Subgroups — #32891045

Order 18176.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22601389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22601108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×#11765852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#17986221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986747	—	2	1	no	—
25	#17986741	—	2	1	no	—
26	#17986734	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986658	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986645	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986641	—	2	2	no	—
30	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986620	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986589	—	2	1	no	—
33	#17986588	—	2	2	no	—
34	#17986568	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986557	—	2	1	no	—
36	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986391	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986391	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986373	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986365	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986361	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986356	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986312	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17986286	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986199	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986199	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986155	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986154	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986149	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986149	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986149	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986138	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986138	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17986026	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986003	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17985993	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#557×C₇₁	—	2	1	no	—
103	#557×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#557×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#556×C₇₁	—	2	1	no	—
106	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#552×C₇₁	—	2	2	no	—
108	#552×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
109	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#541×C₇₁	—	2	2	no	—
112	#541×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#533×C₇₁	—	2	1	no	—
114	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
116	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#519×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
120	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
125	#14556159	—	4	4	no	—
126	C₂×#11765855	—	4	2	no	—
127	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11765852	—	4	2	no	—
132	C₂×#11765852	—	4	4	no	—
133	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556123	—	2	2	no	—
149	#14556117	—	2	2	no	—
150	#14556116	—	2	1	no	—
151	#14556116	—	2	1	no	—
152	#14556116	—	2	1	no	—
153	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556114	—	2	2	no	—
157	#14556114	—	2	2	no	—
158	#14556113	—	2	2	no	—
159	#14556113	—	2	2	no	—
160	#14556113	—	2	2	no	—
161	#14556110	—	2	2	no	—
162	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556106	—	2	2	no	—
164	#14556106	—	2	2	no	—
165	#14556103	—	2	2	no	—
166	#14556103	—	2	2	no	—
167	#14556103	—	2	2	no	—
168	#14556102	—	2	1	no	—
169	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556101	—	2	2	no	—
172	#14556100	—	2	2	no	—
173	#14556098	—	2	2	no	—
174	#14556098	—	2	2	no	—
175	#14556098	—	2	2	no	—
176	#14556098	—	2	2	no	—
177	#14556096	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
180	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556090	—	2	2	no	—
183	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
187	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
228	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
229	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
230	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
231	#126×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
232	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
233	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
234	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
235	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
236	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
237	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
238	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
239	#125×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
242	#124×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
244	#123×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#121×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
255	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
256	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
257	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
258	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
259	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
260	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
261	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
262	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
271	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
275	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
276	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
277	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
278	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
285	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
286	#11765865	—	4	2	no	—
287	#11765865	—	4	2	no	—
288	#11765865	—	8	2	no	—
289	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
292	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
293	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
296	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
298	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
300	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
301	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
303	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
309	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
310	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
314	#11765855	—	2	4	no	—
315	#11765855	—	4	2	no	—
316	#11765855	—	4	2	no	—
317	#11765855	—	4	2	no	—
318	#11765852	—	2	4	no	—
319	#11765852	—	2	4	no	—
320	#11765852	—	4	2	no	—
321	#11765852	—	4	2	no	—
322	#11765852	—	4	2	no	—
323	#11765852	—	4	2	no	—
324	#11765852	—	4	2	no	—
325	#11765852	—	4	2	no	—
326	#11765849	—	4	2	no	—
327	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
328	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
335	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
356	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
357	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
425	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
426	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
427	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
428	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
429	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
430	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
431	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
432	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
433	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
434	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
435	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
436	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
437	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
438	Q₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
440	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
467	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
471	D₂₈₄	—	2	2	no	—
472	D₂₈₄	—	2	2	no	—
473	D₂₈₄	—	2	2	no	—
474	D₂₈₄	—	2	2	no	—
475	D₂₈₄	—	8	2	no	—
476	D₂₈₄	—	8	1	no	—
477	D₂₈₄	—	8	2	no	—
478	D₂₈₄	—	8	1	no	—
479	D₂₈₄	—	8	2	no	—
480	D₂₈₄	—	8	1	no	—
481	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
482	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
483	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
484	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
485	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
486	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
487	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
488	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
489	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
490	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
491	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
498	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
501	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
502	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
503	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
504	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
505	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
506	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
507	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
508	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
509	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
510	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
511	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
512	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
513	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
514	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
516	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
517	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
518	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
519	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
520	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
521	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
523	Dic₇₁	—	4	2	no	—
524	Dic₇₁	—	4	2	no	—
525	#62019	—	71	1	no	maximal, Sylow
526	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
527	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
528	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
531	D₇₁	—	8	2	no	—
532	D₇₁	—	8	2	no	—
533	#3558	—	71	1	no	—
534	#3523	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
535	#3400	—	71	2	no	—
536	#3371	—	71	2	no	—
537	#3311	—	71	2	no	—
538	#3310	—	71	2	no	—
539	#3300	—	71	2	no	—
540	D₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
541	#3270	—	71	2	no	—
542	#3266	—	71	2	no	—
543	#3258	—	71	2	no	—
544	#3246	—	71	1	no	—
545	#3222	—	71	2	no	—
546	#3215	—	71	1	no	—
547	#3121	—	71	2	no	—
548	#3112	—	71	1	no	—
549	#3043	—	71	2	no	—
550	C₂×#464	—	71	1	no	—
551	#2992	—	71	1	no	—
552	C₇₁	#62019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	C₂×#137	—	71	2	no	—
554	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
555	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
556	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
557	#562	—	142	1	no	—
558	H(3,𝔽₄)	—	142	1	no	—
559	#559	—	71	2	no	—
560	#557	—	2	1	no	—
561	#557	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#557	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
563	#556	—	2	1	no	—
564	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#552	—	2	2	no	—
566	#552	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
567	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
568	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
569	#548	—	71	2	no	—
570	#546	—	71	2	no	—
571	#546	—	142	2	no	—
572	D₄²	—	71	2	no	—
573	#542	—	71	2	no	—
574	#541	—	2	2	no	—
575	#541	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
576	#538	—	142	2	no	—
577	#538	—	142	1	no	—
578	#535	—	71	2	no	—
579	#534	—	142	1	no	—
580	#533	—	2	1	no	—
581	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
582	#532	—	71	1	no	—
583	#529	—	2	1	no	—
584	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
585	C₂×#124	—	71	1	no	—
586	#519	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
587	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#497	—	71	2	no	—
589	#497	—	71	2	no	—
590	#492	—	71	2	no	—
591	#490	—	71	2	no	—
592	#489	—	71	2	no	—
593	#488	—	71	2	no	—
594	#485	—	71	2	no	—
595	#482	—	71	2	no	—
596	#480	—	71	2	no	—
597	#479	—	71	2	no	—
598	#478	—	71	2	no	—
599	#477	—	71	1	no	—
600	#477	—	71	1	no	—
601	#476	—	71	2	no	—
602	#475	—	71	2	no	—
603	#470	—	71	2	no	—
604	#468	—	71	2	no	—
605	#467	—	71	2	no	—
606	#465	—	71	2	no	—
607	#465	—	71	2	no	—
608	#465	—	71	2	no	—
609	#464	—	71	2	no	—
610	#464	—	71	2	no	—
611	#464	—	71	2	no	—
612	#464	—	71	2	no	—
613	#464	—	71	2	no	—
614	#464	—	71	2	no	—
615	#464	—	71	2	no	—
616	#464	—	71	2	no	—
617	#462	—	71	2	no	—
618	#461	—	71	2	no	—
619	#461	—	71	2	no	—
620	#460	—	71	1	no	—
621	#460	—	71	1	no	—
622	#460	—	71	2	no	—
623	#460	—	71	2	no	—
624	#460	—	71	2	no	—
625	#452	—	71	2	no	—
626	#452	—	71	2	no	—
627	#451	—	71	2	no	—
628	#451	—	71	2	no	—
629	#450	—	71	2	no	—
630	#450	—	71	2	no	—
631	#450	—	71	2	no	—
632	#448	—	71	2	no	—
633	#448	—	71	2	no	—
634	#446	—	71	2	no	—
635	#441	—	71	2	no	—
636	#440	—	71	2	no	—
637	#440	—	71	2	no	—
638	#440	—	71	2	no	—
639	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
640	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
641	#435	—	71	2	no	—
642	#435	—	71	2	no	—
643	C₈×D₄	—	71	2	no	—
644	#433	—	71	2	no	—
645	#432	—	71	1	no	—
646	#424	—	71	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
648	#418	—	71	2	no	—
649	#416	—	71	2	no	—
650	C₂×#103	—	71	1	no	—
651	C₂×#102	—	71	1	no	—
652	C₂×#41	—	71	2	no	—
653	C₂×#41	—	142	1	no	—
654	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
655	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
657	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
660	#137	—	284	4	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
676	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
677	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
678	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
679	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
686	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	#127	—	71	1	no	—
688	#127	—	71	2	no	—
689	#126	—	2	2	no	—
690	#126	—	2	2	no	—
691	#126	—	2	2	no	—
692	#126	—	2	2	no	—
693	#126	—	142	2	no	—
694	#126	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
695	#125	—	2	1	no	—
696	#125	—	2	2	no	—
697	#125	—	2	2	no	—
698	#125	—	2	2	no	—
699	#125	—	2	2	no	—
700	#125	—	2	2	no	—
701	#125	—	2	1	no	—
702	#125	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
704	#124	—	2	1	no	—
705	#124	—	71	2	no	—
706	#124	—	71	2	no	—
707	#124	—	71	2	no	—
708	#124	—	142	2	no	—
709	#124	—	142	2	no	—
710	#124	—	142	2	no	—
711	#124	—	142	1	no	—
712	#124	—	142	1	no	—
713	#124	—	142	1	no	—
714	#124	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	#123	—	2	2	no	—
716	#123	—	142	2	no	—
717	#123	—	142	2	no	—
718	#123	—	142	2	no	—
719	#123	—	142	2	no	—
720	#123	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
721	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
731	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
732	#121	—	71	2	no	—
733	#121	—	71	2	no	—
734	#121	—	142	2	no	—
735	#121	—	142	1	no	—
736	#121	—	142	2	no	—
737	#121	—	142	2	no	—
738	#121	—	142	2	no	—
739	#121	—	142	2	no	—
740	#121	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	#120	—	142	2	no	—
742	#120	—	142	2	no	—
743	#120	—	142	2	no	—
744	#120	—	142	2	no	—
745	#120	—	142	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
755	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
757	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
760	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
761	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
762	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	C₄×D₄	—	2	2	no	—
764	C₄×D₄	—	2	1	no	—
765	C₄×D₄	—	71	2	no	—
766	C₄×D₄	—	71	2	no	—
767	C₄×D₄	—	142	2	no	—
768	C₄×D₄	—	142	2	no	—
769	C₄×D₄	—	142	1	no	—
770	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
771	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	#117	—	2	1	no	—
773	#117	—	2	2	no	—
774	#117	—	2	2	no	—
775	#117	—	2	2	no	—
776	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
777	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	#107	—	71	2	no	—
786	#107	—	71	2	no	—
787	#106	—	71	2	no	—
788	#106	—	71	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
790	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
791	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
792	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
793	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
794	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
795	#103	—	71	2	no	—
796	#103	—	71	2	no	—
797	#103	—	71	2	no	—
798	#103	—	71	2	no	—
799	#103	—	71	2	no	—
800	#103	—	71	2	no	—
801	#103	—	71	2	no	—
802	#103	—	71	2	no	—
803	#102	—	71	2	no	—
804	#102	—	71	2	no	—
805	#102	—	71	2	no	—
806	#102	—	71	2	no	—
807	#102	—	71	2	no	—
808	#102	—	71	2	no	—
809	#102	—	71	2	no	—
810	#102	—	71	2	no	—
811	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
814	#97	—	71	2	no	—
815	#97	—	71	2	no	—
816	C₄×C₈	—	71	2	no	—
817	C₂⁴	—	142	1	no	—
818	C₂⁴	—	142	2	no	—
819	#41	—	284	2	no	—
820	#41	—	284	2	no	—
821	#41	—	568	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
827	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
828	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
830	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
831	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
833	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
834	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
836	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂×D₄	—	284	1	no	—
839	C₂×D₄	—	284	2	no	—
840	C₂×D₄	—	284	1	no	—
841	C₂×D₄	—	284	2	no	—
842	C₂×D₄	—	568	4	no	—
843	C₂×D₄	—	71	2	no	—
844	C₂×D₄	—	71	2	no	—
845	C₂×D₄	—	142	2	no	—
846	C₂×D₄	—	142	2	no	—
847	C₂×D₄	—	142	2	no	—
848	C₂×D₄	—	142	2	no	—
849	C₂×D₄	—	142	1	no	—
850	C₂×D₄	—	142	1	no	—
851	C₂×D₄	—	142	1	no	—
852	C₂×D₄	—	142	2	no	—
853	C₂×D₄	—	142	2	no	—
854	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
855	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
863	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
867	Q₁₆	—	284	2	no	—
868	Q₁₆	—	284	2	no	—
869	Q₁₆	—	284	2	no	—
870	Q₁₆	—	142	4	no	—
871	SD₁₆	—	284	2	no	—
872	SD₁₆	—	284	2	no	—
873	SD₁₆	—	284	2	no	—
874	SD₁₆	—	284	2	no	—
875	SD₁₆	—	284	2	no	—
876	SD₁₆	—	284	2	no	—
877	SD₁₆	—	142	4	no	—
878	SD₁₆	—	142	4	no	—
879	M₁₆	—	284	2	no	—
880	C₂×C₈	—	284	1	no	—
881	C₂×C₈	—	284	2	no	—
882	C₂×C₈	—	284	1	no	—
883	C₂×C₈	—	71	2	no	—
884	C₂×C₈	—	71	2	no	—
885	C₂×C₈	—	71	2	no	—
886	C₂×C₈	—	71	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
909	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
910	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
911	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
912	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
914	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
916	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
934	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
935	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
936	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
937	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
938	C₄²	—	2	1	no	—
939	C₄²	—	2	1	no	—
940	C₄²	—	2	1	no	—
941	C₄²	—	2	1	no	—
942	C₄²	—	2	2	no	—
943	C₄²	—	2	2	no	—
944	C₄²	—	2	2	no	—
945	C₄²	—	2	2	no	—
946	C₄²	—	142	2	no	—
947	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
948	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
949	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
950	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
951	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂³	—	284	2	no	—
953	C₂³	—	568	1	no	—
954	C₂³	—	568	2	no	—
955	C₂³	—	568	2	no	—
956	C₂³	—	568	1	no	—
957	C₂³	—	568	2	no	—
958	C₂³	—	142	2	no	—
959	C₂³	—	142	2	no	—
960	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
961	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
962	Q₈	—	2	1	no	—
963	Q₈	—	2	2	no	—
964	Q₈	—	2	1	no	—
965	Q₈	—	2	1	no	—
966	Q₈	—	2	2	no	—
967	Q₈	—	4	1	no	—
968	Q₈	—	4	4	no	—
969	Q₈	—	4	2	no	—
970	Q₈	—	4	2	no	—
971	Q₈	—	568	1	no	—
972	Q₈	—	568	1	no	—
973	Q₈	—	142	2	no	—
974	Q₈	—	142	2	no	—
975	Q₈	#14556174	1	2	yes	—
976	D₄	—	2	4	no	—
977	D₄	—	4	1	no	—
978	D₄	—	284	4	no	—
979	D₄	—	568	2	no	—
980	D₄	—	568	1	no	—
981	D₄	—	568	2	no	—
982	D₄	—	568	1	no	—
983	D₄	—	568	1	no	—
984	D₄	—	568	2	no	—
985	D₄	—	568	2	no	—
986	D₄	—	568	2	no	—
987	D₄	—	142	2	no	—
988	D₄	—	142	2	no	—
989	D₄	—	142	2	no	—
990	D₄	—	142	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₈	—	142	2	no	—
1022	C₈	—	142	2	no	—
1023	C₈	—	142	2	no	—
1024	C₈	—	142	2	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	284	2	no	—
1031	C₂²	—	284	2	no	—
1032	C₂²	—	284	2	no	—
1033	C₂²	—	284	2	no	—
1034	C₂²	—	284	2	no	—
1035	C₂²	—	284	2	no	—
1036	C₂²	—	1136	2	no	—
1037	C₂²	—	1136	4	no	—
1038	C₂²	#17986807	1	2	yes	—
1039	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	1	no	—
1051	C₄	—	4	1	no	—
1052	C₄	—	4	1	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	284	2	no	—
1055	C₄	—	284	2	no	—
1056	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	—	2	2	no	—
1059	C₂	—	4	2	no	—
1060	C₂	—	568	2	no	—
1061	C₂	—	568	2	no	—
1062	C₂	#22602009	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	C₂×#17986807	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#22603127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3523	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602856	C₂
hypercenter	#3523	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62019
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3523

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22601389	C₂	semidirect
3. #22601108	C₂	semidirect
4. #22600370	C₂	semidirect
5. #22600355	C₂	semidirect
6. #22600221	C₂	semidirect
7. D₄×#11765852	C₂	semidirect
8. #22599911	C₂	semidirect
9. #22599851	C₂	semidirect
10. #22599760	C₂	semidirect
11. #22599652	C₂	semidirect
12. #22599406	C₂	semidirect
13. #22599339	C₂	semidirect
14. #22598569	C₂	semidirect
15. #22598462	C₂	semidirect
16. #22597861	C₂	semidirect
17. C₂×#17986221	C₂	semidirect
18. #22597479	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3523	C₂	semidirect
20. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11765855	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
38. #17986391	C₂²	semidirect
39. #17986391	C₂²	semidirect
42. #17986361	C₂²	semidirect
43. #17986356	C₂²	semidirect
44. #17986340	C₂²	semidirect
46. #17986312	C₂²	semidirect
47. #17986303	C₂²	semidirect
48. #17986296	C₂²	semidirect
49. #17986294	C₂²	semidirect
50. #17986294	C₂²	semidirect
51. #17986286	C₂²	semidirect
52. #17986284	C₂²	semidirect
53. #17986255	C₂²	semidirect
55. #17986238	C₂²	semidirect
57. #17986230	C₂²	semidirect
58. #17986230	C₂²	semidirect
59. #17986221	C₂²	semidirect
60. #17986221	C₂²	semidirect
61. #17986221	C₂²	semidirect
62. #17986221	C₂²	semidirect
63. #17986221	C₂²	semidirect
64. #17986221	C₂²	semidirect
65. #17986221	C₂²	semidirect
66. #17986221	C₂²	semidirect
67. #17986206	C₂²	semidirect
68. #17986201	C₂²	semidirect
69. #17986201	C₂²	semidirect
72. #17986199	C₂²	semidirect
73. #17986199	C₂²	semidirect
74. #17986199	C₂²	semidirect
75. #17986159	C₂²	semidirect
76. #17986159	C₂²	semidirect
77. #17986155	C₂²	semidirect
78. #17986154	C₂²	semidirect
80. #17986149	C₂²	semidirect
81. #17986149	C₂²	semidirect
83. #17986138	C₂²	semidirect
84. #17986130	C₂²	semidirect
85. #17986104	C₂²	semidirect
86. #17986097	C₂²	semidirect
87. #17986097	C₂²	semidirect
88. #17986097	C₂²	semidirect
89. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
90. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
91. #17986071	C₂²	semidirect
92. #17986071	C₂²	semidirect
93. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
94. #17986060	C₂²	semidirect
95. #17986056	C₂²	semidirect
96. #17986026	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
98. #17986003	C₂²	semidirect
99. #17985993	C₂²	semidirect
100. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
103. #557×C₇₁	C₂²	semidirect
104. #557×C₇₁	C₂²	semidirect
106. #556×C₇₁	C₂²	semidirect
108. #552×C₇₁	C₂²	semidirect
109. D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
110. D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #541×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #533×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #519×C₇₁	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
534. #3523	D₇₁	semidirect
552. C₇₁	#62019	semidirect
561. #557	C₂×D₇₁	semidirect
562. #557	C₂×D₇₁	semidirect
564. #556	C₂×D₇₁	semidirect
566. #552	C₂×D₇₁	semidirect
567. D₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
568. D₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
575. #541	C₂×D₇₁	semidirect
581. #533	C₂×D₇₁	semidirect
586. #519	C₂×D₇₁	semidirect
587. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602856	2
#22601389	2
#22601108	2
#22600370	2
#22600355	2
#22600221	2
D₄×#11765852	2
#22599911	2
#22599851	2
#22599760	2
#22599652	2
#22599406	2
#22599339	2
#22598569	2
#22598462	2
#22597861	2
C₂×#17986221	2
#22597479	2
C₇₁×#3523	2
#62019	71