Subgroups — #32891099

Order 18176.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#17986218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556152	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986743	—	2	1	no	—
25	#17986741	—	2	1	no	—
26	#17986735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986732	—	2	1	no	—
28	#17986731	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986708	—	2	1	no	—
32	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986660	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986655	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986649	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986648	—	2	2	no	—
37	#17986642	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986639	—	2	2	no	—
39	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986618	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986614	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986613	—	2	2	no	—
43	#17986587	—	2	1	no	—
44	#17986583	—	2	2	no	—
45	#17986567	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986561	—	2	1	no	—
47	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986544	—	2	1	no	—
49	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986530	—	2	1	no	—
51	#17986478	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986387	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986380	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986344	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986313	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986311	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986244	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986232	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986164	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986158	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986141	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986140	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986131	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
99	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986072	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
102	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17985999	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#496×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#489×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#447×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
121	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
122	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	#14556152	—	4	4	no	—
127	#14556149	—	4	4	no	—
128	C₂×#11765855	—	4	2	no	—
129	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11765853	—	4	2	no	—
134	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14556127	—	2	1	no	—
144	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556126	—	2	2	no	—
146	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14556124	—	2	1	no	—
148	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556122	D₄	1	2	yes	—
150	#14556121	—	2	2	no	—
151	#14556121	—	2	2	no	—
152	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#14556119	—	2	1	no	—
154	#14556117	—	2	2	no	—
155	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556116	—	2	1	no	—
157	#14556116	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14556115	—	2	1	no	—
159	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556114	—	2	2	no	—
161	#14556114	—	2	2	no	—
162	#14556114	—	2	2	no	—
163	#14556114	—	2	2	no	—
164	#14556112	—	2	2	no	—
165	#14556112	—	2	2	no	—
166	#14556111	—	2	2	no	—
167	#14556111	D₄	1	2	yes	—
168	#14556110	—	2	2	no	—
169	#14556110	—	2	2	no	—
170	#14556110	—	2	2	no	—
171	#14556109	—	2	2	no	—
172	#14556109	—	2	2	no	—
173	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556107	—	2	2	no	—
175	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14556105	—	2	2	no	—
177	#14556105	—	2	2	no	—
178	#14556105	—	2	2	no	—
179	#14556104	—	2	2	no	—
180	#14556104	—	2	2	no	—
181	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556102	—	2	2	no	—
183	#14556102	—	2	1	no	—
184	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556101	—	2	2	no	—
187	#14556101	—	2	2	no	—
188	#14556101	—	2	2	no	—
189	#14556100	—	2	2	no	—
190	#14556100	—	2	2	no	—
191	#14556100	—	2	2	no	—
192	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556098	—	2	2	no	—
195	#14556098	—	2	2	no	—
196	#14556098	—	2	2	no	—
197	#14556097	—	2	2	no	—
198	#14556096	—	2	2	no	—
199	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14556093	—	2	1	no	—
208	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
210	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556090	—	2	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556084	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
231	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
237	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
256	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
265	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
266	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
267	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
270	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
285	#11765866	—	4	2	no	—
286	#11765866	—	4	2	no	—
287	#11765865	—	8	2	no	—
288	#11765864	—	2	4	no	—
289	#11765864	—	4	2	no	—
290	#11765864	—	8	4	no	—
291	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
296	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
301	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
302	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
314	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
315	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
317	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	#11765855	—	2	4	no	—
325	#11765855	—	4	2	no	—
326	#11765854	—	2	4	no	—
327	#11765854	—	4	2	no	—
328	#11765853	—	2	4	no	—
329	#11765853	—	4	2	no	—
330	#11765850	—	4	2	no	—
331	#11765850	—	4	2	no	—
332	#11765848	—	4	2	no	—
333	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
334	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
338	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
347	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
348	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
349	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
350	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
351	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
378	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
380	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
384	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
385	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
388	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
389	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
395	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
396	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
404	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
405	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
406	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
407	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
425	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
426	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
429	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
430	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
431	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
433	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
434	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
435	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
436	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
441	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
442	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
443	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
462	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
463	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
464	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
465	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
472	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
476	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	D₂₈₄	—	2	2	no	—
480	D₂₈₄	—	2	2	no	—
481	D₂₈₄	—	4	1	no	—
482	D₂₈₄	—	8	1	no	—
483	D₂₈₄	—	8	1	no	—
484	D₂₈₄	—	8	2	no	—
485	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
486	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
487	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
488	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
489	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
490	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
491	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
492	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
493	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
494	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
495	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
496	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
497	Dic₁₄₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
498	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
499	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
500	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
501	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
511	C₂²×C₇₁	#576	1	2	yes	—
512	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
514	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
515	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
516	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
517	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
518	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
519	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
520	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
521	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
524	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
525	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
526	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
527	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
529	Dic₇₁	—	2	2	no	—
530	Dic₇₁	—	2	2	no	—
531	Dic₇₁	—	2	2	no	—
532	Dic₇₁	—	2	2	no	—
533	Dic₇₁	—	4	1	no	—
534	Dic₇₁	—	4	1	no	—
535	Dic₇₁	—	4	2	no	—
536	Dic₇₁	—	4	1	no	—
537	#62022	—	71	1	no	maximal, Sylow
538	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
539	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
540	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
541	C₂×C₇₁	#3488	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
544	D₇₁	—	4	2	no	—
545	D₇₁	—	8	2	no	—
546	#3558	—	71	1	no	—
547	#3522	—	71	1	no	—
548	#3403	—	71	2	no	—
549	#3375	—	71	2	no	—
550	#3314	—	71	2	no	—
551	#3308	—	71	2	no	—
552	#3294	—	71	2	no	—
553	#3285	—	71	2	no	—
554	#3268	—	71	2	no	—
555	#3265	—	71	2	no	—
556	#3262	—	71	2	no	—
557	#3245	—	71	1	no	—
558	#3224	—	71	2	no	—
559	#3213	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#3124	—	71	2	no	—
561	#3112	—	71	1	no	—
562	#3045	—	71	2	no	—
563	C₂×#464	—	71	1	no	—
564	#2992	—	71	1	no	—
565	C₇₁	#62022	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
567	C₂×#135	—	71	2	no	—
568	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
569	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
570	#562	—	142	1	no	—
571	H(3,𝔽₄)	—	142	1	no	—
572	#559	—	71	1	no	—
573	#559	—	71	2	no	—
574	#559	—	142	1	no	—
575	Q₈²	—	71	1	no	—
576	#554	—	71	1	no	—
577	#554	—	142	1	no	—
578	#550	—	71	1	no	—
579	#548	—	71	2	no	—
580	#548	—	71	2	no	—
581	#547	—	71	2	no	—
582	#547	—	142	2	no	—
583	#546	—	71	2	no	—
584	#546	—	142	2	no	—
585	D₄²	—	71	2	no	—
586	#542	—	71	2	no	—
587	#542	—	71	2	no	—
588	#542	—	142	2	no	—
589	#538	—	142	1	no	—
590	#538	—	142	2	no	—
591	#535	—	71	2	no	—
592	#534	—	142	1	no	—
593	#532	—	71	1	no	—
594	#532	—	142	1	no	—
595	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#529	—	71	1	no	—
597	#529	—	142	1	no	—
598	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
599	#520	—	71	2	no	—
600	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
601	#496	—	71	2	no	—
602	#496	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
603	#495	—	71	2	no	—
604	#489	—	71	2	no	—
605	#489	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
606	#486	—	71	2	no	—
607	#484	—	71	2	no	—
608	#480	—	71	2	no	—
609	#480	—	71	2	no	—
610	#477	—	71	1	no	—
611	#477	—	71	1	no	—
612	#477	—	71	2	no	—
613	#474	—	71	2	no	—
614	#474	—	71	2	no	—
615	#474	—	71	2	no	—
616	#468	—	71	2	no	—
617	#468	—	71	2	no	—
618	#467	—	71	2	no	—
619	#466	—	71	2	no	—
620	#466	—	71	2	no	—
621	#466	—	71	2	no	—
622	#464	—	71	2	no	—
623	#464	—	71	2	no	—
624	#464	—	71	2	no	—
625	#464	—	71	2	no	—
626	#464	—	71	2	no	—
627	#464	—	71	2	no	—
628	#463	—	71	2	no	—
629	#463	—	71	2	no	—
630	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
631	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
632	#460	—	71	1	no	—
633	#460	—	71	1	no	—
634	#460	—	71	2	no	—
635	#459	—	71	2	no	—
636	#459	—	71	2	no	—
637	#459	—	71	2	no	—
638	#452	—	71	2	no	—
639	#452	—	71	2	no	—
640	#450	—	71	2	no	—
641	#449	—	71	2	no	—
642	#449	—	71	2	no	—
643	#448	—	71	2	no	—
644	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
645	#447	—	71	2	no	—
646	#447	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
647	#446	—	71	2	no	—
648	#440	—	71	2	no	—
649	#440	—	71	2	no	—
650	#440	—	71	2	no	—
651	#440	—	71	2	no	—
652	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
653	C₄×D₈	—	71	2	no	—
654	#435	—	71	2	no	—
655	#435	—	71	2	no	—
656	C₈×D₄	—	71	2	no	—
657	#433	—	71	2	no	—
658	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#424	—	71	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
661	#417	—	71	2	no	—
662	C₂×#103	—	71	1	no	—
663	C₂×#102	—	71	1	no	—
664	C₂×#102	—	71	2	no	—
665	C₂×#41	—	2	1	no	—
666	C₂×#41	—	71	2	no	—
667	C₂×#41	—	71	2	no	—
668	C₂×#41	—	142	2	no	—
669	C₂×#41	—	142	1	no	—
670	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
671	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
673	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
674	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
675	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
676	#135	—	284	4	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
678	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
686	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
687	C₂×D₈	—	71	2	no	—
688	C₂×D₈	—	71	2	no	—
689	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
690	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
691	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
692	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
693	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
694	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	#127	—	71	2	no	—
701	#127	—	71	1	no	—
702	#127	—	142	1	no	—
703	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	#126	—	71	2	no	—
705	#126	—	142	2	no	—
706	#126	—	142	2	no	—
707	#125	—	71	1	no	—
708	#125	—	142	1	no	—
709	#124	—	2	1	no	—
710	#124	—	2	1	no	—
711	#124	—	2	1	no	—
712	#124	—	71	2	no	—
713	#124	—	71	2	no	—
714	#124	—	71	1	no	—
715	#124	—	142	2	no	—
716	#124	—	142	2	no	—
717	#124	—	142	2	no	—
718	#124	—	142	2	no	—
719	#124	—	142	2	no	—
720	#124	—	142	1	no	—
721	#124	—	142	1	no	—
722	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
723	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
724	#123	—	71	2	no	—
725	#123	—	142	2	no	—
726	#123	—	142	2	no	—
727	#123	—	142	2	no	—
728	#123	—	142	2	no	—
729	#123	—	142	2	no	—
730	#123	—	142	2	no	—
731	#123	—	142	2	no	—
732	#123	—	142	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
742	#121	—	2	1	no	—
743	#121	—	71	1	no	—
744	#121	—	71	2	no	—
745	#121	—	71	2	no	—
746	#121	—	71	2	no	—
747	#121	—	142	2	no	—
748	#121	—	142	2	no	—
749	#121	—	142	2	no	—
750	#121	—	142	2	no	—
751	#121	—	142	2	no	—
752	#121	—	142	2	no	—
753	#121	—	142	2	no	—
754	#121	—	142	1	no	—
755	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
756	#120	—	142	2	no	—
757	#120	—	142	2	no	—
758	#120	—	142	2	no	—
759	#120	—	142	2	no	—
760	#120	—	142	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
771	C₄×D₄	—	2	1	no	—
772	C₄×D₄	—	71	2	no	—
773	C₄×D₄	—	71	2	no	—
774	C₄×D₄	—	71	2	no	—
775	C₄×D₄	—	71	1	no	—
776	C₄×D₄	—	71	2	no	—
777	C₄×D₄	—	142	2	no	—
778	C₄×D₄	—	142	2	no	—
779	C₄×D₄	—	142	2	no	—
780	C₄×D₄	—	142	2	no	—
781	C₄×D₄	—	142	2	no	—
782	C₄×D₄	—	142	1	no	—
783	C₄×D₄	—	142	1	no	—
784	C₄×D₄	—	142	1	no	—
785	C₄×D₄	—	142	1	no	—
786	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
787	#117	—	71	2	no	—
788	#117	—	142	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
797	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	#107	—	71	2	no	—
799	#107	—	71	2	no	—
800	#107	—	71	2	no	—
801	#107	—	71	2	no	—
802	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
803	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
804	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
805	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
806	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	#103	—	71	2	no	—
809	#103	—	71	2	no	—
810	#103	—	71	2	no	—
811	#103	—	71	2	no	—
812	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
813	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
814	#102	—	71	2	no	—
815	#102	—	71	2	no	—
816	#102	—	71	2	no	—
817	#102	—	71	2	no	—
818	#102	—	71	2	no	—
819	#102	—	71	2	no	—
820	#102	—	71	2	no	—
821	#102	—	71	2	no	—
822	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
823	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
824	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
826	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
827	#97	—	71	2	no	—
828	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
829	C₄×C₈	—	71	2	no	—
830	C₂⁴	—	2	1	no	—
831	C₂⁴	—	142	2	no	—
832	#41	—	8	2	no	—
833	#41	—	284	2	no	—
834	#41	—	284	2	no	—
835	#41	—	284	2	no	—
836	#41	—	568	2	no	—
837	#41	—	568	4	no	—
838	#41	—	142	4	no	—
839	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
843	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
846	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
851	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
852	C₂×D₄	—	2	2	no	—
853	C₂×D₄	—	2	1	no	—
854	C₂×D₄	—	2	1	no	—
855	C₂×D₄	—	2	1	no	—
856	C₂×D₄	—	4	1	no	—
857	C₂×D₄	—	4	1	no	—
858	C₂×D₄	—	284	2	no	—
859	C₂×D₄	—	284	2	no	—
860	C₂×D₄	—	568	4	no	—
861	C₂×D₄	—	71	2	no	—
862	C₂×D₄	—	71	1	no	—
863	C₂×D₄	—	71	2	no	—
864	C₂×D₄	—	142	2	no	—
865	C₂×D₄	—	142	2	no	—
866	C₂×D₄	—	142	2	no	—
867	C₂×D₄	—	142	2	no	—
868	C₂×D₄	—	142	2	no	—
869	C₂×D₄	—	142	2	no	—
870	C₂×D₄	—	142	2	no	—
871	C₂×D₄	—	142	2	no	—
872	C₂×D₄	—	142	1	no	—
873	C₂×D₄	—	142	1	no	—
874	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
875	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
887	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	Q₁₆	—	284	2	no	—
891	Q₁₆	—	142	4	no	—
892	SD₁₆	—	4	2	no	—
893	SD₁₆	—	4	2	no	—
894	SD₁₆	—	284	2	no	—
895	SD₁₆	—	284	2	no	—
896	SD₁₆	—	142	4	no	—
897	SD₁₆	—	142	4	no	—
898	D₈	—	4	2	no	—
899	D₈	—	4	2	no	—
900	D₈	—	284	2	no	—
901	D₈	—	284	2	no	—
902	M₁₆	—	284	2	no	—
903	C₂×C₈	—	284	2	no	—
904	C₂×C₈	—	284	1	no	—
905	C₂×C₈	—	284	1	no	—
906	C₂×C₈	—	71	2	no	—
907	C₂×C₈	—	71	2	no	—
908	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
909	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
932	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₄²	—	71	2	no	—
957	C₄²	—	142	2	no	—
958	C₄²	—	142	2	no	—
959	C₄²	—	142	1	no	—
960	C₄²	—	142	1	no	—
961	C₄²	—	142	1	no	—
962	C₄²	—	142	1	no	—
963	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	4	2	no	—
970	C₂³	—	8	1	no	—
971	C₂³	—	8	1	no	—
972	C₂³	—	568	2	no	—
973	C₂³	—	568	2	no	—
974	C₂³	—	568	2	no	—
975	C₂³	—	71	2	no	—
976	C₂³	—	142	2	no	—
977	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	Q₈	—	2	2	no	—
979	Q₈	—	2	2	no	—
980	Q₈	—	8	1	no	—
981	Q₈	—	8	1	no	—
982	Q₈	—	284	2	no	—
983	Q₈	—	284	1	no	—
984	Q₈	—	568	1	no	—
985	Q₈	—	568	2	no	—
986	Q₈	—	71	2	no	—
987	Q₈	—	142	1	no	—
988	Q₈	—	142	1	no	—
989	Q₈	—	142	1	no	—
990	D₄	—	2	2	no	—
991	D₄	—	2	2	no	—
992	D₄	—	2	2	no	—
993	D₄	—	2	2	no	—
994	D₄	—	4	2	no	—
995	D₄	—	4	4	no	—
996	D₄	—	8	1	no	—
997	D₄	—	8	1	no	—
998	D₄	—	284	1	no	—
999	D₄	—	284	4	no	—
1000	D₄	—	284	4	no	—
1001	D₄	—	568	1	no	—
1002	D₄	—	568	1	no	—
1003	D₄	—	568	2	no	—
1004	D₄	—	568	2	no	—
1005	D₄	—	568	2	no	—
1006	D₄	—	568	2	no	—
1007	D₄	—	568	2	no	—
1008	D₄	—	568	2	no	—
1009	D₄	—	142	4	no	—
1010	D₄	—	142	2	no	—
1011	D₄	—	142	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1038	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₈	—	2	2	no	—
1045	C₈	—	2	2	no	—
1046	C₈	—	142	2	no	—
1047	C₈	—	142	2	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	16	2	no	—
1057	C₂²	—	284	2	no	—
1058	C₂²	—	284	2	no	—
1059	C₂²	—	284	2	no	—
1060	C₂²	—	1136	4	no	—
1061	C₂²	—	142	2	no	—
1062	C₂²	—	142	2	no	—
1063	C₂²	—	142	2	no	—
1064	C₂²	#17986803	1	2	yes	—
1065	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	284	1	no	—
1074	C₄	—	284	1	no	—
1075	C₄	—	284	1	no	—
1076	C₄	—	284	2	no	—
1077	C₄	—	142	2	no	—
1078	C₄	—	142	2	no	—
1079	C₄	—	142	2	no	—
1080	C₄	—	142	2	no	—
1081	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	—	2	2	no	—
1084	C₂	—	8	2	no	—
1085	C₂	—	8	2	no	—
1086	C₂	—	284	2	no	—
1087	C₂	—	568	2	no	—
1088	C₂	#22602007	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×#17986803	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#22603124	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3213	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3213	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62022
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602859	C₂	semidirect
2. #22602417	C₂	semidirect
3. #22601425	C₂	semidirect
4. #22601151	C₂	semidirect
5. #22600420	C₂	semidirect
6. #22600335	C₂	semidirect
7. #22600146	C₂	semidirect
8. #22600074	C₂	semidirect
9. #22599879	C₂	semidirect
10. #22599839	C₂	semidirect
11. #22599798	C₂	semidirect
12. #22599647	C₂	semidirect
13. #22599433	C₂	semidirect
14. #22598599	C₂	semidirect
15. #22598463	C₂	semidirect
16. #22597880	C₂	semidirect
17. C₂×#17986218	C₂	semidirect
18. #22597481	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3213	C₂	semidirect
20. C₂×#14556152	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11765855	C₂²	semidirect
26. #17986735	C₂²	semidirect
29. #17986729	C₂²	semidirect
30. #17986710	C₂²	semidirect
32. #17986669	C₂²	semidirect
34. #17986655	C₂²	semidirect
35. #17986649	C₂²	semidirect
41. #17986614	C₂²	semidirect
51. #17986478	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
54. #17986380	C₂²	semidirect
55. #17986360	C₂²	semidirect
57. #17986333	C₂²	semidirect
58. #17986313	C₂²	semidirect
60. #17986295	C₂²	semidirect
61. #17986295	C₂²	semidirect
62. #17986292	C₂²	semidirect
63. #17986279	C₂²	semidirect
64. #17986277	C₂²	semidirect
65. #17986276	C₂²	semidirect
67. #17986242	C₂²	semidirect
68. #17986239	C₂²	semidirect
69. #17986233	C₂²	semidirect
70. #17986233	C₂²	semidirect
72. #17986224	C₂²	semidirect
73. #17986219	C₂²	semidirect
74. #17986218	C₂²	semidirect
75. #17986218	C₂²	semidirect
76. #17986218	C₂²	semidirect
77. #17986218	C₂²	semidirect
78. #17986216	C₂²	semidirect
79. #17986212	C₂²	semidirect
80. #17986200	C₂²	semidirect
81. #17986200	C₂²	semidirect
83. #17986194	C₂²	semidirect
85. #17986191	C₂²	semidirect
86. #17986164	C₂²	semidirect
87. #17986158	C₂²	semidirect
88. #17986151	C₂²	semidirect
89. #17986143	C₂²	semidirect
91. #17986140	C₂²	semidirect
92. #17986131	C₂²	semidirect
93. #17986127	C₂²	semidirect
94. #17986101	C₂²	semidirect
95. #17986101	C₂²	semidirect
96. #17986100	C₂²	semidirect
97. #17986096	C₂²	semidirect
98. #17986091	C₂²	semidirect
99. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
100. #17986072	C₂²	semidirect
101. #17986067	C₂²	semidirect
102. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
103. #17986059	C₂²	semidirect
104. #17986024	C₂²	semidirect
105. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
106. #17985999	C₂²	semidirect
107. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
109. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
110. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #496×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #489×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
115. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #448×C₇₁	C₂²	semidirect
118. #432×C₇₁	C₂²	semidirect
559. #3213	D₇₁	semidirect
565. C₇₁	#62022	semidirect
595. #532	C₂×D₇₁	semidirect
602. #496	C₂×D₇₁	semidirect
605. #489	C₂×D₇₁	semidirect
630. #463	C₂×D₇₁	semidirect
631. #463	C₂×D₇₁	semidirect
644. #448	C₂×D₇₁	semidirect
658. #432	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602859	2
#22602417	2
#22601425	2
#22601151	2
#22600420	2
#22600335	2
#22600146	2
#22600074	2
#22599879	2
#22599839	2
#22599798	2
#22599647	2
#22599433	2
#22598599	2
#22598463	2
#22597880	2
C₂×#17986218	2
#22597481	2
C₇₁×#3213	2
#62022	71