Subgroups — #32894073

Order 18176.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22600544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22599505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22599500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22598161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22598138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986697	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986696	—	2	1	no	—
30	#17986691	—	2	2	no	—
31	#17986691	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986688	—	2	1	no	—
33	#17986688	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986687	—	2	1	no	—
35	#17986679	—	2	2	no	—
36	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986653	—	2	1	no	—
38	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17986646	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986612	—	2	1	no	—
41	#17986598	—	2	2	no	—
42	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986536	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986535	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986530	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986528	—	2	2	no	—
48	C₂×#14556119	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986509	—	2	1	no	—
50	#17986478	—	2	1	no	—
51	#17986467	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#117×D₇₁	—	2	1	no	—
55	#17986400	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986400	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986342	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986342	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986335	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986333	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986329	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986319	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986315	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986302	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986302	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986298	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986298	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986297	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986297	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986256	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986250	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986246	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986217	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986216	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986213	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986148	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986146	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986134	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986081	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17986042	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
119	#17986022	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
122	#17986001	C₂²	1	2	yes	—
123	#17985998	C₂²	1	2	yes	—
124	#555×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#500×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#480×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#477×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#476×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#428×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
137	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556128	—	2	1	no	—
148	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14556123	—	2	2	no	—
151	#14556123	—	2	2	no	—
152	#14556123	—	2	2	no	—
153	#14556123	—	2	1	no	—
154	#14556121	—	2	2	no	—
155	#14556121	—	2	2	no	—
156	#14556121	—	2	2	no	—
157	#14556120	—	2	2	no	—
158	#14556119	—	2	2	no	—
159	#14556119	—	2	2	no	—
160	#14556119	—	2	2	no	—
161	#14556119	—	2	2	no	—
162	#14556119	—	2	1	no	—
163	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556113	—	2	1	no	—
171	#14556113	—	2	2	no	—
172	#14556112	—	2	2	no	—
173	#14556112	—	2	2	no	—
174	#14556112	—	2	2	no	—
175	#14556110	—	2	2	no	—
176	#14556110	—	2	2	no	—
177	#14556110	—	2	2	no	—
178	#14556109	—	2	2	no	—
179	#14556108	—	2	1	no	—
180	#14556108	—	2	1	no	—
181	#14556108	—	2	1	no	—
182	#14556108	—	2	1	no	—
183	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556107	—	2	1	no	—
185	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556104	—	2	1	no	—
187	#14556104	—	2	1	no	—
188	#14556104	—	2	2	no	—
189	#14556104	—	2	2	no	—
190	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14556103	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14556102	—	2	2	no	—
193	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556099	—	2	2	no	—
195	#14556099	—	2	1	no	—
196	#14556096	—	2	2	no	—
197	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
198	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
199	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14556093	—	2	1	no	—
203	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
207	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
210	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
222	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
223	#14556087	—	2	1	no	—
224	#14556086	—	2	1	no	—
225	#14556086	—	2	2	no	—
226	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556085	—	2	2	no	—
229	#14556085	—	2	1	no	—
230	#14556085	—	2	2	no	—
231	#14556084	—	2	2	no	—
232	#14556084	—	2	2	no	—
233	#14556084	D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
288	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
292	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
298	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
313	#11765865	—	2	4	no	—
314	#11765865	—	4	2	no	—
315	#11765864	—	4	2	no	—
316	#11765864	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
321	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
328	D₄×D₇₁	—	4	1	no	—
329	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	#11765855	—	4	2	no	—
345	#11765854	—	4	2	no	—
346	#11765852	—	2	2	no	—
347	D₅₆₈	—	2	2	no	—
348	#11765850	—	4	1	no	—
349	#11765849	—	4	2	no	—
350	#11765848	—	4	2	no	—
351	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
418	SD₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
419	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
420	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
446	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
447	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
448	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
450	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
452	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
453	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
471	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
482	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	D₂₈₄	—	2	1	no	—
488	D₂₈₄	—	2	1	no	—
489	D₂₈₄	—	2	1	no	—
490	D₂₈₄	—	8	1	no	—
491	D₂₈₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
492	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
493	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
494	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
495	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
496	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
497	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
498	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
499	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
500	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
501	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
503	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
504	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
505	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
506	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
507	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
508	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
509	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
510	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
511	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
512	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
521	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
522	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
523	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
524	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
525	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
526	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
527	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
528	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
529	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
530	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
532	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
533	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
534	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
535	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
536	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
537	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
538	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
540	Dic₇₁	—	2	1	no	—
541	Dic₇₁	—	2	2	no	—
542	Dic₇₁	—	2	1	no	—
543	Dic₇₁	—	2	2	no	—
544	Dic₇₁	—	2	1	no	—
545	Dic₇₁	—	4	2	no	—
546	Dic₇₁	—	4	2	no	—
547	Dic₇₁	—	4	1	no	—
548	Dic₇₁	—	4	1	no	—
549	#62152	—	71	1	no	maximal, Sylow
550	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
551	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
552	C₂×C₇₁	#3489	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
555	D₇₁	—	4	1	no	—
556	D₇₁	—	4	2	no	—
557	D₇₁	—	8	1	no	—
558	#3515	—	71	1	no	—
559	#3475	—	71	1	no	—
560	#3381	—	71	1	no	—
561	#3380	—	71	1	no	—
562	#3364	—	71	1	no	—
563	#3360	—	71	1	no	—
564	#3357	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#3354	—	71	1	no	—
566	#3352	—	71	2	no	—
567	#3351	—	71	2	no	—
568	#3331	—	71	1	no	—
569	#3330	—	71	1	no	—
570	#3323	—	71	2	no	—
571	#3322	—	71	2	no	—
572	#3256	—	71	2	no	—
573	#3252	—	71	1	no	—
574	#3232	—	71	2	no	—
575	#3231	—	71	1	no	—
576	#3105	—	71	1	no	—
577	#3102	—	71	2	no	—
578	#3080	—	71	2	no	—
579	#3077	—	71	1	no	—
580	#2991	—	71	1	no	—
581	C₇₁	#62152	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	#557	—	71	1	no	—
583	#556	—	71	1	no	—
584	#555	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
585	#554	—	71	1	no	—
586	#554	—	71	1	no	—
587	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#553	—	71	2	no	—
589	#553	—	142	1	no	—
590	#552	—	71	2	no	—
591	#552	—	71	2	no	—
592	#552	—	142	1	no	—
593	#552	—	142	2	no	—
594	#552	—	142	1	no	—
595	#551	—	142	2	no	—
596	#547	—	71	1	no	—
597	#547	—	71	1	no	—
598	#547	—	142	1	no	—
599	#546	—	71	2	no	—
600	#541	—	142	1	no	—
601	#539	—	142	2	no	—
602	#533	—	71	1	no	—
603	#533	—	71	1	no	—
604	#529	—	71	2	no	—
605	#529	—	71	2	no	—
606	#529	—	71	1	no	—
607	#529	—	142	2	no	—
608	C₂×#125	—	71	2	no	—
609	#525	—	142	1	no	—
610	#520	—	142	1	no	—
611	C₄×#41	—	71	1	no	—
612	C₄×#41	—	71	2	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
614	C₂×#117	—	142	1	no	—
615	#500	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#499	—	71	2	no	—
617	#499	—	71	2	no	—
618	#498	—	71	1	no	—
619	#488	—	71	2	no	—
620	#488	—	71	2	no	—
621	#487	—	71	1	no	—
622	#487	—	71	1	no	—
623	#485	—	71	2	no	—
624	#485	—	71	2	no	—
625	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
626	#484	—	71	1	no	—
627	#484	—	71	2	no	—
628	#483	—	71	2	no	—
629	#482	—	71	2	no	—
630	#481	—	71	2	no	—
631	#481	—	71	1	no	—
632	#480	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
633	#479	—	71	2	no	—
634	#479	—	71	2	no	—
635	#479	—	71	2	no	—
636	#479	—	71	2	no	—
637	#479	—	71	2	no	—
638	#479	—	71	2	no	—
639	#478	—	71	2	no	—
640	#478	—	71	2	no	—
641	#478	—	71	2	no	—
642	#478	—	71	2	no	—
643	#478	—	71	1	no	—
644	#478	—	71	2	no	—
645	#478	—	71	1	no	—
646	#477	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#476	—	71	1	no	—
648	#476	—	71	1	no	—
649	#476	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	#474	—	71	1	no	—
651	#474	—	71	1	no	—
652	#470	—	71	2	no	—
653	#470	—	71	2	no	—
654	#469	—	71	2	no	—
655	#468	—	71	2	no	—
656	#468	—	71	2	no	—
657	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
658	#464	—	71	2	no	—
659	#464	—	71	2	no	—
660	#463	—	71	1	no	—
661	#463	—	71	1	no	—
662	#463	—	71	2	no	—
663	#462	—	71	1	no	—
664	#461	—	71	1	no	—
665	#452	—	71	2	no	—
666	#450	—	71	1	no	—
667	#449	—	71	2	no	—
668	#447	—	71	1	no	—
669	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
670	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
675	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
676	C₄×D₈	—	71	1	no	—
677	C₄×D₈	—	71	2	no	—
678	C₄×D₈	—	71	1	no	—
679	#436	—	71	2	no	—
680	#436	—	71	1	no	—
681	#436	—	71	2	no	—
682	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#431	—	71	2	no	—
684	#431	—	71	1	no	—
685	#428	—	71	2	no	—
686	#428	—	71	2	no	—
687	#428	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
688	#423	—	71	2	no	—
689	#423	—	71	1	no	—
690	#418	—	71	2	no	—
691	#417	—	71	2	no	—
692	#417	—	71	2	no	—
693	C₂×#41	—	71	1	no	—
694	C₂×#41	—	71	2	no	—
695	C₂×#41	—	142	1	no	—
696	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
698	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂×D₈	—	71	1	no	—
703	C₂×D₈	—	71	1	no	—
704	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
705	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
706	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
707	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	#126	—	142	2	no	—
713	#126	—	142	2	no	—
714	#126	—	142	1	no	—
715	#126	—	142	2	no	—
716	#126	—	142	2	no	—
717	#126	—	142	2	no	—
718	#126	—	142	2	no	—
719	#125	—	2	1	no	—
720	#125	—	71	1	no	—
721	#125	—	71	2	no	—
722	#125	—	71	2	no	—
723	#125	—	71	2	no	—
724	#125	—	71	2	no	—
725	#125	—	142	2	no	—
726	#125	—	142	2	no	—
727	#125	—	142	2	no	—
728	#125	—	142	1	no	—
729	#125	—	142	2	no	—
730	#125	—	142	2	no	—
731	#124	—	2	2	no	—
732	#124	—	71	1	no	—
733	#124	—	71	2	no	—
734	#123	—	142	2	no	—
735	#123	—	142	2	no	—
736	#123	—	142	2	no	—
737	#123	—	142	2	no	—
738	#123	—	142	2	no	—
739	#123	—	142	1	no	—
740	#123	—	142	2	no	—
741	#123	—	142	2	no	—
742	#123	—	142	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
757	#121	—	2	1	no	—
758	#121	—	71	2	no	—
759	#121	—	71	1	no	—
760	#121	—	142	2	no	—
761	#121	—	142	2	no	—
762	#121	—	142	1	no	—
763	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
764	#120	—	142	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
774	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	C₄×D₄	—	2	1	no	—
776	C₄×D₄	—	71	1	no	—
777	C₄×D₄	—	71	2	no	—
778	C₄×D₄	—	71	2	no	—
779	C₄×D₄	—	71	1	no	—
780	C₄×D₄	—	71	1	no	—
781	C₄×D₄	—	71	2	no	—
782	C₄×D₄	—	71	2	no	—
783	C₄×D₄	—	71	1	no	—
784	C₄×D₄	—	71	1	no	—
785	C₄×D₄	—	142	1	no	—
786	C₄×D₄	—	142	1	no	—
787	C₄×D₄	—	142	1	no	—
788	C₄×D₄	—	142	2	no	—
789	C₄×D₄	—	142	2	no	—
790	C₄×D₄	—	142	2	no	—
791	C₄×D₄	—	142	2	no	—
792	C₄×D₄	—	142	2	no	—
793	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	#117	—	2	1	no	—
796	#117	—	71	1	no	—
797	#117	—	71	2	no	—
798	#117	—	71	2	no	—
799	#117	—	142	2	no	—
800	#117	—	142	1	no	—
801	#117	—	142	2	no	—
802	#117	—	142	2	no	—
803	#117	—	142	2	no	—
804	#117	—	142	2	no	—
805	#117	—	142	1	no	—
806	#117	—	142	1	no	—
807	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
819	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
821	#107	—	71	2	no	—
822	#107	—	71	1	no	—
823	#107	—	71	1	no	—
824	#107	—	71	2	no	—
825	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
826	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
827	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
828	#106	—	71	2	no	—
829	#106	—	71	2	no	—
830	#106	—	71	2	no	—
831	#106	—	71	1	no	—
832	#106	—	71	2	no	—
833	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
834	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
836	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
840	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	#103	—	71	1	no	—
843	#103	—	71	2	no	—
844	#103	—	71	2	no	—
845	#103	—	71	2	no	—
846	#103	—	71	2	no	—
847	#103	—	71	2	no	—
848	#103	—	71	2	no	—
849	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
850	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	#102	—	71	2	no	—
852	#102	—	71	1	no	—
853	#102	—	71	1	no	—
854	#102	—	71	2	no	—
855	#102	—	71	1	no	—
856	#102	—	71	1	no	—
857	#102	—	71	2	no	—
858	#102	—	71	1	no	—
859	#102	—	71	2	no	—
860	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
861	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
865	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
866	C₄×C₈	—	71	2	no	—
867	C₄×C₈	—	71	2	no	—
868	C₄×C₈	—	71	1	no	—
869	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂⁴	—	142	1	no	—
871	#41	—	284	2	no	—
872	#41	—	284	4	no	—
873	#41	—	284	2	no	—
874	#41	—	142	4	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
880	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	C₂×D₄	—	2	2	no	—
882	C₂×D₄	—	284	1	no	—
883	C₂×D₄	—	71	2	no	—
884	C₂×D₄	—	71	1	no	—
885	C₂×D₄	—	71	1	no	—
886	C₂×D₄	—	142	1	no	—
887	C₂×D₄	—	142	1	no	—
888	C₂×D₄	—	142	2	no	—
889	C₂×D₄	—	142	2	no	—
890	C₂×D₄	—	142	2	no	—
891	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
910	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
911	Q₁₆	—	284	2	no	—
912	SD₁₆	—	4	1	no	—
913	SD₁₆	—	284	2	no	—
914	SD₁₆	—	142	2	no	—
915	D₈	—	284	1	no	—
916	D₈	—	142	2	no	—
917	M₁₆	—	4	2	no	—
918	M₁₆	—	284	2	no	—
919	M₁₆	—	284	2	no	—
920	C₂×C₈	—	71	1	no	—
921	C₂×C₈	—	71	2	no	—
922	C₂×C₈	—	71	1	no	—
923	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
925	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
958	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
961	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
986	C₄²	—	2	2	no	—
987	C₄²	—	2	1	no	—
988	C₄²	—	71	2	no	—
989	C₄²	—	71	1	no	—
990	C₄²	—	71	1	no	—
991	C₄²	—	71	2	no	—
992	C₄²	—	71	2	no	—
993	C₄²	—	71	1	no	—
994	C₄²	—	142	2	no	—
995	C₄²	—	142	2	no	—
996	C₄²	—	142	2	no	—
997	C₄²	—	142	2	no	—
998	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	284	2	no	—
1001	C₂³	—	284	2	no	—
1002	C₂³	—	568	1	no	—
1003	C₂³	—	71	1	no	—
1004	C₂³	—	142	1	no	—
1005	C₂³	—	142	1	no	—
1006	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1007	Q₈	—	2	1	no	—
1008	Q₈	—	2	1	no	—
1009	Q₈	—	8	1	no	—
1010	Q₈	—	8	1	no	—
1011	Q₈	—	284	2	no	—
1012	Q₈	—	142	2	no	—
1013	Q₈	—	142	2	no	—
1014	Q₈	—	142	2	no	—
1015	D₄	—	2	1	no	—
1016	D₄	—	2	1	no	—
1017	D₄	—	2	2	no	—
1018	D₄	—	8	2	no	—
1019	D₄	—	284	4	no	—
1020	D₄	—	284	4	no	—
1021	D₄	—	284	2	no	—
1022	D₄	—	284	2	no	—
1023	D₄	—	568	1	no	—
1024	D₄	—	71	2	no	—
1025	D₄	—	142	1	no	—
1026	D₄	—	142	1	no	—
1027	D₄	—	142	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₈	—	2	1	no	—
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	2	2	no	—
1068	C₈	—	142	1	no	—
1069	C₈	—	142	1	no	—
1070	C₈	—	142	2	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	284	1	no	—
1078	C₂²	—	284	1	no	—
1079	C₂²	—	284	1	no	—
1080	C₂²	—	284	1	no	—
1081	C₂²	—	284	1	no	—
1082	C₂²	—	568	4	no	—
1083	C₂²	—	142	2	no	—
1084	C₂²	—	142	1	no	—
1085	C₂²	—	142	1	no	—
1086	C₂²	—	142	1	no	—
1087	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	284	2	no	—
1096	C₄	—	284	1	no	—
1097	C₄	—	284	1	no	—
1098	C₄	—	284	2	no	—
1099	C₄	—	142	1	no	—
1100	C₄	—	142	1	no	—
1101	C₄	—	142	2	no	—
1102	C₄	—	142	1	no	—
1103	C₄	—	142	2	no	—
1104	C₄	#17986798	1	2	yes	—
1105	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	—	4	2	no	—
1108	C₂	—	8	1	no	—
1109	C₂	—	284	2	no	—
1110	C₂	—	284	1	no	—
1111	C₂	—	568	1	no	—
1112	C₂	#22602014	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	C₂×#17986798	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#22603108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3357	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3357	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62152
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602319	C₂	semidirect
2. #22601897	C₂	semidirect
3. #22601214	C₂	semidirect
4. #22601209	C₂	semidirect
5. #22601023	C₂	semidirect
6. #22600988	C₂	semidirect
7. #22600929	C₂	semidirect
8. #22600908	C₂	semidirect
9. #22600901	C₂	semidirect
10. #22600650	C₂	semidirect
11. #22600646	C₂	semidirect
12. #22600551	C₂	semidirect
13. #22600544	C₂	semidirect
14. #22599737	C₂	semidirect
15. #22599716	C₂	semidirect
16. #22599505	C₂	semidirect
17. #22599500	C₂	semidirect
18. #22598391	C₂	semidirect
19. #22598361	C₂	semidirect
20. #22598161	C₂	semidirect
21. #22598138	C₂	semidirect
22. #22597468	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3357	C₂	semidirect
24. #17986728	C₂²	semidirect
27. #17986710	C₂²	semidirect
38. #17986653	C₂²	semidirect
45. #17986535	C₂²	semidirect
48. C₂×#14556119	C₂²	semidirect
55. #17986400	C₂²	semidirect
56. #17986400	C₂²	semidirect
57. #17986395	C₂²	semidirect
60. #17986351	C₂²	semidirect
61. #17986350	C₂²	semidirect
64. #17986335	C₂²	semidirect
66. #17986329	C₂²	semidirect
67. #17986323	C₂²	semidirect
70. #17986309	C₂²	semidirect
71. #17986309	C₂²	semidirect
72. #17986308	C₂²	semidirect
73. #17986305	C₂²	semidirect
74. #17986305	C₂²	semidirect
75. #17986305	C₂²	semidirect
78. #17986302	C₂²	semidirect
84. #17986286	C₂²	semidirect
88. #17986255	C₂²	semidirect
91. #17986245	C₂²	semidirect
92. #17986224	C₂²	semidirect
97. #17986209	C₂²	semidirect
98. #17986205	C₂²	semidirect
103. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
104. #17986123	C₂²	semidirect
105. #17986091	C₂²	semidirect
107. #17986086	C₂²	semidirect
112. #17986077	C₂²	semidirect
116. #17986049	C₂²	semidirect
117. #17986042	C₂²	semidirect
119. #17986022	C₂²	semidirect
125. #554×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #500×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #485×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #477×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
134. #428×C₇₁	C₂²	semidirect
564. #3357	D₇₁	semidirect
581. C₇₁	#62152	semidirect
587. #554	C₂×D₇₁	semidirect
615. #500	C₂×D₇₁	semidirect
625. #485	C₂×D₇₁	semidirect
646. #477	C₂×D₇₁	semidirect
682. #436	C₂×D₇₁	semidirect
687. #428	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602319	2
#22601897	2
#22601214	2
#22601209	2
#22601023	2
#22600988	2
#22600929	2
#22600908	2
#22600901	2
#22600650	2
#22600646	2
#22600551	2
#22600544	2
#22599737	2
#22599716	2
#22599505	2
#22599500	2
#22598391	2
#22598361	2
#22598161	2
#22598138	2
#22597468	2
C₇₁×#3357	2
#62152	71