Finite Group Databasebeta

← #32894042

Subgroups — #32894042

Order 18176.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602120C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3SD16×Dic142C212yesmaximal, complemented
4#22600973C212yesmaximal, complemented
5#22600937C212yesmaximal, complemented
6#22600933C214yesmaximal, complemented
7#22600669C212yesmaximal, complemented
8#22600660C214yesmaximal, complemented
9#22599719C212yesmaximal, complemented
10#22599718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22599470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22599467C212yesmaximal, complemented
13#22598399C212yesmaximal, complemented
14#22598155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22598154C212yesmaximal, complemented
16#22597469C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C71×#3106C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14556175—21no—
19Q8×Dic142C2211yescharacteristic
20#17986714—21no—
21#17986714C2211yescharacteristic
22#17986712—22no—
23#17986712C2212yes—
24#17986671C2211yescharacteristic
25#17986670—21no—
26#17986670C2211yescharacteristic
27#17986668C2212yes—
28D4×Dic142—21no—
29D4×Dic142C2212yes—
30#17986654—21no—
31#17986654C2212yes—
32#17986649—22no—
33#17986649C2214yes—
34#17986570—21no—
35#17986569—22no—
36#17986549—21no—
37#17986549C2211yescharacteristic
38#17986547C2212yes—
39#17986546—22no—
40#17986546C2212yes—
41C2×#14556128C2211yescharacteristic
42C4⋊Q8×D71C2212yes—
43C4×#11765866C2212yes—
44C4×#11765865—21no—
45C4×#11765865C2211yescharacteristic
46#17986397C2212yes—
47#17986396C2214yes—
48#17986346C2212yes—
49#17986344C2214yes—
50#17986322C2214yes—
51#17986319C2214yes—
52#17986318C2214yes—
53#17986316C2214yes—
54#17986294C2212yes—
55#17986290C2212yes—
56#17986290C2212yes—
57#17986289C2212yes—
58#17986289C2212yes—
59#17986287C2214yes—
60#17986286C2212yes—
61#17986284C2212yes—
62#17986282C2214yes—
63#17986279C2212yes—
64#17986278C2214yes—
65#17986251C2214yes—
66#17986250C2214yes—
67#17986249C2214yes—
68#17986194C2212yes—
69#17986192C2214yes—
70#17986191C2212yes—
71#17986143C2214yes—
72C8×Dic142C2212yes—
73SD16×Dic71C2214yes—
74#17986079C2214yes—
75#17986078C2212yes—
76#17986074C2214yes—
77#17986051C2212yes—
78#17986042C2212yes—
79#17986040C2214yes—
80#17986023C2211yescharacteristic
81#17986021C2212yes—
82#17986000C2212yes—
83#17985999C2214yes—
84#532×C71C2211yescharacteristic
85C4×#41×C71C2211yescharacteristic
86#482×C71C2212yes—
87#477×C71C2211yescharacteristic
88#476×C71C2211yescharacteristic
89#460×C71C2211yescharacteristic
90#459×C71C2211yescharacteristic
91#449×C71C2212yes—
92C4×SD16×C71C2212yes—
93C4×D8×C71C2212yes—
94#431×C71C2211yescharacteristic
95#14556175—48no—
96C2×#11765866C2312yes—
97C2×#11765865—21no—
98C2×#11765865—22no—
99C2×#11765865—22no—
100C2×#11765865—21no—
101C2×#11765865D411yescharacteristic
102C2×#11765864—24no—
103C2×#11765864—22no—
104C22×Dic142—22no—
105C22×Dic142—21no—
106C2×Q8×D71—22no—
107C2×#11765850C2314yes—
108C2×#11765849C2312yes—
109C2×#11765848C2314yes—
110#14556128—21no—
111#14556128—21no—
112#14556128—21no—
113#14556128C2312yes—
114#14556128C2311yescharacteristic
115#14556128C2312yes—
116#14556127—22no—
117#14556127—22no—
118#14556127C2314yes—
119#14556127C2312yes—
120#14556126—22no—
121#14556125—21no—
122#14556125C2311yescharacteristic
123#14556124—22no—
124#14556124C2312yes—
125#14556116—22no—
126#14556116—21no—
127#14556115—22no—
128#14556114—22no—
129#14556114—22no—
130#14556114—22no—
131#14556110—24no—
132#14556110—24no—
133#14556109—24no—
134#14556107—22no—
135#14556107—22no—
136#14556105—24no—
137#14556105—24no—
138#14556103—22no—
139#14556103C2312yes—
140#14556102—21no—
141#14556102—21no—
142#14556102—22no—
143#14556102—21no—
144#14556102C2312yes—
145#14556101—22no—
146#14556101—22no—
147#14556101—22no—
148#14556099—22no—
149#14556099—22no—
150#14556099C2312yes—
151#14556099C2314yes—
152Q8×Dic71C2312yes—
153C4×Dic142—21no—
154C4×Dic142D411yescharacteristic
155C4×Dic142C2311yescharacteristic
156C4×D284—22no—
157C4×D284—21no—
158C4×D284—21no—
159C4×D284D411yescharacteristic
160C4×D284C2312yes—
161C4×D284C2311yescharacteristic
162D4×Dic71—22no—
163D4×Dic71C2314yes—
164#14556090—22no—
165#14556090C2312yes—
166C4×C22⋊D71—22no—
167C4×C22⋊D71—22no—
168C4×C22⋊D71D412yes—
169C4×C22⋊D71C2312yes—
170#14556087—21no—
171#14556087D411yescharacteristic
172#14556086—22no—
173#14556086C2312yes—
174#14556085—22no—
175#14556085D412yes—
176C2×C4⋊Dic71—21no—
177C2×C4⋊Dic71C2312yes—
178C4⋊C4×D71—22no—
179C4⋊C4×D71C2314yes—
180C42×D71—22no—
181C42×D71C2312yes—
182#14556061C2314yes—
183#14556060C2314yes—
184#14556060C2314yes—
185#14556059C2314yes—
186#14556059C2314yes—
187C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
188C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
189Dic71⋊C8C2314yes—
190#14556052C2314yes—
191#14556050C2314yes—
192#14556050C2314yes—
193#14556049C2314yes—
194#14556049C2314yes—
195#14556048C2314yes—
196(C2×D71)⋊C8C2314yes—
197C8×Dic71C2314yes—
198C2×#41×C71—21no—
199C2×#41×C71C2311yescharacteristic
200C2×SD16×C71C2312yes—
201C2×D8×C71C2312yes—
202C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
203#127×C71C2311yescharacteristic
204#124×C71—21no—
205#121×C71—21no—
206#121×C71C2312yes—
207C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
208C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
209C4×D4×C71—21no—
210C4×D4×C71—21no—
211C4×D4×C71—21no—
212C4×D4×C71C2311yescharacteristic
213C4×D4×C71C2312yes—
214C4×D4×C71C2311yescharacteristic
215#117×C71—21no—
216#117×C71C2311yescharacteristic
217C2×C42×C71—21no—
218C2×C42×C71C2311yescharacteristic
219#107×C71C2312yes—
220#106×C71C2312yes—
221C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
222C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
223#103×C71C2312yes—
224#102×C71C2312yes—
225#102×C71C2312yes—
226#102×C71C2312yes—
227C22⋊C8×C71C2312yes—
228C4×C8×C71C2312yes—
229#11765866—24no—
230#11765866—42no—
231#11765865—24no—
232#11765865—48no—
233#11765865—44no—
234#11765865—84no—
235#11765865—82no—
236#11765864—48no—
237#11765864—416no—
238C2×Dic142—22no—
239C2×Dic142—22no—
240C2×Dic142—24no—
241C2×Dic142—21no—
242C2×Dic142—22no—
243C2×Dic142—44no—
244C2×Dic142—48no—
245C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
246Q8×D71—48no—
247C2×D284—22no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—22no—
250C2×D284—21no—
251C2×D284C2×D411yescharacteristic
252C2×D284C2412yes—
253C2×C22⋊D71—24no—
254C2×C22⋊D71—22no—
255C2×C22⋊D71—22no—
256C2×C22⋊D71—22no—
257C2×C22⋊D71—22no—
258C2×C22⋊D71C2×D412yes—
259C22×Dic71—22no—
260C22×Dic71—24no—
261C2×C4×D71—24no—
262C2×C4×D71—22no—
263C2×C4×D71—22no—
264C2×C4×D71—22no—
265C2×C4×D71C2×D412yes—
266C2×C4×D71C2×D412yes—
267C2×C4×D71C2412yes—
268#11765850—44no—
269#11765849—42no—
270#11765848—44no—
271C2×C71⋊C8C2414yes—
272C4⋊Dic71—22no—
273C4⋊Dic71—22no—
274C4⋊Dic71—22no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71—22no—
277C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic71C2412yes—
280C4⋊Dic71C2414yes—
281Dic71⋊C4—24no—
282Dic71⋊C4—24no—
283Dic71⋊C4—22no—
284Dic71⋊C4C2×D412yes—
285Dic71⋊C4C2×D412yes—
286C22⋊Dic71—22no—
287C22⋊Dic71—24no—
288C22⋊Dic71—24no—
289C22⋊Dic71C2×D412yes—
290(C2×D71)⋊C4—22no—
291(C2×D71)⋊C4—22no—
292(C2×D71)⋊C4—22no—
293(C2×D71)⋊C4—22no—
294(C2×D71)⋊C4—22no—
295(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
296(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
297C4×Dic71—22no—
298C4×Dic71—22no—
299C4×Dic71C2×D412yes—
300C4×Dic71C2×D412yes—
301C4×Dic71C2412yes—
302#41×C71—22no—
303#41×C71—41no—
304#41×C71—44no—
305C2×Q8×C71—21no—
306C2×Q8×C71C2411yescharacteristic
307C2×D4×C71—22no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71C2411yescharacteristic
312C2×D4×C71C2412yes—
313C22×C4×C71—22no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2411yescharacteristic
320SD16×C71—24no—
321D8×C71—42no—
322C2×C8×C71C2412yes—
323C2×C8×C71C2412yes—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
328C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
329C4⋊C4×C71C2412yes—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—22no—
334C22⋊C4×C71—22no—
335C42×C71—21no—
336C42×C71—21no—
337C42×C71—21no—
338C42×C71C2×D411yescharacteristic
339C42×C71C2×D411yescharacteristic
340C42×C71C2411yescharacteristic
341C42×C71C2411yescharacteristic
342C23×C71—21no—
343C23×C71—22no—
344C23×C71C22×D411yescharacteristic
345C22×D71—22no—
346C22×D71C22×D412yes—
347Q8×C71—21no—
348Q8×C71—42no—
349Q8×C712−1+412yescomplemented
350D4×C71—22no—
351D4×C71—21no—
352D4×C71—21no—
353D4×C71—22no—
354D4×C71—42no—
355D4×C71—42no—
356D4×C71—44no—
357D4×C71—42no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—42no—
367C2×C4×C71—44no—
368C2×C4×C71—42no—
369C2×C4×C71—42no—
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C2511yescharacteristic
376C22⋊D71—24no—
377C22⋊D71—48no—
378C22⋊D71—44no—
379C22⋊D71—82no—
380C22⋊D71—82no—
381C22⋊D71—82no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—24no—
384C2×Dic71—44no—
385C2×Dic71—48no—
386C2×Dic71C22×D412yes—
387C2×Dic71C22×D412yes—
388C2×Dic71C22×D412yes—
389D284—22no—
390D284—22no—
391D284—22no—
392D284—44no—
393D284—42no—
394D284—81no—
395D284—82no—
396C4×D71—24no—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—22no—
399C4×D71—24no—
400C4×D71—44no—
401C4×D71—48no—
402C4×D71—44no—
403C4×D71—44no—
404Dic142—44no—
405Dic142—44no—
406Dic142—48no—
407Dic142—82no—
408Dic142—81no—
409Dic142AGL(1,ℤ/8)14yes—
410C8×C71—22no—
411C8×C71—22no—
412C71⋊C8—24no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—21no—
415C22×C71—21no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71C23×D411yescharacteristic
423C2×D71—22no—
424C2×D71—22no—
425C2×D71—22no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—42no—
429C4×C71—22no—
430C4×C71—21no—
431C4×C71—21no—
432C4×C71—21no—
433C4×C71—42no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
437C4×C71#57712yes—
438C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
439C4×C71#58511yescharacteristic
440Dic71—22no—
441Dic71—22no—
442Dic71—44no—
443Dic71—42no—
444Dic71C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
445#62150—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—41no—
447C2×C71—81no—
448C2×C71—82no—
449C2×C71#348911yescharacteristic
450C2×C71C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C2×C71C2×#57711yescharacteristic
452D71—42no—
453D71—82no—
454#3499—711no—
455#3483—711no—
456Q8×SD16—712no—
457#3358—712no—
458#3354—714no—
459#3354—712no—
460#3332—714no—
461#3332—712no—
462#3253—712no—
463#3253—711no—
464#3227—712no—
465#3227—711no—
466#3106—712no—
467#3106D7111yescharacteristic, complemented
468#3079—712no—
469#3079—711no—
470#2991—711no—
471C71#6215011yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×2−1+4—1421no—
473Q82—711no—
474#555—711no—
475#555—712no—
476#555—1422no—
477#555—1421no—
478#550—711no—
479#550—712no—
480#550—711no—
481#550—1421no—
482D4×Q8—712no—
483D4×Q8—1421no—
484#547—714no—
485#547—712no—
486#547—1421no—
487#547—1422no—
488#536—1422no—
489#536—1421no—
490#532—712no—
491#532—712no—
492#532—711no—
493#532—1421no—
494#532—1422no—
495#532C2×D7111yescharacteristic
496C2×C4⋊Q8—712no—
497C2×C4⋊Q8—711no—
498C4×#41—711no—
499C4×#41—712no—
500C4×#41—1421no—
501C4×#41C2×D7111yescharacteristic
502#498—714no—
503#498—712no—
504#486—714no—
505#486—712no—
506#482—714no—
507#482C2×D7112yes—
508#481—714no—
509#481—714no—
510#481—714no—
511#477—712no—
512#477C2×D7111yescharacteristic
513#476—712no—
514#476—712no—
515#476—712no—
516#476—712no—
517#476—712no—
518#476—714no—
519#476C2×D7111yescharacteristic
520#475—712no—
521#475—714no—
522#474—712no—
523#474—714no—
524#469—714no—
525#469—714no—
526#469—714no—
527#460C2×D7111yescharacteristic
528#459—714no—
529#459—712no—
530#459—712no—
531#459C2×D7111yescharacteristic
532#449—714no—
533#449C2×D7112yes—
534C8×Q8—712no—
535C4×SD16—714no—
536C4×SD16C2×D7112yes—
537C4×D8—714no—
538C4×D8C2×D7112yes—
539#436—714no—
540#436—712no—
541#431—712no—
542#431C2×D7111yescharacteristic
543#428—712no—
544#428—714no—
545#423—711no—
546#423—712no—
547#417—712no—
548#417—714no—
5492−1+4—2848no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—711no—
552C2×#41—712no—
553C2×#41—1422no—
554C2×#41—1422no—
555C2×#41—1421no—
556C2×#41—1422no—
557C2×#41—1424no—
558C2×#41—1421no—
559C2×#41C22×D7111yescharacteristic
560C22×Q8—1422no—
561C22×Q8—1422no—
562C22×Q8—1421no—
563C2×SD16C22×D7112yes—
564C2×D8—714no—
565C2×D8C22×D7112yes—
566C2×M16—712no—
567C2×M16—714no—
568C4⋊Q8—714no—
569C4⋊Q8—712no—
570C4⋊Q8—712no—
571C4⋊Q8—712no—
572C4⋊Q8—711no—
573C4⋊Q8—1421no—
574C4⋊Q8—1422no—
575C4⋊Q8—1422no—
576C4⋊Q8—1422no—
577C4⋊Q8—1421no—
578C4⋊Q8—1421no—
579C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
580#127—712no—
581#127—711no—
582#127—1421no—
583#127—1422no—
584#127C22×D7111yescharacteristic
585#124—21no—
586#124—1422no—
587#124—1422no—
588#124—1422no—
589#124—1422no—
590#124—1422no—
591#124—1421no—
592#123—1424no—
593#123—1424no—
594#123—1424no—
595C22⋊Q8—1424no—
596C22⋊Q8—1424no—
597C22⋊Q8—1422no—
598C22⋊Q8—1422no—
599#121—21no—
600#121—714no—
601#121—712no—
602#121—712no—
603#121—712no—
604#121—1422no—
605#121—1422no—
606#121—1422no—
607#121—1422no—
608#121—1422no—
609#121—1422no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1422no—
613#121—1421no—
614#121C22×D7112yes—
615C4×Q8—711no—
616C4×Q8—711no—
617C4×Q8—712no—
618C4×Q8—1421no—
619C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
620C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—712no—
625C4×D4—712no—
626C4×D4—714no—
627C4×D4—712no—
628C4×D4—711no—
629C4×D4—711no—
630C4×D4—712no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1422no—
633C4×D4—1422no—
634C4×D4—1422no—
635C4×D4—1422no—
636C4×D4—1422no—
637C4×D4—1421no—
638C4×D4C22×D7111yescharacteristic
639C4×D4C22×D7111yescharacteristic
640C4×D4C22×D7112yes—
641#117—21no—
642#117—711no—
643#117—712no—
644#117—712no—
645#117—1422no—
646#117—1422no—
647#117—1421no—
648#117C22×D7111yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—712no—
650C2×C4⋊C4—714no—
651C2×C4⋊C4—1422no—
652C2×C4⋊C4—1421no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—712no—
655C2×C42—1422no—
656C2×C42C22×D7111yescharacteristic
657#107—714no—
658#107C22×D7112yes—
659#106—714no—
660#106—714no—
661#106—714no—
662#106—714no—
663#106C22×D7112yes—
664C4⋊C8—714no—
665C4⋊C8—712no—
666C4⋊C8—712no—
667C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
668C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
669#103—714no—
670#103C22×D7112yes—
671#102—714no—
672#102—714no—
673#102—714no—
674#102—714no—
675#102—714no—
676#102C22×D7112yes—
677#102C22×D7112yes—
678#102C22×D7112yes—
679C22⋊C8—714no—
680C22⋊C8C22×D7112yes—
681C4×C8—714no—
682C4×C8C22×D7112yes—
683#41—22no—
684#41—41no—
685#41—44no—
686#41—2844no—
687#41—2848no—
688#41—28416no—
689#41—2848no—
690#41—2842no—
691#41—5682no—
692#41—5684no—
693#41—1424no—
694#41—1424no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—2844no—
697C2×Q8—2848no—
698C2×Q8—2848no—
699C2×Q8—711no—
700C2×Q8—1424no—
701C2×Q8—1422no—
702C2×Q8—1422no—
703C2×Q8—1422no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8C23×D7111yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—712no—
711C2×D4—711no—
712C2×D4—712no—
713C2×D4—1422no—
714C2×D4—1422no—
715C2×D4—1422no—
716C2×D4—1422no—
717C2×D4—1424no—
718C2×D4—1422no—
719C2×D4—1422no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4C23×D7111yescharacteristic
723C2×D4C23×D7112yes—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—712no—
729C22×C4—712no—
730C22×C4—712no—
731C22×C4—1422no—
732C22×C4—1422no—
733C22×C4—1424no—
734C22×C4—1424no—
735C22×C4—1422no—
736C22×C4—1422no—
737C22×C4D4×D7111yescharacteristic
738C22×C4D4×D7111yescharacteristic
739C22×C4C23×D7111yescharacteristic
740SD16—24no—
741D8—42no—
742D8—2844no—
743M16—2844no—
744M16—2842no—
745C2×C8—714no—
746C2×C8C23×D7112yes—
747C2×C8C23×D7112yes—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—712no—
752C4⋊C4—712no—
753C4⋊C4—711no—
754C4⋊C4—711no—
755C4⋊C4—714no—
756C4⋊C4—712no—
757C4⋊C4—1424no—
758C4⋊C4—1424no—
759C4⋊C4—1422no—
760C4⋊C4—1422no—
761C4⋊C4—1422no—
762C4⋊C4—1422no—
763C4⋊C4—1422no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4C23×D7112yes—
766C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
767C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—712no—
774C22⋊C4—712no—
775C22⋊C4—712no—
776C22⋊C4—1422no—
777C22⋊C4—1422no—
778C22⋊C4—1422no—
779C22⋊C4—1422no—
780C22⋊C4—1424no—
781C22⋊C4—1424no—
782C22⋊C4—1422no—
783C22⋊C4—1422no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—712no—
788C42—712no—
789C42—712no—
790C42—1422no—
791C42—1422no—
792C42D4×D7111yescharacteristic
793C42D4×D7111yescharacteristic
794C42C23×D7111yescharacteristic
795C42C23×D7111yescharacteristic
796C23—22no—
797C23—21no—
798C23—712no—
799C23—1422no—
800C23C2×D4×D7111yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—42no—
803Q8—2844no—
804Q8—2848no—
805Q8—2844no—
806Q8—5681no—
807Q8—5682no—
808Q8—714no—
809Q8#1455617512yescomplemented
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—44no—
817D4—42no—
818D4—2844no—
819D4—2848no—
820D4—2844no—
821D4—2842no—
822D4—5681no—
823D4—5682no—
824D4—5682no—
825D4—5682no—
826D4—5682no—
827D4—1424no—
828D4—1422no—
829D4—1422no—
830D4—1422no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—2844no—
844C2×C4—2848no—
845C2×C4—2844no—
846C2×C4—2844no—
847C2×C4—2848no—
848C2×C4—2844no—
849C2×C4—712no—
850C2×C4—712no—
851C2×C4—712no—
852C2×C4—1424no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1424no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4—1422no—
857C2×C4—1424no—
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
863C2×C4C24×D7111yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—22no—
866C8—1424no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—2842no—
877C22—2842no—
878C22—2842no—
879C22—1422no—
880C22—1422no—
881C22—1422no—
882C22C22×D4×D7111yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—22no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—2844no—
891C4—2842no—
892C4—714no—
893C4—1422no—
894C4—1422no—
895C4AGL(1,ℤ/8)×D7112yes—
896C4#1798680612yes—
897C4C2×#1455617511yescharacteristic
898C4#1798683511yescharacteristic
899C2—41no—
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—2842no—
903C2—5682no—
904C2#2260201211yescharacteristic
905C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
906C2C2×#1798680611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3106C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3106D71
hypocenterC71#62150
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602120C2semidirect
2. #22601966C2semidirect
3. SD16×Dic142C2semidirect
4. #22600973C2semidirect
5. #22600937C2semidirect
6. #22600933C2semidirect
7. #22600669C2semidirect
8. #22600660C2semidirect
9. #22599719C2semidirect
10. #22599718C2semidirect
11. #22599470C2semidirect
12. #22599467C2semidirect
13. #22598399C2semidirect
14. #22598155C2semidirect
15. #22598154C2semidirect
16. #22597469C2semidirect
17. C71×#3106C2semidirect
349. Q8×C712−1+4semidirect
467. #3106D71semidirect
471. C71#62150semidirect
809. Q8#14556175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021202
#226019662
SD16×Dic1422
#226009732
#226009372
#226009332
#226006692
#226006602
#225997192
#225997182
#225994702
#225994672
#225983992
#225981552
#225981542
#225974692
C71×#31062
#6215071