Subgroups — #32891009

Order 18176.

1838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#17986215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#2992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556150	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986753	—	2	1	no	—
25	#17986743	—	2	1	no	—
26	#17986722	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986706	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986687	—	2	1	no	—
30	#17986672	—	2	2	no	—
31	#17986672	—	2	2	no	—
32	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986658	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986657	—	2	1	no	—
36	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17986645	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986645	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986624	—	2	1	no	—
41	#17986620	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986620	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986615	—	2	2	no	—
44	#17986590	—	2	2	no	—
45	#17986586	—	2	1	no	—
46	#17986575	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986509	—	2	1	no	—
51	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
52	#17986479	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986393	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986393	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986383	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986359	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986359	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986350	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986335	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986335	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986313	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986295	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986295	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986295	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17986280	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986240	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986240	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986240	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986235	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986210	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986210	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986210	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17986163	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986163	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986157	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986157	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986152	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986152	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986146	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986146	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986140	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986001	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#446×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#433×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#424×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
128	#14556161	—	4	4	no	—
129	#14556150	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11765854	—	4	2	no	—
135	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₅₆₈	—	4	2	no	—
142	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14556127	—	2	2	no	—
151	#14556123	—	2	2	no	—
152	#14556123	—	2	2	no	—
153	#14556123	—	2	2	no	—
154	#14556123	—	2	2	no	—
155	#14556123	—	2	2	no	—
156	#14556120	—	2	1	no	—
157	#14556120	—	2	1	no	—
158	#14556119	—	2	2	no	—
159	#14556116	—	2	1	no	—
160	#14556116	—	2	1	no	—
161	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556114	—	2	2	no	—
166	#14556114	—	2	2	no	—
167	#14556114	—	2	2	no	—
168	#14556113	—	2	2	no	—
169	#14556113	—	2	2	no	—
170	#14556112	—	2	2	no	—
171	#14556112	—	2	2	no	—
172	#14556112	—	2	2	no	—
173	#14556110	—	2	2	no	—
174	#14556110	—	2	2	no	—
175	#14556110	—	2	2	no	—
176	#14556108	—	2	2	no	—
177	#14556108	—	2	2	no	—
178	#14556108	—	2	2	no	—
179	#14556108	—	2	1	no	—
180	#14556108	—	2	1	no	—
181	#14556107	—	2	1	no	—
182	#14556107	—	2	1	no	—
183	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556106	—	2	2	no	—
188	#14556106	—	2	2	no	—
189	#14556106	—	2	2	no	—
190	#14556105	—	2	2	no	—
191	#14556105	—	2	2	no	—
192	#14556105	—	2	2	no	—
193	#14556105	—	2	2	no	—
194	#14556104	—	2	2	no	—
195	#14556104	—	2	1	no	—
196	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556101	—	2	2	no	—
199	#14556101	—	2	2	no	—
200	#14556100	—	2	2	no	—
201	#14556099	—	2	1	no	—
202	#14556096	—	2	2	no	—
203	#14556096	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
211	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	#14556087	—	2	1	no	—
224	#14556087	—	2	1	no	—
225	#14556086	—	2	2	no	—
226	#14556086	—	2	2	no	—
227	#14556086	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
232	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
237	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#126×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
262	#125×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#124×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#123×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
265	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#121×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
285	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
286	#11765865	—	2	4	no	—
287	#11765865	—	4	2	no	—
288	#11765865	—	4	2	no	—
289	#11765865	—	4	2	no	—
290	#11765864	—	8	2	no	—
291	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
299	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
300	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
303	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
304	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
306	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
307	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
308	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
310	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
318	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
330	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
331	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
332	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
333	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
334	#11765854	—	2	4	no	—
335	#11765854	—	2	4	no	—
336	#11765854	—	4	2	no	—
337	#11765854	—	4	2	no	—
338	#11765854	—	4	2	no	—
339	#11765854	—	4	2	no	—
340	D₅₆₈	—	2	4	no	—
341	D₅₆₈	—	4	2	no	—
342	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
397	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
398	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
399	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
400	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
426	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
427	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
428	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
429	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
430	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
431	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
432	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
433	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
451	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
452	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
462	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
463	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
464	D₂₈₄	—	2	2	no	—
465	D₂₈₄	—	2	1	no	—
466	D₂₈₄	—	2	1	no	—
467	D₂₈₄	—	2	1	no	—
468	D₂₈₄	—	2	2	no	—
469	D₂₈₄	—	4	2	no	—
470	D₂₈₄	—	8	1	no	—
471	D₂₈₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
472	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
473	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
474	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
475	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
476	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
477	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
478	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
479	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
480	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
481	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
482	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
483	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
484	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
485	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
486	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
487	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
488	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
489	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
490	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
491	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
494	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
501	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
503	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
504	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
505	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
506	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
508	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
509	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
510	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
511	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
512	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
513	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
514	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
516	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
517	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
518	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
519	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
520	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
521	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
523	Dic₇₁	—	4	2	no	—
524	Dic₇₁	—	4	1	no	—
525	Dic₇₁	—	4	2	no	—
526	Dic₇₁	—	4	1	no	—
527	Dic₇₁	—	4	2	no	—
528	Dic₇₁	—	4	2	no	—
529	Dic₇₁	—	4	2	no	—
530	#62017	—	71	1	no	maximal, Sylow
531	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
532	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
533	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
536	D₇₁	—	4	2	no	—
537	D₇₁	—	8	1	no	—
538	D₇₁	—	8	2	no	—
539	#3561	—	71	1	no	—
540	#3520	—	71	1	no	—
541	#3402	—	71	2	no	—
542	#3367	—	71	2	no	—
543	#3314	—	71	2	no	—
544	#3308	—	71	2	no	—
545	#3299	—	71	2	no	—
546	#3280	—	71	2	no	—
547	#3269	—	71	2	no	—
548	#3266	—	71	2	no	—
549	#3262	—	71	2	no	—
550	#3249	—	71	1	no	—
551	#3225	—	71	2	no	—
552	#3215	—	71	1	no	—
553	#3124	—	71	2	no	—
554	#3110	—	71	1	no	—
555	#3046	—	71	2	no	—
556	C₂×#463	—	71	1	no	—
557	#2992	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
558	C₇₁	#62017	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
559	C₂×#137	—	71	2	no	—
560	C₂×#135	—	71	2	no	—
561	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
562	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
563	#563	—	142	1	no	—
564	#562	—	142	1	no	—
565	#556	—	71	2	no	—
566	#556	—	71	1	no	—
567	#554	—	71	2	no	—
568	#552	—	142	1	no	—
569	#551	—	142	2	no	—
570	#551	—	142	2	no	—
571	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
572	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
573	#548	—	71	2	no	—
574	#548	—	142	1	no	—
575	#547	—	71	1	no	—
576	#547	—	71	1	no	—
577	#546	—	71	2	no	—
578	#546	—	71	2	no	—
579	#543	—	142	1	no	—
580	#542	—	71	2	no	—
581	#542	—	71	2	no	—
582	#542	—	142	2	no	—
583	#539	—	142	2	no	—
584	#538	—	142	1	no	—
585	#536	—	71	2	no	—
586	#533	—	71	1	no	—
587	#533	—	71	1	no	—
588	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
589	C₂×#124	—	71	1	no	—
590	#525	—	142	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
592	#520	—	71	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
594	#497	—	71	2	no	—
595	#497	—	71	2	no	—
596	#495	—	71	2	no	—
597	#489	—	71	2	no	—
598	#489	—	71	2	no	—
599	#487	—	71	2	no	—
600	#484	—	71	2	no	—
601	#484	—	71	2	no	—
602	#480	—	71	2	no	—
603	#477	—	71	2	no	—
604	#477	—	71	2	no	—
605	#477	—	71	2	no	—
606	#474	—	71	1	no	—
607	#474	—	71	1	no	—
608	#474	—	71	2	no	—
609	#468	—	71	2	no	—
610	#468	—	71	2	no	—
611	#467	—	71	2	no	—
612	#467	—	71	2	no	—
613	#467	—	71	2	no	—
614	#466	—	71	2	no	—
615	#464	—	71	2	no	—
616	#464	—	71	2	no	—
617	#464	—	71	2	no	—
618	#464	—	71	2	no	—
619	#463	—	71	2	no	—
620	#463	—	71	2	no	—
621	#463	—	71	2	no	—
622	#463	—	71	2	no	—
623	#463	—	71	2	no	—
624	#463	—	71	2	no	—
625	#462	—	71	2	no	—
626	#462	—	71	2	no	—
627	#462	—	71	2	no	—
628	#461	—	71	1	no	—
629	#461	—	71	1	no	—
630	#461	—	71	2	no	—
631	#452	—	71	2	no	—
632	#452	—	71	2	no	—
633	#451	—	71	2	no	—
634	#451	—	71	2	no	—
635	#450	—	71	2	no	—
636	#450	—	71	2	no	—
637	#449	—	71	2	no	—
638	#449	—	71	2	no	—
639	#448	—	71	2	no	—
640	#446	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
641	#440	—	71	2	no	—
642	#440	—	71	2	no	—
643	#440	—	71	2	no	—
644	#440	—	71	2	no	—
645	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
646	C₄×D₈	—	71	2	no	—
647	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
648	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
649	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
650	#433	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
651	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	#424	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
653	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	#417	—	71	2	no	—
655	C₂×#103	—	71	1	no	—
656	C₂×#103	—	71	2	no	—
657	C₂×#102	—	71	1	no	—
658	C₂×#41	—	71	2	no	—
659	C₂×#41	—	71	2	no	—
660	C₂×#41	—	142	1	no	—
661	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
662	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
663	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
667	#137	—	284	4	no	—
668	#135	—	284	4	no	—
669	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
672	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
680	C₂×D₈	—	284	2	no	—
681	C₂×D₈	—	71	2	no	—
682	C₂×D₈	—	71	2	no	—
683	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
684	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
687	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
694	#126	—	142	2	no	—
695	#126	—	142	2	no	—
696	#126	—	142	2	no	—
697	#126	—	142	2	no	—
698	#126	—	142	2	no	—
699	#126	D₂₈₄	1	2	yes	—
700	#125	—	142	2	no	—
701	#125	—	142	1	no	—
702	#125	—	142	1	no	—
703	#125	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
704	#124	—	71	2	no	—
705	#124	—	71	2	no	—
706	#124	—	71	2	no	—
707	#124	—	71	2	no	—
708	#124	—	142	2	no	—
709	#124	—	142	2	no	—
710	#124	—	142	2	no	—
711	#124	—	142	1	no	—
712	#124	—	142	1	no	—
713	#124	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
714	#123	—	142	2	no	—
715	#123	—	142	2	no	—
716	#123	—	142	2	no	—
717	#123	—	142	2	no	—
718	#123	—	142	2	no	—
719	#123	—	142	2	no	—
720	#123	—	142	2	no	—
721	#123	—	142	2	no	—
722	#123	D₂₈₄	1	2	yes	—
723	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
744	#121	—	71	2	no	—
745	#121	—	71	2	no	—
746	#121	—	142	1	no	—
747	#121	—	142	2	no	—
748	#121	—	142	2	no	—
749	#121	—	142	2	no	—
750	#121	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
751	#120	—	142	2	no	—
752	#120	—	142	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
759	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
760	C₄×D₄	—	71	1	no	—
761	C₄×D₄	—	71	1	no	—
762	C₄×D₄	—	71	1	no	—
763	C₄×D₄	—	71	1	no	—
764	C₄×D₄	—	71	2	no	—
765	C₄×D₄	—	71	2	no	—
766	C₄×D₄	—	142	2	no	—
767	C₄×D₄	—	142	2	no	—
768	C₄×D₄	—	142	2	no	—
769	C₄×D₄	—	142	2	no	—
770	C₄×D₄	—	142	2	no	—
771	C₄×D₄	—	142	1	no	—
772	C₄×D₄	—	142	1	no	—
773	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
774	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	#117	—	142	1	no	—
776	#117	—	142	1	no	—
777	#117	—	142	2	no	—
778	#117	—	142	1	no	—
779	#117	—	142	2	no	—
780	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
790	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	#107	—	71	2	no	—
792	#107	—	71	2	no	—
793	#107	—	71	2	no	—
794	#107	—	71	2	no	—
795	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
799	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	#103	—	71	2	no	—
802	#103	—	71	2	no	—
803	#103	—	71	2	no	—
804	#103	—	71	2	no	—
805	#103	—	71	2	no	—
806	#103	—	71	2	no	—
807	#103	—	71	2	no	—
808	#103	—	71	2	no	—
809	#103	—	71	2	no	—
810	#103	—	71	2	no	—
811	#102	—	71	2	no	—
812	#102	—	71	2	no	—
813	#102	—	71	2	no	—
814	#102	—	71	2	no	—
815	#102	—	71	2	no	—
816	#102	—	71	2	no	—
817	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
818	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
819	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
820	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
821	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
822	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
823	C₂⁴	—	142	1	no	—
824	C₂⁴	—	142	1	no	—
825	#41	—	284	2	no	—
826	#41	—	284	2	no	—
827	#41	—	284	2	no	—
828	#41	—	568	2	no	—
829	#41	—	142	4	no	—
830	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
831	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
833	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
843	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×D₄	—	284	1	no	—
845	C₂×D₄	—	284	1	no	—
846	C₂×D₄	—	284	1	no	—
847	C₂×D₄	—	71	1	no	—
848	C₂×D₄	—	71	2	no	—
849	C₂×D₄	—	71	1	no	—
850	C₂×D₄	—	142	2	no	—
851	C₂×D₄	—	142	2	no	—
852	C₂×D₄	—	142	2	no	—
853	C₂×D₄	—	142	2	no	—
854	C₂×D₄	—	142	2	no	—
855	C₂×D₄	—	142	1	no	—
856	C₂×D₄	—	142	1	no	—
857	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
858	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
872	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
876	Q₁₆	—	284	2	no	—
877	Q₁₆	—	284	2	no	—
878	Q₁₆	—	284	2	no	—
879	Q₁₆	—	284	2	no	—
880	SD₁₆	—	284	2	no	—
881	SD₁₆	—	284	2	no	—
882	SD₁₆	—	284	2	no	—
883	SD₁₆	—	284	2	no	—
884	SD₁₆	—	142	4	no	—
885	SD₁₆	—	142	4	no	—
886	D₈	—	284	2	no	—
887	D₈	—	142	4	no	—
888	M₁₆	—	4	2	no	—
889	C₂×C₈	—	4	1	no	—
890	C₂×C₈	—	4	1	no	—
891	C₂×C₈	—	4	2	no	—
892	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
893	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
894	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
895	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
896	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
919	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
920	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
921	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
922	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
923	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
924	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
946	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
947	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
948	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
949	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
950	C₄²	—	142	2	no	—
951	C₄²	—	142	2	no	—
952	C₄²	—	142	2	no	—
953	C₄²	—	142	2	no	—
954	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
955	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
956	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
957	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
959	C₂³	—	284	2	no	—
960	C₂³	—	284	2	no	—
961	C₂³	—	284	2	no	—
962	C₂³	—	568	1	no	—
963	C₂³	—	568	1	no	—
964	C₂³	—	568	1	no	—
965	C₂³	—	142	2	no	—
966	C₂³	—	142	1	no	—
967	C₂³	—	142	1	no	—
968	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
969	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
970	Q₈	—	4	1	no	—
971	Q₈	—	284	2	no	—
972	Q₈	—	568	2	no	—
973	Q₈	—	568	1	no	—
974	Q₈	—	568	2	no	—
975	Q₈	—	568	1	no	—
976	Q₈	—	142	2	no	—
977	Q₈	—	142	2	no	—
978	Q₈	—	142	2	no	—
979	Q₈	—	142	2	no	—
980	Q₈	—	142	2	no	—
981	Q₈	—	142	2	no	—
982	D₄	—	2	4	no	—
983	D₄	—	4	1	no	—
984	D₄	—	284	2	no	—
985	D₄	—	284	4	no	—
986	D₄	—	568	1	no	—
987	D₄	—	568	2	no	—
988	D₄	—	568	2	no	—
989	D₄	—	568	2	no	—
990	D₄	—	71	2	no	—
991	D₄	—	142	1	no	—
992	D₄	—	142	2	no	—
993	D₄	—	142	1	no	—
994	D₄	—	142	2	no	—
995	D₄	—	142	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1021	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₈	—	2	2	no	—
1031	C₈	—	2	2	no	—
1032	C₈	—	2	2	no	—
1033	C₈	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	284	1	no	—
1040	C₂²	—	284	1	no	—
1041	C₂²	—	284	2	no	—
1042	C₂²	—	284	1	no	—
1043	C₂²	—	284	1	no	—
1044	C₂²	—	284	2	no	—
1045	C₂²	—	284	1	no	—
1046	C₂²	—	284	2	no	—
1047	C₂²	—	568	4	no	—
1048	C₂²	—	1136	2	no	—
1049	C₂²	—	142	2	no	—
1050	C₂²	#17986816	1	2	yes	—
1051	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	284	2	no	—
1061	C₄	—	284	2	no	—
1062	C₄	—	284	2	no	—
1063	C₄	—	284	1	no	—
1064	C₄	—	284	1	no	—
1065	C₄	—	284	2	no	—
1066	C₄	—	284	2	no	—
1067	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	#17986836	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	—	2	2	no	—
1070	C₂	—	4	2	no	—
1071	C₂	—	284	2	no	—
1072	C₂	—	568	1	no	—
1073	C₂	—	568	2	no	—
1074	C₂	#22602010	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	C₂×#17986816	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#22603121	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2992	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2992	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62017
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #2992

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602910	C₂	semidirect
2. #22602391	C₂	semidirect
3. #22601421	C₂	semidirect
4. #22601060	C₂	semidirect
5. #22600423	C₂	semidirect
6. #22600333	C₂	semidirect
7. #22600217	C₂	semidirect
8. #22600027	C₂	semidirect
9. #22599900	C₂	semidirect
10. #22599855	C₂	semidirect
11. #22599801	C₂	semidirect
12. #22599685	C₂	semidirect
13. #22599451	C₂	semidirect
14. #22599345	C₂	semidirect
15. #22598604	C₂	semidirect
16. #22598440	C₂	semidirect
17. #22597892	C₂	semidirect
18. C₂×#17986215	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2992	C₂	semidirect
20. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
26. #17986722	C₂²	semidirect
27. #17986722	C₂²	semidirect
32. Q₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
34. #17986658	C₂²	semidirect
36. #17986654	C₂²	semidirect
37. #17986653	C₂²	semidirect
41. #17986620	C₂²	semidirect
42. #17986620	C₂²	semidirect
46. #17986575	C₂²	semidirect
52. #17986479	C₂²	semidirect
54. #17986393	C₂²	semidirect
55. #17986393	C₂²	semidirect
57. #17986359	C₂²	semidirect
58. #17986359	C₂²	semidirect
59. #17986350	C₂²	semidirect
61. #17986335	C₂²	semidirect
62. #17986313	C₂²	semidirect
63. #17986295	C₂²	semidirect
64. #17986295	C₂²	semidirect
65. #17986295	C₂²	semidirect
66. #17986280	C₂²	semidirect
67. #17986280	C₂²	semidirect
68. #17986280	C₂²	semidirect
69. #17986245	C₂²	semidirect
70. #17986245	C₂²	semidirect
73. #17986240	C₂²	semidirect
75. #17986222	C₂²	semidirect
76. #17986222	C₂²	semidirect
77. #17986222	C₂²	semidirect
78. #17986222	C₂²	semidirect
85. #17986210	C₂²	semidirect
86. #17986210	C₂²	semidirect
87. #17986210	C₂²	semidirect
88. #17986205	C₂²	semidirect
89. #17986205	C₂²	semidirect
90. #17986205	C₂²	semidirect
91. #17986163	C₂²	semidirect
92. #17986163	C₂²	semidirect
94. #17986157	C₂²	semidirect
99. #17986140	C₂²	semidirect
100. #17986101	C₂²	semidirect
101. #17986101	C₂²	semidirect
102. #17986101	C₂²	semidirect
103. #17986101	C₂²	semidirect
104. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
106. #17986001	C₂²	semidirect
108. C₂×#14556053	C₂²	semidirect
111. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #435×C₇₁	C₂²	semidirect
115. #433×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #424×C₇₁	C₂²	semidirect
557. #2992	D₇₁	semidirect
558. C₇₁	#62017	semidirect
640. #446	C₂×D₇₁	semidirect
648. #435	C₂×D₇₁	semidirect
650. #433	C₂×D₇₁	semidirect
652. #424	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602910	2
#22602391	2
#22601421	2
#22601060	2
#22600423	2
#22600333	2
#22600217	2
#22600027	2
#22599900	2
#22599855	2
#22599801	2
#22599685	2
#22599451	2
#22599345	2
#22598604	2
#22598440	2
#22597892	2
C₂×#17986215	2
C₇₁×#2992	2
#62017	71