	C₂³	—	284	4	no	—
981	C₂³	—	284	2	no	—
982	C₂³	—	568	1	no	—
983	C₂³	—	568	1	no	—
984	C₂³	—	568	2	no	—
985	C₂³	—	568	2	no	—
986	C₂³	—	71	2	no	—
987	C₂³	—	142	2	no	—
988	C₂³	—	142	2	no	—
989	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	Q₈	—	2	2	no	—
991	Q₈	—	2	2	no	—
992	Q₈	—	8	1	no	—
993	Q₈	—	284	1	no	—
994	Q₈	—	568	1	no	—
995	Q₈	—	568	1	no	—
996	Q₈	—	568	2	no	—
997	Q₈	—	142	2	no	—
998	Q₈	—	142	2	no	—
999	D₄	—	2	1	no	—
1000	D₄	—	2	1	no	—
1001	D₄	—	2	1	no	—
1002	D₄	—	4	2	no	—
1003	D₄	—	284	2	no	—
1004	D₄	—	284	1	no	—
1005	D₄	—	284	4	no	—
1006	D₄	—	284	4	no	—
1007	D₄	—	568	1	no	—
1008	D₄	—	568	1	no	—
1009	D₄	—	568	2	no	—
1010	D₄	—	568	2	no	—
1011	D₄	—	568	2	no	—
1012	D₄	—	568	2	no	—
1013	D₄	—	568	2	no	—
1014	D₄	—	568	2	no	—
1015	D₄	—	142	4	no	—
1016	D₄	—	142	2	no	—
1017	D₄	—	142	2	no	—
1018	D₄	—	142	2	no	—
1019	D₄	—	142	2	no	—
1020	D₄	#14556174	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₈	—	2	2	no	—
1055	C₈	—	2	2	no	—
1056	C₈	—	142	2	no	—
1057	C₈	—	142	2	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	8	4	no	—
1067	C₂²	—	284	2	no	—
1068	C₂²	—	284	2	no	—
1069	C₂²	—	284	2	no	—
1070	C₂²	—	284	2	no	—
1071	C₂²	—	284	2	no	—
1072	C₂²	—	284	2	no	—
1073	C₂²	—	1136	2	no	—
1074	C₂²	—	1136	4	no	—
1075	C₂²	—	142	2	no	—
1076	C₂²	—	142	2	no	—
1077	C₂²	—	142	2	no	—
1078	C₂²	#17986808	1	2	yes	—
1079	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	1	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	284	2	no	—
1090	C₄	—	284	2	no	—
1091	C₄	—	142	2	no	—
1092	C₄	—	142	2	no	—
1093	C₄	—	142	2	no	—
1094	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	—	2	2	no	—
1097	C₂	—	4	2	no	—
1098	C₂	—	8	1	no	—
1099	C₂	—	284	2	no	—
1100	C₂	—	568	2	no	—
1101	C₂	—	568	2	no	—
1102	C₂	#22602001	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#17986808	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#22603116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3110	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3110	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62016
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3110

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602905	C₂	semidirect
2. #22602372	C₂	semidirect
3. #22601361	C₂	semidirect
4. #22601172	C₂	semidirect
5. #22600531	C₂	semidirect
6. #22600509	C₂	semidirect
7. #22600188	C₂	semidirect
8. #22600034	C₂	semidirect
9. #22599837	C₂	semidirect
10. #22599824	C₂	semidirect
11. #22599758	C₂	semidirect
12. #22599652	C₂	semidirect
13. #22599400	C₂	semidirect
14. #22599329	C₂	semidirect
15. #22598531	C₂	semidirect
16. #22597847	C₂	semidirect
17. C₂×#17986214	C₂	semidirect
18. #22597481	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3110	C₂	semidirect
22. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
26. #17986721	C₂²	semidirect
27. #17986714	C₂²	semidirect
28. #17986706	C₂²	semidirect
32. #17986670	C₂²	semidirect
33. #17986662	C₂²	semidirect
34. #17986661	C₂²	semidirect
36. #17986640	C₂²	semidirect
38. D₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
41. #17986623	C₂²	semidirect
43. #17986600	C₂²	semidirect
46. #17986574	C₂²	semidirect
49. C₂×#14556116	C₂²	semidirect
52. #17986471	C₂²	semidirect
53. #17986388	C₂²	semidirect
54. #17986385	C₂²	semidirect
55. #17986370	C₂²	semidirect
56. #17986366	C₂²	semidirect
57. #17986359	C₂²	semidirect
58. #17986355	C₂²	semidirect
59. #17986342	C₂²	semidirect
60. #17986326	C₂²	semidirect
61. #17986305	C₂²	semidirect
62. #17986302	C₂²	semidirect
63. #17986286	C₂²	semidirect
64. #17986284	C₂²	semidirect
65. #17986251	C₂²	semidirect
66. #17986246	C₂²	semidirect
67. #17986236	C₂²	semidirect
68. #17986230	C₂²	semidirect
69. #17986230	C₂²	semidirect
70. #17986227	C₂²	semidirect
71. #17986217	C₂²	semidirect
73. #17986215	C₂²	semidirect
74. #17986215	C₂²	semidirect
77. #17986214	C₂²	semidirect
78. #17986214	C₂²	semidirect
79. #17986203	C₂²	semidirect
80. #17986202	C₂²	semidirect
81. #17986201	C₂²	semidirect
82. #17986199	C₂²	semidirect
83. #17986198	C₂²	semidirect
84. #17986193	C₂²	semidirect
85. #17986151	C₂²	semidirect
86. #17986147	C₂²	semidirect
87. #17986143	C₂²	semidirect
88. #17986140	C₂²	semidirect
89. #17986139	C₂²	semidirect
90. #17986136	C₂²	semidirect
91. #17986135	C₂²	semidirect
93. #17986127	C₂²	semidirect
95. #17986098	C₂²	semidirect
96. #17986090	C₂²	semidirect
97. #17986081	C₂²	semidirect
98. #17986072	C₂²	semidirect
99. #17986067	C₂²	semidirect
100. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
101. #17986059	C₂²	semidirect
102. #17986024	C₂²	semidirect
103. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
104. #17986006	C₂²	semidirect
105. #17985994	C₂²	semidirect
106. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
107. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
108. #533×C₇₁	C₂²	semidirect
110. #484×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
118. #432×C₇₁	C₂²	semidirect
568. #3110	D₇₁	semidirect
572. C₇₁	#62016	semidirect
600. #533	C₂×D₇₁	semidirect
615. #484	C₂×D₇₁	semidirect
621. #474	C₂×D₇₁	semidirect
622. #474	C₂×D₇₁	semidirect
640. #461	C₂×D₇₁	semidirect
641. #461	C₂×D₇₁	semidirect
657. #440	C₂×D₇₁	semidirect
658. #440	C₂×D₇₁	semidirect
665. #432	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602905	2
#22602372	2
#22601361	2
#22601172	2
#22600531	2
#22600509	2
#22600188	2
#22600034	2
#22599837	2
#22599824	2
#22599758	2
#22599652	2
#22599400	2
#22599329	2
#22598531	2
#22597847	2
C₂×#17986214	2
#22597481	2
C₇₁×#3110	2
#62016	71