Subgroups — #32891001

Order 18176.

1838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#463×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556147	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986749	—	2	1	no	—
23	#17986743	—	2	1	no	—
24	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17986718	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986704	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986689	—	2	1	no	—
28	#17986675	—	2	2	no	—
29	#17986675	—	2	2	no	—
30	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986658	—	2	1	no	—
33	#17986657	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17986643	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986643	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986625	—	2	1	no	—
39	#17986618	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986614	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986613	—	2	2	no	—
42	#17986591	—	2	2	no	—
43	#17986587	—	2	1	no	—
44	#17986569	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986510	—	2	1	no	—
49	C₂×#14556107	—	2	1	no	—
50	#17986478	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986394	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986390	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986382	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986358	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986357	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986348	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986334	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986295	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986295	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986244	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986240	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986240	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986232	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986212	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986212	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986210	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986210	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986162	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986158	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986141	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986141	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
99	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986069	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17985997	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
120	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556157	—	4	4	no	—
125	#14556147	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556126	—	2	2	no	—
142	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556122	D₄	1	2	yes	—
144	#14556121	—	2	2	no	—
145	#14556121	—	2	2	no	—
146	#14556121	—	2	2	no	—
147	#14556121	—	2	2	no	—
148	#14556121	—	2	2	no	—
149	#14556120	—	2	1	no	—
150	#14556120	—	2	1	no	—
151	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#14556118	—	2	2	no	—
153	#14556116	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556114	—	2	2	no	—
157	#14556114	—	2	2	no	—
158	#14556114	—	2	2	no	—
159	#14556112	—	2	2	no	—
160	#14556112	—	2	2	no	—
161	#14556111	—	2	2	no	—
162	#14556111	D₄	1	2	yes	—
163	#14556110	—	2	2	no	—
164	#14556110	—	2	2	no	—
165	#14556110	—	2	2	no	—
166	#14556109	—	2	2	no	—
167	#14556109	—	2	2	no	—
168	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556107	—	2	1	no	—
170	#14556107	—	2	1	no	—
171	#14556107	—	2	1	no	—
172	#14556107	—	2	2	no	—
173	#14556107	—	2	2	no	—
174	#14556107	—	2	2	no	—
175	#14556107	—	2	1	no	—
176	#14556107	—	2	1	no	—
177	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556106	—	2	2	no	—
181	#14556105	—	2	2	no	—
182	#14556105	—	2	2	no	—
183	#14556105	—	2	2	no	—
184	#14556105	—	2	2	no	—
185	#14556105	—	2	2	no	—
186	#14556105	—	2	2	no	—
187	#14556104	—	2	2	no	—
188	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556102	—	2	1	no	—
190	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14556101	—	2	2	no	—
192	#14556100	—	2	2	no	—
193	#14556100	—	2	2	no	—
194	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556097	—	2	2	no	—
197	#14556097	—	2	2	no	—
198	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	#14556087	—	2	1	no	—
215	#14556087	—	2	1	no	—
216	#14556087	—	2	1	no	—
217	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556084	—	2	2	no	—
219	#14556084	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
225	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
250	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
255	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
256	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
259	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
264	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
265	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
268	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
269	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	#11765865	—	8	2	no	—
285	#11765864	—	2	4	no	—
286	#11765864	—	4	2	no	—
287	#11765864	—	4	2	no	—
288	#11765864	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
294	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
297	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
298	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
299	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
313	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
314	#11765855	—	4	2	no	—
315	#11765855	—	4	2	no	—
316	#11765853	—	2	4	no	—
317	#11765853	—	4	2	no	—
318	#11765853	—	4	2	no	—
319	#11765853	—	4	2	no	—
320	#11765848	—	4	2	no	—
321	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
324	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
327	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
344	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
345	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
362	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
376	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
377	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
382	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
383	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
384	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
394	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
398	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
399	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
400	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
401	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
402	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
403	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
425	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
426	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
427	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
428	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
429	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
432	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
433	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
434	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
440	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
441	D₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
461	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
464	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
465	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
472	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
474	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	D₂₈₄	—	4	1	no	—
478	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
479	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
480	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
481	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
482	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
483	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
484	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
485	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
486	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
487	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
488	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
489	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
490	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
491	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
494	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
507	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
508	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
509	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
511	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
512	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
513	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
514	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
517	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
518	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
519	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
520	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
521	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
523	Dic₇₁	—	2	2	no	—
524	Dic₇₁	—	2	2	no	—
525	Dic₇₁	—	2	2	no	—
526	Dic₇₁	—	4	2	no	—
527	Dic₇₁	—	4	2	no	—
528	Dic₇₁	—	4	2	no	—
529	Dic₇₁	—	4	2	no	—
530	#62017	—	71	1	no	maximal, Sylow
531	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
532	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
533	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
534	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
535	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
538	D₇₁	—	4	2	no	—
539	#3561	—	71	1	no	—
540	#3520	—	71	1	no	—
541	#3402	—	71	2	no	—
542	#3367	—	71	2	no	—
543	#3314	—	71	2	no	—
544	#3308	—	71	2	no	—
545	#3299	—	71	2	no	—
546	#3280	—	71	2	no	—
547	#3269	—	71	2	no	—
548	#3266	—	71	2	no	—
549	#3262	—	71	2	no	—
550	#3249	—	71	1	no	—
551	#3225	—	71	2	no	—
552	#3215	—	71	1	no	—
553	#3124	—	71	2	no	—
554	#3110	—	71	1	no	—
555	#3046	—	71	2	no	—
556	C₂×#463	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#2992	—	71	1	no	—
558	C₇₁	#62017	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
559	C₂×#137	—	71	2	no	—
560	C₂×#135	—	71	2	no	—
561	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
563	#563	—	142	1	no	—
564	#562	—	142	1	no	—
565	#556	—	71	2	no	—
566	#556	—	71	1	no	—
567	#554	—	71	2	no	—
568	#552	—	142	1	no	—
569	#551	—	142	2	no	—
570	#551	—	142	2	no	—
571	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
572	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
573	#548	—	71	2	no	—
574	#548	—	142	1	no	—
575	#547	—	71	1	no	—
576	#547	—	71	1	no	—
577	#546	—	71	2	no	—
578	#546	—	71	2	no	—
579	#543	—	142	1	no	—
580	#542	—	71	2	no	—
581	#542	—	71	2	no	—
582	#542	—	142	2	no	—
583	#539	—	142	2	no	—
584	#538	—	142	1	no	—
585	#536	—	71	2	no	—
586	#533	—	71	1	no	—
587	#533	—	71	1	no	—
588	#529	—	71	1	no	—
589	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
590	#525	—	142	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
592	#520	—	71	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
594	#497	—	71	2	no	—
595	#497	—	71	2	no	—
596	#495	—	71	2	no	—
597	#489	—	71	2	no	—
598	#489	—	71	2	no	—
599	#487	—	71	2	no	—
600	#484	—	71	2	no	—
601	#484	—	71	2	no	—
602	#480	—	71	2	no	—
603	#477	—	71	2	no	—
604	#477	—	71	2	no	—
605	#477	—	71	2	no	—
606	#474	—	71	1	no	—
607	#474	—	71	1	no	—
608	#474	—	71	2	no	—
609	#468	—	71	2	no	—
610	#468	—	71	2	no	—
611	#467	—	71	2	no	—
612	#467	—	71	2	no	—
613	#467	—	71	2	no	—
614	#466	—	71	2	no	—
615	#464	—	71	2	no	—
616	#464	—	71	2	no	—
617	#464	—	71	2	no	—
618	#464	—	71	2	no	—
619	#463	—	71	2	no	—
620	#463	—	71	2	no	—
621	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
622	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
623	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
624	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
625	#462	—	71	2	no	—
626	#462	—	71	2	no	—
627	#462	—	71	2	no	—
628	#461	—	71	2	no	—
629	#461	—	71	1	no	—
630	#461	—	71	1	no	—
631	#452	—	71	2	no	—
632	#452	—	71	2	no	—
633	#451	—	71	2	no	—
634	#451	—	71	2	no	—
635	#450	—	71	2	no	—
636	#450	—	71	2	no	—
637	#449	—	71	2	no	—
638	#449	—	71	2	no	—
639	#448	—	71	2	no	—
640	#446	—	71	2	no	—
641	#440	—	71	2	no	—
642	#440	—	71	2	no	—
643	#440	—	71	2	no	—
644	#440	—	71	2	no	—
645	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
646	C₄×D₈	—	71	2	no	—
647	#435	—	71	2	no	—
648	#435	—	71	2	no	—
649	C₈×D₄	—	71	2	no	—
650	#433	—	71	2	no	—
651	#432	—	71	1	no	—
652	#424	—	71	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	#417	—	71	2	no	—
655	C₂×#103	—	71	2	no	—
656	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	C₂×#41	—	71	2	no	—
659	C₂×#41	—	71	2	no	—
660	C₂×#41	—	142	1	no	—
661	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
662	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
663	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
667	#137	—	284	4	no	—
668	#135	—	284	4	no	—
669	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
672	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
679	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
680	C₂×D₈	—	4	2	no	—
681	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
682	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
683	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
684	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
685	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
694	#126	—	71	2	no	—
695	#126	—	142	2	no	—
696	#126	—	142	2	no	—
697	#126	—	142	2	no	—
698	#126	—	142	2	no	—
699	#126	—	142	2	no	—
700	#125	—	71	1	no	—
701	#125	—	142	2	no	—
702	#125	—	142	1	no	—
703	#125	—	142	1	no	—
704	#124	—	2	1	no	—
705	#124	—	2	1	no	—
706	#124	—	71	2	no	—
707	#124	—	71	2	no	—
708	#124	—	71	1	no	—
709	#124	—	142	2	no	—
710	#124	—	142	2	no	—
711	#124	—	142	2	no	—
712	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
713	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
714	#123	—	71	2	no	—
715	#123	—	142	2	no	—
716	#123	—	142	2	no	—
717	#123	—	142	2	no	—
718	#123	—	142	2	no	—
719	#123	—	142	2	no	—
720	#123	—	142	2	no	—
721	#123	—	142	2	no	—
722	#123	—	142	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
744	#121	—	71	1	no	—
745	#121	—	71	2	no	—
746	#121	—	71	2	no	—
747	#121	—	142	2	no	—
748	#121	—	142	2	no	—
749	#121	—	142	2	no	—
750	#121	—	142	1	no	—
751	#120	—	142	2	no	—
752	#120	—	142	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
760	C₄×D₄	—	2	1	no	—
761	C₄×D₄	—	2	1	no	—
762	C₄×D₄	—	71	2	no	—
763	C₄×D₄	—	71	2	no	—
764	C₄×D₄	—	71	2	no	—
765	C₄×D₄	—	71	1	no	—
766	C₄×D₄	—	142	2	no	—
767	C₄×D₄	—	142	2	no	—
768	C₄×D₄	—	142	2	no	—
769	C₄×D₄	—	142	2	no	—
770	C₄×D₄	—	142	2	no	—
771	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	#117	—	71	2	no	—
776	#117	—	142	2	no	—
777	#117	—	142	2	no	—
778	#117	—	142	1	no	—
779	#117	—	142	1	no	—
780	#117	—	142	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
790	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	#107	—	71	2	no	—
792	#107	—	71	2	no	—
793	#107	—	71	2	no	—
794	#107	—	71	2	no	—
795	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
798	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
799	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
801	#103	—	71	2	no	—
802	#103	—	71	2	no	—
803	#103	—	71	2	no	—
804	#103	—	71	2	no	—
805	#103	—	71	2	no	—
806	#103	—	71	2	no	—
807	#103	—	71	2	no	—
808	#103	—	71	2	no	—
809	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
810	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
811	#102	—	71	2	no	—
812	#102	—	71	2	no	—
813	#102	—	71	2	no	—
814	#102	—	71	2	no	—
815	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
816	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
817	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
820	#97	—	71	2	no	—
821	#97	—	71	2	no	—
822	C₄×C₈	—	71	2	no	—
823	C₂⁴	—	2	1	no	—
824	C₂⁴	—	2	1	no	—
825	#41	—	284	2	no	—
826	#41	—	284	2	no	—
827	#41	—	284	2	no	—
828	#41	—	568	2	no	—
829	#41	—	142	4	no	—
830	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
831	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
832	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
833	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
837	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
843	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	2	1	no	—
846	C₂×D₄	—	2	1	no	—
847	C₂×D₄	—	4	1	no	—
848	C₂×D₄	—	4	1	no	—
849	C₂×D₄	—	4	1	no	—
850	C₂×D₄	—	71	2	no	—
851	C₂×D₄	—	71	1	no	—
852	C₂×D₄	—	142	2	no	—
853	C₂×D₄	—	142	2	no	—
854	C₂×D₄	—	142	2	no	—
855	C₂×D₄	—	142	2	no	—
856	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
857	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
873	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	Q₁₆	—	284	2	no	—
877	Q₁₆	—	284	2	no	—
878	Q₁₆	—	284	2	no	—
879	Q₁₆	—	284	2	no	—
880	SD₁₆	—	2	4	no	—
881	SD₁₆	—	4	2	no	—
882	SD₁₆	—	284	2	no	—
883	SD₁₆	—	284	2	no	—
884	SD₁₆	—	284	2	no	—
885	SD₁₆	—	142	4	no	—
886	D₈	—	2	4	no	—
887	D₈	—	4	2	no	—
888	M₁₆	—	284	2	no	—
889	C₂×C₈	—	4	1	no	—
890	C₂×C₈	—	4	1	no	—
891	C₂×C₈	—	284	2	no	—
892	C₂×C₈	—	71	2	no	—
893	C₂×C₈	—	71	2	no	—
894	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
895	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
923	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄²	—	71	2	no	—
951	C₄²	—	142	2	no	—
952	C₄²	—	142	2	no	—
953	C₄²	—	142	2	no	—
954	C₄²	—	142	2	no	—
955	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
957	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
959	C₂³	—	2	1	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	2	1	no	—
962	C₂³	—	4	2	no	—
963	C₂³	—	4	2	no	—
964	C₂³	—	4	2	no	—
965	C₂³	—	8	1	no	—
966	C₂³	—	8	1	no	—
967	C₂³	—	8	1	no	—
968	C₂³	—	71	2	no	—
969	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	2	2	no	—
972	Q₈	—	8	1	no	—
973	Q₈	—	284	2	no	—
974	Q₈	—	284	1	no	—
975	Q₈	—	568	1	no	—
976	Q₈	—	568	2	no	—
977	Q₈	—	568	2	no	—
978	Q₈	—	142	2	no	—
979	Q₈	—	142	2	no	—
980	Q₈	—	142	2	no	—
981	Q₈	—	142	2	no	—
982	D₄	—	2	2	no	—
983	D₄	—	2	1	no	—
984	D₄	—	2	1	no	—
985	D₄	—	2	1	no	—
986	D₄	—	2	2	no	—
987	D₄	—	4	2	no	—
988	D₄	—	8	1	no	—
989	D₄	—	284	1	no	—
990	D₄	—	284	4	no	—
991	D₄	—	568	2	no	—
992	D₄	—	568	2	no	—
993	D₄	—	568	2	no	—
994	D₄	—	142	4	no	—
995	D₄	#14556173	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₈	—	2	2	no	—
1031	C₈	—	2	2	no	—
1032	C₈	—	142	2	no	—
1033	C₈	—	142	2	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	4	1	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	4	1	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	1	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	8	4	no	—
1046	C₂²	—	16	2	no	—
1047	C₂²	—	142	2	no	—
1048	C₂²	—	142	2	no	—
1049	C₂²	—	142	2	no	—
1050	C₂²	#17986813	1	2	yes	—
1051	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	1	no	—
1059	C₄	—	4	1	no	—
1060	C₄	—	284	2	no	—
1061	C₄	—	284	2	no	—
1062	C₄	—	284	2	no	—
1063	C₄	—	284	2	no	—
1064	C₄	—	142	2	no	—
1065	C₄	—	142	2	no	—
1066	C₄	—	142	2	no	—
1067	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	—	2	2	no	—
1070	C₂	—	4	2	no	—
1071	C₂	—	8	1	no	—
1072	C₂	—	8	2	no	—
1073	C₂	—	284	2	no	—
1074	C₂	#22602005	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	C₂×#17986813	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#22603116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#463×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#463	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62017
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602912	C₂	semidirect
2. #22602389	C₂	semidirect
3. #22601418	C₂	semidirect
4. #22601053	C₂	semidirect
5. #22600417	C₂	semidirect
6. #22600338	C₂	semidirect
7. #22600212	C₂	semidirect
8. #22600025	C₂	semidirect
9. #22599901	C₂	semidirect
10. #22599850	C₂	semidirect
11. #22599798	C₂	semidirect
12. #22599685	C₂	semidirect
13. #22599446	C₂	semidirect
14. #22599343	C₂	semidirect
15. #22598599	C₂	semidirect
16. #22598439	C₂	semidirect
17. #22597891	C₂	semidirect
18. #22597476	C₂	semidirect
19. C₂×#463×C₇₁	C₂	semidirect
20. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
24. #17986719	C₂²	semidirect
25. #17986718	C₂²	semidirect
30. D₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
33. #17986657	C₂²	semidirect
34. #17986654	C₂²	semidirect
35. #17986653	C₂²	semidirect
39. #17986618	C₂²	semidirect
40. #17986614	C₂²	semidirect
44. #17986569	C₂²	semidirect
50. #17986478	C₂²	semidirect
51. #17986394	C₂²	semidirect
52. #17986390	C₂²	semidirect
54. #17986358	C₂²	semidirect
55. #17986357	C₂²	semidirect
56. #17986348	C₂²	semidirect
58. #17986333	C₂²	semidirect
59. #17986311	C₂²	semidirect
60. #17986295	C₂²	semidirect
61. #17986295	C₂²	semidirect
62. #17986292	C₂²	semidirect
63. #17986279	C₂²	semidirect
64. #17986279	C₂²	semidirect
65. #17986277	C₂²	semidirect
66. #17986244	C₂²	semidirect
67. #17986242	C₂²	semidirect
70. #17986239	C₂²	semidirect
72. #17986220	C₂²	semidirect
73. #17986219	C₂²	semidirect
74. #17986218	C₂²	semidirect
75. #17986218	C₂²	semidirect
78. #17986210	C₂²	semidirect
79. #17986210	C₂²	semidirect
80. #17986208	C₂²	semidirect
81. #17986204	C₂²	semidirect
82. #17986204	C₂²	semidirect
83. #17986202	C₂²	semidirect
84. #17986162	C₂²	semidirect
85. #17986158	C₂²	semidirect
86. #17986156	C₂²	semidirect
92. #17986136	C₂²	semidirect
93. #17986128	C₂²	semidirect
94. #17986100	C₂²	semidirect
95. #17986099	C₂²	semidirect
96. #17986099	C₂²	semidirect
97. #17986096	C₂²	semidirect
98. #17986091	C₂²	semidirect
101. #17986069	C₂²	semidirect
103. #17986059	C₂²	semidirect
105. #17986024	C₂²	semidirect
106. #17985997	C₂²	semidirect
107. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
556. C₂×#463	D₇₁	semidirect
558. C₇₁	#62017	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602912	2
#22602389	2
#22601418	2
#22601053	2
#22600417	2
#22600338	2
#22600212	2
#22600025	2
#22599901	2
#22599850	2
#22599798	2
#22599685	2
#22599446	2
#22599343	2
#22598599	2
#22598439	2
#22597891	2
#22597476	2
C₂×#463×C₇₁	2
#62017	71