Subgroups — #32891069

Order 18176.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22602428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#17986222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986753	—	2	1	no	—
25	#17986747	—	2	1	no	—
26	#17986725	—	2	1	no	—
27	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986721	—	2	1	no	—
31	#17986721	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986691	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986682	—	2	2	no	—
34	#17986673	—	2	2	no	—
35	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17986662	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986662	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986661	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986640	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986624	—	2	1	no	—
41	#17986623	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986621	—	2	2	no	—
43	#17986608	—	2	2	no	—
44	#17986607	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986589	—	2	1	no	—
46	#17986574	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986551	—	2	1	no	—
48	#17986535	—	2	1	no	—
49	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986475	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986392	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986391	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986377	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986361	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986355	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986327	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986326	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986302	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17986256	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986246	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986241	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986231	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986224	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986164	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986160	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986154	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986154	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986149	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986139	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986098	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986093	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986069	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#477×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#477×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#467×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#467×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#462×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#462×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14556160	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
133	Q₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
134	C₂×#11765854	—	4	2	no	—
135	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556127	—	2	1	no	—
142	#14556127	—	2	2	no	—
143	#14556127	—	2	2	no	—
144	#14556126	—	2	1	no	—
145	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556123	—	2	2	no	—
148	#14556123	—	2	2	no	—
149	#14556123	—	2	2	no	—
150	#14556123	—	2	2	no	—
151	#14556123	—	2	2	no	—
152	#14556122	—	2	2	no	—
153	#14556122	—	2	2	no	—
154	#14556122	D₄	1	2	yes	—
155	#14556120	—	2	2	no	—
156	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14556119	—	2	1	no	—
158	#14556119	—	2	2	no	—
159	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556118	—	2	2	no	—
161	#14556118	—	2	2	no	—
162	#14556118	—	2	2	no	—
163	#14556117	—	2	1	no	—
164	#14556117	—	2	2	no	—
165	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556116	—	2	2	no	—
167	#14556116	—	2	1	no	—
168	#14556116	—	2	1	no	—
169	#14556116	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556113	—	2	2	no	—
173	#14556113	—	2	2	no	—
174	#14556113	—	2	2	no	—
175	#14556113	—	2	2	no	—
176	#14556112	—	2	2	no	—
177	#14556111	D₄	1	2	yes	—
178	#14556108	—	2	2	no	—
179	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#14556106	—	2	2	no	—
183	#14556106	—	2	2	no	—
184	#14556106	—	2	2	no	—
185	#14556106	—	2	2	no	—
186	#14556106	—	2	2	no	—
187	#14556106	—	2	2	no	—
188	#14556105	—	2	2	no	—
189	#14556105	—	2	2	no	—
190	#14556104	—	2	2	no	—
191	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556103	—	2	2	no	—
193	#14556103	—	2	2	no	—
194	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#14556098	—	2	2	no	—
197	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
198	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
199	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14556093	—	2	1	no	—
209	#14556093	—	2	2	no	—
210	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556090	—	2	1	no	—
215	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	#14556086	—	2	2	no	—
220	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556085	—	2	2	no	—
222	#14556085	—	2	2	no	—
223	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556084	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
231	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
264	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
265	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
266	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
267	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
270	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
274	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
285	#11765866	—	4	2	no	—
286	#11765866	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
293	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
294	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
295	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
300	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
301	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
302	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
303	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
306	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
308	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
312	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
313	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
320	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
321	#11765855	—	2	4	no	—
322	#11765855	—	4	2	no	—
323	#11765855	—	4	2	no	—
324	#11765855	—	4	2	no	—
325	#11765854	—	2	4	no	—
326	#11765854	—	4	2	no	—
327	#11765852	—	4	2	no	—
328	#11765852	—	4	2	no	—
329	#11765848	—	4	2	no	—
330	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
333	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
343	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
344	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
345	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
346	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
361	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
362	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
364	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
378	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
392	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
394	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
395	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
420	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
421	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
422	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
424	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
425	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
426	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
427	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
428	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
452	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	D₂₈₄	—	2	2	no	—
456	D₂₈₄	—	2	2	no	—
457	D₂₈₄	—	4	1	no	—
458	D₂₈₄	—	8	1	no	—
459	D₂₈₄	—	8	2	no	—
460	D₂₈₄	—	8	2	no	—
461	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
462	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
463	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
464	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
465	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
466	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
467	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
468	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
469	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
470	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
471	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
472	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
473	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
474	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
475	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
476	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
477	Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
478	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
481	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
485	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
493	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
499	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
500	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
501	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
502	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
503	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
504	Dic₇₁	—	2	2	no	—
505	Dic₇₁	—	2	2	no	—
506	Dic₇₁	—	2	2	no	—
507	Dic₇₁	—	2	2	no	—
508	Dic₇₁	—	4	1	no	—
509	Dic₇₁	—	4	2	no	—
510	Dic₇₁	—	4	1	no	—
511	Dic₇₁	—	4	1	no	—
512	#62020	—	71	1	no	maximal, Sylow
513	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
514	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
517	D₇₁	—	4	2	no	—
518	D₇₁	—	8	2	no	—
519	#3561	—	71	1	no	—
520	#3523	—	71	1	no	—
521	#3398	—	71	2	no	—
522	#3377	—	71	2	no	—
523	#3313	—	71	2	no	—
524	#3312	—	71	2	no	—
525	#3296	—	71	2	no	—
526	D₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
527	#3270	—	71	2	no	—
528	#3266	—	71	2	no	—
529	#3258	—	71	2	no	—
530	#3249	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#3223	—	71	2	no	—
532	#3215	—	71	1	no	—
533	#3121	—	71	2	no	—
534	#3113	—	71	1	no	—
535	#3044	—	71	2	no	—
536	C₂×#464	—	71	1	no	—
537	#2992	—	71	1	no	—
538	C₇₁	#62020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂×#137	—	71	2	no	—
540	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
541	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
542	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
543	#563	—	142	1	no	—
544	#562	—	142	1	no	—
545	#557	—	71	1	no	—
546	#557	—	71	1	no	—
547	#557	—	142	1	no	—
548	#556	—	71	1	no	—
549	#556	—	71	2	no	—
550	#556	—	142	1	no	—
551	#552	—	71	2	no	—
552	#552	—	142	2	no	—
553	#551	—	142	2	no	—
554	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
555	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
556	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
557	#548	—	71	2	no	—
558	#546	—	71	2	no	—
559	#543	—	142	1	no	—
560	#542	—	71	2	no	—
561	#542	—	142	2	no	—
562	#541	—	71	2	no	—
563	#541	—	142	2	no	—
564	#538	—	142	1	no	—
565	#536	—	71	2	no	—
566	#533	—	142	1	no	—
567	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
568	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
569	#529	—	71	1	no	—
570	#529	—	142	1	no	—
571	C₂×#124	—	71	1	no	—
572	#519	—	71	2	no	—
573	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
574	#497	—	71	2	no	—
575	#497	—	71	2	no	—
576	#494	—	71	2	no	—
577	#491	—	71	2	no	—
578	#489	—	71	2	no	—
579	#488	—	71	2	no	—
580	#485	—	71	2	no	—
581	#483	—	71	2	no	—
582	#482	—	71	2	no	—
583	#479	—	71	2	no	—
584	#478	—	71	2	no	—
585	#477	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
586	#477	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
587	#475	—	71	1	no	—
588	#475	—	71	1	no	—
589	#470	—	71	2	no	—
590	#468	—	71	2	no	—
591	#467	—	71	2	no	—
592	#467	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
593	#467	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
594	#465	—	71	2	no	—
595	#464	—	71	2	no	—
596	#464	—	71	2	no	—
597	#464	—	71	2	no	—
598	#464	—	71	2	no	—
599	#464	—	71	2	no	—
600	#464	—	71	2	no	—
601	#464	—	71	2	no	—
602	#464	—	71	2	no	—
603	#462	—	71	2	no	—
604	#462	—	71	1	no	—
605	#462	—	71	1	no	—
606	#462	—	71	2	no	—
607	#462	—	71	2	no	—
608	#462	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
609	#462	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
610	#461	—	71	2	no	—
611	#452	—	71	2	no	—
612	#452	—	71	2	no	—
613	#451	—	71	2	no	—
614	#451	—	71	2	no	—
615	#451	—	71	2	no	—
616	#451	—	71	2	no	—
617	#451	—	71	2	no	—
618	#450	—	71	2	no	—
619	#448	—	71	2	no	—
620	#446	—	71	2	no	—
621	#441	—	71	2	no	—
622	#441	—	71	2	no	—
623	#441	—	71	2	no	—
624	#440	—	71	2	no	—
625	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
626	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
627	#435	—	71	2	no	—
628	#435	—	71	2	no	—
629	C₈×D₄	—	71	2	no	—
630	#433	—	71	2	no	—
631	#432	—	71	1	no	—
632	#424	—	71	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	#419	—	71	2	no	—
635	#416	—	71	2	no	—
636	C₂×#103	—	71	1	no	—
637	C₂×#102	—	71	1	no	—
638	C₂×#41	—	71	2	no	—
639	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
640	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
641	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
642	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
643	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
644	#137	—	284	4	no	—
645	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
646	C₂×Q₁₆	—	284	4	no	—
647	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
648	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
649	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
650	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
651	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
652	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
653	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
654	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
655	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
656	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
657	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
658	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
659	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
660	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
661	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
662	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
670	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	#126	—	71	2	no	—
675	#126	—	142	2	no	—
676	#126	—	142	2	no	—
677	#126	—	142	2	no	—
678	#126	—	142	2	no	—
679	#126	—	142	2	no	—
680	#126	—	142	2	no	—
681	#126	—	142	2	no	—
682	#125	—	2	1	no	—
683	#125	—	2	1	no	—
684	#125	—	71	2	no	—
685	#125	—	71	1	no	—
686	#125	—	142	2	no	—
687	#125	—	142	1	no	—
688	#125	—	142	2	no	—
689	#125	—	142	2	no	—
690	#125	—	142	2	no	—
691	#125	—	142	2	no	—
692	#124	—	71	2	no	—
693	#124	—	71	1	no	—
694	#124	—	71	2	no	—
695	#124	—	71	2	no	—
696	#124	—	142	2	no	—
697	#124	—	142	2	no	—
698	#124	—	142	1	no	—
699	#124	—	142	1	no	—
700	#124	—	142	1	no	—
701	#123	—	71	2	no	—
702	#123	—	142	2	no	—
703	#123	—	142	2	no	—
704	#123	—	142	2	no	—
705	#123	—	142	2	no	—
706	#123	—	142	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
724	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
725	#121	—	71	1	no	—
726	#121	—	71	2	no	—
727	#121	—	142	2	no	—
728	#121	—	142	2	no	—
729	#120	—	142	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
747	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
748	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
749	C₄×D₄	—	71	2	no	—
750	C₄×D₄	—	71	2	no	—
751	C₄×D₄	—	71	1	no	—
752	C₄×D₄	—	142	2	no	—
753	C₄×D₄	—	142	2	no	—
754	C₄×D₄	—	142	2	no	—
755	C₄×D₄	—	142	1	no	—
756	#117	—	2	1	no	—
757	#117	—	2	1	no	—
758	#117	—	71	2	no	—
759	#117	—	71	2	no	—
760	#117	—	142	2	no	—
761	#117	—	142	2	no	—
762	#117	—	142	2	no	—
763	#117	—	142	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
770	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
772	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
773	#106	—	71	2	no	—
774	#106	—	71	2	no	—
775	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
776	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
777	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
778	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
779	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
780	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
781	#103	—	71	2	no	—
782	#103	—	71	2	no	—
783	#103	—	71	2	no	—
784	#103	—	71	2	no	—
785	#103	—	71	2	no	—
786	#103	—	71	2	no	—
787	#103	—	71	2	no	—
788	#103	—	71	2	no	—
789	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
790	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
791	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
792	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
793	#102	—	71	2	no	—
794	#102	—	71	2	no	—
795	#102	—	71	2	no	—
796	#102	—	71	2	no	—
797	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
798	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
799	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
800	#97	—	71	2	no	—
801	#97	—	71	2	no	—
802	C₄×C₈	—	71	2	no	—
803	C₂⁴	—	142	1	no	—
804	#41	—	284	2	no	—
805	#41	—	284	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
809	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
810	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
818	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
822	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
824	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
825	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
826	C₂×D₄	—	284	1	no	—
827	C₂×D₄	—	284	1	no	—
828	C₂×D₄	—	71	2	no	—
829	C₂×D₄	—	71	1	no	—
830	C₂×D₄	—	71	2	no	—
831	C₂×D₄	—	142	2	no	—
832	C₂×D₄	—	142	2	no	—
833	C₂×D₄	—	142	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
842	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	Q₁₆	—	4	2	no	—
846	Q₁₆	—	4	2	no	—
847	Q₁₆	—	284	2	no	—
848	Q₁₆	—	284	2	no	—
849	Q₁₆	—	284	2	no	—
850	Q₁₆	—	284	2	no	—
851	Q₁₆	—	142	4	no	—
852	Q₁₆	—	142	4	no	—
853	SD₁₆	—	284	2	no	—
854	SD₁₆	—	284	2	no	—
855	SD₁₆	—	284	2	no	—
856	SD₁₆	—	142	4	no	—
857	M₁₆	—	284	2	no	—
858	C₂×C₈	—	4	1	no	—
859	C₂×C₈	—	4	1	no	—
860	C₂×C₈	—	284	2	no	—
861	C₂×C₈	—	71	2	no	—
862	C₂×C₈	—	71	2	no	—
863	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
864	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
900	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
901	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
921	C₄²	—	2	2	no	—
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	71	2	no	—
924	C₄²	—	142	2	no	—
925	C₄²	—	142	2	no	—
926	C₄²	—	142	2	no	—
927	C₄²	—	142	2	no	—
928	C₄²	—	142	1	no	—
929	C₄²	—	142	1	no	—
930	C₄²	—	142	1	no	—
931	C₄²	—	142	1	no	—
932	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂³	—	284	2	no	—
937	C₂³	—	568	1	no	—
938	C₂³	—	568	1	no	—
939	C₂³	—	71	2	no	—
940	C₂³	—	142	2	no	—
941	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	Q₈	—	2	2	no	—
943	Q₈	—	2	2	no	—
944	Q₈	—	2	2	no	—
945	Q₈	—	2	2	no	—
946	Q₈	—	4	2	no	—
947	Q₈	—	8	1	no	—
948	Q₈	—	284	2	no	—
949	Q₈	—	284	1	no	—
950	Q₈	—	284	4	no	—
951	Q₈	—	568	1	no	—
952	Q₈	—	568	2	no	—
953	Q₈	—	71	2	no	—
954	Q₈	—	142	1	no	—
955	Q₈	—	142	2	no	—
956	Q₈	—	142	1	no	—
957	Q₈	—	142	2	no	—
958	Q₈	—	142	1	no	—
959	D₄	—	284	1	no	—
960	D₄	—	568	1	no	—
961	D₄	—	568	2	no	—
962	D₄	—	568	2	no	—
963	D₄	—	142	4	no	—
964	D₄	—	142	2	no	—
965	D₄	—	142	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	284	4	no	—
975	C₂×C₄	—	284	2	no	—
976	C₂×C₄	—	284	2	no	—
977	C₂×C₄	—	568	2	no	—
978	C₂×C₄	—	568	2	no	—
979	C₂×C₄	—	568	2	no	—
980	C₂×C₄	—	568	1	no	—
981	C₂×C₄	—	71	2	no	—
982	C₂×C₄	—	71	2	no	—
983	C₂×C₄	—	71	2	no	—
984	C₂×C₄	—	142	1	no	—
985	C₂×C₄	—	142	1	no	—
986	C₂×C₄	—	142	1	no	—
987	C₂×C₄	—	142	2	no	—
988	C₂×C₄	—	142	1	no	—
989	C₂×C₄	—	142	2	no	—
990	C₂×C₄	—	142	2	no	—
991	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
997	C₈	—	2	2	no	—
998	C₈	—	2	2	no	—
999	C₈	—	142	2	no	—
1000	C₈	—	142	2	no	—
1001	C₂²	—	2	1	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	284	2	no	—
1004	C₂²	—	284	2	no	—
1005	C₂²	—	284	2	no	—
1006	C₂²	—	1136	2	no	—
1007	C₂²	—	142	2	no	—
1008	C₂²	—	142	2	no	—
1009	C₂²	—	142	2	no	—
1010	C₂²	#17986812	1	2	yes	—
1011	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	284	1	no	—
1022	C₄	—	284	2	no	—
1023	C₄	—	284	1	no	—
1024	C₄	—	284	1	no	—
1025	C₄	—	142	2	no	—
1026	C₄	—	142	2	no	—
1027	C₄	—	142	2	no	—
1028	C₄	—	142	2	no	—
1029	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	#17986836	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	—	2	2	no	—
1032	C₂	—	284	2	no	—
1033	C₂	—	568	2	no	—
1034	C₂	#22602004	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	C₂×#17986812	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#22603124	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3249	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602905	C₂
hypercenter	#3249	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62020
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3249

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22602428	C₂	semidirect
3. #22601366	C₂	semidirect
4. #22601189	C₂	semidirect
5. #22600403	C₂	semidirect
6. #22600397	C₂	semidirect
7. #22600181	C₂	semidirect
8. #22600089	C₂	semidirect
9. #22599916	C₂	semidirect
10. #22599847	C₂	semidirect
11. #22599765	C₂	semidirect
12. #22599422	C₂	semidirect
13. #22599339	C₂	semidirect
14. #22598574	C₂	semidirect
15. #22598466	C₂	semidirect
16. #22597865	C₂	semidirect
17. C₂×#17986222	C₂	semidirect
18. #22597476	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3249	C₂	semidirect
22. C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
27. #17986724	C₂²	semidirect
28. #17986724	C₂²	semidirect
29. #17986723	C₂²	semidirect
35. #17986664	C₂²	semidirect
44. #17986607	C₂²	semidirect
51. #17986475	C₂²	semidirect
55. #17986377	C₂²	semidirect
56. #17986366	C₂²	semidirect
59. #17986342	C₂²	semidirect
62. #17986305	C₂²	semidirect
64. #17986281	C₂²	semidirect
65. #17986281	C₂²	semidirect
66. #17986256	C₂²	semidirect
68. #17986241	C₂²	semidirect
78. #17986208	C₂²	semidirect
79. #17986208	C₂²	semidirect
80. #17986207	C₂²	semidirect
81. #17986206	C₂²	semidirect
82. #17986206	C₂²	semidirect
86. #17986156	C₂²	semidirect
87. #17986156	C₂²	semidirect
90. #17986153	C₂²	semidirect
93. #17986128	C₂²	semidirect
94. #17986104	C₂²	semidirect
95. #17986104	C₂²	semidirect
96. #17986103	C₂²	semidirect
98. #17986093	C₂²	semidirect
101. #17986069	C₂²	semidirect
103. #17986059	C₂²	semidirect
105. #17986024	C₂²	semidirect
106. #17986006	C₂²	semidirect
112. #477×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #477×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #462×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #462×C₇₁	C₂²	semidirect
530. #3249	D₇₁	semidirect
538. C₇₁	#62020	semidirect
585. #477	C₂×D₇₁	semidirect
586. #477	C₂×D₇₁	semidirect
608. #462	C₂×D₇₁	semidirect
609. #462	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602905	2
#22602428	2
#22601366	2
#22601189	2
#22600403	2
#22600397	2
#22600181	2
#22600089	2
#22599916	2
#22599847	2
#22599765	2
#22599422	2
#22599339	2
#22598574	2
#22598466	2
#22597865	2
C₂×#17986222	2
#22597476	2
C₇₁×#3249	2
#62020	71