Subgroups — #32891054

Order 18176.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22601176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×#11765855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#17986218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17986726	—	2	1	no	—
27	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986718	—	2	1	no	—
29	#17986689	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986686	—	2	2	no	—
31	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986611	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986606	—	2	2	no	—
35	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986551	—	2	1	no	—
37	#17986530	—	2	1	no	—
38	#17986476	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986394	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986394	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986378	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986367	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986358	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986353	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986327	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986320	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986291	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986243	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986226	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986204	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986155	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986155	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986154	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986154	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986137	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
95	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986026	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986008	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17985995	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#563×C₇₁	—	2	1	no	—
105	#562×C₇₁	—	2	1	no	—
106	#556×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	#551×C₇₁	—	2	2	no	—
108	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	#548×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#546×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#543×C₇₁	—	2	1	no	—
112	#542×C₇₁	—	2	2	no	—
113	#542×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#538×C₇₁	—	2	1	no	—
115	#536×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#14556158	—	4	4	no	—
122	C₂×#11765855	—	4	2	no	—
123	C₂×#11765855	—	4	4	no	—
124	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765853	—	4	2	no	—
133	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14556127	—	2	2	no	—
145	#14556127	—	2	1	no	—
146	#14556126	—	2	1	no	—
147	#14556121	—	2	2	no	—
148	#14556121	—	2	2	no	—
149	#14556121	—	2	2	no	—
150	#14556121	—	2	2	no	—
151	#14556120	—	2	1	no	—
152	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556119	—	2	2	no	—
154	#14556119	—	2	1	no	—
155	#14556118	—	2	2	no	—
156	#14556118	—	2	2	no	—
157	#14556118	—	2	2	no	—
158	#14556118	—	2	2	no	—
159	#14556115	—	2	1	no	—
160	#14556109	—	2	2	no	—
161	#14556107	—	2	1	no	—
162	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556105	—	2	2	no	—
166	#14556105	—	2	2	no	—
167	#14556105	—	2	2	no	—
168	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14556093	—	2	2	no	—
180	#14556093	—	2	2	no	—
181	#14556093	—	2	1	no	—
182	#14556093	—	2	1	no	—
183	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
184	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
185	#14556087	—	2	1	no	—
186	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556084	—	2	2	no	—
188	#14556084	—	2	2	no	—
189	#14556084	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
193	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
230	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
234	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
235	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
236	#126×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
237	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
238	#125×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
240	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
241	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
242	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
243	#124×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
248	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
249	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
250	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
251	#123×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
254	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
264	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
265	#121×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
268	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
269	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
273	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
278	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
279	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
291	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
295	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
297	#11765855	—	2	4	no	—
298	#11765855	—	2	4	no	—
299	#11765855	—	4	2	no	—
300	#11765855	—	4	2	no	—
301	#11765855	—	4	2	no	—
302	#11765855	—	4	2	no	—
303	#11765855	—	4	2	no	—
304	#11765855	—	4	2	no	—
305	#11765853	—	2	4	no	—
306	#11765853	—	4	2	no	—
307	#11765853	—	4	2	no	—
308	#11765853	—	4	2	no	—
309	#11765849	—	4	2	no	—
310	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
311	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
312	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
327	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
328	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
329	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
330	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
343	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
344	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
346	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
351	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
352	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
353	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
357	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
358	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
359	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
360	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
367	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
368	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
419	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
420	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
421	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
424	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
425	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
426	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
427	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
428	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
429	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
430	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
431	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
432	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
435	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
436	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
437	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
469	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
470	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
471	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
472	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
473	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
474	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
475	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
476	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
477	Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
478	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
479	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
480	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
481	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
491	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
492	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
496	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
497	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
500	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
501	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
502	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
503	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
504	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
505	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
506	Dic₇₁	—	2	2	no	—
507	Dic₇₁	—	4	2	no	—
508	Dic₇₁	—	4	1	no	—
509	Dic₇₁	—	4	2	no	—
510	Dic₇₁	—	4	1	no	—
511	Dic₇₁	—	4	1	no	—
512	#62020	—	71	1	no	maximal, Sylow
513	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
514	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
515	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
516	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
519	#3561	D₇₁	1	1	yes	characteristic
520	#3523	—	71	1	no	—
521	#3398	—	71	2	no	—
522	#3377	—	71	2	no	—
523	#3313	—	71	2	no	—
524	#3312	—	71	2	no	—
525	#3296	—	71	2	no	—
526	D₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
527	#3270	—	71	2	no	—
528	#3266	—	71	2	no	—
529	#3258	—	71	2	no	—
530	#3249	—	71	1	no	—
531	#3223	—	71	2	no	—
532	#3215	—	71	1	no	—
533	#3121	—	71	2	no	—
534	#3113	—	71	1	no	—
535	#3044	—	71	2	no	—
536	C₂×#464	—	71	1	no	—
537	#2992	—	71	1	no	—
538	C₇₁	#62020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂×#137	—	71	2	no	—
540	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
541	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
542	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
543	#563	—	2	1	no	—
544	#562	—	2	1	no	—
545	#557	—	71	1	no	—
546	#557	—	71	1	no	—
547	#557	—	142	1	no	—
548	#556	—	71	1	no	—
549	#556	—	142	1	no	—
550	#556	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
551	#552	—	71	2	no	—
552	#552	—	142	2	no	—
553	#551	—	2	2	no	—
554	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
555	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
556	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
557	#548	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
558	#546	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
559	#543	—	2	1	no	—
560	#542	—	2	2	no	—
561	#542	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
562	#541	—	71	2	no	—
563	#541	—	142	2	no	—
564	#538	—	2	1	no	—
565	#536	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
566	#533	—	71	1	no	—
567	#533	—	142	1	no	—
568	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
569	#529	—	142	1	no	—
570	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
572	#519	—	71	2	no	—
573	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
574	#497	—	71	2	no	—
575	#497	—	71	2	no	—
576	#494	—	71	2	no	—
577	#491	—	71	2	no	—
578	#489	—	71	2	no	—
579	#488	—	71	2	no	—
580	#485	—	71	2	no	—
581	#483	—	71	2	no	—
582	#482	—	71	2	no	—
583	#479	—	71	2	no	—
584	#478	—	71	2	no	—
585	#477	—	71	2	no	—
586	#477	—	71	2	no	—
587	#475	—	71	1	no	—
588	#475	—	71	1	no	—
589	#470	—	71	2	no	—
590	#468	—	71	2	no	—
591	#467	—	71	2	no	—
592	#467	—	71	2	no	—
593	#467	—	71	2	no	—
594	#465	—	71	2	no	—
595	#464	—	71	2	no	—
596	#464	—	71	2	no	—
597	#464	—	71	2	no	—
598	#464	—	71	2	no	—
599	#464	—	71	2	no	—
600	#464	—	71	2	no	—
601	#464	—	71	2	no	—
602	#464	—	71	2	no	—
603	#462	—	71	1	no	—
604	#462	—	71	1	no	—
605	#462	—	71	2	no	—
606	#462	—	71	2	no	—
607	#462	—	71	2	no	—
608	#462	—	71	2	no	—
609	#462	—	71	2	no	—
610	#461	—	71	2	no	—
611	#452	—	71	2	no	—
612	#452	—	71	2	no	—
613	#451	—	71	2	no	—
614	#451	—	71	2	no	—
615	#451	—	71	2	no	—
616	#451	—	71	2	no	—
617	#451	—	71	2	no	—
618	#450	—	71	2	no	—
619	#448	—	71	2	no	—
620	#446	—	71	2	no	—
621	#441	—	71	2	no	—
622	#441	—	71	2	no	—
623	#441	—	71	2	no	—
624	#440	—	71	2	no	—
625	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
626	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
627	#435	—	71	2	no	—
628	#435	—	71	2	no	—
629	C₈×D₄	—	71	2	no	—
630	#433	—	71	2	no	—
631	#432	—	71	1	no	—
632	#424	—	71	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
634	#419	—	71	2	no	—
635	#416	—	71	2	no	—
636	C₂×#103	—	71	1	no	—
637	C₂×#102	—	71	1	no	—
638	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
639	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
640	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
641	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
643	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	#137	—	284	4	no	—
645	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
646	C₂×Q₁₆	—	284	4	no	—
647	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
648	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
649	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
650	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
651	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
652	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
653	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
654	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
655	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
656	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
657	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
658	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
659	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
660	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
661	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
662	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
663	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
671	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
673	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	#126	—	2	2	no	—
675	#126	—	2	2	no	—
676	#126	—	2	2	no	—
677	#126	—	142	2	no	—
678	#126	—	142	2	no	—
679	#126	—	142	2	no	—
680	#126	—	142	2	no	—
681	#126	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
682	#125	—	2	1	no	—
683	#125	—	71	2	no	—
684	#125	—	142	1	no	—
685	#125	—	142	2	no	—
686	#125	—	142	2	no	—
687	#125	—	142	2	no	—
688	#125	—	142	2	no	—
689	#125	—	142	2	no	—
690	#125	—	142	1	no	—
691	#125	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	#124	—	2	2	no	—
693	#124	—	2	2	no	—
694	#124	—	2	1	no	—
695	#124	—	2	1	no	—
696	#124	—	142	1	no	—
697	#124	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
699	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
700	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
701	#123	—	2	2	no	—
702	#123	—	2	2	no	—
703	#123	—	2	2	no	—
704	#123	—	2	2	no	—
705	#123	—	142	2	no	—
706	#123	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
707	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
724	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
725	#121	—	2	2	no	—
726	#121	—	2	2	no	—
727	#121	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	#120	—	2	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
746	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
748	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	C₄×D₄	—	2	2	no	—
750	C₄×D₄	—	2	2	no	—
751	C₄×D₄	—	142	2	no	—
752	C₄×D₄	—	142	1	no	—
753	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
754	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
755	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	#117	—	2	1	no	—
757	#117	—	2	2	no	—
758	#117	—	71	2	no	—
759	#117	—	142	1	no	—
760	#117	—	142	2	no	—
761	#117	—	142	2	no	—
762	#117	—	142	2	no	—
763	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
770	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	#107	—	71	2	no	—
772	#107	—	71	2	no	—
773	#106	—	71	2	no	—
774	#106	—	71	2	no	—
775	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
776	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
777	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
778	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
779	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
780	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
781	#103	—	71	2	no	—
782	#103	—	71	2	no	—
783	#103	—	71	2	no	—
784	#103	—	71	2	no	—
785	#103	—	71	2	no	—
786	#103	—	71	2	no	—
787	#103	—	71	2	no	—
788	#103	—	71	2	no	—
789	#103	—	71	2	no	—
790	#103	—	71	2	no	—
791	#103	—	71	2	no	—
792	#103	—	71	2	no	—
793	#102	—	71	2	no	—
794	#102	—	71	2	no	—
795	#102	—	71	2	no	—
796	#102	—	71	2	no	—
797	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
798	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
799	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
800	#97	—	71	2	no	—
801	#97	—	71	2	no	—
802	C₄×C₈	—	71	2	no	—
803	C₂⁴	—	2	1	no	—
804	#41	—	4	2	no	—
805	#41	—	4	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
809	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
810	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
812	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
814	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
817	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
820	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
821	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
823	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
824	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
825	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	1	no	—
829	C₂×D₄	—	4	1	no	—
830	C₂×D₄	—	4	1	no	—
831	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
832	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
841	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
845	Q₁₆	—	284	2	no	—
846	Q₁₆	—	284	2	no	—
847	Q₁₆	—	284	2	no	—
848	Q₁₆	—	284	2	no	—
849	Q₁₆	—	284	2	no	—
850	Q₁₆	—	284	2	no	—
851	Q₁₆	—	142	4	no	—
852	Q₁₆	—	142	4	no	—
853	SD₁₆	—	284	2	no	—
854	SD₁₆	—	284	2	no	—
855	SD₁₆	—	284	2	no	—
856	SD₁₆	—	142	4	no	—
857	M₁₆	—	284	2	no	—
858	C₂×C₈	—	284	1	no	—
859	C₂×C₈	—	284	1	no	—
860	C₂×C₈	—	284	2	no	—
861	C₂×C₈	—	71	2	no	—
862	C₂×C₈	—	71	2	no	—
863	C₂×C₈	—	71	2	no	—
864	C₂×C₈	—	71	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
895	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
896	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
897	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
898	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
900	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
917	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
918	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
919	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
920	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
921	C₄²	—	2	2	no	—
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	142	1	no	—
924	C₄²	—	142	1	no	—
925	C₄²	—	142	1	no	—
926	C₄²	—	142	1	no	—
927	C₄²	—	142	2	no	—
928	C₄²	—	142	2	no	—
929	C₄²	—	142	2	no	—
930	C₄²	—	142	2	no	—
931	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
932	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
934	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	4	2	no	—
938	C₂³	—	8	1	no	—
939	C₂³	—	8	1	no	—
940	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
941	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	Q₈	—	2	2	no	—
943	Q₈	—	2	2	no	—
944	Q₈	—	2	2	no	—
945	Q₈	—	2	2	no	—
946	Q₈	—	4	1	no	—
947	Q₈	—	8	2	no	—
948	Q₈	—	8	1	no	—
949	Q₈	—	8	1	no	—
950	Q₈	—	284	2	no	—
951	Q₈	—	284	4	no	—
952	Q₈	—	284	2	no	—
953	Q₈	—	71	2	no	—
954	Q₈	—	142	1	no	—
955	Q₈	—	142	2	no	—
956	Q₈	—	142	2	no	—
957	Q₈	—	142	1	no	—
958	Q₈	—	142	1	no	—
959	D₄	—	2	4	no	—
960	D₄	—	2	2	no	—
961	D₄	—	2	2	no	—
962	D₄	—	4	1	no	—
963	D₄	—	8	1	no	—
964	D₄	—	8	2	no	—
965	D₄	—	8	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	8	2	no	—
976	C₂×C₄	—	8	2	no	—
977	C₂×C₄	—	8	2	no	—
978	C₂×C₄	—	8	1	no	—
979	C₂×C₄	—	284	2	no	—
980	C₂×C₄	—	284	2	no	—
981	C₂×C₄	—	284	4	no	—
982	C₂×C₄	—	142	1	no	—
983	C₂×C₄	—	142	2	no	—
984	C₂×C₄	—	142	1	no	—
985	C₂×C₄	—	142	1	no	—
986	C₂×C₄	—	142	2	no	—
987	C₂×C₄	—	142	1	no	—
988	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
997	C₈	—	142	2	no	—
998	C₈	—	142	2	no	—
999	C₈	—	142	2	no	—
1000	C₈	—	142	2	no	—
1001	C₂²	—	2	1	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	16	2	no	—
1010	C₂²	#17986814	1	2	yes	—
1011	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	284	1	no	—
1024	C₄	—	284	2	no	—
1025	C₄	—	284	1	no	—
1026	C₄	—	284	1	no	—
1027	C₄	—	284	2	no	—
1028	C₄	—	142	2	no	—
1029	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	—	2	2	no	—
1032	C₂	—	4	2	no	—
1033	C₂	—	8	2	no	—
1034	C₂	#22602002	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	C₂×#17986814	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#22603126	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting, prime radical	C₇₁×#3561	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3561	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62020
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602434	C₂	semidirect
2. #22601371	C₂	semidirect
3. #22601176	C₂	semidirect
4. #22600406	C₂	semidirect
5. #22600391	C₂	semidirect
6. #22600175	C₂	semidirect
7. D₄×#11765855	C₂	semidirect
8. #22599906	C₂	semidirect
9. #22599846	C₂	semidirect
10. #22599766	C₂	semidirect
11. #22599682	C₂	semidirect
12. #22599423	C₂	semidirect
13. #22599343	C₂	semidirect
14. #22598563	C₂	semidirect
15. #22598466	C₂	semidirect
16. #22597866	C₂	semidirect
17. C₂×#17986218	C₂	semidirect
18. #22597479	C₂	semidirect
22. C₂²×#11765855	C₂²	semidirect
24. #17986728	C₂²	semidirect
25. #17986727	C₂²	semidirect
27. #17986719	C₂²	semidirect
32. D₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
33. #17986611	C₂²	semidirect
38. #17986476	C₂²	semidirect
42. #17986378	C₂²	semidirect
43. #17986367	C₂²	semidirect
46. #17986337	C₂²	semidirect
49. #17986306	C₂²	semidirect
51. #17986294	C₂²	semidirect
52. #17986291	C₂²	semidirect
53. #17986281	C₂²	semidirect
54. #17986281	C₂²	semidirect
55. #17986255	C₂²	semidirect
59. #17986238	C₂²	semidirect
69. #17986209	C₂²	semidirect
70. #17986209	C₂²	semidirect
71. #17986206	C₂²	semidirect
72. #17986206	C₂²	semidirect
73. #17986206	C₂²	semidirect
74. #17986206	C₂²	semidirect
75. #17986206	C₂²	semidirect
80. #17986155	C₂²	semidirect
81. #17986155	C₂²	semidirect
83. #17986154	C₂²	semidirect
86. #17986130	C₂²	semidirect
87. #17986104	C₂²	semidirect
88. #17986104	C₂²	semidirect
89. #17986104	C₂²	semidirect
91. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
94. #17986071	C₂²	semidirect
96. #17986060	C₂²	semidirect
98. #17986026	C₂²	semidirect
100. #17986008	C₂²	semidirect
538. C₇₁	#62020	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602434	2
#22601371	2
#22601176	2
#22600406	2
#22600391	2
#22600175	2
D₄×#11765855	2
#22599906	2
#22599846	2
#22599766	2
#22599682	2
#22599423	2
#22599343	2
#22598563	2
#22598466	2
#22597866	2
C₂×#17986218	2
#22597479	2
C₇₁×#3561	2
#62020	71