Subgroups — #32894041

Order 18176.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	SD₁₆×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22600660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22599717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22599466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22599464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22598151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22598150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556175	—	2	1	no	—
25	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986714	—	2	1	no	—
27	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986713	—	2	2	no	—
29	#17986713	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986669	—	2	1	no	—
31	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986668	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986662	—	2	1	no	—
36	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986650	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986649	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986648	—	2	1	no	—
40	#17986647	—	2	2	no	—
41	#17986572	—	2	1	no	—
42	#17986571	—	2	2	no	—
43	#17986547	—	2	1	no	—
44	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986546	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986544	—	2	2	no	—
47	#17986544	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986544	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14556127	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#41×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
54	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986397	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986396	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986396	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986395	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986344	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986344	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986325	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986324	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986321	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17986320	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986318	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986317	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986316	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986316	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986315	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986292	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986288	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986287	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986287	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986287	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986287	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986282	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986282	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986277	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986277	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986252	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986251	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986250	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986250	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986249	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986197	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986193	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986147	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986143	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
117	#17986041	C₂²	1	2	yes	—
118	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
119	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
120	#17986022	C₂²	1	2	yes	—
121	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17986000	C₂²	1	2	yes	—
123	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
124	#550×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#547×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#486×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#481×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#469×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#417×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
135	#14556175	—	4	8	no	—
136	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
138	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
139	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
140	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
141	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
142	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
143	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
144	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
145	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556128	—	2	1	no	—
157	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556127	—	2	2	no	—
160	#14556127	—	2	1	no	—
161	#14556127	—	2	2	no	—
162	#14556127	—	2	2	no	—
163	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14556126	—	2	1	no	—
169	#14556124	—	2	2	no	—
170	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556115	—	2	2	no	—
173	#14556115	—	2	1	no	—
174	#14556114	—	2	2	no	—
175	#14556114	—	2	1	no	—
176	#14556114	—	2	2	no	—
177	#14556114	—	2	2	no	—
178	#14556114	—	2	2	no	—
179	#14556113	—	2	2	no	—
180	#14556112	—	2	2	no	—
181	#14556111	—	2	2	no	—
182	#14556110	—	2	2	no	—
183	#14556109	—	2	2	no	—
184	#14556108	—	2	1	no	—
185	#14556107	—	2	1	no	—
186	#14556106	—	2	2	no	—
187	#14556106	—	2	2	no	—
188	#14556105	—	2	2	no	—
189	#14556105	—	2	2	no	—
190	#14556104	—	2	1	no	—
191	#14556103	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14556102	—	2	2	no	—
193	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556101	—	2	1	no	—
196	#14556100	—	2	2	no	—
197	#14556100	—	2	2	no	—
198	#14556100	—	2	2	no	—
199	#14556100	—	2	2	no	—
200	#14556099	—	2	1	no	—
201	#14556099	—	2	1	no	—
202	#14556099	—	2	2	no	—
203	#14556099	—	2	1	no	—
204	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556090	—	2	1	no	—
222	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
230	#14556087	—	2	2	no	—
231	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556086	—	2	1	no	—
233	#14556086	—	2	1	no	—
234	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556084	—	2	2	no	—
237	#14556084	D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
285	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
291	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
294	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
295	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#11765866	—	2	2	no	—
314	#11765866	—	4	1	no	—
315	#11765865	—	4	4	no	—
316	#11765865	—	4	8	no	—
317	#11765864	—	2	4	no	—
318	#11765864	—	4	8	no	—
319	#11765864	—	4	8	no	—
320	#11765864	—	4	4	no	—
321	#11765864	—	4	4	no	—
322	#11765864	—	8	2	no	—
323	#11765864	—	8	4	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
332	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
335	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
336	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	#11765852	—	2	2	no	—
365	D₅₆₈	—	4	1	no	—
366	#11765850	—	4	2	no	—
367	#11765850	—	4	1	no	—
368	#11765849	—	4	2	no	—
369	#11765848	—	4	2	no	—
370	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
418	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
419	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
435	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
436	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
437	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
461	Q₈×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
462	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
468	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
469	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
470	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
471	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
504	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	D₂₈₄	—	2	1	no	—
510	D₂₈₄	—	2	1	no	—
511	D₂₈₄	—	2	1	no	—
512	D₂₈₄	—	2	1	no	—
513	D₂₈₄	—	4	2	no	—
514	D₂₈₄	—	4	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
517	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
518	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
519	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
520	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
521	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
522	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
524	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
525	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
526	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
527	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
528	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
529	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
530	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
531	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
532	Dic₁₄₂	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
533	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
536	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
537	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
538	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
550	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
551	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
552	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
553	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
554	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
555	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
556	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
557	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
558	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
559	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
560	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
561	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
562	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
563	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
564	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
565	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
567	Dic₇₁	—	2	1	no	—
568	Dic₇₁	—	2	1	no	—
569	Dic₇₁	—	2	2	no	—
570	Dic₇₁	—	4	2	no	—
571	Dic₇₁	—	4	1	no	—
572	Dic₇₁	—	4	1	no	—
573	Dic₇₁	—	4	2	no	—
574	Dic₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
575	Dic₇₁	#577	1	2	yes	—
576	#62150	—	71	1	no	maximal, Sylow
577	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
578	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
579	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
580	C₂×C₇₁	#3489	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
583	D₇₁	—	4	1	no	—
584	D₇₁	—	8	1	no	—
585	D₇₁	—	8	1	no	—
586	#3499	—	71	1	no	—
587	#3483	—	71	1	no	—
588	Q₈×SD₁₆	—	71	1	no	—
589	Q₈×SD₁₆	—	71	1	no	—
590	#3358	—	71	1	no	—
591	#3358	—	71	1	no	—
592	#3354	—	71	2	no	—
593	#3354	—	71	2	no	—
594	#3354	—	71	1	no	—
595	#3354	—	71	1	no	—
596	#3332	—	71	2	no	—
597	#3332	—	71	2	no	—
598	#3332	—	71	1	no	—
599	#3332	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#3253	—	71	2	no	—
601	#3253	—	71	1	no	—
602	#3227	—	71	1	no	—
603	#3227	—	71	2	no	—
604	#3106	—	71	2	no	—
605	#3106	—	71	1	no	—
606	#3079	—	71	1	no	—
607	#3079	—	71	2	no	—
608	#2991	—	71	1	no	—
609	C₇₁	#62150	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂×2₋¹⁺⁴	—	142	1	no	—
611	Q₈²	—	71	1	no	—
612	#555	—	71	2	no	—
613	#555	—	71	1	no	—
614	#555	—	142	1	no	—
615	#555	—	142	2	no	—
616	#550	—	71	1	no	—
617	#550	—	71	2	no	—
618	#550	—	142	1	no	—
619	#550	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
620	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
621	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
622	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
623	#547	—	71	2	no	—
624	#547	—	71	1	no	—
625	#547	—	71	2	no	—
626	#547	—	142	2	no	—
627	#547	—	142	1	no	—
628	#547	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	#536	—	142	1	no	—
630	#536	—	142	2	no	—
631	#532	—	71	1	no	—
632	#532	—	71	2	no	—
633	#532	—	71	2	no	—
634	#532	—	71	1	no	—
635	#532	—	142	2	no	—
636	#532	—	142	1	no	—
637	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
638	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
639	C₄×#41	—	71	1	no	—
640	C₄×#41	—	71	2	no	—
641	C₄×#41	—	71	1	no	—
642	C₄×#41	—	142	1	no	—
643	#498	—	71	1	no	—
644	#498	—	71	2	no	—
645	#498	—	71	2	no	—
646	#498	—	71	1	no	—
647	#486	—	71	1	no	—
648	#486	—	71	2	no	—
649	#486	—	71	2	no	—
650	#486	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	#482	—	71	2	no	—
652	#482	—	71	1	no	—
653	#482	—	71	1	no	—
654	#482	—	71	2	no	—
655	#481	—	71	2	no	—
656	#481	—	71	2	no	—
657	#481	—	71	2	no	—
658	#481	—	71	2	no	—
659	#481	—	71	2	no	—
660	#481	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
661	#477	—	71	2	no	—
662	#477	—	71	1	no	—
663	#476	—	71	1	no	—
664	#476	—	71	2	no	—
665	#476	—	71	2	no	—
666	#476	—	71	1	no	—
667	#476	—	71	1	no	—
668	#476	—	71	2	no	—
669	#476	—	71	2	no	—
670	#476	—	71	2	no	—
671	#476	—	71	2	no	—
672	#475	—	71	1	no	—
673	#475	—	71	2	no	—
674	#475	—	71	2	no	—
675	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
676	#474	—	71	1	no	—
677	#474	—	71	1	no	—
678	#474	—	71	2	no	—
679	#474	—	71	2	no	—
680	#469	—	71	2	no	—
681	#469	—	71	2	no	—
682	#469	—	71	2	no	—
683	#469	—	71	2	no	—
684	#469	—	71	2	no	—
685	#469	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
686	#460	—	71	1	no	—
687	#459	—	71	2	no	—
688	#459	—	71	2	no	—
689	#459	—	71	1	no	—
690	#459	—	71	2	no	—
691	#459	—	71	1	no	—
692	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	#449	—	71	2	no	—
694	#449	—	71	1	no	—
695	#449	—	71	1	no	—
696	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
697	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
698	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	C₄×D₈	—	71	2	no	—
704	C₄×D₈	—	71	1	no	—
705	C₄×D₈	—	71	2	no	—
706	C₄×D₈	—	71	1	no	—
707	#436	—	71	2	no	—
708	#436	—	71	1	no	—
709	#436	—	71	2	no	—
710	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	#431	—	71	2	no	—
712	#431	—	71	1	no	—
713	#428	—	71	2	no	—
714	#428	—	71	2	no	—
715	#428	—	71	2	no	—
716	#423	—	71	2	no	—
717	#423	—	71	1	no	—
718	#417	—	71	2	no	—
719	#417	—	71	2	no	—
720	#417	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
721	2₋¹⁺⁴	—	284	8	no	—
722	C₂×#41	—	2	1	no	—
723	C₂×#41	—	71	1	no	—
724	C₂×#41	—	71	1	no	—
725	C₂×#41	—	142	1	no	—
726	C₂×#41	—	142	2	no	—
727	C₂×#41	—	142	2	no	—
728	C₂×#41	—	142	2	no	—
729	C₂×#41	—	142	1	no	—
730	C₂×#41	—	142	2	no	—
731	C₂×#41	—	142	1	no	—
732	C₂×#41	—	142	1	no	—
733	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
734	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
735	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
736	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
737	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
739	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₈	—	71	1	no	—
741	C₂×D₈	—	71	2	no	—
742	C₂×D₈	—	71	1	no	—
743	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
744	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
745	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
746	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	#127	—	2	1	no	—
762	#127	—	71	1	no	—
763	#127	—	71	2	no	—
764	#127	—	142	2	no	—
765	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	#124	—	142	2	no	—
767	#124	—	142	1	no	—
768	#124	—	142	2	no	—
769	#124	—	142	1	no	—
770	#124	—	142	2	no	—
771	#124	—	142	2	no	—
772	#124	—	142	2	no	—
773	#123	—	2	2	no	—
774	#123	—	142	2	no	—
775	#123	—	142	2	no	—
776	#123	—	142	2	no	—
777	#123	—	142	2	no	—
778	#123	—	142	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
787	#121	—	2	2	no	—
788	#121	—	71	1	no	—
789	#121	—	71	2	no	—
790	#121	—	71	2	no	—
791	#121	—	71	2	no	—
792	#121	—	71	1	no	—
793	#121	—	142	1	no	—
794	#121	—	142	2	no	—
795	#121	—	142	2	no	—
796	#121	—	142	1	no	—
797	#121	—	142	2	no	—
798	#121	—	142	2	no	—
799	#121	—	142	1	no	—
800	#121	—	142	2	no	—
801	#121	—	142	2	no	—
802	#121	—	142	1	no	—
803	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
804	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
805	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	71	1	no	—
813	C₄×D₄	—	71	2	no	—
814	C₄×D₄	—	71	2	no	—
815	C₄×D₄	—	71	2	no	—
816	C₄×D₄	—	71	2	no	—
817	C₄×D₄	—	71	2	no	—
818	C₄×D₄	—	71	1	no	—
819	C₄×D₄	—	71	2	no	—
820	C₄×D₄	—	71	1	no	—
821	C₄×D₄	—	71	1	no	—
822	C₄×D₄	—	142	1	no	—
823	C₄×D₄	—	142	2	no	—
824	C₄×D₄	—	142	2	no	—
825	C₄×D₄	—	142	1	no	—
826	C₄×D₄	—	142	1	no	—
827	C₄×D₄	—	142	1	no	—
828	C₄×D₄	—	142	2	no	—
829	C₄×D₄	—	142	2	no	—
830	C₄×D₄	—	142	2	no	—
831	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	#117	—	71	1	no	—
834	#117	—	71	2	no	—
835	#117	—	71	2	no	—
836	#117	—	71	1	no	—
837	#117	—	142	1	no	—
838	#117	—	142	2	no	—
839	#117	—	142	2	no	—
840	#117	—	142	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
846	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
850	#107	—	71	2	no	—
851	#107	—	71	1	no	—
852	#107	—	71	2	no	—
853	#107	—	71	1	no	—
854	#106	—	71	2	no	—
855	#106	—	71	2	no	—
856	#106	—	71	2	no	—
857	#106	—	71	2	no	—
858	#106	—	71	2	no	—
859	#106	—	71	2	no	—
860	#106	—	71	1	no	—
861	#106	—	71	2	no	—
862	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
863	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
866	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
868	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
869	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
870	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	#103	—	71	1	no	—
872	#103	—	71	2	no	—
873	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
874	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	#102	—	71	2	no	—
876	#102	—	71	2	no	—
877	#102	—	71	1	no	—
878	#102	—	71	2	no	—
879	#102	—	71	2	no	—
880	#102	—	71	2	no	—
881	#102	—	71	1	no	—
882	#102	—	71	1	no	—
883	#102	—	71	2	no	—
884	#102	—	71	2	no	—
885	#102	—	71	1	no	—
886	#102	—	71	1	no	—
887	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
888	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
889	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
890	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
894	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
895	C₄×C₈	—	71	2	no	—
896	C₄×C₈	—	71	2	no	—
897	C₄×C₈	—	71	1	no	—
898	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	#41	—	2	4	no	—
900	#41	—	4	2	no	—
901	#41	—	4	4	no	—
902	#41	—	284	8	no	—
903	#41	—	284	4	no	—
904	#41	—	284	4	no	—
905	#41	—	284	4	no	—
906	#41	—	284	8	no	—
907	#41	—	284	8	no	—
908	#41	—	284	1	no	—
909	#41	—	568	4	no	—
910	#41	—	568	2	no	—
911	#41	—	142	2	no	—
912	#41	—	142	4	no	—
913	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
916	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
917	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
918	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
926	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂×D₄	—	2	2	no	—
928	C₂×D₄	—	2	2	no	—
929	C₂×D₄	—	2	2	no	—
930	C₂×D₄	—	2	1	no	—
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	71	2	no	—
933	C₂×D₄	—	71	1	no	—
934	C₂×D₄	—	71	1	no	—
935	C₂×D₄	—	142	1	no	—
936	C₂×D₄	—	142	1	no	—
937	C₂×D₄	—	142	1	no	—
938	C₂×D₄	—	142	2	no	—
939	C₂×D₄	—	142	1	no	—
940	C₂×D₄	—	142	2	no	—
941	C₂×D₄	—	142	1	no	—
942	C₂×D₄	—	142	2	no	—
943	C₂×D₄	—	142	2	no	—
944	C₂×D₄	—	142	2	no	—
945	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
947	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
966	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
967	SD₁₆	—	2	2	no	—
968	SD₁₆	—	142	2	no	—
969	D₈	—	4	2	no	—
970	D₈	—	284	1	no	—
971	D₈	—	284	1	no	—
972	D₈	—	284	2	no	—
973	M₁₆	—	4	2	no	—
974	M₁₆	—	284	2	no	—
975	M₁₆	—	284	2	no	—
976	C₂×C₈	—	71	1	no	—
977	C₂×C₈	—	71	2	no	—
978	C₂×C₈	—	71	1	no	—
979	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
981	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1027	C₄²	—	2	1	no	—
1028	C₄²	—	71	2	no	—
1029	C₄²	—	71	1	no	—
1030	C₄²	—	71	1	no	—
1031	C₄²	—	71	2	no	—
1032	C₄²	—	71	2	no	—
1033	C₄²	—	71	1	no	—
1034	C₄²	—	142	1	no	—
1035	C₄²	—	142	1	no	—
1036	C₄²	—	142	2	no	—
1037	C₄²	—	142	2	no	—
1038	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	71	1	no	—
1042	C₂³	—	142	1	no	—
1043	C₂³	—	142	1	no	—
1044	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	4	2	no	—
1047	Q₈	—	284	4	no	—
1048	Q₈	—	284	4	no	—
1049	Q₈	—	284	2	no	—
1050	Q₈	—	284	4	no	—
1051	Q₈	—	284	2	no	—
1052	Q₈	—	568	1	no	—
1053	Q₈	—	568	2	no	—
1054	Q₈	—	71	4	no	—
1055	Q₈	#14556175	1	2	yes	complemented
1056	D₄	—	2	1	no	—
1057	D₄	—	2	2	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	2	2	no	—
1061	D₄	—	4	4	no	—
1062	D₄	—	4	4	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	8	1	no	—
1065	D₄	—	8	2	no	—
1066	D₄	—	284	2	no	—
1067	D₄	—	284	2	no	—
1068	D₄	—	284	4	no	—
1069	D₄	—	284	2	no	—
1070	D₄	—	284	4	no	—
1071	D₄	—	284	2	no	—
1072	D₄	—	284	2	no	—
1073	D₄	—	568	2	no	—
1074	D₄	—	568	2	no	—
1075	D₄	—	568	2	no	—
1076	D₄	—	142	4	no	—
1077	D₄	—	142	1	no	—
1078	D₄	—	142	1	no	—
1079	D₄	—	142	1	no	—
1080	D₄	—	142	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	2	1	no	—
1121	C₈	—	2	2	no	—
1122	C₈	—	142	1	no	—
1123	C₈	—	142	2	no	—
1124	C₈	—	142	1	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	284	1	no	—
1135	C₂²	—	284	1	no	—
1136	C₂²	—	284	1	no	—
1137	C₂²	—	284	1	no	—
1138	C₂²	—	284	1	no	—
1139	C₂²	—	284	1	no	—
1140	C₂²	—	142	1	no	—
1141	C₂²	—	142	1	no	—
1142	C₂²	—	142	1	no	—
1143	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	2	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	284	2	no	—
1151	C₄	—	284	1	no	—
1152	C₄	—	284	1	no	—
1153	C₄	—	284	2	no	—
1154	C₄	—	71	4	no	—
1155	C₄	—	71	2	no	—
1156	C₄	—	142	1	no	—
1157	C₄	—	142	1	no	—
1158	C₄	—	142	2	no	—
1159	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—
1160	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	—	4	2	no	—
1163	C₂	—	8	2	no	—
1164	C₂	—	8	1	no	—
1165	C₂	—	284	1	no	—
1166	C₂	—	568	1	no	—
1167	C₂	—	568	1	no	—
1168	C₂	#22602011	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#577×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3332	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3332	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62150
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602119	C₂	semidirect
2. #22601963	C₂	semidirect
3. #22601199	C₂	semidirect
4. SD₁₆×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
5. #22600972	C₂	semidirect
6. #22600970	C₂	semidirect
7. #22600936	C₂	semidirect
8. #22600935	C₂	semidirect
9. #22600930	C₂	semidirect
10. #22600928	C₂	semidirect
11. #22600667	C₂	semidirect
12. #22600663	C₂	semidirect
13. #22600660	C₂	semidirect
14. #22599719	C₂	semidirect
15. #22599717	C₂	semidirect
16. #22599466	C₂	semidirect
17. #22599464	C₂	semidirect
18. #22598398	C₂	semidirect
19. #22598393	C₂	semidirect
20. #22598151	C₂	semidirect
21. #22598150	C₂	semidirect
22. #22597468	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3332	C₂	semidirect
461. Q₈×C₇₁	2₋¹⁺⁴	semidirect
599. #3332	D₇₁	semidirect
609. C₇₁	#62150	semidirect
1055. Q₈	#14556175	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602119	2
#22601963	2
#22601199	2
SD₁₆×Dic₁₄₂	2
#22600972	2
#22600970	2
#22600936	2
#22600935	2
#22600930	2
#22600928	2
#22600667	2
#22600663	2
#22600660	2
#22599719	2
#22599717	2
#22599466	2
#22599464	2
#22598398	2
#22598393	2
#22598151	2
#22598150	2
#22597468	2
C₇₁×#3332	2
#62150	71