Subgroups — #32894055

Order 18176.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22599695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22599477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22599474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22598138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22598136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22597468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₇₁	—	2	1	no	—
25	#17986729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986718	—	2	2	no	—
28	#17986717	—	2	1	no	—
29	#17986717	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986713	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986659	—	2	1	no	—
35	#17986655	—	2	1	no	—
36	#17986650	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986641	—	2	2	no	—
38	#17986637	—	2	1	no	—
39	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986633	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986616	—	2	1	no	—
42	#17986613	—	2	2	no	—
43	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986552	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986544	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986531	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17986530	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986512	—	2	1	no	—
50	#17986507	—	2	2	no	—
51	#17986476	—	2	1	no	—
52	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986403	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17986396	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986334	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17986302	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986298	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17986278	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986251	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986246	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986213	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986152	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986151	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986132	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986131	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17986039	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#17986022	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#17986005	C₂²	1	2	yes	—
122	#17986003	C₂²	1	2	yes	—
123	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
124	#555×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#547×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#498×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#481×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#476×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#474×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#469×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#428×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
137	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
138	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
139	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
140	#41×D₇₁	—	4	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556127	—	2	1	no	—
158	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556126	—	2	2	no	—
162	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556122	—	2	2	no	—
165	#14556121	—	2	2	no	—
166	#14556121	—	2	2	no	—
167	#14556121	—	2	1	no	—
168	#14556121	—	2	2	no	—
169	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14556117	—	2	1	no	—
172	#14556115	—	2	2	no	—
173	#14556115	—	2	1	no	—
174	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14556114	—	2	2	no	—
176	#14556114	—	2	2	no	—
177	#14556114	—	2	2	no	—
178	#14556113	—	2	2	no	—
179	#14556111	—	2	2	no	—
180	#14556110	—	2	1	no	—
181	#14556109	—	2	2	no	—
182	#14556108	—	2	1	no	—
183	#14556108	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14556107	—	2	1	no	—
185	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556106	—	2	2	no	—
187	#14556106	—	2	2	no	—
188	#14556105	—	2	2	no	—
189	#14556105	—	2	2	no	—
190	#14556105	—	2	2	no	—
191	#14556104	—	2	1	no	—
192	#14556104	—	2	1	no	—
193	#14556103	—	2	1	no	—
194	#14556103	—	2	1	no	—
195	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556102	—	2	1	no	—
197	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556101	—	2	2	no	—
199	#14556101	—	2	2	no	—
200	#14556100	—	2	2	no	—
201	#14556100	—	2	2	no	—
202	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14556098	—	2	2	no	—
204	#14556098	—	2	2	no	—
205	#14556096	—	2	2	no	—
206	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556093	—	2	1	no	—
213	#14556093	—	2	1	no	—
214	#14556093	—	2	1	no	—
215	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556090	—	2	2	no	—
223	#14556090	—	2	2	no	—
224	#14556090	—	2	1	no	—
225	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
235	#14556087	—	2	1	no	—
236	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556084	—	2	2	no	—
240	#14556084	—	2	2	no	—
241	#14556084	D₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
285	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
290	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
292	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
293	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
299	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
315	#11765866	—	4	4	no	—
316	#11765865	—	4	8	no	—
317	#11765865	—	4	4	no	—
318	#11765864	—	2	4	no	—
319	#11765864	—	4	8	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
343	D₄×D₇₁	—	4	1	no	—
344	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
345	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
346	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	#11765854	—	2	2	no	—
362	#11765854	—	4	2	no	—
363	#11765853	—	4	1	no	—
364	#11765850	—	2	2	no	—
365	#11765850	—	4	2	no	—
366	#11765849	—	4	2	no	—
367	#11765848	—	4	2	no	—
368	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
419	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
431	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
432	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
462	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
464	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
465	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
471	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
490	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	D₂₈₄	—	2	2	no	—
505	D₂₈₄	—	2	1	no	—
506	D₂₈₄	—	2	2	no	—
507	D₂₈₄	—	4	4	no	—
508	D₂₈₄	—	4	4	no	—
509	D₂₈₄	—	4	2	no	—
510	D₂₈₄	—	8	1	no	—
511	D₂₈₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
512	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
514	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
515	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
516	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
518	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
519	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
520	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
521	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
522	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
523	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
524	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
525	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
526	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
527	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
528	Dic₁₄₂	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
529	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
532	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
533	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
546	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
547	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
548	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
549	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
551	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
552	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
553	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
554	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
555	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
556	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
557	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
558	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
559	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
560	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
561	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
562	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
563	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
565	Dic₇₁	—	2	2	no	—
566	Dic₇₁	—	2	1	no	—
567	Dic₇₁	—	2	1	no	—
568	Dic₇₁	—	2	1	no	—
569	Dic₇₁	—	4	1	no	—
570	Dic₇₁	—	4	1	no	—
571	Dic₇₁	—	4	1	no	—
572	Dic₇₁	—	4	2	no	—
573	Dic₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
574	#62151	—	71	1	no	maximal, Sylow
575	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
576	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
577	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
578	C₂×C₇₁	#3489	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
581	D₇₁	—	4	1	no	—
582	D₇₁	—	4	2	no	—
583	D₇₁	—	8	2	no	—
584	#3518	—	71	1	no	—
585	D₄×#41	—	71	1	no	—
586	Q₈×SD₁₆	—	71	1	no	—
587	Q₈×D₈	—	71	1	no	—
588	#3362	—	71	1	no	—
589	#3358	—	71	1	no	—
590	#3354	—	71	2	no	—
591	#3354	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#3353	—	71	2	no	—
593	#3353	—	71	1	no	—
594	#3325	—	71	2	no	—
595	#3325	—	71	1	no	—
596	#3324	—	71	2	no	—
597	#3324	—	71	1	no	—
598	#3251	—	71	1	no	—
599	#3251	—	71	2	no	—
600	#3228	—	71	1	no	—
601	#3228	—	71	2	no	—
602	#3105	—	71	2	no	—
603	#3105	—	71	1	no	—
604	#3077	—	71	1	no	—
605	#3077	—	71	2	no	—
606	#2991	—	71	1	no	—
607	C₇₁	#62151	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂²×#41	—	142	1	no	—
609	Q₈²	—	71	1	no	—
610	#556	—	71	1	no	—
611	#556	—	71	2	no	—
612	#556	—	142	1	no	—
613	#556	—	142	2	no	—
614	#555	—	71	2	no	—
615	#555	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#550	—	71	1	no	—
617	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
618	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
619	#548	—	142	1	no	—
620	#548	—	142	1	no	—
621	#547	—	71	2	no	—
622	#547	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	#546	—	142	2	no	—
624	#546	—	142	1	no	—
625	D₄²	—	71	2	no	—
626	D₄²	—	71	1	no	—
627	#542	—	142	1	no	—
628	#542	—	142	2	no	—
629	#533	—	71	1	no	—
630	#533	—	71	2	no	—
631	#532	—	71	1	no	—
632	#532	—	71	2	no	—
633	#529	—	71	2	no	—
634	#529	—	71	1	no	—
635	#525	—	142	1	no	—
636	#525	—	142	2	no	—
637	#519	—	142	1	no	—
638	C₄×#41	—	71	1	no	—
639	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
641	#500	—	71	1	no	—
642	#500	—	71	2	no	—
643	#498	—	71	2	no	—
644	#498	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#486	—	71	1	no	—
646	#486	—	71	2	no	—
647	#486	—	71	2	no	—
648	#486	—	71	1	no	—
649	#484	—	71	2	no	—
650	#484	—	71	1	no	—
651	#482	—	71	2	no	—
652	#482	—	71	2	no	—
653	#482	—	71	2	no	—
654	#482	—	71	2	no	—
655	#482	—	71	2	no	—
656	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
657	#481	—	71	1	no	—
658	#481	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
659	#478	—	71	1	no	—
660	#478	—	71	2	no	—
661	#478	—	71	2	no	—
662	#478	—	71	2	no	—
663	#478	—	71	2	no	—
664	#478	—	71	2	no	—
665	#478	—	71	1	no	—
666	#476	—	71	1	no	—
667	#476	—	71	2	no	—
668	#476	—	71	2	no	—
669	#476	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#475	—	71	1	no	—
671	#475	—	71	2	no	—
672	#474	—	71	1	no	—
673	#474	—	71	2	no	—
674	#474	—	71	2	no	—
675	#474	—	71	1	no	—
676	#474	—	71	2	no	—
677	#474	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
678	#469	—	71	2	no	—
679	#469	—	71	2	no	—
680	#469	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
681	#468	—	71	2	no	—
682	#468	—	71	2	no	—
683	#468	—	71	2	no	—
684	#463	—	71	1	no	—
685	#463	—	71	1	no	—
686	#463	—	71	2	no	—
687	#460	—	71	1	no	—
688	#460	—	71	2	no	—
689	#459	—	71	2	no	—
690	#459	—	71	1	no	—
691	#450	—	71	1	no	—
692	#450	—	71	2	no	—
693	#447	—	71	1	no	—
694	#447	—	71	2	no	—
695	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
696	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
701	C₄×D₈	—	71	1	no	—
702	C₄×D₈	—	71	2	no	—
703	C₄×D₈	—	71	2	no	—
704	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
705	#436	—	71	2	no	—
706	#436	—	71	1	no	—
707	#436	—	71	2	no	—
708	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
709	#431	—	71	2	no	—
710	#431	—	71	1	no	—
711	#428	—	71	2	no	—
712	#428	—	71	2	no	—
713	#428	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
714	#423	—	71	2	no	—
715	#423	—	71	1	no	—
716	#418	—	71	2	no	—
717	#418	—	71	2	no	—
718	#418	—	71	2	no	—
719	C₂×#41	—	2	1	no	—
720	C₂×#41	—	284	8	no	—
721	C₂×#41	—	71	1	no	—
722	C₂×#41	—	142	2	no	—
723	C₂×#41	—	142	1	no	—
724	C₂×#41	—	142	2	no	—
725	C₂×#41	—	142	1	no	—
726	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
733	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
737	C₂×D₈	—	71	2	no	—
738	C₂×D₈	—	71	1	no	—
739	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
741	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
742	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
743	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
751	#127	—	71	2	no	—
752	#127	—	71	1	no	—
753	#126	—	142	2	no	—
754	#126	—	142	2	no	—
755	#126	—	142	1	no	—
756	#126	—	142	2	no	—
757	#126	—	142	2	no	—
758	#125	—	71	1	no	—
759	#125	—	71	2	no	—
760	#124	—	2	2	no	—
761	#124	—	71	1	no	—
762	#124	—	142	2	no	—
763	#124	—	142	1	no	—
764	#124	—	142	2	no	—
765	#124	—	142	2	no	—
766	#124	—	142	2	no	—
767	#124	—	142	1	no	—
768	#123	—	2	2	no	—
769	#123	—	142	1	no	—
770	#123	—	142	2	no	—
771	#123	—	142	2	no	—
772	#123	—	142	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
785	#121	—	2	1	no	—
786	#121	—	71	1	no	—
787	#121	—	71	2	no	—
788	#121	—	71	2	no	—
789	#121	—	142	2	no	—
790	#121	—	142	2	no	—
791	#121	—	142	1	no	—
792	#121	—	142	1	no	—
793	#121	—	142	2	no	—
794	#121	—	142	2	no	—
795	#121	—	142	1	no	—
796	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
797	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
798	#120	—	142	2	no	—
799	#120	—	142	2	no	—
800	#120	—	142	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
812	C₄×D₄	—	71	1	no	—
813	C₄×D₄	—	71	2	no	—
814	C₄×D₄	—	71	2	no	—
815	C₄×D₄	—	71	1	no	—
816	C₄×D₄	—	71	2	no	—
817	C₄×D₄	—	71	1	no	—
818	C₄×D₄	—	71	2	no	—
819	C₄×D₄	—	71	2	no	—
820	C₄×D₄	—	71	2	no	—
821	C₄×D₄	—	71	1	no	—
822	C₄×D₄	—	142	1	no	—
823	C₄×D₄	—	142	2	no	—
824	C₄×D₄	—	142	2	no	—
825	C₄×D₄	—	142	2	no	—
826	C₄×D₄	—	142	1	no	—
827	C₄×D₄	—	142	1	no	—
828	C₄×D₄	—	142	1	no	—
829	C₄×D₄	—	142	2	no	—
830	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	#117	—	2	1	no	—
834	#117	—	71	1	no	—
835	#117	—	71	2	no	—
836	#117	—	71	2	no	—
837	#117	—	71	2	no	—
838	#117	—	142	2	no	—
839	#117	—	142	1	no	—
840	#117	—	142	2	no	—
841	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
848	#107	—	71	2	no	—
849	#107	—	71	2	no	—
850	#107	—	71	2	no	—
851	#107	—	71	2	no	—
852	#107	—	71	1	no	—
853	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
855	#106	—	71	1	no	—
856	#106	—	71	1	no	—
857	#106	—	71	2	no	—
858	#106	—	71	2	no	—
859	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
860	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
861	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
864	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
867	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
868	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	#103	—	71	1	no	—
870	#103	—	71	1	no	—
871	#103	—	71	2	no	—
872	#102	—	71	2	no	—
873	#102	—	71	1	no	—
874	#102	—	71	1	no	—
875	#102	—	71	2	no	—
876	#102	—	71	1	no	—
877	#102	—	71	2	no	—
878	#102	—	71	2	no	—
879	#102	—	71	2	no	—
880	#102	—	71	1	no	—
881	#102	—	71	2	no	—
882	#102	—	71	2	no	—
883	#102	—	71	2	no	—
884	#102	—	71	2	no	—
885	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
886	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
888	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
892	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
893	C₄×C₈	—	71	2	no	—
894	C₄×C₈	—	71	2	no	—
895	C₄×C₈	—	71	1	no	—
896	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂⁴	—	142	1	no	—
898	C₂⁴	—	142	2	no	—
899	#41	—	4	4	no	—
900	#41	—	284	4	no	—
901	#41	—	284	8	no	—
902	#41	—	284	8	no	—
903	#41	—	284	4	no	—
904	#41	—	142	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	2	2	no	—
917	C₂×D₄	—	284	2	no	—
918	C₂×D₄	—	284	4	no	—
919	C₂×D₄	—	284	8	no	—
920	C₂×D₄	—	284	1	no	—
921	C₂×D₄	—	71	2	no	—
922	C₂×D₄	—	71	1	no	—
923	C₂×D₄	—	71	2	no	—
924	C₂×D₄	—	142	2	no	—
925	C₂×D₄	—	142	4	no	—
926	C₂×D₄	—	142	1	no	—
927	C₂×D₄	—	142	2	no	—
928	C₂×D₄	—	142	2	no	—
929	C₂×D₄	—	142	2	no	—
930	C₂×D₄	—	142	2	no	—
931	C₂×D₄	—	142	1	no	—
932	C₂×D₄	—	142	2	no	—
933	C₂×D₄	—	142	1	no	—
934	C₂×D₄	—	142	1	no	—
935	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
942	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
956	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
957	SD₁₆	—	284	2	no	—
958	SD₁₆	—	284	1	no	—
959	SD₁₆	—	142	2	no	—
960	D₈	—	4	1	no	—
961	D₈	—	284	2	no	—
962	D₈	—	142	2	no	—
963	M₁₆	—	4	2	no	—
964	M₁₆	—	284	2	no	—
965	M₁₆	—	284	2	no	—
966	C₂×C₈	—	71	1	no	—
967	C₂×C₈	—	71	1	no	—
968	C₂×C₈	—	71	2	no	—
969	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
971	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1023	C₄²	—	2	2	no	—
1024	C₄²	—	71	1	no	—
1025	C₄²	—	71	2	no	—
1026	C₄²	—	71	2	no	—
1027	C₄²	—	71	1	no	—
1028	C₄²	—	71	2	no	—
1029	C₄²	—	71	1	no	—
1030	C₄²	—	142	2	no	—
1031	C₄²	—	142	2	no	—
1032	C₄²	—	142	2	no	—
1033	C₄²	—	142	1	no	—
1034	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	2	1	no	—
1037	C₂³	—	284	4	no	—
1038	C₂³	—	284	4	no	—
1039	C₂³	—	284	2	no	—
1040	C₂³	—	284	2	no	—
1041	C₂³	—	568	2	no	—
1042	C₂³	—	568	1	no	—
1043	C₂³	—	71	1	no	—
1044	C₂³	—	142	2	no	—
1045	C₂³	—	142	1	no	—
1046	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1047	Q₈	—	4	2	no	—
1048	Q₈	—	8	1	no	—
1049	Q₈	—	284	4	no	—
1050	Q₈	—	284	4	no	—
1051	Q₈	—	284	2	no	—
1052	Q₈	—	568	2	no	—
1053	Q₈	—	71	4	no	—
1054	Q₈	—	142	1	no	—
1055	Q₈	—	142	1	no	—
1056	D₄	—	2	1	no	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	2	2	no	—
1061	D₄	—	4	4	no	—
1062	D₄	—	8	2	no	—
1063	D₄	—	284	4	no	—
1064	D₄	—	284	4	no	—
1065	D₄	—	284	4	no	—
1066	D₄	—	284	4	no	—
1067	D₄	—	284	2	no	—
1068	D₄	—	284	2	no	—
1069	D₄	—	568	1	no	—
1070	D₄	—	568	1	no	—
1071	D₄	—	568	2	no	—
1072	D₄	—	71	2	no	—
1073	D₄	—	142	4	no	—
1074	D₄	—	142	2	no	—
1075	D₄	—	142	2	no	—
1076	D₄	—	142	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1113	C₈	—	2	1	no	—
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	2	2	no	—
1116	C₈	—	142	1	no	—
1117	C₈	—	142	2	no	—
1118	C₈	—	142	1	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	2	2	no	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	284	1	no	—
1129	C₂²	—	284	1	no	—
1130	C₂²	—	284	2	no	—
1131	C₂²	—	284	2	no	—
1132	C₂²	—	284	2	no	—
1133	C₂²	—	568	8	no	—
1134	C₂²	—	568	4	no	—
1135	C₂²	—	142	1	no	—
1136	C₂²	—	142	2	no	—
1137	C₂²	—	142	1	no	—
1138	C₂²	—	142	1	no	—
1139	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	2	1	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	284	1	no	—
1147	C₄	—	284	1	no	—
1148	C₄	—	284	2	no	—
1149	C₄	—	284	1	no	—
1150	C₄	—	71	4	no	—
1151	C₄	—	142	1	no	—
1152	C₄	—	142	1	no	—
1153	C₄	—	142	1	no	—
1154	C₄	—	142	2	no	—
1155	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—
1156	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1157	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	—	4	2	no	—
1159	C₂	—	8	1	no	—
1160	C₂	—	8	1	no	—
1161	C₂	—	284	2	no	—
1162	C₂	—	284	1	no	—
1163	C₂	—	568	2	no	—
1164	C₂	#22602014	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#22603112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3354	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3354	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62151
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602356	C₂	semidirect
2. #22601827	C₂	semidirect
3. #22601197	C₂	semidirect
4. #22601190	C₂	semidirect
5. #22601010	C₂	semidirect
6. #22600973	C₂	semidirect
7. #22600928	C₂	semidirect
8. #22600924	C₂	semidirect
9. #22600920	C₂	semidirect
10. #22600577	C₂	semidirect
11. #22600576	C₂	semidirect
12. #22600572	C₂	semidirect
13. #22600569	C₂	semidirect
14. #22599704	C₂	semidirect
15. #22599695	C₂	semidirect
16. #22599477	C₂	semidirect
17. #22599474	C₂	semidirect
18. #22598385	C₂	semidirect
19. #22598384	C₂	semidirect
20. #22598138	C₂	semidirect
21. #22598136	C₂	semidirect
22. #22597468	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3354	C₂	semidirect
25. #17986729	C₂²	semidirect
26. #17986719	C₂²	semidirect
29. #17986717	C₂²	semidirect
30. #17986713	C₂²	semidirect
32. D₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
43. #17986554	C₂²	semidirect
44. #17986552	C₂²	semidirect
47. #17986531	C₂²	semidirect
48. #17986530	C₂²	semidirect
55. #17986403	C₂²	semidirect
56. #17986402	C₂²	semidirect
57. #17986396	C₂²	semidirect
58. #17986347	C₂²	semidirect
59. #17986346	C₂²	semidirect
60. #17986344	C₂²	semidirect
61. #17986344	C₂²	semidirect
62. #17986336	C₂²	semidirect
63. #17986334	C₂²	semidirect
64. #17986325	C₂²	semidirect
65. #17986325	C₂²	semidirect
66. #17986324	C₂²	semidirect
67. #17986323	C₂²	semidirect
68. #17986320	C₂²	semidirect
69. #17986316	C₂²	semidirect
71. #17986302	C₂²	semidirect
72. #17986301	C₂²	semidirect
74. #17986298	C₂²	semidirect
75. #17986298	C₂²	semidirect
76. #17986297	C₂²	semidirect
78. #17986288	C₂²	semidirect
80. #17986283	C₂²	semidirect
81. #17986281	C₂²	semidirect
83. #17986279	C₂²	semidirect
85. #17986278	C₂²	semidirect
86. #17986277	C₂²	semidirect
87. #17986251	C₂²	semidirect
88. #17986250	C₂²	semidirect
89. #17986246	C₂²	semidirect
90. #17986245	C₂²	semidirect
91. #17986243	C₂²	semidirect
93. #17986213	C₂²	semidirect
94. #17986212	C₂²	semidirect
95. #17986200	C₂²	semidirect
96. #17986198	C₂²	semidirect
97. #17986194	C₂²	semidirect
98. #17986192	C₂²	semidirect
103. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
104. #17986123	C₂²	semidirect
107. #17986086	C₂²	semidirect
108. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
111. #17986079	C₂²	semidirect
112. #17986077	C₂²	semidirect
113. #17986075	C₂²	semidirect
114. #17986074	C₂²	semidirect
115. #17986050	C₂²	semidirect
116. #17986049	C₂²	semidirect
117. #17986039	C₂²	semidirect
118. #17986038	C₂²	semidirect
119. #17986022	C₂²	semidirect
120. #17986021	C₂²	semidirect
124. #555×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #498×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #482×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #481×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #469×C₇₁	C₂²	semidirect
132. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
134. #428×C₇₁	C₂²	semidirect
591. #3354	D₇₁	semidirect
607. C₇₁	#62151	semidirect
615. #555	C₂×D₇₁	semidirect
644. #498	C₂×D₇₁	semidirect
656. #482	C₂×D₇₁	semidirect
658. #481	C₂×D₇₁	semidirect
669. #476	C₂×D₇₁	semidirect
677. #474	C₂×D₇₁	semidirect
680. #469	C₂×D₇₁	semidirect
704. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
708. #436	C₂×D₇₁	semidirect
713. #428	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602356	2
#22601827	2
#22601197	2
#22601190	2
#22601010	2
#22600973	2
#22600928	2
#22600924	2
#22600920	2
#22600577	2
#22600576	2
#22600572	2
#22600569	2
#22599704	2
#22599695	2
#22599477	2
#22599474	2
#22598385	2
#22598384	2
#22598138	2
#22598136	2
#22597468	2
C₇₁×#3354	2
#62151	71