Subgroups — #32891087

Order 18176.

1828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#17986221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556151	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986753	—	2	1	no	—
25	#17986747	—	2	1	no	—
26	#17986734	—	2	1	no	—
27	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986721	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986709	—	2	1	no	—
31	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17986673	—	2	2	no	—
33	#17986671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17986662	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986661	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986660	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986650	—	2	2	no	—
38	#17986650	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986640	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986624	—	2	1	no	—
41	#17986623	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986621	—	2	2	no	—
43	#17986621	—	2	2	no	—
44	#17986621	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986589	—	2	1	no	—
46	#17986574	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986549	—	2	1	no	—
48	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986533	—	2	1	no	—
50	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986481	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986392	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986388	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986384	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986360	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986359	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986348	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986331	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986319	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986286	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986256	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986253	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986231	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986229	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986164	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986160	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986147	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986147	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986140	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986135	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986110	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986072	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986067	C₂²	1	2	yes	—
100	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#483×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#462×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#462×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#451×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#441×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#441×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
122	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14556160	—	4	4	no	—
127	#14556151	—	4	4	no	—
128	C₂×#11765855	—	4	2	no	—
129	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11765852	—	4	2	no	—
134	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556128	—	2	1	no	—
145	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14556127	—	2	2	no	—
147	#14556127	—	2	2	no	—
148	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556125	—	2	1	no	—
151	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556123	—	2	2	no	—
153	#14556123	—	2	2	no	—
154	#14556122	—	2	2	no	—
155	#14556122	—	2	2	no	—
156	#14556122	D₄	1	2	yes	—
157	#14556120	—	2	1	no	—
158	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14556117	—	2	2	no	—
160	#14556117	—	2	2	no	—
161	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556116	—	2	1	no	—
164	#14556116	—	2	2	no	—
165	#14556116	—	2	2	no	—
166	#14556116	—	2	1	no	—
167	#14556116	—	2	1	no	—
168	#14556116	—	2	1	no	—
169	#14556116	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556113	—	2	2	no	—
173	#14556113	—	2	2	no	—
174	#14556113	—	2	2	no	—
175	#14556113	—	2	2	no	—
176	#14556113	—	2	2	no	—
177	#14556113	—	2	2	no	—
178	#14556113	—	2	2	no	—
179	#14556111	—	2	2	no	—
180	#14556111	D₄	1	2	yes	—
181	#14556108	—	2	2	no	—
182	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#14556106	—	2	2	no	—
185	#14556106	—	2	2	no	—
186	#14556106	—	2	2	no	—
187	#14556106	—	2	2	no	—
188	#14556106	—	2	2	no	—
189	#14556106	—	2	2	no	—
190	#14556106	—	2	2	no	—
191	#14556105	—	2	2	no	—
192	#14556104	—	2	2	no	—
193	#14556104	—	2	2	no	—
194	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556103	—	2	2	no	—
196	#14556103	—	2	2	no	—
197	#14556103	—	2	2	no	—
198	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556102	—	2	2	no	—
201	#14556102	—	2	1	no	—
202	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556098	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
210	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
211	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
214	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14556090	—	2	2	no	—
218	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	#14556085	—	2	2	no	—
224	#14556085	—	2	2	no	—
225	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
231	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
235	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
249	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
252	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
262	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
263	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
264	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
285	#11765866	—	2	4	no	—
286	#11765866	—	4	2	no	—
287	#11765866	—	4	2	no	—
288	#11765866	—	4	2	no	—
289	#11765865	—	8	4	no	—
290	#11765865	—	8	2	no	—
291	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
296	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
297	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
299	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
300	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
301	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
303	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
307	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
308	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
310	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	#11765855	—	2	4	no	—
325	#11765855	—	4	2	no	—
326	#11765854	—	4	2	no	—
327	#11765854	—	4	2	no	—
328	#11765852	—	2	4	no	—
329	#11765852	—	4	2	no	—
330	#11765852	—	4	2	no	—
331	#11765852	—	4	2	no	—
332	D₅₆₈	—	4	2	no	—
333	D₅₆₈	—	4	2	no	—
334	#11765848	—	4	2	no	—
335	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
336	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
337	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
340	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
359	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
361	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
362	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
364	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
384	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
393	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
424	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
425	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
427	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
428	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
429	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
430	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
431	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
432	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
433	Q₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
457	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	D₂₈₄	—	2	2	no	—
461	D₂₈₄	—	2	2	no	—
462	D₂₈₄	—	2	2	no	—
463	D₂₈₄	—	2	2	no	—
464	D₂₈₄	—	4	1	no	—
465	D₂₈₄	—	4	4	no	—
466	D₂₈₄	—	4	2	no	—
467	D₂₈₄	—	8	1	no	—
468	D₂₈₄	—	8	1	no	—
469	D₂₈₄	—	8	2	no	—
470	D₂₈₄	—	8	2	no	—
471	D₂₈₄	—	8	2	no	—
472	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
473	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
474	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
475	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
476	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
477	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
478	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
479	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
480	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
481	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
482	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
483	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
484	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
485	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
486	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
487	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
488	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
490	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
491	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
495	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
501	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
502	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
503	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
504	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
505	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
506	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
508	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
509	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
510	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
511	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
513	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
514	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
515	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
516	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
517	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
519	Dic₇₁	—	2	2	no	—
520	Dic₇₁	—	2	2	no	—
521	Dic₇₁	—	2	2	no	—
522	Dic₇₁	—	4	2	no	—
523	Dic₇₁	—	4	2	no	—
524	#62021	—	71	1	no	maximal, Sylow
525	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
526	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
529	D₇₁	—	4	2	no	—
530	D₇₁	—	8	2	no	—
531	D₇₁	—	8	2	no	—
532	#3561	—	71	1	no	—
533	#3522	—	71	1	no	—
534	#3401	—	71	2	no	—
535	#3369	—	71	2	no	—
536	#3316	—	71	2	no	—
537	#3306	—	71	2	no	—
538	#3298	—	71	2	no	—
539	#3282	—	71	2	no	—
540	#3271	—	71	2	no	—
541	#3270	—	71	2	no	—
542	#3263	—	71	2	no	—
543	#3246	—	71	1	no	—
544	#3225	—	71	2	no	—
545	#3213	—	71	1	no	—
546	#3125	—	71	2	no	—
547	#3113	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#3046	—	71	2	no	—
549	C₂×#464	—	71	1	no	—
550	#2992	—	71	1	no	—
551	C₇₁	#62021	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂×#137	—	71	2	no	—
553	C₂×#135	—	71	2	no	—
554	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
555	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
556	#563	—	142	1	no	—
557	#562	—	142	1	no	—
558	#559	—	71	1	no	—
559	#559	—	142	1	no	—
560	Q₈²	—	71	1	no	—
561	#556	—	71	2	no	—
562	#554	—	71	1	no	—
563	#554	—	142	1	no	—
564	#551	—	142	2	no	—
565	#550	—	71	1	no	—
566	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
567	#548	—	71	2	no	—
568	#548	—	71	2	no	—
569	#547	—	71	2	no	—
570	#547	—	142	2	no	—
571	#546	—	71	2	no	—
572	#543	—	142	1	no	—
573	#542	—	71	2	no	—
574	#542	—	71	2	no	—
575	#542	—	142	2	no	—
576	#542	—	142	2	no	—
577	#538	—	142	1	no	—
578	#536	—	71	2	no	—
579	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
580	#532	—	71	1	no	—
581	#532	—	142	1	no	—
582	#529	—	71	1	no	—
583	#529	—	142	1	no	—
584	C₂×#124	—	71	1	no	—
585	#520	—	71	2	no	—
586	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
587	#497	—	71	2	no	—
588	#496	—	71	2	no	—
589	#495	—	71	2	no	—
590	#489	—	71	2	no	—
591	#489	—	71	2	no	—
592	#487	—	71	2	no	—
593	#483	—	71	2	no	—
594	#483	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
595	#481	—	71	2	no	—
596	#476	—	71	2	no	—
597	#476	—	71	2	no	—
598	#475	—	71	2	no	—
599	#475	—	71	2	no	—
600	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#470	—	71	2	no	—
603	#469	—	71	2	no	—
604	#465	—	71	2	no	—
605	#465	—	71	2	no	—
606	#465	—	71	2	no	—
607	#465	—	71	2	no	—
608	#464	—	71	2	no	—
609	#464	—	71	2	no	—
610	#464	—	71	2	no	—
611	#464	—	71	2	no	—
612	#464	—	71	2	no	—
613	#464	—	71	2	no	—
614	#463	—	71	2	no	—
615	#463	—	71	2	no	—
616	#463	—	71	2	no	—
617	#463	—	71	2	no	—
618	#462	—	71	2	no	—
619	#462	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#462	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#461	—	71	2	no	—
622	#461	—	71	2	no	—
623	#460	—	71	2	no	—
624	#452	—	71	2	no	—
625	#452	—	71	2	no	—
626	#451	—	71	2	no	—
627	#451	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
628	#449	—	71	2	no	—
629	#449	—	71	2	no	—
630	#448	—	71	2	no	—
631	#448	—	71	2	no	—
632	#447	—	71	2	no	—
633	#446	—	71	2	no	—
634	#442	—	71	2	no	—
635	#441	—	71	2	no	—
636	#441	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
637	#441	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
638	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
639	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
640	#435	—	71	2	no	—
641	#435	—	71	2	no	—
642	C₈×D₄	—	71	2	no	—
643	#433	—	71	2	no	—
644	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	#424	—	71	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
647	#417	—	71	2	no	—
648	C₂×#103	—	71	1	no	—
649	C₂×#103	—	71	2	no	—
650	C₂×#102	—	71	1	no	—
651	C₂×#41	—	71	2	no	—
652	C₂×#41	—	71	2	no	—
653	C₂×#41	—	142	2	no	—
654	C₂×#41	—	142	1	no	—
655	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
656	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
657	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
659	#137	—	284	4	no	—
660	#135	—	284	4	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
664	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
665	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
666	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
673	C₂×D₈	—	71	2	no	—
674	C₂×D₈	—	71	2	no	—
675	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
676	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
677	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
678	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	#127	—	71	1	no	—
688	#127	—	142	1	no	—
689	#126	—	71	2	no	—
690	#126	—	142	2	no	—
691	#126	—	142	2	no	—
692	#126	—	142	2	no	—
693	#126	—	142	2	no	—
694	#125	—	2	1	no	—
695	#125	—	71	1	no	—
696	#125	—	142	1	no	—
697	#124	—	71	2	no	—
698	#124	—	71	2	no	—
699	#124	—	71	1	no	—
700	#124	—	71	2	no	—
701	#124	—	71	2	no	—
702	#124	—	142	2	no	—
703	#124	—	142	2	no	—
704	#124	—	142	1	no	—
705	#124	—	142	2	no	—
706	#124	—	142	2	no	—
707	#124	—	142	1	no	—
708	#124	—	142	1	no	—
709	#124	—	142	1	no	—
710	#123	—	71	2	no	—
711	#123	—	142	2	no	—
712	#123	—	142	2	no	—
713	#123	—	142	2	no	—
714	#123	—	142	2	no	—
715	#123	—	142	2	no	—
716	#123	—	142	2	no	—
717	#123	—	142	2	no	—
718	#123	—	142	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
735	#121	—	71	1	no	—
736	#121	—	71	2	no	—
737	#121	—	71	2	no	—
738	#121	—	71	2	no	—
739	#121	—	142	2	no	—
740	#121	—	142	2	no	—
741	#121	—	142	2	no	—
742	#121	—	142	2	no	—
743	#121	—	142	1	no	—
744	#120	—	142	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
752	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
757	C₄×D₄	—	71	2	no	—
758	C₄×D₄	—	71	2	no	—
759	C₄×D₄	—	71	2	no	—
760	C₄×D₄	—	71	1	no	—
761	C₄×D₄	—	71	2	no	—
762	C₄×D₄	—	142	2	no	—
763	C₄×D₄	—	142	2	no	—
764	C₄×D₄	—	142	1	no	—
765	C₄×D₄	—	142	1	no	—
766	C₄×D₄	—	142	1	no	—
767	C₄×D₄	—	142	2	no	—
768	C₄×D₄	—	142	2	no	—
769	C₄×D₄	—	142	2	no	—
770	C₄×D₄	—	142	1	no	—
771	#117	—	2	1	no	—
772	#117	—	71	2	no	—
773	#117	—	142	2	no	—
774	#117	—	142	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	#106	—	71	2	no	—
785	#106	—	71	2	no	—
786	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
787	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
788	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
790	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
791	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
792	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	#103	—	71	2	no	—
795	#103	—	71	2	no	—
796	#103	—	71	2	no	—
797	#103	—	71	2	no	—
798	#103	—	71	2	no	—
799	#103	—	71	2	no	—
800	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
801	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
802	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
803	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
804	#102	—	71	2	no	—
805	#102	—	71	2	no	—
806	#102	—	71	2	no	—
807	#102	—	71	2	no	—
808	#102	—	71	2	no	—
809	#102	—	71	2	no	—
810	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
811	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
812	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
813	#97	—	71	2	no	—
814	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
815	C₄×C₈	—	71	2	no	—
816	C₂⁴	—	142	1	no	—
817	#41	—	284	2	no	—
818	#41	—	284	2	no	—
819	#41	—	284	2	no	—
820	#41	—	568	2	no	—
821	#41	—	568	4	no	—
822	#41	—	142	4	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
827	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
828	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
829	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
832	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
837	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
838	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂×D₄	—	284	1	no	—
841	C₂×D₄	—	284	1	no	—
842	C₂×D₄	—	71	2	no	—
843	C₂×D₄	—	71	1	no	—
844	C₂×D₄	—	71	2	no	—
845	C₂×D₄	—	71	2	no	—
846	C₂×D₄	—	142	2	no	—
847	C₂×D₄	—	142	2	no	—
848	C₂×D₄	—	142	2	no	—
849	C₂×D₄	—	142	2	no	—
850	C₂×D₄	—	142	2	no	—
851	C₂×D₄	—	142	1	no	—
852	C₂×D₄	—	142	1	no	—
853	C₂×D₄	—	142	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
865	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	Q₁₆	—	2	4	no	—
869	Q₁₆	—	4	2	no	—
870	Q₁₆	—	284	2	no	—
871	Q₁₆	—	142	4	no	—
872	SD₁₆	—	284	2	no	—
873	SD₁₆	—	284	2	no	—
874	SD₁₆	—	284	2	no	—
875	SD₁₆	—	284	2	no	—
876	SD₁₆	—	284	2	no	—
877	SD₁₆	—	142	4	no	—
878	D₈	—	284	2	no	—
879	D₈	—	284	2	no	—
880	M₁₆	—	284	2	no	—
881	C₂×C₈	—	284	2	no	—
882	C₂×C₈	—	284	1	no	—
883	C₂×C₈	—	284	1	no	—
884	C₂×C₈	—	71	2	no	—
885	C₂×C₈	—	71	2	no	—
886	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
887	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
914	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
939	C₄²	—	2	1	no	—
940	C₄²	—	2	1	no	—
941	C₄²	—	2	1	no	—
942	C₄²	—	2	1	no	—
943	C₄²	—	2	2	no	—
944	C₄²	—	71	2	no	—
945	C₄²	—	142	2	no	—
946	C₄²	—	142	2	no	—
947	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
948	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
949	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
950	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂³	—	284	2	no	—
952	C₂³	—	568	1	no	—
953	C₂³	—	568	1	no	—
954	C₂³	—	71	2	no	—
955	C₂³	—	142	2	no	—
956	C₂³	—	142	2	no	—
957	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	Q₈	—	2	1	no	—
959	Q₈	—	2	2	no	—
960	Q₈	—	2	1	no	—
961	Q₈	—	2	1	no	—
962	Q₈	—	2	2	no	—
963	Q₈	—	4	2	no	—
964	Q₈	—	8	1	no	—
965	Q₈	—	284	1	no	—
966	Q₈	—	568	1	no	—
967	Q₈	—	568	1	no	—
968	Q₈	—	568	2	no	—
969	Q₈	—	568	2	no	—
970	Q₈	—	142	2	no	—
971	Q₈	—	142	2	no	—
972	Q₈	#14556174	1	2	yes	—
973	D₄	—	284	2	no	—
974	D₄	—	284	4	no	—
975	D₄	—	284	1	no	—
976	D₄	—	284	4	no	—
977	D₄	—	568	1	no	—
978	D₄	—	568	1	no	—
979	D₄	—	568	2	no	—
980	D₄	—	568	2	no	—
981	D₄	—	568	2	no	—
982	D₄	—	142	4	no	—
983	D₄	—	142	2	no	—
984	D₄	—	142	2	no	—
985	D₄	—	142	2	no	—
986	D₄	—	142	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₈	—	2	2	no	—
1021	C₈	—	2	2	no	—
1022	C₈	—	142	2	no	—
1023	C₈	—	142	2	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	284	2	no	—
1027	C₂²	—	284	2	no	—
1028	C₂²	—	284	2	no	—
1029	C₂²	—	284	2	no	—
1030	C₂²	—	284	2	no	—
1031	C₂²	—	284	2	no	—
1032	C₂²	—	1136	2	no	—
1033	C₂²	—	142	2	no	—
1034	C₂²	—	142	2	no	—
1035	C₂²	—	142	2	no	—
1036	C₂²	#17986808	1	2	yes	—
1037	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	284	2	no	—
1050	C₄	—	284	2	no	—
1051	C₄	—	142	2	no	—
1052	C₄	—	142	2	no	—
1053	C₄	—	142	2	no	—
1054	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1055	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	—	2	2	no	—
1057	C₂	—	284	2	no	—
1058	C₂	—	568	2	no	—
1059	C₂	—	568	2	no	—
1060	C₂	#22602001	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	C₂×#17986808	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#22603123	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3113	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3113	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62021
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602905	C₂	semidirect
2. #22602425	C₂	semidirect
3. #22601407	C₂	semidirect
4. #22601081	C₂	semidirect
5. #22600456	C₂	semidirect
6. #22600299	C₂	semidirect
7. #22600203	C₂	semidirect
8. #22600040	C₂	semidirect
9. #22599927	C₂	semidirect
10. #22599914	C₂	semidirect
11. #22599809	C₂	semidirect
12. #22599652	C₂	semidirect
13. #22599456	C₂	semidirect
14. #22599329	C₂	semidirect
15. #22598624	C₂	semidirect
16. #22597887	C₂	semidirect
17. C₂×#17986221	C₂	semidirect
18. #22597481	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3113	C₂	semidirect
20. C₂×#14556160	C₂²	semidirect
27. #17986734	C₂²	semidirect
28. Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
31. #17986709	C₂²	semidirect
33. #17986671	C₂²	semidirect
44. #17986621	C₂²	semidirect
52. #17986481	C₂²	semidirect
53. #17986392	C₂²	semidirect
58. #17986348	C₂²	semidirect
59. #17986331	C₂²	semidirect
62. #17986286	C₂²	semidirect
63. #17986284	C₂²	semidirect
64. #17986283	C₂²	semidirect
65. #17986256	C₂²	semidirect
70. #17986229	C₂²	semidirect
71. #17986224	C₂²	semidirect
81. #17986207	C₂²	semidirect
82. #17986203	C₂²	semidirect
83. #17986201	C₂²	semidirect
84. #17986199	C₂²	semidirect
85. #17986164	C₂²	semidirect
87. #17986153	C₂²	semidirect
91. #17986139	C₂²	semidirect
93. #17986127	C₂²	semidirect
95. #17986103	C₂²	semidirect
96. #17986086	C₂²	semidirect
98. #17986072	C₂²	semidirect
101. #17986059	C₂²	semidirect
102. #17986024	C₂²	semidirect
106. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
111. #475×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #475×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #462×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #462×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #441×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #441×C₇₁	C₂²	semidirect
547. #3113	D₇₁	semidirect
551. C₇₁	#62021	semidirect
600. #475	C₂×D₇₁	semidirect
601. #475	C₂×D₇₁	semidirect
619. #462	C₂×D₇₁	semidirect
620. #462	C₂×D₇₁	semidirect
636. #441	C₂×D₇₁	semidirect
637. #441	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602905	2
#22602425	2
#22601407	2
#22601081	2
#22600456	2
#22600299	2
#22600203	2
#22600040	2
#22599927	2
#22599914	2
#22599809	2
#22599652	2
#22599456	2
#22599329	2
#22598624	2
#22597887	2
C₂×#17986221	2
#22597481	2
C₇₁×#3113	2
#62021	71