Subgroups — #32891092

Order 18176.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22601150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#17986218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556154	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17986731	—	2	1	no	—
26	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986705	—	2	1	no	—
29	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986658	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986653	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986647	—	2	2	no	—
33	#17986620	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986615	—	2	2	no	—
35	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17986544	—	2	1	no	—
37	#17986535	—	2	1	no	—
38	#17986479	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17986389	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986386	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986381	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986358	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986358	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986345	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986332	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986310	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986310	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986247	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986243	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986233	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986196	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986191	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986150	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986142	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986138	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986133	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986133	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
95	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986026	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17986000	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#562×C₇₁	—	2	1	no	—
105	H(3,𝔽₄)×C₇₁	—	2	1	no	—
106	#559×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	#548×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
108	#546×C₇₁	—	2	2	no	—
109	#546×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
110	D₄²×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#542×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	#538×C₇₁	—	2	2	no	—
113	#538×C₇₁	—	2	1	no	—
114	#535×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#534×C₇₁	—	2	1	no	—
116	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
120	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14556154	—	4	4	no	—
124	#14556148	—	4	4	no	—
125	C₂×#11765855	—	4	2	no	—
126	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765853	—	4	2	no	—
129	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14556127	—	2	2	no	—
146	#14556127	—	2	1	no	—
147	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14556124	—	2	1	no	—
149	#14556123	—	2	2	no	—
150	#14556119	—	2	1	no	—
151	#14556117	—	2	1	no	—
152	#14556116	—	2	1	no	—
153	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556114	—	2	2	no	—
155	#14556114	—	2	2	no	—
156	#14556113	—	2	2	no	—
157	#14556112	—	2	2	no	—
158	#14556112	—	2	2	no	—
159	#14556110	—	2	2	no	—
160	#14556108	—	2	2	no	—
161	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556106	—	2	2	no	—
163	#14556106	—	2	2	no	—
164	#14556105	—	2	2	no	—
165	#14556102	—	2	1	no	—
166	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556101	—	2	2	no	—
169	#14556100	—	2	2	no	—
170	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
179	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
181	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
182	#14556090	—	2	1	no	—
183	#14556090	—	2	1	no	—
184	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	#14556086	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
193	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
235	#126×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
236	#125×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
238	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
239	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
240	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
241	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
242	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
243	#124×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
248	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
249	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
250	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
251	#123×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
257	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
258	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
259	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
260	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
261	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
262	#121×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
266	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
267	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
268	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
269	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
270	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
273	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#11765865	—	2	4	no	—
285	#11765865	—	4	2	no	—
286	#11765865	—	8	2	no	—
287	#11765864	—	8	4	no	—
288	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
293	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
296	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
297	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
302	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
307	#11765855	—	2	4	no	—
308	#11765855	—	4	2	no	—
309	#11765853	—	2	4	no	—
310	#11765853	—	2	4	no	—
311	#11765853	—	4	2	no	—
312	#11765853	—	4	2	no	—
313	#11765852	—	4	2	no	—
314	#11765852	—	4	2	no	—
315	#11765850	—	4	2	no	—
316	#11765850	—	4	2	no	—
317	#11765850	—	4	2	no	—
318	#11765850	—	4	2	no	—
319	#11765849	—	4	2	no	—
320	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
321	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
322	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
335	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
337	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
338	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
339	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
348	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
349	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
350	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
351	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
354	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
355	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
356	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
357	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
360	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
361	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
373	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
375	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
377	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
425	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
426	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
427	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
428	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
429	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
432	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
433	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
434	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
435	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
436	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
437	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
438	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
443	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
444	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
445	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
446	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
447	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
448	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
449	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
450	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
451	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
482	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
484	D₂₈₄	—	2	2	no	—
485	D₂₈₄	—	2	2	no	—
486	D₂₈₄	—	4	2	no	—
487	D₂₈₄	—	8	1	no	—
488	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
489	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
490	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
491	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
492	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
493	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
494	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
495	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
496	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
497	Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
498	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
499	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
500	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
501	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
514	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
515	C₂²×C₇₁	#576	1	2	yes	—
516	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
518	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
519	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
520	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
521	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
523	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
524	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
525	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
526	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
527	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
529	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
530	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
531	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
532	Dic₇₁	—	2	2	no	—
533	Dic₇₁	—	4	1	no	—
534	Dic₇₁	—	4	2	no	—
535	Dic₇₁	—	4	1	no	—
536	Dic₇₁	—	4	1	no	—
537	#62022	—	71	1	no	maximal, Sylow
538	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
539	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
540	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
541	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
542	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
545	D₇₁	—	8	2	no	—
546	#3558	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#3522	—	71	1	no	—
548	#3403	—	71	2	no	—
549	#3375	—	71	2	no	—
550	#3314	—	71	2	no	—
551	#3308	—	71	2	no	—
552	#3294	—	71	2	no	—
553	#3285	—	71	2	no	—
554	#3268	—	71	2	no	—
555	#3265	—	71	2	no	—
556	#3262	—	71	2	no	—
557	#3245	—	71	1	no	—
558	#3224	—	71	2	no	—
559	#3213	—	71	1	no	—
560	#3124	—	71	2	no	—
561	#3112	—	71	1	no	—
562	#3045	—	71	2	no	—
563	C₂×#464	—	71	1	no	—
564	#2992	—	71	1	no	—
565	C₇₁	#62022	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
567	C₂×#135	—	71	2	no	—
568	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
569	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
570	#562	—	2	1	no	—
571	H(3,𝔽₄)	—	2	1	no	—
572	#559	—	71	1	no	—
573	#559	—	142	1	no	—
574	#559	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
575	Q₈²	—	71	1	no	—
576	#554	—	71	1	no	—
577	#554	—	142	1	no	—
578	#550	—	71	1	no	—
579	#548	—	71	2	no	—
580	#548	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
581	#547	—	71	2	no	—
582	#547	—	142	2	no	—
583	#546	—	2	2	no	—
584	#546	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
585	D₄²	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
586	#542	—	71	2	no	—
587	#542	—	142	2	no	—
588	#542	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
589	#538	—	2	2	no	—
590	#538	—	2	1	no	—
591	#535	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
592	#534	—	2	1	no	—
593	#532	—	71	1	no	—
594	#532	—	142	1	no	—
595	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
596	#529	—	142	1	no	—
597	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
598	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
599	#520	—	71	2	no	—
600	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
601	#496	—	71	2	no	—
602	#496	—	71	2	no	—
603	#495	—	71	2	no	—
604	#489	—	71	2	no	—
605	#489	—	71	2	no	—
606	#486	—	71	2	no	—
607	#484	—	71	2	no	—
608	#480	—	71	2	no	—
609	#480	—	71	2	no	—
610	#477	—	71	1	no	—
611	#477	—	71	1	no	—
612	#477	—	71	2	no	—
613	#474	—	71	2	no	—
614	#474	—	71	2	no	—
615	#474	—	71	2	no	—
616	#468	—	71	2	no	—
617	#468	—	71	2	no	—
618	#467	—	71	2	no	—
619	#466	—	71	2	no	—
620	#466	—	71	2	no	—
621	#466	—	71	2	no	—
622	#464	—	71	2	no	—
623	#464	—	71	2	no	—
624	#464	—	71	2	no	—
625	#464	—	71	2	no	—
626	#464	—	71	2	no	—
627	#464	—	71	2	no	—
628	#463	—	71	2	no	—
629	#463	—	71	2	no	—
630	#463	—	71	2	no	—
631	#463	—	71	2	no	—
632	#460	—	71	1	no	—
633	#460	—	71	1	no	—
634	#460	—	71	2	no	—
635	#459	—	71	2	no	—
636	#459	—	71	2	no	—
637	#459	—	71	2	no	—
638	#452	—	71	2	no	—
639	#452	—	71	2	no	—
640	#450	—	71	2	no	—
641	#449	—	71	2	no	—
642	#449	—	71	2	no	—
643	#448	—	71	2	no	—
644	#448	—	71	2	no	—
645	#447	—	71	2	no	—
646	#447	—	71	2	no	—
647	#446	—	71	2	no	—
648	#440	—	71	2	no	—
649	#440	—	71	2	no	—
650	#440	—	71	2	no	—
651	#440	—	71	2	no	—
652	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
653	C₄×D₈	—	71	2	no	—
654	#435	—	71	2	no	—
655	#435	—	71	2	no	—
656	C₈×D₄	—	71	2	no	—
657	#433	—	71	2	no	—
658	#432	—	71	1	no	—
659	#424	—	71	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
661	#417	—	71	2	no	—
662	C₂×#103	—	71	1	no	—
663	C₂×#102	—	71	1	no	—
664	C₂×#102	—	71	2	no	—
665	C₂×#41	—	2	1	no	—
666	C₂×#41	—	71	2	no	—
667	C₂×#41	—	142	2	no	—
668	C₂×#41	—	142	1	no	—
669	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
670	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
671	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
675	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
676	#135	—	284	4	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
678	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
687	C₂×D₈	—	71	2	no	—
688	C₂×D₈	—	71	2	no	—
689	C₂×D₈	—	71	2	no	—
690	C₂×D₈	—	71	2	no	—
691	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
692	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
693	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
694	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	#127	—	71	1	no	—
701	#127	—	142	1	no	—
702	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
704	#126	—	2	2	no	—
705	#126	—	142	2	no	—
706	#126	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
707	#125	—	142	1	no	—
708	#125	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	#124	—	2	2	no	—
710	#124	—	2	2	no	—
711	#124	—	2	2	no	—
712	#124	—	2	1	no	—
713	#124	—	2	1	no	—
714	#124	—	2	1	no	—
715	#124	—	71	2	no	—
716	#124	—	142	1	no	—
717	#124	—	142	2	no	—
718	#124	—	142	2	no	—
719	#124	—	142	1	no	—
720	#124	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
723	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
724	#123	—	2	2	no	—
725	#123	—	2	2	no	—
726	#123	—	2	2	no	—
727	#123	—	2	2	no	—
728	#123	—	142	2	no	—
729	#123	—	142	2	no	—
730	#123	—	142	2	no	—
731	#123	—	142	2	no	—
732	#123	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
733	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
742	#121	—	2	2	no	—
743	#121	—	2	1	no	—
744	#121	—	2	2	no	—
745	#121	—	2	2	no	—
746	#121	—	2	2	no	—
747	#121	—	2	2	no	—
748	#121	—	71	2	no	—
749	#121	—	71	2	no	—
750	#121	—	142	2	no	—
751	#121	—	142	1	no	—
752	#121	—	142	2	no	—
753	#121	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
755	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
756	#120	—	2	2	no	—
757	#120	—	2	2	no	—
758	#120	—	2	2	no	—
759	#120	—	2	2	no	—
760	#120	—	2	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
769	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
770	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	C₄×D₄	—	2	2	no	—
772	C₄×D₄	—	2	2	no	—
773	C₄×D₄	—	2	1	no	—
774	C₄×D₄	—	71	2	no	—
775	C₄×D₄	—	71	2	no	—
776	C₄×D₄	—	142	1	no	—
777	C₄×D₄	—	142	1	no	—
778	C₄×D₄	—	142	1	no	—
779	C₄×D₄	—	142	2	no	—
780	C₄×D₄	—	142	2	no	—
781	C₄×D₄	—	142	2	no	—
782	C₄×D₄	—	142	1	no	—
783	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
784	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
785	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
786	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	#117	—	142	2	no	—
788	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
797	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	#107	—	71	2	no	—
799	#107	—	71	2	no	—
800	#107	—	71	2	no	—
801	#107	—	71	2	no	—
802	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
803	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
804	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
805	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
806	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
807	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
808	#103	—	71	2	no	—
809	#103	—	71	2	no	—
810	#103	—	71	2	no	—
811	#103	—	71	2	no	—
812	#103	—	71	2	no	—
813	#103	—	71	2	no	—
814	#102	—	71	2	no	—
815	#102	—	71	2	no	—
816	#102	—	71	2	no	—
817	#102	—	71	2	no	—
818	#102	—	71	2	no	—
819	#102	—	71	2	no	—
820	#102	—	71	2	no	—
821	#102	—	71	2	no	—
822	#102	—	71	2	no	—
823	#102	—	71	2	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
827	#97	—	71	2	no	—
828	#97	—	71	2	no	—
829	C₄×C₈	—	71	2	no	—
830	C₂⁴	—	2	1	no	—
831	C₂⁴	—	2	2	no	—
832	#41	—	4	2	no	—
833	#41	—	4	2	no	—
834	#41	—	8	2	no	—
835	#41	—	284	2	no	—
836	#41	—	568	2	no	—
837	#41	—	568	4	no	—
838	#41	—	142	4	no	—
839	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
843	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
846	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
848	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
850	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
852	C₂×D₄	—	2	2	no	—
853	C₂×D₄	—	2	2	no	—
854	C₂×D₄	—	2	2	no	—
855	C₂×D₄	—	2	2	no	—
856	C₂×D₄	—	2	1	no	—
857	C₂×D₄	—	2	1	no	—
858	C₂×D₄	—	2	1	no	—
859	C₂×D₄	—	2	2	no	—
860	C₂×D₄	—	2	2	no	—
861	C₂×D₄	—	4	1	no	—
862	C₂×D₄	—	4	2	no	—
863	C₂×D₄	—	4	1	no	—
864	C₂×D₄	—	4	2	no	—
865	C₂×D₄	—	8	4	no	—
866	C₂×D₄	—	71	2	no	—
867	C₂×D₄	—	142	2	no	—
868	C₂×D₄	—	142	2	no	—
869	C₂×D₄	—	142	2	no	—
870	C₂×D₄	—	142	1	no	—
871	C₂×D₄	—	142	1	no	—
872	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
873	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
875	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
886	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
890	Q₁₆	—	284	2	no	—
891	Q₁₆	—	142	4	no	—
892	SD₁₆	—	284	2	no	—
893	SD₁₆	—	284	2	no	—
894	SD₁₆	—	284	2	no	—
895	SD₁₆	—	284	2	no	—
896	SD₁₆	—	142	4	no	—
897	SD₁₆	—	142	4	no	—
898	D₈	—	284	2	no	—
899	D₈	—	284	2	no	—
900	D₈	—	284	2	no	—
901	D₈	—	284	2	no	—
902	M₁₆	—	284	2	no	—
903	C₂×C₈	—	284	1	no	—
904	C₂×C₈	—	284	1	no	—
905	C₂×C₈	—	284	2	no	—
906	C₂×C₈	—	71	2	no	—
907	C₂×C₈	—	71	2	no	—
908	C₂×C₈	—	71	2	no	—
909	C₂×C₈	—	71	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
926	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
927	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
928	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
929	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
952	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
953	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
954	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
955	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
956	C₄²	—	2	2	no	—
957	C₄²	—	142	1	no	—
958	C₄²	—	142	1	no	—
959	C₄²	—	142	1	no	—
960	C₄²	—	142	1	no	—
961	C₄²	—	142	2	no	—
962	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
965	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	4	2	no	—
970	C₂³	—	8	1	no	—
971	C₂³	—	8	2	no	—
972	C₂³	—	8	2	no	—
973	C₂³	—	8	1	no	—
974	C₂³	—	8	2	no	—
975	C₂³	—	142	2	no	—
976	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
977	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	Q₈	—	2	2	no	—
979	Q₈	—	2	2	no	—
980	Q₈	—	4	1	no	—
981	Q₈	—	8	1	no	—
982	Q₈	—	8	1	no	—
983	Q₈	—	284	2	no	—
984	Q₈	—	568	1	no	—
985	Q₈	—	568	2	no	—
986	Q₈	—	71	2	no	—
987	Q₈	—	142	1	no	—
988	Q₈	—	142	1	no	—
989	Q₈	—	142	1	no	—
990	D₄	—	2	4	no	—
991	D₄	—	2	2	no	—
992	D₄	—	2	2	no	—
993	D₄	—	2	2	no	—
994	D₄	—	2	2	no	—
995	D₄	—	4	1	no	—
996	D₄	—	4	4	no	—
997	D₄	—	8	2	no	—
998	D₄	—	8	1	no	—
999	D₄	—	8	2	no	—
1000	D₄	—	8	1	no	—
1001	D₄	—	8	1	no	—
1002	D₄	—	8	2	no	—
1003	D₄	—	8	2	no	—
1004	D₄	—	8	2	no	—
1005	D₄	—	284	2	no	—
1006	D₄	—	284	4	no	—
1007	D₄	—	284	4	no	—
1008	D₄	—	568	1	no	—
1009	D₄	—	568	2	no	—
1010	D₄	—	142	2	no	—
1011	D₄	—	142	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1035	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₈	—	142	2	no	—
1045	C₈	—	142	2	no	—
1046	C₈	—	142	2	no	—
1047	C₈	—	142	2	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	16	2	no	—
1060	C₂²	—	16	4	no	—
1061	C₂²	—	284	2	no	—
1062	C₂²	—	284	2	no	—
1063	C₂²	—	284	2	no	—
1064	C₂²	#17986802	1	2	yes	—
1065	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	284	1	no	—
1077	C₄	—	284	1	no	—
1078	C₄	—	284	1	no	—
1079	C₄	—	284	2	no	—
1080	C₄	—	142	2	no	—
1081	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	—	2	2	no	—
1084	C₂	—	4	2	no	—
1085	C₂	—	8	2	no	—
1086	C₂	—	8	2	no	—
1087	C₂	—	568	2	no	—
1088	C₂	#22602002	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×#17986802	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#22603126	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3558	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3558	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62022
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3558

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602423	C₂	semidirect
2. #22601424	C₂	semidirect
3. #22601150	C₂	semidirect
4. #22600421	C₂	semidirect
5. #22600331	C₂	semidirect
6. #22600153	C₂	semidirect
7. #22600077	C₂	semidirect
8. #22599876	C₂	semidirect
9. #22599831	C₂	semidirect
10. #22599796	C₂	semidirect
11. #22599647	C₂	semidirect
12. #22599434	C₂	semidirect
13. #22599327	C₂	semidirect
14. #22598596	C₂	semidirect
15. #22598458	C₂	semidirect
16. #22597875	C₂	semidirect
17. C₂×#17986218	C₂	semidirect
18. #22597479	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3558	C₂	semidirect
20. C₂×#14556154	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11765855	C₂²	semidirect
24. #17986734	C₂²	semidirect
26. Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
27. #17986706	C₂²	semidirect
29. #17986670	C₂²	semidirect
30. #17986658	C₂²	semidirect
31. #17986653	C₂²	semidirect
33. #17986620	C₂²	semidirect
35. #17986549	C₂²	semidirect
38. #17986479	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
40. #17986389	C₂²	semidirect
42. #17986381	C₂²	semidirect
43. #17986358	C₂²	semidirect
44. #17986358	C₂²	semidirect
46. #17986332	C₂²	semidirect
48. #17986310	C₂²	semidirect
49. #17986294	C₂²	semidirect
50. #17986291	C₂²	semidirect
51. #17986291	C₂²	semidirect
52. #17986279	C₂²	semidirect
53. #17986279	C₂²	semidirect
54. #17986276	C₂²	semidirect
55. #17986247	C₂²	semidirect
57. #17986238	C₂²	semidirect
59. #17986233	C₂²	semidirect
60. #17986233	C₂²	semidirect
61. #17986221	C₂²	semidirect
62. #17986218	C₂²	semidirect
63. #17986218	C₂²	semidirect
64. #17986218	C₂²	semidirect
65. #17986218	C₂²	semidirect
66. #17986218	C₂²	semidirect
67. #17986214	C₂²	semidirect
68. #17986211	C₂²	semidirect
69. #17986211	C₂²	semidirect
70. #17986211	C₂²	semidirect
72. #17986196	C₂²	semidirect
73. #17986196	C₂²	semidirect
74. #17986194	C₂²	semidirect
76. #17986191	C₂²	semidirect
77. #17986161	C₂²	semidirect
78. #17986159	C₂²	semidirect
79. #17986150	C₂²	semidirect
80. #17986144	C₂²	semidirect
82. #17986138	C₂²	semidirect
83. #17986137	C₂²	semidirect
85. #17986133	C₂²	semidirect
86. #17986130	C₂²	semidirect
87. #17986099	C₂²	semidirect
88. #17986099	C₂²	semidirect
89. #17986099	C₂²	semidirect
90. #17986097	C₂²	semidirect
91. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
92. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
93. #17986071	C₂²	semidirect
94. #17986071	C₂²	semidirect
95. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
96. #17986060	C₂²	semidirect
97. #17986056	C₂²	semidirect
98. #17986026	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
100. #17986000	C₂²	semidirect
101. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
103. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
546. #3558	D₇₁	semidirect
565. C₇₁	#62022	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602423	2
#22601424	2
#22601150	2
#22600421	2
#22600331	2
#22600153	2
#22600077	2
#22599876	2
#22599831	2
#22599796	2
#22599647	2
#22599434	2
#22599327	2
#22598596	2
#22598458	2
#22597875	2
C₂×#17986218	2
#22597479	2
C₇₁×#3558	2
#62022	71