Subgroups — #32894082

Order 18176.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22600541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22599504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22599495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22598162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22598137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986695	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986689	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986688	—	2	1	no	—
30	#17986682	—	2	2	no	—
31	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17986648	—	2	1	no	—
33	#17986607	—	2	1	no	—
34	#17986591	—	2	2	no	—
35	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986533	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14556120	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986478	—	2	1	no	—
40	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17986398	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986398	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986353	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986353	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986337	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986337	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986334	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986332	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986327	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986317	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986315	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986310	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986299	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986299	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986250	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986247	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986243	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986214	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986214	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986150	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986133	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986077	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986077	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986042	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17986042	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
113	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986023	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17986004	C₂²	1	2	yes	—
116	#17986000	C₂²	1	2	yes	—
117	#17986000	C₂²	1	2	yes	—
118	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#555×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#553×C₇₁	—	2	1	no	—
122	#552×C₇₁	—	2	1	no	—
123	#552×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	#551×C₇₁	—	2	2	no	—
125	#547×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#546×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#529×C₇₁	—	2	2	no	—
129	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#525×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#117×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14556126	—	2	1	no	—
148	#14556123	—	2	2	no	—
149	#14556122	—	2	2	no	—
150	#14556122	—	2	1	no	—
151	#14556121	—	2	2	no	—
152	#14556120	—	2	2	no	—
153	#14556120	—	2	2	no	—
154	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556119	—	2	1	no	—
159	#14556118	—	2	2	no	—
160	#14556118	—	2	2	no	—
161	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556112	—	2	2	no	—
163	#14556111	—	2	1	no	—
164	#14556111	—	2	2	no	—
165	#14556110	—	2	2	no	—
166	#14556109	—	2	2	no	—
167	#14556108	—	2	1	no	—
168	#14556107	—	2	1	no	—
169	#14556107	—	2	1	no	—
170	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556106	—	2	2	no	—
173	#14556105	—	2	2	no	—
174	#14556104	—	2	1	no	—
175	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556100	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556093	—	2	1	no	—
183	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
185	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
188	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556085	—	2	1	no	—
191	#14556085	—	2	2	no	—
192	#14556084	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
198	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
254	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
255	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
256	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
257	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
258	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
260	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
262	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
263	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
264	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
266	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
267	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
268	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
272	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
273	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
274	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
277	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
282	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
284	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
287	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
296	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
297	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
298	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
299	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
300	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
301	#117×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
303	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#11765864	—	4	4	no	—
313	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
323	#11765855	—	4	2	no	—
324	#11765853	—	2	2	no	—
325	#11765853	—	4	1	no	—
326	#11765852	—	4	2	no	—
327	#11765850	—	2	2	no	—
328	#11765850	—	4	1	no	—
329	#11765849	—	4	2	no	—
330	#11765849	—	4	2	no	—
331	#11765849	—	4	2	no	—
332	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
348	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
349	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
355	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
357	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
361	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
362	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
363	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
364	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
371	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
372	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
373	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
374	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
382	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
444	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
445	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
446	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
449	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
451	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
453	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
458	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
459	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
460	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
461	D₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
499	D₂₈₄	—	2	1	no	—
500	D₂₈₄	—	2	1	no	—
501	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
503	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
504	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
505	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
506	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
507	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
508	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
509	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
510	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
511	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
512	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
526	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
528	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
529	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
530	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
532	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
533	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
534	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
537	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
538	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
539	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
541	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
542	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
544	Dic₇₁	—	4	2	no	—
545	Dic₇₁	—	4	1	no	—
546	Dic₇₁	—	4	1	no	—
547	Dic₇₁	—	4	2	no	—
548	Dic₇₁	—	4	1	no	—
549	#62152	—	71	1	no	maximal, Sylow
550	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
551	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
552	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
553	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
554	C₂×C₇₁	#3489	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
557	D₇₁	—	8	1	no	—
558	#3515	—	71	1	no	—
559	#3475	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#3381	—	71	1	no	—
561	#3380	—	71	1	no	—
562	#3364	—	71	1	no	—
563	#3360	—	71	1	no	—
564	#3357	—	71	1	no	—
565	#3354	—	71	1	no	—
566	#3352	—	71	2	no	—
567	#3351	—	71	2	no	—
568	#3331	—	71	1	no	—
569	#3330	—	71	1	no	—
570	#3323	—	71	2	no	—
571	#3322	—	71	2	no	—
572	#3256	—	71	2	no	—
573	#3252	—	71	1	no	—
574	#3232	—	71	2	no	—
575	#3231	—	71	1	no	—
576	#3105	—	71	1	no	—
577	#3102	—	71	2	no	—
578	#3080	—	71	2	no	—
579	#3077	—	71	1	no	—
580	#2991	—	71	1	no	—
581	C₇₁	#62152	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	#557	—	71	1	no	—
583	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
584	#555	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
585	#554	—	71	1	no	—
586	#554	—	71	1	no	—
587	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
588	#553	—	2	1	no	—
589	#553	—	71	2	no	—
590	#552	—	2	1	no	—
591	#552	—	71	2	no	—
592	#552	—	142	2	no	—
593	#552	—	142	1	no	—
594	#552	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
595	#551	—	2	2	no	—
596	#547	—	71	1	no	—
597	#547	—	142	1	no	—
598	#547	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
599	#546	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
600	#541	—	142	1	no	—
601	#539	—	142	2	no	—
602	#533	—	71	1	no	—
603	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
604	#529	—	2	2	no	—
605	#529	—	71	2	no	—
606	#529	—	71	1	no	—
607	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
608	C₂×#125	—	71	2	no	—
609	#525	—	2	1	no	—
610	#520	—	142	1	no	—
611	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
612	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂×#117	—	2	1	no	—
615	#500	—	71	1	no	—
616	#499	—	71	2	no	—
617	#499	—	71	2	no	—
618	#498	—	71	1	no	—
619	#488	—	71	2	no	—
620	#488	—	71	2	no	—
621	#487	—	71	1	no	—
622	#487	—	71	1	no	—
623	#485	—	71	2	no	—
624	#485	—	71	2	no	—
625	#485	—	71	2	no	—
626	#484	—	71	2	no	—
627	#484	—	71	1	no	—
628	#483	—	71	2	no	—
629	#482	—	71	2	no	—
630	#481	—	71	2	no	—
631	#481	—	71	1	no	—
632	#480	—	71	2	no	—
633	#479	—	71	2	no	—
634	#479	—	71	2	no	—
635	#479	—	71	2	no	—
636	#479	—	71	2	no	—
637	#479	—	71	2	no	—
638	#479	—	71	2	no	—
639	#478	—	71	2	no	—
640	#478	—	71	2	no	—
641	#478	—	71	2	no	—
642	#478	—	71	1	no	—
643	#478	—	71	2	no	—
644	#478	—	71	2	no	—
645	#478	—	71	1	no	—
646	#477	—	71	1	no	—
647	#476	—	71	1	no	—
648	#476	—	71	1	no	—
649	#476	—	71	1	no	—
650	#474	—	71	1	no	—
651	#474	—	71	1	no	—
652	#470	—	71	2	no	—
653	#470	—	71	2	no	—
654	#469	—	71	2	no	—
655	#468	—	71	2	no	—
656	#468	—	71	2	no	—
657	#468	—	71	2	no	—
658	#464	—	71	2	no	—
659	#464	—	71	2	no	—
660	#463	—	71	2	no	—
661	#463	—	71	1	no	—
662	#463	—	71	1	no	—
663	#462	—	71	1	no	—
664	#461	—	71	1	no	—
665	#452	—	71	2	no	—
666	#450	—	71	1	no	—
667	#449	—	71	2	no	—
668	#447	—	71	1	no	—
669	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
670	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
676	C₄×D₈	—	71	1	no	—
677	C₄×D₈	—	71	1	no	—
678	C₄×D₈	—	71	2	no	—
679	#436	—	71	1	no	—
680	#436	—	71	1	no	—
681	#436	—	71	2	no	—
682	#436	—	71	2	no	—
683	#431	—	71	1	no	—
684	#431	—	71	2	no	—
685	#428	—	71	2	no	—
686	#428	—	71	2	no	—
687	#428	—	71	2	no	—
688	#423	—	71	1	no	—
689	#423	—	71	2	no	—
690	#418	—	71	2	no	—
691	#417	—	71	2	no	—
692	#417	—	71	2	no	—
693	C₂×#41	—	142	1	no	—
694	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
696	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
702	C₂×D₈	—	71	1	no	—
703	C₂×D₈	—	71	1	no	—
704	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
705	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
706	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	#126	—	2	2	no	—
713	#126	—	2	2	no	—
714	#126	—	2	2	no	—
715	#126	—	142	2	no	—
716	#126	—	142	2	no	—
717	#126	—	142	2	no	—
718	#126	—	142	1	no	—
719	#125	—	2	2	no	—
720	#125	—	2	1	no	—
721	#125	—	71	1	no	—
722	#125	—	71	2	no	—
723	#125	—	71	2	no	—
724	#125	—	71	2	no	—
725	#125	—	142	2	no	—
726	#125	—	142	2	no	—
727	#125	—	142	1	no	—
728	#125	—	142	2	no	—
729	#125	—	142	2	no	—
730	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
731	#124	—	2	2	no	—
732	#124	—	71	1	no	—
733	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
734	#123	—	2	2	no	—
735	#123	—	2	2	no	—
736	#123	—	2	2	no	—
737	#123	—	2	2	no	—
738	#123	—	142	2	no	—
739	#123	—	142	1	no	—
740	#123	—	142	2	no	—
741	#123	—	142	2	no	—
742	#123	—	142	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
756	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
757	#121	—	2	1	no	—
758	#121	—	2	1	no	—
759	#121	—	2	2	no	—
760	#121	—	71	2	no	—
761	#121	—	71	1	no	—
762	#121	—	142	2	no	—
763	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
764	#120	—	2	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
771	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
773	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
774	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	C₄×D₄	—	2	2	no	—
776	C₄×D₄	—	2	2	no	—
777	C₄×D₄	—	2	2	no	—
778	C₄×D₄	—	2	1	no	—
779	C₄×D₄	—	2	1	no	—
780	C₄×D₄	—	71	1	no	—
781	C₄×D₄	—	71	2	no	—
782	C₄×D₄	—	142	1	no	—
783	C₄×D₄	—	142	2	no	—
784	C₄×D₄	—	142	1	no	—
785	C₄×D₄	—	142	2	no	—
786	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
788	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
793	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
794	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	#117	—	2	1	no	—
796	#117	—	2	1	no	—
797	#117	—	2	1	no	—
798	#117	—	2	2	no	—
799	#117	—	2	2	no	—
800	#117	—	2	2	no	—
801	#117	—	71	2	no	—
802	#117	—	142	2	no	—
803	#117	—	142	1	no	—
804	#117	—	142	2	no	—
805	#117	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	#117	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
807	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
821	#107	—	71	1	no	—
822	#107	—	71	2	no	—
823	#107	—	71	2	no	—
824	#107	—	71	2	no	—
825	#107	—	71	2	no	—
826	#107	—	71	1	no	—
827	#107	—	71	2	no	—
828	#106	—	71	2	no	—
829	#106	—	71	1	no	—
830	#106	—	71	2	no	—
831	#106	—	71	2	no	—
832	#106	—	71	2	no	—
833	#106	—	71	1	no	—
834	#106	—	71	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
836	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
838	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
839	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
842	#103	—	71	2	no	—
843	#103	—	71	2	no	—
844	#103	—	71	2	no	—
845	#103	—	71	2	no	—
846	#103	—	71	2	no	—
847	#103	—	71	2	no	—
848	#103	—	71	1	no	—
849	#103	—	71	1	no	—
850	#103	—	71	2	no	—
851	#102	—	71	1	no	—
852	#102	—	71	1	no	—
853	#102	—	71	2	no	—
854	#102	—	71	2	no	—
855	#102	—	71	2	no	—
856	#102	—	71	2	no	—
857	#102	—	71	1	no	—
858	#102	—	71	1	no	—
859	#102	—	71	1	no	—
860	#102	—	71	1	no	—
861	#102	—	71	2	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
866	C₄×C₈	—	71	1	no	—
867	C₄×C₈	—	71	1	no	—
868	C₄×C₈	—	71	2	no	—
869	C₄×C₈	—	71	2	no	—
870	C₂⁴	—	2	1	no	—
871	#41	—	2	4	no	—
872	#41	—	4	2	no	—
873	#41	—	4	2	no	—
874	#41	—	284	4	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
879	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
880	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
881	C₂×D₄	—	2	2	no	—
882	C₂×D₄	—	2	2	no	—
883	C₂×D₄	—	2	2	no	—
884	C₂×D₄	—	2	1	no	—
885	C₂×D₄	—	4	1	no	—
886	C₂×D₄	—	71	1	no	—
887	C₂×D₄	—	142	2	no	—
888	C₂×D₄	—	142	1	no	—
889	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
891	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
905	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	Q₁₆	—	284	2	no	—
912	SD₁₆	—	284	1	no	—
913	SD₁₆	—	284	2	no	—
914	SD₁₆	—	142	2	no	—
915	D₈	—	284	1	no	—
916	D₈	—	142	2	no	—
917	M₁₆	—	284	2	no	—
918	M₁₆	—	284	2	no	—
919	M₁₆	—	284	2	no	—
920	C₂×C₈	—	71	1	no	—
921	C₂×C₈	—	71	1	no	—
922	C₂×C₈	—	71	2	no	—
923	C₂×C₈	—	71	1	no	—
924	C₂×C₈	—	71	2	no	—
925	C₂×C₈	—	71	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
956	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
985	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
986	C₄²	—	2	2	no	—
987	C₄²	—	2	2	no	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	142	2	no	—
990	C₄²	—	142	2	no	—
991	C₄²	—	142	1	no	—
992	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
993	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
994	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
997	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
998	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	4	2	no	—
1002	C₂³	—	4	2	no	—
1003	C₂³	—	8	1	no	—
1004	C₂³	—	142	1	no	—
1005	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	8	1	no	—
1011	Q₈	—	284	2	no	—
1012	Q₈	—	568	1	no	—
1013	Q₈	—	142	1	no	—
1014	Q₈	—	142	1	no	—
1015	D₄	—	2	1	no	—
1016	D₄	—	2	1	no	—
1017	D₄	—	2	1	no	—
1018	D₄	—	2	2	no	—
1019	D₄	—	4	2	no	—
1020	D₄	—	4	2	no	—
1021	D₄	—	4	4	no	—
1022	D₄	—	8	2	no	—
1023	D₄	—	284	4	no	—
1024	D₄	—	568	1	no	—
1025	D₄	—	142	1	no	—
1026	D₄	—	142	1	no	—
1027	D₄	#14556175	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1056	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₈	—	142	1	no	—
1066	C₈	—	142	1	no	—
1067	C₈	—	142	1	no	—
1068	C₈	—	142	1	no	—
1069	C₈	—	142	2	no	—
1070	C₈	—	142	2	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	1	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	1	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	8	4	no	—
1084	C₂²	—	284	1	no	—
1085	C₂²	—	284	1	no	—
1086	C₂²	—	284	1	no	—
1087	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	284	1	no	—
1100	C₄	—	284	1	no	—
1101	C₄	—	284	2	no	—
1102	C₄	—	284	1	no	—
1103	C₄	—	284	2	no	—
1104	C₄	#17986797	1	2	yes	—
1105	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	—	4	1	no	—
1108	C₂	—	4	2	no	—
1109	C₂	—	4	2	no	—
1110	C₂	—	8	1	no	—
1111	C₂	—	568	1	no	—
1112	C₂	#22602020	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	C₂×#17986797	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#22603111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3475	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62152
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602318	C₂	semidirect
2. #22601215	C₂	semidirect
3. #22601203	C₂	semidirect
4. #22601021	C₂	semidirect
5. #22600985	C₂	semidirect
6. #22600960	C₂	semidirect
7. #22600929	C₂	semidirect
8. #22600909	C₂	semidirect
9. #22600900	C₂	semidirect
10. #22600656	C₂	semidirect
11. #22600645	C₂	semidirect
12. #22600556	C₂	semidirect
13. #22600541	C₂	semidirect
14. #22599736	C₂	semidirect
15. #22599707	C₂	semidirect
16. #22599504	C₂	semidirect
17. #22599495	C₂	semidirect
18. #22598387	C₂	semidirect
19. #22598358	C₂	semidirect
20. #22598162	C₂	semidirect
21. #22598137	C₂	semidirect
22. #22597472	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3475	C₂	semidirect
24. #17986727	C₂²	semidirect
25. #17986709	C₂²	semidirect
26. #17986706	C₂²	semidirect
31. #17986653	C₂²	semidirect
37. #17986533	C₂²	semidirect
38. C₂×#14556120	C₂²	semidirect
40. #17986402	C₂²	semidirect
41. #17986398	C₂²	semidirect
42. #17986398	C₂²	semidirect
43. #17986395	C₂²	semidirect
46. #17986349	C₂²	semidirect
47. #17986349	C₂²	semidirect
48. #17986340	C₂²	semidirect
52. #17986332	C₂²	semidirect
53. #17986327	C₂²	semidirect
54. #17986323	C₂²	semidirect
58. #17986306	C₂²	semidirect
59. #17986306	C₂²	semidirect
60. #17986306	C₂²	semidirect
61. #17986306	C₂²	semidirect
62. #17986306	C₂²	semidirect
63. #17986303	C₂²	semidirect
70. #17986296	C₂²	semidirect
71. #17986291	C₂²	semidirect
74. #17986286	C₂²	semidirect
78. #17986255	C₂²	semidirect
81. #17986247	C₂²	semidirect
83. #17986221	C₂²	semidirect
88. #17986206	C₂²	semidirect
89. #17986201	C₂²	semidirect
94. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
95. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
96. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
97. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
106. #17986077	C₂²	semidirect
107. #17986077	C₂²	semidirect
109. #17986052	C₂²	semidirect
110. #17986042	C₂²	semidirect
111. #17986042	C₂²	semidirect
114. #17986023	C₂²	semidirect
559. #3475	D₇₁	semidirect
581. C₇₁	#62152	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602318	2
#22601215	2
#22601203	2
#22601021	2
#22600985	2
#22600960	2
#22600929	2
#22600909	2
#22600900	2
#22600656	2
#22600645	2
#22600556	2
#22600541	2
#22599736	2
#22599707	2
#22599504	2
#22599495	2
#22598387	2
#22598358	2
#22598162	2
#22598137	2
#22597472	2
C₇₁×#3475	2
#62152	71