Subgroups — #32891023

Order 18176.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#17986211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556151	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986743	—	2	1	no	—
25	#17986741	—	2	1	no	—
26	#17986731	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986707	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986690	—	2	1	no	—
30	#17986673	—	2	2	no	—
31	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17986661	—	2	1	no	—
33	#17986660	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17986652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17986642	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986640	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986639	—	2	2	no	—
39	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986621	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986618	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986597	—	2	2	no	—
43	#17986587	—	2	1	no	—
44	#17986583	—	2	2	no	—
45	#17986567	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986561	—	2	1	no	—
47	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986512	—	2	1	no	—
50	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
51	#17986481	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986385	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986384	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986318	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986286	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986254	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986251	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986231	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986147	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986143	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986135	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986112	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986112	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986106	C₂²	1	2	yes	complemented
98	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986072	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
102	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17985999	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#497×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#489×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#451×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
120	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
128	#14556155	—	4	4	no	—
129	#14556151	—	4	4	no	—
130	C₂×#11765852	—	4	2	no	—
131	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765850	—	4	2	no	—
138	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556123	—	2	2	no	—
149	#14556122	—	2	2	no	—
150	#14556122	D₄	1	2	yes	—
151	#14556121	—	2	2	no	—
152	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#14556118	—	2	2	no	—
154	#14556117	—	2	2	no	—
155	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556116	—	2	2	no	—
158	#14556116	—	2	1	no	—
159	#14556116	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14556114	—	2	2	no	—
161	#14556114	—	2	2	no	—
162	#14556113	—	2	2	no	—
163	#14556113	—	2	2	no	—
164	#14556113	—	2	2	no	—
165	#14556113	—	2	2	no	—
166	#14556112	—	2	2	no	—
167	#14556112	—	2	2	no	—
168	#14556111	D₄	1	2	yes	—
169	#14556110	—	2	2	no	—
170	#14556110	—	2	2	no	—
171	#14556108	—	2	1	no	—
172	#14556108	—	2	2	no	—
173	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14556106	—	2	2	no	—
175	#14556106	—	2	2	no	—
176	#14556105	—	2	2	no	—
177	#14556105	—	2	2	no	—
178	#14556104	—	2	1	no	—
179	#14556104	—	2	1	no	—
180	#14556104	—	2	2	no	—
181	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556103	—	2	1	no	—
184	#14556103	—	2	2	no	—
185	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556102	—	2	2	no	—
187	#14556102	—	2	1	no	—
188	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556101	—	2	2	no	—
191	#14556101	—	2	2	no	—
192	#14556101	—	2	2	no	—
193	#14556100	—	2	2	no	—
194	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556098	—	2	2	no	—
196	#14556098	—	2	2	no	—
197	#14556098	—	2	2	no	—
198	#14556098	—	2	2	no	—
199	#14556097	—	2	2	no	—
200	#14556096	—	2	2	no	—
201	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
205	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
206	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
207	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556090	—	2	2	no	—
216	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	#14556086	—	2	1	no	—
222	#14556085	—	2	2	no	—
223	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
231	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
237	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
264	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
265	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
266	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
285	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
286	#11765866	—	2	4	no	—
287	#11765866	—	4	2	no	—
288	#11765866	—	4	2	no	—
289	#11765866	—	4	2	no	—
290	#11765866	—	8	2	no	—
291	#11765865	—	8	2	no	—
292	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
296	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
299	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
302	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
303	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
304	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
316	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
317	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
318	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	#11765852	—	2	4	no	—
331	#11765852	—	4	2	no	—
332	#11765852	—	4	2	no	—
333	#11765852	—	4	2	no	—
334	D₅₆₈	—	2	4	no	—
335	D₅₆₈	—	4	2	no	—
336	#11765850	—	2	4	no	—
337	#11765850	—	4	2	no	—
338	#11765848	—	4	2	no	—
339	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
340	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
341	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
367	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
368	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
369	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
370	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
389	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
390	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
394	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
395	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
401	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
402	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
403	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
404	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
425	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
426	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
431	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
432	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
433	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
434	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
435	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
436	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
438	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
441	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
442	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
443	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
463	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
464	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
465	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
471	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	D₂₈₄	—	2	1	no	—
475	D₂₈₄	—	2	2	no	—
476	D₂₈₄	—	2	1	no	—
477	D₂₈₄	—	2	1	no	—
478	D₂₈₄	—	2	2	no	—
479	D₂₈₄	—	4	1	no	—
480	D₂₈₄	—	4	2	no	—
481	D₂₈₄	—	4	4	no	—
482	D₂₈₄	—	8	1	no	—
483	D₂₈₄	—	8	1	no	—
484	D₂₈₄	—	8	2	no	—
485	D₂₈₄	—	8	2	no	—
486	D₂₈₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
488	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
489	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
490	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
491	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
492	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
493	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
494	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
495	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
496	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
497	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
498	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
499	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
500	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
501	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
502	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
503	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
504	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
511	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
512	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
514	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
515	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
516	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
517	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
518	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
519	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
520	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
521	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
522	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
523	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
524	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
525	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
526	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
527	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
529	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
533	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
534	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
535	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
536	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
537	Dic₇₁	—	2	2	no	—
538	Dic₇₁	—	2	2	no	—
539	Dic₇₁	—	2	2	no	—
540	Dic₇₁	—	4	1	no	—
541	Dic₇₁	—	4	1	no	—
542	Dic₇₁	—	4	2	no	—
543	#62018	—	71	1	no	maximal, Sylow
544	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
545	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
546	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
549	D₇₁	—	4	2	no	—
550	D₇₁	—	4	2	no	—
551	D₇₁	—	8	1	no	—
552	D₇₁	—	8	2	no	—
553	#3558	—	71	1	no	—
554	#3520	—	71	1	no	—
555	#3401	—	71	2	no	—
556	#3373	—	71	2	no	—
557	#3316	—	71	2	no	—
558	#3306	—	71	2	no	—
559	#3295	—	71	2	no	—
560	#3282	—	71	2	no	—
561	#3267	—	71	2	no	—
562	#3264	—	71	2	no	—
563	#3263	—	71	2	no	—
564	#3246	—	71	1	no	—
565	#3224	—	71	2	no	—
566	#3215	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#3125	—	71	2	no	—
568	#3109	—	71	1	no	—
569	#3045	—	71	2	no	—
570	C₂×#463	—	71	1	no	—
571	#2992	—	71	1	no	—
572	C₇₁	#62018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
574	C₂×#135	—	71	2	no	—
575	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
576	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
577	#562	—	142	1	no	—
578	H(3,𝔽₄)	—	142	1	no	—
579	#559	—	71	2	no	—
580	#556	—	71	1	no	—
581	#554	—	71	2	no	—
582	#552	—	142	1	no	—
583	#551	—	142	2	no	—
584	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
585	#548	—	71	2	no	—
586	#548	—	142	1	no	—
587	#547	—	71	1	no	—
588	#547	—	71	1	no	—
589	#546	—	71	2	no	—
590	#546	—	71	2	no	—
591	#546	—	142	2	no	—
592	D₄²	—	71	2	no	—
593	#542	—	71	2	no	—
594	#542	—	71	2	no	—
595	#539	—	142	2	no	—
596	#538	—	142	1	no	—
597	#538	—	142	2	no	—
598	#535	—	71	2	no	—
599	#534	—	142	1	no	—
600	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#532	—	71	1	no	—
602	#529	—	71	1	no	—
603	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
604	#525	—	142	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
606	#520	—	71	2	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
608	#497	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
609	#496	—	71	2	no	—
610	#495	—	71	2	no	—
611	#489	—	71	2	no	—
612	#489	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
613	#486	—	71	2	no	—
614	#483	—	71	2	no	—
615	#481	—	71	2	no	—
616	#481	—	71	2	no	—
617	#476	—	71	2	no	—
618	#476	—	71	1	no	—
619	#476	—	71	1	no	—
620	#476	—	71	2	no	—
621	#475	—	71	2	no	—
622	#475	—	71	2	no	—
623	#470	—	71	2	no	—
624	#469	—	71	2	no	—
625	#465	—	71	2	no	—
626	#465	—	71	2	no	—
627	#465	—	71	2	no	—
628	#465	—	71	2	no	—
629	#464	—	71	2	no	—
630	#464	—	71	2	no	—
631	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
632	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
633	#463	—	71	2	no	—
634	#463	—	71	2	no	—
635	#463	—	71	2	no	—
636	#463	—	71	2	no	—
637	#463	—	71	2	no	—
638	#463	—	71	2	no	—
639	#461	—	71	2	no	—
640	#460	—	71	2	no	—
641	#460	—	71	2	no	—
642	#459	—	71	1	no	—
643	#459	—	71	1	no	—
644	#459	—	71	2	no	—
645	#452	—	71	2	no	—
646	#452	—	71	2	no	—
647	#451	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
648	#450	—	71	2	no	—
649	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
650	#449	—	71	2	no	—
651	#449	—	71	2	no	—
652	#447	—	71	2	no	—
653	#447	—	71	2	no	—
654	#446	—	71	2	no	—
655	#442	—	71	2	no	—
656	#442	—	71	2	no	—
657	#442	—	71	2	no	—
658	#441	—	71	2	no	—
659	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
660	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
661	#435	—	71	2	no	—
662	#435	—	71	2	no	—
663	C₈×D₄	—	71	2	no	—
664	#433	—	71	2	no	—
665	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#424	—	71	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
668	#417	—	71	2	no	—
669	C₂×#103	—	71	1	no	—
670	C₂×#102	—	71	1	no	—
671	C₂×#102	—	71	2	no	—
672	C₂×#41	—	71	2	no	—
673	C₂×#41	—	71	2	no	—
674	C₂×#41	—	142	1	no	—
675	C₂×#41	—	142	1	no	—
676	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
677	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
679	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
681	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
683	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
684	#135	—	284	4	no	—
685	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
686	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
687	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
693	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
694	C₂×D₈	—	284	2	no	—
695	C₂×D₈	—	71	2	no	—
696	C₂×D₈	—	71	2	no	—
697	C₂×D₈	—	71	2	no	—
698	C₂×D₈	—	71	2	no	—
699	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
700	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	#127	—	71	2	no	—
708	#127	—	71	1	no	—
709	#126	—	71	2	no	—
710	#126	—	142	2	no	—
711	#126	—	142	2	no	—
712	#126	—	142	2	no	—
713	#125	—	2	1	no	—
714	#125	—	71	1	no	—
715	#125	—	142	2	no	—
716	#124	—	2	1	no	—
717	#124	—	2	1	no	—
718	#124	—	71	2	no	—
719	#124	—	71	2	no	—
720	#124	—	71	1	no	—
721	#124	—	142	2	no	—
722	#124	—	142	2	no	—
723	#124	—	142	2	no	—
724	#124	—	142	2	no	—
725	#124	—	142	1	no	—
726	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
727	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
728	#123	—	71	2	no	—
729	#123	—	142	2	no	—
730	#123	—	142	2	no	—
731	#123	—	142	2	no	—
732	#123	—	142	2	no	—
733	#123	—	142	2	no	—
734	#123	—	142	2	no	—
735	#123	—	142	2	no	—
736	#123	—	142	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
751	#121	—	71	1	no	—
752	#121	—	71	2	no	—
753	#121	—	71	2	no	—
754	#121	—	71	2	no	—
755	#121	—	142	2	no	—
756	#121	—	142	2	no	—
757	#121	—	142	2	no	—
758	#121	—	142	2	no	—
759	#121	—	142	1	no	—
760	#121	—	142	2	no	—
761	#121	—	142	2	no	—
762	#121	—	142	1	no	—
763	#120	—	142	2	no	—
764	#120	—	142	2	no	—
765	#120	—	142	2	no	—
766	#120	—	142	2	no	—
767	#120	—	142	2	no	—
768	#120	—	142	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
773	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
774	C₄×D₄	—	71	2	no	—
775	C₄×D₄	—	71	2	no	—
776	C₄×D₄	—	71	2	no	—
777	C₄×D₄	—	71	1	no	—
778	C₄×D₄	—	71	1	no	—
779	C₄×D₄	—	71	1	no	—
780	C₄×D₄	—	71	1	no	—
781	C₄×D₄	—	71	1	no	—
782	C₄×D₄	—	71	2	no	—
783	C₄×D₄	—	142	2	no	—
784	C₄×D₄	—	142	2	no	—
785	C₄×D₄	—	142	2	no	—
786	C₄×D₄	—	142	2	no	—
787	C₄×D₄	—	142	2	no	—
788	C₄×D₄	—	142	1	no	—
789	C₄×D₄	—	142	1	no	—
790	C₄×D₄	—	142	1	no	—
791	#117	—	2	1	no	—
792	#117	—	71	2	no	—
793	#117	—	142	2	no	—
794	#117	—	142	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
804	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	#106	—	71	2	no	—
806	#106	—	71	2	no	—
807	#106	—	71	2	no	—
808	#106	—	71	2	no	—
809	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
810	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
812	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
813	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	#103	—	71	2	no	—
816	#103	—	71	2	no	—
817	#103	—	71	2	no	—
818	#103	—	71	2	no	—
819	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
820	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
821	#102	—	71	2	no	—
822	#102	—	71	2	no	—
823	#102	—	71	2	no	—
824	#102	—	71	2	no	—
825	#102	—	71	2	no	—
826	#102	—	71	2	no	—
827	#102	—	71	2	no	—
828	#102	—	71	2	no	—
829	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
830	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
832	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
833	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
834	#97	—	71	2	no	—
835	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
836	C₄×C₈	—	71	2	no	—
837	C₂⁴	—	2	1	no	—
838	C₂⁴	—	142	2	no	—
839	C₂⁴	—	142	1	no	—
840	#41	—	284	2	no	—
841	#41	—	284	2	no	—
842	#41	—	284	2	no	—
843	#41	—	568	2	no	—
844	#41	—	568	2	no	—
845	#41	—	142	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
848	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
849	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
854	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
855	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
856	C₂×D₄	—	2	1	no	—
857	C₂×D₄	—	4	1	no	—
858	C₂×D₄	—	4	1	no	—
859	C₂×D₄	—	284	1	no	—
860	C₂×D₄	—	284	2	no	—
861	C₂×D₄	—	284	2	no	—
862	C₂×D₄	—	568	4	no	—
863	C₂×D₄	—	71	2	no	—
864	C₂×D₄	—	71	1	no	—
865	C₂×D₄	—	71	1	no	—
866	C₂×D₄	—	71	2	no	—
867	C₂×D₄	—	71	1	no	—
868	C₂×D₄	—	142	2	no	—
869	C₂×D₄	—	142	2	no	—
870	C₂×D₄	—	142	2	no	—
871	C₂×D₄	—	142	2	no	—
872	C₂×D₄	—	142	2	no	—
873	C₂×D₄	—	142	2	no	—
874	C₂×D₄	—	142	2	no	—
875	C₂×D₄	—	142	2	no	—
876	C₂×D₄	—	142	2	no	—
877	C₂×D₄	—	142	1	no	—
878	C₂×D₄	—	142	1	no	—
879	C₂×D₄	—	142	1	no	—
880	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
895	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	Q₁₆	—	4	2	no	—
899	Q₁₆	—	4	2	no	—
900	SD₁₆	—	4	2	no	—
901	SD₁₆	—	4	2	no	—
902	SD₁₆	—	284	2	no	—
903	SD₁₆	—	284	2	no	—
904	SD₁₆	—	284	2	no	—
905	SD₁₆	—	142	4	no	—
906	D₈	—	284	2	no	—
907	D₈	—	284	2	no	—
908	D₈	—	142	4	no	—
909	D₈	—	142	4	no	—
910	M₁₆	—	284	2	no	—
911	C₂×C₈	—	284	2	no	—
912	C₂×C₈	—	284	1	no	—
913	C₂×C₈	—	284	1	no	—
914	C₂×C₈	—	71	2	no	—
915	C₂×C₈	—	71	2	no	—
916	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
917	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₄²	—	2	2	no	—
968	C₄²	—	71	2	no	—
969	C₄²	—	142	2	no	—
970	C₄²	—	142	2	no	—
971	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	4	2	no	—
977	C₂³	—	8	1	no	—
978	C₂³	—	8	1	no	—
979	C₂³	—	284	2	no	—
980	C₂³	—	284	2	no	—
981	C₂³	—	568	1	no	—
982	C₂³	—	568	2	no	—
983	C₂³	—	568	2	no	—
984	C₂³	—	568	2	no	—
985	C₂³	—	71	2	no	—
986	C₂³	—	142	1	no	—
987	C₂³	—	142	2	no	—
988	C₂³	—	142	1	no	—
989	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	Q₈	—	2	2	no	—
991	Q₈	—	2	2	no	—
992	Q₈	—	2	2	no	—
993	Q₈	—	2	2	no	—
994	Q₈	—	4	2	no	—
995	Q₈	—	8	1	no	—
996	Q₈	—	284	1	no	—
997	Q₈	—	568	1	no	—
998	Q₈	—	568	2	no	—
999	D₄	—	2	2	no	—
1000	D₄	—	2	2	no	—
1001	D₄	—	8	1	no	—
1002	D₄	—	284	2	no	—
1003	D₄	—	284	1	no	—
1004	D₄	—	284	4	no	—
1005	D₄	—	284	4	no	—
1006	D₄	—	568	1	no	—
1007	D₄	—	568	1	no	—
1008	D₄	—	568	2	no	—
1009	D₄	—	568	2	no	—
1010	D₄	—	568	2	no	—
1011	D₄	—	568	2	no	—
1012	D₄	—	568	2	no	—
1013	D₄	—	568	2	no	—
1014	D₄	—	71	2	no	—
1015	D₄	—	142	4	no	—
1016	D₄	—	142	1	no	—
1017	D₄	—	142	2	no	—
1018	D₄	—	142	1	no	—
1019	D₄	—	142	2	no	—
1020	D₄	—	142	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₈	—	2	2	no	—
1055	C₈	—	2	2	no	—
1056	C₈	—	142	2	no	—
1057	C₈	—	142	2	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	16	2	no	—
1064	C₂²	—	284	1	no	—
1065	C₂²	—	284	1	no	—
1066	C₂²	—	284	2	no	—
1067	C₂²	—	284	1	no	—
1068	C₂²	—	284	2	no	—
1069	C₂²	—	284	1	no	—
1070	C₂²	—	284	1	no	—
1071	C₂²	—	284	2	no	—
1072	C₂²	—	568	4	no	—
1073	C₂²	—	1136	4	no	—
1074	C₂²	—	142	2	no	—
1075	C₂²	—	142	2	no	—
1076	C₂²	—	142	2	no	—
1077	C₂²	—	142	2	no	—
1078	C₂²	#17986808	1	2	yes	—
1079	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	2	no	—
1088	C₄	—	284	2	no	—
1089	C₄	—	284	1	no	—
1090	C₄	—	284	1	no	—
1091	C₄	—	142	2	no	—
1092	C₄	—	142	2	no	—
1093	C₄	—	142	2	no	—
1094	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	—	2	2	no	—
1097	C₂	—	8	2	no	—
1098	C₂	—	284	2	no	—
1099	C₂	—	284	2	no	—
1100	C₂	—	568	1	no	—
1101	C₂	—	568	2	no	—
1102	C₂	#22602007	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#17986808	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#22603117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3215	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3215	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62018
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602859	C₂	semidirect
2. #22602384	C₂	semidirect
3. #22601405	C₂	semidirect
4. #22601129	C₂	semidirect
5. #22600455	C₂	semidirect
6. #22600300	C₂	semidirect
7. #22600157	C₂	semidirect
8. #22600040	C₂	semidirect
9. #22599864	C₂	semidirect
10. #22599824	C₂	semidirect
11. #22599808	C₂	semidirect
12. #22599652	C₂	semidirect
13. #22599441	C₂	semidirect
14. #22598616	C₂	semidirect
15. #22598432	C₂	semidirect
16. #22597882	C₂	semidirect
17. C₂×#17986211	C₂	semidirect
18. #22597481	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3215	C₂	semidirect
20. C₂×#14556155	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556151	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
26. #17986731	C₂²	semidirect
27. #17986723	C₂²	semidirect
28. #17986707	C₂²	semidirect
31. #17986664	C₂²	semidirect
34. #17986652	C₂²	semidirect
35. #17986652	C₂²	semidirect
36. #17986642	C₂²	semidirect
37. #17986640	C₂²	semidirect
40. #17986621	C₂²	semidirect
41. #17986618	C₂²	semidirect
45. #17986567	C₂²	semidirect
51. #17986481	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
54. #17986384	C₂²	semidirect
55. #17986360	C₂²	semidirect
56. #17986344	C₂²	semidirect
57. #17986328	C₂²	semidirect
58. #17986318	C₂²	semidirect
59. #17986316	C₂²	semidirect
60. #17986290	C₂²	semidirect
61. #17986290	C₂²	semidirect
62. #17986287	C₂²	semidirect
63. #17986286	C₂²	semidirect
64. #17986284	C₂²	semidirect
65. #17986282	C₂²	semidirect
66. #17986254	C₂²	semidirect
68. #17986231	C₂²	semidirect
69. #17986230	C₂²	semidirect
70. #17986230	C₂²	semidirect
71. #17986225	C₂²	semidirect
72. #17986223	C₂²	semidirect
73. #17986223	C₂²	semidirect
74. #17986217	C₂²	semidirect
75. #17986216	C₂²	semidirect
76. #17986211	C₂²	semidirect
77. #17986211	C₂²	semidirect
78. #17986211	C₂²	semidirect
79. #17986211	C₂²	semidirect
80. #17986201	C₂²	semidirect
81. #17986199	C₂²	semidirect
82. #17986197	C₂²	semidirect
83. #17986195	C₂²	semidirect
84. #17986195	C₂²	semidirect
86. #17986160	C₂²	semidirect
87. #17986160	C₂²	semidirect
88. #17986148	C₂²	semidirect
89. #17986147	C₂²	semidirect
91. #17986135	C₂²	semidirect
92. #17986134	C₂²	semidirect
93. #17986127	C₂²	semidirect
94. #17986112	C₂²	semidirect
95. #17986112	C₂²	semidirect
96. #17986108	C₂²	semidirect
97. #17986106	C₂²	semidirect
98. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
99. #17986084	C₂²	semidirect
100. #17986072	C₂²	semidirect
101. #17986067	C₂²	semidirect
102. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
103. #17986059	C₂²	semidirect
104. #17986024	C₂²	semidirect
105. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
106. #17985999	C₂²	semidirect
107. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
109. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
110. #533×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #497×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #489×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #464×C₇₁	C₂²	semidirect
115. #464×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #451×C₇₁	C₂²	semidirect
118. #432×C₇₁	C₂²	semidirect
566. #3215	D₇₁	semidirect
572. C₇₁	#62018	semidirect
600. #533	C₂×D₇₁	semidirect
608. #497	C₂×D₇₁	semidirect
612. #489	C₂×D₇₁	semidirect
631. #464	C₂×D₇₁	semidirect
632. #464	C₂×D₇₁	semidirect
647. #451	C₂×D₇₁	semidirect
665. #432	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602859	2
#22602384	2
#22601405	2
#22601129	2
#22600455	2
#22600300	2
#22600157	2
#22600040	2
#22599864	2
#22599824	2
#22599808	2
#22599652	2
#22599441	2
#22598616	2
#22598432	2
#22597882	2
C₂×#17986211	2
#22597481	2
C₇₁×#3215	2
#62018	71